Đề thi hk1 toán 12 năm học 2016 2017 trường thpt kim liên hà nội file word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN MƠN: TỐN; Thời gian: 90 phút Mã đề thi: 822 (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số y  x khẳng định sau đúng? x 3 A Hàm số đơn điệu  B Hàm số đồng biến khoảng   ;  3  3;   C Hàm số nghịch biến  \  3 D Hàm số đồng biến  \  3 Câu Tìm m bé để hàm số y  x  mx  x  2016 đồng biến tập xác định? A m  B m 2 C m 0 D m  Câu Một chất điểm chuyể động theo quy luật s  t   t  6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v  m / s  chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t 2 B t 6 C t 4 D t 0 Câu Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng nào? A   2;0  Câu Đồ thị hàm số y  A B   ;   2x  x  2016 C  0;   D  có đường tiệm cận ngang? B C D Câu Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định  y  lim y  B xlim  x   C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 ? A y  x x2  B y  x x2  C y  x x2  D y  x 3 x2  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3  x  x  A yCT 5 B yCT 1 C yCT 3 D yCT 9 C D Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  là: A B 1 2 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  mx   m  m  1 x  đạt cực đại điểm x 1 A m 1 B m 2 C m 0 D m 4 C y 2 x  x  D y  x3  x  Câu 12 Hàm số sau có giá trị nhỏ  ? A y  x3  x  B y 2 x  x  Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   3x đoạn   1;1 y 3 B   1;1 y A   1;1 y 0 C   1;1 y  D   1;1 Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  x  m có giá trị nhỏ đoạn   1;1 0? A m 6 B m 0 C m 2 D m 4 Câu 15 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục khoảng   ;1 ,  1;   có bảng biến thiên hình x y'       http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y     Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 2 D Hàm số có nhiều hai cực trị Câu 16 Cho hàm số y  2x  Khẳng định sau khẳng định sai? x A Hàm số khơng có cực trị y 2 lim y 2 B xlim  x   C Đồ thị hàm số không cắt trục tung D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I  1;  Câu 17 Cho hàm số y  x  x Có tiếp tuyến đồ thị song song với trục hoành? A B Câu 18 Cho hàm số y  y   A x lim   1  C D x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 y   B xlim   1  y  C x lim   1  y   D xlim   1  Câu 19 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  1  x  x  3 với trục hoành? A B C D Câu 20 Tìm điều kiện m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  x  x bốn điểm phân biệt? A  m0 B  m  C m   D m  Câu 21 Cho hàm số y  x3  x  x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y  x B y 4 x C y  x a  Câu 22 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P   3 a A P a B P a  D y  x 1  4 a C P 1 D P a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 23 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau khẳng định sai? A a a a m n am B n a m  n a m n  Câu 24 Cho  m     3 A m  n n n C  a m  a m n , với m, n   Khẳng định sau khẳng định đúng? B m  n C m n Câu 25 Đặt a ln 2, b ln Hãy biểu diễn Q ln 21  ln14  3ln A Q 5a  b m D a n  n m B Q 5b  a D m n theo a b C Q 6a  b D Q 11a  5b Câu 26 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số y log x hàm số lôgarit x B Hàm số y  3  hàm số mũ x C Hàm số y    nghịch biến  D Hàm số y ln x đồng biến khoảng  0;   Câu 27 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 14% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu triệu đồng tiền lãi? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi) A 59,9288 triệu đồng B 96,3088 triệu đồng C 84 triệu đồng D 137,7988 triệu đồng Câu 28 Cho a, b hai số thực dương Tìm x biết: log x 2 log a  log b A x a b B x a 2b C x a.b D x a.b Câu 29 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y 7 xy Khẳng định sau đúng? A log xy   log x  log y  x2  y B log 3log x  3log y C log xy log x  log y D log xy 2  log x  log y  Câu 30 Cho hàm số f  x  ln  x  x  Tìm tập nghiệm phương trình f '  x  0 A   ;0    4;   B  4 C  2 D  C x e D x  e Câu 31 Giải phương trình e 4 ln x  x A x e B x e4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y   x  A D   1;1  x B D  0;1 C D  \   1;1 D D   1;1 \  0 Câu 33 Cho hàm số y 2016.e x.ln Khẳng định sau khẳng định đúng? A y ' y ln 0 B y ' y ln 0 C y ' y ln 0 D y ' y ln 0 C x 1 D x  Câu 34 Giải phương trình log  x   2 A x  B x 2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp B Hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên khơng vng góc với đáy nội tiếp mặt cầu D Hình lăng trụ đứng có mặt cầu ngoại tiếp Câu 36 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Trung điểm SB B Trung điểm AC C Trung điểm BC D Trung điểm SC Câu 37 Người ta cắt miếng bìa tam giác cạnh hình gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích V khối tứ diện tạo thành? A V  96 B V  12 C V  96 D V  16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có M, N P trung điểm cạnh AB, BC, CA Gọi V1 VS ABC ; V2 VS MNP Khẳng định sau khẳng định đúng? A V1 2V2 B V1 4V2 C V1 8V2 D 3V1 8V2 Câu 39 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện AB ' CD ' A V B 3V C 2V D V http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B AB 2a, AC a , AA ' 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V  2a 3 B V  a3 3 C V 4a 3 D V 2a 3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A S 4 a B S 3 a C S  3 a D S 6 a Câu 42 Cho mặt cầu tâm O bán kính R mặt phẳng  P  cách tâm  O  khoảng R Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng  P  mặt cầu cho? A r  R B r  R C r  R 2 D r  R Câu 43 Cho khối trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tính thể tích V khối trụ A V 4 R3 B V 2 R C V   R 3 D V   R Câu 44 Trong không gian cho hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB số khơng đổi? A Hai đường thẳng song song B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một mặt nón Câu 45 Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy 10 Cắt khối trụ mặt phẳng    song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD cho A, B thuộc đáy khối trụ AB 12 Tính khoảng cách h từ trục khối trụ đến mặt phẳng    A h 8 B h  44 C h 10 D h  136 Câu 46 Một thợ thủ công pha khối thạch cao vào nước tạo thành hỗn hợp tích V 330cm3 , sau đổ vào khn để đúc thành viên phấn hình trụ có bán kính đáy R 0, 5cm chiều cao h 6cm Biết trình đúc tiêu hao nguyên liệu khơng đáng kể Hỏi người thợ thủ cơng đúc viên phấn? A 50 viên B 70 viên C 24 viên D 23 viên Câu 47 Một hình nón có góc đỉnh 2  0  2  180  khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến đường sinh d Tính theo d  chiều cao h hình nón? A h  d sin  B h  d cos  C h  d tan  D h  d cot  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 48 Trong khơng gian cho tam giác ABC có AB  AC 4 BC 6 Gọi M trung điểm cạnh BC Quay tam giác quanh trục AM ta hình nón Tính diện tích tồn phần Stp hình nón đó? A Stp 21 B Stp 29 C Stp 24 D Stp 7 Câu 49 Cắt bỏ hình quạt trịn AOB (hình phẳng có nét gạch hình dưới) từ mảnh tơng hình trịn bán kính R dán hai bán kính OA OB hình quạt trịn cịn lại với để phễu có dạng hình nón Gọi x số đo góc tâm hình quạt dùng làm phễu,  x  2 Tìm x để khối nón tích lớn nhất? A x   27 B x   C x   D Đáp án khác Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, biết AB  AD 2a, CD a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  60° Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng  SBI   SCI  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a B V  15 a C V  15 a D V  a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN 1-B 11-B 21-B 31-B 41-B 2-D 12-C 22-D 32-D 42-A 3-A 13-A 23-C 33-B 43-B 4-A 14-D 24-B 34-B 44-B 5-B 15-C 25-A 35-D 45-A 6-D 16-C 26-C 36-D 46-B 7-A 17-A 27-B 37-B 47-A 8-C 18-B 28-B 38-B 48-A 9-A 19-C 29-A 39-D 49-B 10-B 20-A 30-C 40-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án B y'  0 ( x  3) Câu Đáp án D y ' x  2mx  4,  ' m  0   m 2 suy mmin  Câu Đáp án A v(t)=s’(t)=  3t  12t suy vmax t=2 Câu Đáp án A Hs nb khoảng (-2;0) Câu Đáp án B lim y 2; lim y  suy có đường tiệm cận ngang x   x   Câu Đáp án D Sai dths nhận 0y làm trục đối xứng Câu Đáp án A Câu Đáp án C Là dạng đt hàm bậc suy loại A,B Suy chọn C x  (1; ) hs nghịch biến Câu Đáp án A  x 3 y ' 3x  12 x  0   suy yCT  y (3) 5  x 1 Câu 10 Đáp án B a.c=1>0 suy hs có cực trị Câu 11 Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y ' x  2mx  (m2  m  1) Để hs đạt cực đại x=1 pt y’=0 có nghiệm x=1 nghiệm x=1 nghiệm nhỏ Suy   m 2 1  2m  m  m  0     m 1  m 2 (thay m tính nghiệm để chọn m)   x1  x2  1  x  x  Câu 12 Đáp án C Vì A,B,C có pt y’=0 có nghiệm Câu 13 Đáp án A y'  3  suy y=y(1)=  3x Câu 14 Đáp án D  x 0 y '  x  x 0   ; y(-1)= -2+m ; y(0)=m; y(1)= -4+m  x  Min y= -4+m=0  m 4 Câu 15 Đáp án C Câu 16 Đáp án C Dths cắt 0y (0;-1) suy C sai Câu 17 Đáp án A a.c= -2