Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT đoàn thượng hải dương lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-2018 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề π Câu 1: Tích phân I = ∫ π A cot π π − cot Câu 2: Cho hàm số y = dx sin x B cot π π + cot C − cot π π + cot D − cot π π − cot 2x − Hãy chọn khẳng định khẳng định sau đây: 4− x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến ¡ C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 3: Tìm tất giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức log x = 3log + log 25 − log 3 A 20 B 40 C 25 D 28 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ A B C V1 V D Câu 5: Cho hàm số y = log ( 2x − x − 1) Hãy chọn phát biểu 1  A Hàm số nghịch biến  −∞; − ÷ đồng biến ( 1; +∞ ) 2  1  B Hàm số đồng biến  −∞; − ÷ ( 1; +∞ ) 2  1  C Hàm số nghịch biến  −∞; − ÷ ( 1; +∞ ) 2  1  D Hàm số đồng biến  −∞; − ÷ nghịch biến ( 1; +∞ ) 2  Câu 6: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A cos x + = B sin x = C 2sin x − 3cos x = D sin x + 3cos x = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa?  3 A  − ÷  4 C ( −3) B ( −4 ) − −4 D 1− Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm ¡ \ { ±1} Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất đường tiệm cận? x y' −∞ −1 + − +∞ 0 +∞ + + +∞ y −3 A Câu 9: Hàm số F ( x ) = −∞ −2 C B D 1 x +1 e ( x − 24 x + 17 ) + C nguyên hàm hàm số 27 đây? x +1 A f ( x ) = ( x + x − 1) e x +1 B f ( x ) = ( x − x − 1) e x +1 C f ( x ) = ( x − x + 1) e x −1 D f ( x ) = ( x − x − 1) e Câu 10: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao lần thể tích khối chóp là: A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm ba lần D Giảm hai lần Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AB = a 5, AC = a Cạnh bên SA = 3a vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC A 2a Câu 12: Cho hàm số B 3a y = f ( x) C a3 D a liên tục, dương 3 0 ( [ 0;3] thỏa mãn ) I = ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tích phân K = ∫ e1+ ln f ( x ) + dx A + 12e B 12 + 4e Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = C 3e + 14 D 14e + x−m f ( x ) + max f ( x ) = −2 Hãy với m tham số Biết [ 0;3] [ 0;3] x +1 chọn kết luận A m = B m > C m = −2 D m < −2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 14: Giới hạn có kết A lim x →−∞ x ) ( x + − x B lim x →+∞ x ( ? ) x + + x C lim x →−∞ x ( ) x + + x D lim x →+∞ x ( x2 + − x ) Câu 15: Cho biết đồ thị bên đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x + C y = − x + x − D y = − x + x − ( Câu 16: Nếu + ) a −1 A a < < − B a > C a > D a < π3 C F ( x ) = +C π x2 D F ( x ) = +C 2 Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) = ∫ π dx A F ( x ) = π x + C B F ( x ) = π x + C Câu 18: Tìm giá trị gần tổng nghiệm bất phương trình sau    ÷ 22 22  log x − log x + − 13 + log x − log x + ÷( 24 x − x + 27 x − x + 1997 x + 2016 ) ≤ 22 22  ÷ 3   A 12,3 B 12 Câu 19: Cho m = log a ( C 12,1 D 12,2 ) ab , với a > 1, b > P = log 2a b + 16 log b a Tìm m P cho đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π  π  Câu 20: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x ) = sin x F  ÷ = Tính F  ÷ 4 6 π  A F  ÷ = 6 π  B F  ÷ = 6 π  C F  ÷ = 6 π  D F  ÷ = 6 Câu 21: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: B 12π a A 16π a C 4π a D 8π a Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối chóp có hai đáy hai đa giác thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a SA ⊥ ( ABC ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) 60° Gọi M trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM A 3a B 5a C 3a 79 D 10 3a 79 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Kết luận sau đúng? x y' −∞ + −1 + − +∞ + +∞ y A Hàm số có hai điểm cực trị 19 12 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x = −∞ Câu 25: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Câu 26: Khoảng cách từ điểm y= ( −5;1) đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số − x2 x2 + 2x A B 26 C D Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) ≤ A S = ( −∞; −5] ∪ [ 5; +∞ ) B S = ∅ C S = ¡ D S = [ −5;5] Câu 28: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng (CDM) (ABN), ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau ? A MANC, BCDN, AMND, ABND B MANC, BCMN, AMND, MBND C ABCN, ABND, AMND, MBND D NACB, BCMN, ABND, MBND Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x + x − ) −3 A D = ( 0; +∞ ) B D = ¡ C D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) D D = ¡ \ { −2;1} Câu 30: Hàm số y = x − x + x − nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( 1; ) B ( 1;3) C ( −3; −1) D ( −1;3) Câu 31: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng: A B 41 12 C 144 41 D 12 41 Câu 32: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc v ( t ) = e + et − 2t ( m / s) (t: giây thời gian chuyển động) Hỏi khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ chất điểm bao nhiêu? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A v = e + 1( m / s ) B v = e + ( m / s) e2 C v = e + ( m / s) e D v = e + ( m / s) e4 Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân ABC với ¼ = 120° , mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với đáy góc 30° Tính thể tích V AB = AC = a, BAC khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = 3a D V = 9a Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng, ∆SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84π cm Khoảng cách hai đường thẳng SA BD là: A 21 cm B 21 cm 21 cm C D 21 cm Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 2017 ) − 2018x + 2019 là: A B C D Câu 36: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V = π r h B Stp = π r l + π r C h = r + l D S xq = π r l Câu 37: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh BC Khi cosin góc hai đường thẳng sau có giá trị bằng A ( AB; DM ) B ( AD; DM ) C ( AM ; DM ) D ( AB; AM ) Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a AD = a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng? A 5π a B 5π a 24 C 3π a 25 D 3π a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x − B y = −4 x + C y = x + Câu 40: Tính đạo hàm hàm số sau y = A y ' = C y ' = B y ' = D y ' = −1 ( sin x + cos x ) D y = x − sin x sin x − cos x −1 ( sin x − cos x ) x+2 điểm có hồnh độ là? x−2 ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x ) Câu 41: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x + 2018 ) + m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D 2 Câu 42: Cho hàm số f ( x ) = mx − x + m Tìm tất giá trị thực tham số m để đạo hàm f ' ( x ) < với x ∈ ( −1; ) A m ≤ B −2 ≤ m ≤ 1, m ≠ C m ≥ −2 D −2 ≤ m ≤ Câu 43: Khối đa diện loại { 3;5} khối A Tứ diện B Hai mươi mặt C Tám mặt D Lập phương Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = 2a Gọi I trung điểm mặt phẳng ( P ) qua I vng góc với SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) A a 16 B 15 a 16 Câu 45: Phương trình cos x + cos x − A 16 B 20 C 15 a 16 D a 16 = có nghiệm thuộc khoảng ( −2π ;7π ) C 18 D 19 Câu 46: Trên giá sách có sách Văn, sách Anh Lấy không để lại vào giá Xác suất để lấy đầu Văn thứ sách Anh Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 72 455 B 73 455 C 74 455 D 71 455 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau sai ? A SB ⊥ BC B AH ⊥ BC C SB ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 48: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0,6 % tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu đồng biết lãi suất khơng đổi q trình gửi A 31 tháng B 35 tháng C 30 tháng D 40 tháng m Câu 49: Rút gọn biểu thức A = a a với a > ta kết A = a n m, n ∈ ¥ ∗ a a −2 m phân số tối giản Khẳng định sau ? n A m − n = 25 B m − n = 43 C 3m2 − 2n = D 2m + n = 15 Câu 50: Gọi V1 thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', V2 thể tích khối tứ diện A ' ABD Hệ thức sau đúng? A V1 = 4V2 B V1 = 6V2 C V1 = 2V2 D V1 = 8V2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 4 13 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 2 Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 5 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Lớp 11 ( %) 17 1 1 Giới hạn 1 Đạo hàm 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Quan hệ song song Khác Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Bài tốn thực tế Tổng 1 50 Số câu 15 18 10 Tỷ lệ 30% 36% 20% 14% Đáp án 1-C 11-D 21-B 31-D 41-A 2-A 12-B 22-D 32-C 42-D 3-B 13-B 23-D 33-B 43-B 4-D 14-D 24-A 34-D 44-C 5-A 15-C 25-D 35-B 45-C 6-C 16-D 26-A 36-C 46-A 7-B 17-A 27-D 37-A 47-C 8-C 18-C 28-B 38-A 48-A 919293949- 10-A 20-C 30-B 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C π π π Ta có: I = − cot x = cot − cot π 4 Câu 2: Đáp án A Ta có: y ' = ( − x) > 0, ∀x ≠ hàm số đồng biến khoàng ( −∞; ) ( 4; +∞ ) Câu 3: Đáp án B Ta có log x = log 23 + log 32 25 − log = log + log − log = log 32 8.5 40 40 = log ⇔ x= 9 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 4: Đáp án D uuu r uuur uur uuu r Giả sử SD = mSM , SB = nSN uur uuu r uur uuu r uur Ta có SA + SC = SB + SD = 2SI ( ) uuur uuuu r uuur Vì A, M , N , P đồng phẳng nên tồn số x, y cho AP = x AM + y AN r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu AS + AC = x AS + SM + y AS + SN r uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu ⇔ AS + AS + SB + AS + SD = x AS + SM + y AS + SN r uur uuu r uuu r x uuur y uuu r uuu ⇔ AS + SB + SD = ( x + y ) AS + SM + SN 2 m n ⇔ ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ( )  x + y =  V SN SP SN SP SN V x ⇒ VS ANP = VS ABC = ( 1) ⇔ = ⇒ m + n = Ta có: S ANP = VS ABC SB SC SB SC SB 2 m y n =  VS AMP SM SP SM SP SM V = ⇒ VS AMP = VS ADC = ( 2) VS ADC SD SC SD SC SD 2 Từ (1) (2) V1  SB SM =  + V2  SB SD 1  11  = ÷ =  + ÷≥  4 n m m+n Câu 5: Đáp án A x > ( *) Điều kiện để hàm số xác định x − x − > ⇔  x < −  2 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Với điều kiện ( *) ta có 4x −1 1  > ⇔ x ∈ ( 1; +∞ ) , y ' < ⇔ x ∈  −∞; − ÷⇒ Hàm 2  ( x − x − 1) ln 2 1  số nghịch biến  −∞; − ÷, đồng biến ( 1; +∞ ) 2  Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C Các đường tìm cận đứng x = −1 x = Các đường tiệm cận ngang y = −3 y = Câu 9: Đáp án C Ta có F ' ( x ) = 1 x +1 3e3 x +1 ( x − 24 x + 17 ) + e3 x +1 ( 18 x − 24 )  = e ( 27 x − 54 x + 27 )   27 27 = e3 x +1 ( x − x + 1) Câu 10: Đáp án A Nếu tăng cạnh đáy lên lần diện tích đáy tăng lên lần Gọi diện tích đáy lúc đầu S ⇒ diện tích đáy sau tăng 4S Gọi chiều cao lúc đầu h ⇒ chiều cao sau giảm lúc sau = h ⇒ Thể tích lúc đầu thể tích Sh ⇒ thể tích khơng thay đổi Câu 11: Đáp án D ( a 5) Ta có BC = − a = 2a; S ABC = a.2a = a 2 1 Thể tích khối chóp là: V = SA.S ABC = 3a.a = a 3 Câu 12: Đáp án B ( ) 3 0 1+ ln f ( x ) + dx = ∫ ( e f ( x ) + ) dx = e ∫ f ( x ) dx + ∫ dx = 4e + x Ta có K = ∫ e = 4e + 12 Câu 13: Đáp án B Ta có f ( ) = −m, f ( 3) = 3− m 3−m 11 ⇒ f ( x ) + max f ( x ) = − = −2 ⇒ m = [ 0;3] [ 0;3] 4 Câu 14: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có lim x x →+∞ ( x2 + − x ) ( = lim x2 + − x )( x2 + + x x2 + + x x →+∞ ) = lim x →+∞ x x2 + + x = lim x →+∞ 1 = 1+ +1 x Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án D ( BPT ⇔ + ) a −1 ( < 7+4 ) −1 ⇒ a − < −1 ⇔ a < Câu 17: Đáp án A 2 Ta có: F ( x ) = ∫ π dx = π x + C Câu 18: Đáp án C Điều kiện x > 0, x ≠ Đặt t = log x ( ⇒ 22 ) 2t − 2t + + 2t − 4t − +4 − 13 ( 26 x − x + 27 x − x + 1997 x + 2016 ) ≤ ( 1) Ta có 2  1 3 t − t − + t − 2t + =  t − ÷ +  ÷ +  2 2 Suy ( 1− t ) 2 13   3  + ≥  t − + − t ÷ +  + 1÷ =   2  2t − 2t + + 2t − 4t − +4 − 13 ≥ Có 26 x − x5 + 27 x − x + 1997 x + 2016 = 23 x + ( x − x5 + x ) + ( x − x + x ) + 25 x + 1996 x + 2016 = 23 x + 25 x + 1996 x + ( x − x ) + ( x − x ) + 2016 > Suy ( ) 2t − 2t + + 2t − 4t − +4 − 13 ( 26 x − x + 27 x − x + 1997 x + 2016 ) ≥ Suy ( 1) ⇔ 2t − 2t + + 2t − 4t + − 13 = ⇔ = ⇒ t = 1− t t− Suy log x 22 = ⇒ x =  22 ÷ ≈ 12,1   Câu 19: Đáp án C Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có m = log a ( ) ab = ( + log a b ) ⇒ log a b = 3m − Suy P = log a b + 16 log b a = ( 3m − 1) + Ta có P ' ( m ) = ( 3m − 1) − 48 ( 3m − 1) 16 3m − ⇒ P ' ( m ) = ⇔ 3m − = ⇔ m = Ta có bảng biến thiên hàm số y = P ( m ) sau −∞ x − y' +∞ +∞ − +∞ + +∞ y −∞ Từ bảng biến thiên, suy ta P = 12 ⇔ m = 12 Câu 20: Đáp án C π 1 π  π  Ta có ∫ sin xdx = − cos x = = F  ÷− F  ÷ = − = π 4 4 6 π 6 π Câu 21: Đáp án B Chiều cao khối trụ AD = ( 5a ) − ( 4a ) = 3a Thể tích khối trụ là: 2  4a  V = π R h = π  ÷ 3a = 12π a   Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi N trung điểm BC Ta có AB / / MN ⇒ d ( AB; SM ) = d ( A; ( SMN ) ) SA = AC tan 60° = 5a SM = ( 5a ) 2 5a 13  5a  + ÷ =   (  BC  SN = SB + BN = SA + AB +  ÷ = 5a   2 2 ) + ( 3a ) + ( 2a ) = 88a 2 ⇒ SN = 2a 22 MN = AB 3a = 2 Ta có: 22  5a 13  3a  3a  · · SM = NS + NM − NS NM cos MNS ⇔  = 88 a + − 2.2 a 22 cos MNS ÷  ÷ ÷     2 · cos MNS = S SMN = S AMN 79 · ⇒ sin MNS = 88 22 ¼ = 3a 2a 22 79 = 3a 79 NM NS sin MNS 2 88 1 3a 1 3a 5a 3 = S ABC = 3a.4a = ;VS AMN = SA.S AMN = 5a = 4 2 3 2 d ( A; ( SMN ) ) = 3VS AMN S SMN 5a 3 = 10a = 3a 79 79 Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án A Hàm số có tập xác định D = ( −1;1) \ { 0}  x = −2 , lim y = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = Ta có x + x = ⇔   x = x →0 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy d ( A; x = ) = −5 = Câu 27: Đáp án D 2 BPT ⇔ x + ≤ 27 ⇔ x ≤ 25 ⇔ −5 ≤ x ≤ ⇒ S = [ −5;5] Câu 28: Đáp án B Câu 29: Đáp án D  x ≠ −2 ⇒ D = ¡ \ { −2;1} Hàm số xác định ⇔ x + x − ≠ ⇔  x ≠ Câu 30: Đáp án B Ta có y ' = x − x + = ( x − 1) ( x − 3) ⇒ y ' < ⇔ < x < Suy hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) Câu 31: Đáp án D Ta có: VO ABC = OA.OB.OC = ⇒ OC = 1 1 12 = + + ⇒ d ( O; ( ABC ) ) = 2 Lại có: d OA OB OC 41 ( O ;( ABC ) ) Câu 32: Đáp án C Ta có: v ' ( t ) = ( 2t − ) et Hàm số v ( t ) = e + et ( m / s ) xác định liên tục đoạn [ 0;10] − 2t − 2t = ⇔ t =1 80 Ta có: v ( ) = e + 1; v ( 1) = e + ; v ( 10 ) = e + e e Vậy vmin = v ( 1) = e + e Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Đáp án B Ta có: S ABC = a2 AB AC.sin A = Gọi M trung điểm B ' C ' B 'C ' ⊥ A ' M ⇒ B ' C ' ⊥ ( A ' MA )   B ' C ' ⊥ AA ' Suy ¼ A ' MA = (¼ ( AB ' C ') ' ( A ' B ' C ') ) = 30° Lại có A ' M = A ' B sin 30° = ⇒ VABC A ' B 'C ' = S ABC AA ' = a a ⇒ AA ' = A'Mtan 30° = 2 a3 Câu 34: Đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD G trọng tâm tam giác SBC Đường thẳng qua O vuông góc với ( ABC ) cắt đường thẳng qua G vng góc với ( SBC ) I Khi RS ABCD = SI = GI + OH = Đặt AD = AB = a ⇒ SG = Suy S 4π a a ; OH = a2 a2 + = 21 ⇒ a = Dựng Ax / / BD; HE ⊥ Ax, HF ⊥ ( SAE ) ⇒ d ( BD ;SA) = d ( B; ( SAx ) ) = 2d H = EF Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Lại có AE = AH sin 45° = Do d ( SA; BD ) = ; SH = 3 ⇒ HF = SH HE SH + HE = 21 21 Câu 35: Đáp án B Ta có: y = f ( x − 2017 ) − 2018 x + 2019 ⇒ y ' ( x − 2017 ) ( x − 2017 ) '− 2018 = f ' ( x − 2017 ) − 2018 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) suy PT f ' ( x − 2017 ) = f ( t ) = 2018 có nghiệm bội lẻ Suy hàm số y = f ( x − 2017 ) − 2018 x + 2019 có điểm cực trị Câu 36: Đáp án C Ta có: l = r + h Câu 37: Đáp án A Giả sử cạnh tứ diện a G trọng tâm tam giác BCD GD Ta có (¼ AD; DM ) = ¼ ADM cos ¼ ADM = = AD AM ; DM ) = ¼ AMG , cos ¼ AMG = (¼ MG = AM ¼ ¼ = 30° AB; AM = MAB Sử dụng PP loại trừ Câu 38: Đáp án A Do ABCD hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Khi R= SC = SA2 + AB + AD a 5π a = ⇒ V = π R3 = 2 Câu 39: Đáp án C Ta có: y ' = −4 ( x − 2) ⇒ y ' ( 1) = −4; y ( 1) = −3 Do PTTT điểm có hồnh độ là: y = −4 ( x − 1) − = −4 x + Câu 40: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có y ' = cos x ( sin x − cos x ) − ( cos x + sin x ) sin x ( sin x − cos x ) = − cos x − sin x ( sin x − cos x ) = −1 ( sin x − cos x ) Câu 41: Đáp án A Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ⇒ Đồ thị hàm số y = f ( x + 2018 ) có điểm cực trị Dựa vào ĐTHS y = f ( x ) ⇒ y = f ( x + 2018 ) có điểm cực trị 2 Do đó, để hàm số y = f ( x + 2018 ) + m có điểm cực trị ≤ m ≤ 3 Kết hợp với điều kiện m ∈ ¢ + suy m = { 3; 4} Chú ý: Đồ thị hàm số y = f ( x ) + C cho cách tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục Oy C đơn vị Câu 42: Đáp án D 2 Ta có f ( x ) = mx − 4m + m → f ' ( x ) = 2mx − 4, ∀x ∈ ¡ Bất phương trình f ' ( x ) < 0; ∀x ∈ ( −1; ) ⇔ mx − < 0; ∀x ∈ ( −1; ) ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 43: Đáp án B Khối đa diện loại { 3;5} khối hai mươi mặt Câu 44: Đáp án C Kẻ IM ⊥ SD M ⇒ Đường thẳng IM ⊂ mp ( P ) ABCD hình vng ⇒ CD ⊥ AD mà SA ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) Ta có ( P ) ⊥ AD mà CD ⊥ AD ⇒ CD / / mp ( P ) Qua I kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC P Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt SC N Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy mặt phẳng ( P ) cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện hình thang vng IMNP M I Tam giác SAD vng A có d ( A; SD ) = a ⇒ IM = 2 Tam giác IMD vng M có MD = ID − IM = Vậy diện tích hình thang IMNP S = IM a a SM 7a ⇒ = ⇒ MN = SD MN + IP a  a  15 =  + 2a ÷ = a 2  16  Câu 45: Đáp án C Ta có cos x + cos x − π π = ⇔ cos x = ⇔ x = ± + k 2π ⇔ x = ± + kπ ( k ∈ ¢ ) Vì x ∈ ( −2π ;7π ) suy ± π + kπ ∈ ( −2π ;7π ) ⇒ Phương trình có tất 18 nghiệm Câu 46: Đáp án A Lấy Văn Văn có C9 cách Lấy Văn Văn có C8 cách Lấy Anh Anh có C6 cách Suy số kết thuận lợi biến cố n ( X ) = 9.8.6 = 432 Vậy xác suất cần tính P = n( X ) 432 72 = = n ( Ω ) 15.14.13 455 Câu 47: Đáp án C Tam giác ABC vuông B ⇒ AB ⊥ BC Mà SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB  AH ⊥ BC Và AH ⊥ BC mà AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒   AH ⊥ SC Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy hai đường thẳng SB, AC chéo Câu 48: Đáp án A Cuối tháng thứ n, người có số tiền gốc lẫn lãi Tn = a n ( + m ) − 1 ( + m ) m Với a số tiền gửi vào hàng tháng, m lãi suất tháng n số tháng gửi Theo ra, ta có 603 n ( + 0, 06% ) − 1 ( + 0, 06% ) > 100 ⇔ 1, 006 n > ⇔ n > 30,3   0, 06% 503 tháng Vậy sau 31 tháng anh A có số tiền lớn 100 triệu đồng Câu 49: Đáp án D Ta có: A = a a a a −2 = a3 × a3 a4 × a − = + a3 a 4− = a4 a 26 m = =a =a ⇒ Vậy 2m + n = 15 n =  m n Câu 50: Đáp án B Ta có V2 = 1 1 V AA '.S ∆ABD = AA ' S ABCD = AA '.S ABCD = ⇔ V1 = 6V2 3 6 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... t =1 80 Ta có: v ( ) = e + 1; v ( 1) = e + ; v ( 10 ) = e + e e Vậy vmin = v ( 1) = e + e Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Đáp án B Ta có: ... nhân Lớp 11 ( %) 17 1 1 Giới hạn 1 Đạo hàm 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Quan... khơng gian Bài toán thực tế Tổng 1 50 Số câu 15 18 10 Tỷ lệ 30% 36% 20% 14 % Đáp án 1- C 11 -D 21- B 31- D 41- A 2-A 12 -B 22-D 32-C 42-D 3-B 13 -B 23-D 33-B 43-B 4-D 14 -D 24-A 34-D 44-C 5-A 15 -C 25-D 35-B