Tìm Hiểu Và Cài Đặt Thuật Toán GTS

1) Mô tả bài toán. 2) Giải thuật GTS1 và GTS2. 3) ma trận hóa dữ liệu đồ thị. 4) cấu trúc dữ liệu đề nghị. 5) cài đặt thuật toán trên C#

M C L C ỤC LỤC ỤC LỤC

BÀI TOÁN GTS1 1

I Mô tả bài toán 1

II Ma trận hóa dữ liệu đồ thị 2

III Giải thuật GTS1 3

IV Cấu trúc dữ liệu đề nghị 3

V Cài đặt 4

BÀI TOÁN GTS2 5

I Giải thuật GTS2 5

II Cấu trúc dữ liệu đề nghị 5

III Cài đặt 6

CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN GTS TRÊN C# 8

BÀI TOÁN GTS1

I Mô tả bài toán

Một người du lịch dự định tham quan quốc gia ABC Anh ta dự kiến sẽ đến

N thành phố Chi phí để di chuyển từ thành phố i tới thành phố j là M[i][j] Bạn hãy tum một lộ trunh để người du lịch này có thể xuất phát từ thành phố (từ skn bay chẳng hạn) đi đến các thành phố cần tham quan và quay về địa điểm ban đầu, mỗi điểm tham quan chỉ qua 1 lần, sao cho chi phí là ít nhất

Ví dụ:

C

 1 2 7 5

1  4 4 3

= 2 4  1 2

7 4 1  3

5 3 2 3 

Giả sử ta có đồ thị gồm N đỉnh Ma trận biểu diễn cho đồ thị là ma trận có kích thước N × N, với N là số đỉnh của đồ thị Mỗi phần tử M[i][j] biểu diễn thông tin của cạnh nối đỉnh i và đỉnh j (1≤ i, j ≤ N)

Trong bài toán GTS1, ta cần biểu diễn chi phí di chuyển giữa các thành phố Do

đó, ma trận sẽ có những đặc điểm sau:

 Kích thước N × N, với N là số thành phố

 M[i][j] = chi phí di chuyển giữa thành phố i và j

o Nếu tồn tại đường đi giữa i và j thì M[i][j] = x (x là giá trị xác

định)

o Ngược lại, M[i][j] = ∞ (khi cài đặt phải tum giá trị thích hợp cho

∞)

Mọi thành phố không có đường đi đến chính nó

III Giải thuật GTS1

Bước 1: Khởi tạo TOUR:= , COST:= 0; v:= u (u là đỉnh bắt đầu)

Bước 2: Thăm tất cả các thành phố( cho k chạy từ 1 đến n-1)

Chọn (v, w) là cạnh có chi phí nhỏ nhất tính từ v đến các đỉnh chưa sử dụng w

Gán TOUR: = TOUR + (v, w);

COST: = COST + C(v, w);

Khi đó, đỉnh w được sử dụng Gán v:= w Trong khi chưa đủ N thành phố, lặp lại Bước 2

Bước 3: Chuyến đi hoàn thành

Gán TOUR: = TOUR + (v, u);

COST: = COST + C(v, u);

Chấm dứt thuật giải

IV Cấu trúc dữ liệu đề nghị

int[MAX,MAX] Matrix;

char[MAX] Visited;

char[MAX] TOUR;

int COST;

int nCities;

Diễn giải

Matrix: ma trận chi phí di chuyển giữa các thành phố, M[i][j]: chi phí di chuyển từ thành phố i đến thành phố j

Visited: mảng cho biết tunh trạng thăm viếng của các thành phố

o Visited[i] = 0: thành phố thứ i chưa được tham quan

o Visited[i] = 1: thành phố thứ i đã được tham quan

TOUR: mảng chứa chu trunh tham quan

COST: chi phí tham quan

nCities: số thành phố

V Cài đặt

Void KhoiTaoMaTran(char *filename)

{

Đọc ma trận chi phí từ file

}

Void GTS1(int u)

{

Khởi tạo mảng thăm viếng

Lịch trình ban đầu chỉ có đỉnh u

TOUR[0] = u;

Visited[u] = 1;

số thjnh phố đã qua = 1;

Đặt đỉnh đang xét là v, v = u; Chi phí ban đầu

COST = 0;

while (số thành phố đã qua < số thành phố)

{

Đặt min = -1;

Duyệt tất cả các thành phố j Nếu có đường đi giữa v và j && chưa tham quan j Nếu min = -1 hoặc đường đi (v, j) < min min = Matrix[v][j];

w = j;

Nếu không tìm được min nào như thế Bài toán không có lời giải, dừng thuật giải COST = COST + min;

TOUR[nCount++] = w;

Visited[w] = 1;

v = w;

}

Nếu số thành phố đã qua bằng nCities và có đường đi giữa v và u

COST = COST + Matrix[v][u];

TOUR[nCities] = u;

Thuật giải kết thúc Ngược lại, bài toán không có lời giải, dừng thuật giải

}

BÀI TOÁN GTS2

I Giải thuật GTS2

Giải thuật này sẽ tạo ra các lịch trình từ P thành phố xuất phát riêng biệt cho bài toán tìm chu trinh đi qua N thành phố (GTS1) như đã nói ở trên, với 1 ≤ P ≤ N Khi

đó P chu trình được tạo ra một cách tuần tự và chỉ có chu trình tốt nhất đã tìm thấy được giữ lại mà thôi

Bước 1: Khởi tạo K:=0; BEST:= , COST:= ∞;

Bước 2: Lần lượt tạo ra P chu trình với đỉnh thứ K

Call(GTS1(vK))

Bước 3: Cập nhật chu trunh tốt nhất

Nếu C (K) < COST thì gán BEST:= T(K); (chu trunh xuất phát từ K)

COST:= C(K);

Bước 4: Nếu K ≤ P, lặp lại bước 2

Ngược lại, chấm dứt thuật giải

II Cấu trúc dữ liệu đề nghị

int[MAX,MAX] Matrix;

int nCities;

char[MAX] BEST;

int COST;

Diễn giải

Matrix: ma trận chi phí di chuyển giữa các thành phố, M[i][j]: chi phí di chuyển từ thành phố i đến thành phố j

nCities: số thành phố

 BEST: mảng chứa chu trunh tham quan tốt nhất

 COST: chi phí nhỏ nhất

III.Cài đặt

void GTS2(int P)

{

Đặt chi phí nhỏ nhất ban đầu COST = ∞; (∞ = giá trị lớn

nhất có thể có)

for (int k = 0; k < P; k++)

{

Tính GTS1(k) Nếu COST ≠ ∞ hoặc C(k) < COST

Gán COST = C(k);

Ghi nhớ T(K) làm chu trình tốt nhất hiện tại, BEST ← T(K)

} }

}

IV Ví dụ minh họa: GTS1

a Tìm hành trình tôt nhất và chi phí tương ứng theo thuật giải GTS1 với đỉnh xuất phát =1

Bước 1 TOUR ={}

COST =0 V=1// đỉnh xuất phát Bước 2:

Chọn w = 5// đỉnh được chọn vì có chi phí thấp nhất TOUR={1,5}

COST = 0 +2 V=5

VI Code cài đặt

CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN GTS TRÊN C#

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.IO;

namespace DemoGTS

{

public class GTS

{

int MAX= 10;

int[,] a;//khai báo ma trận a

int n,kt=0;//kb số pt n và biến lấy phần tử cuối cùng của dường đi

public int cost = 0;//luu trọng số của duong92 đi

string st="";//khai báo chuỗi để lưu chuỗi đọc dk

int[] ChuaXet;//mảng chưa xét

int Best = 10000000;//giá trị đường đi tốt nhất

string[] Luu;//lưu đường đi tốt nhất

public string[] LuuVet;//mảng để lưu dường đi

int dem = 0;//sử dụng làm số phần tử của mảng LuuVet

public void DocFile()//hàm đọc file ma trận

{

a=new int[MAX,MAX];

Console.WriteLine("Nhap ten file text chua Ma Tran(chu y:bo du lieu sau moi so phai co dau

string filename = Console.ReadLine();//lấy tên nhập từ console

try

{

FileStream input = new FileStream(filename, FileMode.Open, FileAccess.Read);//đọc file

StreamReader reader = new StreamReader(input);

string stri;

while ((stri = reader.ReadLine()) != null)

