Chương 8 ôn tập chương 8 nguyen hang

Ngày soạn: Tiết theo KHDH: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII Thời gian thực hiện: (03 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Hệ thống lại cho học sinh tính chất cạnh góc tam giác, trường hợp hai tam giác, tìm hiểu đường vng góc đường xiên - Củng cố cho hs tính chất đồng quy đường đặc biệt tam giác như: trung tuyến, trung trực, phân giác, đường cao - Vận dụng kiến thức chương để giải số vấn đề liên quan đến tam giác thực tiễn Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học hợp tác: HS phân công nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn: Sử dụng máy tính cầm tay giải toán thực tế - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, … để giải tập số tập có nội dung gắn với thực tiễn mức độ đơn giản - Tích hợp: Tốn học sống Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng có chia đơn vị, bảng phụ, máy chiếu, phiếu tập (các tập bổ sung) Học sinh: SGK, thước thẳng, êke, đo độ, compa III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu (10 phút) a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức trọng tâm chương VIII b) Nội dung: Quan sát sơ đồ tư chươngVIII trả lời câu hỏi, nhận xét, đánh giá sơ đồ tư nhóm c) Sản phẩm: Sơ đồ tư chương VIII tính chất cạnh góc tam giác, trường hợp hai tam giác, tìm hiểu đường vng góc đường xiên Các tính chất đồng quy đường đặc biệt tam giác như: trung tuyến, trung trực, phân giác, đường cao d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập - HS thực theo yêu cầu Mỗi cá nhân nhớ lại nội dung học - GV nêu yêu cầu nội dung học chương VIII gì? * HS thực nhiệm vụ: - HS quan sát sơ đồ tư ôn tập chương VIII trả lời câu hỏi GV * Báo cáo, thảo luận: - Mỗi hình ảnh GV yêu cầu khoảng HS trả lời miệng - HS lớp lắng nghe, nhận xét - GV treo sơ đồ tư mà HS nhóm chuẩn bị sẵn nhà lên bảng để HS nhóm khác nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV chuẩn hóa câu trả lời HS - GV nhận xét, đánh giá việc thực nhiệm vụ HS Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2.1: Dạng 1: Sử dụng trường hợp tam giác để chứng minh hai tam giác nhau, tam giác cân (30 phút) a) Mục tiêu: Hệ thống lại cho học sinh trường hợp tam giác b) Nội dung: - Thực 1,2 SGK trang 84 c) Sản phẩm: - Kết 1,2 SGK trang 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: GV yêu cầu cá nhân đọc đề làm Bài 1/SGK tr 84 tập sau Bài 1/ SGK tr 84 * HS thực nhiệm vụ 1: - Cho HS lên bảng làm tập 1a - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV gợi ý Hỏi:  ABC cân A ta suy gì? Hỏi: Có cách để chứng minh hai tam giác nhau? Hỏi: Chứng minh  BEC =  CFB theo Chứng minh trường hợp hai tam Vì  ABC cân A (gt) giác? AB AC    C  B (tính chất tam giác cân) Vì BE đường cao (gt)  BE  AC    BEA BEC 900 Vì CF đường cao (gt)  CF  AB    CFA CFB 900 a)  90   BEC Xét  BEC  CFB  90   CFB Có BC cạnh chung  C  B (gt) Do  BEC =  CFB (ch – gn)  EC = FB (2 cạnh tương ứng) - Cho HS làm tập 1b theo cặp đơi b) Ta có AC = AE + EC - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV gợi ý sơ AB = AF + FB đồ tư Mà AB = AC (gt), EC = FB (cmt)  AE = AF  90   HFA Xét  AHF  AHE ΔAHF = ΔAHE  AH chung, AE = AF   AF + FB = AB   AE + EC = AC  AB = AC, BF = CE  (cmt)  90   HEA có AE = AF (cmt) AH cạnh chung Do  AHF =  AHE (ch – cgv) c) Xét  ABC có BE, CF hai đường cao cắt H (gt) => H trực tâm  ABC  AH  BC (1) Xét  ABI  ACI có AB = AC (cmt) AI cạnh chung BI = CI (I trung điểm BC) Do  ABI =  ACI (c.c.c)    AIB AIC (2 góc tương ứng)   mà AIB  AIC 180 (2 góc kề bù)    AIB AIC 1800 : 900  AI  BC (2) Từ (1) (2) => AH trùng với AI => điểm A, H, I thẳng hàng  ΔBEC = ΔCFB - Cho HS làm tập 1c theo hướng dẵn GV - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV gợi ý Hỏi: Chứng minh điểm A, H, I thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? Hỏi: Ta chứng minh AH trùng với AI nào? Hỏi: Ta cần chứng minh AH  BC AI  BC cách nào? * Báo cáo kết nhiệm vụ 1: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi phản biện - HS quan sát, lắng nghe, nhận xét nêu câu hỏi phản biện * Kết luận, nhận định 1: - GV xác hóa kết tốn - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động lớp, kĩ diễn đạt trình bày HS Hoạt động 2.2: Chứng minh tam giác cân, hai tam giác a) Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố trường hợp tam giác - Sử dụng định lý để chứng minh tam giác cân b) Nội dung: - Thực SGK trang 84 c) Sản phẩm: - Kết SGK trang 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 2: - GV yêu cầu hai bạn bàn nhóm đọc SGK trang 84 * HS thực nhiệm vụ 2: - HS thực đọc SGK trang 84 - Thảo luận nhóm rút câu trả lời - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh - HS lớp quan sát, lắng nghe nhận xét * Kết luận, nhận định 2: - GV nhận xét hoạt động nhóm, chuẩn hóa kết nhóm - GV củng cố lại cách trình bày chứng minh hai tam giác nhau, tam giác cân Nội dung Bài /SGK trang 84 Chứng minh  AHB 90   a) Xét  ABH  90   MHB  MBH có BH = HM (gt) BH cạnh chung Do  ABH =  MBH (2cgv) => AB = BM (2 cạnh tương ứng) =>  ABM cân B b) Vì  AHF =  AHE (cmt)    ABH MBH (2 góc tương ứng) Xét  ABC  MBC có AB = BM (cmt)   ABH MBH (cmt) BC cạnh chung Do  ABH =  MBH (c g c) Hướng dẫn tự học nhà (5 phút): - Xem lại tập sửa, ôn lại cách chứng minh tam giác cân, trường hợp tam giác, tam giác vuông - Làm tập sau: 3,4 trang 84 SGK * Hướng dẫn 4: a) Muốn chứng minh BE tia phân giác góc ABN ta cần chứng minh   ABE NBE b) Muốn chứng minh NK // CA ta cần chứng minh NK  AB, CA  AB c) Muốn chứng minh  GBC cân B ta cần chứng minh BC = BG - Chuẩn bị mới: Ôn tập chương VIII (tt) Tiết Hoạt động 2.3: Làm tập trắc nghiệm sửa nhà (20 phút) a) Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố trường hợp tam giác - Sử dụng định lý để chứng minh tam giác cân - Sử dụng tính chất ba đường cao để chứng minh vng góc, sử dụng tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh tia phân giác góc b) Nội dung: - Thực tập trắc nghiệm SGK trang 84 c) Sản phẩm: - Kết tập trắc nghiệm SGK trang 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Giáo viên tổ chức cho HS hoạt động cá nhân Bài tập: Câu hỏi trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng: 1.Cho tam giác ABC có AB = 7cm; AC = 6cm; BC = 5cm So sánh góc tam giác    A: A < B < C       C B  A  C    B A < C < B D C  B  A 2: Cho tam giác DEF có D = 400 ; E  = 800 So sánh cạnh tam giác ĐEF A DE < DF < EF B DF < DE < EF C EF < DE < DF D DE < EF < DF Bộ ba ba đoạn thẳng có độ dài ba cạnh tam giác A 7cm; 9cm; 2cm B 4cm; 8cm; 3cm C 8cm; 6cm; 9cm D 3cm; 3cm; 7cm 4 Trong tam giác giao điểm ba đường trung tuyến là: A Trực tâm B Trọng tâm C Điểm cách ba cạnh tam giác D Điểm cách ba đỉnh tam giác * HS thực nhiệm vụ 1: - Gọi HS đứng chỗ trả lời, HS lớp nhận xét sửa sai * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi - HS quan sát, lắng nghe, nhận xét * Kết luận, nhận định 1: Giáo viên nhận xét đánh giá Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Giáo viên tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm tập /SGK tr 84 * HS thực nhiệm vụ 2: - HS hoạt động nhóm - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực xác thao tác a) Muốn chứng minh BE tia phân giác góc ABN ta cần chứng minh   ABE NBE - HS trả lời đáp án 1A 2C 3C 4B Bài 4/ SGK 84 tr 84 b) Muốn chúng minh NK // CA ta cần chứng minh NK  AB, CA  AB c) Muốn chứng minh  GBC cân B Chứng minh ta cần chứng minh BC = BG  AEB 900 * Báo cáo, thảo luận 2: a) Xét  ABE  NBE - GV u cầu đại diện nhóm hồn thành  NBE 900 nhanh lên bảng trình bày trả lời có AB = NB (gt) câu hỏi phản biện BE cạnh chung - HS nhóm quan sát, lắng nghe,     nhận xét nêu câu hỏi phản biện * Kết luận, nhận định 2: Giáo viên nhận xét đánh giá Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức Do  ABH =  MBH (ch – cgv)    ABE NBE (2 góc tương ứng)  => BE tia phân giác ABN b) Xét  ABN có AH đường cao  ABC (gt)  AH  BC Mà BE  AN (gt) AH cắt BE K => K trực tâm  ABN => NK đường cao thứ ba  NK  AB Mà CA  AB ( ABC vuông A) => NK // CA c) Xét  ABF  NBF có AB = BN (gt)   ABF NBF (cmt) BF cạnh chung Do  ABF =  NBF (c g c)    BAF BNF (2 góc tương ứng)  Mà BAF 90 (gt)   BNF 900 Xét  GBC có AH đường cao  ABC (gt)  AH  BC  Mà GN  BC (BNF 90 ) CA cắt GN F => F trực tâm  GBC => BF đường cao thứ ba Gọi giao điểm BF GC P  BP  GC Xét  GBP  CBP có   BPG BPC (BP  GC) BP cạnh chung   GBP CBP (cmt) Do  GBP =  CBP (g c g) => BG = BC (2 cạnh tương ứng) =>  GBC cân B Hoạt động 2.4: Luyện tập (23 phút) a) Mục tiêu: Tiếp tục củng cố trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông, đường đồng quy tam giác b) Nội dung: - Thực sgk/84 c) Sản phẩm: - Kết thực sgk/84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài sgk/84 GV yêu cầu HS * HS thực nhiệm vụ 1: - HS thực - Thảo luận nhóm rút câu trả lời - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu HS nêu kết - HS lớp quan sát, lắng nghe nhận Chứng minh xét Vì MN đường trung trực BC (gt) * Kết luận, nhận định 1: => BM = MC (tinh chất đường trung - GV củng cố lại cách trực đoạn thẳng) =>  BMC cân M    MBC MCB (1) Ta có   NMB  MBN 900 (  BMN vuông N) (2)   HAC  ACH 900 (  AHC vuông H) (3)   Từ (1), (2), (3)  BMN HAC b) Vì MN đường trung trực BC (gt)  MN  BC Mà AH  BC => MN // AH (tính chất hai đường thẳng song song)    AKM BMN (2 góc so le trong)   BMN HAC (cmt) Mà    AKM HAC =>  AMK cân M => MA = MK  90   MIA Xét  AMI  KMI  90   MIK có MA = MK (cmt) MI cạnh chung Do  AMI =  KMI (ch – cgv) => IA = IK (2 cạnh tương ứng) Vậy I trung điểm AK Bài sgk/ 84 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: - Yêu cầu HS làm tập sgk/ 84 vào - Gọi Hs lên bảng trình bày - HS sử dụng máy tính để hồn thiện * HS thực nhiệm vụ 2: - HS lên bảng trình bày - HS sử dụng máy tính cầm tay để hồn thiện Chứng minh * Báo cáo, thảo luận 2: a) Ta có NF trung tuyến (gt) - Yêu cầu HS nhận xét bảng, kiểm => PF = FM tra chéo vẽ Xét  MFN  PFD có - GV chiếu kết lên bảng PF = MF (cmt) * Kết luận, nhận định 2:   DFP MFN (2 góc đối đỉnh) - GV nhận xét tính xác HS DF = FN (gt) Do  MFN =  PFD (c.g c) b) Xét  MNP có ME, NF trung tuyến cắt G => G trọng tâm  MNP  FG  FN Ta có FG = FH (F trung điểm GH) Mà FN = FD (gt) 1  FH  FD  DH  FD 3 DH  FD (cmt) Xét  PDM có Mà DF đường trung tuyến  PDM => H trọng tâm  PDM => MH đường trung tuyến  PDM (1) Ta lại có K trung điểm DP (gt) => MK đường trung tuyến  PDM (2) Từ (1), (2) => điểm M, H, K thẳng hàng Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Ghi nhớ cách chứng minh tam giác nhau, tính chất đường trung tuyến, trung trực, đường cao - Xem lại tập giải - Làm tập 7; SGK trang 84 Tiết Hoạt động 2.5: Ôn tập (43 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức trọng tâm chương VIII vào giải tập b) Nội dung: Làm tập tự luận 7; 8; sgk/ 84 c) Sản phẩm: - Kết tập tự luận 7; 8; sgk/ 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 1: - Yêu cầu HS thực hành tập SGK trang 84 * HS thực nhiệm vụ 1: - HS đọc, phân tích đề SGK trang 84 tìm lời giải - Hướng dẫn, hỗ trợ chứng minh câu a Hỏi: Muốn chứng minh: BD = ED ta chứng minh hai tam giác nhau? Hỏi: Hai tam giác theo trường hợp nào? - Câu b hoạt động cặp đôi * Báo cáo, thảo luận 1: - GV yêu cầu khoảng HS nêu cách làm bài, HS lên bảng viết lời giải - HS lớp lắng nghe, quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS Bài tập 7/SGK/46 Chứng minh AE EC  AC a) Ta có (E trung điểm AC) AB  AC(gt) Mà => AB = AE = EC Xét  ABD  AED có AD cạnh chung   BAD EAD (AD phân giác) AB = AE (cmt) Do  ABD =  AED (c.g c) => BD = ED (2 cạnh tương ứng)   AED ABD (2 góc tương ứng)   b) Vì AED  KEC 180 (2 góc kề bù)   ABD  KBC 1800 (2 góc kề bù)   ABD Mà AED (cmt)    KEC KBC Xét  KBD  CED có   BDK EDC (2 góc đối đỉnh) BD = ED (cmt)   KEC KBC (cmt) Do  KBD =  CED (g.c.g)  KD = DC (2 cạnh tương ứng)   DCK cân D * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài 8/SGK/46 - Yêu cầu HS thực hành tập SGK trang 84 * HS thực nhiệm vụ 2: - HS đọc, phân tích đề SGK trang 84 tìm lời giải - HS hoạt động nhóm Chứng minh Xét  ABC có * Báo cáo, thảo luận 2: - GV yêu cầu khoảng HS nêu cách làm bài, HS lên bảng viết lời giải - HS lớp lắng nghe, quan sát, nhận xét * Kết luận, nhận định 2: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS   ABC ACB (gt) (1)   ABC cân A  AB = AC  A thuộc đường trung trực BC (*) Xét  BAF  CAE có AE = AF (gt)  góc chung A AB = AC (cmt) Do  BAF =  CAE (c.g c)    ABF ACE (2 góc tương ứng) (2) Ta có    ABC ABF  FBC    ACB ACE  ECB (3) Từ (1), (2), (3)    CBF ECB    CBH BCH   HBC cân H  HB = HC  H thuộc đường trung trực BC (**) Từ (*), (**)  AH đường trung trực BC * GV giao nhiệm vụ học tập 3: Bài 9/SGK/46 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tập SGK trang 84 * HS thực nhiệm vụ 3: - HS hoạt động nhóm để thực tập SGK - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực câu a Hỏi: Muốn chứng minh  BEM cân ta dùng cách nào? - Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ Chứng minh trợ HS thực câu b a) Ta có BH  EM (gt)   Hỏi: Muốn chứng minh EBH ACM EH = HM (gt) ta cần chứng minh nào?  BH đường trung trực EM - GV hướng dẫn sơ đồ tư  BE = BM EBH ACM    BEM cân B    b) Ta có BMH CMA (đối đỉnh)     MBH EBH; MBH ACM   BMH  MBH 900   BHM BHE,   BMH CMA   BMH  MBH 900   CMA  ACM 900    MBH ACM (cùng phụ hai góc nhau) (1) Xét  BEH  BMH có BH cạnh chung * Báo cáo, thảo luận 3: BE = BM (cmt) - GV yêu cầu đại diện nhóm hồn EH = HM (gt) thành nhanh lên bảng trình bày Do  BEH =  BMH (c.c c) trả lời câu hỏi phản biện    MBH EBH (2 góc tương ứng) (2) - HS nhóm quan sát, lắng nghe,   Từ (1), (2)  EBH ACM nhận xét nêu câu hỏi phản biện c) Ta có * Kết luận, nhận định 3:      ABC BCA  ABC 900 - GV xác hóa kết hoạt EBM  EB  BC động tập - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động nhóm, mức độ đạt sản   CMA  ACM 900 phẩm nhóm, kĩ diễn đạt trình bày HS Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Xem lại tập làm tiết học - Làm tập sau: 7c, 10/SGK tr 84 - Chuẩn bị mới: chương “Một số yếu tố xác suất”