Đề kiểm tra hk 2 môn toán 12 2016 2017 trường thpt vĩnh viễn tp hcm file word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN Đề thi gồm:05 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 001 Họ tên học sinh: Số báo danh: Mệnh đề sau 3- 2x Câu 1: Cho hàm số f ( x) = A ò f ( x) dx = 3- 2x +C B ò f ( x) dx =- 3- 2x + C 1 3- 2x + C D ò f ( x) dx = 3- 2x + C 2 Câu 2: Cho hàm số f ( x) = (3x - 2)3 Mệnh đề sau C ò f ( x) dx =- A ò f ( x) dx = 6(3x - C ò f ( x) dx =- 2) +C +C 6(3x - 2)2 Câu 3: Cho hàm số f ( x) = +C 3(3x - 2)2 B ò f ( x) dx =- D ò f ( x) dx = 3(3x - 2)2 +C Mệnh đề sau x(x + 2) x x A ò f ( x) dx = ln x + + C B ò f ( x) dx = ln x + +C C ò f ( x) dx = ln x +2 +C x D ò f ( x) dx = ln x +2 +C x Câu 4: Cho hàm số f ( x) = cos3x Mệnh đề sau sin3x + C A ò f ( x) dx = sin3x + C B ò f ( x) dx =- C ò f ( x) dx = 3sin3x + C D ò f ( x) dx =- 3sin3x +C Câu 5: Cho hàm số f ( x) = Mệnh đề sau sin2 xcos2 x A ò f ( x) dx =- C ò f ( x) dx =- (tan x + cot x) +C tan x + cot x +C B ò f ( x) dx = tan x + cot x +C D ò f ( x) dx = tan x - cot x +C - x Câu 6: Cho hàm số f ( x) = e Mệnh đề sau e x A ò f ( x) dx =- C ò f ( x) dx = e +C +C - x Câu 7: Biết a, b   thỏa mãn - x B ò f ( x) dx = 2e D ò f ( x) dx =- 2e +C  2x 1dx a  2x 1 b +C - x  C Khi đó: 16 16 B ab  C ab  D ab  9 16 u(x) v(x)  a; b  Câu 8: Nếu hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Mệnh đề sau A ab  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 1/13 - Mã đề 001 b b b b udv uv a  vdv A a b a b b a b a b a a a b a b D udv uv |a vdu C uvdx ( udx).( vdx) a b B (u  v) dx u.dx v.dx a Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x- 3) ¡ là: A F ( x) = ( C F ( x) = x - 3) +x ( x - 3) B F ( x) = 2(x - 3) 3 D F ( x) = 3(x - 3)3 + 2017 p Câu 10: Biết ò x.f (x)dx = Khi ịsin2x.f (cosx)dx bằng: 0 A B C Câu 11: F (x) nguyên hàm f ( x) ¡ thỏa: bằng: A B D e ò x F(x)dx =1và F(e) = Khi C f ( x) a Câu 13: Có giá trị a thỏa: A Câu 14: Nếu ò a x dx = A b2 - a2 =1 D 4 C D vô số (a ³ 0,b ³ 0) thì: B b b- a a =1 Câu 15: Tính tích phân C ị(2x+5)dx = a- B b x dx = ị f ( x) dx bằng: 1+ e - B ò lnxf (x)dx D - Câu 12: Cho f ( x) hàm số chẵn liên tục ¡ Nếu ò A.0 e I =ò C b- a =1 D b+a =1 lnx dx ta có: x ln2 ln2 C I = ln2 C I = - x Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , trục hoành đường thẳng x = 1+ x2 S = a- b Khi a+ b bằng: A B C D x Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C): y = xe , trục hoành đường thẳng x = a, (a>0) Ta có: A I = B I = A S = aea + ea +1 B S = aea - ea - C S = aea + ea - D S = aea - ea +1 Câu 18: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 2/13 - Mã đề 001 Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, thể tích khối lăng trụ Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy bằng: A B C D 3 Câu 20: Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả thời điểm t giây v  t  2t  100  m / s  Hỏi sau 30 phút nhà máy xả mét khối nước A 3.240.000 B 3.420.000 C 4.320.000 D 4.230.000 x  y Câu 21: Nếu số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i) 1  24i bằng: A B C D  Câu 22: Số phức z thỏa: 2z  3i z   i 0 có phần ảo là: A B C D Câu 23: Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z 1 B z số ảo C z số thực D z 1 Câu 24: Có số thực a để số phức z a  2i có mơđun A B C D vô số Câu 25: Số phức liên hợp số phức z 2  i có điểm biểu diễn là: A A(1; 2) B B ( ; 2) C E (2;  1) D F (  ; 1) C   m  D   m  Câu26 : Tìm số thực m để z  với z 2  mi A   m  B   m  Câu 27: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa diều kiện z1  z2  z3 Mệnh đề sau A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm Câu 28: Phương trình z  3z  2m 0 khơng có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 29: Goi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  17 0 M, N điểm biểu diễn z1 , z2 Độ dài đoạn MN A B C D Câu 30: Cho số phức z1 , z2 thỏa z1 1, z2 1, z1  z2  Khi z1  z2 bằng: A B C  D   Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b phương là:            A a b 0 B  a , b   C a  b  D a  b  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/13 - Mã đề 001 Câu 32: Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oz cắt mặt cầu  S : x  y  z  2x  2y  2z  0 theo đường trịn có bán kính A x  y 0 B x  z 0 C x  y  z 0 D y  z 0 Câu 33: Phương trình sau phương trình mặt cầu: A x  y  z  10xy  y  2z  0 B x  y  z  2x  y  4z  0 C x  y  z  2x  y  4z  2017 0 D x   y  z   2x   y  z   0 Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R 3 là: A x  y  z  x  y  z  0 C ( x 1)  ( y  2)  ( z  3)2 9 B ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2 9 D ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3) 3  Câu 35: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M( 1;2;0) có VTPT n (4;0;  5) là: A 4x  5y  0 B 4x  5z  0 C 4x  5y  0 D 4x  5z  0 A(0; 0; 2) B(1; 0; 0) C(0; 3; 0) Câu 36: Mặt phẳng qua ba điểm có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A   1 B    C   1 D    1 3 2 3 A(0; 2;1) x  y  z   Câu 37: Khoảng cách từ đến mặt phẳng (P): bằng: A B C D 14 14 x 1 y 1 z    Câu 38: Cho (d) : (P): x + 2y – z + = Góc (d) (P) là: 1 A 300 B 450 C 600 D 900  x 1  2t  x 7  3t   Câu 39: Hai đường thẳng d1 :  y   3t ; d2 :  y 2  2t  z 5  4t  z 1  2t A Chéo B Trùng C Song song Câu 40: Cho d : x- 1 = y- = z- m - D Cắt (P) : 2x + my - (m2 + 1)z + m - 2m2 = Có giá trị m để đường thẳng d nằm (P) A B C D vô số Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) thì: A a 1 B b 1 C c 1 Câu 42: Mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến là:    A n (2;5;  1) B m (2;5;1) C a ( 2;5;  1) D a  b  c 1  D b ( 4;10; 2) Câu 43: Giá trị m để hai mặt phẳng () : 7x  3y  mz  0 () : x  3y  4z  0 vng góc với là: A B  C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 4/13 - Mã đề 001 x 1  t  Câu 44: Cho (d) : y 2  2t (t  ) Điểm sau không thuộc đường thẳng (d) z 3  t  A M(0;4;2) B N(1;2;3) C P(1;–2;3) D Q(2;0;4) Câu 45: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2;  3)  x 1  t  x 1  3t  x   2t    A  y   2t B  y   t C  y   3t D  z   3t z   t z 3  4t    Câu 46: Đường thẳng x 1 3  y  z 1 B(3;  1;1) :  x   2t   y 5  3t z   4t  vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây: A 6x  4y  2z  0 C 6x  4y  2z  0 B 6x  4y  2z  0 D x  y  z  0 x 2  2t    (d ) :  y 3 Câu 47: Cho hai đường thẳng chéo (d1 ) : Mặt phẳng song 1 z t  x song cách (d1 ) (d ) có phương trình là: A x  y  z  12 0 C x  y  z  12 0 y z B x  y  z  12 0 D x  y  z  12 0  x 1  3t  Câu 48: Cho đường thẳng d :  y 2t (P) : 2x  y  2z  0 Giá trị m để d  (P) là:  z   mt  A m 2 B m  C m 4 D m   x 6  4t  Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng (d):  y   t Hình chiếu A (d) có tọa độ là:  z   2t  A  2;  3;  1 B  2;3;1 C  2;  3;1 D   2;3;1  x 1  2t  Câu 50: Cho điểm A(2;1;0) đường thẳng (d1 ):  y   t Đường thẳng (d ) qua A vng góc  z  t  với (d1 ) cắt (d1 ) M Khi M có tọa độ là:  1 7 2 A  ;  ;   B  1;  1;0  C  ;  ;   D  3;0;  1  3 3  3 3 HẾT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/13 - Mã đề 001 Đáp án 1-B 11-A 21-D 31-B 41-B 2-C 12-D 22-A 32-A 42-D 3-B 13-B 23-A 33-B 43-B 4-A 14-B 24-B 34-B 44-C 5-D 15-B 25-C 35-D 45-D 6-D 16-D 26-A 36-A 46-C 7-B 17-D 27-C 37-A 47-B 8-B 18-A 28-A 38-A 48-C 9-C 19-C 29-C 39-D 49-C 10-D 20-B 30-D 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B d   2x   x  C  2x f ( x)dx   Câu 2: Đáp án C d (3x  2) f ( x)dx 3 (3x  2)  C 6(3x  2) Câu 3: Đáp án B dx f ( x)dx   x  dx x  ln C  x2 x2 Câu 4: Đáp án A cos 3xdx 3 sin 3x  C Câu 5: Đáp án D f ( x)dx 4sin 2x dx  cot x  C Câu 6: Đáp án D x   x f ( x)dx 2e d     2e  C  x Câu 7: Đáp án B  3 x  x1dx  (2 x  1) d (2 x  1)  (2 x 1)  C  a  , b   ab  Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 6/13 - Mã đề 001  x  3 f ( x)dx   C Câu 10: Đáp án D   sin x f (cos x)dx  cos x f (cos x)d (cos x)  2xf ( x)dx 6 0 Câu 11: Đáp án A e Gọi I ln xf ( x)dx 1  u ln x du  dx   x Đặt   dv  f ( x) v F ( x)  e e  I F ( x) ln x  F ( x) dx 3  2 x  Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án B a (2 x  5)dx  x a  x  a  5a a   a  4a  0  a  0  có giá trị a Câu 14: Đáp án B b  a b 2 2 xdx   x x   b b  a a   b b  a a 1 3 3 a   Câu 15: Đáp án B 2 ln x ln 2 I ln xd (ln x)   2 Câu 16: Đáp án D Xét phương trình: x  x2 0  x 0 Diện tích hình phẳng là: S  1 d (1  x ) dx    1 x2    x2  x2 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/13 - Mã đề 001  a 2, b 1  a  b 3 Câu 17: Đáp án D Xét phương trình: xe x 0  x 0 Diện tích hình phẳng là: a a a a a S xe x dx xd  e x  xe x  e x dx ae a  e x ae a  e a  0 0 Câu 18: Đáp án A  x 0 Xét phương trình: x  x 0    x 2 Thể tích khối trịn xoay là: 2  x5 x3  16 V   x  x  dx   x  x  x  dx    x     15  0 Câu 19: Đáp án C Gọi a độ dài cạnh đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là: V a2 h 1  h  a Diện tích tồn phần khối lăng trụ là: S 2 a2 a2  ah   a Xét hàm số: S ( a)  a2  , với a  a Ta có: S '(a) a  4 , S '(a) 0  a  3 3a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 8/13 - Mã đề 001 Bảng biến thiên S(a): a S’(a) -  + S(a)  4  S (a ) S    0;  3 Vậy cạnh đáy có độ dài Câu 20: Đáp án B Lượng nước xả nguyên hàm vận tốc xả 1800  S (t )  1800 v(t )dt  (2t 100)dt  t 100t  1800 3420000(m3 ) Câu 21: Đáp án D 3x  y 1 x(3  2i )  y (1  4i ) 1  24i  (3 x  y )  i (2 x  y ) 1  24i    2 x  y 24  x 2   y   x  y  Câu 22: Đáp án A Giả sử z = a +bi z  3iz   i 0  2a  2bi  3i( a  bi)   i 0  (2a  3b  6)  i(2b  3a  1) 0 2a  3b  0   2b  3a  0  a 3  b 4  z 3  4i Vậy phần ảo Câu 23: Đáp án A Giả sử z = a +bi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 9/13 - Mã đề 001 a  bi  z a  bi,  z a  b2 a  bi a  bi  a  b 1  z 1 Theo giả thiết: z   2 z a b Câu 24: Đáp án B z  a  2  a  4  a 0  có số thực a thỏa mãn Câu 25: Đáp án C z 2  i Câu 26: Đáp án A z 3  m2    m2   m2     m  Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án A z  3z  2m 0, (*) (*) khơng có nghiệm thực khi:  9  8m   m  Câu 29: Đáp án C  z 1  4i z  z  17 0    z2 1  4i  M (1; 4), N (1;  4)  MN 8 Câu 30: Đáp án D Giả sử: z1 a1  b1.i, z2 a2  b2 i  z1  a12  b12 1  a12  b12 1 , 2 z2  a2  b2 1  a2  b2 1 z1  z2 3   a1  a2    b1  b2  3  a12  b12  a2  b2   a1a2  b1b2  3   a1a2  b1b2  1  z1  z2   a1  a2  2   b1  b2   a12  b12  a2  b2   a1a2  b1b2  1 Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A ( S ) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 9 có tâm I(1; -1; 1) bán kính R = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10/13 - Mã đề 001 Phương trình (P) chứa Oz có dạng: ax  by 0, (a  b  0) (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính  (P) qua I  a  b 0  a b Vậy phương trình (P) là: ax  ay 0  x  y 0 Câu 33: Đáp án B x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 Điều kiện để phương trình mặt cầu là: a  b  c  d  Câu 34: Đáp án B Câu 35: Đáp án D Phương trình (P) là: 4x  5z  0 Câu 36: Đáp án A   Ta có: AB (1;0;  2), AC (0;3;  2)     AB, AC  (6; 2;3) VTPT (ABC) Phương trình (ABC) là: x  y  3z  0  x y z   1 Câu 37: Đáp án A d  A, ( P )   2.0   3.1  2 1   14 Câu 38: Đáp án A Gọi  góc d (P)   u d n( P )    Ta có: sin   cos  d , ( P)       ud n( P ) ^   30 Câu 39: Đáp án D   Ta có: ud1 , ud2 khơng phương khơng vng góc 1  2t 7  3t '  Xét hệ:    3t 2  2t '  5  4t 1  2t '  t 0  t '  Hệ có nghiệm nhất, đường thẳng cắt http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/13 - Mã đề 001 Câu 40: Đáp án B A(1; 1; m)  d Để d nằm (P) thì:   m    2   m  ud n( P ) 0   4m  m  0 m  4m  0       m 1  m   2   m  m  m  m  2m 0  m  2m  m  0  A  ( P)   m     m  Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 41: Đáp án B Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: y = (S) tiếp xúc với (Oxz) nên d  I , (Oxz )  1  b 1 Câu 42: Đáp án D   n (2;  5;  1) VTPT      2n ( 4;10; 2) VTPT    Câu 43: Đáp án B Để hai mặt phẳng    ,    vng góc với thì:   n n 0    4m 0  m  Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án D  Ta có: AB (2;  3; 4) VTCP d  x 1  2t  Phương trình tham số d là:  y 2  3t  z   4t  M(-1; 5; -7)  d  x   2t  Ta viết lại phương trình d:  y 5  3t  z   4t  Câu 46: Đáp án C Câu 47: Đáp án B   VTPT (P) là: n  ud2 , ud1  (1;5; 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12/13 - Mã đề 001  phương trình (P) có dạng: x  y  z  a 0 Lấy A(2; 1; 0), B(2; 3; 0) thuộc d1 , d (P) cách d1 , d nên d  A, ( P )  d  B, ( P)   a   a  17  a   a  17  a  12 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x  y  z  12 0 Câu 48: Đáp án C Có: A(1; 0; -2)  d Để d  ( P)  A  ( P)    ud n( P ) 0 2.2    0  m 4   3.2   2m 0 Câu 49: Đáp án C Gọi H (6  4t ;   t ;   2t ) hình chiếu A d  Có: AH (5  4t ;   t;   2t )  Thì AH ud 0   4(5  4t )  t   2(2t  2) 0  t 1 Vậy tọa độ hình chiếu A d  2;  3;1 Câu 50: Đáp án C d1  d M  M  d1  M (1  2t ;   t ;  t )  Ta có: AM (2t  1;   t ;  t )  AM ud1 0  2(2t  1)  t   t 0  t   2 Vậy M  ;  ;    3 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 13/13 - Mã đề 001