Câu 1 Cho chuyển động xác định bởi phương trình ữong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT của các trường THPT Chuyên trên cả nước Tài liệu KYS Nu[.]
ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước SỞ GD&ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ 01 Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S =t − 3t − 9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A −12m s C −12m s2 B −21m s D 12m s Câu 2: Hàm số= y 2x + đồng biến khoảng nào? B − ; +∞ Câu 3: Hình đa diện sau có tâm đối xứng A Hình hộp chữ nhật C Hình chóp tứ giác 1 C −∞; − 2 A ( 0; +∞ ) Câu 4: Cho hai hàm số f ( x ) = x g ( x ) = D ( −∞; ) B Hình tứ diện D Hình lăng trụ tam giác x2 Gọi d1 ,d tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) ,g ( x ) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 60° B 45° C 30° Câu 5: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C Câu 6: Cho hàm số y = x3 + 6x + 9x + D 90° D ( C ) Tồn hai tiếp tuyến ( C ) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C k +1 14 Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C , C k 14 k 4,= k A.= k 3,= k B.= k +2 14 ,C D theo thứ tự lập thành cấp số cộng k 7,= k C.= k 4,= k D.= Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A u n = n B u n = ( −1) n n C u n = n 3n D u n = 2n 2x + − x ≠ Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên x x − 2m + x = tục x = A m = B m = Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C m = D m = ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B C 2 D 2 x + 2mx + có ba điểm cực Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = trị tạo thành tam giác vuống cân A m = − 3 B m = −1 C m = −1; m = − 3; m = D m = Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc A 12 B Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y = C D x−2 có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận x+2 đồ thị ( C ) A I ( −2;2 ) B I ( −2; −2 ) C I ( 2;1) D I ( −2;1) Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 5cos x − m sin x = m + có nghiệm Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y = A m ≤ 12 B m ≤ −13 C m ≤ 24 D m ≥ 24 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ' ( x )= − 5sin x f ( ) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x ) =+ 2x 5cos x + 2x 5cos x + B f ( x ) =+ 2x 5cos x + 10 C f ( x ) =− 2x 5cos x + 15 D f ( x ) =− Câu 17: Cho I = lim x→0 A x2 + x − 2x + − Tính I + J J = lim x →1 x −1 x B C D Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d ) : x + y− =0 ( d1 ) : y= 2x − 3y + 1= Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng D n n +3 ( −1) n + 2n A u n = n B u n = C u= D u n = n n n +1 Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ n A B 24 25 C 11 Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser D ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước Câu 21: Giải phương trình sin x + cos x = sin 5x π π +k x = 18 A x= π + k π π π +k x = 12 B π π = +k x 24 π π +k x = 16 C x= π + k π x= D x= π π +k π π +k Câu 22: Tìm hệ số x triển khai thành đa thức ( 2x + 3) A −C85 25.33 B C83 25.33 C C83 23.35 D C85 22.36 Câu 23: Tính đạo hàm hàm số = f ( x ) sin 2x − cos 3x A.= f ' ( x ) cos 2x + 3sin 6x B.= f ' ( x ) cos 2x − 3sin 6x C.= f ' ( x ) cos 2x − 3sin 3x D f= ' ( x ) cos 2x + 2sin 3x y Câu 24: Xét hàm số= − 3x đoạn [ −1;1] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( −1;1) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −1;1] C Hàm số đồng biến đoạn [ −1;1] D Hàm số đạt giá trị lớn x = giá trị nhỏ x = −1 Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? π biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB C Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k = biến tam giác OBC thành tam giác ODA A Phép quay tâm O, góc u1 3;q = Câu 26: Cho cấp số nhân ( u n ) ;= A B 10 −1 Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 C D 11 Câu 27: Đồ thị hàm số y = x − 3x − 9x + có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A M (1; −10 ) B N ( −1;10 ) C P (1;0 ) D Q ( 0; −1) AB a,= AD a 2, đường thẳng SA Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật.= vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 6a Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ C 3a D 2a ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH ⊥ SB B CH ⊥ AK Câu 30: Phát biểu sau đúng? D HK ⊥ HC C AK ⊥ BC A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm B Nếu f ' ( x ) = f '' ( x ) > hàm số đạt cực đại x C Nếu f ' ( x ) = f '' ( x ) = x khơng phải cực trị hàm số y = f ( x ) cho D Nếu f ' ( x ) đổi dấu x qua điểm x y = f ( x ) liên tục x hàm số y = f ( x ) đạt cực đại điểm x Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + x + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) B m ∈ C m ∈ − ; +∞ D m ∈ ( −2; +∞ ) Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y= A T = 0; x −3 + 5− x B T = [3;5] D T = ( 3;5 ) C T = 2; Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x −∞ y' − + +∞ + +∞ y −1 −∞ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − 2m + có bốn nghiệm phân biệt? A − ≤ m ≤ B − < m < C −1 < m < − D −1 ≤ m ≤ − Câu 34: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm khoảng ( 0; π ) A B C D Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = x + 3x + − x − 3x + C y = D y =− x + x − Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q Giá trị q A 2+ B 2− C +1 D −1 C0n C1n Cn2 Cnn 2100 − n − + + + + = Câu 37: Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 ( n + 1) ( n + ) ( n + 1)( n + ) A n = 100 B n = 98 Câu 38: Giải phương trình sin 2x − cos 2π π x= + k A x = π + k2π C n = 99 x x − sin 2 π π +k π + kπ x= B x = D n = 101 π + kπ 3π + k2π x = C x = π π x +k = 12 D x= 3π + kπ Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A’B’C’ A V = a3 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ A V 27 B 4V 27 C 2V 81 D V Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y = − cos x − cos x A B C D Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’ ( ABC ) nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ) 2a a 2a B C D a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng A ( ABCD ) Biết A 30° AB = SB = a,SO = a Tìm số đo góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) B 45° C 60° D 90° −2x + m cắt đồ thị ( H ) hàm số Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = y= 2x + P k12018 + k 22018 đạt giá trị nhỏ (với hệ số góc hai điểm A, B phân biệt cho= x+2 tiếp tuyến A, B đồ thị ( H ) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS A m = −3 B m = −2 C m = D m = Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để