Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
0,92 MB
Nội dung
UBND HUYỆN CÔN ĐẢO ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 -2017 TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG MÔN: TOÁN – MÃ ĐỀ: 358 XUYÊN – HƯỚNG NGHIỆP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thí sinh làm vào phiếu trả lời trắc nghiệm: Đề (Gồm trang) Câu 1: Xét ba điểm A B C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 Biết z1 z2 z3 0 tam giác ABC có tính chất A Đều B Vng cân C Cân D Vuông Câu 2: Cho hai điểm A(5,3, 4) điểm B (1,3, 4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy ) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C (3, 7, 0) C (3, 1, 0) B C (3, 7, 0) C (3,1, 0) C C ( 7, 0) C ( 3, 1, 0) D C ( 3, 7, 0) C (3, 1, 0) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 1 , B 2;3; , C 1;0;1 Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành A D 0; 1; Câu 4: Cho z1 3 2i; A -5i B D 0;1; C D 0;1; D D 0; 1; z 5 6i; Phần thực phần ảo số phức z1.z B -5 C 28 là: D -5i Câu 5: CCho số phức z 5 3i Tìm số phức liên hợp số phức i z z A i z z 8i B iz z 8 8i C i z z 8 8i D i z z 8i Câu 6: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây Cho h`(t) = 3at + bt a,b tham số Ban đầu khơng có nước Sau giây thể tích nước bể http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 1/21 - Mã đề thi 358 3 150m Sau 10 giây thể tích nước bể 1100m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây 3 A 2200 m B 8400 m Câu 7: Cho số phức z1 3 2i; A A= 42 + 18i C 600 m z 5 6i; tính A = B A = 18 + 54i D 4200 m z1.z2 z1 z C A = 48 + 74i D A = - 42 – 18i Câu 8: Tìm số thực x, y biết: (- x + 2y)i +(2x + 3y+1) = (3x – 2y + 2) + (4x – y - 3)i A x = -3 ; y B x = ;y 11 11 C x = ; y 11 11 D x = ; y Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y = x(3-x)2, trục Ox x = 2, x = là: A B C 16 D Câu 10: Hàm số f(x)=(6x+1)2 có nguyên hàm có dạng F(x) = ax3 + bx2 + cx + d thỏa mãn điều kiện F(-1) = 20 Khi (a + b+ c + d) bằng: A 15 B 46 C 20 D 21 Câu 11: Cho a, b số thực Mệnh đề sau Sai? A Mô đun số phức z = a +bi z a b B Tích số phức số phức liên hợp số ảo C Điểm M(a,b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a +bi D Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo Câu 12: Nếu d d f ( x)dx 15 f ( x)dx 2 a b b với a < b < d f ( x)dx bằng: a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 2/21 - Mã đề thi 358 A 17 B C 13 D Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y x x , trục Ox đường thẳng x 1 là: A 21 B 3 21 C D 3 2 Câu 14: Cho hàm số f(x) g(x) liên tục R Khẳng định sau sai? b b b b A [ f ( x).g ( x)]dx f ( x )dx.g ( x )dx a a b C a a b b a b kf ( x)dx k f ( x)dx a b B [ f ( x ) ( x)]dx f ( x)dx D a c g ( x)dx a b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a ( a c b) c Câu 15: Kết tích phân 2 ln A cos x ln(sin x)dx là: 2 ln B C Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 ln 2 2 ln D x y 2 z 3 ( m 0, m ) mặt 2m 2 phẳng ( P) : x y z 0 Tìm giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp ( P ) A m B m 0 C m D m Câu 17: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( 2- z)(i+ z ) số ảo A (x - 1)2 + (y - 0,5)2 = B (x + 1)2 + (y + 0,5)2 = C (x + 1)2 + (y - 1)2 = D (x - 1)2 + (y + 1)2 = 2017 Câu 18: Tính tích phân I = ln( x x )dx là: 2017 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/21 - Mã đề thi 358 A 2017 B C - 2017 D Câu 19: Nghịch đảo số phức (3 +4i) là: A i 25 25 B i 5 i 5 C D i 25 25 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;5; , B 1;1; 1 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1; 2;3 B I 2; 4; C I 2;3; D I 4; 6; Câu 21: Giá trị i i i i 99 i 100 A B C.i D -1 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn : z m 2m với m tham số thực thuộc Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 4i z 2i đường trịn Tính bán kính r nhỏ đường trịn A r 4 B r 5 C r 20 D r 10 Câu 23: Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn y = lnx, y =0, x= e quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? e A ln xdx B (ln x) dx e e C (ln x) dx e D V = (ln x) dx Câu 24: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 2i z A Là đường tròn tâm I(2; -2), bán kính B Là đường thẳng có phương trình x + y =0 C Là đường thẳng có phương trình x – y =0 D Là đường thẳng có phương trình x + y - =0 Câu 25: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z2- 3z + = Tính z12 z 22 A B -19 C -1 D 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 4/21 - Mã đề thi 358 Câu 26: Tính tích phân J = dx e x A + e B -1 + e C - e D - e Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0); B(0;3;0); C(0;0;3) Tính bán kính R mặt cầu qua A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (ABC) A R = B R = C R = D R = Câu 28: Cho số phức z 4 3i Tìm số phức liên hợp số phức i z A i z 3 4i B i z 3 4i C i z 4i D i z 4i Câu 29: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có mơđun 2 A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Tìm điểm N đối xứng với điểm M (2;3; 1) qua mặt phẳng ( P) A N (1; 0;3) B N (0;1; 3) C N (3;1;0) D N (0;1;3) Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;-3;1); B(4;3;-2) Tìm điểm M mặt phẳng (P): x – 3y + z -1, cho MA 2MB nhỏ 19 20 14 A M ; ; 11 11 11 25 B M ; ; 11 11 11 C (1; 1; 3) D (2; 1; -1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/21 - Mã đề thi 358 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua M 1;1;0 có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 A ( P) : x y z 0 B ( P ) : x y z 0 C ( P) : x y z 0 D ( P ) : x y 0 Câu 33: Tính mơđun số phức z 5i B z 2 A z 26 C z 2 D z Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua M(0;1;2) x t x y z cắt hai đường thẳng: d1 : y 7 3t d : 1 z 2 x 0 A y 1 3t z 2 x 1 B y 1 3t z 2 x 0 C y 3 t z 2 x 0 D y 2 2t z 2 Câu 35: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos3 x C B cos3 x C C sin x C 3 D - cos x C Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cơng thức tính khoảng cách từ điểm A x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 là: A d ( A, ( P )) C d ( A, ( P )) ax0 by0 cz0 d a b2 c ax0 by0 cz0 d 2 a b c B d ( A, ( P)) ax0 by0 cz0 d D d ( A, ( P)) x02 y02 z02 ax0 by0 cz0 d a2 b2 c2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 6/21 - Mã đề thi 358 x 1 5t Câu 37: Trong không gian cho đường thẳng d : y 3 2t ; t Trong phương trình sau, z t phương trình phương trình tắc đường thẳng d A x 1 y z B C x y z 2 x y z 1 2 D x y z Câu 38: Công thức sau đúng: A cos xdx sin x C B sin xdx cos x C a D dx ln x C C x x dx a x C Câu 39: Gọi (H) hình phẳng giới hạn y = e x; y = 0; x = 0; x = Tính thể tích khối trịn xoay sinh (H) quay quanh trục Ox: A (e 1) B (e 1) C (e 1) D (e 1) Câu 40: Kí hiệu z1 , z , z , z bốn nghiệm phức phưong trình z z 0 Tính tổng T z1 z2 z3 z4 A T 10 B T 2 C T 13 D T Câu 41: Kết tích phân A ( y y 2)dy 3 B C D x 1 Câu 42: Cho F(x) nguyên hàm f(x) = ( x x) F(1) =1 Giá trị F(2) bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/21 - Mã đề thi 358 A B C 36 D x 4t Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y 5 2t điểm A(3;-2;5) Tọa độ hình z t chiếu A lên đường thẳng d A (4;-1;3) B (-4;1;-3) C (-4;-1;3) D (4; -1;-3) Câu 44: Nguyên hàm (x – 9) là: ( x 9) C A B ( x 9) 5 C ( x 9)3 D ( x 9) C Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1) = 10 mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: A B C 10 D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 qua gốc tọa độ O Viết phương trình mặt cầu S 2 2 2 A x 1 y z 3 14 B x 1 y z 3 14 C x 1 y z 3 14 D x 1 y z 3 14 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp MNPQ.M N PQ với M 1; 0;0 ; Q' M' P' N' N 2; 1;1 ; Q 0;1;0 ; M 1; 2;1 Tìm tọa độ Q điểm P A 1; 2; M B 1;0; C 3; 2; P N D (1; 2; 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 8/21 - Mã đề thi 358 x y z Câu 48: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng t 2t t tiếp xúc với hai mặt phẳng: (P): x - 2y – 2z + = (Q): 2x – y+ 2z + = A x2 + y2 + z2 – 2x – 6y + z +7 = B x2 + y2 + z2 – 2x – = C x2 + y2 + z2 - = D x2 + y2 + z2 – 4x – 3y – z + = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho vecto a 5; 4; 1 ; b ( 2; 5;3) c thỏa mãn hệ thức c 2a 3b Tìm tọa độ c A c 16;19; 10 B c 16; 23; 11 C c 4; 7; D c 16; 23;7 x 2 t Câu 50: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 1 2t (t R ) Hỏi vectơ sau, z 5t vectơ vectơ phương đường thẳng d A b ( 1; 2;0) B v (2;1; 0) C u ( 1; 2; 5) D a (2;1; 5) - HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 9/21 - Mã đề thi 358 Đáp án 1-A 2-A 3-C 4-C 5-C 6-B 7-C 8-B 9-B 10-B 11-B 12-C 13-A 14-A 15-A 16-A 17-A 18-D 19-D 20-C 21-B 22-C 23-C 24-B 25-C 26-D 27-D 28-D 29-D 30-D 31-B 32-B 33-D 34-A 35-D 36-D 37-D 38-C 39-D 40-B 41-B 42-B 43-A 44-A 45-D 46-A 47-D 48-B 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án A Vì C thuộc (Oxy) nên C(a; b; 0) Có: AB ( 4;0;8) Gọi D trung điểm AB D(3; 3; 0) CD (3 a;3 b;0) Tam giác ABC cân C có diện tích AB.CD 0 1 CD AB 8 2 a 3 4(3 a) 0 b 2 b 7 4 (3 a) (3 b) 16 Vậy C(3; 7; 0) C(3; -1; 0) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10/21 - Mã đề thi 358 Câu 3: Đáp án C Giả sử D(a; b; c) AB (1;1; 1), DC (1 a; b;1 c) 1 a 1 Để ABCD hình bình hành AB DC b 1 1 c a 0 b 1 c 2 Vậy D(0; 1; 2) Câu 4: Đáp án C z1.z2 3 28i Câu 5: Đáp án C z 5 3i i.z z 8 8i i.z z 8 8i Câu 6: Đáp án B b h(t ) h '(t )dt at t C Giả sử C = 25 b 150 h(10) 1100 1000a 50b 1100 h(5) 150 125a a 1 b 2 Do đó: h(t ) t t Vậy h(20) 203 202 8400 Câu 7: Đáp án C A z1.z2 z1 z2 48 74i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/21 - Mã đề thi 358 Câu 8: Đáp án B ( x y )i (2 x y 1) (3 x y 2) (4 x y 3)i x y 4 x y 2 x y 3 x y 5 x y 3 x y x 11 y 11 Câu 9: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: 4 x4 9x2 S x(3 x) dx ( x x x)dx x 2 2 2 Câu 10: Đáp án B F ( x) 36 x 12 x 1 dx 12 x3 x x C F ( 1) 20 C 27 F ( x) 12 x x x 27 Vậy a b c c 46 Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án C Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) Ta có: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12/21 - Mã đề thi 358 d f ( x)dx 15 F (d ) F (a) 15 a d f ( x)dx 2 F (d ) F (b) 2 b b f ( x)dx F (b) F (a) 13 a Câu 13: Đáp án A Diện tích hình phẳng là: S x x 1dx Đặt t x dt x x2 1 dx dx tdt x 2 t3 21 Vậy S t dt 31 Câu 14: Đáp án A Câu 15: Đáp án A I cos x.ln(sin x) dx ln(sin x)d (sin x) Đặt u = ln(sinx) Với x u Với x u 1 Khi đó: I ln udu u ln u 2 1 2 du 2 2 2 2 ln 1 ln 2 Câu 16: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 13/21 - Mã đề thi 358 Để d vuông góc với (P) ud n( P ) 0 3(2m 1) 2.2 0 m Câu 17: Đáp án A Giả sử z = a + bi (2 z )(i z ) a bi a (1 b)i 2a a b b (2 a )(1 b) ab i Để (2 z )(i z ) số ảo 1 2a a b b 0 (a 1) b 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức (2 z )(i z ) đường trịn có phương trình: x 1 2 y 0,5 Câu 18: Đáp án D 2017 I ln x x dx 2017 u ln x x dx du Đặt x2 dv dx v x I x.ln x x 2017 2017 2017 2017 x x2 d 1 x x 2 2017 x 2017 dx 2017.ln1 2017 2017 0 Câu 19: Đáp án D Nghịch đảo số phức là: i 4i 25 25 Câu 20: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 14/21 - Mã đề thi 358 I trung điểm AB nên I(2; 3; -4) Câu 21: Đáp án B i i i i 99 i100 i i i i i i i 0 Câu 22: Đáp án C Giả sử z = a + bi Ta có: z w 2i w 2i z w 2i 5 m 2m a (b 2) 25 m 2m 4i 4i phương trình đường trịn biểu diễn w là: x ( y 2) 25 m 2m 2 2 Mà 25 m 2m 25 m 1 25.42 400 Do đó: rmin 400 20 m Câu 23: Đáp án C Câu 24: Đáp án B Giả sử z = a + bi z 2i z a (b 2)i a bi a (b 2) (a 2) b a b 0 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng x + y = Câu 25: Đáp án C z1 i z 3z 0 z2 i 11 11 2 Vậy z1 z2 Câu 26: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 15/21 - Mã đề thi 358 1 dx J x d e x e x 1 e e 0 Câu 27: Đáp án D AB ( 3;3;0), AC ( 3;0;3) VTPT (ABC): AB, AC (1;1;1) 9 phương trình (ABC): x y z 0 Gọi I(a; b; c) tâm mặt cầu IA2 IB ( a 3) b c a (b 3) c a b a b c Ta có: 2 2 2 2 ( a 3) b c a b (c 3) a c IA IC Mà I thuộc (ABC) nên 3a 0 a 1 I (1;1;1) Vậy bán kính mặt cầu R IA Câu 28: Đáp án D i.z 4i i.z 4i Câu 29: Đáp án D Điểm D D biểu diễn cho số phức z = – 2i Câu 30: Đáp án D Đường thẳng qua M vng góc với (P) có phương trình là: x 2 t d : y 3 t z 2t Gọi H hình chiếu M (P) H d ( P) t t 4t 0 t H (1; 2;1) Khi H trung điểm MN N (0;1;3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 16/21 - Mã đề thi 358 Câu 31: Đáp án B Gọi I điểm thỏa mãn IA IB 0 , (1) Giả sử I(x; y; z) x x 0 (1) y y 0 1 z z 0 x 2 y 1 I (2;1; 1) z Ta có: MA 2MB MI IA MI IB 3MI Để MA 2MB nhỏ M phải hình chiếu I (P) Phương trình đường thẳng qua I vng góc với (P) là: x 2 t d : y 1 3t z t M d ( P) t 3(1 3t ) t 0 t 11 8 25 Vậy M ; ; 11 11 11 Câu 32: Đáp án B Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z 0 Câu 33: Đáp án D z Câu 34: Đáp án A Gọi (P) mặt phẳng chứa M d1 Ta có: A(0; 7; 2) d1 , AM (0; 6;0) VTPT (P) là: ud , AM (1;0;0) 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 17/21 - Mã đề thi 358 phương trình (P): x = Gọi B ( P) d B (0; 2; 2) Khi d qua M B MB (0; 3;0) VTCP d x 0 Vậy phương trình tham số d là: y 1 3t z 2 Câu 35: Đáp án D cos x sin xdx cos xd (cos x) cos3 x C Câu 36: Đáp án D Câu 37: Đáp án D Phương trình tắc d: x y z 2 Câu 38: Đáp án C Câu 39: Đáp án D Diện tích hình phẳng là: 1 S e dx d e x e x e 1 20 2 0 2x Câu 40: Đáp án B z1 z z z z 0 z z3 3i z4 3i Vậy T 2 Câu 41: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 18/21 - Mã đề thi 358 1 y y dy y4 y y 43 0 Câu 42: Đáp án B x 1 d ( x x) F ( x) dx C 2 ( x x) ( x x) x x F (1) 1 F ( x) C 1 C 2 F (2) x x Câu 43: Đáp án A Gọi H hình chiếu A d Ta có: H ( 4t;5 2t ; t ) , AH ( 11 4t ;7 2t ; t 5) Thì AH ud 0 4(4t 11) 2(7 2t ) t 0 t 3 Vậy H(4; -1; 3) Câu 44: Đáp án A ( x 9) dx ( x 9)5 C Câu 45: Đáp án D (S) có tâm I(2; 1; 1), bán kính R 10 Có: d I , ( P ) 3 (S) cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r R d I , ( P ) 1 Câu 46: Đáp án A (S) có bán kính OI 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 19/21 - Mã đề thi 358 Phương trình (S): ( x 1) ( y 2) ( z 3) 14 Câu 47: Đáp án D Giả sử P(a; b; c) P’(x; y; z) Ta có: a NP MQ b 1 c 0 a 1 b 0 P (1;0;1) c 1 Lại có: PP ' MM ' x 0 y 2 z 1 x 1 y 2 z 2 Vậy P’(1; 2; 2) Câu 48: Đáp án B Gọi I tâm mặt cầu I (1 t ; t ; 2t ) Mặt cầu tiếp xúc với (P) (Q) nên d I , ( P ) d I , (Q) t 7t t 7t 3 t 7t t t 0 +) với t = -2 I(-1; 2; -4), bán kính R = 2 Phương trình mặt cầu là: ( x 1) ( y 2) ( z 4) 64 125 x2 y2 z 2x y 8z 0 9 +) với t = I(1; 0; 0), bán kính R = Phương trình mặt cầu là: ( x 1) y z 4 x y z 0 Câu 49: Đáp án B c (16; 23; 11) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 20/21 - Mã đề thi 358