Skkn góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thpt thông qua giải toán max – min trong hình học toạ độ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA GIẢI TỐN MAX – MIN TRONG HÌNH HỌC TOẠ ĐỘ LĨNH VỰC: CHUN MƠN TỐN Năm học 2021 – 2022 skkn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA GIẢI TỐN MAX – MIN TRONG HÌNH HỌC TOẠ ĐỘ LĨNH VỰC: CHUN MƠN TỐN Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Kim Duyên Đậu Thanh Kỳ Tổ mơn: Tốn – Tin Năm thực hiện: 2022 Số điện thoại: 0914.927.156 skkn PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong năm gần đây, tốc độ phát triển nhanh chóng tri thức nhân loại tiến khoa học kĩ thuật, đặc biệt công nghệ thông tin làm cho mô hình dạy học theo tiếp cận nội dung khơng cịn phù hợp Nghị Hội nghị BCH Trung ương Đảng lần thứ tám (Khóa XI) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: "Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực." Ở trường phổ thơng nói chung, việc dạy học mơn tốn để đáp ứng yêu cầu đổi giai đoạn phải tập trung vào việc hình thành phát triển lực chung lực chun biệt mơn tốn như: lực tư (gồm: tư lôgic; tư phê phán; tư sáng tạo; khả suy diễn, lập luận toán học), lực tính tốn (gồm: lực sử dụng phép tính; lực sử dụng ngơn ngữ tốn; lực mơ hình hóa; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện hỗ trợ tính tốn) Tư sáng tạo người “chìa khóa” đưa giới khơng ngừng phát triển, nhờ có tư sáng tạo giúp người khám phá, phát minh cơng trình vĩ đại làm thay đổi giới Phát triển tư sáng tạo cho HS (HS) việc làm quan trọng cần thiết trình dạy học, giáo dục HS Phát triển tư sáng tạo giúp HS tự tin vào thân để khơng ngừng khám phá, tìm tịi, phát mới; sáng tạo giúp HS chủ động tiếp thu kiến thức, có nghị lực niềm tin để chinh phục khó khăn học tập Cao tư sáng tạo giúp HS tìm đường ngắn nhất, nhanh để đạt thành công học tập, sống Trong chương trình tốn học phổ thơng, tốn max – hình học toạ độ đóng vai trị quan trọng Nó thường xuất câu khó đề thi học kỳ, thi vào trường Chuyên, thi HSG cấp, thi tốt nghiệp THPT Max – hình học toạ độ phần kiến thức có nhiều tiềm việc phát triển tư sáng tạo (TDST) cho HS, nội dung xuyên suốt từ hình học Oxy lớp 10 Oxyz lớp 12 Mặc dù tầm quan trọng toán max – hình học toạ độ lớn thế, khơng dạy chủ đề biệt lập, lồng ghép vào số toán chương trình Chính HS khơng học cách bản, không xâu chuỗi kiến thức nội dung kiến thức chuyên đề xuyên suốt chương trình mơn Tốn nhà trường phổ thơng Với trăn trở trên, lựa chọn đề tài: “Góp phần phát triển tư sáng tạo cho HS THPT thơng qua giải tốn max – hình học toạ độ” nhằm khơi gợi tư duy, định hướng giải tốn hình học toạ độ với mong muốn giúp em HS hứng thú đạt hiệu cao học chủ đề skkn II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Điều tra thực trạng tình hình dạy học chủ đề max – hình học toạ độ trường THPT - Nghiên cứu kiến thức tảng liên quan đến chủ đề max – hình học toạ độ qua SGK tài liệu tham khảo - Triển khai đề tài trình dạy học cách lựa chọn kiến thức toán cực trị hình học toạ độ phù hợp đưa vào tiết học khố, tiết học thêm buổi chiều buổi bồi dưỡng HSG - Kiểm tra, đánh giá, trao đổi với HS, giáo viên tốn qua thấy hiệu việc áp dụng đề tài đồng thời điều chỉnh việc dạy học nội dung cực trị hình học toạ độ cho phù hợp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề nói riêng học mơn tốn nói chung III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - HS bậc trung học phổ thơng - GV dạy tốn bậc trung học phổ thơng - Tài liệu PPDH, hình học Oxy, Oxyz IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp điều tra, phân tích - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp vấn - Phương pháp phân tích - tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm V CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI Phần I Đặt vấn đề Phần II Nội dung Phần III Kết luận skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN II NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Cơ sở lí luận đề tài 1.1.Tư 1.1.1 Khái niệm tư Theo Từ điển Tiếng Việt thì: “Tư (TD) trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính chất quy luật vật, tượng” Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, q trình phản ánh tích cực giới quan khái niệm, phán đoán, lí luận Tiêu biểu cho tư trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chung, việc đề xuất giả thuyết, ý niệm Kết trình tư ý nghĩ đó” 1.1.2 Đặc điểm tư TD mà người chủ thể nảy sinh gặp tình “có vấn đề” Tuy nhiên vấn đề phải cá nhân nhận thức đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ cá nhân (cái biết, cịn cần tìm kiếm), đồng thời nằm ngưỡng hiểu biết cá nhân nhu cầu động tìm kiếm cá nhân Tiếp theo, TD phản ánh chất chung cho nhiều vật hợp thành nhóm, loại, phạm trù, đồng thời trừu xuất khỏi vật cụ thể, cá biệt Ngồi ra, TD ln phản ánh gián tiếp thực Trong TD, có khỏi kinh nghiệm cảm tính 1.1.3 Các thao tác tư a Các giai đoạn hoạt động tư Mỗi hành động tư trình giải nhiệm vụ đấy, nảy sinh trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn người Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề; Giai đoạn 2: Huy động tri thức, kinh nghiệm; Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết; Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết; Giai đoạn 5: Giải nhiệm vụ đặt b Các thao tác tư Các giai đoạn tư phản ánh mặt bên ngồi, cấu trúc bên ngồi tư Cịn nội dung bên diễn thao tác sau: + Phân tích tổng hợp Phân tích tách (trong tư tưởng) hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ Tổng hợp liên kết (trong tư tưởng) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống Phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ trái ngược lại hai mặt trình thống + So sánh tương tự So sánh xác định trí óc giống hay khác nhau, đồng hay không đồng nhất, hay không vật tượng Tương tự phát trí óc giống đối tượng để từ kiện biết đối tượng dự đoán kiện đối tượng + Trừu tượng hóa Trừu tượng hóa tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất (sự phân biệt chất với không chất mang ý nghĩa tương đối, phụ thuộc vào mục đích hành động) + Khái qt hóa đặc biệt hóa Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát Đặc biệt hóa chuyển từ việc khảo sát tập hợp đối tượng cho sang việc khảo sát tập hợp đối tượng nhỏ chứa tập hợp ban đầu 1.2 Các vấn đề tư sáng tạo 1.2.1 Khái niệm tư sáng tạo Tư sáng tạo dạng tư có tính linh hoạt, độc lập tính phê phán, đặc trưng sản sinh ý tưởng độc đáo có hiệu giải vấn đề cao Ý tưởng thể chỗ phát vấn đề mới, tìm hướng mới, cách giải tạo kết 1.2.2 Các đặc trưng tư sáng tạo - Tính mềm dẻo: Biết chuyển hướng gặp trở ngại khó khăn, biết quy lạ quen Vận dụng linh hoạt thao tác tư bản, kinh nghiệm, kĩ có vào giải tốn Có thể thấy tính mềm dẻo (linh hoạt) TD có đặc điểm sau: + Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác; dễ dàng chuyển từ giải pháp sang giải pháp khác; + Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại; + Suy nghĩ không rập khuôn, khơng áp dụng cách máy móc tri thức, kinh nghiệm, kĩ có vào điều kiện, hồn cảnh có yếu tố thay đổi; + Có khả khỏi ảnh hưởng kìm hãm kinh nghiệm, phương pháp, cách thức suy nghĩ có; + Nhận vấn đề điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tượng quen biết Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Tính nhuần nhuyễn: Biết xét tốn nhiều góc độ, từ đề xuất cách giải khác cho toán lựa chọn cách giải tối ưu Tính nhuần nhuyễn TD thể đặc trưng sau: + Khả xem xét đối tượng nhiều khía cạnh khác nhau; có nhìn đa chiều, toàn diện vấn đề; + Khả tìm nhiều giải pháp nhiều góc độ nhiều tình khác nhau; + Khả tìm nhiều giải pháp cho vấn đề từ sàng lọc giải pháp để chọn giải pháp tối ưu - Tính độc đáo: Biết tìm phương thức giải lạ, độc cải tiến cách giải có để trở nên tối ưu Tính độc đáo đặc trưng khả sau: + Khả tìm liên tưởng kết hợp mới; + Khả tìm mối liên hệ kiện bên tưởng khơng có quan hệ với nhau; + Khả tìm giải pháp lạ biết giải pháp khác Ngồi ra, TDST cịn đặc trưng nhiều yếu tố khác Chẳng hạn như: tính chi tiết: khả lập kế hoạch, phối hợp ý nghĩ hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra chứng minh ý tưởng; tính nhạy cảm: lực phát vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý cách nhanh chóng, có tinh tế quan cảm giác, có lực trực giác, có phong phú cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận ý nghĩ người khác Các đặc trưng TDST không tách rời mà trái lại, chúng có quan hệ mật thiết, bổ sung hỗ trợ lẫn Tính mềm dẻo tư tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp góc độ khác nhau, nhờ đề xuất phương án hay, đặc sắc Cơ sở thực tiễn đề tài Để tìm hiểu cụ thể có nhìn đầy đủ, xác thực trạng việc phát triển tư sáng tạo cho HS THPT thơng qua giải tốn max – hình học toạ độ, tiến hành điều tra, khảo sát phiếu câu hỏi (ở phần phụ lục) với đối tượng 300 học sinh 86 giáo viên trường THPT địa bàn thành phố Vinh phụ cận Sau điều tra thu kết cụ thể sau: 2.1 Thực trạng giảng dạy giáo viên - Hầu hết giáo viên tập trung hướng dẫn yêu cầu HS làm tập giao sách giáo khoa mà chưa quan tâm nhiều đến việc phát nguồn gốc toán hay việc phát triển, mở rộng tổng quát toán nhằm phát triển TDST cho HS - Thường sau tiết lý thuyết đến tiết tập, giáo viên tập trung chữa tập cách túy, chưa tìm cách xây dựng chuỗi tập nhằm củng cố, khắc sâu lý thuyết học Nhiều giáo viên chưa thực quan tâm để giúp HS làm bật lên mối quan Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an hệ tập với tập khác, kiến thức học với kiến thức trước - GV chưa dành thời gian thỏa đáng để HS suy nghĩ vấn đề cần giải Nhiều GV cịn khơng dám để HS tự tranh luận sợ làm thời gian, khơng hồn thành dạy (cháy giáo án) Các hoạt động trao đổi, thảo luận tiến hành nhanh, gấp gáp, dẫn đến khơng kích thích HS tích cực suy nghĩ, tìm nhiều phương án, nhiều giải pháp giải pháp độc đáo cho vấn đề Tức không phát huy yếu tố TDST HS - GV chưa ý tạo điều kiện để kích thích TDST HS, chẳng hạn chưa tạo thi đua, thử thách, kích thích động sáng tạo HS, chưa ý rèn luyện biểu tính linh hoạt, mềm dẻo, thục giải vấn đề, tính độc đáo, hồn thiện, chi tiết sản phẩm làm HS, mà yếu tố đặc trưng TDST 2.2 Thực trạng học tập HS Thông qua khảo sát điều tra HS học tập trường trường bạn địa bàn tỉnh Nghệ An thu thơng tin: - Rất nhiều HS bộc lộ yếu kém, hạn chế lực tư sáng tạo: nhìn đối tượng tốn học cách rời rạc, chưa thấy mối liên hệ yếu tố tốn học, thường yếu việc chuyển đổi ngơn ngữ để quy lạ quen, không linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khn việc kiến tạo nên hệ thống tri thức tri thức cũ bị hạn chế - Đa số HS thường có thói quen giải xong tốn xem hồn thành cơng việc giao dừng lại đó, HS biết chủ động, khai thác, tìm tịi, suy nghĩ, vận dụng để giải số tốn khác Vì đứng trước tốn mới, tốn chưa có thuật giải hay tốn nâng cao HS thường có tâm lí sợ ngại, thiếu tự tin vào khả mình, lúng túng chưa biết cách chọn lọc kiến thức liên kết kiến thức cũ để giải vấn đề có liên quan - HS chưa hứng thú với chủ đề max – hình học toạ độ tâm lý nghĩ chủ đề khó nên khơng thể chinh phục - Khơng biết khai thác giả thiết để tìm chìa khố lời giải, lúng túng khơng theo hướng Vậy làm để khắc phục thực trạng đó? Trong khn khổ sáng kiến kinh nghiệm, mạnh dạn đề xuất số giải pháp cụ thể áp dụng có hiệu đơn vị - trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an B MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS THPT THƠNG QUA GIẢI TỐN MAX – MIN TRONG HÌNH HỌC TOẠ ĐỘ Các nguyên tắc để đề xuất giải pháp - Đảm bảo tính khách quan, khoa học Cần xác định thái độ khách quan, khoa học nghiên cứu Các giải pháp đề xuất cần dựa sở hoạt động nghiên cứu kỹ lưỡng lý luận thực tiễn trường THPT Trong q trình cần tn thủ nghiêm ngặt quy trình khoa học xử lý thơng tin, dựa số liệu điều tra, khảo sát, có đầy đủ cần thiết định Các giải pháp cần kiểm chứng, khảo nghiệm thực tế, có khả thực cao - Đảm bảo tính thực tiễn Các giải pháp đề xuất cần dựa sở thực tiễn tình hình phát triển giáo dục giới, đất nước, địa phương, điều kiện thực tế nhà trường, xuất phát từ phân tích thực trạng nguyên nhân cụ thể Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm, đề xuất giải pháp thực có hiệu trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Điều có nghĩa giải pháp phải đáp ứng mục tiêu đào tạo phù hợp với điều kiện cụ thể nhà trường - Đảm bảo tính khả thi Các giải pháp đề xuất phải đảm bảo tính khả thi, có khả áp dụng vào thực tiễn cách thuận lợi, hiệu quả, phù hợp với tình hình thực tế sở giáo dục Khi đề xuất, cần tính tốn, cân nhắc đầy đủ điều kiện thực tiễn nhà trường tình hình đội ngũ, đối tượng HS… Trong q trình thực hiện, giải pháp điều chỉnh, bổ sung, cải tiến để ngày hoàn thiện, có khả ứng dụng phạm vi rộng lớn - Đảm bảo yêu cầu đổi PPDH Các giải pháp đề xuất phải đảm bảo phù hợp với yêu cầu đổi PPDH Ngày nay, trước ngưỡng cửa kỷ XXI - địi hỏi nhà trường phổ thơng phải đào tạo người nắm vững kiến thức khoa học mà lồi người tích lũy mà cịn phải có lực sáng tạo giải vấn đề mẻ đời sống thân mình, đất nước, xã hội Như vậy, PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động để phát huy TDST cho em Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển TDST cho HS THPT thơng qua giải tốn max – hình học toạ độ Biện pháp Củng cố kiến thức liên quan tiếp cận dạng toán max – thường gặp hình học tọa độ từ hồn thiện phương pháp giải dạng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Như biết, tốn tốn max – hình học nói chung, max – hình học toạ độ nói riêng hội tụ nhiều kiến thức, kỹ phương pháp giải tốn sơ cấp Vì vậy, HS giải tốn max – hình học phải huy động nhiều kiến thức liên quan, qua em củng cố, khắc sâu kiến thức toán nhiều Đây mảng kiến thức hay đề cập đề thi HS giỏi câu vận dụng cao đề thi TN THPT Tầm quan trọng khơng nhỏ, nhiên HS GV chưa thực quan tâm nhiều chủ đề Điều dẫn đến việc giải tập max – hình học toạ độ HS tỏ lúng túng, chưa rèn luyện kỹ giải tốn, chưa kích thích ham mê tìm tịi khám phá HS, từ HS tiếp thu kiến thức cách hình thức thụ động Để khắc phục tồn trên, người GV cần phải có phương pháp dạy học tích cực, quan tâm phần max – hình học toạ độ, giúp HS thấy hay, đẹp chủ đề này, ứng dụng thực tiễn từ làm cho HS thấy thiếu hụt tri thức thân có nhu cầu muốn bù đắp thiếu hụt đó, thoả mãn nhu cầu nhận thức thân Hầu hết tốn max – hình học toạ độ liên quan đến kiến thức hình học, bất đẳng thức Đại số Muốn giúp em HS phát triển tư sáng tạo học chủ đề phải có “Kiến thức vững chắc”, trình sáng tạo tái biết 1.1 Một số kiến thức liên quan thường dùng để giải tốn max – hình học + Quan hệ đường vng góc đường xiên, hình chiếu : Trong đường xiên đường vng góc hạ từ điểm đến đường thẳng, : - Đường vng góc ngắn đường xiên - Đường xiên có hình chiếu lớn lớn ngược lại + Quan hệ cạnh góc tam giác - Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc lớn ngược lại - Trong hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng cạnh thứ ba tam giác lớn cạnh thứ ba tam giác góc đối diện lớn ngược lại Sử dụng quan hệ đường thẳng đường gấp khúc - Bất đẳng thức điểm: cho điểm A, B, C ta có: AB + AC  BC " = "  A, B, C thẳng hàng A nằm B C AB − AC  BC ; " = "  A, B, C thẳng hàng A nằm B C - Tổng quát: cho n điểm A1; A2 , An Ta có: A1 A2 + A2 A3 + + An−1 An  A1 An Dấu xảy A1; A2 , An thẳng hàng xếp theo thứ tự + Bất đẳng thức đường trịn: - Trong tất dây cung đường trịn, đường kính dây lớn - Trong đường tròn, dây cung có độ dài ngắn có khoảng cách đến tâm lớn ngược lại - Trong hai cung nhỏ đường tròn, cung lớn góc tâm lớn - Trong hai cung nhỏ đường tròn, cung lớn dây trương cung lớn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn