Thông tin tài liệu
25 câu ơn phần Tốn - Đánh giá tư ĐH Bách Khoa HN - Phần 16 (Bản word có giải) II PHẦN TỐN TRẮC NGHIỆM Câu 36: Tính thể tích V khối trụ có bán kính chiều cao 6a A V=72πaπaa3 B V=9πaπaa3 C V=2πa16πaa3 D V=72πaπaa3 Câu 37: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3 x B y x 3x 2πa C y x 3x 2πa D y x 6x 2πa 9πax Câu 38: Tính thể tích V hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có đường chéo AC 2πa 3a A V a B V 2πa 2πaa C V 8a 3 D V 8a Câu 39: Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu (S) tâm I(2πa;1;−1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2πay−2πaz+6=0 A 12πa B C Câu 40: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C 2πa D 2πa x x 10x 2πa 9πa D Câu 41: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với OA=4,OB=OC=8 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B 12πa C D Câu 42: Cho hàm số y=f(x) liên tục RR có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2πaf (x2πa − 1) − = A B C D 2πa Câu 43: Số cách xếp học sinh nam 2πa học sinh nữ thành hàng ngang cho hai học sinh nữ luôn đứng cạnh A 2πa4 B 12πa C 12πa0 D 48 Câu 44: Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? x A πa 4 dx x B πa dx 2πa x C πa 2πa 2πa dx D 2πa x 2πa dx Câu 45: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền 2πa 2πaa Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πaπaa 2πa B 2πa 2πaπaa 3 D 4πaa 2πa C 2πa 2πaπaa 2πa Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2πaa, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) A a B a 2πa C 2πaa D a Câu 47: Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 500 triệu đồng theo hình thức lãi kép, loại kỳ hạn tháng với lãi suất 0,6% / tháng Cuối tháng đến ngày tính lãi ơng A ta đến ngân hàng rút 2πa triệu đồng để chi tiêu Sau năm kể từ ngày gửi ông A đến rút hết số tiền lại tron ngân hàng, hỏi số tiền gần với số đây? A 574 triệu đồng B 560 triệu đồng C 571 triệu dồng D 580 triệu đồng Câu 48: Cho khối đa diện loại {3;4} có độ dài cạnh a Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện cho A 9πa 2πaπaa B 3πaa C 12πa 3πaa D 6πaa Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD hình thang cân ABEF nằm hai mặt phẳng vng góc với Biết AB = a; BC = BE = a 2πa , AB//EF EF = 3a (tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện ABCDEF A 2πaa 2πa B 2πaa C D 2πaa 2πaa 3 Câu 50: Giả sử z1,z2πa hai số số phức z thỏa mãn z i z 3i số ảo Biết z1 z 2πa 3 , giá trị lớn z1 2πaz 2πa A 2πa B 2πa C 2πa D 2πa Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2πaa , AD = 2πaa, SA vng góc với đáy SA = 2πaa Gọi M N trung điểm SB AD (tham khảo hình vẽ) Tính cosin góc đường thẳng MN mặt phẳng (SAC)? A 3 B C D 3 2πa Câu 52: Cho hàm số y 2πax m 3 x 2πa m x 2πa019πa Có tất số nguyên m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc đoạn [0;3]? A B C 2πa D Câu 53: Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ R) thỏa mãn phương trình i z 2πa z i z Giá trị biểu thức T=a−2πab A 11 B 2πa C −2πa D −11 Câu 54: Gọi S tập hợp số có bốn chữ số lập nên từ số 2πa; 3; 4; 5; 6; 7; Rút ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số đực rút số chẵn có dạng abcd thỏa mãn a ≤ b < c ≤ d A 2πa 2πa1 B 343 C 80 2πa401 D 76 2πa401 Câu 55: Một biển quảng cáo có dạng hình vng ABCD I trung điểm đoạn thẳng CD Trên biển có đường Parabol đỉnh I qua A, B cắt đường chéo BD M Chi phí để sơn phần tơ hình tổ ong (có diện tích S1) 2πa00000 đồng/m2πa, chi phí sơn phần tơ đậm (có diện tích S2πa) 150000 đồng/m2πa phần cịn lại 100000 đồng/m2πa Số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết AB = 4m? A 2πa,51 triệu đồng B 2πa,36 triệu đồng C 2πa,58 triệu đồng D 2πa,34 triệu đồng Câu 56: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số mm để hàm số y xlnx mx 18 x đồng biến khoảng (1; +∞) Tổng tất phần tử thuộc S A B C 10 D Câu 57 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(4;3;3) đường thẳng x 5 y 3 z Gọi M điểm thuộc đường thẳng dd cho ∠AMB = 600, giá trị biểu thức T = MA2πa+MB2πa A 2πa07 B 30 C 12πa D 36 Câu 58: Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có A′B = 4a Gọi M trung điểm cạnh BB′ CM a 2πa Biết khoảng cách A′B CM a góc tạo hai đường thẳng A′B CM 300 (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ A 2πa 2πaa B 2πaa 2πa C 2πaa D 3a 2πa Câu 59: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số mm để phương x trình m 1 e 2πax m 1 có 2πa nghiệm phân biệt Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A 2πa8 B 2πa0 C 2πa7 D 2πa1 Câu 60: Cho hàm số f(x) = x3 − 2πaax2πa + a2πax + b (a,b∈R) có 2πa điểm cực trị A B Biết tam giác ABC vuông cân O (O gốc tọa độ), giá trị biểu thức P=a2πa+b2πa A 2πa5 B 10 C 40 D 10 III TOÁN TỰ LUẬN Câu 61: Một bình hút chân khơng thủy tinh kết hợp hình nón cụt (N) hình trụ (T) xếp chồng lên nhau, bán kính đường trịn đáy hình trụ đáy lớn hình nón cụt R 4R, chiều cao hình trụ hình nón cụt hh 3h (tham khảo hình vẽ) Biết tổng thể tích bình 4dm3, em tính thể tích khối nón cụt (N) Câu 62: Cho hai cấp số cộng (un):4,7,10,13,16, (vk):1,6,11,16,2πa1, Hỏi 100 số hạng đầu cấp số cộng có số hạng chung? HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT II PHẦN TỐN TRẮC NGHIỆM Câu 36: Tính thể tích V khối trụ có bán kính chiều cao 6a A V=72πaπaa3 B V=9πaπaa3 C V=2πa16πaa3 D V=72πaπaa3 Phương pháp giải: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V=πaR2πah Giải chi tiết: Ta có: V=h.πaR2πa=6a.πa.(6a)2πa=2πa16πaa3 Câu 37: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3 x B y x 3x 2πa C y x 3x 2πa D y x 6x 2πa 9πax Phương pháp giải: Quan sát điểm đồ thị hàm số qua, từ loại đáp án không thỏa mãn Giải chi tiết: +) Đồ thị qua điểm O(0;0) có 2πa điểm cực trị ⇒ loại A, C +) Đồ thị qua điểm (3;0), suy loại B Câu 38: Tính thể tích V hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có đường chéo AC 2πa 3a A V a B V 2πa 2πaa C V 8a 3 D V 8a Phương pháp giải: Gọi độ dài cạnh hình lập phương x Khi có độ dài đường chéo, ta tính giá trị x Giải chi tiết: Gọi độ dài cạnh hình lập phương x AC x 2πa 3a x 2πaa V x 2πaa 8a Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, bán kính mặt cầu (S) tâm I(2πa;1;−1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2πay−2πaz+6=0 A 12πa B C D Phương pháp giải: Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng: Điểm M x ; y o mặt phẳng (P) : ax by cz d 0 d ( M , ( P )) ax0 