(Skkn 2023) hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi môn toán từ phần mềm bt pro và tạo đề kiểm tra đánh giá định kì theo ma trận, bản đặc tả định hướng phát triển năng lực

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: HƯỚNG DẪN XÂY DỰNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI MƠN TỐN TỪ PHẦN MỀM BT PRO VÀ TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ THEO MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH, TỪNG BƯỚC CHUYỂN ĐỔI SỐ LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Nhóm tác giả Ngơ Văn Phú - Trường THPT Quỳ Hợp - Số điện thoại: 0983981009 Trần Bá Hải - Trường THPT Quỳ Hợp - Số điện thoại: 0978089835 NĂM HỌC 2022 - 2023 MỤC LỤC Trang PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ .1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU PHẦN II NỘI DUNG I CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề cấp thiết sử dụng phần mềm Bt pro 1.2 Cơ sở thực tiễn đề tài 1.2.1 Thực trạng vấn đề 1.2.2 Thực trạng đề kiểm tra đánh giá giáo viên 1.2.3 Thực trạng học tập kiểm tra đánh giá HS .5 II CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1 Vai trò kiểm tra đánh giá giáo dục 2.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá 2.1.2 Chức KT - ĐG 2.1.3 Vai trò kiểm KT - ĐG giáo dục 2.2 Thuận lợi, khó khăn 2.2.1 Hiệu kinh tế - xã hội III MỘT SỐ BIỆN PHÁP, CÁCH THỨC NÂNG CAO DỰ LIỆU KHO CÂU HỎI, VÀ CÁCH SỬ DỤNG KHO NGÂN HÀNG CÂU HỎI TỪ PHẦN MỀM BT PRO ĐỂ TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIA THEO MA TRẬN 3.1 Giới thiệu tổng quan phần mềm BT PRO: 3.1.1 Tổng quan chương trình 3.2 Trộn đề trắc nghiệm (MixTest): .8 3.2.1 SOẠN ĐỀ từ file 3.2.2 Soạn đề đơn từ nguồn (từ dễ đến khó, có tự luận) 11 3.2.3 In đề, chuyên đề từ kho ngân hàng (Matrix): 11 3.3 In đề theo ma trận 14 3.4 Sửa chữa câu hỏi ngân hàng 15 3.5 Một số biền pháp , cách thức nâng cao dự liệu kho ngân hàng câu hỏi phục vụ dạy học góp phần chuyển đổi số 17 3.5.1 GÁN ID Btpro (Gán mã số cho câu hỏi trắc nghiệm) .17 3.5.2 Xây dựng ngân hàng trắc nghiệm 19 3.5.3 Xây dựng ngân hàng trắc nghiệm chung theo nhóm tốn mạng xã hội 22 3.5.4 Xây dựng ngân hàng trắc nghiệm tổ chuyên mơn từ đề kiểm tra tốn 23 3.5.5 Xây dựng ngân hàng trắc nghiệm cho cá nhân 24 3.6 Áp dụng vào công tác giảng dạy: 25 3.6.1 Biên soạn chuyên đề, chủ đề dạy học 26 3.6.2 Biên soạn đề luyện tập .27 3.6.3 Kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ 27 3.6.4 Một số đề kiểm tra trường THPT Quỳ Hợp xuất từ từ phần mềm 28 IV KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT.41 4.1 Mục đích khảo sát 41 4.1.1 Nội dung khảo sát 41 4.1.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá .41 4.2 Đối tượng khảo sát 42 4.3 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất .43 4.3.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất .43 4.3.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất 44 PHẦN III KẾT LUẬN 46 I KẾT LUẬN 46 Hiệu quả, ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm 46 Nhận định việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm khả mở rộng đề tài 47 II NHỮNG KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT 47 Kiến nghị 47 1.1.1 Đối với giáo viên môn 47 1.2.2 Đối với tổ môn 47 1.2.3 Đối với Ban Giám Hiệu 48 Bài học kinh nghiệm đề xuất 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày 25/01/2022, Thủ tướng Chính Phủ ban hành Quyết định số 131/QĐTTg việc phê duyệt Đề án Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin chuyển đổi số giáo dục đào tạo giai đoạn 2022-2025, định hướng đến năm 2030 Trong xác định rõ mục tiêu chung là: Tận dụng tiến công nghệ để thúc đẩy đổi sáng tạo dạy học, nâng cao chất lượng hội tiếp cận giáo dục, hiệu quản lý giáo dục; xây dựng giáo dục mở thích ứng tảng số, góp phần phát triển Chính phủ số, kinh tế số xã hội số Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học xu hướng tất yếu thời đại mà giới trải qua chạy đua công nghệ Nhất thời điểm bước chuyển đổi số giáo dục dạy học đáp ứng yêu cầu đôỉ phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy để nâng cao chất lượng hiệu dạy học trở nên vô cần thiết cấp bách, giai đoạn dịch Covid hoành hành th ời gian vừa qua việc ứng dụng cơng nghệ học tập, kiểm tra đánh giá dạy học mơn Tốn trở nên quan trọng thiết Nội dung kiểm tra, đánh giá định sau giai đoạn giáo dục gồm kiểm tra, đánh giá kì kiểm tra, đánh giá cuối kì, thực hi ện thơng qua: kiểm tra (trên giấy máy tính), thực hành, dự án học tập nhằm đánh giá kết học tập, rèn luyện mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập học sinh theo chương trình mơn học, hoạt động giáo dục quy định Chương trình giáo dục phổ thông Bộ trưởng Bộ GDĐT ban hành Đối với kiểm tra, đánh giá điểm số: đề kiểm tra phải xây dựng theo ma trận câu hỏi tự luận trắc nghiệm kết hợp với tự luận biên soạn theo mức độ cần đạt chương trình mơn học, hoạt động giáo dục Mức độ yêu cầu câu hỏi đề kiểm tra thể qua mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao kiến thức, kĩ sử dụng Trong năm qua, Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An tiến hành tập huấn cho giáo viên nội dung hướng dẫn xây dựng ma trận, đặc tả đề kiểm tra, đánh giá định kì theo định hướng phát triển phẩm chất lực học sinh cấp trung học phổ thông Việc sử dụng ma trận bảng đặc tả theo định hướng Bộ Sở giáo dục đào tạo giúp cho giáo viên đề chuẩn kiến thức, kĩ theo học chủ đề, phù hợp với mức độ cần đạt chương trình mơn học Từ đó, đánh giá kết học tập học sinh theo hướng phát triển phẩm chất lực Với lí trên, chúng tơi lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Điều tra thực trạng tình hình sử dụng phần mềm việc hộ trợ giáo viên, tận dụng tiến công nghệ để thúc đẩy đổi sáng tạo dạy học, nâng cao chất lượng chuyển đổi số giáo dục - Nghiên cứu kiến thức tảng liên quan đến việc sử dụng p hần mềm BT Pro tạo ngân hàng câu hỏi mơn tốn văn quy định việc kiểm tra đánh giá, củng việc xây dựng ma trận tạo đề kiểm tra định kỳ theo ma trận sở giáo dục Nghiên cứu số tính ưu việt phần mềm BT Pro so sánh với phần mềm có để hỗ trợ cơng tác dạy học giáo viên Giúp giáo viên Toán nói riêng giáo viên tồn trường nói chung có nhìn rõ phần mềm tiện ích công tác kiểm tra đánh giá Xác định sở lý luận đề tài xuất phát từ chủ trương điều chỉnh kiểm tra, đánh giá cấp trung học Bộ Giáo dục Đào tạo Phân tích thực trạng đề kiểm tra định kì trường p hổ thơng nói chung trường THPT Quỳ Hợp năm gần Đề giải pháp hợp lý giúp giáo viên thực nhanh chóng, xác việc đề kiểm tra đánh giá định kì theo ma trận, bảng đặc tả nhằm p hát triển phẩm chất lực học sinh cấp trung học phổ thơng Giúp nhà trường có cơng cụ hỗ trợ việc kiểm tra đánh giá học sinh, dùng tính trích đề từ ngân hàng ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Phần mềm Bt pro tool tiện ích phần mềm - Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm tự luận, chương trình tốn học THPT lớp 10, lớp 11, lớp 12 theo ma trận đặc tả Bộ Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An hướng dẫn - Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm, tự luận tốn học 10 chương trình giáo dục phổ thông 2018 theo đặc tả đề xuất - Tài liệu PPDH, kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển lực học sinh PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp lí luận: Căn vào nhu cầu tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin chuyển đổi số giáo dục đào tạo, chủ trương điều chỉnh kiểm tra, đánh giá cấp trung học Bộ Giáo dục Đào tạo theo định hướng phát triển lực học sinh Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, điều tra, thực nghiệm, so sánh, tổng hợp nhằm đưa giải pháp PHẦN II NỘI DUNG I CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề cấp thiết sử dụng phần mềm Bt pro Tiếp tục thực việc đổi toàn diện giáo dục, ngành giáo dục nói chung trường học nói riêng phát động giáo viên phải chủ động việc đổi phương pháp giảng dạy tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy p hát triển tư tự học học sinh Trong việc ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy quan trọng, giúp người học chủ động hơn, tư nhiều hứng thú học tập Chúng ta phải khẳng định công nghệ thơng tin đóng vai trị quan trọng đổi phát triển giáo dục Giúp cho việc dạy học đạt hiệu cao Chính vậy, hết giáo viên trực tiếp tham gia giảng dạy người phải tiên phong, mạnh dạn áp dụng công nghệ thông tin cách hiệu vào công tác giảng dạy nhằm p hát huy tối đa tính tư duy, sáng tạo tinh thần tự học em học sinh Sau năm học thường xuất nhiều điểm nội dung dạy học, giáo viên cần phải cập nhật để ngân hàng trắc nghiệm phong phú thêm Đảm bảo cho việc quản lý nội dung, hay việc xem lại, chỉnh sửa, bổ sung dễ dàng nói BT PRO phần mềm cần thiết Vì phần mềm giúp giáo viên xây dựng, cập nhật nội dung dễ dàng, nhanh chóng với hình thức quản lý theo chương dạng toán chi tiết, nhiên thân lại chọn BT PRO với lý sau: + Tác giả phần mềm giáo viên dạy toán phổ thông nên việc xây dựng giao diện cách làm gần gũi với giáo viên Những thắc mắc giáo viên tác giả giải đáp + Phần mềm không giúp xây dựng ngân hàng trắc nghiệm mà có tự luận Thậm chí phần mềm cịn có chức tạo đề hốn vị (Mixtex) từ đề độc lập tích hợp vào word với thao tác đơn giản ngắn gọn + Cộng đồng giáo viên sử dụng phần mềm đông tăng dần (số lượng thành viên nhóm trang mạng xã hội) Nên việc học hỏi trau dồi kinh nghiệm lẫn thuận tiện Đồng thời đội ngũ xây dựng nên nhiều ngân hàng trắc nghiệm + Tính tiện ích cao, cách thao tác đơn giản Ví dụ với ngân hàng có sẵn giáo viên tạo nhiều đề tham khảo theo nội dung tổng hợp nhiều khối dễ dàng Định dạng văn bản, biên soạn tài liệu đẹp từ tiện ích macro tích hợp sẵn word 1.2 Cơ sở thực tiễn đề tài 1.2.1 Thực trạng vấn đề - Khi xuất đề kiểm tra gồm nhiều đề kiểm tra với mức độ tương đương, hay câu hỏi cho chủ đề theo ma trận đặc tả cần thao tác chuột với số lệnh nhanh chóng thu kết mong muốn Tiết kiệm thời gian công sức cho giáo viên nhiều so với làm thủ công - Văn sau xuất câu hỏi từ ngân hàng tùy chọn theo ý đồ người thiết kế, sản phẩm đẹp, nhìn vào giáo viên học sinh thấy bắt mắt tạo hứng thú q trình dạy học - Khi có đề tham khảo, đề minh họa Bộ giáo dục đào tạo giáo viên rút nhanh đề theo cấu trúc với chất lượng cao đáp ứng kịp thời thời gian để em học sinh ơn thi + Có thể chọn câu cụ thể từ ngân hàng theo chuyên đề (có hướng dẫn giải) cho nhiều giáo viên khơng thích ngẫu nhiên + BT Pro 2022 để đề kiểm tra đánh giá học sinh mà cịn cơng cụ giúp giáo viên ôn tập, củng cố kiến thức + Có chức in đề từ ngân hàng theo chuyên đề: In đề gốc: Đề in theo mức độ theo thứ tự dạng câu hỏi chọn In đề ôn tập: In theo dạng câu hỏi, từ dễ đến khó, xếp theo thứ tự dạng, 1.2.2 Thực trạng đề kiểm tra đánh giá giáo viên Xuất phát từ thực trạng đề kiểm tra định kì trường phổ thơng nói chung, trường THPT Quỳ Hợp năm gần đây, nhận thấy So với việc soạn đề thi tự luận, việc biên soạn đề thi trắc nghiệm đạt u cầu địi hỏi nhiều thời gian cơng sức Bởi việc biên soạn câu hỏi, giáo viên phải đưa đáp án, số câu trả lời, có đáp án xác nhất, đáp án cịn lại mang tính gây nhiễu Muốn có đề thi trắc nghiệm, trước hết giáo viên phải xây dựng ma trận đề rõ ràng, chi tiết theo bốn mức độ đánh giá là: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao Tuy nhiên, số lượng câu hỏi đề thi trắc nghiệm nhiều, việc đánh giá mức độ khó, dễ câu tồn đề thi không đơn giản Hiện mạng internet lan truyền nhiều đề thi trắc nghiệm hầu hết mơn thi theo hình thức trắc nghiệm, phần lớn số chưa kiểm định nguồn gốc, người đề, kỹ thuật biên soạn đề nên chất lượng đề thi khó đảm bảo Sau nhiều năm trực tiếp học hỏi cách sử dụng phần mềm BT p ro vào giảng dạy mơn Tốn, giao lưu chun mơn với nhiều thầy cô trường bạn đam mê phần mềm, thấy vấn đề sử dụng phần mềm đắc khắc phục việc làm đề kiểm tra đánh giá giáo viên tốn nhiều thời gian công sức Qua giúp giáo viên giải phóng sức lao động, có nhiều thời gian nghiên cứu nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ 1.2.3 Thực trạng học tập kiểm tra đánh giá HS Học sinh THPT huyện Quỳ Hợp ngại học Toán, yếu Toán kiến thức bị hổng từ cấp dưới, chưa chịu khó suy nghĩ, tư trình học tập; Học sinh cịn thụ động, thiếu tích cực, máy móc, thiếu độc lập, sáng tạo thân Rất nhiều học sinh chăm học chưa có ngân hàng câu hỏi dùng cho việc ôn tập phù hợp vào hoạt động học tập để lĩnh hội kiến thức nên kết học tập chưa cao Khi phần mềm BT p ro xuất khắc phục nhược điểm II CƠ SỞ LÝ LUẬN Cơ sở lý luận 2.1 Vai trò kiểm tra đánh giá giáo dục 2.