Đề kiểm tra học kì ii năm 2016 2017 môn toán lớp 12 sở gd bình thuận file word có lời giải doc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) Câu 1: Cho số phức z  a bi với a, b  R Tìm phần thực số phức z A 2ab Câu 2: Cho số phức z  A B a  b C a  b D 2abi C D  3i 2017 Tính z  2i B Câu 3: Cho số phức z thỏa z 2 M điểm biểu diễn số phức 2z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM=2 B OM=4 C OM=16 D OM=1   Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u  1;3; 2 v (2;5;  1) Tìm tọa    độ vecto a 2u  3v  A a ( 8;9;  1)  B a ( 8;  9;1)  C a (8;  9;  1)  D a (  8;  9;  1) dx ln M , tìm M Câu 5: Giả sử tích phân I  x 1 A M 4,33 B M 13 13 C M  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D M  13 x y 1 z    Vectơ sau 2 vectơ phương ?  A u (0;  1; 4)  B u (2;5;  6)  C u (2;  5;  6)  D u (0;1;  4) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2, B6; 3;2 Tìm tọa độ trung điểm E đoạn thẳng AB A E2; 1;0 B E2;1;0 C E2;1;0 D E 4; 2; 2 x Câu 8: Tính tích phân: I x.e dx A I  B I  1 C I  e D I  2e 1     Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA 2i  j  7k Tìm tọa độ điểm A A A2; 3; 7 B A2; 3; 7 C A2; 3;7 D A 2; 3;  Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức z  i 2i  3 A z  2  3i B z   3i C z  2  3i D z   3i  x 1  t  Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(4; 0;0) đường thẳng  :  y   3t  z  2t  Gọi Ha;b; c hình chiếu M lên  Tính a  b  c A B 1 C D Câu 12: Với số phức z, z1 , z2 tùy ý, khẳng định sau sai? A z.z  z B z1 z2  z1 z2 C z1  z2  z1  z2 D z  z Câu 13: Cho hàm số fx liên tục đoạn a;b Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b ; V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H quanh trục Ox Khẳng định sau b A V   f ( x) dx a b b B V f ( x)dx a C V  f ( x ) dx a b D V  f ( x )dx a Câu 14: Cho số phức z1  4i 1 z2   i Tìm mơ đun số phức z1  z2 A z1  z2 34 B z1  z2 64 C z1  z2  34 D z1  z2 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a Câu 15: Cho a số thực dương, tính tích phân I  x dx theo a 1 A I  a 1 B I  a2  C I   a2 1 D I  a2  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi S  mặt cầu tâm I3; 4;0 tiếp xúc mặt phẳng P : 2x  y  2z   Phương trình sau phương trình S  ? A S: ( x  3)  ( y  4)2  z 16 B S: ( x  3)  ( y  4)  z 16 C S: ( x  3)  ( y  4)  z 4 D S: ( x  3)  ( y  4)  z 16 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; 5;7 mặt phẳng P: x  y  z 1  Gọi H hình chiếu A lên P Tính hồnh độ điểm H A B C D e ln x Câu 18: Tính tích phân I  dx x A I  e2  B I  e2 C I  1 e2 D   Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  1; 3;5 v  6;1; 2 Tính  u.v     A u.v  1 B u.v  C u.v  D u.v  13 Câu 20: Cho hai số phức z1   4i, z2  1 mi với m  R z1.z2 có phần ảo Tính m A m 1 B m  1 C m  D m  Câu 21: Tìm tất số phức z thỏa mãn z  9 A 3i B 9i 9i C 3i D 3i 3i C a  25 D a  25 Câu 22: Cho số phức z  a  5i , với a  R Tính z A a2  B a  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 23: Cho f ( x)dx 10 Tı́nh I   f ( x) dx A I  46 B I  46 C I  54 D I  54 Câu 24: Tı̀ m nguyên hàm hàm số fx  x  x  m , với m tham số x3 x A f ( x)    C C f ( x)  x3 x m B f ( x )    C 2 x3 x   mx  C D f ( x)  x3 x   mx  C Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số fx  x  A f ( x)dx 2(3x  2) 3x   C C f ( x)dx  (3x  2) 3x   C B f ( x)dx  (3x  2) x   C D f ( x)dx  C 3x  Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số fx  cos 3x A  fxdx  1 sin 3x  C C  fxdx  sin 3x  C B  fxdx  3sin 3x  C D  fxdx  3sin3x  C Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi Q  mặt phẳng qua ba điểm A3;0;0, B 0; 2;0 ; C 0;0; 4 Phương trình sau phương trình Q ? A Q : x y z   1 B Q : x y z    C Q : x y z    3 D Q : x y z   1 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 28: Biết Fx nguyên hàm hàm số fx  A F2  ln  B F2  ln6  F1  Tính F2 x 1 D F2  ln C F2  ln6  2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u  3;1; 6 v  1; 1; 3 Tìm tọa  độ vecto  u , v   A  u , v   9;3; 4   B  u , v  9;3; 4 C  u , v  9; 3; 4  D  u , v  9;3;4 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  x  z  0 Tìm tọa độ tâm I S  A I1; 0;2 B I1;0; 2 Câu 31: Cho hàm số f ( x)  A f ( x)dx  ln( x C.I1;0;2 D I1; 2;3 x2 Khẳng định sau sai? x  4x   x  5)  C C f ( x)dx  ln | x  x  | C 2 B f ( x)dx ln( | x  x  |)  C D f ( x)dx  ln | x  4x  |  C Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x  y  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ?   