{

st += stri;//cộng dồn chuỗi đọc vào st

}

Console.WriteLine(st);

string[] s = st.Split(' ');//cắt chuỗi

int t = Convert.ToInt32(s[0].ToString());//lấy số đỉnh của đồ thị trong file

n = t;//gán n=t(có thề đưa n thay chỗ của t)

int count = 1;// số phần tử trong s

for (int i = 0; i < n; i++)

for (int j = 0; j <n; j++)

{

int k = Convert.ToInt32(s[count]);

a[i, j] = k;

count++;

}

input.Close();//đóng file

reader.Close();//kết thúc đọc file

}

catch (IOException e)

Console.WriteLine(e.Message);

}

}

public int layn()//hàm lấy số đỉnh

{

return n;

}

public int laya(int i,int j)//hàm lấy ma trận

{

return a[i, j];

}

public void HienThi()//hiển thị Ma trận

{

Console.WriteLine("so dinh ma tran la: {0}", n);

Console.WriteLine("Ma tran la:");

for (int i = 0; i < n; i++)

{

Console.WriteLine("\t");

for (int j = 0; j < n; j++)

{

Console.Write("{0}\t", a[i, j]);

}

Console.WriteLine("\n");

}

}

int timmin(int[,] u,int v)//hàm này dùng để tìm giá trị nhỏ nhất trong mảng

int min=10000000;//vì giá trị nhỏ nhất ở đây có thể trùng với vị trí mà đỉnh đã dk xét nên chọn 1 giá trị lớn nhất có thể

for (int j = 0; j < n; j++)

{

if (j != v && ChuaXet[j] == 0)

{

if (min > u[v, j])

min = u[v, j];

}

}

return min;

}

public void GTS1(int v, int[,] a, int n)

{

ChuaXet[v] = 1;//chọn đỉnh v để xét nên chưa xét đỉnh V=1(đã được xét)

int i=0;

int k= timmin(a,v);//gọi lại hàm tìm min

for (i = 0; i < n; i++)

{

if (a[v,i]==k && a[v,i]!=0 && ChuaXet[i]==0)//kiếm tra

{

LuuVet[dem] = "("+v+","+i+")";///lưu dường đi

cost += a[v,i];//cộng các trong số của cạnh thỏa mãn

dem++;//đém số số đỉnh đã duyệt

kt = i;//lấy vị đỉnh cuối cùng được duyệt

GTS1(i, a, n);//gọi lại GTS với đỉnh tiếp theo là i

}

}

}

public void GTS2(int[,] a, int n)

{

int i;

ChuaXet = new int[MAX];//khởi tạo mang chưa xét

LuuVet = new string[MAX];//khởi tạo mảng chứa dường đi

Luu = new string[MAX];//khởi tạo mảng chứa dường đi tốt nhất

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (int di = 0; di < MAX; di++)//gán các giá trị mặc định cho mảng LuuVet,và ChuaXet {

LuuVet[di] = "-1,-1";

ChuaXet[di] = 0;

}

dem = 0;//gán biến đếm =0

cost = 0;//gán đường đi=0//dem và cost là 2 biến sử dụng trên hàm GTS()nên mỗi lần gọi lại GTS ta gan nó =0

GTS1(i, a, n);//gọi hàm GTS()

cost += a[kt, i];//tính giá trị dường đi

Console.WriteLine("{0}", cost);///in ra giá trị dường đi chỉ demo thử

if (Best > cost && cost != 0 && dem == n - 1)//so sánh nếu giá trị dường đi tốt nhất Best mà lớn hon7gia1 trị đường đi Cost vửa tính

{

Best = cost; //thỏa dk gán Best=Cost

for (int c = 0; c <= n; c++)

{

Luu[c] = LuuVet[c];//lưu lại dường đi vào mảng Luu

}

}

}

if (dem == n-1 )

{

Console.WriteLine("Duong di tot nhat la:");

int j = 0;

while (j <= n)

{

if (Luu[j].CompareTo("-1,-1") == 0)

j++;

else

{

Console.Write("{0}", Luu[j]);//in mảng chứa dường đi lên màng hình

j++;

}

}

Console.WriteLine("trong so nho nhat la : {0}", Best);//in giá trị dường đi nhỏ nhất lên màng hình

}

else

Console.WriteLine("Khong co duong di tot nhat đi qua tat ca ca dinh!!!!!!");

}

}

}