Giáo trình Tín hiệu và hệ thống - Đại học Thuỷ lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA DIỆN-DIỆN TŨ TRÀN ĐỨC TÀN (Chủ biên), NGUYỄN VÁN THẮNG GIẢO TRÌNH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG NHÀ XUẨT BẢN BẢCH KHOA HÁ NOI TRƯỞNG DẠI HỌC THỦY LỢ1 KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỦ TRÀN ĐỨC TÂN (Chú hiên) NGUYỀN VÀN THẢNG GIÁO TRÌNH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG NHÀ XUÁT BÁN BÁCH KHOA HÀ NỘI Biên mục xuất bán phẩm cũa Thư viện Quốc gia Việt Nam Trần Đức Tân Giáo trình Tin hiệu hệ thống / Trần Đức Tàn (ch.b.), Nguyen Vàn Thắng - II.: Bảch khoa I Nội 2022 - 376 tr : minh họa ; 24 em ĐTTS ghi: Trưởng Đại học Thuỷ lợi Khoa Điện - Điện tử - Phụ lục: tr 278-374 - Thư mục: tr 375-376 I Tín hiệu Hộ thơng Giáo trinh 621.38220711 - dc23 BKFO233p-CJP LỜI NĨÍ ĐÀU Giáo trinh "Tin hiệu hệ thắng" má bạn dọc dang cầm tay dược xây dựng theo chuồi môn học vè lĩnh vực xư lỷ tin hiệu, dược giang dạy thòng dụng trưởng đợi học the giới Việt Nam õ bậc dại học sau đại học, bao gôm: Tin hiệu hệ thông, Xừ lý tín hiệu số, Xừ lý tín hiệu nâng cao Xú lý tin hiệu ngău nhiên V.V Giảo trinh làm tài liệu giang dạy chinh thúc cho môn học Tin hiệu hệ thông ngành học Kỹ thuật điện tư - viền thõng cùa Trưởng Đại học Thúy lợi Nội dung gồm chương: Chương I: Tín hiệu Chương 2: Hệ thông Chương 3: Chuồi Fourier Chương 4: Biên đôi Fourier thời gian liên tục Chương 5: Biến đôi Fourier thời gian rời rạc Chương 6: Biên đôi Fourier rời rạc Fourier nhanh Chương 7: Bien dồi Laplace vã biến đói z Phương pháp trinh bây cùa giáo trinh tương đối khác nhừng giảo trinh quen thuộc có diem nhắn ỷ nghĩa vật lỷ cùa khái niệm phương pháp dirợc trình bày Các khái niệm ý nghĩa quan trọng vê tin hiệu hệ thòng trinh bày chặt chẽ giáo trinh Ngoài ra, giáo trinh sứ dụng vi dụ vói nhiêu khía cạnh thực tê đè giúp người học hiểu rị lum ý nghía tính thực lien cùa khái niệm dược đe cập giáo trinh Được thi sinh viên có thê sử dụng dễ dâng nhũng công cụ dà tiếp cận giai đoạn đão tạo đại học cho cơng việc thực te sau cua Hy vọng giáo trinh nảy đáp úng nhu cảu học tập cùa sinh viên vả quan điêm sư phạm cùa giáo trinh có hội giúp sinh viên hiểu rơ phương pháp tư mã kỳ su cằn nám vững Rẩl mong nhận ý kiên đóng góp cua độc gia đê nhóm tác giá hỗn thiện giảo trinh cho nhũng tái bán sau Mọi phán hịi xin liên hệ VC tan.tranduc@phcnikaa-uni.cdu.vn Cuồi cũng, nhóm tác giã xin trân trọng cám ơn tập thê thành viên cùa Khoa Điện - Điện tứ Trường Đại học Thuỹ lợi vả Khoa Điện - Điện tir, Trưởng DH Phcnikaa đà gỏp nhùng V kiên quý báu trinh biên soạn chinh sửa giáo trinh Trằn Đức Tân (Chủ biên) Trưởng DH Phcnikaa Nguyễn Văn Thắng Trường Dại học Thúy lợi MỤC LỤC LỜI NÓI DÀU Danh mục hình vê 11 Danh mục (ù viet tất tiếng Anh 17 Danh mục cụm từ viết tit ticng Việt 18 Chương l.TÍN HIẸU 19 1.1 Tín hiệu thời gian liên tục tin hiệu thòi gian rõi rạc 19 1.2 Các phép toán tin hiệu 22 1.2.1 Các phép toán tin hiệu gian liên tục 22 1.2.2 Các phcp toán tin hiệu thời gian rời rạc 29 1.3 Cốc tin hiệu cư bán 30 1.3.1 Các (in hiệu thời gian liên tục ban 30 1.3.2 Các tin hiệu thòi gian rời rạc co bán 32 1.4 Tính chát cùa tin hiệu 38 1.4.1 Tín hiệu công suất tin hiệu nủng lượng 38 1.4.2 Tin hiệu tuần hỗn khơng tuần hỗn 40 1.4.3 Tín hiệu tất định tín hiệu ngẫu nhiên 40 1.4.4 Tín hiệu rời rục có chicu dài hữu hạn 41 1.5 Bài tập 45 Chương HẸ THỐNG 49 2.1 Giói thiệu hệ thống 49 2.2 Tính chất cùa hệ thống 50 2.2.1 Tinh tuyến tính hệ thống 51 2.2.2 Tinh chảt có nhớ khơng có nhớ cua hệ thơng 52 2.2.3 Tinh chất bất biển cua hệ thống 55 2.2.4 Tinh chắt tuyến tinh bất biến cùa hệ thống .56 2.3 Đáp úng xung tính chất cùa hệ thống LTI khác 75 2.3.1 Tính giao hốn 75 2.3.2 Tinh chắt phân phối 76 2.3.3 Tinh liên kết (kết hợp) 77 2.4 Phân tích hệ thống LTI 78 2.4.1 Phản tich hệ thống LTI liên tục .78 2.4.2 Phân tích hệ thống LT1 rời rạc 86 2.5 Bài tập 89 Chirong CHI 01 FOURIER 93 3.1 Giửi thiệu chuỗi Fourier 93 3.2 Các tính chat cũa chuoi Fourier 100 3.2.1 Dịch thời gian 100 3.2.2 Đào gian 102 3.2.3 Nẽn/giăn tin hiệu 102 3.2.4 Phép nhân 103 3.2.5 Vi phân tích phàn .104 3.2.6 Đôi xứng liên họp 107 3.2.7 Tinh chất Parseval 107 3.3 Biêu diễn chuỗi Fourier cùa tín hiệu tuẳn hồn thịi gian rịi rạc .108 3.4 Vấn dề hội tụ cùa chuỗi Fourier 112 3.4.1 Bài toán hỏi tụ 112 3.4.2 Điều kiện hội tụ cúa chuồi Fourier 117 3.5 Bài tập .120 Chuông BIẾN DÕI FOURIER THỜI GIAN LIÊN TỤC 123 4.1 Giới thiệu vồ hiến dồi Fourier thời gian liên tục 123 4.2 Tính chât cùa biền đơi Fourier thịi gian liên tục 139 4.2.1 Tính chất tuyển tinh 139 4.2.2 Dịch thởi gian 139 4.2.3 Liên hợp vã đổi xúng liên họp 140 4.2.4 Vi phân lích phân 141 4.2.5 Co giãn miên thời gian tân số 142 4.2.6 Dối ngầu 142 4.2.7 Tính chất tích chập 143 4.2.8 Tính chất cùa phép nhàn 143 4.2.9 Quan hộ Parseval 143 4.3 Một sổ ví dụ áp dụng tính chất biến dổi Fourier .143 4.4 Bài tập - 155 Chng BIẾN hói FOURIER THỜI GIAN RỜI RẠC 159 5.1 Số hóa tín hiệu theo thời gian liên tục 159 5.1.1 Lây mầu vã số hóa tin hiệu .159 5.1.2 Phơ cùa tín hiệu theo thời gian rời rạc 160 5.2 Phân tích Fourier cùa hệ thịi gian rời rạc 165 5.3 Các tính chất cùa biến đỗi Fourier thời gian ròi rạc 172 5.3.1 Tính chất tuyển tính 172 5.3.2 Tinh chắt trề 172 5.3.3 Tinh chắt đổi xứng 172 5.3.4 Tinh chất đáo trục thời gian 172 5.3.5 Bien đôi Fourier cùa tích chộp 172 5.3.6 Biến đỏi Fourier cũa tích 173 5.3.7 Tinh chất vi phân miền tần sổ 173 5.3.8 Ọuan hệ Parscval 173 5.4 Biểu diễn tin hiệu hệ thống ròi rạc miền tẳn số liên tục 173 5.4.1 Đáp ứng tần số 173 5.4.2 Ọuan hệ vào - miền tần số .174 5.4.3 Các lọc lý tướng 174 5.5 Phản tích hệ thống LTI rời rạc 180 5.6 Bài tập 184 Chirơngó B1ÈN DÔI FOURIER RỚ1 RẠC VÀ FOURIER NHANH 186 6.1 Bién dồi Fourier ròi rạc (DFT) 186 6.1.1 Biên dôi Fourier rời rạc dôi với tin hiệu rời rạc tuân hoàn cỏ chu kỳN 186 6.1.2 Biến dôi Fourier rời rạc đồi với dày khơng tuần hồn có chiều dài hữu hạn .187 6.1.3 Các tinh chất cùa pliỏp biẻn đói Fourier tần số rởi rạc dày có chiều dài hừu hạn 188 6.1.4 Tích chập phân đoạn 190 6.1.5 Khôi phục biển đồi z biến đòi Fourier từ DFT 193 6.2 Bien đối Fourier nhanh (FFT) 196 6.2.1 Độ phức tạp tinh toán cùa DFT 196 6.2.2 Thuật toán FFT số phàn chia theo thời gian (FFT R2) 198 6.3 Bài tập .204 Chương BIẾN DOI LAPLACE VÀ BIẾN ĐOI z 210 7.1 Bien dổi Laplace 210 7.1.1 Giới thiệu 210 7.1.2 Các tinh chắt biến đôi Laplace 214 7.1.3 Biến đôi Laplace cùa hàm hữu tỳ 226 7.2 Bien đối z 231 7.2.1 Định nghĩa phép biến đối z 231 7.2.2 Miền hội tụ cũa phép biến đòi z 232 7.2.3 Biến đôi z ngược 235 7.2.4 Các tinh chắt cùa biến dổi z 238 7.2.5 Biểu diễn hệ thống miền z 240 7.2.6 Ghép hệ luyến lính bất biến .255 7.3 Quan hộ biền dôi z biền đôi Laplace 256 7.4 Bài tập .268 PHỤ LỤC A: MỌT SỐ BÁNG TRA THÔNG DỤNG 278 Bang A I: Tính chàt cua chuồi Fourier liên tục rời rạc 278 Áp dụng: Cho x|n| = [1, 2, 3,4, 5, 7, 8, 9, 10] h|n| = 11.0 I], Thực phương pháp nhản chập đột kê với N - đê tinh nhân chập tháng x(n] vói hịnj n = 0:9;x = n+ l;h = [l 0-1]; N = 6; y = ovrlpsav(x.h.N) Kct quá: y =1222222222 -9 -10 Ví dụ 25: Nhàn chập nhanh dùng FFT %Nhan chap nhanh dung FFT zeros(1,150); - conv_time zeros(1,150); for N = 1:150 tc - 0; tf-0; L - 2*N-1; nu - roundt(logio(L)/loglO(2)) +0.45); L - 2Anu; for 1=1:100 h = randn; = clock; yl = conv(h,x); tl=etime(clock,tO); tc - tc+tl; to = clock; y2 = t2=etime(clock, tO) ; tf - tf+t2; end conv_time(N)=tc/100; 362 if f t (f ft ; plot(n{25:150) ,conv_time(25:150) ,r (2 5:150) , f ft_ time(25:150)) Ví dụ 26: Khao sát dặc trưng tàn so biên dộ đặc trưng tân sỏ pha cua lọc RC Dày lọc tưong tự có hâm trun là: H