117 bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Luyenthitracnghiem.vn 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 2016 - 2021 Câu 1: (Câu 26 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số y = −2 x3 + x − cắt trục tung điểm có tung độ Ⓐ −5 Ⓑ Ⓒ − Luyenthitracnghiem.vn BÀI TOÁN KH O SÁT S BI N THIÊN VÀ V TH HÀM S TRONG THI BGD Ⓓ Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = −2.03 + 3.02 − = −5 Câu 2: (Câu - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Ⓑ y = x − x + 1 Ⓒ y = − x + x + Ⓓ y = x + x + 2 Lời giải Chọn B Dễ thấy đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương Câu 3: (Câu 16 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số y = − x3 + x − cắt trục tung điểm có tung độ Ⓐ Ⓑ Ⓒ − Ⓓ Lời giải Chọn C Ta có x = ⇒ y = −1 Vậy đồ thị hàm số y = − x + x − cắt trục tung điểm có tung độ − https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguy-n Hoàng Vi0t Ⓐ y = − x − x + Luyenthitracnghiem.vn Câu 4: 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 (Câu 15 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Ⓑ y = − x + x + Ⓒ y = − x + x + Ⓓ y = x − x + Luyenthitracnghiem.vn Ⓐ y = x − x + Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm trùng phương có hệ số a > Câu 5: (Câu 18 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số y = − x − x + cắt trục tung điểm có tung độ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Chọn D Ta có x = ⇒ y = Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu 6: Ⓐ y = −2 x4 + x2 −1 Ⓑ y = − x3 + 3x − Ⓒ y = x − 4x −1 Ⓓ y = x − 3x −1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên loại đáp án B Ⓓ Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y = −∞ nên loại đáp án x →+∞ Câu 7: Ⓒ (Câu - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số y = − x + x − cắt trục tung điểm có tung độ Ⓐ Ⓑ https://www.facebook.com/vietgold Ⓒ Ⓓ −3 Trang Nguy-n Hoàng Vi0t (Câu - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Luyenthitracnghiem.vn 117 BTỐN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Lời giải Chọn D Gọi M ( xM ; yM ) giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x − trục Oy Câu 8: (Câu - Đề Tham Khảo - BGD&ĐT - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau Ⓐ y = − x + x − Ⓑ y = x − x − Ⓒ y = x − x − Luyenthitracnghiem.vn Ta có xM = ⇒ yM = −3 Ⓓ y = − x3 + 3x − Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a > Do nhận đáp án y = x − x − (Câu - Đề Tham Khảo - BGD&ĐT - Năm 2020 - 2021) Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt trục tung điểm có tung độ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ −2 Lời giải Chọn C Gọi M ( x0 ; y0 ) giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Ta có x0 = ⇒ y0 = Câu 10: (Câu 20 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong vẽ bên Ⓐ y = x3 − x + Ⓑ y = x − x + https://www.facebook.com/vietgold Ⓒ y = − x + x + Ⓓ y = − x3 + 3x + Trang Nguy-n Hồng Vi0t Câu 9: Luyenthitracnghiem.vn 117 BTỐN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta có lim y = +∞ ⇒ a > ⇒ Chọn đáp án A x→+∞ Câu 11: (Câu 25 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = Ⓐ Luyenthitracnghiem.vn Đường cong cho đồ thị hàm số bậc có dạng y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ 0) Suy chọn đáp án A D Ⓑ Ⓒ Ⓓ Nguy-n Hoàng Vi0t Lời giải Chọn A số giao điểm đồ thị hàm số cho với đường 1 thẳng y = Căn vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thi hàm số cho điểm 2 phân biệt nên phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt Số nghiệm phương trình f ( x ) = https://www.facebook.com/vietgold Trang Luyenthitracnghiem.vn 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Câu 12: (Câu 27 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x3 + 3x với trục hoành Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Chọn C Ta có hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = − x3 + 3x với trục hồnh nghiệm x = phương trình: − x + x = (1) ⇔ − x ( x − 3) = ⇔  x = ± Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, đồ thị hàm số y = − x3 + 3x cắt trục hoành Luyenthitracnghiem.vn Ⓐ ba điểm phân biệt Câu 13: (Câu - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Ⓐ y = − x + x − Ⓑ y = x − x − Ⓒ y = x − x − Ⓓ y = − x + x − Chọn D Quan sát đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a < nên chọn đáp án Ⓓ Câu 14: (Câu 17 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = − https://www.facebook.com/vietgold là? Trang Nguy-n Hoàng Vi0t Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Ⓐ 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đồ thị hàm số y = − phương trình f ( x ) = − số nghiệm Câu 15: (Câu - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = − Ⓐ Ⓑ Ⓒ Luyenthitracnghiem.vn Chọn A Ⓓ Lời giải Số nghiệm phương trình f ( x ) = − Nguy-n Hoàng Vi0t Chọn C số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = − Vậy phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Câu 16: (Câu 21 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Đồ thị hàm số có đường cong hình vẽ https://www.facebook.com/vietgold Trang Luyenthitracnghiem.vn Ⓑ y = − x + x − Ⓒ y = x − x − Ⓓ y = − x + x − Lời giải Chọn B Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số nên chọn đáp án Ⓑ Luyenthitracnghiem.vn Ⓐ y = x − x − 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Câu 17: (Câu 15 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Chọn D Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = số giao điểm đường thẳng y = đồ thị hàm số y = f ( x ) Nhìn vào hình vẽ ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị điểm phân biệt Vậy phương trình f ( x ) = có nghiệm thự https://www.facebook.com/vietgold Ⓒ Trang Nguy-n Hoàng Vi0t Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Câu 18: (Câu 11 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = Ⓑ Ⓒ Luyenthitracnghiem.vn Ⓐ Ⓓ Lời giải Chọn B Ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt Nên phương trình f ( x ) = có nghiệm thực phân biệt Câu 19: (Câu - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 4 Ⓑ y = − x + 3x + Ⓒ y = − x + x + Ⓓ y = x − x + Lời giải Chọn C Ta có: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm trùng phương có hệ số a âm Câu 20: (Câu 16 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Đợt - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguy-n Hồng Vi0t Ⓐ y = x − 3x + Luyenthitracnghiem.vn 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Chọn A Số nghiệm phương trình f ( x ) = −1 số giao điểm đường cong y = f ( x ) với đường thẳng y = −1 Nhìn hình vẽ ta thấy có giao điểm nên phương trình cho có nghiệm Câu 21: (Câu 14 - ĐTK - BGD&ĐT - Lần - Năm 2019 - 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? Ⓐ y = x3 − x Ⓑ y = − x3 + 3x Ⓒ y = x − x Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Ⓓ y = − x + x Lời giải Chọn A Nên chọn Ⓐ Câu 22: (Câu 17 - ĐTK - BGD&ĐT - Lần - Năm 2019 - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x) = −1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x) = −1 số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) với đường thẳng y = −1 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) suy số nghiệm phương trình https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguy-n Hoàng Vi0t Ta thấy đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) a > Luyenthitracnghiem.vn 117 BTOÁN KS VÀ V Đ TH HÀM S" TRONG Đ% THI BGD T( 2016 - 2021 Câu 23: (Câu 30 - ĐTK - BGD&ĐT - Lần - Năm 2019 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + trục hoành Ⓑ Ⓒ Ⓓ Luyenthitracnghiem.vn Ⓐ Lời giải Chọn A y = x3 − 3x + ⇒ y′ = 3x2 − = 3( x −1)( x + 1)  x = −1 y′ = ⇔  x = Ta có bảng biến sau: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số f ( x ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 24: (Câu - ĐTK - BGD&ĐT - Lần - Năm 2019 - 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Nguy-n Hoàng Vi0t Ⓐ y = − x + x Ⓑ y = x − x Ⓒ y = x3 − 3x Ⓓ y = − x3 + 3x Lời giải Chọn A Đồ thị đồ thị hàm số dạng y = ax + bx + c với a < Câu 25: (Câu - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018 - 2019) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? https://www.facebook.com/vietgold Trang 10