Đề kiểm tra 15 phút năm 2016 2017 môn toán lớp 12 thpt đặng thai mai hà nội file word có lời giải doc

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 15 phút Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x  x  là:  50  B  ;   27  A  2;0  Câu 2: Cho hàm số y  y 0 A max   1;0  50  D  ;   27  C  0;2  x 1 Chọn phương án phương án sau: 2x  11 B y   3;5 C y    1;2 Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D max y    1;1 2x 1 đúng? Chọn câu x 1 A Hàm số đồng biến khoảng    ;  1   1;   B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng    ;  1   1;   D Hàm số nghịch biến R \ { 1} Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, SA a , cạnh bên SB 3a đáy ABC tam giác vng cân B Thể tích khối chóp là: A a B a C a 3 D 2a Câu 5: Khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  là: Chọn câu   3  ;    A  0;        C  3;      B  ;0  D   ;  3;    0;  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA a, SB b, SC c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 7: Cho hình chóp SABC có SB SC BC CA a Hai mặt ABC ASC vng góc với đáy SBC Thể tích khối chóp là: A a3 12 B a3 C a3 3 D a3 Câu 8: Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  3x là: Chọn câu A    ;  1 B (-1; 3) C  ;   D    ;  1  ;    Câu 9: Cho hàm số y  x  x  x  17 Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? A B  C  D y  x3  m x   2m  1 x  Câu 10: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số ln có cực đại cực tiểu B m 1 hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị - HẾT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-C 2-A 3-A 4-C 5-D 6-A 7-A 8-B 9-D 10-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y ' 3 x  x  x 0 Xét phương trình: y ' 0    x 2  Cách 1: dùng bảng biến thiên: x  y’ + -  +  y 50 27  Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại hàm số (0;2) Cách 2: tính đạo hàm cấp xét dấu y’’ điểm làm cho y’ Ta có: y '' 6 x  , y ''(0)   => x = điểm cực đại yCD 2 Câu 2: Đáp án A Tập xác định: D R \{ } http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: y '  3  0, x  D nên hàm số nghịch biến (2 x  1) Ta kiểm tra đáp án: y 0  y(  1) 0 , mà y 0 A max (  1) [  1;0] => 11 11 B y   y(5)  , mà y(5)  => loại 4 [3;5] C y  sai [-1;2] hàm số khơng liên tục [  1;2] D max y  sai [-1;1] hàm số không liên tục   1;1 Câu 3: Đáp án A Tập xác định: D R \{-1} Ta có: y '   0, x  D ( x  1)  Hàm số đồng biến ( ;  1)  ( 1; ) Câu 4: Đáp án C S Vì SA  ( ABC ) nên SA  AB Xét tam giác SAB vuông A: AB  SB  SA2 a Vì tam giác ABC vng cân B Nên diện tích tam giác ABC là: S ABC a 3a 1  AB.BC  AB 3a 2 Vậy thể tích hình chóp SABC là: A C V  SA.S ABC a 3 B Câu 5: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: y ' 2 x  x  x 0  Xét phương trình: y ' 0   x   x   Bảng biến thiên: x  y’ -  0 + -  + y Dễ thấy khoảng nghịch biến hàm số là: ( ;  3)  (0; 3) Câu 6: Đáp án A A  SA  SB  Vì  SA  SC  SB  SC S  Nên SA  ( SBC ) a => SA chiều cao hình chóp ASBC Diện tích SBC vuông S là: S SBC 1  SB.SC  bc 2 c S Vậy thể tích hình chóp là: b 1 V SABC 3 SA.S SBC 6 abc B Câu 7: Đáp án A Vì (ABC) (ASC) vng góc với đáy A (SBC) ( ABC )  ( SAC )  AC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Nên AC  ( SBC )  AC chiều cao hình chóp ABSC SBC có cạnh a nên có diện tích là: a2 S SBC  S C Vậy thể tích khối chóp là: a3  AC  V SABC S SBC 12 a B Câu 8: Đáp án B Tập xác định: R Ta có: y '  x  x   x   x 3 Xét phương trình: y ' 0   Bảng biến thiên: x y’  + -1   + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y Từ bảng biến thiên, ta thấy khoảng nghịch biến hàm số là: (-1;3) Câu 9: Đáp án D Ta có: y '  3x  x  Xét phương trình: y ' 0   x  x  0 x1 , x2 hai nghiệm phương trình Theo Vi-ét, ta có: x1  x2  Câu 10: Đáp án C Tập xác định: R Ta có: y '  x  2mx  2m  Xét phương trình: y ' 0  x  2mx  2m  0 Phương trình (*) có (*)  ' m  2m  (m  1)2 0, m  Phương trình (*) ln có nghiệm Như vậy, để hàm số cho có cực trị phương trình y’=0 phải có nghiệm y’ đổi dấu qua nghiệm Do đó, hàm số có cực trị m 1 ( m=1, phương trình y’=0 có nghiệm kép x  y’ không đổi dấu qua nghiệm đó) Vậy đáp án C sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word