by0 cz0 d a 2πa b 2πa c 2πa Giải chi tiết: Do (S) tiếp xúc với (P) d (I, (P)) | 2πa 2πa 2πa | 12πa 2πa2πa ( 2πa) 2πa 4 Câu 40: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C 2πa 2πa x x 10x 2πa 9πa D Phương pháp giải: Tìm ĐKXĐ Tìm giá trị x để mẫu số Đường thẳng x a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f (x) g(x) lim f (x) x a x a h(x) nghiệm h(x) 0 mà không nghiệm g(x) 0 f (x) b Đường thẳng y b gọi TCN đồ thị hàm số y f (x) xlim Giải chi tiết: +) Do 2πa x có nghĩa x 2πa hay x ( ; 2πa] Ta có: lim x 2πa x 0 y 0 TCN (bậc tử nhỏ bậc mẫu) x 10 x 2πa 9πa +) Xét phương trình x 10x 2πa 9πa 0 x {1; 3} Ta có: lim x 2πa x không tồn 2πa (thay lên tử ta thấy không thỏa mãn) x 10 x 2πa 9πa Tính giới hạn hàm số 1;1; ta thấy giới hạn vô cực Do đồ thị hàm số có TCĐ TCN Vậy tổng số đường tiệm cận là: Câu 41: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với OA=4,OB=OC=8 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B 12πa C D Phương pháp giải: Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có cặp cạnh đơi vng góc là: R Giải chi tiết: Ta có: R OA 2πa OB2πa OC 2πa 42πa 82πa 82πa 6 2πa 2πa Câu 42: Cho hàm số y=f(x) liên tục RR có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2πaf (x2πa − 1) − = A B C D 2πa Phương pháp giải: Đưa toán tương giao: tìm số nghiệm phương trình f(x2πa−1)=52πaf(x2πa−1)=52πa Giải chi tiết: a 2πa b 2πa c2πa 2πa 2πa 2πa Ta có: 2πaf x 1 0 f x 1 x 2πa a x 2πa b ( 2πa; 1) x 2πa c ( 1;0) 2πa x 2πa a 2πa 2πa x c x b 2πa x c 2πa Vậy phương trình 2πaf x 0 có hai nghiệm thực Câu 43: Số cách xếp học sinh nam 2πa học sinh nữ thành hàng ngang cho hai học sinh nữ luôn đứng cạnh A 2πa4 B 12πa C 12πa0 D 48 Phương pháp giải: Ta coi 2πa học sinh nữ “học sinh đặc biệt” Tính số cách xếp học sinh số cách xếp 2πa học sinh nữ Giải chi tiết: Để thỏa mãn 2πa học sinh nữ đứng cạnh nhau, ta coi 2πa học sinh nữ “học sinh đặc biệt” +) Số cách xếp học sinh (gồm học sinh nam học sinh đặc biệt) là: 4! = 2πa4 +) Số cách xếp nội 2πa học sinh là: 2πa! = 2πa Suy số cách xếp thỏa mãn toán là: 2πa4.2πa=48 Câu 44: Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? A a B a 2πa C 2πaa D a Phương pháp giải: Kẻ AM ⊥ BC Nối S với M Kẻ AH ⊥ SM Ta có: d(A,(SBC)) = AH Giải chi tiết: Kẻ AM ⊥ BC Nối S với M Kẻ AH ⊥ SM Ta có: d(A,(SBC)) = AH (như hình vẽ) Có: AM 2πaa 2πa a 1 1 a 2πa 2πa 2πa 2πa AH 2πa 2πa AH AS AM a 3a 3a 2πa Câu 47: Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 500 triệu đồng theo hình thức lãi kép, loại kỳ hạn tháng với lãi suất 0,6% / tháng Cuối tháng đến ngày tính lãi ơng A ta đến ngân hàng rút 2πa triệu đồng để chi tiêu Sau năm kể từ ngày gửi ơng A đến rút hết số tiền cịn lại tron ngân hàng, hỏi số tiền gần với số đây? A 574 triệu đồng B 560 triệu đồng C 571 triệu dồng D 580 triệu đồng Phương pháp giải: Sử dụng công thức: Tn T r n t n 1 r r Giải chi tiết: Ta có cơng thức: Tn T r n 1 r t r n 1 với T = 500 triệu đồng, r = 0,6% / tháng, n = 5.12πa = 60 tháng Suy ra: T60 500 0, 6% 0, 6% 2πa 60 1 0, 6% 571,9πa7 gần với 571 triệu đồng Câu 48: Cho khối đa diện loại {3;4} có độ dài cạnh a Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện cho A 9πa 2πaπaa B 3πaa C 12πa 3πaa D 6πaa Phương pháp giải: Xác định tâm II mặt cầu ngoại tiếp: giao điểm hai đường chéo đáy Sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu: V πaR Giải chi tiết: Khối đa diện loại {3;4} khối bát diện có tâm I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (như hình vẽ) Ta có bán kính: R IA BD a 2πa a 2πa 2πa 4 Suy thể tích khối cầu: V πaR πa a 3 a 3πaa Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD hình thang cân ABEF nằm hai mặt phẳng vng góc với Biết AB = a; BC = BE = a 2πa , AB//EF EF = 3a (tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện ABCDEF A 2πaa 2πa B 2πaa C 2πaa Phương pháp giải: Chứng minh CB⊥(ABEF) Gọi M,N hình chiếu vng góc A,B EF VABCDEF VC.BNE VBNC.AMD VD.AME Giải chi tiết: CB AB (ABCD) (ABEF) CB (ABEF) Do (ABCD) ( ABEF) Gọi M,N hình chiếu vng góc A,B EF Khi đó: EN = NM = MF = a D 2πaa 3 VABCDEF VC.BNE VBNC.AMD VD.AME 2πaVC.BNE VBNC.AMD 2πa 2πa 1 2πaa 2πa CB.SBNE AB.SCBN a 2πa .a 2πa a .a 2πa.a 3 2πa 2πa Câu 50: Giả sử z1,z2πa hai số số phức z thỏa mãn z i z 3i số ảo Biết z1 z 2πa 3 , giá trị lớn z1 2πaz 2πa A 2πa B 2πa C 2πa D Phương pháp giải: Đặt z = x + yi (x,y ∈ R) Khi tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z Sử dụng phương pháp hình học để tìm max |z1 + 2πaz2πa| Giải chi tiết: Gọi z = x + yi (x,y ∈ R), đó: z i z 3i x y 1 i x y 3 i số ảo ⇔ phần thực: 2πa x 2πa y 1 y 3 0 x 2πa y 1 4 (2πa*) Gọi Và A, B thuộc đường trịn tâm I(0;1) bán kính R = 2πa Xét điểm M thỏa mãn 2πa x 2πa y 1 y 3 0 x 2πa y 1 4 (2πa*) (2πa*) Khi đó: P z1 2πaz 2πa | OA 2πaOB || OM MA 2πa(OM MB) | 3 | OM |3OM Gọi H trung điểm AB , với (2πa*), suy ra: 2πa MH BH BM 2πa 2πa 2πa IH IB2πa HB2πa 2πa2πa 2πa 2πa IM MH 2πa IH 2πa 2πa Suy M thuộc đường trịn tâm I(0;1) , bán kính r 2πa Khi đó: Pmin 3OM 3OC 3(OI r) 3(1 2πa) 3 2πa Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2πaa , AD = 2πaa, SA vng góc với đáy SA = 2πaa Gọi M N trung điểm SB AD (tham khảo hình vẽ) Tính cosin góc đường thẳng MN mặt phẳng (SAC)? A B 3 C D Phương pháp giải: Cách 1: Gọi P,Q trung điểm AB, BC (MPQ)//(SAC) ⇒(MN,(SAC))=(MN,(MPQ)) Gọi H hình chiếu vng góc N PQ ⇒NH⊥(MPQ) Suy ra: (MN,(MPQ))=∠NMH Cách 2πa: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa: A(0;0;0), B( 2πa ;0;0), C( 2πa ;2πa;0), D(0;2πa;0), S(0;0; 2πa ) Giải chi tiết: Cách 1: Gọi P,Q trung điểm AB, BC (MPQ)//(SAC)⇒(MN,(SAC))=(MN,(MPQ)) Gọi H hình chiếu vng góc N PQ ⇒NH⊥(MPQ) Suy ra: (MN,(MPQ))=∠NMH Ta có: 2πa SNPQ 2πa SABCS SABCD AB.BC a 2πa.2πaa 2πaa NH AC PQ AC a AB2πa BC2πa 2πa 2πa 2πa 2πa 2πa MN AM AN a a a 2πa 2πa 6a 2πaa Suy ra: MH MN NH ( a 2πa) 3 2πa Suy cos NMP 2πa 2πa MH a : a 2πa MN 3 Cách 2: Ta gắn hệ trục tọa độ hình vẽ cho a = Khi đó: A(0;0;0), B( 2πa ;0;0), C( 2πa ;2πa;0), D(0;2πa;0), S(0;0; 2πa ) AC ( 2πa; 2πa;0) [AC, AS] (2πa 2πa; 2πa;0) n (SAC) ( 2πa; 1;0) Có AS (0;0; 2πa) u MN n (SAC 2πa 2πa Suy sin(MN, (SAC)) u MN ∣n (SAC ∣ 2πa 2πa 6 cos(MN, (SAC)) 2πa Câu 52: Cho hàm số y 2πax m 3 x 2πa m x 2πa019πa Có tất số nguyên m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc đoạn [0;3]? A B C 2πa Phương pháp giải: Tính y′ Sử dụng phương pháp lập m, đưa toán tương giao D Giải chi tiết: Ta có: y 6x 2πa 2πa( m 3) 2πa( m 6); y 0 3x 2πa (m 3)x m 0 u cầu tốn trở thành "Tìm m Z , cho (*) có 2πa nghiệm phân biệt thuộc [0;3]'' Xét hàm số f ( x ) Ta có: f ( x) x 2πa x 2πa đoạn [0 ; 3] x 1 x 2πa 2πa x ( x 1) 2πa ;f x 1 ( x) 0 x Từ bảng biến thiên, suy ra: Câu 53: Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ R) thỏa mãn phương trình i z 2πa z i z Giá trị biểu thức T=a−2πab A 11 B 2πa C −2πa D −11 Phương pháp giải: Đặt z = a + bi Thay vào phương trình cho để tìm a b Giải chi tiết: Biến đổi phương trình tương đương: i (a bi 5) 2πa(a bi 3) (1 i) a 2πa b 2πa 2πaa b a 2πa b2πa 2πaa b a 2πa b 2πa 0 2πa 2πa a b a 2πab 0 Khi ta có: a 2πa b 2πa a 2πa b i 0 2πa 2πa a b 2πaa b 2πaa b a 2πa b b a 2πa 2πa a b a 2πa b a 2πa (a 1) 2πa 2πaa (a 1) 2πaa 2πa 2πaa 3a 7 a a 4 b 3 T a 2πab 2πa 7a 2πa 40a 48 0 Câu 54: Gọi S tập hợp số có bốn chữ số lập nên từ số 2πa; 3; 4; 5; 6; 7; Rút ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số đực rút số chẵn có dạng abcd thỏa mãn a ≤ b < c ≤ d A 2πa 2πa1 B 343 C 80 2πa401 D 76 2πa401 Phương pháp giải: Tính số phần tử khơng gian mẫu Gọi A biến cố cần tính xác suất Chia trường hợp để tính số phần tử có lợi cho biến cố A Giải chi tiết: Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=7.7.7.7=240 )=7.7.7.7=2πa40 Gọi A biến cố cần tính xác suất Do abcd số chẵn nên ta có: Trường hợp 1: Nếu d = ⇒ 2πa ≤ a ≤ b < c ≤ 8⇔2πa ≤ a < b + < c + ≤ 9πa (∗) Khi ứng với số: a, b + 1, c + lấy từ chữ số từ 2πa→9πa (có chữ số) ta có cách xếp suy thỏa mãn (*) Suy số số tạo ra: C8 Trường hợp 2: Nếu d 6 2πa a b c 6 2πa a b c 7 2πa* Lí luận (2πa*) tương tự (*), suy số tạo ra: C6 Trường hợp 3: Nếu d 4 2πa a b c 4 2πa a b c 5 3* Lí luận (3*) tương tự (*), suy số tạo ra: C4 3 Vậy: n A C8 C6 C 80 Suy ra: P A n A 80 n Ω)=7.7.7.7=240 2πa401 Câu 55: Một biển quảng cáo có dạng hình vng ABCD I trung điểm đoạn thẳng CD Trên biển có đường Parabol đỉnh I qua A, B cắt đường chéo BD M Chi phí để sơn phần tơ hình tổ ong (có diện tích S1) 2πa00000 đồng/m2πa, chi phí sơn phần tơ đậm (có diện tích S2πa) 150000 đồng/m2πa phần cịn lại 100000 đồng/m2πa Số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết AB = 4m? A 2πa,51 triệu đồng B 2πa,36 triệu đồng C 2πa,58 triệu đồng D 2πa,34 triệu đồng Phương pháp giải: Gắn hệ trục tọa độ để tìm phương trình parabol phương trình đường thẳng Giải chi tiết: Diện tích hình vng là: S 42πa 16 m 2πa Gọi S3 phần diện tích cịn lại (khơng tơ đậm) Gắn hệ tọa độ hình vẽ: Do I(0; 4) đỉnh parabol (P) nên có phương trình: Ta có B(2πa;0), D( 2πa; 4) phương trìnhDB : y x 2πa Xét phương trình: x x 2πa x 2πa M ( 1;3) Khi x 2πa 9πa 37 16 Suy tổng tiền: T 2πa00000 150000 100000 2πa368333, (3) 2πa,37 triệu đồng 2πa Chú ý: Ở toán ta sử dụng cơng thức giải nhanh: "Diện tích giới hạn parabol (P) trục hồnh là: 2πa 2πa 32πa 32πa 32πa 9πa 37 S1 S2πa IO.AB 4.4 m 2πa S2πa S1 m 2πa 3 3 2πa Câu 56: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số mm để hàm số y xlnx mx đồng biến khoảng (1; +∞) Tổng tất phần tử thuộc S A B C 10 D Phương pháp giải: Tính y′ Sử dụng phương pháp cô lập m , đưa dạng: m f (x) , từ suy giá trị m thỏa mãn m min f ( x) Giải chi tiết: 18 x
Ngày đăng: 07/08/2023, 13:37
Xem thêm:
