(Skkn 2023) bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề trong việc sử dụng phương pháp ghép trục một số bài toán liên quan đến hàm hợp

MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1 Bối cảnh đề tài Lý chọn đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu .3 Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu: 5.1 Nghiên cứu lý thuyết 5.2 Nghiên cứu thực nghiệm: 5.2.1 Phân công nhiệm vụ: .5 5.2.2 Nội dung phương pháp khảo sát: Điểm kết nghiên cứu 12 PHẦN II: NỘI DUNG 13 Cơ sở lý luận 13 1.1 Qua cách giải học sinh sử dụng (cách giải truyền thống) từ rút nhận xét, kết luận đến cách giải 13 1.2 Hình thành vận dụng phương pháp ghép trục nhằm giúp học sinh giải quyết các toán cách tổng quát, logic ngắn gọn 18 1.3 Nhân dạng các dạng toán, các bước giải phương pháp ghép trục 19 1.3.1 Nhận dạng các dạng toán để vận dụng cách giải phương pháp ghép trục 19 1.3.2 Các bước giải quyết toán phương pháp ghép trục 19 Hình thành phẩm chất chăm phát triển lực tự học thông qua phương pháp ghép trục bước giải quyết các toán hàm hợp 20 2.1 Vận dụng phương pháp “ghép trục” vào giải quyết các dạng toán hàm hợp thường gặp đề thi 20 2.1.1 Dạng Cho hàm số y  f  x  biết đồ thị (bảng biến thiên) y  f  x  ( y  f  x  ) tìm cực trị (số cực trị) y  f  u ( x)  .20 2.1.2 Dạng Cho hàm số y  f  x  biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) y  f  x  (hoặc y  f  x  ) tìm số nghiệm phương trình f  u ( x)  m 27 2.2 Sử dụng phương pháp “ghép trục”để phát triển các toán khác từ toán “gốc” nhằm tạo hứng thú học tập 32 Hiệu mang lại sáng kiến: 40 Khả ứng dụng triển khai: .40 Ý nghĩa sáng kiến: 40 PHẦN 3: KẾT LUẬN 41 Những học kinh nghiệm: .41 Những kiến nghị, đề xuất: 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lưu ý: Một số quy ước: - THPT QG: Trung học phổ thông quốc gia - HS: Học sinh - GDĐT: Giáo dục đào tạo - BBT: Bảng biến thiên - GDPT: Giáo dục phổ thông - GQVĐ: Giải quyết vấn đề - GQ: Giải quyết PHẦN I: MỞ ĐẦU Bối cảnh đề tài Theo chương trình GDPT 2018 việc bồi dưỡng các phẩm chất phát triển lực cho học sinh nội dung mà người giáo viên trực tiếp dạy học loay hoay tìm kiếm các giải pháp để đạt chủ đề, đơn vị kiến thức Hiện kì thi tốt nghiệp THPT QG mơn toán chuyển từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm làm phong phú thêm các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mức độ vận dụng vận dụng cao Một dạng toán mức độ vận dụng vận dụng cao thường gặp các toán liên quan đến “Hàm hợp” toán tìm cực trị hàm số, toán sự biến thiên đồ thị hàm số, toán biện luận nghiệm phương trình Lý chọn đề tài Hiện với xu hướng chuyển đổi số thấy có số bất cập học sinh chơi Game, xem tiktok, xem phim, cịn có chơi các trị chơi ăn tiền mạng dẫn đến việc học sa sút, lên lớp có biểu hiện buồn ngủ, tập trung,… Từ bất cập nhận thấy tính cấp thiết việc bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, phát triển lực tự học, GQVĐ cho học sinh việc tương tác nhờ mạng internet Qua quá trình dạy ơn thi tốt nghiệp THPT QG, tơi nhận thấy việc học sinh giải quyết các dạng toán liên quan đến “Hàm hợp” toán tìm cực trị hàm số, toán biện luận nghiệm phương trình, toán sự biến thiên đồ thị hàm số mức độ vận dụng vận dụng cao gặp nhiều khó khăn Học sinh chưa biết cách nhận dạng, tìm hướng giải quyết khác tổng quát ngắn gọn Qua các tài liệu tham khảo, các chuyên đề báo cáo giáo viên qua dự việc tìm tịi cách giải cịn hạn chế Trong quá trình giảng dạy chưa tổng quát hóa vấn đề dẫn đến học sinh gặp toán khó tính toán không giải quyết Thời gian thi trắc nghiệm ngắn nên việc tìm phương pháp giải quyết toán cho ngắn gọn, tổng quát vấn đề giáo viên giảng dạy quan tâm Để khẳng định cho các vấn đề qua kiểm tra đánh giá lớp 12A4 năm học 2022-2023 sau: ( thời gian làm 20 phút) Bài (MH-BGD-L1 2021):Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ y -3 -2 -1 O -1 2x -2 -3 -4 Tìm số nghiệm phương trình f  sin x  cos x   0 đoạn  0;2  A B C D Bài (MH-BGD-L1 2020):Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A g  x   f  x3  3x  B là: C D 11 Kết cho ta bảng sau: Số học sinh đánh giá Số học sinh làm câu Số học sinh làm câu Số học sinh làm câu câu 45 11 Ta nhận thấy hai toán thường gặp các dạng toán liên quan đến “Hàm hợp” Qua làm các em gặp nhiều khó khăn định hướng cách giải quá trình tính toán Chính việc hình thành cách giải mang tính “tổng quát” giúp các em giải quyết nhiều dạng toán khác hay cách giải trước mà các em lĩnh hội, có tạo nên sự hứng thú, tìm tịi cho học sinh vấn đề cốt lõi quá trình “đổi phương pháp dạy học” Chính lý nêu trên, tơi chọn đề tài sáng kiến là: “Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; Phát triển lực tự học, lực giải vấn đề việc sử dụng phương pháp ghép trục số toán liên quan đến hàm hợp cho học sinh khối 12 trường THPT” Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các cách tương tác qua các nhóm kín zalo, facebook nhằm bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, phát triển lực tự học, lực GQVĐ cho học sinh trường THPT Nghi Lộc - Nghiên cứu các cách giải các toán mức độ vận dụng, vận dụng cao các dạng toán liên quan đến “hàm hợp” toán cực trị, toán biện luận nghiệm các đề thi thử tốt nghiệp THPT QG các trường THPT, các sở GDĐT, đề minh họa Bộ GDĐT, đề thi thức tốt nghiệp THPT QG các tài liệu tham khảo từ phân dạng định hướng giải - Hình thành phương pháp giải quyết các dạng toán phương pháp “ghép trục” - Xây dựng hệ thống ví dụ minh họa nhằm mơ tả vận dụng phương pháp “ghép trục”, thêm các tập vận dụng phù hợp để rèn luyện kỹ năng, tạo hứng thú học tập cho học sinh - Đề tài nghiên cứu áp dụng quá trình giảng dạy cho các học sinh trung bình, khá giỏi lớp 12, ôn thi tốt nghiệp THPT QG Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu các khó khăn, các sai lầm học sinh giải toán sự biến thiên, cực trị, toán biện luận nghiệm liên quan đến “hàm hợp” mức độ vận dụng vận dụng cao Từ khó khăn học sinh gặp phải từ đưa phương pháp nhằm giúp học sinh có cách giải ngắn gọn, tổng quát hình thành kỹ cho học sinh giải quyết các dạng toán - Sáng kiến góp phần nâng cao hiệu dạy học các dạng toán khó hàm số cho học sinh lớp 12, ơn thi tốt nghiệp THPT QG - Tìm hiểu phẩm chất chăm học sinh: + Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp kĩ cần thiết sự hợp tác có hiệu với người khác Cần thể hiện thông qua sản phẩm tự làm người khác giao + Hứng thú niềm tin học toán - Năng lực tự học: + Năng lực tự học khả xác định nhiệm vụ học tập cách tự giác, chủ động; tự đặt mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện; thực hiện các phương pháp học tập hiệu quả; điều chỉnh sai sót, hạn chế thân thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá lời góp ý giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ gặp khó khăn học tập + Người tự học người có động học tập bền bỉ, có tính độc lập, kỉ luật, tự tin biết định hướng mục tiêu, có kỹ hoạt động phù hợp Đối với các môn học Toán học sinh nên tìm tịi học hỏi nhiều tài liệu, sách thầy cơ; có kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo - Năng lực giải quyết vấn đề: + Trang bị cho học sinh kỹ đọc thông tin hàm số từ đồ thị, từ bảng biến thiên, kỹ tính đạo hàm hàm số hợp + Hình thành vận dụng phương pháp ghép trục nhằm giúp học sinh giải quyết các toán cách tổng quát, logic ngắn gọn + Học sinh cần nhận dạng các dạng toán, các bước giải phương pháp ghép trục Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý thuyết - Đồng chí Lê Thị Trà My nghiên cứu các phương pháp bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, làm thế để phát triển lực tự học, lực giải quyết vấn đề cho học sinh trường THPT Cách thức thực hiện, tìm giải pháp phù hợp trường THPT Nghi lộc - Đồng chí Lê Quốc Hùng nghiên cứu các dạng toán sử dụng phương pháp ghép trục Cách thức tương tác hiệu với học sinh thông qua internet 5.2 Nghiên cứu thực nghiệm 5.2.1 Phân công nhiệm vụ - Đồng chí Lê Thị Trà My nghiên cứu đưa các giải pháp bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, làm thế để phát triển lực tự học, lực giải quyết vấn đề cho học sinh các lớp học nhà trường Sửa bài, động viên, khơi dậy niềm vui, thích thú cho học sinh nhóm lớp 12A4 trường THPT Nghi lộc - Đồng chí Lê Quốc Hùng thơng qua các nhóm kín mạng sưu tầm tài liệu từ các đề thi nước từ phân loại các dạng toán sử dụng phương pháp ghép trục Hỗ trợ trực tiếp các em học sinh giải tập thực hiện nhiệm vụ phân công 5.2.2 Nội dung phương pháp khảo sát *) Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề sau: a) Các giải pháp đề xuất có thực sự cấp thiết vấn đề nghiên cứu hiện không? b) Các giải pháp đề xuất có khả thi vấn đề nghiên cứu hiện không? *) Phương pháp khảo sát thang đánh giá: Phương pháp sử dụng để khảo sát trao đổi bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số Mức 1: 1; Mức 2: 2; Mức 3: 3; Mức 4: 4) Chúng điều tra mẫu phiếu theo Google form tổng hợp các câu hỏi theo biểu mẫu, xuất câu trả lời theo trang tính từ coppy qua phần mềm excel tính điểm trung bình X (Minh chứng hình ảnh Phụ lục 2) CÂU HỎI KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ PHẨM CHẤT CHĂM CHỈ Thứ tự Câu hỏi Mức Mức Mức Mức Sự chăm học tập cơng việc Khơng cần thiết Ít cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Có cơng mài sắt có ngày nên kim Khơng Ít Đúng Rất Kiến tha mồi lâu ngày đầy tổ Khơng Ít Đúng Rất Hay làm giàu, có chí nên Khơng Ít Đúng Rất Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Khơng Ít Đúng Rất Mưa lâu thấm đất Khơng Ít Đúng Rất Siêng làm có, siêng học hay Khơng Ít Đúng Rất Có chí làm quan, có gan làm giàu Khơng Ít Đúng Rất Sắt mài cịn nên kim Khơng Ít Đúng Rất 10 Ai giữ chí cho bền Khơng Ít Đúng Rất Tổng hợp đối tượng khảo sát học sinh trường THPT Nghi Lộc 5: Đối tượng Số lượng Học sinh THPT Nghi lộc 113 Đánh giá cấp thiết giải pháp: Thứ tự Các giải pháp Các thông số X Mức Mức Mức Mức Sự chăm học tập công việc 3.2 0 86 27 Có cơng mài sắt có ngày nên kim 3.6 45 68 Kiến tha mồi lâu ngày đầy tổ 3.5 2 60 51 Hay làm giàu, có chí nên 3.3 57 45 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi 3.5 1 55 58 Mưa lâu thấm đất 3.4 62 45 Siêng làm có, siêng học hay 3.5 56 54 Có chí làm quan, có gan làm giàu 3.4 59 47 Sắt mài nên kim 3.2 58 42 10 Ai giữ chí cho bền 3.5 57 54 Dựa vào bảng đánh giá phẩm chất chăm thấy tính cấp thiết đề tài, điểm trung bình thấp câu hỏi câu hỏi 3.2 nằm vị trí thiết thực; điểm trung bình cao câu hỏi 3.6 cho thấy đề tài cấp thiết đối tượng học sinh trường THPT Nghi lộc việc “Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ”