THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ PHIÊN BẢN 2021 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 TỒN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ PHIÊN BẢN 2021 _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P1 HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P2 HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P3 HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P4 HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P5 HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P6 HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P7 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC NÂNG CAO – P1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ĐA THỨC, HÀM SỐ PHÂN THỨC NÂNG CAO – P1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ĐA THỨC, HÀM SỐ PHÂN THỨC NÂNG CAO – P2 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P2 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P2 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P1 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P2 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P3 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P4 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P5 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P6 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P7 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 1) _ x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? A ; C 0; B ;1 D 1; Câu Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 3 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 3 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; x x x 2019 A Hàm số cho đồng biến ¡ B Hàm số cho nghịch biến ;1 Câu Cho hàm số y C Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1; D Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 Câu Hàm số y A R\ 3 2x nghịch biến x3 B C ; 3 D 3; Câu Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y x x B y x x C y x3 x x D y x3 x x Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng A 0; B ;0 C 1; D 4; C 1; D ;0 Câu 10 Hàm số y x x đồng biến khoảng A ; Câu 11 Hàm số y A ( ; ) B 3; nghịch biến khoảng đây? x 1 B (0; ) C ( ; 0) D ( 1; 1) Câu 12 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 Câu 13 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến ; Câu 14 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x 1 x x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B ; 1 C 1;3 D 3; Câu 15 Hàm số sau đồng biến khoảng 0; ? x2 2x 1 x C y D y x x 1 ln x Câu 16 Hàm số y f x có đạo hàm f x x x , x ¡ Hàm số y 2 f x đồng biến khoảng A y x x B y A 2;0 B 0; C 2; D ; 2 Câu 17 Hàm số y 2018 x x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1010; 2018 B 2018; C 0;1009 D 1; 2018 Câu 18 Hàm số y f x có đạo hàm y x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến ; đồng biến 0; C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến ; nghịch biến 0; Câu 19 Cho hàm y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu 20 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , với x ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 3 B 1; C 0; 1 D 2; Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ thỏa mãn f x 0, x ¡ Khẳng định sau ? A C f x2 f x1 x2 x1 f x2 f x1 x2 x1 f x1 0, x1 , x2 ¡ , x1 x2 B 0, x1 , x2 ¡ , x1 x2 D f x1 f x2 , x1 , x2 ¡ , x1 x2 f x2 1, x1 , x2 ¡ , x1 x2 Câu 22 Cho hàm số f x có tính chất f x , x 0;3 f x , x 1;2 Khẳng định sau sai ? A Hàm số f x đồng biến khoảng 0;3 B Hàm số f x đồng biến khoảng 2;3 C Hàm số f x hàm (tức không đổi) khoảng 1; D Hàm số f x đồng biến khoảng 0;1 _ – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 2) 1 x D ;1 Câu Cho hàm số y f x có f x , ¡ Tìm tập tất giá trị thực x để f f 1 A ;0 0;1 B 0;1 C ;0 1; Câu Có số nguyên tham số m cho hàm số f ( x) A x mx2 x đồng biến ¡ C B D Câu Cho hàm số y x mx m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A C B D Câu Cho hàm số y x mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ m 1 m 2 C 2 m 1 B 2 m 1 A m 1 m 2 D Câu Tìm m để hàm số y x 3mx 2m 1 đồng biến ¡ B m A Khơng có giá trị m thỏa mãn C m D Luôn thỏa mãn với m Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y x mx x m đồng biến ; A 2; C ; 2 B ; Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m mx nghịch biến khoảng xác định xm3 m m C m B Câu Có tất giá trị nguyên m để hàm số y ? A D 2; B D m m 1 x đồng biến khoảng xác định xm C D Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y xm đồng biến khoảng xác định x4 A C B 2 D mx 2m Câu 10 Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Vô số B C D mx 4m Câu 11 Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A C B Vô số D Câu 12 Tập hợp tham số m để hàm số y x x 1 m x đồng biến khoảng 2; A ; 2 B ;1 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C ; 2 D ;1 Câu 12 Tập hợp tất giá trị thực m để hàm số y x x m x đồng biến 2; A ; 1 B ; Câu 13 Cho hàm số y m để hàm số nghịch biến ¡ A m C ; 1 D ; x3 m x m x m Tìm tất giá trị tham số thực m B m C m D m Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng 0; A m 12 B m C m D m 12 Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x m 1 x m đồng biến khoảng 1;3 A m ; 5 B m 2; C m 5; D m ; 2x 1 nghịch biến khoảng 3; xm 1 1 C ; D ; 2 Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y 1 2 A 3; 1 2 B 3; Câu 17 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y f x tổng T phần tử S ? A T 10 B T 9 C T 6 Câu 18 Tìm giá trị tham số m cho hàm số y A 2 m B m 2 Câu 19 Với giá trị tham số m hàm số y A m B m C 2 5 2 5 B ; \ 2 D T 5 x 1 nghịch biến khoảng 2; xm m m 1 x 2m xm C m Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y A ; x 2m đồng biến ; 14 Tính x 3m 2 D m 2 nghịch biến 1; D m x2 đồng biến khoảng ; 10 x 5m C ; D 2; Câu 21 Có số tự nhiên m không vượt 2020 số chẵn để hàm số y 1; ? A 1004 B 1001 C 1000 Câu 22 Gọi S tập hợp giá trị m để hàm số y S tập tập sau đây? A 1;3 B 2;6 Câu 23 Cho hàm số f x m 1 x m x 2m m 1 x 2m xm 2mx đồng biến x 2m D 1010 nghịch biến 1; Khi D 2;1 C 1;5 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2020 để hàm số đồng biến khoảng ;0 ? A 2019 B 2021 C 2020 D 2021 Câu 24 Giá trị nguyên lớn tham số m để f ( x) 2mx x (2m 4) x m nghịch biến ¡ A B C Câu 25 Tồn giá trị nguyên m để hàm số y A B – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C D xm đồng biến khoảng xác định mx D CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 3) mx m Câu Tìm tập hợp bao gồm tất giá trị tham số m để hàm số y đồng biến mx khoảng 0; A [0;2] B [0;1] C [1;2] D [3;5] A (– 1;2) B (– 1;3] C [1;2) D (1;2] xm Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y nghịch biến ;1 m 1 x Câu Tồn giá trị nguyên nhỏ 10 tham số m để hàm số y khoảng ;1 ? x m2 đồng biến x 3m A B C 12 D A B C D Vô số mx m Câu Có số nguyên tham số m cho hàm số y đồng biến 0; ? xm x Câu Hàm số y f x có đạo hàm f x Tồn giá trị nguyên tham số m lớn x 1 – 17 để hàm số y f x mx đồng biến ? A 15 B 12 C 16 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y ;2 ? A m 1 B m B Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m 1 B m x 4mx 4m nghịch biến khoảng C m 1 Câu Có số nguyên m nhỏ để hàm số y A D 2 D m x 1 nghịch biến khoảng (2;3) ? xm C D x 2mx m đồng biến khoảng 1; C m 1 D m x 4mx m đồng biến khoảng 1; A m 2 B m 1 C m 1 D m x 2m Câu 10 Có số nguyên m để hàm số y đồng biến khoảng ; 2018 ? x 3m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y A Vô số B 674 C 673 D 672 mx nghịch biến với giá trị x xm C ; 1 D (– 2;2) Câu 11 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y A [– 1;2) B ; 2 Câu 12 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y xm đồng biến khoảng xác định ? mx A B C D A 11 B C D C T 9 D T 10 mx 25 Câu 13 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y nghịch biến khoảng ;1 ? xm x 2m Câu 14 Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y đồng biến khoảng ; 14 x 3m Tính tổng T phần tử S A T 5 B T 6 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 Câu 15 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y A (1;2) B [1;2) C [1;2] Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y A [– 2;– 1) mx nghịch biến khoảng (– 3;1) mx B (– 1;2] D (1;2] x 1 đồng biến khoảng ; 2 xm C 1; D (– 1;2) 2x 1 đồng biến 0; ? xm 1 A m B m C m D m 2 mx 2m Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số y đồng biến 2; Tìm xm Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y số phần tử S A B C D A 10 B C D 11 C D 1 m Câu 19 Có giá trị nguyên âm m để hàm số y x đồng biến 5; x2 mx Câu 20 Cho hàm số y , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm 2x m số nghịch biến khoảng (0;1) Tìm số phần tử S A B 2x m Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến khoảng xác định x 1 A m 1; B m C m D m Câu 22 Tồn số nguyên m để hàm số y A mx đồng biến khoảng ; ? xm B C D mx đồng biến 3; x 2m 3 3 A [– 2;2] B 2; C 2; D (– 2;2) 2 2 m2 x Câu 24 Tính tổng tất giá trị nguyên m hàm số y đồng biến khoảng xác định x 1 Câu 23 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y A B – C D Câu 25 Tồn số nguyên m thuộc [– 26;26] để hàm số y A B 24 C 16 Câu 26 Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y A ;1 B ;0 mx đồng biến khoảng 1; xm D 10 x 2m đồng biến khoảng 0; xm C (0;1) D [0;1) Câu 27 Tồn giá trị nguyên m để hàm số y mx nghịch biến khoảng (0;1) ? 2x m A C D C m D B Câu 28 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m 1;1 B m mx đồng biến khoảng 1; xm _ – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 m m 1 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 4) _ Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; B 2; C ; D 0; C 2; D 2; 1 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ; 3 B 3; 1 Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 B Hàm số đồng biến khoảng 2; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 2;1 Câu Hàm số y A 1;1 B 1;3 C ; 2 nghịch biến khoảng đây? x 1 B ; C 0; D 3; D ;0 Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1; Câu Cho hàm y B 1; C ;1 D 2;1 x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng A 0;1 B ;1 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C 1; D 1; Câu Có hàm số đồng biến tập xác định chúng hàm số sau: 2x 1 x x2 3x ; : y ; 3 : y x 2x 1 ; : y x x sin x : y x x2 1 : y B A Câu 10 Cho hàm số f x khoảng 0; ? m 1 x mx m C D Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến B C D mx 2m Câu 11 Cho hàm số y với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng 2; Tìm số phần tử S A A C B Câu 12 Cho hàm số y xm với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m 0; 2020 x 1 để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B C 2018 Câu 13 Số giá trị nguyên m để hàm số y 2020; 2020 2m 1 x xm B A Câu 14 Cho hàm số y D D 2019 nghịch biến khoảng 0;1 C D mx ( m tham số thực) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x 2m để hàm số đồng biến khoảng 2; ? A 2018 B 2017 C 4036 D 4034 Câu 15 Tìm tất giá trị m để hàm số y m 2m x m m cos x đồng biến 0;2 A m B m C m D m 1 2 1 37 37 A m B m C m D m 8 10 10 Câu 17 Có giá trị nguyên m để hàm số y m sin x x đồng biến ; Câu 16 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x 2mx x nghịch biến khoảng ;5 A B C Câu 18 Có số nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y nghịch biến đoạn có độ dài A 10 B D x m 1 x m 2m x 3 C 21 D 20 Câu 19 Cho hàm số y f x có f x x x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1;1 Câu 20 Cho f x x 1 x A 1; B 0; x 2 C ; 2 D 2; 1 Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? B 1; C ; D 1;1 Câu 21 Cho hàm số f x mx x với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m 1 2 C 2016 thuộc 2020; 2020 cho hàm số cho đồng biến khoảng 0; ? A 2024 B 2017 10 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 4036 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 5) _ Câu Hàm số đồng biến ¡ ? A y x x B y x x2 C y x x D y x Câu Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A y x B y x Câu Tìm m để hàm số y D y x x3 10 2x 1 đồng biến 0; xm 1 D m 2 m 1 x 4m 10 nghịch biến khoảng ; 2 là: Câu Số giá trị m nguyên để hàm số y xm A m x2 x 1 C y B m C m A B C D Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ A y x x B y x C y 4x 1 x2 D y tan x Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A y x x B y x3 x C y x sin x D y Câu Hàm số sau đồng biến khoảng 1;1 A y x B y x x 1 x C y x 1 x2 D y x3 x Câu Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến tập số thực? A y x 3sin x cos x B y x x x x C y x D y x3 x Câu Trong hàm số đây, hàm số không đồng biến ¡ ? A y sin x x B y cos x x C y x x x xm đồng biến khoảng xác định chúng x 1 B m 1 C m D y x Câu 10 Tìm m để hàm số y A m D m 1 A m 1, m 2, m m x4 đồng biến khoảng xác định x 1 B m 0, m 1, m 2 C m 1, m 0, m D m 0, m 1, m Câu 11 Tìm tất giá trị nguyên m để hàm số y xm nghịch biến khoảng xác định là: x 1 A m B m C m D m 2x m Câu 13 Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y đồng biến khoảng x 1 2 x m ( ; 1) (1; ) hàm số y nghịch biến khoảng ( ; 2) (2; ) ? x2 Câu 12 Tất giá trị m để hàm số y A B 11 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C D mx nghịch biến khoảng ;1 ? xm C 2 m D 2 m Câu 14 Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y A 2 m 1 B 2 m 1 mx , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m 2x m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S Câu 15 Cho hàm số y A Câu 16 Cho hàm số y A C B m D 2x 1 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng ;1 ? xm 2 1 B m C m D m 2 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để 1;1 hàm số y A 4 m 4 m 3 1 m B C m mx nghịch biến 2x m 1 4 m 3 D 1 m x2 Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến 0;3 xm B m C m D m Câu 18 Cho đồ thị hàm số y A m Câu 19 Với giá trị tham số m , hàm số y x 3mx m x m đồng biến ¡ ? m A m B m C m D m 1 x3 mx 2m 3 x đồng biến ¡ C ; 1 3; D 1;3 Câu 20 Tìm tập hợp S tất giá trị m để hàm số y A ; 3 1; B 1;3 Câu 21 Tìm giá trị lớn m để hàm số y A m B m 2 x mx 2m x m đồng biến ¡ C m D m 4 x mx 2m 3 x 2018 nghịch biến ¡ A m B 3 m C 3 m D m m 3 Câu 23 Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ? Câu 22 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A B C Câu 24 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số y D x mx 2mx 3m nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A B 1 C 8 Câu 25 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số y D x m 1 x x nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A B C 1 D 2 Câu 26 Tìm m cho hàm số y x x 3m x nghịch biến đoạn có độ dài A m B m C m _ 12 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D m CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 6) _ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y m 1 x m 1 x 3x đồng biến biến ¡ ? A m B m C m D m Câu Cho hàm số: y m 1 x m 1 x x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số f x m x m x x đồng biến ¡ A m Câu Hàm số y A m B m C m m 1 x3 m 1 x2 3x đồng biến ¡ m 1 B m C m D m D m 1 m m x3 2mx2 3x đồng biến ; ? A B C D Câu Cho hàm số y ax bx cx d Hỏi hàm số đồng biến ¡ nào? a b 0, c a b c A B 2 a 0; b 3ac a 0; b 3ac a b 0, c a b 0, c C D 2 a 0; b 3ac a 0; b 3ac Câu Hỏi có số nguyên m để hàm số y Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x m 1 x 2m 3 x đồng biến 1; 3 A m B m C m D m 2 Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến khoảng 0;1 A m B m 1 C m m 1 D 1 m 3 x m 1 x 4mx đồng biến đoạn 1; 4 C m D m Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A m B m ¡ Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x m 1 x 3m m x đồng biến khoảng thỏa mãn x 1 m A m m 3 B 1 m m 4 m C D m Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m x m 4m x nghịch biến khoảng 0;1 A B C D Câu 12 Có giá trị nguyên m để hàm số y 2m 3 sin x m x đồng biến R ? A B 13 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C D Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y 2m 3 x 3m 1 cos x nghịch biến R B A C D Câu 14 Cho hàm số y 2m 1 x 3m cos x Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho hàm số cho nghịch biến ¡ Tổng giá trị hai phần tử nhỏ lớn X A B 5 C 3 D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến R A m ; 13 B m ; 13 C m 13; A B C D m 13; Câu 16 Có giá trị nguyên m để hàm số y 3x m sin x cos x m đồng biến R D Vơ số Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m 1 sin x 3cos x x nghịch biến ¡ ? A Vô số B 10 C D Câu 18 Cho m , n không đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y m sin x n cos x x nghịch biến R A m 2, n B m n C m n D m n Câu 19 Số giá trị nguyên m để hàm số y (4 m ) x3 (m 2) x x m 1 đồng biến R A Câu 20 Cho hàm số y B C D mx ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho xm nghịch biến khoảng ;1 ? B C D 2x Câu 21 Cho hàm số y Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 2020; 2020 để hàm số xm cho nghịch biến khoảng 0;3 ? A A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 x6 Câu 22 Có giá trị nguyên m để hàm số y ( m tham số thực) nghịch biến 4; ? xm A 11 B 12 C 10 D mx Câu 23 Tìm tất giá trị m để hàm số y ( m tham số thực) đồng biến khoảng 1;3 xm A m 1;1 B m 1;1 C m 1;1 Câu 24 Có số nguyên m để hàm số f x B A Câu 25 Cho hàm số y m2 x m x 3m 1 x đồng biến ¡ C D mx 2016m 2017 với m tham số thực Tồn giá trị nguyên m để x m hàm số đồng biến khoảng xác định ? A 2017 B 2018 Câu 26 Cho hàm số y C 2016 D 2019 mx 4m , m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số x 3m nghịch biến khoảng xác định Số phần tử S A B C Câu 27 Có giá trị nguyên m để hàm số y A D m 1;1 B 14 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D mx đồng biến khoảng xác định ? 2x m C D CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 7) Câu Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? A y 2x 1 x3 B y x x C y x D y x x Câu Hàm số sau nghịch biến tập số thực ¡ C y B y x A y sin x x D y x Câu Hàm số y x đồng biến khoảng ? A 0; 1 2 B ; C ; D ;0 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 2x A (1; 0) (1; ) B ( ;1) (1; ) C (1; 0) (0;1) D ( ; 1) (0;1) x 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến ¡ Câu Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến ¡ \ { 2} D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định Câu Cho hàm số y x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến ¡ \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; Câu Cho hàm số y x x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 3 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1 3 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 Câu Cho hàm số y x x Hàm số đồng biến khoảng nào? A 0; 3 2 B 0;3 3 2 C ;3 D ; Câu 10 Cho hàm số y x mx 4m x (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến R? A B C D Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm ¡ f x x A 1; B ; 15 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 x 1 Hàm số cho đồng biến khoảng C 0;1 D ;1 x 2mx x đồng biến R A m B m C m D m Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx x đồng biến R A m B m C m D m Câu 14 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x Hàm số f x đồng biến khoảng Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nào, khoảng đây? A 1;1 B 1; C ; 1 D 2; Câu 15 Cho hàm số y f x xác định khoảng 0; 3 có tính chất f x 0, x 0;3 f x 0, x 1; Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số f x đồng biến khoảng 0;2 B Hàm số f x có giá trị khơng đổi khoảng 1; C Hàm số f x đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số f x đồng biến khoảng 0;3 Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục ¡ có đạo hàm f x x x 1 2018 x 2 2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x 2 B Hàm số đồng biến khoảng 1; 2; C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu 17 Cho hàm số f ( x ) (1 x ) 2019 Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (;0) C Hàm số nghịch biến (;0) D Hàm số nghịch biến R x2m nghịch biến khoảng xác định x 1 A m B m 3 C m 3 D m 9x m Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng xác mx Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y định nó? A B Vơ số C Câu 20 Tìm giá trị tham số m để hàm số y A m 1; B m ; 1 D xm đồng biến khoảng xác định x 1 C m 1; D m ; 1 Câu 21 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số y x mx 2mx 3m nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A.9 B – C – D Câu 22 Tồn giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (– 30;30) để hàm số y m 1 x 2m nghịch biến khoảng A 40 xm B 17 16 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 1; ? C D CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 8) _ Câu Biết hàm số y ax bx c a đồng biến 0; , mệnh đề đúng? A a 0; b B ab C a 0; b Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau D ab Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng A (;0) Câu B (0;2) C (2;0) D (2; ) Tìm m để hàm số y (1 m) x nghịch biến ¡ A m B m C m Câu Tìm m để hàm số y x mx nghịch biến ¡ A m Câu B m C m D m D m Có số nguyên m để hàm số y m x m 1 x x nghịch biến ¡ ? A B 2 C D x m x 3m x 2019 nghịch biến đoạn có độ dài 11 m nhận giá trị m1 , m2 Tính tổng T m1 m2 13 A T B T C T D T mx Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y nghịch biến khoảng 1; ? xm Câu Biết hàm số y A Câu B D Có tất giá trị nguyên m để hàm số y A Câu C B Tìm m để hàm số y A m[ 1; ) x3 nghịch biến khoảng 2; x 4m C vô số x 1 đồng biến khoảng 2; xm B m 2; C m ; 2 D D m 1; mx , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số 2x m m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S A B C D Câu 10 Cho hàm số y Câu 11 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y ; 4 A 13 11; ? B 12 C Vô số Câu 12 Tập hợp giá trị thực m để hàm số y 17 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 2x m 1 nghịch biến khoảng x m 1 D 14 mx 1 đồng biến khoảng 3; x 2m A 2;2 B 2; 3 C 2; 3 mx Câu 13 Tìm tât giá trị tham số m để hàm số y đồng biến khoảng 2; xm A m m C m D 2; B m m D m m Câu 14 Có giá trị nguyên m để hàm số y A B Vô số x6 nghịch biến khoảng 10; ? x 5m C D x Câu 15 Hàm số y đồng biến khoảng sau đây? x 1 A ; 1 Câu 16 Hàm số y B 1;1 C ; D 0; x mx (2m 15) x đồng biến R m m 3 A m B C m Câu 17 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? m m 3 D A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 18 Hàm số y x x nghịch biến khoảng 1 2 A ; B 0;1 C ;0 D 1; Câu 19 Với m , n khơng đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y m sin x n cos x x nghịch biến R A m 2, n B m n C m n D m n Câu 20 Biết hàm số y x m 1 x x nghịch biến khoảng x1 ; x2 đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1 x2 có giá trị ngun âm tham số m thỏa mãn đề bài? A B C D m Câu 21 Cho hàm số y x mx 3x ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến A m B m 2 C m D m m Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x m x 3m nghịch biến khoảng ; A 1 m 4 B m C m D m Câu 23 Số giá trị nguyên tham số m đoạn 100;100 để hàm số y mx mx m 1 x nghịch biến R là: A 200 B 99 C 100 _ 18 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 201 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CHỨA CĂN NÂNG CAO – P1) _ Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số f x A m B m x 12 3x xm C m Câu Tồn số nguyên m > – 1975 để hàm số y A B 20 D 1975 B 2019 x mx đồng biến ; C 2020 m 1 m D 2018 5x nghịch biến khoảng 5x m Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A đồng biến khoảng 0; C 1974 B m C m B A.6 x m 1 x 2m đồng C Câu Có số nguyên dương m < 10 để y B 1 0; 5 D m Câu Tồn giá trị nguyên âm m lớn – 10 để hàm số y biến tập hợp số thực A D m x2 Câu Có số nguyên m 2018;2018 để hàm số y A 2017 mx đồng biến 0; D x (m 1) x x m đồng biến 0; 2 C D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y m x x x đồng biến nửa khoảng 0; A m B m A m B m x x 11 đồng biến tập xác định D m C m x x2 Câu Có giá trị nguyên m lớn – 20 để hàm số y A.20 D m C m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y 2mx 1 B 19 x x2 m C 18 nghịch biến (0;1) D 17 Câu 10 Có giá trị nguyên m để hàm số y x m x x đồng biến khoảng ; A B C D S ; a b ; Câu 11 Tính giá trị biểu thức S a b , tập hợp bao gồm tất giá trị tham số m để hàm số y A – m 3x 10 nghịch biến khoảng (0;5) 3x m B C – D x 3 x x đồng biến tập xác định 3 C m D m 2 Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m x x A m B m Câu 13 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m 1 B m 19 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 m x x 1 1 x x 1 m đồng biến khoảng 0;3 C 1 m D 1 m Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x m x đồng biến khoảng (1;4) A m B m C m Câu 15 Cho hàm số y D m mx x ( m tham số, m ) Hàm số nghịch biến đoạn a; b có độ dài nhỏ khi: A m C m B m m 4 D m m 8 Câu 16 Có số nguyên âm m để hàm số y x x m đồng biến 1; A.5 B C D Vô số Câu 17 Tồn số nguyên dương m để hàm số y x khoảng xác định ? A B C 2 x m mx 2021 đồng biến D Câu 18 Có số nguyên dương để hàm số y x 4mx 5m m đồng biến 4; A.1 C B D Câu 19 Có số nguyên m 2021; 2021 để hàm số g ( x ) x mx 2018 nghịch biến khoảng 1;5 A.2021 B 2020 C 2011 Câu 20 Có số nguyên m < 10 để hàm số y A.10 B Câu 21 Cho hàm số f ( x ) x mx (m 6) x D 2018 x2 x2 m đồng biến 0; C 11 D Có số nguyên dương m để hàm số y f ( x x 1) đồng biến R A.2 B C Câu 22 Có số nguyên m thuộc 8;8 để hàm số y A B Câu 23 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m 4; 1 9 x x2 m đồng biến khoảng 0; ? C m 1 D D x 1 x 1 m đồng biến khoảng (17;37) m m 4 B m m 6 4 m 1 C D 1 m Câu 24 Tồn số nguyên dương m để hàm số y x 64 x m mx đồng biến khoảng xác định ? A 33 B 26 C 28 D 34 Câu 25 Có số nguyên m để hàm số y x m x đồng biến R A.1 B C D Câu 26 Có số nguyên dương để hàm số y x 2mx 5m đồng biến 1; A.1 C Câu 27 Hàm số y A m 2x m B x2 D đồng biến 0; B m C m Câu 28 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y ( m x ) x đồng biến (0;1) A m 2 B m 2 C m Câu 29 Cho hàm số y D m D m (4 m) x Có giá trị nguyên m khoảng 10;10 cho 6 x m hàm số đồng biến 8;5 ? A 14 B 13 20 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C 12 D 15 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM ĐA THỨC, PHÂN THỨC – PHẦN 1) _ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x m 1 x m x đồng biến 0;3 A m B m C m D m Câu Tồn giá trị nguyên dương m để hàm số y 0; ? A giá trị B giá trị 12 x m 1 x đồng biến khoảng 4x C giá trị D giá trị Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m 3m đồng biến x 1 khoảng xác định ? A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m đồng biến khoảng 1;5 là: A m B m C m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y nửa khoảng 1; ? A ; 14 15 14 ; 15 B C 2; D m mx 7mx 14 x m nghịch biến 14 15 15 14 D ; 1000;1000 Câu Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc khoảng để hàm số y x 2m 1 x 6m m 1 x đồng biến khoảng 2; ? A 1998 B 1999 C 1998 D 1001 Câu Có giá trị nguyên m đoạn [– 17;17] để hàm số y khoảng 0; ? A B 17 3x mx đồng biến x C 15 D 21 16 Câu Có số nguyên m 31;31 để hàm số f x x 4mx 13 đồng biến 0; x A 16 B C 35 D 15 Câu 10 Có tất số nguyên m thuộc (– 31;31) để hàm số f x x biến khoảng 0; ? A 36 B 14 C 26 mx 2018 đồng 11x11 D 25 x 3x m đồng biến tập xác định ? x 1 A m 1 B m C m D m x 27 Câu 13 Có số nguyên dương m để hàm số f x mx đồng biến 1; 2 x 1 Câu 12 Với giá trị tham số m hàm số f x A B 2 C Câu 14 Có giá trị nguyên m lớn – để hàm số f x khoảng 2; 21 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D x 2 mx đồng biến x2 A B 17 C 14 D 3 Câu 15 Cho hàm số y x 3x (m 1) x 2m Với m thuộc khoảng sau hàm số cho đồng biến khoảng có độ dài lớn 1? A m (2; ) B m (; 2) Câu 16 Tồn số m thuộc [– 20;20] để hàm số y x mx A 20 C m ; B 26 5 4 D m ; x2 đồng biến khoảng 1; x 1 C D 4 Câu 17 Tồn số nguyên dương m để hàm số y x m 1 x đồng biến 0; 4x4 A B C D Câu 18 Có giá trị nguyên âm m để hàm số y x mx đồng biến khoảng 0; ? 5x A B C D 4 Câu 19 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x mx đồng biến khoảng 0; ? x A B C D Câu 20 Cho hàm số y ( x m) 7( x m) (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (2;1) B A Câu 21 Tồn giá trị nguyên m lớn – để hàm số f x khoảng 1; A B 13 C 25 Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 1 g x mx f x nghịch biến đoạn 2; 4 A m 34 B m 25 D C x 3125 mx đồng biến x 1 D 14 x 8x Tìm tất giá trị thực m để hàm số x2 x 2 C m 34 D m 25 x mx Câu 23 Tìm điều kiện tham số thực m để hàm số y đồng biến khoảng xác định x 1 A m B m C m 2 D m 2 Câu 24 Cho hàm số y x1 x2 A.(1;3) x 2m 3 x (m 2m) x nghịch biến khoảng x1 ; x2 thỏa mãn x1 5x Giá trị tham số m thuộc khoảng B (3;4) C (4;5) D (0;1) Câu 25 Tìm m để hàm số y x3 mx nghịch biến 0; 28 x 15 15 15 15 A m B m0 C m D m0 4 4 Câu 26 Tập hợp S tất giá trị tham số m để hàm số y x3 m 1 x m 2m x nghịch biến khoảng 1;1 là: A S B S 0;1 C S 1; _ 22 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D S 1 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM ĐA THỨC, PHÂN THỨC – PHẦN 2) _ Câu Cho hàm số y x m 1 x m 3m x m 1 Hỏi có giá trị nguyên âm m để hàm số cho đồng biến 2; ? A C B D Vơ số Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y x (m 1) x x có độ dài khoảng nghịch biến m 5 m m m A m 5 m B A C Câu Tính tổng giá trị tham số m thu hàm số y biến x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x12 x1 x2 2m B D x ( m 1) x 2mx có khoảng nghịch C Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x mx 18 nghịch biến ? A D đồng biến khoảng 0; x mx 2x B A m m 4 C Câu Có số nguyên âm m để hàm số y D – x 2x Tồn số nguyên m nhỏ 10 để x2 x 2 B C Vô số D Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 2m x đồng biến 1; x 1 A m ¡ B m C m 3 D m 1 Câu Cho hàm số y x mx x nghịch biến khoảng x1 ; x2 Khi tìm giá trị lớn 2 biểu thức x1 x2 A.(1;3) B (3;4) C (4;5) D (0;1) Câu Tồn giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y mx x nghịch biến 1; x2 A B C D Câu Tìm giá trị thực m để hàm số f x x x m 3m x đồng biến khoảng 0; B m A m 1, m C m 1, m D m Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng 0; A m 12 B m Câu 11 Xét hàm số đối số x, tham số sau C m D m 12 x 2sin 1 x (6sin sin 1) x , ; 2 2 Giả sử hàm số có khoảng nghịch biến (a;b), tìm giá trị lớn biểu thức P a b 25 11 19 A B C D y Câu 12 Tập hợp S giá trị m để hàm số y A S B S 0;1 x m 1 x m 2m x nghịch biến 1;1 C S 1;0 D S 1 2 Câu 13 Cho hàm số y x 3(3m 1) x 6(2m m) x 12m 3m Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng (1;3) 23 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 A C B Câu 14 Tìm tham số m để hàm số y m x 8 A m B m 1 x đồng biến khoảng 1;3 x x 3 C m D m 8 Câu 15 Có số nguyên m 10;10 để hàm số y A D B x 2mx 3m nghịch biến ; 1 2m x C D Câu 16 Hàm số y x x (4m 3) x có khoảng nghịch biến x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 2 Giá trị tham số m thu nằm khoảng ? A (0;3) B (1;4) C (– 2;1) D (5;9) x (1 m) x m Câu 17 Có số nguyên m 10;10 để hàm y nghịch biến 2; mx A B 10 C 15 D 20 m x m 1 x f x 1 Câu 18 Hàm số f x xác định, liên tục thỏa mãn f x , 2mx f x f x m f x 9m m số thực dương Tồn số nguyên m để hàm số y đồng biến khoảng xm xác định A B C D Câu 19 Hàm số y x3 (m 1) x 2mx có khoảng nghịch biến x1 ; x2 thỏa mãn Khi giá trị m thu thuộc khoảng A (0;1) B (1;2) Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x mx nghịch biến ? A B C (2;3) x1 2m x2 x1 D (3;4) x 2x Tồn giá trị nguyên m nhỏ 10 để x2 C D Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x m 1 x m Tìm tất giá trị thực x m để hàm số cho đồng biến khoảng 2; A m 1 B m 1 C m D m x x3 Câu 22 Hàm số y f x có đạo hàm f x Tồn số nguyên m 9;9 để hàm số x2 y f x mx đồng biến ; ? A 10 Câu 23 Hàm số y B C D 11 x x (3m 1) x 208 có khoảng nghịch biến x1 ; x2 thỏa mãn x13 x23 3x1 x2 75 Khi giá trị m thuộc khoảng sau A (0;1) B (2;3) C (3;4) D (4;5) 36 Câu 24 Tồn số nguyên dương m để hàm số y mx nghịch biến khoảng (0;2) ? x 1 A 36 B C 35 D Câu 25 Tồn số nguyên m 5;5 để hàm số y x 3m x 9m x nghịch biến khoảng (0;1) A B C _ 24 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P1) _ sin x đồng biến khoảng 0; sin x m 2 m A m B m C D m m cos x Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y nghịch biến khoảng 0; ? cos x m 2 m A m B C m D m 1 m tan x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y đồng biến khoảng ;0 tan x m m 1 A 1 m B m C m D 0 m cot x Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y nghịch biến ; cot x m 4 2 m A m B C m D m 1 m sin x Câu Có số nguyên dương m để hàm số y đồng biến khoảng 0; sin x m 4 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A B C Vô số D C D cos x đồng biến khoảng 0; cos x m 1 A m B m C m D m 2 tan x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến khoảng 0; m tan x 4 A m 1 B 1 m C m D m 2cot x Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y đồng biến ; cot x m 4 2 1 A m ; 2 B m ; 1 0; 2 1 C m 2; D m ; 2 sin x m Câu Có số nguyên m để hàm số y đồng biến khoảng ; m sin x 2 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A B Vơ số Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A m B m cos x đồng biến khoảng 0; ? cos x m 2 C m D m Câu 11 Có số nguyên m nhỏ 10 để hàm số y 25 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 tan x m nghịch biến m tan x 0; ? 4 A 19 B C Câu 12 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A m ; 1 ; D cot x m đồng biến khoảng ; cot x m 6 4 B m 1; C m 1;0 D m 1; Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y 3 m cos x nghịch biến khoảng ; sin x 3 2 2sin x Câu 14 Tồn số nguyên m để hàm số y đồng biến khoảng 0; m sin x 2 m0 m0 1 A B m C m D 2 m m A m B m C m Câu 15 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y A B A m B m 2sin x đồng biến khoảng sin x m 0; 6 m sin x nghịch biến khoảng cos x C Câu 16 Tất giá trị m để hàm số y D m C m D Vô số 0; 2 D m cos x m 3 nghịch biến khoảng ; cos x m A m B m 1 C m D m cos x Câu 17 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y đồng biến 0; cos x m 2 A m B m C 1 m D m Câu 18 Tồn số nguyên m thuộc [– 2018;2018] để hàm số sau nghịch biến ; 4 2 2 cot x 2m cot x 2m y cot x m Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y A 2018 B 2010 C 2019 D m sin x nghịch biến khoảng 0; ? cos x 6 5 5 A m B m C m D m 2 4 2m 1 tan x nghịch biến khoảng 0; Câu 20 Tồn số nguyên m để hàm số y tan x tan x 4 Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A B C D Câu 21 Tính tổng giá trị nguyên tham số m khoảng 2020; 2020 để hàm số y biến khoảng 0; A 2039187 4 B 2022 26 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C 2093193 D 2021 sin x đồng sin x m VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P2) _ Câu Tồn số nguyên âm m để hàm số y m x sin x 1 sin x sin x đồng biến tập xác định ? A B C D Câu Có số nguyên m thuộc (0;10) để hàm số y cos x sin x mx đồng biến A B C D Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y x m sin x cos x m đồng biến ? A B C D Vô số D m Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y sin x 1 m x x nghịch biến đoạn 0; A m C m B m ;0 1 A m 3 B m C m D m 3 Câu Tồn số nguyên m để hàm số y m 1 sin x 3cos x x nghịch biến ? Câu Tìm điều kiện m để hàm số y 3m sin x sin x sin x m đồng biến khoảng A Vô số B C D Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m m x m m sin x đồng biến khoảng 0;2 A m B m 2 C m D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y sin x 3cos x m sin x đồng biến A m 3 miền 0; B m C m 3 D m 2 Câu Tìm điều kiện m cho hàm số y cos x 3cos x m cos x đồng biến khoảng 0; 3 D m 2 Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y sin x cos x mx đồng biến A m B m A m 2 B m C m C m D m Câu 11 Cho hàm số y 2m 1 x 3m cos x Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho hàm số cho nghịch biến Tổng tất phần tử X A B – C – D Câu 12 Có giá trị nguyên m để hàm số y 2m sin x m x đồng biến A B C D Câu 13 Có số nguyên m để hàm số y m sin x m 3 cos x x 2m nghịch biến ? A B C Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x m cos x đồng biến A m B m C m D D m Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m 3 x 2m 1 cos x nghịch biến A 4 m B m 27 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C m 2 D m Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y cos x 2m cos x đồng biến khoảng 0; ? 3 D m Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y cos x mx đồng biến A m B m C m D m 2 Câu 18 Tìm điều kiện m để hàm số y 3cos x cos x m cos x đồng biến khoảng ; 3 1 A m B m 9 C m D m 3 Câu 19 Cố số nguyên m lớn – để hàm số y cos3 x cos x m cos x đồng biến A m B m A 10 B C m C 12 Câu 20 Số giá trị nguyên m 25; 25 để hàm số y A 30 B 25 2m 1 tan x tan x m D 2 đồng biến 0; D 24 C 20 m cot x ( m tham số thực) Có giá trị nguyên tham số m để hàm cot x m số đồng biến khoảng ; ? 4 2 A Vô số B C D Câu 21 Cho hàm số y Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y 0 m m 1 0 m m 1 A cos x nghịch biến khoảng ; cos x m 2 C m B cos x đồng biến khoảng cos x m 0; 2 m m A B m C m 2 1 m sin x Câu 24 Tìm giá trị tham số m để hàm số y đồng biến ; sin x m 12 Câu 23 Tìm m để hàm số y cot x Câu 25 Giá trị m để hàm số y nghịch biến ; cot x m 4 2 A m m 1 m A Câu 26 Tìm m để hàm số y m m 2 C m D m B m C m D m cos x đồng biến khoảng cos x m 0; 2 m 1 m Câu 27 Tìm tất giá trị m ¡ để hàm số y sin x cosx mx đồng biến ¡ A m D m B m B m A D m B m C C m _ 28 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D m D m VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P1) _ Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y m.2 đồng biến x A ;1 B ;0 x 1 D 5; C ;5 3 e3 x m 1e x 1 1972 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y đồng biến khoảng (1;2) 1973 A 3e m 3e B 3e m 3e C m 3e D m 3e Câu Tồn số nguyên m lớn – 10 để hàm số y ln x 1 mx đồng biến A B C D 10 Câu Có số nguyên dương m để hàm y x 8ln x m 1 đồng biến tập xác định A B C D Câu Có số nguyên m thuộc (– 2018;2018) để hàm số y khoảng ; ? x x 2m m x đồng biến ln ln A 2018 B 2019 C 2020 D 4034 Câu Tập hợp tất giá trị m để hàm số y m 1 x x ln x 1 đồng biến khoảng 1; nửa khoảng a b ; , với a, b hai số thực dương Khi B a b C a b A a b D a b Câu Có giá trị nguyên thuộc đoạn [– 2018;2018] tham số m để hàm số f x x 1 ln x m x đồng biến khoảng 0;e A 2022 B 2014 C 2023 D 2016 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y ln 16 x m 1 x m nghịch biến ; A m ;3 B m 3;3 D m ; 3 C m 3; Câu Gọi S tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y x ln x m đồng biến tập xác định Biết S ; a A K 5 Câu 10 Cho hàm số y b , tính tổng K a b B K C K D K C D ln x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để hàm số cho ln x 2m đồng biến khoảng (1;e) Tìm số phần tử S A B Câu 11 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y A B x mx ln x 1 đồng biến 1; ? C e3 x m 1e x 1 D đồng biến khoảng (1;2) 2017 4 A 3e m 3e B 3e m 3e C m 3e D m 3e m2 1 Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y log x đồng biến đoạn ;100 log x m 10 m 1 A m B C m D m 2 m Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y 29 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y ln x x m ln x đồng biến khoảng (0;4) A m 1 B m 1 C m Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m 2 m 2 m B 28 13 D m m ln x 2 nghịch biến khoảng e ; ln x m m 2 m 2 C D m m x 1 Câu 16 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m log x đồng biến nửa khoảng (0;2] 2 ln 2ln ln 2ln A m B m C m D m e e e e x Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f x mx x e đồng biến khoảng (1;2) A m B m C m Câu 18 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A m 1 B m Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hàm số m m 2 A D m tan x x e nghịch biến khoảng ; tan x m 4 3 m 1 C m D m x 2 ex y đồng biến khoảng xác định xm B 1 m C 2 m m m 1 D 1 x x mx 1 e x nghịch biến khoảng (0;1) 3 m C m D m 3 Câu 20 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m B m 1 x m 12 x 1 2017 Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y đồng biến khoảng (1;2) 2018 A m 13 B m 49 C 25 m 49 D 13 m 49 Câu 22 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f x mx x 2ln x đồng biến khoảng (1;3) A m B m Câu 23 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A m B 2 m C m x 1 m.3 m x 1 x mx 1 0 m D 2 m đồng biến 1; B m 1 C m 8 _ 30 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D m đồng biến nửa khoảng [1;5) m C m 2 Câu 24 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x A m 8 4 D m 1 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P2) _ Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 2mx e đồng biến A 1 m m x C m B m m 1 D m ln x Câu Cho hàm số y Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để hàm số cho ln x 2m đồng biến khoảng (1;e) Tìm số phần tử S A B C D Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y ln x mx đồng biến A ; 1 B (– 1;1) D ; 1 C – 1;1] Câu Cho tham số thực m lớn làm cho hàm số y m x 1 0; Mệnh đề sau ? m 1 ln m đồng biến khoảng 13 m3 cot x Câu Tìm điều kiện m để hàm số y m 3 2cot x 3m đồng biến nửa khoảng ; 4 A 9 m B m C m 9 D m 9 A m B m 13 m x x C m Câu Tính tổng tất số nguyên dương m để hàm số y 6 D e3 x m 1 e x nghịch biến khoảng (1;3) A 253 B 300 C 276 x x2 Câu Tồn số nguyên m đoạn [– 25;25] để hàm số y 16 khoảng (1;4) A B C 10 7 2 Câu Có số nguyên dương m để hàm số f x A B D 231 2mx 2018 đồng biến D 28 x3 x mx đồng biến khoảng (1;3) C 10 D Vô số x3 x 3 m x 1 Câu Có giá trị nguyên dương m để hàm số y A B C Vô số đồng biến [0;1] D Câu 10 Tồn số nguyên m lớn – để hàm số y x m ln x đồng biến ? A B C Vô số D Câu 11 Tồn số nguyên m lớn – để hàm số f x biến khoảng 1; ? A B 10 C Vô số khoảng 1; ? B 11 x 4x 4ln x 1 mx đồng 2 D Câu 12 Tồn số nguyên m lớn – để hàm số f x A 15 x 1 ln x mx đồng biến x 1 D 49 2021 B 31 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C Vơ số Câu 14 Có số nguyên m thỏa mãn |m| < 10 hàm số y A 2 C mx 1 xm 1 ; ? 2 đồng biến D Câu 14 Tồn giá trị nguyên m để hàm số f x e A 10 B 2019 đồng biến ? C 12 Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m 2 m A m 2 x3 mx m 3 x B D m ln x 2 nghịch biến khoảng e ; ln x m m 2 m 2 C D m m x m 12 x 1 2017 Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y đồng biến khoảng (1;2) 2018 A m 13 B m 49 C 25 m 49 D 13 m 49 Câu 17 Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y 10 x 1 mx đồng biến ¡ A.2017 B 2018 C 2019 D 2020 Câu 18 Có số nguyên dương m để hàm số y x x mx 12ln x nghịch biến (0;2) A.32 B 18 C 27 D 30 sin x cosx mx Câu 19 Có số nguyên m nhỏ 2021 để hàm số y 2021 đồng biến ¡ A.2017 B 2018 C 2019 D 2018 x2 4x Câu 20 Có số nguyên m 5 để hàm f x 8ln x mx đồng biến 2; A B C Vô số D Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f x mx x e đồng biến khoảng (1;2) A m B m C m x D m x 1 Câu 22 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m log x đồng biến nửa khoảng (0;2] 2 ln 2ln ln 2ln A m B m C m D m e e e e m 2 1 Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y log x đồng biến đoạn ;100 log x m 10 m 1 A m B C m D m 2 m Câu 24 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m 8 B m 1 x x mx 1 đồng biến đoạn [1;2] C m 8 D m 1 Câu 25 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f x mx x e đồng biến khoảng (1;2) A m B m Câu 26 Hàm số y log 2018 C m x D m có đồ thị (H), hàm số y = f (x) có đồ thị (H’) Hai đồ thị đối xứng gốc tọa x độ Khi hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng A (; 1) B (– 1;0) D (1; ) C (0;1) mx 16 xm Câu 27 Tồn số nguyên m để hàm số y 8e 4 x 2020 nghịch biến (2; ) ? A B C D Câu 28 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y ln x x m ln x đồng biến khoảng (0;4) A m 1 B m 1 32 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C m 28 13 D m VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 1) x mx3 x mx 2019 ( m tham số thỏa mãn m 2020 ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng 6; Câu Cho hàm số y A 4041 B 2027 C 2026 D 2015 Câu Có giá trị nguyên m để hàm số f x x x mx 10 đồng biến 1;1 ? A C B Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m 1 B m m x x 1 1 x x 1 m D đồng biến khoảng 0;3 C 1 m D 1 m Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 1;3 B 2; C 2;1 D ; Câu Có số nguyên m thuộc 10;10 để hàm số y x 2mx đồng biến 1; ? C 11 B A 12 m Câu Tập giá trị tham số m để hàm số y ln x 1 đồng biến x A ; B ; C ; Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm y f ' x hình bên D 1 ; 2 2 D ; 9 Hàm số g x f f ' x đồng biến khoảng ? 3 ;0 3 2 A 3; C ; 3 B 3 ; D Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau : Hàm số y f x 2 x 3x đồng biến khoảng sau ? A 1; B ;1 C 0;2 D 1;0 Câu Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng 2 1 A ; B 0;2 C ;0 D 2; 1 x mx đồng biến ; ? A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm ¡ f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham Câu 10 Có số nguyên m 2018; 2018 để hàm số y số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x x m đồng biến khoảng 0; ? 33 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 A 18 B 17 C 16 Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số y A ; B ; 4 sin x cos x 2m đồng biến khoảng ; 2 3 1 C ; D ; 2 Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y A D 20 x (m 1) x 4m 4m đồng biến 0; x (m 1) B C D Câu 14 Có giá trị nguyên m thuộc 2019; 2019 để hàm số y 2019 x3 x mx 1 nghịch biến 1; 2 ? A 2020 B 2019 C 2010 D 2011 Câu 15 Tìm giá trị nguyên tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến ¡ A C B D Câu 16 Gọi S tập hợp tất giá trị m để hàm số f x m x mx 10 x m m 20 x đồng biến R Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 2 C D 2 Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f đồng biến khoảng ? A 0;1 B 1;1 C 0; x D 1; Câu 18 Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y x ln x m đồng biến tập xác định Biết S ; a b Tính tổng K a b A K B K C K 5 D K Câu 19 Tìm số giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số y x x m đồng biến 5; A 2019 B 2000 C 2001 D 2018 Câu 20 Cho hàm số y 8m 1 x x 2m x 12 x 2018 với m tham số Tìm tất số 1 nguyên m 2018; 2018 để hàm số đồng biến ; ? 4 A 2016 B 2019 C 2020 D 2015 Câu 21 Hàm số f ( x ) xác định R có đạo hàm f '( x ) g ( x ).( x 2)( x 9) 2020 g ( x ) 0, x ¡ Hỏi hàm số y f (1 x ) 2020 x nghịch biến khoảng sau ? A 4; 1 B 1; C 3;5 D 5; Câu 22 Có số nguyên m để hàm số f x x m x m m3 m nghịch biến 2; A B C D Câu 23 Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln x mx đồng biến 0; A B C 10 D 11 Câu 24 Hàm số y f x có đạo hàm cấp liên tục R thỏa mãn f x f x x x 1 x 4 với x g x f x f x f x Hàm số h x g x x đồng biến khoảng ? A ;1 B 2; C 0;1 34 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 1; VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 2) cos x cot x m 1 cos x đồng biến 0; ? A B C vơ số D Câu Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2019; 2019 để hàm số y ln x mx Câu Có số nguyên âm m để hàm số y đồng biến ¡ ? A 2019 B 2020 Câu Tìm m để hàm số y C 4038 cot x đồng biến khoảng ; ? cot x m 4 2 1 B m ; 1 0; 2 A m ; D 1009 1 D m ; 2 C m 2; Câu Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;3 D 1; C ; 1 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x (3 x) 10 x x 2 với x ¡ Hàm số g x f x ( x 1)3 đồng biến khoảng khoảng sau? 1 2 3 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y sin x 3cos x m sin x đồng biến ; A ;0 `B 0;1 C 1; D ; A m B m C m D m Câu Cho hàm số f x x m m x 3m m m x 11 với m tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ¡ A Vô số B C D 11 Câu Bao nhiêu số nguyên m 20; 20 để hàm số y x x 12 x m nghịch biến A B 30 Câu Tìm điều kiện m để hàm số y C cot x ; 1 D 15 m 3 2cot x 3m đồng biến nửa khoảng ; 4 C m 9 D m 9 A 9 m B m Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị nằm phía trục hồnh có đạo hàm R, bảng xét dấu biểu thức f x bảng Hàm số y g x A ;1 f x2 2x f x2 x nghịch biến khoảng đây? B 2; 2 C 1; sin x đồng biến khoảng ; 2sin x m C 10 D 18 Câu 11 Có số nguyên m 10;10 để hàm số y A 11 B 35 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 2; Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm ¡ Biết hàm số f ' x có đồ thị cho hình vẽ Có giá trị nguyên m thuộc 2019; 2019 để hàm só g x f 2019 x mx A 2028 B 2019 đồng biến 0;1 C 2011 D 2020 x m 1 đồng biến 1; Tính ab xm Câu 13 Tập hợp (a;b] gồm tất giá trị m để hàm số y A.2 B C D Câu 14 Có số nguyên âm m để hàm số y x x m đồng biến 1; A.5 B Câu 15 Cho hàm số y C D Vô số mx x ( m tham số, m ) Hàm số nghịch biến đoạn nhỏ khi: A m C m 2019 Câu 16 Cho hàm số y 2020 e5 x m 3e x 2020 a; b có độ dài B m m 4 D m m 8 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng 1;5 A 270 B 268 D 271 C 269 Câu 17 Hàm số y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x x x x 2020 đồng biến khoảng sau ? 1 2 A 1; B 2;0 C 1; D 0;1 x2 Câu 18 Có giá trị nguyên m thuộc 8;8 để hàm số y A B x2 m đồng biến 0; ? C D m sin x Câu 19 Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y nghịch biến khoảng 0; ? cos x 6 5 5 A m B m C m D m 4 4 Câu 20 Có giá trị nguyên m để hàm số y (m 3)sin x tan x nghịch biến ; 2 A B C D Câu 21 Cho hàm số f ( x ) x (2 m 1) x (4m 1) x 2019 Biết hàm số y f hai khoảng ; 2 , 1; Tính m + n A.1 B C x n nghịch biến D – Câu 22 Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y x x mx 3m đồng biến 2; A – B 19 C Câu 23 Cho hàm số f x x x m g x x 2018 x 2019 x D – 2 2020 Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số g f x đồng biến 2; ? A 2005 B 2037 36 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C 4016 D 4041 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 3) Câu Có số nguyên m 2019;2019 để hàm số g x f 1 x nghịch biến ; 1 ? A 2012 B 2009 C 2011 D 2010 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm ¡ f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x 3x m đồng biến khoảng 0;2 ? A 18 B 17 C 16 D 20 ln x với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên không âm m để ln x 2m hàm số đồng biến khoảng 1;e Tìm số phần tử S Câu Cho hàm số y A B C D cos x đồng biến 0; ? 10 cos x m 2 C 2019 D 4038 Câu Có số nguyên m 2020; 2020 để hàm số y A 2020 B 2021 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m 5;5 để hàm số g x f x m nghịch biến khoảng 1; 2 Hỏi S có phần tử? x f ( x) A 1 B C D Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x 0 f x Hàm số y f x x x đồng biến khoảng đây? A 1; B ; 1 C 1; D 0; Câu Tìm giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số sau đồng biến khoảng xác định x 2019 y mx 2018 2019 2017 x 2017 A 2018 B C D 1 Câu Có số nguyên âm tham số m để hàm số y x mx đồng biến 0; 5x A B C D 1 Câu Cho hàm số f x m x mx 10 x m m 20 x Gọi S tập hợp tất giá trị tham m số để hàm số sau đồng biến ¡ Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 2 C D 2 m Câu 10 Tập hợp giá trị thực m để hàm số y x đồng biến khoảng xác định x2 A 0;1 B ; C 0; \ 1 D ; Câu 11 Có số nguyên âm m để hàm số y A B 37 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 đồng biến khoảng 0; x mx 2x C D ln x với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để ln x 2m hàm số đồng biến khoảng 1; e Tìm số phần tử S Câu 12 Cho hàm số y A B C D Câu 13 Có số m thuộc (– 29;29) để hàm số f x x A 10 B 16 2mx đồng biến 0; ? x5 C 33 D 41 x 2mx 2m đồng biến khoảng 2; xm 5 5 5 A ;2 B ; 2 C ; 2; D ; 4 4 4 3 Câu 15 Có số nguyên m để hàm số y x (m 1) x ( m 3) x 2m 2m 5m đồng Câu 14 Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y biến khoảng (1;3) ? A B 2 C 11 D 10 x3 Câu 16 Tìm điều kiện tham số a để hàm số y (a 1) x (a 3) x đồng biến khoảng (0;3) ? 12 12 A a 3 B a 3 C 3 a D a 7 2 Câu 17 Tính tổng giá trị tham số m để hàm số y x 3(3m 1) x 6(2 m m) x nghịch biến đoạn có độ dài A B – C D – x m 1 x m 2m x với m tham số Có tất giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng 2;3 Câu 18 Cho hàm số y A B C Câu 19 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: D Vô số Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A 2;1 B 4; 3 C 0;1 D 2; 1 Câu 20 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x Hàm số 3 h x f x g x đồng biến khoảng 2 31 9 A 5; B ;3 4 31 25 C ; D 6; Câu 21 Cho hàm số y f ( x ) xác định ¡ Hàm số y g ( x ) f ' x 3 có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I 2; 1 qua điểm A 1; Hỏi hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A 5;9 B 1; C ;9 38 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 1;3 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 4) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y cos x mx đồng biến ¡ A m B m C m D m cos x nghịch biến khoảng (0; ) cos x m m B m C 1 m Câu Tìm m để hàm số y m m 2 A Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y D m cos x nghịch biến khoảng cos x m A m 3;1 2; B m 3; C m ; 3 D m ; 3 2; Câu Cho hàm số f x có đạo hàm ¡ 0; 3 f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x x m đồng biến khoảng 0; ? A 18 B 17 C 16 D 20 2 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2mx 1 với x Có số nguyên âm m để hàm số g x f 2 x 1 đồng biến khoảng 3;5 ? A B C D ; 12 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau đồng biến nửa khoảng y 2mx cos x m sin x cos x cos 2 x 1 A m B m 1 C m D m 1 2 Câu Tồn số nguyên m để hàm số y 2m 1 cos x 3sin x x nghịch biến ? A Vô số B C D Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y x m sin x cos x 5m đồng biến ? A B C D Vơ số Câu Có giá