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá - Khái niệm kiểm tra: Theo Từ điển Tiếng Việt, kiểm tra hiểu là: Xem xét tình hình thực tế để đánh giá, nhận xét Như vậy, việc kiểm tra cung cấp kiện, thông tin cần thiết làm sở cho việc đánh giá học sinh, - Khái niệm đánh giá: Theo Từ điển Tiếng Việt (1997), đánh giá hiể u là: Nhận định giá trị Các kết kiểm tra thành tích học tập , rèn luyện học sinh thể việc đánh giá thành tích học tập, rèn luyện - Kiểm tra - đánh giá (KT - ĐG) có chức so sánh, p hản hồi dự đoán Muốn thực chức phải tìm phương tiện KT - ĐG xác, mức tin cậy Bởi kiểm tra kết học tập thực tất khâu q trình dạy học Do phương pháp KT - ĐG phương pháp dạy học chúng sử dụng giai đoạn giảng dạy giáo viên có đầy đủ để yêu cầu học sinh báo cáo lĩnh hội tài liệu học đánh giá trình độ lĩnh hội tài liệu em - Có hai hình thức KT - ĐG KT - ĐG hình thành KT - ĐG tổng kết Theo đó, KT - ĐG hình thành dựa sở hình thành kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo học tập tạo động lực phát triển Đó phản hồi nhanh để kịp thời sửa chữa giai đoạn cần thiết phát triển trình học tập Ngồi ra, KT - ĐG hình thành thực cách thường xuyên trình học hay vận dụng kiến thức học, cách định kỳ sau chương, học phần hay học kỳ Trong KT - ĐG tổng kết thực vào cuối năm học, cuối mơn học 2.1.2 Chức KT - ĐG Có ba chức bản: - Chức quản lí: thể qua hai phương diện: xếp loại tuyển chọn người học; hai trì phát triển chuẩn chất lượng - Chức kiểm soát điều chỉnh hoạt động dạy học: Bao gồm: Đối với GV nhà trường, đánh giá nhằm kiểm sốt hoạt động q trình dạy học, sau định điều chỉnh, cải tiến dạy học chế đảm bảo cho việc phát triển chất lượng dạy học Đối với HS, thông tin kiểm tra, đánh giá nhận (thể qua điểm số, nhận xét) từ GV tự đánh giá thân giúp người học kiểm soát, điều chỉnh việc học - Chức giáo dục phát triển người học: Quá trình đánh giá KQHT thực cách hiệu có tác dụng phát triển động học tập cho HS Ngoài kết hợp với chức kiểm soát điều chỉnh, KT - ĐG góp p hần p hát triển tồn diện đức, trí, thể, mĩ để chuẩn bị cho người học vào đời 2.1.3 Vai trò kiểm KT - ĐG giáo dục - Kiểm tra, đánh giá có vị trí đầu tàu kéo quy trình đào tạo lên tạo đổi chất lượng đào tạo Kiểm tra, đánh giá cung cấp thông tin kết học tập HS Nhiều định quan trọng dựa điểm số kiểm tra, đánh giá Kiểm tra, đánh giá có ảnh hưởng hai mặt: tạo thay đổi tích cực q trình đào tạo, mang lại cản trở cho phát triển giáo dục Tóm lại kiểm tra đánh giá thường khâu quan trọng cuối trình dạy học Nó cung cấp thơng tin phản hồi từ người học trình độ nhận thức học sinh, từ phản ánh hiệu phương pháp giảng dạy Cũng nhờ kiểm tra đánh giáo viên phát lệch lạc, khiếm khuyết q trình dạy - học, sở có kế hoạch điều chỉnh kịp thời nhằm nâng cao chất lượng giáo dục 2.2 Thuận lợi, khó khăn +) Thuận lợi: - Ngân hàng câu hỏi chia dạng toán theo ý đồ người thiết kế - Giao diện xuất câu hỏi từ ngân hàng tùy chọn thiết kế đẹp dựa vào hai tool phần mềm - Quan trọng tiết kiệm nhiều thời gian mà chất lượng câu hỏi lại cao +) Khó khăn: - Lựa chọn phần mềm để lưu trữ ngân hàng câu hỏi ngành giáo dục chưa hỗ trợ, tư vấn - Việc lựa chọn phần mềm miễn phí Smarttest giao diện khơng đẹp , khơng tiện ích như BT pro 2.2.1 Hiệu kinh tế - xã hội - BT Pro mang đến cho giáo viên Nhà trường công cụ tiện lợi, nhanh gọn xác giúp cơng tác kiểm tra đánh giá xác, khách quan, cơng bằng, khoa học Nó làm tăng tính hiệu cho cơng việc giáo viên - BT Pro thúc đẩy việc hợp tác, chia sẻ cộng đồng giáo dục toàn quốc Tận dụng nguồn lực toàn ngành việc đ ổi p hương p háp dạy học thi cử - Giảm chi phí mua sắm phần mềm khơng hiệu cho sở giáo dục thầy cô giáo III MỘT SỐ BIỆN PHÁP, CÁCH THỨC NÂNG CAO DỰ LIỆU KHO CÂU HỎI, VÀ CÁCH SỬ DỤNG KHO NGÂN HÀNG CÂU HỎI TỪ PHẦN MỀM BT PRO ĐỂ TẠO ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIA THEO MA TRẬN 3.1 Giới thiệu tổng quan phần mềm BT PRO: 3.1.1 Tổng quan chương trình B&T Pro 2022 hoạt động office 2010 - 2013 - 2016 - 2019 - 365 Hệ điều hành từ win đến win 10 (Nếu win phải cài thêm Net framework 4.5.2) File cài đặt với dung lượng khoảng 45MB Sau cài xong, mở Word lên Ribbon có thêm hai thẻ “BTProS” “MathTools” Đ ồng thời Desktop xuất biểu tượng sau B&T Pro 2022 có chức chính: Soạn đề từ nguồn (MixTest) Thiết lập ngân hàng câu hỏi soạn đề từ ngân hàng câu hỏi (Matrix) Tách chuyên đề (SplitTest) Thi Online (TestOnline) Chuẩn hóa đề hỗ trợ soạn thảo Các công cụ hỗ trợ Chấm trắc nghiệm Câu 44 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = khoảng (1; + ) x −1 F ( ) = Giá trị F ( 3) A + ln C B D −1 + ln Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm m để phương trình f ( x ) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt A m = Câu 46 Cho hàm 3 B −1  m  − C m  −1 m  − D m  −1 số y = f ( x) liên tục (0; +) thỏa mãn xf ( x) + f ( x) = 3x2 x Biết f (1) = Tính f (4)? A B 24 C 14 Câu 47 Cho hàm số f ( x ) liên tục số) Biết b  f ( x )dx = a + e D 16 x + m , x  thỏa mãn f ( x ) =  e 2x , x0 (m a, b số hữu tỉ Tính −1 2a + 4b A 10 B C 80 D 40 Câu 48 Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = − 4t + 12 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 20 m B 10 m C 16 m D 18 m Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh hình bình hành a cạnh bên a Thể tích khối chóp có giá trị lớn 35 A 6a3 B 7a3 12 C 8a D a3 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (13; − 7; − 13) , B (1; − 1;5) , C (1;1; − 3) Xét mặt phẳng ( P ) qua C cho A, B nằm phía so với ( P ) Khi d ( A, ( P ) ) + 2d ( B, ( P ) ) đạt giá trị lớn ( P ) có dạng ax + by + cz + = Giá trị a + b + c A B C D - HẾT BẢNG ĐÁP ÁN Mã đề [125] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D D B A B C C C C B C C A A B D D A C B C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B D C B C C B D D A B B C D A B A B D A D B D 36 TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP TỔ TOÁN LUYỆN GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN, Lớp 12 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (HDG có 15 trang) Mã đề thi ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU VD 125 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm m để phương trình f ( x ) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt A m = B −1  m  − C m  −1 m  − D m  −1 Lời giải Chọn B Để phương trình f ( x ) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt thì:  − 3m   −1  m  − 3 Vậy −1  m  − phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) xf ( x) + f ( x) = 3x x Biết f (1) = A B 24 liên tục (0; +) thỏa mãn Tính f (4)? C 14 D 16 37 Lời giải Chọn D Ta có: xf ( x) + f ( x) = x x   ( xf ( x) + f ( x) 3 = x  x f ( x) + f ( x) = x 2 2 x x )  x f ( x) = x Lấy tích phân vế ta có: 4 63 63 ( x f ( x )) ' dx = 1 1 x dx  ( x f ( x)) =  f (4) − f (1) =  f (4) = 16 x + m , x  Câu 47 Cho hàm số f ( x ) liên tục b  f ( x )dx = a + e số) Biết thỏa mãn f ( x ) =  e 2x , x0 (m a, b số hữu tỉ Tính −1 2a + 4b A 10 B C 80 D 40 Lời giải Chọn A Do hàm số liên tục nên hàm số liên tục x =  lim− f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( )  m = x →0 x →0 Khi ta có 0  f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx =  e −1 e2 x = 2 −1 −1 2x dx +  ( x + 1)dx  x2  e−2 + + x = − +4= − 2e  0 2 −1 2 Do a = ; b = − Vậy 2a + 4b2 = 10 Câu 48 Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc 38 v ( t ) = − 4t + 12 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 20 m B 10 m C 16 m D 18 m Lời giải Chọn D Thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh đến dừng v ( t ) =  − 4t + 12 =  t = Quãng đường ô tơ cịn di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng 3 0 s =  v ( t ) dt =  ( −4t + 12 ) dt = 18 m Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh hình bình hành a cạnh bên a Thể tích khối chóp có giá trị lớn A 6a 7a3 B 12 C 8a D a Lời giải Chọn B Gọi H = AC  BD Vì SA = SB = SC = SD nên HA = HB = HC = HD  ABCD hình chữ nhật H hình chiếu vng góc S xuống ( ABCD ) Giả sử AB = a Đặt AD = x Khi S ABCD = ax AC AB + BC a2 + x2 AH = = = 2 39 a2 + x2 7a − x SH = SA − AH = 2a − = 2 2 Ta có 2 1 7a − x ax 7a − x ( x + 7a − x ) VS ABCD = SH S ABCD = ax =  a 3 6 7a  VS ABCD  12 Dấu xảy x = 7a − x hay x = a 14 Vậy thể tích khối chóp có giá trị lớn 7a3 x = a 14 12 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (13; − 7; − 13) , B (1; − 1;5) , C (1;1; − 3) Xét mặt phẳng ( P ) qua C cho A, B nằm phía so với ( P ) Khi d ( A, ( P ) ) + 2d ( B, ( P ) ) đạt giá trị lớn ( P ) có dạng ax + by + cz + = Giá trị a + b + c A B C D Lời giải Chọn D Trên đoạn AB lấy hai điểm J , E : AJ = JE = EB Gọi M , N , F , K hình chiếu A, J , E, B mp ( P ) Ta có: AM + EF = JN , JN + 2BK = 4EF suy AM + 2BK = 3EF  3EC Do d ( A, ( P ) ) + 2d ( B, ( P ) ) lớn F  C , ( P ) có vtpt CE E  AB, EA + 2EB =  E ( 5; −3; −1) , CE ( 4; −4; )  CE ( 2; −2;1) Phương trình mp ( P ) : ( x − 1) − ( y − 1) + z + =  x − y + z + = Vậy a + b + c = 40 IV KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT 4.1 Mục đích khảo sát Mang lại nhìn khách quan thực trạng vấn đề nghiên cứu tính cấp thiết đề tài, tính khả thi giải p háp “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát 4.2.1 Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào hai vấn đề sau: Giải pháp “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” đề xuất có thực cấp thiết thời điểm - Giải pháp đề xuất có khả thi vấn đề nghiên cứu “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm 4.