Đề thi hk1 toán 12 năm học 2016 2017 trường thpt chuyên ngoại ngữ hà nội file word có lời giải chi tiết

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ Năm học 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ Mơn: Tốn – Thời gian làm bài: 90 phút oOo (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 753 Đề thi gồm trang (50 câu) Câu Giá trị cực đại hàm số y  A e B ln x bằng: x2 2e C e D 2e2 Câu Biết phương trình x   x x    x  1 x  x  0 có nghiệm a Khi đó: A  a  B  a  C  a  D  a  2 Câu Cho phương trình log  x   log  x   0 (1) Khi phương trình (1) tương đương với phương trình đây? 2 A 3x  x 6 x  B 42 x C x  x  0 D x  x  0 x 1 Câu GTNN hàm số y 2  A 50 81 B x  22 x  x 1  0 x   1; 0 bằng: C 2 D Câu Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (khơng có nắp), đáy hình vng cạnh a  m  , chiều cao h  m  Biết thể tích bể chứa cần xây 62,5m3 , hỏi kích thước cạnh đáy chiều cao để tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy nhỏ nhất? A a  10 m, h 4m C a 3m, h  30 m B a  m, h 5m D a 5m, h 2,5m Câu Cho hàm số y  x  2mx  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C cho ABC có diện tích http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A m 1 C m  B m  D m 2 Câu Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số y  x    x Khi có số nguyên nằm m, M? A B C Vô số D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình hộp có mặt bên vng góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45° Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 3a B a3 12 C a3 D 3a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Khoảng cách AB SD bằng: A a 42 14 B a C a 42 D a 2 x Câu 11 Gọi A, B giao điểm đường thẳng y  x  m đồ thị hàm số y  Khi tìm x m để x A  xB 1 A m 2 B m 1 C m 3 D m 0 Câu 12 Phát biểu sau SAI? A Hàm số y ax  bx  cx  d  a 0  ln có điểm cực trị B Hàm số y ax  bx  c  a 0  ln có điểm cực trị C Hàm số y  ax  b (với ad  bc 0 ) khơng có cực trị cx  d D Hàm số y ax  bx  c  a 0  ln có điểm cực trị Câu 13 Biết phương trình log  x    log  x   0 có hai nghiệm x1 , x2 Khi  x1  x2  bằng: A B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14 Giới hạn lim x e2 x  bằng: x4  A B C D Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Biết diện tích mặt bên lăng trụ a , thể tích khối lăng trụ bằng: A 3a B a3 C 3a 3 D a3 Câu 16 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành  P  mặt phẳng chứa AB, cắt SC, SD M, N cho SM  SC Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp S.ABMN khối đa diện ABCDNM Khi tỉ số A V1 bằng: V2 B C D Câu 17 Cho hàm số y  x  x   m  1 x  Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến  A m  B m 3 C m 3 D m 3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến  SBC  A biết thể tích khối chóp S.ABC 2a 3 B a a3 C a D a 2 Câu 19 Biết phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt Khẳng định sau đúng? A m 4 B m 4 C m  D m  Câu 20 Cho ABC vng A có AB 3loga , AC 5log 25 36 Biết độ dài BC 10 giá trị a bằng: A B C D x Câu 21 Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số f  x   x  3 e đoạn  0; 2 Giá trị biểu thức A  m  M  2016 bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B 22016 C D e2016 Câu 22 Cho đồ thị hàm số y a x y log b x hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A a  1; b  B  a   b C  b   a D  a  1,  b  Câu 23 Một khối lập phương tích 2 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng: A 2 B 6 C 2 x Câu 24 Cho phương trình 2016 1 D 6   x  1 2017 x 1 (1) Khẳng định đúng? A Phương trình (1) có nghiệm B Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt C Phương trình (1) có tổng nghiệm D Phương trình (1) có nhiều hai nghiệm Câu 25 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 B a C a3 D a3 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: (I): Tập xác định f  x  :  \  1 (II): Hàm số f  x  có điểm cực trị http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word (III): f  x   (IV): A   1;3 điểm cực đại đồ thị hàm số Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng? A B C D Câu 27 Cho khối cầu  S1  có bán kính R1 , thể tích V1  S2  có bán kính R2 , thể tích V2 Biết V2 8V1 , khẳng định sau đúng? A R2 2 R1 B R2 4 R1 C R2 2 R1 D R1 2 R2 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 6, cạnh bên SA   ABC  SA 4 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A 108 B 48 C 36 D 144 Câu 29 Đồ thị đồ thị hàm số y 3x ? A B C D x Câu 30 Cho hàm số y x  ln   e  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 0 B Tập xác định hàm số D  0;   C Hàm số đồng biến  D Hàm số đạt cực tiểu x 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 31 Cho hàm số y  3x  có đồ thị  C  Có điểm  C  mà tổng khoảng cách từ x điểm đến đường tiệm cận  C  6? A B C D Câu 32 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc  SBC  mặt đáy 60° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B Câu 33 Cho hàm số y  8a 3 C 4a 3 D 2a 3 ax   b 0, a  b 0  có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  có tiệm cận ngang bx  đường thẳng y 2 Khi tỉ số A a là: b B C 1 D   Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có SA 3, SB 4, SC 5, ASB BSC CSA 60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A B Câu 35 Tập xác định hàm số y  A  1;  Câu 36 Phương trình 22 x C 10 x2  x  là: log   x     B  2; \  1  x 2 A  23 x B D 15  x 2 1  25 x C 1;  12 x 4  D  1;  có nghiệm? C D 3 Câu 37 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y 3x  ? A B C D Câu 38 Cho ABC vuông A, AB 6cm, AC 8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay ABC quanh cạnh AC Tỉ số V1 V2 A B C 16 D 64 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 39 Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường s  t  biến t (giây) theo phương trình s  t  et A 5e  km / h  3  km  hàm phụ thuộc theo  2te3t 1 Khi vận tốc tên lửa sau giây B 3e  km / h  C 9e  km / h  D 10e  km / h  Câu 40 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 41 Cho  a 1,  b 1, x  0, y  Tìm cơng thức công thức sau? A log a  x  y  log a x  log a y B log ab x b log a x C log b x logb a.log a x  x  log x D log a    a  y  log a y   sin x Câu 42 Cho hàm số f  x  e Biết x0   0;  giá trị thỏa mãn f '  x0  0 Khi  2 A x0   B x0   C x0 0 D x0   Câu 43 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  0;   ? B y  A y sin x Câu 44 Đồ thị hàm số y  A x x 1 C y  x 2 x D y  V  3x  có đường tiệm cận đứng? x  x2  5x  6 B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 45 Phương trình log x  log3  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tích x1 x2 B 36 A C 243 D 81 Câu 46 Gọi x a x b điểm cực trị hàm số y 2 x3  x  18 x  Khi A a  b  2ab bằng: A 7 B C D 5 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC vng cân B, AB a cạnh bên AA ' a Khi diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng cho là: A 4 a B 2 a C 4 a D  a Câu 48 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y  1 x  x2  B y  C y  x  x  1 x  x2  D y  x  x    Câu 49 GTNN hàm số f  x  2sin x  x  đoạn  0;  bằng:  2 A   B D  C 5 Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B, AB a, BC 2a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a Gọi  góc mặt phẳng  ABC  Khi cos góc  A  A ' BC  với mặt phẳng bằng: B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN 1-B 11-A 21-C 31-B 41-C 2-A 12-A 22-B 32-B 42-D 3-D 13-A 23-B 33-B 43-B 4-D 14-B 24-D 34-A 44-D 5-D 15-A 25-A 35-C 45-C 6-D 16-A 26-A 36-D 46-C 7-A 17-B 27-C 37-B 47-B 8-B 18-B 28-D 38-A 48-A 9-B 19-D 29-C 39-D 49-D 10-C 20-A 30-C 40-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án B y'  x  x ln x 0  x4 y(0) không xđ  x 0  x e y( e ) = 2e Câu Đáp án A pt  x  x x  (1  x )  (1  x ) (1  x )  Xét hàm số f(t)= t  t t  2 Có f’(t) =  t   t2 t 2 0 Suy pt  x 1  x  x  Câu Đáp án D ĐK.x>0  log 2 (2 x)  log (2 x)  0 Pt  log (2 x) 4    log (2 x)   x 2  x 1/  Thử xem pt đáp án có nghiệm x=2 x=1/4 suy chọn D Câu Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x ln 0  x 0  x 1  x  2.(2 x )3 0   x  2   x  1/  y ' 2 x 1 ln  Xét y(-1)= 5/6 Suy ymin  y(-1/2)=0,9428 y(0)=2/3 Câu Đáp án D V 62,5 ha  h  STP 4ha  a  62,5 a2 250  250  a ; S '   2a 0  a 5 a a Với a=5 suy Stp  h 2,5 Câu Đáp án D Ta có CT nhanh 32a ( So )  b 0 Theo công thức suy 32.(4 2)  (  2m) 0  m 2 Câu Đáp án A ĐK:  x 7 Ta có y '  1  0  x 4 x 7 x Xét y (1)  y (7)  6, y(4) 2 suy 2,44