thu nhập lớn A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P = N, CP 3C 'P Tính thể tích khối đa diện điểm nằm cạnh BB’, CC’ = cho BN 2B' ABCMNP 4036 40360 23207 D 27 18 AD 2,= AB 2,= BC 2,= CD 2a Hai mặt Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân,= A B 32288 27 C phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi M, N trung điểm SB SD Tính cosin góc MN ( SAC ) biết thể tích khối chóp S.ABCD A 310 20 B 10 C 310 20 D a3 10 2x; ( ) y cos 4x; ( 3) y tan 2x; ( ) y cot 3x có hàm số tuần = = = = Câu 48: Cho bốn hàm số (1) y sin hồn với chu kì π ? A B C D Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 50: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 2a C 2a Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser D 2a 3 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Hàm số tốn Thơng Vận hiểu dụng Vận dụng Tổng số câu hỏi cao 14 liên quan Mũ Lơgarit Ngun hàm – Tích phân 1 ứng dụng Lớp 12 Số phức Thể tích khối đa diện Khối trịn xoay Phương pháp tọa độ ( %) 3 1 2 1 11 không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp - Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ ĐỒNG HÀNH 2K Lớp 11 Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS Phép dời hình phép 1 2 1 Số câu 11 17 15 Tỷ lệ 22% 34% 30% 14% đồng dạng mặt ( %) phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Tổng Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser 50 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước ĐÁP ÁN 10 A A A D B C D D D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D B A A C B C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B A D B A A D C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C C A C C B A B A 41 42 443 44 45 46 47 48 49 50 A B D B C D A B C D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A v = S ' = 3t − 6t − thời điểm a = ⇒ t =1( s ) ⇒ v =3 − − =−12(m / s ) Ta có a = v ' = 6t − = 6(t − 1) Câu 2: Đáp án A Ta có y '= x3 ⇒ y ' > ⇔ x > Câu 3: Đáp án A Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm chủa đường chéo Câu 4: Đáp án D Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT: f ( x) = g ( x) hay x = x2 ⇔ x3 =1 ⇔ x =1 −1 f '( x) = x ⇒ hệ số góc hai tiếp tuyến f ( x) g ( x) giao điểm chúng Ta có g '( x) = x −1 f '(1) = dễ thấy f '(1).g '(1) = −1 nên hai tiếp tuyến vng góc g '(1) = Câu 5: Đáp án B B A D P N Có ba mặt phẳng đối xứng: ( MNPQ ) mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên C Q M B' C' mặt phẳng ( ACC ' A ') , ( BDB ' D ') A' Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ D' ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS Câu 6: Đáp án C Đường thẳng AB có hệ số góc −1 2017 2017 Gọi tọa độ hai tiếp điểm hai tiếp tuyến M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y2 ) với x1 , x2 hai nghiệm PT y ' = k hay x + 12 x + − k = Khi MN ( x2 − x1 , y2 − y1 ) vector phương đt y2 − y1 = x2 − x1 ( x1 + x2 ) − x1 x2 + ( x1 + x2 ) + = AB ⇒ hệ số góc đt AB k − (tính theo Định lý Viet) Vì đt AB nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k nhận hai giá trị Câu 7: Đáp án D C14k , C14k +1 , C14k + theo thứ tự lập thành CSC C14k + C14k + ⇔ 2C14k +1 = ⇔2 14! 14! 14! = + (k + 1)!(13 − k )! k !(14 − k )! (k + 2)!(12 − k )! ⇔ k − 12k + 32 = k = ⇔ k = Câu 8: Đáp án D Vì un +1 − un = 2(n + 1) − 2n= nên un CSC với công bội Câu 9: Đáp án D Hàm số liên tục ⇔ lim f ( x) = f (0) x →0 2x +1 −1 ( x + − 1)( x + + 1) lim f ( x) lim = = lim = lim = x →0 x →0 x →0 Ta có x →0 x 2x +1 +1 x( x + + 1) Và f (0) =1 ⇔ m − 2m + =1 ⇔ (m − 1) = ⇒ m =1 Câu 10: Đáp án C Ta tính trường hợp tổng quát tứ diện ABCD cạnh a = VABCD DH dt ∆ABC với H trực tâm tam giác ABC Ta có AM = a ,= AH = AM a Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser 10 ĐỒNG HÀNH 2K DH = Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước AD − AH = dt ∆ABC = a2 − a2 = 1 AM BC = a= a 2 a 3 a Như vậy= VABCD 2 = a a a DH dt ∆ABC = 3 12 Với a =2 ⇒ V = 2 Câu 11: Đáp án B Ta có y ' =4 x3 + 4mx =4 x( x + m) x = Để hàm số có cực trị m < y ' =0 ⇔ x =− −m ⇒ điểm cực trị hàm số x= −m A(0,1), B (− −m ,1 − m ) C ( −m ,1 − m ) ⇒ AB (− −m , −m ), AC ( −m , −m ) Do hàm số cho hàm chẵn nên AB = AC , tam giác ABC vng cân A Điều m = ⇔ AB AC =0 ⇔ m + m =0 ⇒ m = −1 Xét điều kiện m < ⇒ m = −1 Câu 12: Đáp án B Vì với trường hợp đếm số chấm xúc sắc thứ nhất, có trường hợp sáu trường hợp để xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng (Ví dụ xúc sắc đầu xúc sắc phải 6, xúc sắc hai xúc sắc 5…) Câu 13: Đáp án D Tiệm cận đứng x = −2 Tiệm cận ngang y = Vậy giao điểm hai tiệm cận (−2,1) Câu 14: Đáp án B VABC A ' B 'C ' ⇒ VABCA '= VABC A ' B 'C ' B' 3 Ta thấy 4034 2017 = = 3 VA ' ABC = Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 11 ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS Câu 15: Đáp án A Ta có phương trình cho ⇔ 5 +m 2 cos x + −m m +1 s inx = +m + m2 2 m +1 ⇔ sin( x + t ) = + m2 Để phương trình có nghiệm m +1 +m ≤ ⇔ ( m + 1) ≤ 25 + m ⇔ m ≤ 12 2 Câu 16: Đáp án A x 5cos x + C f ( x) = ∫ (2 − 5sin x)dx =+ f (0) = 10 ⇒ C = Vậy f ( x) =+ x 5cos x + Câu 17: Đáp án C I 2x +1 −1 lim = lim = x →0 x → x 2x +1 +1 J= lim x →1 ( x − 1)( x + 2) x2 + x − = lim = lim( x + 2) = x →1 x →1 x −1 x −1 ⇒I+J = Câu 18: Đáp án B Các vector phương (d1 ), (d ) u1= (3, 2), u2= (1,1) ⇒ u1 ≠ ku2 ⇒ (d1 ) không song song với ( d2 ) Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với Do ko tồn phép tịnh tiến biến ( d1 ) thành ( d ) Câu 19: Đáp án C un +1 − un = ( n + 1) + ( n + 1) − n − 2n = 2n + > Câu 20: Đáp án C Xác suất cần tính phần bù trường hợp học sinh chọn giới tính C3 + C3 p= 1− = C11 11 Câu 21: Đáp án C s inx + cos= x π ⇔ s in x + = 4 sin x ⇔ 1 s inx + cos= x sin x 2 π kπ π = + x + = + π x x k 16 sin x ⇔ ⇔ x = π + kπ x + π =π − x + 2kπ Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser 12 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước Câu 22: Đáp án B Số hạng tổng quát khai triển Tk +1 = C8k ( x ) 8− k 3k số hạng có phần biến x ứng với k = hay số hạng thứ tư khai triển x ) 33 C83 2533 x5 = ⇒ T4 C83 ( 2= 8−3 Câu 23: Đáp án A f ( x) =sin x − cos x =sin x − cos x + ⇒ f '( x)= cos x + 3sin x Câu 24: Đáp án D Hàm số = y −3 < với ∀x ∈ [ −1,1] ⇒ GTNN đạt GTLN đạt -1 − 3x − 3= x có y ' Câu 25: Đáp án B Đáp án A sai B khơng thành C qua phép biến hình Đáp án C sai D khơng thành B qua phép biến hình Đáp án D sai phép vị tự tỷ số k = phép đồng Câu 26: Đáp án A ( −1) u q8 số hạng thứ Ta có = 3.= 256 28 256 Câu 27: Đáp án A x = −1 y ' = 3x − x − ⇒ y ' = ⇔ x = ⇒ A =− ( 1, 6), B(3, −26) ⇒ AB =4 (1, −8 ) ⇒ PT AB 8( x + 1) + 1( y − 6) = ⇔ x + y + = Câu 28: Đáp án D S VSABCD = SA.dt ABCD Ta có AC = AB + AD = a + 2a = 3a = SA AC.tan = 600 = 3a 3a dt= AB= AD a= 2a ABCD ⇒ VSABCD = 3a 2a= A B 2a 60 2a Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ D C 13 ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS Câu 29: Đáp án C S CH ⊥ SA Đáp án A B ⇒ CH ⊥ SAB CH ⊥ AB Đáp án D HK đường trung bình tam giác SBA nên HK song song với SA ⇒ HK ⊥ HC Đáp án C sai AK ⊥ BC CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CB ⊥ AB C K A điều vô lý H B Câu 30: Đáp án D Câu 31: Đáp án D Hoành độ giao điểm đường thẳng y = mx − m + đồ thị hàm số y = x − x + x + nghiệm PT : mx − m + = x3 − x + x + ⇔ ( x − x + x − 1) − m( x − 1) − 2( x − 1) = ⇔ ( x − 1)( x − x − m − 1) = PT có ba nghiệm phân biệt ⇔ x − x − m − =0 có hai nghiệm phân biệt ≠ ∆ ' = m + > ⇔ ⇔ m > −2 m + ≠ ( ) ( tọa độ ba giao điểm A (1,1) , B − m + 2,1 + m + , C + m + 2,1 + m + = AC = Từ tính AB ) 2(m + 2) Câu 32: Đáp án C y= x − + − x ⇔ y = + ( x − 3)(5 − x) ≥ y >0⇒ y≥ Mặt khác ta có y = + ( x − 3)(5 − x) ≤ + ( x − 3) + (5 − x) = ⇒ y ≤ Do hàm liên tục nên có tập giá trị 2,2 Câu 33: Đáp án C Từ BBT f ( x) ta có bảng biến thiên f ( x ) x −∞ -1 − y' +∞ + +∞ + − +∞ y −1 −1 Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser 14 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước Từ BBT ta thấy PT f ( x= ) 2m + có bốn nghiệm phân biệt ⇔ −1 < 2m + < ⇔ −1 < m < −1 Câu 34: Đáp án A π s inx + cosx=1 ⇔ cos( x − ) = π π π x − = + kπ + kπ x= ⇔ ⇔ π x − π = − + kπ x = kπ 4 ⇒ ( 0, π ) phương trình có nghiệm ứng với k = Câu 35: Đáp án C Hàm số có nhiều cực trị ta loại đáp án D Khi x → −∞ y → −∞ ta loại A B Câu 36: Đáp án C A AH = BC AB Ta có: BC , AH , AB theo thứ tự lập thành CSN ⇒ AB = q2 BC BC AB AB = AB.BC ⇒ −4 −= BC BC +1 AB q ⇒ == BC AH= AB − Câu 37: Đáp án B Ta có Cn0 Cn1 Cnn + + + = 1.2 2.3 ( n + 1)( n + ) Ta có B ∫ (1 + x ) n = dx n ∫ x (1 + x ) dx= n + C1n x + Cnn x n ) dx ⇒ ⇔ ∫ (1 + x ) n +1 ∫ x (C n C Cn0 Cn1 Cnn Cn0 Cn1 Cnn + + + + + + − ( n + 1) ( n + ) 1 ∫ (C H C0n C1n Cn 2n +1 − + + + n= n +1 n +1 + C1n x + Cnn x n ) dx dx − ∫ (1 + x ) n +1 = dx ∫ (C n x + C1n x + Cnn x n +1 )dx (1 + x ) + x ) C x C1n x3 ( Cnn x n + ⇔ − = + + + n+2 + + n n Cn Cn Cn n 2n +1 + ⇔ + + + n = n + ( n + 1)( n + ) n+2 n +1 n Như Cn0 Cn1 Cnn + + + = 1.2 2.3 ( n + 1)( n + ) Cn0 Cn1 Cnn Cn0 Cn1 Cnn + + + + + + − ( n + 1) ( n + ) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 15 ĐỒNG HÀNH 2K = Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS 2n +1 − n 2n +1 + − = n + ( n + 1)( n + ) 2n + − n − = ( n + 1)( n + ) 2100 − n − = ⇒ n 98 ( n + 1)( n + ) Câu 38: Đáp án A x x x x − sin ⇔ 2sin x cos x = cos − sin 2 2 ⇔ 2sin x cos x − cos x = ⇔ cos x ( 2s inx − 1) = sin x = cos π x= + 2kπ cos x = π ⇔ ⇔ x = + kπ sin x = 5π = + kπ x Câu 39: Đáp án B Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC ta có A' a B' BC ⊥ AM ⇒ BC ⊥ ( AMA ') , kẻ MN ⊥ A ' A ⇒ MN đường BC ⊥ A ' G C' N vng góc chung BC AA ' Xét ∆ vuông AMN có MN a a = : = ⇒ Aˆ = 300 AM 2 B A a a 2a a Ta có AG = AM = =⇒ AG.tan 300 = = 3 3 3 G M C a2 1a Dt∆ABC = A ' G.Dt∆ABC a = ⇒ VA ' B 'C ' ABC = 2 a a a3 = = 12 Câu 40: Đáp án A A Ta có ( MNP ) ( BCD ) , khoảng cách h từ A đến ( BCD) gấp lần Khoảng cách h ' từ Q đến ( MNP ) S MNP 2 1 S BCD = S BCD 3 2 1h1 1 ⇒ VQMNP = = = h '.S MNP S BCD V hS BCD= 339 27 27 N M P B D Q C Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser 16 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước Câu 41: Đáp án A y =− cos x − cos x =− ( cos x + 1) ≤ 2 ⇒ Max y = ⇔ cos x = −1 Câu 42: Đáp án B Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng với chân đường A' C' cao kẻ từ A ∆ABC (trường hợp tổng quát ta chứng minh đường cao AH ∆ABC khoảng cách cần tìm) B' Gọi H hình chiếu vng góc A ' lên ( ABC ) H ∈ BC Khi AH khoảng cách từ A tới ( A ' BC ) AH ⊥ BC A c H ⇒ 1 1 1 2a = 2+ ⇒ =2 + ⇒ AH = 2 AH AB AC AH a 4a B Câu 43: Đáp án D Gọi H trung điểm SA Do AB = SB = AD = SD S ⇒ BH ⊥ SA, DH ⊥ SA ⇒ góc BHD góc ( SAB ) ( SAD ) Ta có OB = SB − SO = a − 6a a = 9a ∆OAB = OSB ⇒ AO = SO ⇒ ∆SOA ⇒ SA = = 2a SO H B A vuông cân O 3 ⇒ AH= a 3 C D ⇒ BH = AB − AH = a − a 3a = OB ˆ =900 Sin ABC = = ⇒ ABC =450 ⇒ BHD OH Câu 44: Đáp án B Hoành độ giao điểm x1 , x2 đt đồ thị ( H ) nghiệm phương trình 2x + = −2 x + m x+2 m−6 x1 + x2 = ⇔ x − ( m − ) x − ( 2m − ) = ⇒ m − +3 x x = y' = −1 ( x + 2) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 17 ĐỒNG HÀNH 2K Đăng kí nhận đề ngày Fanpage Tài liệu KYS −1 ⇒k = +k ( x + )2 2008 2008 2008 −1 + ( x + )2 2008 1 ≥ ( x1 + ) ( x2 + ) 2008 2018 2018 2= 2 22019 = x1 x2 + ( x1 + x2 ) + ( −2m + 3) + ( m − ) + − ( x2 + ) ⇔ x1 + x2 = −4 ⇒ m − = −8 ⇒ m = −2 Đạt ( x1 + ) = Câu 45: Đáp án C Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 USD x số tiền y thu y= (1000 − 100 x ) (20 + x + 2)= ( 100(− x − 12 x + 220)= 100 256 − ( x + ) ) ≤ 25600 ⇒ giá vé hợp lý 14 USD tương ứng với x = −6 Câu 46: Đáp án D A' B' Gọi E , F trung điểm BB ', CC ' 1 1 1 1 1 Ta có NE =− BB ', PF =− CC ' BB ' = CC ' = 3 2 4 P C' F M 11 1 S NEFP = + S BCC ' B ' = 26 4 24 5 ⇒ VMNEFP = = VA ' BCC= VA ' B 'C ' ABC VA ' B 'C ' ABC 'B' 24 24 36 ⇒ VABC MNP = VABC MEF + VMNEFP = VA ' B 'C ' ABC + VA ' B 'C ' ABC 36 23 23 23207 = = 2018 V= A ' B ' C ' ABC 36 36 18 N E A B C Câu 47: Đáp án A Câu 48: Đáp án B x = π 2 x = 2π ⇔ Hàm sin cos tuần hồn với chu kỳ 2π , ta có π 4 x = 2π x = π x= 2 x = π Vậy có hàm cos 4x tan 2x tuần hồn Hàm tan cot tuần hoàn với chu kỳ π ⇒ ⇔ 3 x = π x = π với chu kỳ π Gia đình Kyser Nhóm trao đổi học tập – fb.com/groups/giadinhkyser 18 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước Câu 49: Đáp án C Dễ dàng đáp án A,B D sai hình lập phương sau AD ⊥ AB A, B sai A ' A khơng song song với AD A ' A ⊥ AB A ' A ⊥ AB D sai AB không ⊥ với AC A ' A ⊥ AC Câu 50: Đáp án D Gọ M trung điểm BC Ta có= AM 2= a a = S ABC A' B' 2a.a a = C' Do mặt bên hình vng nên A ' A ⊥ ( ABC ) VA= A= ' A.S ABC 2= a.a 2a 3 ' B ' C ' ABC B A M C Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ 19 ... fb.com/groups/giadinhkyser D 2a 3 ĐỒNG HÀNH 2K Khóa đề thi thử GIẢI CHI TIẾT trường THPT Chuyên nước MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận... A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 5cos x − m sin x = m + có nghiệm Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y = A m ≤ 12 B m ≤ −13... cắt đồ thị ( H ) hàm số Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = y= 2x + P k 12018 + k 22018 đạt giá trị nhỏ (với hệ số góc hai điểm A, B phân biệt cho= x+2 tiếp tuyến A, B đồ thị