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá - Phương pháp sử dụng để khảo sát Trao đổi bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ đến 4): Khơng cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết Rất cấp thiết Khơng khả thi; Ít khả thi; Khả thi Rất khả thi - Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average - Khảo sát tính cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất + Mẫu phiếu khảo sát dành cho giáo viên Kính mong thầy/cơ vui lịng dành thời gian đọc kỹ trả lời xác, khách quan câu hỏi cách đánh dấu ( X ) vào ô phương án trả lời lựa chọn Mức độ Câu 1: Theo thầy/cô việc “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng Khơng cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết 41 phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” Trong thời điểm có thực cần thiết không? Câu 2: Theo thầy/cô việc “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” Trong thời điểm có khả thi khơng? Khơng khả thi Ít khả thi Khả thi Rất khả thi - Mẫu phiếu khảo sát dành cho học sinh Rất mong anh/chị vui lòng dành thời gian đọc kỹ trả lời xác, khách quan câu hỏi cách đánh dấu (X ) vào ô phương án trả lời lựa chọn Mức độ Câu 1: Theo anh/chị việc Không Rất Ít cấp thiết Cấp thiết “Hướng dẫn xây dựng ngân cấp thiết cấp thiết hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có thực cần thiết không ? Câu 2: Theo anh/chị việc Khơng Rất Ít khả thi Khả thi “Hướng dẫn xây dựng ngân khả thi thi hàng câu hỏi môn toán từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có khả thi không? 4.3 Đối tượng khảo sát Tổng hợp đối tượng khảo sát TT Đối tượng Giáo viên Toán trường THPT địa bàn huyện Học sinh khối 11 12, lớp thực nghiệm trường công tác Số lượng 26 251 42 4.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 4.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất Bảng 1: Dành cho giáo viên Giải pháp cần trao đổi Mức độ Theo thầy /cô việc “Hướng dẫn xây Không Ít cấp Cấp thiết dựng ngân hàng câu hỏi môn toán cấp thiết thiết từ phần mêm BT PRO tạo đề 0/26 1/26 5/26 kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có thực cầp thiết không? Bảng 2: Dành cho học sinh Giải pháp cần trao đổi Mức độ Theo anh /chị việc “Hướng dẫn xây Khơng Ít cấp Cấp thiết dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn cấp thiết thiết từ phần mêm BT PRO tạo đề 0/251 13/251 24/251 kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có thực cầp thiết không? Rất cấp thiết 20/26 Rất cấp thiết 214/251 Bảng 3: Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average TT Các giải pháp Các thông số X Theo thầy /cô việc “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có thực cầp thiết khơng? Theo anh/chị “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có thực cấp thiết khơng? 3,73 3,80 Mức Rất cấp thiết Rất cấp thiết 43 Từ số liệu thu bảng rút nhận xét sau: Qua số liệu khảo sát tính cấp thiết giải p háp đề xuất “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” Với đối tượng 26 giáo viên dạy mơn Tốn ba Trường THPT kết thu Với mức; Không cấp thiết chiếm 0/26 giáo viên điểm, mức Ít cấp thiết chiếm 1/26 giáo viên điểm Với mức Cấp thiết chiếm 5/26 giáo viên 15 điểm Với mức Rất cấp thiết chiếm 20/26 giáo viên 80 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: X = 0.1 + 1.2 + 5.3 + 20.4 = 3,73 26 Với đối tượng học sinh khối 11 12 lớp thực nghiệm trường THPT Với mức Không cấp thiết chiếm 0/251 học sinh điểm Với mức Ít cấp thiết chiếm 13/251 học sinh 26 điểm Với mức Cấp thiết chiếm 24/ 251 học sinh 72 điểm Với mức Rất cấp thiết 214/251 học sinh 856 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: X = 0.1 + 13.2 + 24.3 + 214.4 = 3,80 251 Với mức điểm trung bình cộng 3,73 giáo viên 3,80 học sinh rút từ kết khảo sát, khẳng định giải pháp đề xuất thực cấp thiết với thực trạng dạy học tiết ôn tập văn học thời điểm 4.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất Bảng 1: Dành cho giáo viên Giải pháp khảo sát Mức độ Theo thầy/ cô việc “Hướng dẫn xây dựng Khơng Ít Khả ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT khả thi khả thi PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo thi ma trận, đặc tả theo hướng phát triển 0/26 1/26 4/26 lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có khả thi khơng? Rất khả thi 21/26 Bảng 2: Dành cho học sinh Giải pháp khảo sát Mức độ Theo anh/chị việc “Hướng dẫn xây dựng Khơng Ít Khả Rất khả ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT khả khả thi thi PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo thi thi ma trận, đặc tả theo hướng phát triển 0/225 1/251 3/251 227/251 lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có khả thi khơng? Bảng 3: Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average 44 Các giải pháp TT Các thông số X Mức Theo thầy/ cô việc “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có khả thi không? 3,77 Rất khả thi Theo anh/chị việc “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi môn toán từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” thời điểm có khả thi không? 3,90 Rất khả thi Từ số liệu thu bảng rút nhận xét sau: Qua số liệu khảo sát tính khả thi giải pháp đề xuất “Hướng dẫn xây dựng ngân hàng câu hỏi mơn tốn từ phần mêm BT PRO tạo đề kiểm tra đánh giá đình kỳ theo ma trận, đặc tả theo hướng phát triển lực học sinh, bước chuyển đổi số” Với đối tượng 26 giáo viên dạy mơn Tốn ba Trường THPT kết thu Với mức; Không khả thit chiếm 0/26 giáo viên điểm, mức Ít khả thi chiếm 1/26 giáo viên điểm Với mức Khả thi chiếm 4/26 giáo viên 12 điểm Với mức Rất khả thi chiếm 21/26 giáo viên 84 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: X = 0.1 + 1.2 + 4.3 + 21.4 = 3, 77 26 Với đối tượng học sinh khối 11 12 lớp thực nghiệm trường THPT Với mức Không khả thi chiếm 0/251 học sinh điểm Với mức Ít khả thi chiếm 1/251 học sinh điểm Với mức Khả thi chiếm 23/ 251 học sinh 69 điểm Với mức Rất khả 227/251 học sinh 908 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: X= 0.1 + 13.2 + 24.3 + 214.4 = 3,90 251 Với mức điểm trung bình cộng tính khả thi 3,77 giáo viên 3,90 học sinh rút từ kết khảo sát, khẳng định giải p háp đề xuất khả thi đưa vào ứng dụng thực tế 45 PHẦN III KẾT LUẬN I KẾT LUẬN Hiệu quả, ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm - Đề tài góp phần giúp giáo viên thực nhanh chóng, xác việc đề kiểm tra đánh giá định kì theo ma trận, đặc tả đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ đánh giá xác mục đích kiểm tra mục tiêu dạy học, đạt tiêu chí đặt kiểm tra đánh giá - Việc kiểm tra đánh giá thực đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ góp phần phát triển phẩm chất lực học sinh cấp trung học phổ t hông - Đề tài việc xây dựng đầy đủ câu hỏi trắc nghiệm tự luận chương trình tốn học THPT ba khối lớp 10, 11, 12 đồng thời đề xuất xây dựng đặc tả câu hỏi minh họa kiểm tra lớp 10 theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018 thực năm học 2022 - 2023 Trong bối cảnh dạy, học thi theo hình thức trắc nghiệm nay, đòi hỏi giáo viên phải có cơng cụ hỗ trợ việc biên soạn tài liệu dạy học, biên soạn đề luyện tập, đề kiểm tr a Thì nói Btpro lựa chọn phù hợp cho giáo viên thao tác đơn giản, gần gũi dễ sử dụn g Hiện phần mềm BTPro phổ biến cộng đồng giáo viên sử dụng phần mềm ngày tăng lên Do việc cài đặt sử dụng khơng có khó Khi giáo viên có phần mềm xây dựng cho kho ngân hàng trắc nghiệm hay tự luận theo chia sẻ Nếu khơng xây dựng ngân hàng riêng giáo viên kho ngân hàng có sẵn từ giáo viên khác chia nhiều tiện tích tích hợp sẵn phần mềm BTPro Mặc dù việc xây dựng ngân hàng trắc nghiệm dựa phần mềm nhiều nơi Nhưng đơn vị chưa có giáo viên thực Với mong muốn chia biết với giáo viên tổ chun mơn trước sau mở rộng cho tổ khác đơn vị để tổ chun mơn xây dựng kho ngân hàng trắc nghiệm mà qua giúp cho việc đánh giá học sinh trở nên khách quan hơn, trung thực đặc biệt quản lý củ a phó hiệu trưởng chun mơn thuận lợi Tóm lại với yêu cầu đổi mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy thân khơng ngừng học hỏi, tìm tịi, đúc kết thành kinh nghiệm trình bày áp dụng có hiệu qu ả tích cực năm học từ 2018-2019 đến năm học 2022-2023 Dĩ nhiên, thân chúng tơi tiếp tục hồn thiện để áp dụng năm học năm nhằm góp phần cơng sức vào phát triển giáo dục địa phương nói chung, đồng thời nâng cao chất lượng giảng dạy cá nhân, tổ chun mơn nhà trường nói riêng 46 Nhận định việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm khả mở rộng đề tài - Tính mục đích Đề tài đề giải pháp đắn hợp lí nhằm nâng cao chất lượng kiểm tra định kì mơn Tốn học trường THPT - Tính khoa học Các giải pháp mang tính hệ thống, khoa học tồn diện - Tính thực tiễn Các giải pháp đề xuất phát từ thực trạng kiểm tra đánh giá trường THPT nên mang tính thực tiễn sâu sắc - Khả mở rộng đề tài Đề tài áp dụng rộng rãi trường THPT nước Tiếp tục xây dựng chương trình đảo đề tự chọn theo ma trận hệ thống LMS Sở giáo dục Đào tạo để giáo viên tự tạo đề theo ma trận ba khối lớp Đổi toàn diện giáo dục nhiệm vụ trọng tâm toàn ngành giáo dục Mà bước giáo viên phải thay đổi hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá cách ứng dụng công nghệ thông tin công tác giảng dạy Với việc tham gia nhóm tốn sử dụng phần mềm BTPro vào việc xây dựng quản lý câu hỏi trắc nghiệm giúp cho hiệu công vi ệc giảng dạy nâng lên, nâng cao lực chuyên môn, trao đổi, học hỏi đồng nghiệp khắp nơi nước, giảm bớt thời gian biên soạn tài liệu tiết kiệm nhiều công sức II NHỮNG KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT Kiến nghị 1.1.1 Đối với giáo viên môn Việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học giúp giáo viên nâng cao tính sáng tạo trở nên linh hoạt trình giảng dạy, kiểm tra, đánh giá Thầy cịn tìm hiểu thêm chun ngành khác tin học học hỏi kỹ soạn đề nhanh chóng Giáo viên trích chun đề dạy học từ ngân hàng đề Ngoài ra, ứng dụng phần mềm BT Pro kiểm tra, đánh giá giúp giáo viên thảo luận nâng cao chất lượng giáo dục học sinh 1.2.2 Đối với tổ môn Tổ môn đạo thành viên xây dựng ngân hàng câu hỏi Tổ trưởng chuyên môn phân công giáo viên sưu tầm đề thi thử trường, phân loại theo chun đề, sau phân cơng nhóm kiểm định, đánh giá, phân loại câu hỏi theo mức độ (chỉ đánh số a, b, c, d) 47 1.2.3 Đối với Ban Giám Hiệu Khi đạo tổ xây dựng xong ngân hàng câu hỏi, Ban giám hiệu sử dụng liệu Tổ môn vào công tác quản lý việc kiểm tra tập trung, thi học kỳ, hạn chế tối đa tiêu cực dạy học, thi cử Ban giám hiệu yêu cầu tổ chuyên môn nộp ma trận đề kiểm tra, đề thi mà to thống sau Ban Giám Hiệu trích đề kiểm tra, đề thi theo ma trận đề Đề trích ngẫu nhiên khách quan đảm bảo công cho học sinh, giúp giáo viên yên tâm, cố gắng dạy học Bài học kinh nghiệm đề xuất - Bài học kinh nghiệm Để hồn thành nhiệm vụ ứng dụng cơng nghệ thông tin trường học theo hướng dẫn Sở Giáo dục Đào tạo, giáo viên cần nâng cao chất lượng kiểm tra đánh giá Ban Giám hiệu nhà trường cần tạo điều kiện cho giáo viên mơn Tốn học học tập nâng cao trình độ chun môn, nghiệp vụ, ngoại ngữ nhằm đáp ứng yêu cầu đổi toàn diện giáo dục đào tạo - Đề xuất Ban Giám hiệu nhà trường đề xuất Sở GD&ĐT Nghệ An thường xuyên mở lớp tập huấn nâng cao khả sử dụng công nghệ thông tin ngoại ngữ cho giáo viên mơn Tốn học trường THPT 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Toán học lớp 10 THPT, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Toán học lớp 11 THPT, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Toán học lớp 12 THPT, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo, Tài liệu tập huấn Hướng dẫn xây dựng ma trận, đặc tả đề minh họa kiểm tra định kì theo định hướng phát triển p hẩm chất lực học sinh giành cho giáo viên trung học phổ thơng mơn Tốn học (dành cho giáo viên cán quản lý giáo dục) Nhà xuất giáo dục Việt Nam, ba Sách giáo khoa Toán học 10 - Kết nối tri thức với sống , Cánh Diều , Chân trời sáng tạo Các sách giáo khoa lựa chọn nhiều nhà xuất gồm: Nhà Xuất bả n Giáo dục Việt Nam, Nhà Xuất Đại học Sư phạm, Nhà Xuất Đại học Huế, Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Các diễn đàn tốn học nhóm làm tài liệu tốn Thông tin liên hệ với tác giả để quyền sử dụng phần mềm Email: btpro.lhs@gmail.com Page: Phần Mềm Trắc Nghiệm B&T Pro Download PM đây: https://www.facebook.com/groups/1839829592942759/?ref=aymt_homepag e_panel Tác giả: Lê Hoài Sơn - Trường THPT Nguyễn Huệ - Huế FB: Hoai Son Le https://www.facebook.com/hoaison.le.31 49