Đề thi hk1 toán 12 năm học 2016 2017 trường thpt chuyên đh sư phạm hà nội file word có lời giải chi tiết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 855 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  2;3 log  x  1 1 B S  1;3 C S  1;3 D S  1;   Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   A D  1;  B D  1; 2 C D   ;1   2;   D D   ;1   2;   Câu Nếu độ dài cạnh hình lập phương gấp lên k lần, với k  * , thể tích gấp lên lần? A k lần B k lần C k lần D k3 lần Câu Giá trị nhỏ hàm số y e x đoạn   1;1 A B e D e C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 45° Thể tích V khối chóp A V  a3 B V  a3 C V 2a D V a Câu Hỏi hàm số y  16 x  x  nghịch biến khoảng nào? 1  A  ;   4  1  B   ;  4  C  0;   D   ;0  Câu Cho hình tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Hãy tính thể tích V khối chóp S.ABCD A 3a B 3a C 3a D 3a 3 Câu Tìm x biết log x 4 log a  log b A x a 3b Câu Cho hàm số y  B x a 4b C x a 4b D x a 3b x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 10 Cho hàm số y  x  x Giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số là: A 1 B 1 C 2 D 2 C D C D   ; 2 D D   ;  C x 1 D x 8 Câu 11 Hàm số y  x  x có cực trị? A B Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y log   x  A D  2;   B D   ;  2 Câu 13 Giải phương trình log  x  1 2 A x 10 B x 9 Câu 14 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; nội tiếp mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A 29 B 29 29 C 29  D 29 Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình e x  e x A B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, AB 2a, BC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S mc 11 a B S mc 22 a C S mc 16 a 11 D S mc   a Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x  3x  mx  khơng có cực trị A m  B m 3 C m  D m 3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB Thể tích khối chóp S.MNP A V B V Câu 19 Giá trị lớn hàm số y  x  A Câu 20 Cho hàm số y  B C đoạn x V D V D 1   ;3 là: C x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 , tiệm cận ngang đường thẳng y 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 , tiệm cận ngang đường thẳng y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 , tiệm cận ngang đường thẳng y 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y 1   Câu 21 Cho x   0;  Tính giá trị biểu thức A log tan x  log cot x  2 A A log  tan x  cot x  B A 0 C A 1 D A  Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích Câu 23 Tính giá trị biểu thức A log8 12  log8 15  log 20 A B C D Câu 24 Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu ACB 90 Khẳng định sau khẳng định sai? A Ln có đường trịn nằm mặt cầu cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B Đường tròn qua điểm A, B, C nằm mặt cầu C AB đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng  ABC  D AB đường kính mặt cầu cho Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x   m  1 x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A  0;   B  0;   \  1 Câu 26 Đồ thị hàm số y  A AB 2 D  0;   \  1 x cắt trục hoành trục tung A B Tính độ dài đoạn thẳng AB x B AB 2  Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y  x  A D  0;   \  1 C  0;   B D  0;   x  2 C AB 1 D AB  C D  0;   D D  0;   \  1 x Câu 28 Cho hàm số f  x  xe Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại x  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến khoảng   1;   Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5  x  1  log 0,5  x  1 A  0;   Câu 30 Hỏi hàm số y  B  1;   C   ;0  D   ;1 x3 x   x  đồng biến khoảng nào? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A  1;   B   ;1 C   2;1 D   ;   Câu 31 Cho  a 1, b, c  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A log a b  log a c c log a b B log a b  log a c b log a c C log a b  log a c log a  b  c  D log a b  log a c log a  bc  Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x có đường x  xm tiệm cận A m  B m  C m  D m  Câu 33 Cho log  log  log x   log  log  log y   log  log  log z   0 Hãy tính S  x  y  z A S 105 Câu 34 Cho hàm số y  B S 89 C S 98 D S 88 x3 x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến  0;1 D Hàm số đồng biến  Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA 1; AB 2; AC 3 Tính bán kính r mặt cầu qua đỉnh A, B, C, S A 14 B 14 C D 14 Câu 36 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  3x   ln  x  1    8  A S   ;    ;     3     8 B S   ;0    0;     3  8 C S   ;   3   8  D S   ;0    ;     3  98 99 Câu 37 Đặt a ln 2, b ln Hãy biểu diễn I ln  ln   ln  ln theo a b 99 100 A I   a  b  B I 2  a  b  C I   a  b  D I 2  a  b  Câu 38 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a là: A V  3a 3 B V 4 3a C V  3a D V 2 3a Câu 39 Hãy lựa chọn cơng thức để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V Sh B V 9Sh C V  Sh D V 3Sh Câu 40 Một tứ diện có độ dài cạnh Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B 6 6 C  D 6 Câu 41 Cho m  2 , n  3 Giá trị biểu thức log m n là: A 16 B 16 27 C D C D Câu 42 Số mặt cầu chứa đường trịn cho trước là? A Vơ số B Câu 43 Tập hợp giá trị m để hàm số y x  x  mx  đồng biến tập số thực là: 1  A   ;   3  1  B   ;   3  4  C   ;   3  Câu 44 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  1  D  ;   3  x hai điểm phân biệt A, B Trung điểm đoạn x2 thẳng AB có hồnh độ là: A 5 B 7 C  11 D 3 Câu 45 Giải phương trình log  0,5  x   A x 0 Câu 46 Cho hàm số y  B x 5,5 C x 7,5 D x 4,5 x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng   ;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  3;   D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 47 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh a 2; b 4; c 5 A V 30 B V 50 Câu 48 Tập hợp giá trị m để hàm số y  A   ;  1 B   ;1 C V 20 D V 40 x m nghịch biến khoảng xác định là: x 1 C   ;  1 D   1;   Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x  2mx  m  có ba điểm cực trị A m 0 B m  C m  D m 0 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  m   x đạt cực tiểu x 0 A m  B m  C m 1 D m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-C 4-B 5-A 6-A 7-D 8-B 9-A 10-A 11-B 12-D 13-A 14-D 15-D 16-A 17-B 18-A 19-D 20-A 21-B 22-C 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-B 29-B 30-C 31-D 32-A 33-B 34-C 35-D 36-D 37-A 38-D 39-C 40-A 41-D 42-A 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-A 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án A  x  1  x 2 ĐK:  log ( x  1) 0 pt  log ( x  1) 1  x 3 suy S  2;3 Câu Đáp án D x2  D ( ;1)  (2; ) ĐK : x  x      x 1 Câu Đáp án C Độ dài ban đầu cạnh x, cạnh tăng lên k lần lúc độ dài cạnh kx Thể tích ban đầu V= x3 Thể tích lúc sau V’= k x Suy V’= k V Câu Đáp án B Hàm số có y’= e x  suy hàm số đồng biến   1;1 Hàm số có giá trị nhỏ x=-1 1/e Câu Đáp án A a3 a3 = V tan  Câu Đáp án A Hàm số có y’=  64 x  0  x  y’(1)0 suy hàm số nghịch biến  ;   4  Câu Đáp án D a3 Thể tích khối chóp V  a 3.a  3 Câu Đáp án B pt  log x log3 a b  x a 4b Câu Đáp án A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 Câu 10 Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y ' 3 x  0  x 1 y(-1)=2 y(1)=-2 suy hàm số đạt cực đại x= -1, đạt cực tiểu x=1 Câu 11 Đáp án B 1 Ta có a.c= ( )  suy hàm số có cực trị Câu 12 Đáp án D ĐK : 2-x>0  x  Câu 13 Đáp án A ĐK: x>1 Pt  x  9  x 10 (tm) Câu 14 Đáp án D 29 a  b2  c2 = R 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp : S= 4 R 29 Câu 15 Đáp án D  e x 2 ln 4x 2x Pt  e  e  0   x suy x= suy pt có nghiệm  e  Câu 16 Đáp án A AC= a Dựng MI song song với SA MI trục đường tròn suy KI đường trung trực SA S K B I A M Suy IA bán kính mặt cầu C Ngoại tiếp hình chóp AI= IM  IA2 = a 11 Diện tích mặt cầu S= 4 R 11 Câu 17 Đáp án B y ' 3x  x  m để hàm số khơng có cực trị  ' 9  3m 0  m 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 18 Đáp án A Vì M,N,P luần luựt trung điểm BC, AC,AB suy S MNP  S ABC Suy VSMNP VSABC h.S MNP V  =  VSMNP  h.S ABC Câu 19 Đáp án D ĐK: x 0 Hàm số có y ' 1  >0 x2 8 y ( )  , y (3)  suy ymax  2 3 Câu 20 Đáp án A Đths có đường tiệm cận đứng x=2 , có đường tiệm cận ngang y=1 Câu 21 Đáp án B A=log(tanx.cotx)=log1=0 Câu 22 Đáp án C Câu 23.Đáp án B A= log8 16  Câu 24 Đáp án D Câu 25 Đáp án B Để ddths cắt 0x điểm phân biệt hàm số phải có cực trị yCT  0, yCD  (vì hệ số x dương) Đt có cực trị –(m-1)-1 hàm số có yCD m      yCT  0, 25m  0,5m  0, 25  Vậy x 0   y’= x  2(m  1) x 0   m 1 x   suy m    m 1 m  (0; ) /  1 Câu 26 Đáp án B Cắt 0x A(2;0) Cắt 0y B(0;2) Suy AB= 22  22 2 Câu 27 Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x 0  x   x 0   x 1   Đk:   x 1  x  x 0  x   Câu 28 Đáp án B F’(x) e x  x.e x 0  x  Ta có f’(-0,5)>0 suy hàm số nghịch biến (-1;+  ) đạt cực tiểu x=-1 Câu 29 Đáp án B ĐK: x>1 Bpt  x   x   x  kết hợp với điều kiện x>1 Câu 30 Đáp án C  x 1 Ta có y '  x  x  =0    x  Hệ số x dương suy hàm số đồng biến (-2;1) Câu 31 Đáp án D Câu 32 Đáp án A  1  4m 0  m  Câu 33 Đáp án B log (log (log x)) 0  x 64 log (log (log y )) 0  y 16 log (log (log z )) 0  z 9 suy S=x+y+z=89 Câu 34 Đáp án C  x 0 y '  x  x 0    x 1 Vì hệ số x3 dương suy hàm số nghịch biến (0;1) Câu 35 Đáp án D Hình chóp vng A có bán kính đường trịn ngoại tiếp r a  b2  c SA2  AB  AC 14   2 Câu 36 Đáp án D Đk: x  1   3x    ln(2 x  1)   Bpt    3x     ln(2 x  1)   x  /   x 0   x  /    x   x 8/3 1   x0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 37 Đáp án A I=ln1-ln2+ln2-ln3+……………………+ln98-ln99+ln99-ln100 =-ln100= -(2ln2+2ln5)= -2(a+b) Câu 38 Đáp án D h=2a ; S  (2a) 2a 3 V= 2a 3 Câu 39 Đáp án C Câu 40 Đáp án A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R= a 6  4 Thể tích hình cầu V=  R  6 Câu 41 Đáp án D Câu 42 Đáp án A Câu 43 Đáp án B y ' 3x  x  m Để hàm số đồng biến tập số thực pt y’=0 có  ' 1  3m 0  m  1/ Câu 44 Đáp án D Hoành độ A,B nghiệm pt  x    x  x  x2  x  Suy hoành độtrung điểm I A,B x= -3 Câu 45 Đáp án C ĐK: x>-1/2 pt  0,5  x 8  x 7,5 Câu 46 Đáp án D ta có y '  4  suy hàm số nghịch biến khoảng xác định ( x  3) Câu 47 Đáp án D V=2.4.5=40 Câu 48 Đáp án A y'  1 m hàm số nb khoảng xđ 1+m