(Skkn 2023) nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua một số phương pháp tính thể tích khối đa diện

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: “Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện” LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Nghệ An, tháng 4/2023 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PT HERRMANN GMEINER VINH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: “Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện” LĨNH VỰC: TỐN HỌC Giáo viên : Nguyễn Đình Phúc Điện thoại : 0989.209.534 Đơn vị :Trường PT Hermann Gmeiner Nghệ An, tháng 4/2023 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 5 Đóng góp sang kiến NỘI DUNG CƠ SỞ LÝ LUẬN Thực trạng vấn đề cần giải 2.1 Thực trạng triển khai dạy học phần thể tích khối đa diện 2.2 Thực trạng học sinh trường Hermann Gmeiner Vinh 2.2.1 Nhà trường giáo viên 2.2.2 Học sinh Giải pháp thực 3.1 Ơn tập cơng thức kết hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện 3.1.1 Các công thức lượng tam giác vuông 3.1.2 Các hệ thức lượng tam giác thường 3.1.3 Định lí Thalel 3.1.4 Diện tích đa giác 3.2 Kiểm tra cũ nhắc lại cơng thức tính thể tích khối da điện 11 3.3 Dạy học sinh giải tốn tính thể tích tự luận 13 3.4 Ơn tập cách tách chóp khối hộp chữ nhật 16 3.5 Ơn tập cơng thức tính tỉ lệ thể tích khối chóp 19 3.6 Hướng dãn học sinh làm tập trắc nghiệm 21 3.7 Thực hành kiểm tra tiết 25 Kết đạt 35 Khảo sát tính cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 37 5.1 Mục đích khảo sát 37 5.2 Nội dung phương pháp khảo sát 37 5.2.1 Nội dung khảo sát 37 5.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá 37 5.3 Đối tượng khảo sát 38 5.4 Kết khảo sát 39 5.4.1 Sự cấp thiết giải pháo đề xuất 39 5.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất 40 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 42 Kết luận 42 Kiến nghị 42 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mơn tốn mơn học có vị trí quan trọng chương trình bậc trung học phổ thơng Đặc biệt chương trình hình học 12, phần hình học khơng gian giữ vai trị, vị trí quan trọng Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức học tư duy, rèn cho học sinh kỹ quan sát, phân tích, kỹ giải tốn hình học khơng gian Bên cạnh cịn rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, linh hoạt, đức tính kiên nhẫn, cẩn thận, xác, có tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ, tư sáng tạo cho học sinh Trong chương trình Hình học 12 phần thể tích khối đa diện, có tốn tính thể tích khối chóp khối lăng trụ phần quan trọng.Tuy nhiên trình giảng dạy, thực tế lớp 12A2 12A4 trường PT Hermann Gmeiner Vinh, đa số em học sinh có phần dè dặt, thiếu tự tin dẫn đến chưa tích cực ngại phát biểu em nghĩ trừu tượng ứng dụng thực tế chúng không nhiều Bên cạnh việc thi trắc nghiệm làm ảnh hưởng không nhỏ đến việc đầu tư thời gian, tích cực dạy giáo viên học học sinh chiều sâu môn học hình học khơng gian khơng nhiều Bên cạnh nội dung sách giáo khoa chưa phân dạng tốn cụ thể đưa ví dụ cho học sinh Điều tạo nên việc lười học môn em học sinh kém, yếu, trung bình kể học sinh khơng có động lực nhiều cho việc tích cực học mơn chủ yếu cịn mang tính đối phó cho qua Vì để giảm bớt khó khăn cho học sinh kém, yếu trung bình địi hỏi người giáo viên cần phải biết sàng lọc kiến thức trọng tâm, phương pháp giải toán ngắn gọn, tạo kĩ quan sát, tư kỹ phân tích, phải lựa chọn tập thiết kế trình tự hợp lí cho lượng tập phù hợp với nhiều đối tượng học sinh Tơi hệ thống hóa lại kiến thức bản, trọng tâm liên quan đến nội dung thể tích khối đa diện từ tổng hợp thành dạng phương pháp ngắn gọn tập tương thích theo mức độ từ thấp đến cao thành đề tài: “Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện” Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu Với quan điểm từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp với tinh thần tâm huyết với nghề, Tôi tập trung khơng thời gian để nghiên cứu phương pháp dạy tích cực hệ thống phương pháp giải ngắn gọn dễ nhớ tương thích với dạng tập chương khối đa diện trang bị theo mức độ từ thấp đến cao phù hợp với đối tượng học sinh Ngoài chuẩn bị để làm tốt đề tài cần phải hệ thống ôn tập kiến thức hình học từ lớp phải rèn cho học sinh kỹ tính tốn, quan sát, phân tích, tư sáng tạo q trình giảng dạy.Tơi hệ thống hóa lại kiến thức bản, trọng tâm liên quan đến nội dung thể tích khối đa diện từ tổng hợp thành dạng phương pháp ngắn gọn tập tương thích theo mức độ từ thấp đến cao Đối tượng nghiên cứu - Ơn tập cơng thức kết hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện - Cần cho học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm hình khơng gian để khắc phục hạn chế học sinh mơn hình học khơng gian - Chú trọng dạng toán tự trắc nghiệm bản, trọng tâm tập liên quan, trọng rèn cho học sinh kỹ tính tốn, phân tích quan sát - Cho học sinh thấy mối liên hệ kiến thức học với thực tiễn sống Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp quan sát, gặp gỡ, trao đổi, hỏi ý kiến đồng nghiêp - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê tốn học Đóng góp sáng kiến kinh nghiệm - Thiết kế, xây dựng sử dụng làm giáo án dạy, ôn thi cho học sinh khối 12, đặc biệt giúp số em hình học lớp có dấu hiệu mơn hình học khơng gian - Tác giả giới thiệu số toán đơn giản, lược bỏ phần rườm rà, giúp học sinh cần nhận dạng, lựa chọn phương án thích hợp áp dụng cơng thức tính cho dạng tốn rút ngắn thời gian làm PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở lí luận Dựa vào khái niệm tốn hoc : Kiến thức khối đa diện, định lí Pitago, định lí thể tích khối đa diện mà học sinh học cấp Trung Học Phổ Thông Tôi xây dựng hệ thống câu hỏi để ơn tập phân tích , định dạng, lắp ghép, ứng với dạng tập cụ thể Thực trạng vấn đề cần giải quyết: 2.2 Thực trạng triển khai dạy học phần tính thể tích khối đa diện hình học 12 Trong chương trình PT, phần kiến thức tính thể tích khối đa diện đưa vào giảng dạy lớp 12 Đây phần kiến thức hay khó học sinh trình làm tập; phần kiến thức xuất từ nhu cầu thực tế ứng dụng nhiều thực tế Để giải tốn tính thể tích khối đa diện có hai phương pháp phương pháp tính trực tiếp phương pháp tính gián tiếp Phương pháp tính trực tiếp dựa vào việc tính chiều cao diện tích đáy từ suy thể tích khối đa diện; phương pháp tính gián tiếp tức ta chia khối đa diện thành nhiều khối nhỏ để xác định thể tích Đứng trước tốn học sinh thường lúng túng đặt câu hỏi: “Phải định hướng lời giải toán từ đâu?” Một số học sinh có thói quen khơng tốt đọc đề chưa kỹ vội làm ngay, có thử nghiệm dẫn đến kết quả, nhiên hiệu suất giải tốn khơng cao Với tình hình để giúp học sinh định hướng tốt q trình giải tốn, người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xét tốn nhiều góc độ, khai thác yếu tố đặc trưng tốn để tìm lời giải Trong việc hình thành cho học sinh khả tư theo phương pháp giải điều cần thiết Việc trải nghiệm qua q trình giải tốn giúp học sinh hồn thiện kỹ định hướng giải tốn Đặc biệt tốn hình học khơng gian nói chung tốn tính thể tích khối đa diện nói riêng hầu hết học sinh, kể học sinh giỏi gặp nhiều khó khăn giải tập Nguyên nhân thực trạng học sinh chưa trang bị cho kiến thức phương pháp tính đầy đủ hệ thống nên lúng túng đứng trước toán 2.2 Thực trạng học sinh 12 trường PT Hermann Gmeiner Vinh 2.2.1 Nhà trường Giáo viên - Ban giám hiệu phụ huynh ủng hộ cho nghiệp trồng người, điều kiện thuận lợi để tiến hành điều học sinh học tiết dạy thực nghiệm thực ý đồ đề tài theo mong muốn tích cực - Bản thân giáo viên tâm huyết với nghề qua hai mươi năm giảng dạy ln tích cực, nhiệt tình, chu đáo dạy thực nghiệm nói riêng ngành giáo dục nói chung 2.2.2 Học sinh - Lớp 12A2 12A4 lớp học sinh đủ thành phần đối tượng học sinh theo mức độ lực kém, yếu, trung bình Tuy nhiên mơn hình học khơng gian đa số việc học khơng tích cực - Một số em hình học lớp có dấu hiệu mơn hình học khơng gian - Trường ngoại hình ngồi cơng lập nên học sinh đa số học sinh nằn mức độ kém, yếu, trung bình Đây điều kiện thuận lợi để tiến hành dạy thực nghiệm Giải pháp thực Để giải hình học khơng gian tốt tơi thiết nghĩ phải có số giải pháp tăng cường kỹ kiến thức cho học sinh là: - Vẽ hình đúng-trực quan gợi mở tạo điều kiện thuận lợi cho việc định hướng phân tích lời giải tốn phát huy tối đa trí tưởng tượng khơng gian, tính tích cực niềm say mê học tập học sinh Việc vẽ đúng-trực quan giúp học sinh tránh sai lầm đáng tiếc - Tăng cường vấn đáp nhằm giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình học khơng gian : Hình chóp; tứ diện; hình chóp đều; hình lăng trụ; hình hộp; hình hộp chữ nhật, ….; quan hệ song song hai đường thẳng; hai mặt phẳng; đường thẳng mặt phẳng,… - Dạy học theo chủ đề, dạng toán, mạch kiến thức mà giáo viên phân chia từ khối lượng kiến thức đến chuyên sâu chương trình nhằm giúp học sinh hiểu xác kiến thức để vận dụng chúng cách tốt - Để việc thực có hiệu quả, tơi chia thành nội dung làm kiểm tra 45 phút với 20 câu trắc nghiệm xếp theo mức độ từ thấp đến cao có phần ứng dụng thực tế, phù hợp với đối tượng học sinh thể phân hóa rõ * Bảng 3: Nội dung giảng dạy cụ thể Tên Bài dạy 3.1 Ơn tập cơng thức kết Ơn tập cơng thức kết hình học phẳng liên quan đến hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện tính thể tích khối đa diện 3.2 Kiểm tra cũ nhắc lại công Bài tập trắc nghiệm mức độ nhận thức tính thể tích khối đa diện làm biết số trắc nghiệm với mức độ nhận biết 3.3 Dạy học sinh giải tốn thể tích + Dạy 1,2 tiết phương pháp tự luận 3.4 Ơn tập cách tách khối chóp + Dạy 3,4,5 tiết khối hộp chữ nhật 3.5 Ơn tập cơng thức tính tỉ lệ thể + Dạy 6,7 + củng cố tích khối chóp 3.6 Hướng dẫn làm tập trắc + Hệ thống tập trắc nghiệm nghiệm có sẳn (Mức độ thông hiểu vận dụng thấp) 3.7 Thực hành kiểm tra tiết - Đề kiểm tra trắc nghiệm (20 câu) xếp theo từ thấp đến cao (đủ mức độ) 3.1 Ôn tập cơng thức kết hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện 3.1.1 Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A , AH + BC2 = AB2 + AC2 ; đường cao, AM đường trung tuyến AH.BC = AB.AC A + AB2 = BH BC, AC2 = CH CB + B H AH = AB2 + AC2 + AH = HB.HC C M 1 + AM = BC Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng: Chọn góc nhọn  sin α= cạnh đối/ cạnh huyền = AB/BC cos α= cạnh kề/cạnh huyền = AC/BC tan α= cạnh đối/cạnh kề = AB/AC cot α= cạnh kề/cạnh đối = AC/AB 3.1.2 Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: b2 + c2 − a2 + a = b + c − 2bc cos A  cos A = 2bc A b c a C c2 + a2 − b2 + b = c + a − 2ca cosB  cosB = 2ca B 2 a2 + b2 − c2 + c = a + b − 2ab cosC  cosC = 2ab 2 b Định lý sin cơng thức tính diện tích tam giác: Định lý sin: A a b c = = = 2R sin A sin B sinC Trong R : bán kính đường trịn ngoại tiếp c Cơng thức tính diện tích tam giác b R a B 1 + SABC = a.ha = b.hb = c.hc 2 C 1 + SABC = bc.sin A = ca.sin B = ab.sinC 2 + SABC = abc 4R SABC = p.r + SABC = p( p − a)( p − b)( p − c) Trong r : bán kính đường tròn nội tiếp p= a+ b+ c : nửa chu vi c Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K + AM = N B C M AB2 + AC2 BC2 − + CK = CA2 + CB2 AB2 − + BN = BA2 + BC2 AC2 − 3.1.3 Định lý Thales: (Tính diện tích tỉ bình phương đồng dạng) A M B + MN / / BC  N C + 3.1.4 Diện tích đa giác: SAMN = k2 SABC AM AN MN = = =k AB AC BC TRƯỜNG PT HERMANN VINH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN HÌNH 12 CHƯƠNG I ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu D Câu B Áp dụng định lí Ơle: Đ − C + M =  10 − C + =  C = 15 Câu A Câu B Lời giải Chọn B Câu C Câu D Có mặt phẳng đối xứng hình vẽ sau Câu D Lời giải Chọn D Ta có : ( ) a 1 a3 V = SABCD SO = a = 3 3 Câu B Lời giải Chọn B Ta có V = SABC C' A' ( 2a) AA = a B' a = a3 A C 2a B Câu B 29 Lời giải Chọn B  AAC vuông A , ta ( 5a) − (3a) có: AC = = 4a Vì ABCD hình vng nên AB = AC = 2a Thể tích là: ( V = AA.SABCD = 3a 2a ) = 24a3 Câu 10 D Câu 11 A Hướng dẫn giải S a a a2 Ta tính AB = ; SA = ; SABCD = 2 VS.ABCD a3 (đvtt) = SA.SABCD = 24 A 60 D a 2 B C Vậy chọn đáp án A Câu 12 A' HD giải: đáp án A Ta có S ABC C' B' a2 = AB.AC = 2 Gọi M h/c A BC  BC ⊥ ( A' MA) C A M B  Góc mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) góc  A ' MA = 30 Do AM = a a  AA' = AM tan300 = 2 a a2 a3 = 2 Vậy VABC.A' B ' C ' = AA'.SABC = Câu 13 30 Hạ BI ⊥ AC Lời giải Chọn D B C  A Khi ta có góc mặt phẳng ( A ' BC ' )  ( ABC ) góc B ' IB = 60 B' C'  Từ suy B ' A ' I = 60 Do sin60 =  tan60 = I BI a  BI = BA BB a 3a  BB = 3= BI 2 a 2 Mặt khác S ABC = AI BC = a = Vậy thể tích k/chóp V = B.h = a2 a2 a3 3a3 = Câu 14 Chọn C: Ta có SH ⊥ ( ABCD )  VS ABCD = SH S ABCD Và HD hình chiếu SD mặt phẳng (ABCD)  Do ta có SDH = 45 Xét SDH vng cân H, có SH = HD mà HD = Nên SH = a Vậy thể tích VS ABCD = a.2a.a = AD =a 2a (đvtt) Câu 15 B Ta có SH ⊥ ( ABCD )  VS ABCD = SH S ABCD Và HC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD)  Do ta có SCH = 60 Xét SCH vng, có SH = tan 60 0.HC = 3.HC Mà HC = BC + BH = 4a2 + a2 = a nên SH = a 15 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD = Câu 16 Chọn C Ta có AB = BD − AD = a 31 4a 15 A'  Ta có góc SO (ABCD) góc SOA = 45 Ta có AC = AB2 + BC = a  AO = AC = 2a 2a  SA = AO tan 45 = 3 Ta có SABCD = ½ AB(AD + BC) = ½ a (a +2a) = 3a2/2 Câu 17 Chọn B Giả sử cạnh hình lập phương có độ dài x Có AC = x , x OD = OD + AA2 = A' B' C' Diện tích tam giác ACD  a2 = O B C x2 x2  x = a 2 Vậy V = x3 = 2a3 Câu 18 Lời giải Chọn B Đặt AD = x ( x  0) Ta có: CD ⊥ AD CD ⊥ SA  CD ⊥ ( SAD )  Góc mặt bên ( SCD ) hợp với đáy ABCD  góc SDA = 60 Trong SAD , có SA = x tan60 = x Theo giả thiết VS.ABCD = ( x3 a3 a3  x = a . = 3 ) ( ) ( ) Ta có: d M; ( SCD ) = d B; ( SCD ) = d A; ( SCD ) (1) D A 1 x x2 SACD = OD.AC = x = 2 2 Khi đó, ta có a2 = D' Vẽ AH ⊥ SD Ta có CD ⊥ AH ( CD ⊥ ( SAD ) ) ( ) Do AH ⊥ ( SCD )  AH = d A; ( SCD ) 32 ( ) = Từ (1) (2) suy d M; ( SCD ) = AH Trong SAD có ( AH ) Vậy d M; ( SCD ) = = SA2 + AD 3a2 + a2 = 3a2  AH = a a Câu 19 B Lời giải Chọn B Xác định góc SC ( ABCD )  SCH = 45 Tính HC = Vì AB / / ( SCD ) , H  AB nên ( a a  SH = 2 ) ( ) d ( AB; SD ) = d AB,( SCD ) = d H ,( SCD ) Gọi I trung điểm CD Trong ( SHI ) , dựng HK ⊥ SI K ( ) Chứng minh HK ⊥ ( SCD )  d H; ( SCD ) = HK Xét tam giác SHI vuông H , HK đường cao ta có: HK = SH + HI = 5a2 + a2 = 5a2  HK = a a Vậy d ( AB; SD ) = HK = 3 Câu 20 VSABCD = SH SABCD Lời giải Chọn D S Gọi I tâm hình thoi ABCD , H hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABCD ) Ta có SA = SB = SC nên hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng ( ABCD ) trùng với tâm B đường tròn ngoại tiếp  ABC hay H  BI Có SI = SA2 − IA2 = a2 − IA2 , IB = AB − IA = a − IA suy SI = IB 2 2 H I A Khi tam giác SBD vuông S Giả sử SD = x 33 C D Ta có SB.SD = SH.BD  a.x = SH.BD  SH = a.x BD ax 1 AC.BD = ax.AC BD Ta có VSABCD = SH AC.BD = Ta có BD2 = SB2 + SD2 = a2 + x2 suy IB2 = a2 + x2 a2 + x2 3a2 − x2  IA = a − = 4 2 3a2 − x2 = 3a2 − x2 Suy AC = 2IA = a x2 + 3a2 − x2 a3 VSABCD = ax 3a2 − x2  = 6 Vậy thể tích lớn khối chóp S.ABCD = a3 Kết đạt Kiểm tra 93 học sinh lớp 12A2 12A4 trước dạy thực nghiệm (trước tác động ) sau daỵ thực nghiệm (sau tác động ) cho kết sau: Lớp 12A2 TT Họ tên Lớp 12A2 KT Trước sau tác tác động độ ng TT Họ tên KT KT sau trước tác tác động động Nguyễn Đức Anh 5.5 6.2 16 Văn Nhất Huy 6.7 7.8 Phan Việt Anh 6.0 7.0 17 Dương Văn Hưng 6.7 7.6 Trần Thị Thảo Anh 7.3 8.4 18 Nguyễn Minh Hưng 6.9 7.6 Tơ Phạm Thanh Bình 6.5 6.4 19 Nguyễn Cảnh Lâm 5.5 5.8 Nguyễn Trung Diên 7.1 7.2 20 Nguyễn Hoàng Lâm 4.5 5.2 Lều Hữu Đạt 5.4 5.6 21 Bùi Nhật Linh 4.9 5.6 Nguyễn Tiến Đăng 6.3 7.2 22 Võ Khánh Linh 6.3 7.6 Nguyễn Trọng Đức 6.9 7.6 23 Lê Nguyễn Tiến Mạnh 6.5 7.2 Trương Thanh Hải 6.5 7.8 24 Lê Văn Mạnh 5.3 6.0 10 Nguyễn Khắc Hạnh 6.9 7.8 25 Lê Xuân Minh 5.3 6.2 11 Nguyễn Thị Thanh Hiền 6.1 7.4 26 Nguyễn Thị Hà My 6.7 8.0 34 12 Ngô Trung Hiếu 5.5 6.6 27 Nguyễn Văn Nguyên 7.7 7.6 13 Nguyễn Trọng Hợp 5.7 5.8 28 Hoàng Ngọc Oanh 6.9 7.2 14 Phan Đăng Huy 7.3 7.8 29 Trần Văn Anh Phúc 3.0 4.2 15 Thái Anh Huy 6.1 5.6 30 Nguyễn Đình Quang 6.1 7.6 31 Ngô Viết Quyền 6.5 7.4 39 Nguyễn Thị Trà 5.5 5.6 32 Bùi Xuân Tài 7.5 8.6 40 Dương Thanh Tùng 6.7 8.6 33 Phạm Băng Tâm 6.7 8.2 41 Nguyễn Thị Tố Uyên 6.3 7.0 34 Lê Thị Phương Thảo 7.5 8.2 42 Hồ Quốc Việt 6.3 7.6 35 Bùi Cao Thắng 6.5 6.0 43 Nguyễn Quốc Việt 5.7 7.8 36 Trần Văn Thắng 7.3 8.6 44 Hoàng Long Vũ 7.7 8.6 37 Trần Gia Tiến 5.5 6.6 45 Đặng Thị Minh Thư 5.5 6.6 38 Đinh Văn Toàn 5.7 5.9 46 Hoàng Lê Thảo Nhi 6.7 6.8 47 Hoàng Long Vũ 6.7 7.8 * Lớp 12A4 : TT Họ tên Lớp 12A4 Trướ sau c tác tác động động TT Họ tên Trướ Sau tác c tác động động Nguyễn Thị Việt An 5.4 6.2 24 Thái Văn Đức 5.5 6.7 Hoàng Văn Anh 5.9 5.8 25 Ngô Quang Giáp 4.9 5.6 Thái Phương Anh 6.3 7.4 26 Hoàng Xuân Hiếu 6.9 7.6 Nguyễn Hữu Bảo 6.8 6.9 27 Hoàng Tuấn Huy 5.6 5.8 Trần Hữu Bảo 6.2 7.4 28 Nguyễn Tiến Hưng 4.7 5.4 Đặng Thị Mai Chi 6.3 5.9 29 Đinh Thị Thiên Hương 6.9 7.6 Phan Tùng Chi 5.9 7.3 30 Nguyễn Trọng Khánh 4.3 5.6 Nguyễn Thanh Chương 6.9 7.6 31 Nguyễn Thành Long 6.5 7.2 Nguyễn Thành Danh 6.4 5.9 32 Trần Thị Trà My 5.6 6.0 10 Nguyễn Đình Dũng 7.9 7.8 33 Trần Thanh Ngân 5.8 6.2 11 Nguyễn Ngọc Dũng 7.1 7.8 34 Hồ Bảo Ngọc 4.7 6.0 12 Bùi Đức Duy 4.3 6.6 35 Nguyễn Thảo Nhi 7.7 7.6 35 13 Nguyễn Cảnh Đạt 6.7 7.8 36 Trần Minh Nhật 5.9 6.5 14 Nguyễn Trọng Đức 7.0 7.8 37 Nguyễn Thị Yến Nhi 4.5 4.9 15 Hà Quang Minh Đức 6.1 5.6 38 Phạm Thiên Thảo 6.1 7.6 16 Nguyễn Yến Nhi 2.5 4.4 39 Lê Thanh Thương 5.6 5.6 17 Trần Bùi Phương Nhi 6.5 8.6 40 Hồ Thị Kiều Thương 7.7 8.5 18 Ngô Việt Phú 5.7 7.2 41 Hồ Thị Quỳnh Trang 6.7 7.1 19 Nguyễn Hữu Phúc 7.5 8.2 42 Nguyễn Quỳnh Trang 6.4 7.5 20 Nguyễn Văn Tài Phúc 6.6 6.0 43 Trần Vũ Cẩm Tú 6.6 6.8 Nguyễn Thị Ngọc Quyên 7.3 8.6 43 Nguyễn Quốc Việt 6.7 7.8 22 Nguyễn Xuân Thành 6.5 6.0 44 Nguyễn Long vũ 6.3 7.6 23 Phan Sỹ Đức 7.3 8.6 21 * Từ bảng kết cho thấy hiệu phương pháp: - Tạo cho đa số học sinh hứng thú học hình khơng gian Bên cạnh giúp em nắm lại kiến thức cũ liên quan đến hình học khơng gian có hệ thống từ thấp đến cao - Các học sinh yếu khắc phục có cảm giác u thích mơn học - Kết điểm thi học kì I năm học 2021- 2022 em học sinh 12A2 12A4 điểm tốn cao cụ thể giỏi 59,5%, trung bình 35,7%, yếu 4,8%, khơng có học sinh - 100% học sinh vượt qua kì thi THPTQG năm 2022 câu liên quan đến phần học - Qua trình giảng dạy đúc kết kinh nghiệm nhận thấy để dạy cho học sinh học tốt mơn hình học khơng gian cần phải hệ thống lại kiến thức, nắm phương pháp chứng minh, lập luận chặt chẽ, lơgíc,…Ngồi cần giúp cho học sinh có kỹ vẽ hình, quan sát, kỹ phát triển tư tính sáng tạo giải tốn tự sinh tốn tương tự Từ giúp học sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt hơn, hiệu giảng dạy giáo viên nâng dần 36 Khảo sát tính cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 5.1 Mục đích khảo sát Mang lại nhìn khách quan thực trạng vấn đề nghiên cứu tính cấp thiết đề tài, tính khả thi giải pháp đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thơng qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện" 5.2 Nội dung phương pháp khảo sát 5.2.1 Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào hai vấn đề sau: - Các giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." có thực cấp thiết thời điểm - Các giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thơng qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." có khả thi vấn đề nghiên cứu thời điểm 5.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá - Phương pháp sử dụng để khảo sát Trao đổi bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ đến 4): Không cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết Rất cấp thiết Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi Rất khả thi - Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average - Khảo sát tính cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất + Mẫu phiếu khảo sát dành cho giáo viên Kính mong thầy/cơ vui lịng dành thời gian đọc kỹ trả lời xác, khách quan câu hỏi cách đánh dấu ( X ) vào ô phương án trả lời lựa chọn Mức độ Câu 1: Theo thầy/cô giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện" Trong thời điểm có thực cần thiết khơng? Không cấp thiết Câu 2: Theo thầy/cô giải pháp Khơng 37 Ít cấp thiết Cấp thiết Ít khả thi Khả thi Rất cấp thiết Rất đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." khả thi khả thi Trong thời điểm có khả thi không? + Mẫu phiếu khảo sát dành cho học sinh Rất mong anh/chị vui lòng dành thời gian đọc kỹ trả lời xác, khách quan câu hỏi cách đánh dấu (X ) vào ô phương án trả lời lựa chọn Mức độ Câu 1: Theo anh/chị giải Khơng Rất Ít cấp thiết Cấp thiết pháp đề xuất đề tài: cấp thiết cấp thiết " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." thời điểm có thực cấp thiết khơng ? Câu 2: Theo anh/chị giải pháp đề xuất đề tài: " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." Khơng khả thi Ít khả thi Khả thi Rất thi thời điểm có khả thi khơng? 5.3 Đối tượng khảo sát Tổng hợp đối tượng khảo sát TT Đối tượng Giáo viên Toán trường THPT địa bàn TP Vinh Học sinh lớp thực nghiệm trường công tác 38 Số lượng 25 85 5.4 Kết khảo sát 5.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất Bảng 1: Dành cho giáo viên Giải pháp cần trao đổi Theo thầy /cô giải pháp đề Không xuất đề tài " Nâng cao chất cấp thiết lượng giảng dạy, phát triển tư 0/25 sáng tạo cho học sinh thơng qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện" thời điểm có thực cầp thiết khơng? Mức độ Ít cấp Cấp thiết thiết 2/25 6/25 Rất cấp thiết 17/25 Bảng 2: Dành cho học sinh Giải pháp cần trao đổi Mức độ Theo anh / chị giải pháp Không đề xuất đề tài " Nâng cao cấp thiết chất lượng giảng dạy, phát triển tư 0/85 sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện" thời điểm có thực cấp thiết khơng? Ít cấp thiết 3/85 Cấp thiết 8/85 Rất cấp thiết 74/85 Bảng 3: Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average TT Các thông số Các giải pháp X Mức Theo thầy /cô giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện" thời điểm có thực cấp thiết khơng? 3,60 Rất cấp thiết Theo anh /chị giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số 3,84 Rất cấp thiết 39 phương pháp tính thể tích khối đa diện" thời điểm có thực cấp thiết khơng? Từ số liệu thu bảng rút nhận xét sau: Qua số liệu khảo sát tính cấp thiết giải pháp đề xuất đề tài" Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện."ta thấy: Với đối tượng 25 giáo viên dạy mơn Tốn ba Trường THPT kết thu Với mức; Không cấp thiết chiếm 0/25 giáo viên điểm, mức Ít cấp thiết chiếm 2/25 giáo viên điểm Với mức Cấp thiết chiếm 6/25 giáo viên 18 điểm Với mức Rất cấp thiết chiếm 17/25 giáo viên 68 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: - Với đối tượng 85 học sinh lớp 12A3 12A4 lớp giảng dạy thu kết quả: Với mức Không cấp thiết chiếm 0/85 học sinh điểm Với mức Ít cấp thiết chiếm 3/85 học sinh điểm Với mức Cấp thiết chiếm 8/85 học sinh 24 điểm Với mức Rất cấp thiết 74/85 học sinh 296 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: - Với mức điểm trung bình cộng 3,60 giáo viên 3,84 học sinh rút từ kết khảo sát, khẳng định giải pháp đề xuất đề tài thực cấp thiết với thực trạng dạy học phần thể tích khối đa diện thời điểm 5.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất Bảng 1: Dành cho giáo viên Giải pháp khảo sát Mức độ Theo thầy/ cô giải pháp đề xuất Không đề tài " Nâng cao chất lượng giảng khả thi dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." thời điểm có khả 0/25 thi khơng? Ít khả thi Khả thi Rất khả thi 0/25 7/25 18/25 Bảng 2: Dành cho học sinh Giải pháp khảo sát Mức độ Theo anh/chị giải pháp đề xuất Khơng 40 Ít Khả thi Rất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." thời điểm có khả thi khơng? khả thi khả thi 0/85 0/85 khả thi 12/85 73/85 Bảng 3: Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average TT Các giải pháp Các thông số X Mức Theo thầy/ cô giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." thời điểm có khả thi khơng? 3,72 Rất khả thi Theo anh/chị giải pháp đề xuất đề tài " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thơng qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." thời điểm có khả thi không? 3,86 Rất khả thi Từ số liệu thu bảng rút nhận xét sau: Qua số liệu khảo sát tính khả thi giải pháp đề xuất " Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư sáng tạo cho học sinh thơng qua số phương pháp tính thể tích khối đa diện." Với đối tượng 25 giáo viên dạy mơn Tốn ba Trường THPT kết thu Với mức; Không khả thit chiếm 0/25 giáo viên điểm, mức Ít khả thi chiếm 0/25 giáo viên điểm Với mức Khả thi chiếm 7/25 giáo viên 21 điểm Với mức Rất khả thi chiếm 18/25 giáo viên 72 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: Với đối tượng 85 học sinh lớp 12A3 12A4 mà giảng dạy kết thu được: Với mức Không khả thi chiếm 0/85 học sinh điểm Với mức Ít khả thi chiếm 0/85 học sinh điểm Với mức Khả thi chiếm 12/ 85 học sinh 36 điểm Với mức Rất khả 73/85 học sinh 292 điểm Điểm trung bình cộng bốn mức là: = 3.86 Với mức điểm trung bình cộng tính khả thi 3,72 giáo viên 3,86 học sinh rút từ kết khảo sát, khẳng định giải pháp đề xuất khả thi dạy học phần thể tích khối đa diện thời điểm 41 PHẦN III KẾT LUẬN , KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN : Ý nghĩa Sáng Kiến Kinh Nghiệm: Nhằm tạo động lực thúc đẩy học sinh tích cực học tập, góp phần nâng cao hiệu giảng dạy cho thân nói riêng kết giáo dục nhà trường nói chung Khả ứng dụng: Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng rộng rãi cho học sinh khối 12 Khả ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm phương pháp đặt vấn đề, phân tích, hướng dẫn học sinh giải vấn đề Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển Như nêu trên, muốn cho học sinh học tốt mơn hình học khơng gian giáo viên cần phải có số kỹ sau: - Kỹ vẽ hình, quan sát, kỹ tư kỹ phân tích đến lập luận để trình bày logic lời giải - Kỹ nêu vấn đề hướng dẫn học sinh giải vấn đề, giúp học sinh biết tư trực quan hình vẽ Giáo viên phải tâm huyết, nhiệt tình, gương mẫu quan tâm đến học sinh, giúp đỡ em để em không cảm thấy áp lực học tập Ln tạo tình có vấn đề, kích thích hứng thú tìm tịi học tập học sinh Phải thường xun học hỏi trau dồi chun mơn để tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Trong dạy học cần bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, phương pháp chứng minh phục vụ trình làm tập Ngồi cần hình thành cho học sinh kỹ vẽ hình Nắm vững yếu tố giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi, học sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt góp phần nâng cao hiệu giảng dạy KIẾN NGHỊ Nhằm giúp cho học sinh học tốt với mơn hình học khơng gian, thân kiến nghị với Ban giám hiệu mua bổ sung thiết bị dạy học, trang bị thêm nhiều mơ hình hình học khơng gian trực quan sinh động Tổ, nhóm chun mơn cần tổ chức buổi sinh hoạt tổ trao đổi nhiều phương pháp dạy học trắc nghiệm, thống nội dung kiến thức trọng tâm cần đạt chương, tổ bố trí thời gian phù hợp thuận lợi cho giáo viên tổ học sinh lớp dạy thực nghiệm có mặt đông đủ giúp cho việc giảng dạy giáo viên có thêm kinh nghiệm nhận thức để dạy tốt mơn hình học khơng gian liên quan đến tính thể tích việc học học sinh có kết khả quan tương lai sau cho ngành 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài tập hình học lớp 12- Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) Sách tập hình học 12-Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên)NXBGD_2008 Rèn luyện giải toán hình học-Nguyễn Văn Minh,Đặng Phúc Thanh NXBGD2008 Phương pháp giải tốn hình học 12-TS Nguyễn Cam NXBĐHSP Thư viện tài liệu trực tuyến – http://chukienthuc.com Giáo án toán –Nguyễn Hải Châu chủ biên 43