Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,17 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số y ax bx c a �0 có cực tiểu cực đại �a A � b0 � �a B � b �0 � �a C � b0 � �a D � b �0 � Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục, đồng biến đoạn a; b Khẳng định sau đúng? A Phương trình f x có nghiệm thuộc đoạn a; b B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng a; b C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn a; b D Hàm số cho có cực trị đoạn a; b Câu 3: Cho hàm số y a3 bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 4: Với giá trị m hàm số y A 2 m �m B � m 2 � mx đồng biến khoảng 1; � ? xm C m Câu 5: Tìm tất giá trị m để hàm số f x A m 3 B m D m 2 mx có giá trị lớn 1; 2 –2 xm C m D m Câu 6: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y x 2x2 Khi giá x 1 trị M m A –2 B C –1 D Câu 7: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x 2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O A m m B m m 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C m m 1 D m 1 1 m 2 Câu 8: Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn 2; 2 ? A y x B y x x C y x D y x 1 x 1 Câu 9: Cho tứ diện y x có y x Khẳng định sau đúng? A AC BD vng góc B AB BC vng góc C AB CD vng góc D Khơng có cặp cạnh đối diện vng góc Câu 10: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 3; y B x 3; y Câu 11: Tính giới hạn lim x �0 A � x3 x x2 C x �3; y D x 1; y �3 C � D 1 4x 1 x B Câu 12: Biết đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có điểm cực trị 1;18 3; 16 Tính tổng a b c d A B C D Câu 13: Tính đạo hàm cấp hai hàm số f x x x điểm x A f '' 14 B f '' C f '' 10 D f '' 28 Câu 14: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương y f x Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m C m 1 D 3 m 2 Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x , x �� Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đạt cực tiểu x 2 B Hàm số cho có cực trị C Hàm số cho có cực trị D Hàm số cho đạt cực đại x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục khoảng a; b Tìm mệnh đề sai? A Nếu f ' x f '' x f x không đạt cực trị điểm x0 B Nếu f x đồng biến khoảng a; b hàm số khơng có cực trị khoảng a; b C Nếu f x nghịch biến khoảng a; b hàm số khơng có cực trị khoảng a; b D Nếu f x đạt cực trị điểm x0 � a; b tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x0 ; f x0 song song trùng với trục hoành Câu 17: Cho hàm số y x x x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y x x x Hình B y x x x C y x x x D y x x x Câu 18: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn A y x x x Câu 19: Cho hàm số y B y x x x C y x x x D y x x x x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị x2 với trục Ox A y x y B y x y C y x y D y x y Câu 20: Tìm số giao điểm n đồ thị hai hàm số sau: y x 3x y x A n B n C n D n Câu 21: Cho hàm số f x 2 x x 3x �a b Khẳng định sau sai? A f a f b B f a f b C Hàm số nghịch biến � D f b Câu 22: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A 5;3 B 3;4 C 3;5 D 4;3 Câu 23: Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1 � y' y + + � � A � B 1 C D Câu 24: Phát biểu sau đúng? A Hình mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt C Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt D Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt Câu 25: Mệnh đề sau ? A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt vng góc với mặt B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất các cạnh a Gọi góc mặt bên mặt đáy Khi đó, cos nhận giá trị sau đây? A B C D Câu 27: Tính đạo hàm hàm số x x 10 A y ' 10 x x B y ' 10 3x x x x 9 C y ' 10 x x x3 x D y ' 10 x x Câu 28: Tiếp tuyến parabol y x điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng A S B S 25 C S 25 D S Câu 29: Tính tổng diện tích mặt khối bát diện cạnh a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 8a B 2a C 8a D a2 16 Câu 30: Cho hàm số f x 5 x 14 x Tập hợp giá trị x để f ' x �7 � A � ; � �5 � � 7� �; � B � � 5� �7� 1; � C � � 5� �7 � D � ; �� �5 � Câu 31: Hàm số sau đồng biến �? A y x 1 x2 x2 B y x x x C y Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 D y x x x 1 x Hàm số f x khoảng đây? A �; 1 B 2; � C 1;1 D 1; Câu 33: Hàm số y x x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2; � B �;1 Câu 34: Tính giới hạn lim x �1 A –1 C �; D 3; � C D � 2x 1 x 1 B � Câu 35: Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Mệnh đề sau ? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối lập phương khối bát diện có D Khối mười hai mặt khối hai mười mặt có số đỉnh Câu 36: Cho hàm số y f x A x 2x Phương trình f ' x f '' x có nghiệm là: 1 x B x C x D x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải đồng biến Câu 37: Cho hàm số y ax có đồ thị C Đồ thị C nhận đường thẳng x làm tiệm cận xb đứng C qua điểm A 4; Tính giá trị biểu thức P a b A P B P 8 C P D P Câu 38: Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Phát biểu A Không tồn phép dời hình biến hình chóp S ABCD thành uuur B Ảnh hình chóp S ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AO C Ảnh hình chóp S ABCD qua phép đổi xứng mặt phẳng ABCD D Ảnh hình chóp S ABCD qua phép đối xứng trục SO Câu 39: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh A hình lập phương B hình bát diện C hình hộp chữ nhật D hình tứ diện Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 2; 4 hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số y f x đoạn 2; 4 A B f C D Câu 41: Biết khối đa diện mà mặt hình ngũ giác Gọi C số cạnh khối đa diện đó, lúc ta có A C số chia hết cho 3B C số chẵn C C số lẻ D C số chia hết cho Câu 42: Giá trị cực tiểu hàm số y x 3x A B C –4 D –2 Câu 43: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Câu 44: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải hình (a) hình (b) hình (c) hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện là: A B C D Câu 45: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội Do hồn cảnh kinh tế khơng tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Việt, gia đình em định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học Việt tương lai em Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Việt nhận bán đất, biết giá tiền 1m đất bán 1500000 VN đồng A 115687500 VN đồng B 114187500 VN đồng C 117187500 VN đồng D 112687500 VN đồng Câu 46: Tính giới hạn lim A � n3 2n 3n n B � C D Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ABC Gọi M, N hình chiếu vng góc A lên SB, SC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) đoạn thẳng sau đây? A AN B AC C AM D AB Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , I trung điểm BC M uuuuur uuuuuu r uuuuuu r điểm xác định A ' M xA ' B ' yA ' D Nếu hai đường thẳng AI A’M vng góc với x,y thỏa mãn hệ thức đây? A x y B x y C x y Câu 49: Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số C : y D x y song song với trục hồnh Tìm hồnh x 1 độ tiếp điểm x0 d C A x0 Câu 50: Cho hàm số y B x0 C x0 1 D x0 x2 1 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1, có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y , có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y 1, có tiệm cận đứng x Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Hàm số và bài toán Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 15 Tổng số câu hỏi 26 liên quan Mũ và Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng Lớp 12 (.66 %) Số phức Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ khơng gian Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng 1 Cấp số nhân Lớp 11 ( 34.%) Giới hạn 1 Đạo hàm Phép dời hình và phép đồng dạng mặt phẳng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian 2 Số câu 16 24 Tỷ lệ 32% 48% 18% 2% Quan hệ vng góc không gian Tổng 50 ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-A 4-C 5-D 6-B 7-B 8-D 9-B 10-B 11-D 12-A 13-C 14-D 15-C 16-A 17-B 18-D 19-D 20-A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 21-C 22-B 23-D 24-A 25-C 26-C 27-C 28-C 29-B 30-A 31-B 32-D 33-B 34-B 35-B 36-A 37-A 38-B 39-D 40-C 41-D 42-D 43-C 44-C 45-C 46-A 47-C 48-A 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C � x0 � �2 Hàm số có cực trị � * có nghiệm phân biệt Ta có y’ 4ax 2bx. y� b � x * 2a � khác � b � b, a trái dấu 2a Để có đại, tiểu đồ thị hướng từ lên tức a Vậy a 0; b Câu 2: Đáp án C Câu A sai vơ nghiệm Câu B chưa có ( Nếu đoạn được) cịn câu D sai rõ ràng hàm đồng biến khơng thể có cực trị Câu 3: Đáp án A 3ax 2bx c Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số Đồ hàm bậc ba từ lên � a y � đạt cực trị điểm x1 ; x2 cho x1.x2 c b 0; x1 x2 Tức a 0; c 0; b a a Câu 4: Đáp án C Có y � m2 x m Đây hàm phân thức với tử mang dấu dương nên hàm số đồng biến 1; � � m2 � m � �; 2 � 2; � 1; Tuy nhiên hàm số phải xác định 1; � �m��� m m 2 Câu 5: Đáp án D Có y � m x m 0, x � 1; 2 Do hàm số hàm nghịch biến 1; 2 , m 1 2 � m x� 1;2 1 m Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải max y y 1 từ Câu 6: Đáp án B ĐK: �x �1 Với điều kiện ta thấy tử nghịch biên (x tăng giá trị tử giảm đi) cịn mẫu đồng biến mẫu dương (x tăng mẫu tăng theo) tổng thể hàm y hàm nghịch y y 1; m y y 1 1 M m biến Do M max x� 0;1 x� 0;1 Câu 7: Đáp án B �x0 � 4 x 4mx. y� 0 � �x m (Có cực trị nên m ) Có y � � c m � điểm cực trị A 0; 1 ; B m ; m 1 ; C m; m 1 O tâm đường tròn ngoại tiếp � OA OB OC � m m � m 2m m � m 1 � m m 1 m m � � 1 � m � (Ta lấy m ) Câu 8: Đáp án D Hàm hàm không xác định 1 1 ; 1 hàm số tiến �� nên hàm khơng có gia trị lớn giá trị nhỏ Câu 9: Đáp án B uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur AB AC AB AD � AB AC AD 0 � AB.DC � AB DC Câu 10: Đáp án B y � y tiệm cận ngang Có xlim ��� x 3 � Có x � � �x y �� x 3 tiệm cận đứng Có xlim �3 �x � y lim � Có lim � ��� x không tiệm cận đứng x �3 x�3 x � � Câu 11: Đáp án D �3 x � 4x 4 lim � � lim � lim Có x �0 � x x �0 x � � �3 x x 1� 3 � � x� �3 x x 1� � � � � � � Câu 12: Đáp án A Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Điểm uốn đồ thị trung điểm điểm cực trị tức I 1;1 điểm uốn thuộc đồ thị hàm số từ ta có y 1 a b c d Câu 13: Đáp án C � � f� x 3x x � f � x 6x � f � 10 Câu 14: Đáp án D Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy 3 m đồ thị y m cắt y f x điểm phân biệt tức phương trình f x m có nghiệm phân biệt Câu 15: Đáp án C Ta có bảng xét dấu y’ x � f' x 2 + 0 0 � + Nhìn vào bảng xét dấu hàm số cho có cực trị đạt x 2; x , đạt cực đại x 2; đạt cực tiểu x Câu 16: Đáp án A Đáp án A sai xét trường hợp f x x hàm số đạt cực trị x � f� 0; f � Câu 17: Đáp án B Là đồ thị hàm số có dạng y f x Nên ta cọn đáp án B Câu 18: Đáp án D Số cạnh M tam giác 3M nhiên cạnh nhắc lại lần nên 3M 2C Câu 19: Đáp án D Có x 1 � x Có y � x x2 Giao với đồ thị hàm số với trục Ox 1;0 Phương trình tiếp tuyến 1;0 có phương trình là: y y� 1 x 1 y 1 x 1 � x y 1 Câu 20: Đáp án A Xét phương trình Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �x x 3x x � x x � x � � x � Vậy ta có giao điểm Câu 21: Đáp án C 6 x x 0, x �R Do hàm số hàm nghịch biến từ f �f a f b Có y � Do câu sai C Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án D Nhìn vào bảng ta thấy đường tiệm cận y 1; x 1 Vậy đồ thị có đường tiệm cận Câu 24: Đáp án A Xem lại phần lí thuyết Câu 25: Đáp án C Tính chất sách giáo khoa Câu 26: Đáp án C Gọi O tâm đáy, ta kẻ OH AB Có AB SO; AB OH � AB SOH � SK AB � Vậy góc mp SAB ABCD góc SHO a a� � OH Có OH ; SH a � a � cos SHO � � SH �2 � Câu 27: Đáp án C Sử dụng công thức đạo hàm hợp ta có: y� 10 x x x ' x 10 x x x x Câu 28: Đáp án C 2 x Tiếp tuyến (d) đồ thị hàm số điểm 1;3 có phương trình là: Có y � y y� 1 x 1 � y 2 x 1 � y 2 x �5 � Đường thẳng cắt trục Ox A � ;0 �cắt trục Oy B 0;5 �2 � 1 25 S AOB OA.OB 2 Câu 29: Đáp án B Bát diện có mặt tam giác có cạnh a Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � a � Tổng diện tích mặt khối Diện tích tam giác có cạnh a S a.a.sin 60 a 3a bát diện Câu 30: Đáp án A f� x 10 x 14 14 với x f � x � 10 x 14 � x 10 5 x 14 x �7 � Kết hợp với điều kiện x �� ; � �5 � Câu 31: Đáp án B 3x x 0, x �R nên hàm B hàm đồng biến tồn R Hàm B có y � Câu 32: Đáp án D Ta có bảng xét dấu y � � x 1 f' x - 0 � - + Từ bảng hàm số f x đồng biến 1; Câu 33: Đáp án B Có y � 2x x2 4x � x Kết hợp với đk � x � �;1 Vậy với � �;1 � 3; � y � hàm số nghịch biến 3; � Câu 34: Đáp án B lim x �1 2x � (Có dạng ) x 1 Câu 35: Đáp án B Khối bát diện khối lập phương có 12 cạnh Câu 36: Đáp án A x Có f � x 1 � � f� x � x f � x � Vậy f � x 1 x 1 x 1 �1 � x x 1 Câu 37: Đáp án A Đồ thị nhận x tiệm cận đứng � b � b 2 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồ thị qua 4; � a4 4a �2 � a 2. � a b 4b 42 Câu 38: Đáp án D Từ SO trục đối xứng Câu 39: Đáp án B Câu 40: Đáp án C Ta vẽ lại đồ thị hàm y f x : f x Từ đồ thị ta có xmax � 2;4 Câu 41: Đáp án D Gọi số mặt M , số cạnh C Mỗi mặt có cạnh tổng thể ta có 5M cạnh nhiên cạnh nhắc lại lần nên ta có 5M 2C � C M5 Câu 42: Đáp án D x Bảng biến thiên hàm số là: Có y � x y' � 1 + � + Tại điểm x y �đổi dấu từ - sang + nên hàm số đạt cực tiểu x � y 2 Câu 43: Đáp án C Mỗi mặt có phần thuộc hình tô lần tức mặt sinh hình lập phương thỏa mãn yêu cầu tốn, ta có mặt, từ ta có 24 hình thỏa mãn yêu cầu Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Đáp án C Hình a,c,d hình đa diện cịn hình b khơng phải vi phạm điều kiện, cạnh giao mặt Câu 45: Đáp án C 50 Ta tính diện tích lớn bán Ta gọi chiều rộng mảnh đất x m (0 �x � chiều dài mảnh đất 25 x Diện tích đất sau bán x diện tích đất bán f x x 25 x x 25 x x Ta có f � x 25 x. f � x � x 25 625 �25 � 625 �50 � ; f � � � Diện tích lớn bán m � Số tiền Ta có f 0; f � � �4 � �4 � lớn thu 625 1500000 11718750 Câu 46: Đáp án A n 2n 1 n 2n n lim lim n lim � (Có dạng ) 3n n 3n n 2 3 n n n n Câu 47: Đáp án C Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có CB BA; CB SA � CB SAB � CB AM mà AM SB � AM SBC � d A; SBC AM Câu 48: Đáp án A uur uuur uuur uuur uuur Ta có AI AB AC AB AD 2 uur uuuur � AI A� M r uuur � uuuur uuuu r �uuu x A�� B y A� D �AB AD � � � uuu r uuuur uuur uuuu r x AB A�� B y AB A� D r uuur uuuur uuur uuuu x AD A�� B y AD A� D 2 x.a y.a 2 D; AD A�� B (Vì AB A� M � xa ya � x y Vậy AI A� Câu 49: Đáp án D Có y � 2x x 1 Đồ thị hàm số song song với trục hồnh có tiếp điểm làm đạo hàm y� x0 � x0 Câu 50: Đáp án A Chú ý: lim y lim a �� a �� 1 1 2 x 1; lim y lim x 1; nên y 1; y tiệm cận ngang a �� a �� 1 1 Ta ko xét x vi phạm điều kiện xác định Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 16 24 Tỷ lệ 32% 48% 18 % 2% Quan hệ vng góc khơng gian Tổng 50 ĐÁP ÁN 1- C 2-C 3-A 4-C 5-D 6-B 7-B 8-D 9-B 10 -B 11 -D 12 - A 13 -C 14 -D 15 -C 16 -A 17 -B 18 -D 19 -D 20-A Trang 10 http://dethithpt.com –. .. thị hàm số có hai tiệm cận ngang y y ? ?1, có tiệm cận đứng x Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC... y ? ?1; y tiệm cận ngang a �� a �� ? ?1 1 Ta ko xét x vi phạm điều kiện xác định Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 19 http://dethithpt.com