Trường: Tổ: Giáo viên: TIẾT PPCT: 80,81 TUẦN: Lớp dạy:7 BÀI 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Thời lượng: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Giải số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ nghịch Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị đại lượng biết đại lượng hệ số tỉ lệ hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Giải số toán đơn giản đại lượng tỉ lệ nghịch cách vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, tìm hiểu số đại lượng có quan hệ tỉ lệ nghịch khoa học đời sống HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ơn lại kiến thức tính chất dãy tỉ số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Giúp HS làm quen với khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua tình thực tế → Qua đó, HS có hứng thú với nội dung học b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Câu trả lời HS (theo kiến thức kinh nghiệm thân) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu Bốn người thợ làm xây xong tường ngày Hỏi người thợ làm xây xong tường ngày (biết suất lao động người thợ nhau)? - GV đưa câu hỏi gợi ý, đặt vấn đề: + GV dẫn dắt, đặt câu hỏi: Theo em, số ngày để xây xong tường tăng hay giảm số người thợ tăng lên? + GV hướng dẫn HS: giải tốn dạng rút đơn vị: Một ngày, người thợ làm phần cơng việc? ⇒Từ đó, ta tính người thợ ngày làm phần cơng việc ⇒ tính thời gian người thợ hồn thành xong cơng việc Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Từ kết tính phần khởi động, ta thấy số thợ tăng thời gian hồn thành xong cơng việc giảm Khi mối quan hệ số người thợ thời gian hồn thành cơng việc gì? Chúng ta tìm hiểu ngày hơm này” ⇒Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch a) Mục tiêu: - HS nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với - Giúp HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ, lập công thức liên hệ hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tìm giá trị đại lượng biết đại lượng hệ số tỉ lệ - Áp dụng định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lê nghịch giải toán thực tế liên quan b) Nội dung: HS đọc SGK, ý nghe, đọc hồn thành hoạt động, ví dụ tập GV để tìm hiểu khái niệm tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch c) Sản phẩm: Câu trả lời, làm HS, HS ghi nhớ khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Đại lượng tỉ lệ nghịch - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch: hoàn thành HĐ1, HĐ2 HĐ1: →GV gọi số HS báo cáo kết quả, 50 60 80 v(km/ 40 HS khác ý lắng nghe, nhận xét GV h) chữa bài, chốt đáp án 4,5 3,6 2,2 t(h) - GV dẫn dắt: + Trong chuyển động với quãng đường không đổi trên, em có nhận xét HĐ2: tơ vận tốc tăng? Cơng thức tính qng đường s theo - HS trả lời câu hỏi theo gợi ý, từ rút thời gian di chuyển tương ứng t: khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch s t= v - GV giới thiệu: Trên quãng đường, vận tốc tăng lên lần Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng thời gian tương ứng giảm nhiêu lần ⇒ Hai đại lượng vận tốc thời gian x theo công thức y = a (a số x gọi hai đại lượng tỉ lệ nghịch khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch gì? - GV phấn tích nhấn mạnh cho Chú ý theo hệ số tỉ lệ a quan hệ tỉ lệ nghịch quan hệ hai * Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ chiều: Nếu y tỉ lệ nghịch với x x tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo hệ nghịch với y (với hệ số tỉ lệ), số tỉ lệ a ta nói hai đại lượng x y ta nói x y tỉ lệ nghịch với nhau: tỉ lệ nghịch với a a a a y= x⇒x= y y= ⇒x= x y - GV hướng dẫn, phân tích đề cho HS đọc thực yêu cầu Ví dụ 1, Ví dụ để củng cố công thức liên hệ hai đai lượng tỉ lệ nghịch, vừa để hình thành tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Ví dụ (SGK -tr16) Ví dụ (SGK-tr16) Nhận xét: Nếu hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với thì: - GV dẫn dắt, giới thiệu hai tính chất - Tích hai giá trị tương ứng chúng đại lượng tỉ lệ nghịch không đổi (và hệ số tỉ lệ): phần Nhận xét: x1.y1 = x2.y2 = x2.y2=…=a hay y1 y2 y3 + Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét = = =…=a 1 tích hai giá trị tương ứng chúng? x x x + Em có nhận xét tỉ số hai giá trị - Tỉ số hai giá trị đại lượng đại lượng so với tỉ số hai nghịch đảo tỉ số hai giá giá trị tương ứng đại lượng kia? trị tương ứng đại lượng kia: ⇒ GV chốt lại cho HS ghi vở: y x y1 x y2 x - GV cho HS củng cố kĩ nhận biết = ; = ; = … y x y3 x y x hai đại lượng tỉ lệ nghịch cách tìm hệ Luyện tập số tỉ lệ qua hồn thành Luyện tập 1: + GV gợi ý: Theo em, với diện tích khơng Gọi a, b chiều dài chiều đổi, chiều dài tăng, chiều rộng rộng hình chữ nhật mảnh đất hình chữ nhật thay đổi - Ta có cơng thức tính diện tích hình chữ nhật là: S = a.b nào? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, áp - Theo đề bài: 12 = a.b ⇒ b= 12 a dụng giải toán Vận dụng Vậy: Chiều dài chiều rộng Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm hình chữ nhật hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 12 bốn thực HĐ1, HĐ2 - GV giảng, dẫn dắt, phân tích, điều hành, Vận dụng 1: a) Theo đề bài, ta có: số túi gạo = quan sát hỗ trợ học sinh 300/lượng gạo túi Nên ta có - HS ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu theo điều hành bảng: Lượng gạo 10 20 25 GV túi (kg) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày kết Số túi tương ứng 60 30 15 12 - HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện b) Số túi gạo số kilôgam gạo tập 1, Vận dụng túi hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Một số HS khác nhận xét, bổ sung tích chúng ln 300 (là lượng Bước 4: Kết luận, nhận định: gạo cần đóng thành túi) Hệ số tỉ lệ GV khái quát lại kiến thức trọng tâm 300 khái niệm tính chất tỉ lệ nghịch GV Hoạt động 2: Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch a) Mục tiêu: - HS biết vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào giải toán thực tế liên quan b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực yêu cầu để tìm hiểu tốn đại lượng tỉ lệ nghịch c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi nhân chia hai lũy thừa, áp dụng làm Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Một số toán đại - GV cho HS tự đọc hiểu lượng tỉ lệ nghịch dẫn chung cho HS giải Để giải toán đại lượng tỉ toán tỉ lệ nghịch lệ nghịch, ta cần nhận biết (SGK-tr17) hai đại lượng tỉ lệ nghịch + GV giảng thêm cho HS (về cách toán Từ ta có nhận biết, kiểm tra xem hai đại thể lập tỉ số lượng có quan hệ tỉ lệ nghịch hay dựa vào tính chất dãy khơng,…) tỉ số để tìm - GV hướng dẫn cho HS đọc yếu tố chưa biết hiểu hồn thành Ví dụ + GV đặt câu hỏi vấn đáp, dẫn dắt, Ví dụ 3: SGK -tr17 yêu cầu HS phân tích đề, gợi ý cách giải cho HS + GV chữa, phân tích kĩ lời giải, sau tổng kết phương pháp giải Xác định dạng toán (bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch?) Xác định đại lượng tỉ lệ thuận/ tỉ lệ nghịch dựa vào Luyện tập 2: tính chất để lập tỉ lệ thức Gọi x số công nhân cần Áp dụng tính chất tỉ lệ thiết để hồn thành hợp thức tính chất dãy tỉ số đồng 10 tháng (cơng để tính đại nhân, x ∈ N *, x > 280) lượng phải tìm Vì số cơng nhân thời gian - GV cho HS tự làm việc, sau để hồn thành hợp đồng gọi HS lên bảng giải Luyện tập hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên GV đưa gợi ý ban ta có: đầu: 280.12 = x.10 280.12 + Em xác định hai đại lượng tỉ Từ suy x = 10 = lệ nghịch tốn (GV lưu ý 336 (cơng nhân) HS: Năng suất lao động Vậy Nhà thầu phải th cơng nhân nhau) + Nếu gọi số công nhân cần thuê 336 công nhân là x, ta cần ý điều kiện từ đề ta suy biểu thức nào? (GV ý HS đơn vị điều kiện ẩn) + GV cho HS áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm x kết luận - GV cho HS vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ thuận giải tốn Ví dụ + GV cho HS phân tích đề bài, nêu cách giải + GV yêu cầu HS trao đổi cặp đổi cặp đơi kiếm tra chéo đáp án, sau lên bảng trình bày + GV chữa bài, lưu ý cho HS: Trong thực hành, để tiện lợi từ dãy đẳng thức 4x = 3y = 2z ta thường chia 4x; 3y; 2z cho 12 (là BCNN 4; 3; 2) để dãy tỉ số Ví dụ 4: SGK-tr14 Chú ý: Trong thực hành, để tiện lợi từ dãy đẳng thức 4x = 3y = 2z ta thường chia 4x; 3y; 2z cho 12 (là BCNN 4; 3; 2) để dãy tỉ số x y z = = Sau giải tiếp tương tự Luyện tập 3: Gọi số loại 120 trang, 200 trang 240 trang x, y, z (trang, x, y, z ∈ N *, x, y, z < 34) Ta có: x + y + z = 34 Vì số tiền dành để mua loại nên giá thành loại số tương ứng loại mua x y z = = Sau giải tiếp hai đại lượng tỉ lệ tương tự nghịch Do ta có: - GV cho HS củng cố kĩ áp 12x = 18y = 20z hay dụng tính chất hai đại lượng tỉ x = y = z 1 lệ thuận giải tốn thực tế liên quan thơng qua u 12 18 20 cầu HS tự hoàn thành Luyện tập Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x+ y+z 34 = = + GV đưa gợi ý ban đầu 1 = 1 = 34 + + (đối với HS chưa rõ cách giải) 12 18 20 12 18 20 180 + HS tự giải vào vở, sau =180 hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo ⇒ x = 15; y = 10; z = đáp án Vậy bạn An mua 15 Bước 2: Thực nhiệm vụ: loại 120 trang, 10 - HS theo dõi SGK, ý nghe, loại 200 trang tiếp nhận kiến thức, hoàn thành loại 240 trang yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét làm, tổng kết phương pháp giải GV yêu cầu HS ghi đầy đủ C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Học sinh củng cố lại khái niệm cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học giải tập 6.22 + 6.23 (SGK – tr18) c) Sản phẩm học tập: HS giải tập nhận biết đại, xác định hai lượng tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ nghịch: Bài 6.22 + 6.23 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm Bài 6.22 vụ: -1 −10 −1 x - GV tổ chức cho HS hoạt động 10 0,5 y -6 -3 theo nhóm đơi giải 6.22 2,4 + 6.23 (SGK – tr18) vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS quan sát ý lắng Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc nghe, thảo luận nhóm đơi, hai đại lượng x y: hoàn thành tập GV yêu x.y = -12 Bài 6.23 cầu 480 - GV quan sát hỗ trợ, hướng a) Dễ thấy xy = 480 hay y = nên x x dẫn HS làm y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Bước 3: Báo cáo, thảo luận: b) Với x = 25, y = 26 ta có xy = - Đại diện HS giơ tay trình 25.26 = 650, khác với tích xy khác bày kết quả, giải thích (bằng 640), nên x y hai - Các HS khác ý lắng nghe, đại lượng tỉ lệ nghịch đưa nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực tính toán D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức vừa học vào vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học sâu nhằm phát triển khả suy luận toán học, khả mơ hình hóa giải vấn đề cho HS b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập, giải toán thực tiễn c) Sản phẩm: HS giải tốn thực tế, hồn thành 6.25 (SGKtr14) d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm Bài 6.25 Gọi x số tập giấy A4 loại II có vụ - GV yêu cầu HS hoạt động theo thể mua (tập giấy, x∈ N *) phương pháp khăn trải bàn Với số tiền để mua hồn thành tập Bài 6.25 giấy giá tập giấy A4 số tập giấy A4 (cùng loại) (SGK -tr14) Bước 2: Thực nhiệm vụ mua hai đại lượng tỉ lệ - HS hợp tác thảo luận đưa ý nghịch nên ta có: 17.1 = x 0,85 Từ đây, ta có: x = kiến 17 - GV điều hành, quan sát, hỗ =20 Vậy mua 20 tập 0,85 trợ giấy A4 loại II Bước 3: Báo cáo, thảo luận ⇒ x = 6; y = 4; z= - Bài tập: đại diện nhóm trình Vậy đội thứ có máy, đội bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến thứ hai có máy, đội thứ ba có Bước 4: Kết luận, nhận định máy - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải trình bày toán thực tế (đơn vị, điều kiện, ) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị mới: "Luyện tập chung" (tr19-20)