Đề kiểm tra hk 2 môn toán 12 2016 2017 sở gd đt bình phước file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC (Đề gồm 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ tên học sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1: Biết f  x  dx 10 Giá trị I x f  x  dx 1 A 10 B 15 C D 20 Câu 2: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x và trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho  H  quay quanh trục Ox 16 32 32 32 A B C D 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu có 2 phương trình:  x     y  3  z 5 là: A I  2;  2;0  , R 5 B I   2;3;0  , R  C I  2;3;1 , R 5 D I  2;3;0  , R  Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn   2i  z   5i 0 Giá trị biểu thức A  z.z là 170 170 170 170 A B C D 25 5 Câu 5: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính z1  z2 A B C D Câu 6: Cho số phức z a  bi thỏa z  z 3  i Khi a  b A -1 B C -2 D Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  0 và điểm I ( 1;  1;0) Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có phương trình là: A ( x  1)  ( y  1)  z 50 B ( x  1)2  ( y  1)  z 5 C ( x  1)2  ( y  1)  z 50 D ( x  1)2  ( y  1)  z 25 Câu 8: Tích phân 2x   x  dx a  b ln Khẳng định nào sau đúng? a  b Câu 9: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  0;3 , f   2 và f  3 5 Tính A a  b  B a.b  12 C a  b 7 D B C D 10 I f ( x)dx A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 1/12 - Mã đề thi 132 Câu 10: Tìm cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện: ( x  y )  (3 x  y )i (3  x )  (2 y  1)i  7  7  7  7 A  ;   B   ;  C   ;   D  ;   5  5  5  5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ phương đường thẳng d :  x t  ( t là tham số) có tọa độ là:  y 2  z 1  3t      A a  1;2;  3 B a  1;0;  3 C a  0;2;1 D a  1;2;1 Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x và y  x 13 9 A B C D 4 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;  1;0  , B   4;3;   Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: A I   1;1;3 B I   1;2;  3 C I  3;1;  3 D I   1;1;  3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;  1;1 , B  1;2;  1 Mặt cầu có tâm A và qua điểm B có phương trình là: 2 2 2 A  x  3   y  1   z  1 15 B  x  3   y  1   z  1 17 2 C  x  3   y  1   z  1 17 2 D  x  3   y  1   z  1 15 eln x Câu 15: Tìm nguyên hàm I  dx x A I eln x  C B I eln x  C D I  C I  eln x  C eln x C x Câu 16: Để tính x ln   x  dx ta sử dụng phương pháp u 2  x A nguyên hàm phần và đặt  B nguyên hàm phần và đặt dv  xdx u ln   x   dv  xdx C đổi biến số và đặt u ln( x  2) D nguyên hàm phần và đặt u  x  dv ln   x  dx Câu 17: Tìm cơng thức sai b c c b A f ( x)dx f ( x)dx f( x)dx a b C  f ( x)  a a b b b g ( x)  dx f ( x)dx  g( x)dx D a a B f  x  dx  f ( x) dx a a a b f ( x)dx 0 a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 2/12 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;3;  1 , N   1;1;1 , P  1; m  1;3 Với giá trị nào m tam giác MNP vuông N? A m 3 B m 2 C m 1 D m 0 Câu 19: Điểm M hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức y z Tìm phần thực và phần ảo số phức z A Phần thực là và phần ảo là −4 O x B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i C Phần thực là −4 và phần ảo là -4 M D Phần thực là và phần ảo là −4i Câu 20: Cho hai số phức z1   5i và z2 1  i , số phức z1 – z2 là: A   6i B   4i C   6i D   4i Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến là:     A n (1;1;3) B n ( 1;3;  4) C n (1;  1;3) D n ( 1;  1;3) Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  cos x x2  sin x  C 2 x2 C f ( x)dx   sin x  C 2 A x2  sin x  C x2 D f ( x)dx   sin x  C f ( x)dx  B f ( x)dx  Câu 23: Cho phương trình az  bz  c 0 (a 0, a, b, c  R) với  b  4ac Nếu   phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 xác định công thức nào sau đây? A z1,2   b i  2a B z1,2   b i  C z1,2  b i  D z1,2   b i  2a 2a a Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc đường thẳng d qua điểm M (1;  2;5) và vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 là: x y2 z  x y2 z      A B 3 4 3 x y2 z  x y2 z      C D 4 3 2 Câu 25: Cho số phức z thỏa z   2i  Trong kết luận sau, kết luận nào A z  R B Mơ đun z z C có phần thực và phần ảo khác D z là số ảo x  y  z 1   Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Mặt 2 phẳng  Q  qua điểm M ( 3;1;1) và vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C x  y  z  0 D  x  y  z  0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/12 - Mã đề thi 132 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;  1) , đường thẳng x y z2 d:   và mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng qua A cắt đường thẳng d và song song với ( P ) có phương trình là: x  y  z 1 x  y  z 1     A B 9 5 9 x  y  z 1 x  y  z 1     C D 5 9 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng  x 1  t x y  z 1  d:   ; và d  :  y   2t Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A đồng thời 1  z 2  t  song song với d và d  là : A x  y  z  13 0 B x  y  10 z  11 0 C x  y  z  13 0 D x  y  z  13 0 x Câu 29: Gọi F ( x) là nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F (2) 0 ,  x2 phương trình F (x)  x có nghiệm là: A x 1 B x  C x 0 D x 1  Câu 30: Thể tích khối trịn xoay có hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y 0; x 2 quay xung quanh trục hoành là A 2  ln  1 B 2 ln C   2ln  1 D   ln  1 Câu 31: Biết phương trình z  az  b 0 có nghiệm là z 1  i Môđun số phức w a  bi là: A B C 2 D Câu 32: Cho số phức z thỏa z 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   4i  z  i là đường tròn Bán kính r đường trịn là: A r 4 B r 20 C r 22 D r 5 x y2 z   Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 1 x y z   và d : Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d là A x  y  z  16 0 B x  y  z  16 0 C x  y  z  16 0 D x  y  z  16 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua A(2;  1;4), B(3;2;  1) và vng góc với    : x  y  z  0 là A 11x  y  z  21 0 B 11x  y  z  21 0 C 11x  y  z  21 0 D 11x  y  z  21 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 4/12 - Mã đề thi 132 Câu 35: Cho A, B, C là ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa z1  z2  z3 Mệnh đề nào sau là đúng? A Tam giác ABC là tam giác B O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức z1  z2  z3 D O là trọng tâm tam giác ABC Câu 36: Một thùng rượu hình trịn xoay có bán kính là 30 cm và chính là 40 cm Chiều cao thùng rượu là m Hỏi thùng rượu chứa tối đa lít rượu (kết lấy chữ số thập phân) ? Cho cạnh bên hơng thùng rượu là hình parabol A 321, 05 lít B 540 , 01 lít C 201, 32 lít D 425 , 16 lít 1 i 1  i Tọa độ điểm M z biểu diễn số phức w 2 z  mặt phẳng là A M (2;1) B M (1;  2) C M (0;  1) D M ( 2;1) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;  2), B(0;3;  3) Gọi ( P ) là mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P) là lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P) bằng: A B C D 14 14 14 14 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( P) hàm số y  x  x  và hai tiếp tuyến ( P) A  0;3 , B  3;6  17 A B C D 2 4 x 1 y z    Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt và vng góc với d x 1 y 1 z  x y z     A B 1 3 1 3 x  y 1 z  x  y 1 z      C D 3 5 B PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e  ln x dx Câu Tính tích phân I  x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M (1;0;  2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng    : x  y  z  0 và    : x  y  z  0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/12 - Mã đề thi 132 - HẾT Đáp án 1-C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-D 11-B 12-D 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-A 20-A 21-C 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-A 28-C 29-D 30-C 31-C 32-B 33-D 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C I 1 f ( x )d ( x )  f ( x)dx 5  21 21 Câu 2: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay là: 2  x3  32 V  (4  x )dx   x     2  2 Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D 11 34 170 z   i  A  z.z   5 25 Câu 5: Đáp án A  z 3  i z  z  10 0    z2 3  i  z1  z2  2i 2 Câu 6: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 6/12 - Mã đề thi 132 a 1 z  z 3  i  3a  bi 3  i    a  b 0 b   Câu 7: Đáp án C Bán kính mặt cầu là: d  I , ( P )   10 Phương trình mặt cầu là: ( x  1)  ( y  1)  z 50 Câu 8: Đáp án B 3 2x    dx   dx  x  3ln x  4  3ln       x 1  x 1 1  a 4, b   a.b  12 Câu 9: Đáp án B I f ( x)dx  f (3)  f (0) 3 Câu 10: Đáp án D  x  y 3  x ( x  y )  (3x  y )i (3  x)  (2 y  1)i    3x  y 2 y    x    y 7  Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án D  x 0 Xét phương trình: x  x  x    x 3 Diện tích hình phẳng là: 3 S x  x dx   x  x  dx  0 Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C Bán kính mặt cầu là: AB  17 2 Vậy phương trình mặt cầu là:  x  3   y  1   z  1 17 Câu 15: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/12 - Mã đề thi 132 eln x I  dx d  eln x  eln x  C x Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án C   MN ( 3;  2; 2), NP (2; m  2; 2)   Để MNP vng N MN NP 0    2m   0  m 1 Câu 19: Đáp án A z 3  4i Phần thực: 3, phần ảo: -4 Câu 20: Đáp án A z1 – z2   6i Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án C f ( x)dx  x2  sin x  C 2 Câu 23: Đáp án B Câu 24: Đáp án A Đường thẳng d vng góc với    nên nhận VTPT    làm VTCP  phương trình chính tắc d là: x y2 z   3 Câu 25: Đáp án D z   2i  8i Câu 26: Đáp án A (Q) vng góc với d nên nhận VTCP d làm VTPT Phương trình (Q): x  y  z  0 Câu 27: Đáp án A Gọi d’ là đường thẳng cần tìm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 8/12 - Mã đề thi 132  x 2  t  Ta có: d  y 3t  z   2t  Gọi B là giao điểm d’ và d B (2  t ;3t; 2t  2)   AB (1  t ;3t  2; 2t  2)  Đường thẳng d’ song song với (P) nên A.n( P ) 0  2(1  t )  3t   2t  0  t   5 2  AB  ;  3;   3 3  VTCP d’ là: AB (2;  9;  5) Vậy phương trình d’: x  y  z 1   9 5 Câu 28: Đáp án C   u (P) song song với d và d’ nên có VTPT là:  d ' , ud  (1;3;5) Phương trình (P) là: x  y  z  13 0 Câu 29: Đáp án D d (8  x ) F ( x) f ( x)dx     x  C 2 8 x F (2) 0  C 2  F ( x )   x   x 2  x 1  Khi đó: F ( x) x   x 2  x   2 x  x    Câu 30: Đáp án C Xét: ln x 0  x 1 Thể tích khối tròn xoay là: 2 V  ln xdx  x ln x   dx   2ln  1 1 Câu 31: Đáp án C phương trình z  az  b 0 có nghiệm là z1 1  i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 9/12 - Mã đề thi 132  nghiệm lại là: z2 1  i Theo Vi-et:  a  z1  z2 2  a  b z1 z2 2  w   2i  w 2 Câu 32: Đáp án B Giả sử w = a + bi w   4i  z  i  w  i   4i  z  w  i   4i z  w  i 20  a  (b  1) 20 Vậy bán kính đường tròn là r = 20 Câu 33: Đáp án D A(1; -2; 3)  d1 Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm   VTPT (P):  ud1 , ud2  (5;  4;1) Phương trình (P) là: x  y  z  16 0 Câu 34: Đáp án A  AB (1;3;  5)  VTPT    :  AB, n    (11;  7;  2)  phương trình    : 11x  y  z  21 0 Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án D Các đường xung quanh thùng rượu là đường parabol Gọi đường parabol có dạng: y ax  bx  c Theo bài ta có đường parabol này qua điểm (0;0,3), (0,5;04), (1;0,3) Suy ra: y  2 x  x 5 10 Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  2 x  x  ; y = 0; 5 10 x=1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 10/12 - Mã đề thi 132 2 3 203   V    x  x   dx  (m ) 425,16(l ) 5 10 1500   Câu 37: Đáp án B 1 i 1  i  z  i  w 2 z  1  2i z Câu 38: Đáp án A Để d  B, ( P)  lớn BA  ( P )   AB (2;3;  1) là VTPT (P) Phương trình (P) là: x  y  z  0 Vậy d  O, ( P )   14 Câu 39: Đáp án D Có: y ' 2 x   phương trình tiếp tuyến A và B là: y  x  3, y 4 x  3  tiếp tuyến này cắt C  ;0  2  Phương trình AB: x  y  0  y x  Diện tích cần tìm S diện tích tam giác ABC trừ diện tích S’ hình phẳng giới hạn (P) và AB Ta có: S ABC  27 S ' x  x dx  Vậy S  27 9   4 Câu 40: Đáp án B    vng góc với d và nằm (P) nên có VTCP là :  n( P ) , ud  (5;  1;  3) Gọi H d   H (  2t ; t;   3t ) , ( lấy tọa độ theo d ) Mà H  ( P)    2t  2t   3t 0  t 1  H (1;1;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 11/12 - Mã đề thi 132 Vậy phương trình  : x y z   1 3 PHẦN TỰ LUẬN Câu e I  1  ln x dx x x Đặt t ln x  dt  dx  dx xdt Với x = t = Với x = e t = Khi đó: 1 2 I   tdt    td (1  t )    t   t  3 0 Câu Vì (P) vng góc với    ,    nên (P) có VTPT là:    n , n  ( 2;1;  3)   Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:  x  y  3z  0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 12/12 - Mã đề thi 132