(Skkn 2023) sử dụng phần mềm geogebra trong thiết kế các tình huống dạy học toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 trường thpt đô lương 3

Sở giáo dục đào tạo Nghệ An TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐÔ LƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐẾ TÀI “Sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học Tốn tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 Trường THPT Đô Lương 3” Giáo viên: Nguyễn Thị Tuất Tổ: Toán - Tin Lĩnh vực: Toán học Năm học: 2022-2023 MỤC LỤC Mục Nội dung Trang Đặt vấn đề 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đóng góp đề tài Cấu trúc đề tài Nội dung nghiên cứu Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận 1.2 Cơ sở thực tiễn Sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế số tình dạy học Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 1.1 Dạy học khái niệm 1.2 Dạy học định lý 16 1.3 Dạy học giải tập 22 1.4 Khảo sát tính cấp thiết khả thi giải pháp đề xuất 33 1.4.1 Những vấn đề chung khảo sát 33 1.4.2 Kết khảo sát 34 1.4.3 Kết luận 39 Phần Phần Chương Chương Chương Hiệu đề tài Phần 39 Kết luận kiến nghị 42 Tài liệu tham khảo 43 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh CNTT Công nghệ thông tin THPT Trung học phổ thơng VD Ví dụ SGK Sách giáo khoa GDPT Giáo dục phổ thông TXĐ Tập xác định Phần ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Những năm gần đây, công nghệ thông tin trở thành công cụ thiếu đời sống người, tất lĩnh vực nói chung giáo dục nói riêng, nhờ cơng nghệ phát triển nhìn thấy hình ảnh mà trước có trí tưởng tượng Trong năm qua, cơng nghệ thơng tin đóng vai trị to lớn việc phát triển trí tuệ, phát huy khả sáng tạo, tư khám phá người Hiện nay, giới có hai quan điểm chủ yếu tiếp cận cơng nghệ thơng tin dạy học mơn Tốn trường phổ thơng: Tiếp cận CNTT qua máy tính cầm tay tiếp cận CNTT qua máy vi tính Ở quan điểm tiếp cận CNTT qua máy vi tính, GV HS trực tiếp ứng dụng CNTT vào dạy- học Các tình sư phạm với phần mềm dạy học tạo môi trường học tập hiệu cho HS phát huy sáng tạo dạy học Tốn học Hay nói theo cách khác, trọng tâm việc dạy học tạo tình sư phạm, CNTT đặc biệt phần mềm dạy học đóng vai trị quan trọng việc xây dựng tình Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào giảng dạy góp phần giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học, đặc biệt sử dụng phần mềm dạy học Hiện có nhiều phần mềm sử dụng giảng dạy Toán học Geometer’s SketchPad, Cabri 3D, Geogebra, … Tuy nhiên, qua trình sử dụng phần mềm để giảng dạy tìm hiểu thêm trang web, tơi nhận thấy Geogebra phần mềm hồn tồn miễn phí Geogebra khơng phần mềm hình học động tương tự nhiều phần mềm khác Cabri 3D hay Geometer’s SketchPad Triết lí Geogebra tốn học động Theo người sáng lập phần mềm Geogebra phần mềm Hình học động, Đại số động Tính tốn động Do đó, Geogebra phần mềm giới hướng tới mục tiêu giáo dục đại: Những giáo viên giảng học sinh phải nghe nhìn thấy Xuất phát từ lý mà lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học Tốn tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 Trường THPT Đô Lương 3” Mục đích nghiên cứu - Xây dựng cơng cụ hỗ trợ giảng dạy tốn “hình học động” tạo hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia - Làm sáng tỏ vấn đề liên quan đến kiến thức học sinh học - Xây dựng hình ảnh trực quan sinh động việc tiếp thu kiến thức cho học sinh - Tạo động lực để học sinh tự tin giải toán, nâng cao chất lượng dạy học - Đáp ứng nhu cầu học tập giai đoạn - Tạo tảng kiến thức bền vững cho em việc phát triển tư toán học Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phần mềm Geogebra cách sử dụng Nghiên cứu việc ứng dụng Geogebra số tình dạy học mơn Tốn 12 Thiết kế tình học tập mơn Tốn sử dụng phần mềm Geogebra tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 Trường THPT Đô Lương Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi, tính hiệu sử dụng tình học tập Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu Geogebra ứng dụng Geogebra số tình dạy học mơn Tốn lớp 12 - Học sinh lớp 12 4.2 Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu cách ứng dụng phần mềm Geogebra vào xây dựng tình dạy học mơn tốn - Học sinh lớp 12 trường THPT Đô Lương Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu sử dụng xây dựng sở lý thuyết với việc tổ chức hoạt động kiểm chứng; phương pháp thống kê xử lý số liệu sử dụng cho việc đánh giá hiệu đề tài đến kết học tập học sinh Giả thuyết khoa học: Trong dạy học mơn Tốn lớp 12, giáo viên sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế sử dụng hợp lý tình dạy học góp phần tạo hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Đóng góp đề tài Sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học: Khái niệm Đường tiệm cận, Định lí phương trình mặt cầu, Bài tập ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng thể tích khối trịn xoay nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 Có thể sử dụng để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung đề tài trình bày theo chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế số tình dạy học Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 Chương 3: Hiệu đề tài Phần NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận Hiện nay, em HS gặp nhiều khó khăn việc tiếp thu kiến thức đặc biệt mơn Tốn, tính riêng chương trình Giải Tích 12 bản, HS phải trải qua việc vẽ đồ thị hàm số từ đơn giản đến phức tạp, hình ảnh tương giao đồ thị hàm số, vị trí điểm chuyển động đồ thị, quỹ tích, tập hợp điểm, ứng dụng tích phân hình học, … địi hỏi người học phải có sức tập trung tư cao độ để tưởng tượng mối quan hệ hình dạng tốn đó, hình thành khối trịn xoay việc tính thể tích hay diện tích hình ảnh phức tạp, hình ảnh lúc động, lúc tĩnh gây khơng khó khăn cho người dạy lẫn người học Ngày đời CNTT bước đưa vào nhà trường phần mềm hỗ trợ giảng dạy vơ đắc lực, nối dài gắn kết khả truyền đạt – tiếp thu GV HS, thể toàn ý tưởng người truyền tải thông tin đến HS, cầu nối giúp HS liên kết phần kiến thức riêng biệt lại thành thể thống để tư vấn đề hồn thiện nhanh chóng xác Ngoài ra, vấn đề mà GV trăn trở, việc đổi phương pháp giảng dạy cho hiệu nhất, làm để giáo dục không bị lỗi thời mà phải bắt kịp thời đại, bắt kịp với giáo dục tiên tiến giới, làm để HS có tảng kiến thức bền vững kiên cố Có giáo dục thực gọi “giáo dục”, mà người dạy học muốn hướng đến làm để dạy học mang phong cách thoải mái nhất, bước bước làm cho người học lấy kiến thức cách nhẹ nhàng tự nhiên nhất, áp đặt, khơng phải “vì thi mà học”, làm để người học cảm nhận việc tiếp thu lượng kiến thức chuyến phiêu lưu đầy thú vị Muốn thực mong muốn đó, chúng tơi khơng thể khơng nói đến CNTT phần mềm Geogebra với vô hữu hiệu để thực thi nhiệm vụ giáo dục Hiện nay, phần mềm Geogebra phổ biến rộng rãi nhiều GV sử dụng đạt hiệu cao, nhằm thực mong muốn nêu tạo cho cơng cụ giảng dạy hiệu quả, thiết kế sẵn số công cụ thường xuyên sử dụng tiết dạy nhằm giúp tiết kiệm thời gian vẽ hình giúp HS nhìn thấy hình ảnh trực quan sinh động, tạo cho em nguồn hứng khởi việc tiếp thu kiến thức vận dụng vào tình cụ thể đời sống 1.2 Cơ sở thực tiễn Với điều kiện học tập sở vật chất nhà trường, chúng tơi hồn tồn thực giảng dạy CNTT cách dễ dàng Hầu hết phòng học nhà trường trang bị tivi để GV trình chiếu hình ảnh phần mềm hỗ trợ, thực dạy ứng dụng CNTT lúc cần thiết, điều tuyệt vời để GV HS học tập liên tục cập nhật ứng dụng có liên quan đến giáo dục để phục vụ tốt cho việc giảng dạy việc phát triển tài tương lai đất nước CHƯƠNG 2: Sử dụng phần mềm Geogebra để thiết kế số tình dạy học Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 1.1 Dạy học khái niệm Phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học khái niệm theo bước sau: Tiếp cận khái niệm: GV sử dụng phần mềm Geogebra để tạo đối tượng, sau thay đổi đối tượng để HS quan sát GV tạo hội cho HS tiến hành hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp, … để phát đặc điểm chung đối tượng xét Từ đó, HS nhận đặc điểm đặc trưng khái niệm Nhận dạng khái niệm: Sử dụng phần mềm Geogebra để đo đạc, tính tốn, kiểm tra thuộc tính khái niệm, từ phát đối tượng có thỏa mãn khái niệm hay khơng Hệ thống hóa khái niệm: Phần mềm Geogebra hệ thống hóa khái niệm, giúp HS thấy mối liên hệ khái niệm Ví dụ 1: Dạy học khái niệm “Đường tiệm cận” a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng b) Nội dung: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên I.Đường tiệm cận ngang HĐ1.Cho hàm số y  2 x x 1 GV sử dụng phần mềm Geogebra chiếu đồ thị Lấy A M nằm hai nhánh đồ thị Gọi A ' , M ' hình chiếu A , M lên đường thẳng y  1 Khi khoảng cách từ A M đến đường thẳng y  1 AA ' MM ' Di chuyển trượt a b H1 Khi hồnh độ điểm A dần  có nhận xét độ dài đoạn thẳng AA ' ? H2 Khi hoành độ điểm M dần  TL1 Độ dài đoạn thẳng AA ' dần có nhận xét độ dài đoạn thẳng MM ' ? GV Đường thẳng y  1 gọi tiệm cận 2 x ngang đồ thị hàm số y  x 1 TL2 Độ dài đoạn thẳng MM ' dần HĐ2 Quan sát đồ thị (C) hàm số f ( x)  2 x Lấy A B nằm hai nhánh đồ thị Gọi A ' , B ' hình chiếu A , B lên đường thẳng y  Khi khoảng cách từ A B đến đường thẳng y  AA ' BB ' Di chuyển trượt a b H3 Dựa vào đồ thị tiệm cận x ngang đồ thị hàm số y   ? TL3 Tiệm cận ngang đường thẳng [ f ( x)  2], lim [ f ( x)  2] H4 Tính xlim  x  y2 TL4 1 lim [ f ( x)  2]  lim [(  2)  2]  lim  x  x x  x x  [ f ( x)  2]   lim f ( x)  GV xlim  x  1 lim [ f ( x)  2]  lim [(  2)  2]  lim  x  x x  x x  lim [ f ( x)  2]   lim f ( x)  x  x  GV Một cách tổng quát định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) ? HS Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng vơ cực (là khoảng có dạng ( a;  ) , (; b) ( ; ) ) Đường thẳng y  y0 đường tiệm cận ngang VD1 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f ( x) 1 hàm số f ( x)  x điều kiện sau thỏa mãn f ( x)  y0 , lim f ( x)  y0 GV yêu cầu HS kiểm tra lại kết xlim x   phần mềm Geogebra HS TXĐ: D  (0; ) ( Ta có: xlim   1)  x Suy đồ thị có tiệm cận ngang y 1 GV Hãy nêu bước để tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) ? VD2 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số f ( x)  x 1 x2  HS B1 Tìm TXĐ (Nếu TXĐ khoảng vơ cực chuyển sang B2) f ( x) , lim f ( x) B2 Tìm xlim  x  B3 Kết luận 10 hàm số y   x2  x trục Ox GV minh Geogebra họa phần mềm Hình phẳng tạo thành (C ) trục Ox HS Hoành độ giao điểm (C ) trục Ox nghiệm phương trình : x   x2  x    x  GV di chuyển trượt để hình Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: phẳng quay quanh Ox cho HS nhìn 16 2 V    (  x  x) dx  15  góc độ khác 30 Bài tập Cho hàm số y  x3  3x2  3x (C ) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh truc Ox hình ( H ) giới hạn (C ) , trục Ox đường thẳng x  Minh họa hình phẳng ( H ) Di chuyển trượt để hình phẳng ( H ) quay quanh Ox tạo thành mặt tròn xoay HS Hoành độ giao điểm (C ) Ox nghiệm phương trình x3  3x  3x   x  Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: V    (x3  3x  3x) dx  16  Bài tập Tính thể tích khối tròn xoay 31 tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng ( H ) giới hạn (C1 ) : y  x (C2 ) : x  y Minh họa hình phẳng ( H ) Di chuyển trượt để hình phẳng ( H ) quay quanh Ox tạo thành mặt tròn HS Tọa độ giao điểm (C1) (C 2) nghiệm hệ phương trình xoay  y  x  y  y y   x     2  x  y  x  y y 1 x 1 Hoành độ giao điểm (C1) (C 2) x  , x  Thể tích khối trịn xoay cần tìm 1 V    xdx    x dx    ( x  x )dx  0 3 10 Bài tập Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng 32 ( H ) giới hạn đường tròn (C ) : x2  ( y  3)2  xung quanh trục Ox Minh họa hình phẳng ( H ) GV di chuyển trượt để hình phẳng ( H ) quay quanh Ox tạo thành mặt trịn xoay cho HS nhìn góc độ khác HS Ta có: x  ( y  3)2   ( y  3)2   x  y   x2    y    x  Suy hình phẳng ( H ) giới hạn đường y  f ( x)   x  , y  g ( x)    x  , x  , x  1 Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: 33 V    | f ( x)  g ( x) | dx 1    | (  x  3)2  (  x  3) | dx 1    |12  x | dx  59, 22 1 Bài tập Một phao bơi bơm từ xăm xe có kích thước hình Tính thể tích phao (khơng kể đầu van) GV Có thể xem phao khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng sau quanh Ox 34 HS Đường trịn (C ) có tâm I (0;30) , bán kính R  10 có phương trình x2  ( y  30)2  102  y  30  100  x   y  30  100  x Thể tích phao là: V  10  | (30  100  x )  (30  100  x )2 | dx 10  10  120 100  x dx  59217(cm3 ) 10 1.4 Khảo sát cấp thiết khả thi giải pháp đề xuất 1.4.1 Những vấn đề chung khảo sát - Mục đích khảo sát Thông qua khảo sát nhằm khẳng định cấp thiết tính khả thi biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 đề xuất, từ hồn thiện biện pháp dạy học cho phù hợp -Đối tượng khảo sát: Tác giả tiến hành trưng cầu ý kiến 40 giáo viên Toán Nghệ An - Nội dung quy trình khảo sát: Để tiến hành khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất, xây dựng phiếu trưng cầu ý kiến theo hai tiêu chí: Tính cấp thiết tính khả thi biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 Thực đánh giá tiêu chí theo mức độ từ cao đến thấp lượng hóa điểm số + Tính cấp thiết: Rất cấp thiết (4 điểm); Cấp thiết (3 điểm); Ít cấp thiết (2 điểm); Khơng cấp thiết (1 điểm) + Tính khả thi: Rất khả thi (4 điểm); Khả thi (3 điểm); Ít khả thi (2 điểm); Khơng khả thi (1 điểm) Sau nhận kết thu được, tiến hành phân tích, xử lí số liệu bảng thống kê, tính tổng điểm (  ) điểm trung bình ( X ) biện pháp khảo sát, sau xếp theo thứ bậc để nhận xét, đánh giá rút kết luận 35 -Thời gian tiến hành khảo sát: tháng 03/2023 1.4.2 Kết khảo sát -Đánh giá tính cấp thiết: Bảng Kết khảo sát tính cấp thiết biện pháp Mức độ đánh giá TT Biện pháp Rất cấp thiết Cấp thiết Ít cấp thiết Khơng cấp thiết  TB Thứ bậc SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm Sử dụng Geogebra 27 dạy học khái niệm Sử dụng Geogebra 26 dạy học định lí Sử dụng Geogebra 24 dạy học giải tập Trung bình chung 77 108 10 30 0 144 3,6 104 11 33 0 143 3,58 96 12 36 0 140 3,5 308 33 99 10 20 0 427 3,56 Kết khảo sát bảng cho thấy, GV khảo sát đánh giá tính cấp thiết biện pháp sử dụng phần mềm Geogebra thiết kế tình dạy học Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 có mức độ cấp thiết cao, với điểm trung bình chung biện pháp 3,56 điểm Như theo quy luật số lớn, nói đa số lượt ý kiến đánh giá thống cho biện pháp đề xuất có tính cấp thiết Mức độ cấp thiết biện pháp đề xuất tương đối đồng đều, khoảng cách giá trị điểm trung bình khơng xa (chênh lệch X max X 0,1 ) Từ bảng số liệu trên, biểu đạt qua biểu đồ Biểu đồ Mức độ cấp thiết biện pháp 36 3.62 3.6 3.6 3.58 3.58 3.56 3.54 3.52 3.5 3.5 3.48 3.46 3.44 Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biểu đồ cho thấy, biện pháp có điểm tính cấp thiết lớn 3,56 điểm, tức lớn giá trị trung bình chung biện pháp Đây thứ tự ưu tiên tính cấp thiết biện pháp đề xuất Biện pháp có điểm thấp giá trị điểm trung bình, cần thiết - Đánh giá tính khả thi biện pháp Kết khảo sát tính khả thi biện pháp thể bảng Bảng Kết khảo sát tính khả thi biện pháp Mức độ đánh giá TT Biện pháp Rất khả thi Khả thi Ít khả thi Khơng khả thi  TB Thứ bậc SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm Sử dụng Geogebra 12 dạy học khái niệm Sử dụng Geogebra 10 dạy học định 48 24 72 1 127 3,18 40 25 75 2 123 3,08 37 lí Sử dụng Geogebra 12 dạy học giải tập Trung bình chung 34 48 23 69 1 126 3,15 136 72 216 10 20 4 376 3,14 Kết khảo sát tính khả thi bảng cho thấy GV tham gia khảo sát đánh giá tính khả thi biện pháp tương đối đồng Điểm trung bình chung biện pháp 3,14 điểm Khoảng cách giá trị điểm trung bình khơng q xa Biện pháp 1: “Sử dụng Geogebra dạy học khái niệm” biện pháp có mức độ khả thi cao X  3,18 điểm Biện pháp 2: “Sử dụng Geogebra dạy học định lí” biện pháp có giá trị điểm thấp với X  3, 08 Mức độ đánh giá tính khả thi biện pháp đề xuất thể biểu đồ 38 3.2 3.18 3.18 3.16 3.15 3.14 3.12 3.1 3.08 3.08 3.06 3.04 3.02 Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biểu đồ Mức độ khả thi biện pháp Biểu đồ cho thấy, giá trị trung bình chung biện pháp 3,14 điểm, có 2/3 biện pháp có điểm cao giá trị trung bình theo thứ tự từ cao đến thấp biện pháp 1, biện pháp Biện pháp có tính khả thi thấp giá trị điểm trung bình Tóm lại, từ bảng kết khảo sát cho thấy, biện pháp đề xuất đề tài GV đánh giá mức độ cấp thiết khả thi cao Các biện pháp đưa đạt điểm trung bình X  3,56 tính cấp thiết X  3, 08 tính khả thi -Đánh giá tương quan tính cần thiết tính khả thi biện pháp: Kết nghiên cứu khẳng định tính cần thiết tính khả thi biện pháp Mối quan hệ mức độ cần thiết mức độ khả thi biện pháp thể biểu đồ mối tương quan tính cấp thiết tính khả thi biện pháp 39 Biểu đồ Mối tương quan tính cấp thiết tính khả thi biện pháp Tính cấp thiết Tính khả thi 3.7 3.6 3.6 3.58 3.5 3.5 3.4 3.3 3.2 3.18 3.15 3.08 3.1 2.9 2.8 Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biểu đồ cho thấy, biện pháp có tính cần thiết tính khả thi cao Trong đó, tất biện pháp tính cần thiết cao tính khả thi Biện pháp có tính cấp thiết tính khả thi thấp có điểm trung bình lớn điểm, tức nằm khoảng cao thang chấm điểm tối đa Điều chứng tỏ biện pháp đề xuất đa số GV đồng tình ủng hộ Tuy nhiên, chênh lệch tính cần thiết tính khả thi dẫn đến tương quan thuận tương quan nghịch mối quan hệ biện pháp.Việc tìm tương quan tính cấp thiết tính khả thi biện pháp yêu cầu góc độ khoa học việc áp dụng kết nghiên cứu thực tiễn Bảng Thứ hạng cần thiết tính khả thi biện pháp Biện pháp Tính cấp thiết D2  Tính khả thi Tổng điểm Điểm trung bình Thứ bậc Biện pháp 144 Biện pháp 143 Thứ bậc (mi  ni ) (mi ) Tổng điểm Điểm trung bình 3,6 127 3,18 3,58 123 3,08 (ni ) 40 Biện pháp 140 3,5 Trung bình 427 3,56 126 3,15 376 3,14 Để tìm hiểu tương quan tính cần thiết tính khả thi biện pháp, tơi sử dụng cơng thức Spearman để tính hệ số tương quan thứ bậc: R  1 6 D n(n2  1) Trong công thức trên: n số biện pháp đề xuất; D hệ số chênh lệch thứ bậc tính cần thiết tính khả thi; R hệ số tương quan Nếu R  có giá trị lớn (nhưng khơng 1) tính cần thiết tính khả thi có tương quan thuận, nghĩa biện pháp vừa cần thiết vừa khả thi Nếu R  tính cần thiết tính khả thi có tương quan nghịch, nghĩa biện pháp cần thiết không khả thi ngược lại Thay số vào cơng thức trên, ta có: R  1 6 D n(n  1)  1 6(0   1)  0,5 3(32  1) Với hệ số tương quan R  0,5 cho thấy tính cần thiết tính khả thi biện pháp có tính tương quan thuận 1.4.3 Kết luận Kết khảo sát cho thấy biện pháp đề xuất đánh giá cao tính cần thiết khả thi Mức độ cần thiết biện pháp tương đối đồng đều, khoảng cách giá trị điểm trung bình khơng q xa điểm trung bình X  3,56 điểm Các biện pháp có mức độ khả thi với điểm trung bình X  3,14 điểm, khoảng cách giá trị điểm trung bình khơng q xa CHƯƠNG Hiệu đề tài Qua q trình áp dụng chun đề, chúng tơi nhận thấy cải thiện rõ nét mặt tâm lí chất lượng học tập học sinh thông qua thi, kiểm tra định kì nâng lên đáng kể Thái độ học tập khả vốn có em phát huy cách tích cực hiệu Các em tự tin vào khả học tập kĩ tư giải vấn đề thực cách nhanh chóng đạt độ xác cao Sau số thống kê Khảo sát mức độ yêu thích học sinh học Tốn mơ hình cơng cụ Geogebra Lớp Sĩ Hình Kết 41 số thức áp dụng 12D7 40 12D6 12T4 Thích Tỉ lệ Bình thường Tỉ lệ Khơng thích Tỉ lệ Khơng áp dụng 17 42,5% 14 35% 22,5% 40 Ít áp dụng 26 65% 10 25% 10% 39 Áp dụng thường xuyên 39 100% 0% 0% Biểu đồ biểu diễn mức độ yêu thích học sinh học Tốn mơ hình cơng cụ Geogebra 12D6 12D7 12T4 120% 100% 100% 80% 65% 60% 42.50% 40% 35% 25% 22.50% 20% 10% 0% 0% 0% Bình thường u thích Khơng thích Khảo sát kết học tập mơn Tốn học sinh cuối học kì I (2022-2023) Lớp Sĩ số Hình thức áp dụng Kết Giỏi Tỉ lệ Khá Tỉ lệ Trung Tỉ lệ Yếu bình Tỉ lệ 42 12D7 40 Khơng áp dụng 0% 26 65% 14 35% 0% 12D6 40 Ít áp dụng 5% 28 70% 10 25% 0% 12T4 39 Áp dụng thường xuyên 20,5% 24 61,5% 18% 0% Biểu đồ biểu diễn kết học tập mơn Tốn học sinh cuối học kì I (2022-2023) 12D6 12D7 12T4 80% 70% 70% 65% 61.50% 60% 50% 40% 35% 30% 25% 20.50% 20% 18% 10% 5% 0% 0% Giỏi 0% 0% 0% Khá Trung bình Yếu Phần KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ  Kết luận Dựa vào kết nghiên cứu khẳng định mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ đề trình nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Nghiên cứu khẳng định phương án dạy học đề xuất hiệu quả, khả thi, nâng cao kết học tập mơn tốn, phát triển tư logic sử dụng ngơn ngữ xác cho HS THPT 43  Kiến nghị Nội dung đề tài đồng nghiệp thực nghiệm đơn vị hiệu tập thể đánh giá tốt, HS học theo phương pháp có kết học tập tốt hơn, phát triển nhiều kỹ kiến thức Vì tơi đề xuất công bố đề tài để nhiều đồng nghiệp nghiên cứu áp dụng vào thực tiễn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn “SGK Giải Tích 12”, Bộ Giáo Dục Đào Tạo [2] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy “SGK Hình Học 12”, Bộ Giáo Dục Đào Tạo [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018) “ Chương trình GDPT mơn Tốn” 44