Đại lượng vật lý mang thông tin về một hiện tượng vật lý. Hàm của một hay nhiều biến Tín hiệu âm thanh: hàm của thời gian (tín hiệu một chiều). Ảnh động (hình chiếu của một khung cảnh động lên một mặt phẳng ảnh): hàm của ba biến x, y, t.
CHƯƠNG I Giới Thiệu Tín Hiệu Hệ Thống Bài 1: Tín hiệu Trần Đức Tân Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Phenikaa 2021 Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu gì? Đại lượng vật lý mang thông tin tượng vật lý Hàm hay nhiều biến Tín hiệu âm thanh: hàm thời gian (tín hiệu chiều) Ảnh động (hình chiếu khung cảnh động lên mặt phẳng ảnh): hàm ba biến x, y, t Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc Tín hiệu theo thời gian liên tục: Được biểu diễn dạng hàm biến thời gian liên tục Tín hiệu theo thời gian rời rạc: Giá trị xác định thời điểm rời rạc Có thể tạo cách lấy mẫu tín hiệu liên tục thời điểm rời rạc, thường với tốc độ đặn Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc theo giá trị Tín hiệu liên tục theo giá trị: nhận giá trị khoảng liên tục (hữu hạn hay vơ hạn) Tín hiệu rời rạc theo giá trị: nhận giá trị từ tập giá trị rời rạc (hữu hạn hay vô hạn) Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc Tín hiệu tương tự tín hiệu số Tín hiệu tương tự: liên tục theo thời gian theo giá trị Tín hiệu số: rời rạc theo thời gian nhận giá trị từ tập giá trị hữu hạn → giá trị tín hiệu số lượng tử hóa Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu tuần hồn tín hiệu khơng tuần hồn Tín hiệu tuần hồn: tự lặp lại sau khoảng thời gian định, nghĩa là, ∃T > : f (t + T ) = f (t) Chu kỳ sở tín hiệu tuần hồn: giá trị nhỏ T thỏa mãn điều kiện Tín hiệu khơng tuần hồn: khơng tồn giá trị T thỏa mãn điều kiện Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu nhân quả, phản nhân quả, phi nhân Tín hiệu nhân quả: ∀t < : f (t) = Tín hiệu phản nhân quả: ∀t > : f (t) = Tín hiệu phi nhân quả: có giá trị khác không miền âm miền dương trục thời gian Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu chẵn tín hiệu lẻ Tín hiệu chẵn: f (t) = f (−t) Tín hiệu lẻ: f (t) = −f (−t) Một tín hiệu biểu diễn tổng tín hiệu chẵn tín hiệu lẻ: f (t) = feven (t) + fodd (t) đó: [f (t) + f (−t)] fodd (t) = [f (t) − f (−t)] feven (t) = Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu xác định tín hiệu ngẫu nhiên Tín hiệu xác định: giá trị thời điểm xác định xác cơng thức tốn học hay bảng tra cứu Tín hiệu ngẫu nhiên: chứa yếu tố khơng thể xác định trước thời điểm giá trị tín hiệu thực xuất → khơng thể xác định xác giá trị tín hiệu thời điểm tương lai Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 / 28 Phân loại tín hiệu Tín hiệu đa kênh tín hiệu đa chiều Tín hiệu đa kênh: biểu diễn dạng vector với thành phần tín hiệu đơn kênh F(t) = [f1 (t) f2 (t) fN (t)] Tín hiệu đa chiều: hàm nhiều biến độc lập f (x1 , x2 , , xN ) Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 10 / 28 Năng lượng cơng suất tín hiệu Tín hiệu lượng Tín hiệu có lượng hữu hạn gọi tín hiệu lượng Tín hiệu tuần hồn khơng phải tín hiệu lượng: lượng tín hiệu tuần hồn ln vơ hạn Tín hiệu xác định có độ dài hữu hạn tín hiệu lượng Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 14 / 28 Năng lượng công suất tín hiệu Cơng suất tín hiệu Cơng suất tín hiệu định nghĩa lượng trung binh tín hiệu theo thời gian Với tín hiệu liên tục theo thời gian f (t), công suất xác định sau: Z T /2 Pf = lim |f (t)|2 dt T →∞ T −T /2 Với tín hiệu rời rạc theo thời gian f (n), cơng suất xác định sau: N X Pf = lim |f [n]|2 N→∞ 2N + i=−N Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 15 / 28 Năng lượng cơng suất tín hiệu Cơng suất tín hiệu Cơng suất tín hiệu tuần hoàn liên tục theo thời gian f (t) với chu kỳ T lượng trung bình chu kỳ: Z T Pf = |f (t)|2 dt T Cơng suất tín hiệu tuần hồn rời rạc theo thời gian f (n) với chu kỳ N lượng trung bình chu kỳ: N−1 1X Pf = |f [n]|2 N i=0 Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 16 / 28 Năng lượng cơng suất tín hiệu Tín hiệu cơng suất Tín hiệu có cơng suất khác khơng hữu hạn gọi tín hiệu cơng suất Tín hiệu lượng khơng thể tín hiệu cơng suất: cơng suất tín hiệu lượng ln khơng Tín hiệu cơng suất khơng thể tín hiệu lượng: lượng tín hiệu cơng suất ln vơ hạn (ví dụ: tín hiệu tuần hồn) Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 17 / 28 Các phép toán biến thời gian Dịch thời gian Trễ: dịch tín hiệu theo hướng thuận với trục thời gian, nghĩa là, f (t) → f (t − T ) (T > 0) Tiến: dịch tín hiệu theo hướng ngược với trục thời gian, nghĩa là, f (t) → f (t + T ) (T > 0) Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 18 / 28 Các phép toán biến thời gian Co giãn trục thời gian Nhân biến thời gian với giá trị làm thay đổi bề rộng tín hiệu Co tín hiệu: f (t) → f (at) (a > 1) Giãn tín hiệu: f (t) → f (at) (0 < a < 1) Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 19 / 28 Các phép toán biến thời gian Lật Phép lật tín hiệu thu cách thay biến thời gian t −t, nghĩa là, f (t) → f (−t) Ảnh lật tín hiệu chẵn tín hiệu Ảnh lật tín hiệu lẻ âm tín hiệu Trần Đức Tân (PHENIKAA UNI) Tín hiệu Hệ thống 2021 20 / 28