trị nguyên m không vượt 2020 để hàm số y 0; Tính tổng phần tử tập hợp S x2 m x2 m đồng biến A.2041205 B 2039190 C 2039191 D 2041210 Câu 10 Có số nguyên m để hàm số y 2m 1 cos x 4sin x x 2018 nghịch biến ? A Vô số B C D Câu 11 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y m m x sin x đồng biến A ; 1 2; B ; 1 2; C (– 1;2) D [– 1;2] Câu 12 Gọi S số giá trị m nguyên thuộc 20;20 để hàm số y f ( x) x 4(m 4) x 3m x 48 đồng 2 biến khoảng 0;2 Phát biểu sau ? A S chia hết cho C S chia cho dư B S chia cho dư D S chia cho dư Câu 13 Cho hàm số y x 12 x 2019 Tồn số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y f x m nghịch biến (2;4) 39 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 A 2014 B 2015 C 2013 D 2019 Câu 14 Cho hàm số y a sin x b cos x x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ¡ A a b B a b C a b D a b Câu 15 Có gía trị nguyên m 2021;2021 để hàm số g ( x ) x mx 2018 nghịch biến khoảng 1;5 A.2021 B 2020 C 2011 D 2018 Câu 16 Có số nguyên dương m để hàm số y x 64 x m mx đồng biến khoảng xác định A.32 B 33 C 64 D 28 Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm ¡ Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ Tìm điều kiện m để hàm số g x f 2020 x mx đồng biến 0;1 A m ln 2020 C m ln 2020 B m D m ln 2020 2 sin x đồng biến khoảng ; ? sin x m 2 B m D m m Câu 18 Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y A m C m m Câu 19 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x A 2;3 f x nghịch biến khoảng đây? B 1;2 C 3;4 D ; 1 Câu 20 Có số m để hàm số y m 3m x m x mx x đồng biến khoảng ; A B C Vô số D 1 Câu 21 Tìm tham số m để hàm số y m x x đồng biến khoảng 1;3 x x 3 3 A m B m C m D m 8 8 2 Câu 22 Hàm số f x liên tục ¡ có đạo hàm f x x x x x m với x Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số g x f 1 x nghịch biến khoảng ; 1 ? B 2014 A 2016 C 2012 Câu 23 Có giá trị nguyên m để hàm số y x 3mx 2m A 1 B m D 2 cos x m cos x đồng biến khoảng ; 3 1 C m D m 3 _ 40 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 2010 đồng biến khoảng 1; C B Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số y 3cos x A m VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 5) Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số y x x 12 x m nghịch biến trến khoảng ; 1 ? A B C D x Câu Có giá trị nguyên dương m để hàm số y log e mx đồng biến 0;ln 3 A B C D vô số Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 3mx Tìm tất giá trị thực tham số x m để hàm số cho nghịch biến khoảng 1; Câu Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f x có đồ B m A m C m D Kết khác thị hình vẽ Hàm số y g x f x x 2020 đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 2;3 D 3; Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y m 1 x 1 m m B m 6 m 1 A m 4; 1 x 1 đồng biến khoảng (17;37) m m 4 D 1 m C Câu Cho hàm số f x liên tục ¡ có đạo hàm f ' x x x x 4x m với x ¡ Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số g x f x nghịch biến khoảng ; ? A 1010 B 2016 C 4029 D 2020 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x u x với x ¡ u x với x ¡ Hàm số g x f x đồng biến khoảng khoảng sau ? A 1; 2 B 1;1 C 2; 1 D ; 2 Câu Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau Hàm số g x f x 1 3 2 2 A ; nghịch biến khoảng sau đây? 5 2 B ; 2 C ;7 3 5 2 2 D ; Câu Cho hàm số f ( x ) x mx (m 6) x Có số nguyên dương m để hàm số y f ( x x 1) đồng biến R A.2 B C Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 đồng biến khoảng khoảng sau? A ; 2 B 2;1 41 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 x với x ¡ C 0; D 5x x 4 Hàm số g x f D 2; Câu 11 Cho hàm số f ( x ) x mx (m 6) x Có số ngun khơng âm m để hàm số y f ( x x) nghịch biến R A.6 B C D Câu 12 Cho hàm số f x có f x đồng biến f 0 Hàm số y f x e x nghịch biến khoảng cho ? A 0; B 2;0 C ;1 D 1;1 Câu 13 Cho hàm số f x có đạo hàm, liên tục , có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;1 5 2 5 2 B 0; C ; D 2; 1 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x3 mx 2m đồng biến khoảng 1;2 A 2 m B m D m C m 2 D m Câu 15 Tìm điều kiện m để hàm số y 2sin x 3sin x m sin x đồng biến khoảng 0; A m B m C m Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: 3 Hàm số y f x 3 x 12 x nghịch biến khoảng sau đây? A ; 1 B 1;0 C 1;5 D 2; Câu 17 Cho hàm số y f x đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hỏi hàm số y f x x khoảng sau đây? A 1;0 B 0;1 C 1;3 đồng biến D 2; Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng 0; A m 12 B m C m Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y A.1 B.0 Câu 20 Tìm điều kiện m để hàm số y A 9 m B m C.3 cot x D m 12 m sin x nghịch biến khoảng cos x 0; ? 6 D.Vô số m 3 2cot x 3m đồng biến nửa khoảng ; 4 C m 9 D m 9 Câu 21 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y x mx 2m2 x m đồng biến 1; Tính tổng tất phần tử S A B 1 C D Câu 22 Biết hàm số y a 1 sin x 2b 1 cos x x đồng biến ; Giá trị lớn biểu thức a 2b A B 42 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 C D 2 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 7) Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y A (– 1;2) xm nghịch biến ;1 m 1 x B (– 1;3] C [1;2) D (1;2] Câu Tồn số nguyên dương m để hàm số y x 64 x m mx đồng biến khoảng xác định ? A 33 B 26 C 28 D 34 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f (cos x) x x đồng biến khoảng A (1;2) B (– 1;0) C (0;1) D (– 2;– 1) m ln x 2 nghịch biến khoảng e ; ln x m m 2 m 2 m 2 A m 2 B C D m m m Câu Tồn số nguyên m < 10 để hàm số y x x 12 x m nghịch biến ; 1 ? Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A B C D ;0 D m Câu Tìm điều kiện m để hàm số y 3m sin x sin x sin x m đồng biến khoảng A m 3 C m B m x m 1 x 1 2017 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y đồng biến khoảng (1;2) 2018 A m 13 B m 49 C 25 m 49 D 13 m 49 mx Câu Tập hợp S = (a;b] gồm tất giá trị m để hàm số y nghịch biến ;1 Giá trị biểu xm thức a 3b A B C D Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x) x đồng biến khoảng sau A (0;2) C (2; ) B (1;3) D (; 2) Câu 10 Tồn số nguyên m để hàm số y x x mx đồng biến 1; ? A B C Câu 11 Tồn số nguyên m < 10 để hàm số y A B D cos x đồng biến 0; ? cos x m 2 C D 2 Câu 12 Tính tổng giá trị m [– 5;5] để hàm số y x ( m 1) x (2m 3) x đồng biến (1;5) 3 43 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 A B – C Câu 13 Tồn số nguyên dương m để hàm số y A B D ln x đồng biến (1; e) ? ln x 2m C Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m 8 B m 1 D x x mx 1 đồng biến đoạn [1;2] C m 8 Câu 15 Có số nguyên âm m để hàm số y x mx A B D cot x nghịch biến ; cot x m 4 2 m 1 m A m đồng biến khoảng 0; ? x5 C Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y D m 1 C m B D m Câu 17 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số x y f x nghịch biến khoảng sau 2 A (2;4) C (– 2;0) B (0;2) D (– 4; – 2) Câu 18 Có số nguyên m để hàm y x 3(m 1) x 3( m 2m) x 1993 nghịch biến (0;1) ? A B C D Câu 19 Tồn số nguyên m để hàm số y x A B 2 m 3m đồng biến khoảng xác định ? x 1 C D ; 4 2 Câu 20 Tồn số nguyên m thuộc [– 2018;2018] để hàm số sau nghịch biến y A 2018 cot x 2m cot x m cot x m B 2010 C 2019 D Câu 21 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x 1) x x đồng biến khoảng A (1;2) B (0;1) C (– 1;0) D (– 2;– 1) Câu 22 Có số m cho hàm số y A B mx 7m đồng biến khoảng 0; ? xm C D Vô số Câu 23 Có số nguyên m để hàm số y x m x x đồng biến khoảng ; A B C D 1 Câu 24 Có số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y e3 x me x m 3 e x 2020 đồng biến khoảng 0;ln 2 ? A 10 B 20 C _ 44 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320 D 11