Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần phát triển tư duy sáng tạo, chủ động trong giải quyết vấn đề cho học sinh khi dạy học bài Tích vô hướng của hai vectơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN HỌC Đề tài: GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO, CHỦ ĐỘNG TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC BÀI “TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ” Người thực hiện: NGUYỄN THỊ NHÃ Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Diễn Châu Điện thoại: 0393232430 Email: nhant.c3dc3@nghean.edu.vn Diễn Châu, tháng năm 2022 MỤC LỤC Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu, ý nghĩa, tính đề tài 2.1 Mục tiêu, ý nghĩa đề tài 2.2 Tính đề tài .2 Khả ứng dụng triển khai đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu 4.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu .2 5.1 Phương pháp nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu đề tài: Bài Tích vơ hướng, Chương Phần II NỘI DUNG Cơ sở lý thuyết sở thực tiễn dạy học theo định hướng 1.1 Cơ sở lý thuyết 1.2 Cơ sở thực tiễn Thực trạng dạy học tích vơ hướng Phương hướng giải pháp thực 10 3.1 Kế hoạch tổ chức hoạt động học tập nhằm tăng tính tích cực 10 3.2 Xây dựng hệ thống câu hỏi tập theo mức độ nhận thức 24 3.3 Khai thác thêm số ứng dụng khác Tích vô hướng nhằm 30 3.4 Một số giáo án thiết kế theo hướng phát triển lực 39 4.Kết thực đề tài 61 Phần III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 64 Kết luận trình nghiên cứu 64 2.Ý nghĩa đề tài .67 Đề xuất kiến nghị 67 Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định Nghị Trung ương khóa VII (1/1993), Nghị Trung ương khóa VIII (12/1996), thể chế hóa Luật Giáo dục (12/1998), cụ thể hóa thị Bộ Giáo dục Đào tạo, đặc biệt Chỉ thị số 15 (4/1999) Điều 24.2 Luật Giáo dục ghi : “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Giáo dục bước chuyển nội dung lẫn phương pháp để phù hợp với bối cảnh phát triển đất nước, đáp ứng u cầu thực tiễn, địi hỏi người giáo viên khơng ngừng học hỏi, tìm tịi vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển tư sáng tạo, chủ động giải vấn đề cho học sinh Bài Tích vơ hướng ( Hình học 10) có nội dung kiến thức quan trọng chương trình Hình học 10, với nhiều khái niệm nội dung tương đối khó học sinh tiếp cận, đối tượng mà học sinh nghiên cứu véc tơ, phép toán véc tơ Trong trình dạy học thực tế nhận việc tiếp nhận kiến thức em học sinh nội dung kiến thức gặp nhiều khó khăn, gây cảm giác “ e ngại”, né tránh, chí có trạng thái học cho qua Vì thiết nghĩ thân cần có phương pháp dạy học phù hợp từ giúp học sinh cảm thấy hứng thú, tìm động lực học tập từ phát huy tính tích cực, sáng tạo học tập môn, khơi lại hứng thú em, nhằm hình thành cho em lực thích ứng, chủ động, sáng tạo, tự tin đứng trước vấn đề sống Chính lý trên, tơi xin mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Góp phần phát triển tư sáng tạo, chủ động giải vấn đề cho học sinh dạy học bài: “Tích vơ hướng hai vectơ” ” Mục tiêu, ý nghĩa, tính đề tài 2.1 Mục tiêu, ý nghĩa đề tài - Đối với nội dung kiến thức khó, cần phải tạo tình học tập, dạng tập phù hợp để học sinh lớp 10 tiếp cận kiến thức cách dễ dàng hứng thú - Đối với học sinh lớp 10, học tích vơ hướng tốn thường gặp dừng lại mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, mức độ vận dụng cịn Đề tài nhằm giúp em biết khai thác ứng dụng tích vơ hướng vào tập, đặc biệt ứng dụng thực tiễn - Đối với học sinh học sinh giỏi rèn luyện áp dụng tích vơ hướng vào giải phương trình, bất phương trình 2.2 Tính đề tài - Đề tài xây dựng hệ thống tình học tập, hệ thống câu hỏi kích thích ham học hỏi, khám phá cách chủ động giải vấn đề qua toán liên quan - Đề tài xây dựng hệ thống tập nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 khai thác kiến thức tích vơ hướng từ dễ đến khó - Nhiều tập mức độ vận dụng vận dụng cao thân tự xây dựng nhằm phát triển lực Toán học cho học sinh lớp 10 nghiên cứu tích vơ hướng Rèn luyện thêm cho học sinh kỹ cần thiết trình biến đổi biểu thức, biết đổi phương trình, bất phương trình, hệ phương trình Khả ứng dụng triển khai đề tài Đề tài có khả áp dụng triển khai cho học sinh trung học phổ thông thầy cô dạy Tốn THPT tham khảo Vì đề tài xây dựng từ kiến thức sách giáo khoa hồn tồn phù hợp với tất đối tượng học sinh: học sinh trung bình, khá, học sinh giỏi, học sinh ôn thi Đại học Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 10 giáo viên THPT - Kiến thức tốn liên quan đến tích vơ hướng 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa Tốn THPT - Mở rộng phù hợp với nội dung thực tế, thi học sinh giỏi Đại học Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết lý luận dạy học nói chung lý luận dạy học Tốn học nói riêng - Nghiên cứu lý luận dạy học theo định hướng phát triển lực - Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng toán tạo ra, thực nghiệm cho lớp giảng dạy phổ biến cho đồng nghiệp sử dụng để kiểm nghiệm đề tài, rút kết luận, bổ sung vào đề tài - Phương pháp phân loại hệ thống hóa tri thức: Sắp xếp tốn theo dạng, vấn đề có dấu hiệu chất, hướng phát triển Sau hệ thống hóa, tức xếp tri thức thành hệ thống sở mơ hình lý thuyết làm hiểu biết đối tượng đầy đủ 10 5.2 Phạm vi nghiên cứu đề tài: Bài Tích vơ hướng, Chương - Hình học C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Phần II NỘI DUNG Cơ sở lý thuyết sở thực tiễn dạy học theo định hướng phát triển tư sáng tạo, chủ động mơn Tốn học trường phổ thơng 1.1 Cơ sở lý thuyết 1.1.1 Khái niệm, cấu trúc tư sáng tạo, chủ động a) Tư sáng tạo gì? Sáng tạo hiểu theo từ điển Việt Nam làm chưa làm tìm tịi làm tốt việc mà khơng bị gị bó Tư sáng tạo trình tìm cách nhận thức, phát quy luật vật, có ý thức ln tìm để hiểu chất vật tượng tìm nguyên nhân, ngăn chặn, loại bỏ xấu phát triển tốt Như tư sáng tạo thuộc tính chất người để tồn phát triển điều tốt đẹp, loại hình tư nhằm phản ánh thực tư sáng tạo loại hình tư độc lập tạo ý tưởng độc đáo hiệu quả, phát nội dung mới, tìm hướng đồng thời tạo kết b) Các yếu tố đặc trưng thuộc tính tư sáng tạo: Tư sáng tạo có yếu tố bản: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hồn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Ngồi cịn có yếu tố quan trọng khác tính xác, lực định giá, phán đốn, lực định nghĩa lại Lecne thuộc tính sau q trình tư sáng tạo: Có tự lực chuyển tri thức kỹ sang tình Nhìn thấy vấn đề điều kiện quen biết “đúng quy cách”, Nhìn thấy chức đối tượng quen biết Nhìn thấy cấu trúc đối tượng nghiên cứu Nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn việc tìm kiếm lời giải Kết hợp phương thức giải biết thành phương thức Sáng tạo phương thức giải độc đáo biết phương thức khác c) Tư tích cực gì? Là loại tư dựa vào tính tích cực nhận thức học sinh q trình học tập Tính tích cực trạng thái hoạt động học sinh đặc trưng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao trình nắm vững kiến thức(theo Kharlanop) Theo Shukina GL tính tích cực phân thành loại: Tính tích cực tái bắt chước, tính tích cực tìm tịi tính tích cực sáng tạo Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Trong tư sáng tạo ln có tư tích cực tư độc lập 1.1.2 Các phương pháp phát triển tính sáng tạo chủ động lĩnh vực Toán học Theo tác giả Isen Barron việc bồi dưỡng trí sáng tạo cần: Phát triển phong phú rộng rãi Bồi dưỡng tính độc lập Khuyến khích tị mị ham hiểu biết Theo tác giả Trần Thúc Trình, “Tư hoạt động toán” nêu biện pháp sau để phát triển lực sáng tạo cho học sinh: Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh kết hợp hữu với hoạt động trí tuệ khác Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh đặt trọng tâm vào việc bồi dưỡng lực phát vấn đề Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo trang bị cho học sinh phương tiện, thủ pháp hoạt động nhận thức Quá trình bồi dưỡng tư sáng tạo trình lâu dài, cần tiến hành qua bước tất khâu trình dạy học Vận dụng tối đa phương pháp dạy học giải vấn đề qua lên lớp Để thực đề tài, riêng thân tiến hành biện pháp sau: Kích thích trí tị mị, hứng thú học sinh bắt đầu nghiên cứu khái niệm “ Tích vô hướng” thông qua phần giới thiệu mở đầu, ứng dụng thực tế nghiên cứu nó; nhằm tạo cho em nguồn cảm hứng, khao khát vào tìm hiểu khái niệm ứng dụng Trong q trình tìm hiểu kiến thức: xây dựng cho em hệ thống câu hỏi, tập, giao nhiệm vụ phù hợp để em tự tìm kiến thức Cơng việc vừa giúp rèn luyện tư cho em, vừa giúp em làm quen dần với cách xây dựng bước để giải vấn đề đó; hết tự lao động để có kiến thức thân em phấn khởi tự tin chủ động công việc Trong phần rèn luyện nâng cao tiết tập, xây dựng hệ thống tập sở hệ thống tập bản, phân chia thành hệ thống tập dạng vấn đề, loại tập, hướng dẫn em thói quen sử dụng loại hình tư tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, giải toán nhiều cách, sáng tạo toán từ toán cho, giải toán theo nhiều hướng khác tạo hội cho học sinh phát triển lực sáng tạo, tích cực Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tiến hành xen kẽ hướng dẫn, định hướng học sinh chữa tập lớp tiết học tự chọn bỗi dưỡng Các tập đề cập bắt nguồn từ sách giáo khoa, sách tập, đề thi Đại học, cao đẳng, lựa chọn theo hướng bản, có kiến thức để khai thác, khắc sâu 1.1.3 Cơ sở kiến thức tích vơ hướng Định nghĩa:      Cho hai vecto khác vecto Tích vơ hướng số, a b a b  kí hiệu a.b , xác định công thức sau:      a.b  a b cos(a, b)   Các tính chất  Tích vơ hướng Với ba vecto a,b, c số k ta có:   a.b  b.a ( tính chất giao hốn);      a.(b  c)  a.b  a.c ( Tính chất phân phối);      k a b  k a.b  a k b ;       2 2   a  0, a   a  Biểu thức tọa độ Tích vơ hướng    Tổng quát: Cho a   a1; a2  b   b1; b2   Ta có: a.b  a1.b1  a2 b2 Ứng dụng   + Cho a   a1; a2  Tính độ dài a  a12  a2   + Cho a   a1; a2  b   b1; b2        a1.b1  a2 b2 cos (a, b)  a  0, b  a12  a2 b12  b2    + Khoảng cách hai điểm A  x A ; y A  B  xB ; y B  :  2 AB  AB   xB  xA    yB  y A  1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Thực tiễn hoạt động dạy học mơn Tốn học Mơn Tốn mơn học khó có phần khơ khan, kiến thức xây dựng để giải vấn đề thực tiễn đời sống Từ học sinh khắc sâu kiến Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thức lâu Thế với chương trình sách giáo khoa cũ nặng mặt kiến thức chưa trọng tăng cường ứng dụng thực tiễn nhiều Vì giáo viên cần tổ chức nhiều hoạt động học tập trải nghiệm, tìm tịi, sáng tạo học mơn Toán học 1.2.2 Thực tiễn hoạt động dạy học mơn Tốn học trường THPT Diễn Châu a) Thuận lợi Trường THPT Diễn Châu trường theo hướng xây dựng trường hạnh phúc Ở học sinh dần học tập theo hướng trải nghiệm trọng phát triển lực Giáo viên có lực nỗ lực hồn thiện cơng tác giảng dạy đáp ứng với phong cách học Ngoài ra, Ban giám hiệu quan tâm sát công tác đạo định hướng Vì cơng tác dạy học có chuyển lớn việc dạy học trọng phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo cho học sinh b) Khó khăn Trường học nằm địa bàn nông nghiệp, kinh tế chưa thực phát triển nên sở vật chất nhiều hạn chế Các phòng học trải nghiệm chưa đáp ứng yêu cầu thực tế Chưa có điều kiện em trải nghiệm dự án học thực tế, dẫn tới việc phần hứng thú học dạy Thực trạng dạy học tích vơ hướng Tích vơ hướng hai vecto nội dung quan trọng, trọng tâm chương trình hình học 10 Khái niệm không xây dựng từ kiến thức trước đó; mà khái niệm cho sẵn Vì học sinh cảm thấy khó hình dung, có phần trừu tượng, đơi lúc chấp nhận cách bắt buộc Thêm vào số giáo viên theo lối truyền thống, truyền thụ kiến thức có sẵn, đưa vào kiến thức cho học sinh cách thụ động dẫn đến việc tiếp thu em trở nên khó khăn Vì thiết nghĩ thay đổi quan niệm, thay đổi lối tư người dạy vấn đề quan trọng để phù hợp với tư ngày phát triển học sinh xu hướng nhu cầu xã hội Một thăm dò ý kiến thực lớp khối 11 11A2 ( sĩ số 43); 11A3 ( sĩ số 41)và 11D2 ( sĩ số 44) cảm nhận thân ý nghĩa, hứng thú thân sau học xong chương trình Tích vơ hướng lớp 10 vào tháng 10/2021, thu kết sau: Câu hỏi 1: Bạn thấy nội dung Tích vơ hướng lớp 10 có hấp dẫn thú vị không? Kết quả: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hấp dẫn Số lượng 38 Bình thường Tỉ lệ 29,69% Số lượng 63 Tỉ lệ Đơn điệu Số lượng 49,22% 27 Tỉ lệ 21,09% Câu hỏi 2: Quá trình hình thành chiếm lĩnh nội dung kiến thức này, bạn trải qua nào? Chủ động, tích cực hoạt động theo hoạt động học tập cần thực Có tham gia hoạt động hình thành kiến thức chưa nhiều Số lượng Số lượng 47 Tỉ lệ 36,72% 65 Tỉ lệ 50,78% Hoàn toàn Thụ động tiếp thu từ Giáo viên Số lượng 16 Tỉ lệ 12,5% Biểu đồ quan sát thái độ, hành vi tham gia nghiên cứu nội dung Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn