Đề kiểm tra học kì ii năm 2016 2017 môn toán lớp 12 thpt trần quốc tuấn tp hcm file word có lời giải doc

SỞ GD&ĐT TP.HCM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN 12 Năm học: 2016-2017 Thời gian thi : 50 phút Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y tan x ; trục hoành,  đường thẳng x 0; x  1 A ln B ln C ln D ln 2 Câu 2: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x , y 0, x 1, x 8 9 93 A V  B V  C V  D V 18, Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x 2x x A f ( x)dx  B f ( x )dx 2 ln  C C ln  2x x C f ( x)dx  D f ( x) dx 2  C C ln Câu : Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy v  t  3t   m / s  Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36  m  B 1134  m  C 252  m  D 966  m  e Câu 5: Tính tích phân I x.ln xdx A I  e  B I  e  2 C I  2 D I  e  Câu 6: Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  , trục hoành, x 1, x m x  m  1 A m e2 B m e  C m e D m 2e Câu 7: Cho f ( x) hàm số liên tục đoạn  a; b  Giả sử F ( x) nguyên hàm f ( x) đoạn  a; b  Khẳng định ? b b A f  x  dx F  b   F  a  B a b C a b f  x  dx F  b   F  a   C D a 12 Câu 8: Cho hàm số f ( x) có a f (4 x)dx 32 f  x  dx F  a   F  b   C f ( x)dx 16 Tính f (4 x)dx A f  x  dx F  a   F  b  B f (4 x)dx 4 C f (4 x)dx 64 D f (4 x)dx 16 Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định ĐÚNG ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b b A kdx k (b  a ) B a a C dx 0; b a b a  D a b  f ( x).g ( x) dx f ( x)dx.g ( x)dx a a a f ( x)dx f ( x)dx a (a1) x Mà S 2  ln m 2  ln m 1  m e Câu 7: Đáp án A Công thức tính tích phân! Câu 8: Đáp án B Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) 12 Ta có: 12 f ( x)dx F ( x) F (12)  F (0) 16 Mặt khác: 3  f (4 x)dx  f (4 x)d (4 x)  F ( x) (nguyên hàm không phụ thuộc vào biến) 1 f (4 x )dx  F (4 x )   F (12)  F (0)  4  4 0 Câu 9: Đáp án A b b A kdx kx a k (b  a )  a B.Sai khơng có cơng tích chất tích phân tích tích tích phân a a C dx x | a 2a nên C sai a b a D f ( x) dx  f ( x )dx, (a  b) nên D sai a b Câu 10: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A.Đúng Theo tính chất tích phân B.Sai Khơng có tính chất C.Đúng Ngun hàm đạo hàm D.Đúng Đạo hàm ngun hàm Câu 11: Đáp án A z   z (2  i )  z  2  2i 1 i Câu 12: Đáp án B Ta có: A(2;3) B(3;1) C(1;2)  Tọa độ trọng tâm G(2;2)  z 2  2i Câu 13: Đáp án D   z1 1  1 i 3 2 z  z  z  0  ( z  1)( z  z  1) 0   z2    z 1  i  Ta có: z2 1, z3 1 Vậy tổng modun số phức nghiệm phương trình là: z2  z3 2 Câu 14: Đáp án C Giả sử: z a  bi  z a  bi Ta có: z   2i (a  1)  (b  2)i 3i   z (1  2a )  (3  2b)i Khi đó: z   2i  3i   z  4( a  1)  4(b  2) (1  2a)  (3  2b)  2a  14b  0  Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng 2x+14y-5=0 Câu 15: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word P (1  i ) 2016 ( 2i )1008 21008.(i ) 504 21008 , ( i  ) Câu 16: Đáp án D Cách 1: Giả sử z a  bi, (a, b  R ) Ta có: z   2i (a  1)  (b  2)i Do z   2i   (a  1)  (b  2)   (a  1)  (b  2) 5 , (1) Vì w  z 1  i  w (a  1)  (b  1)i  w  (a  1)  (b  1) w đạt giá trị lớn y (a  1)  (b  1) đạt giá trị lớn 2  a  1  b   Từ (1) ta có:     1     a   sin t  a  sin t  Đặt   b  cos t   b  cos t   Khi đó: y    sin t    cos t  4 sin t  cos t  10 Hay sin t  cos t  10  y 0 , (*) Để (*) ln có nghiệm thì:  5  5 2  10  y    10  y  100   y 20 Vậy w đạt giá trị lớn (a  1)2  (b  2) 5   20 2  2 (a  1)  (b  1) 20   a 3  b  Tức w 4  2i Cách 2: Giả sử z  x  yi, ( x, y  R ) Ta có: z   2i ( x  1)  ( y  2)i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 Do z   2i   ( x  1)  ( y  2) 5  Tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn z đường trịn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R  Vì w  z   i ( x  1)  ( y  1)i  w  ( x  1)  ( y  1) Dễ thấy w khoảng cách từ điểm M(x;y) đến A(-1;-1) nên w đạt giá trị lớn MA lớn Mà A M thuộc đường tròn (C) nên MA lớn MA đương kính đường tròn Vậy w đạt giá trị lớn đó: w 4  2i Câu 17: Đáp án A z 3  4i Câu 18: Đáp án A z  42  32 5 Câu 19: Đáp án B Giả sử: z a  bi  v ( z  i )(2  i )  a  (b  1)i  (2  i ) 2a  b   (a  2b  2)i v số ảo 2a  b  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng x  y  0 Câu 20: Đáp án B Giả sử z a  bi Khi đó: v z (i  1)   i (a  b  1)  (a  b  1)i  | v | (a  b  1)  (a  b  1)   a  b  2a 0  (a  1)  b 1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn ( x  1)  y 1 Câu 21: Đáp án B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Độ dài AH khoảng cách từ A đến (P) 11 AH d  A, ( P )   Câu 22: Đáp án D Bán kính hình cầu tâm I tiếp xúc với (P) khoảng cách từ I đến (P)  R d  I , ( P)   29 Câu 23: Đáp án D Giả sử H ( a; b; c) Trực tâm H MNP thỏa mãn:    MH NP 0     NH MP 0      MN , MP  MH 0      Ta có: MH ( a  1, b, c), NP (2,1, 0), NH (a, b, c  1), MP (1,1,1), MN ( 1, 0,1)  MH NP 2a  b   NH MP a  b  c     MN , MP    1, 2,  1      MN , MP  MH  a  2b  c     2a  b 2   Ta có hệ phương trình:  a  b  c 1   a  2b  c   a 1  b 0 c 0  Vậy H (1, 0, 0) Câu 24: Đáp án B  AB ( 1,  2, 0) Ta có:  AC ( 1, 0,3)    Vecto pháp tuyến (ABC) là:  AB, AC  ( 6,3,  2) Vậy phương trình (ABC) là:  x  y  z   x y z   1 Câu 25: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   Vecto pháp tuyến (P) (Oxy) là: n1 (2,  1,  2), n2 (0, 0,1) Gọi  góc (P) (Oxy)   n1.n2 Ta có: cos      n1 n2 Câu 26: Đáp án B  (P) qua A vng góc với AB nên AB (1,1, 2) vecto pháp tuyến (P)  Phương trình (P) là: x  y  z  0 Câu 27: Đáp án A Phương trình mặt cầu tương đương với: ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 2031  Tâm mặt cầu là: I (1,  2,3) Câu 28: Đáp án C Gọi ( P1 ), ( P2 ) mặt phẳng ứng với phương trình cho M  Oy nên M có tọa độ dạng M (0, a, 0) Ta có: d  M , ( P1 )   2a  , d  M , ( P2 )   a  a  M cách mặt phẳng nên d  M ,( P1 )  d  M , ( P2 )   2a   a     a 0 Vậy M (0, 0, 0) hoăc M (0,  2, 0) Câu 29: Đáp án A    i (1, 0, 0), j (0,1, 0), k (0, 0,1)   AO (3,17,  2)  A( 3,  17, 2) Câu 30: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Mặt cầu có bán kính R  49 7 tâm I (1,  3, 2) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng bán kính R Ta kiểm tra đáp án: A d   loại B d 0  loại C d 7  thỏa mãn D d  14  loại http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word