A n 3; 4;1 B n 3; 4;1  C n 3; 4;1  D n 6;8;2 Câu 33: Cho hàm số fx có đạo hàm 0; 2 , f0 1 f2  Tính f ' ( x )dx A I  B I  6 C I  D I  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A2;3;1, B 4; 1;5 C 4;1;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G2;1;3 B G2; 1;3 C G2;1; 3 D G1;2;3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 35: Cho hai số phức z1  x  2y x  yi, z2  x   y  3i với x, y  R Tìm x, y để z1  z2 A x  1, y  1 B x  1, y 1 C x  1, y  D x  1, y  1 C I 0 D I   Câu 36: Tính tích phân I sin x.cos xdx A I   B I   Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M4;2;1 vng góc với đường thẳng  : x y  z 1   2 A P : x  y  z   B P : x  y  2z   C P : x  y  2z 10  D P : 2x  y  2z   Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 3  i  z   i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z mặt phẳng tọa độ Oxy  1 2 A M  ;   5   1 2 B M  ;   5 Câu 39: Tính tích phân I  A I  x2  x3 B I  1 2 C M  ;  5 5 1 2 D M  ;  5  16 C I  D I  dx 52 Câu 40: Cho số phức z  3i  Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực 2 phần ảo B Phần thực 2 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực 3i phần ảo 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x  y  z  đường thẳng d: x  y z 3   Gọi  đường thẳng nằm P , cắt vng góc với d Hệ phương trình 2 phương trình tham số  ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  x   4t  A  y 3  5t  z 3  7t   x   4t  B  y 5  5t  z 4  7t   x   4t  D  y 7  5t  z 2  7t  C.I  45 D I  15 Câu 42: Cho I f ( x) dx 15 Tính A I   x 1  4t  C  y 1  5t  z   7t  f (3x)dx B I  x2  1 dx   n ln , với m , n số nguyên Tính m  n Câu 43: Biết  x 1 m A S 1 B S  C S  3 D S  1 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho P mặt phẳng qua đường thẳng d: x y z 4   tiếp xúc với mặt cầu S : ( x  3)  ( y  3)  ( z  1) 9 Khi P song 4 song với mặt phẳng sau đây? A 3x  y  2z  B 2x  2y  z 5  C x  y  z  D x  3y  z  Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y x  5x  A 125 12 B 35 C 253 12 D 55 12 Câu 46: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng x  y  trục hồnh Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A 1, 495 B 8 C 10 21 D 128 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z  12  5i , M  điểm biểu 1 i ' z Tính diện tích tam giác OMM  diễn cho số phức z  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 169 2 B 169 C 169 D 169 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2  3iz i mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r  91 B r  13 C r  13 D r  13 Câu 49: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , đường thẳng x  trục hồnh Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A V  B V   C V   D V  Câu 50: Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t  5t  15m/s, t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 22, 5m B 45m C 2, 25m D 4, 5m -HẾT - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-B 2-B 3-B 4-D 5-D 6-C 7-A 8-A 9-D 10-A 11-B 12-C 13-D 14-C 15-A 16-B 17-D 18-D 19-B 20-A 21-D 22-C 23-A 24-C 25-B 26-C 27-D 28-D 29-A 30-A 31-B 32-D 33-D 34-A 35-B 36-C 37-A 38-C 39-D 40-A 41-B 42-A 43-A 44-B 45-C 46-C 47-B 48-B 49-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có: z (a  bi ) a  b  2abi Phần thực là: a  b Câu 2: Đáp án C z i  z 2017 i 2017 i.(i )1008 i.( 1)1008 i  z 2017 1 Câu 3: Đáp án B Giả sử: z a  bi  z  a  b 2 Ta có: z 2a  2bi  M (2a; 2b)  OM  4a  4b 2 a  b 4 Câu 4: Đáp án D   2u ( 2;6;  4),  3v ( 6;  15;3)   a ( 8;  9;  1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 5: Đáp án D Ta có: I  d (2 x  1) 13  ln | x  1| ln 13  ln ln  2 x 1 13 Vậy M  Câu 6: Đáp án C  Dễ thấy vecto phương  u (2;  5;  6) Câu 7: Đáp án A Trung điểm AB là: E(2; -1; 0) Câu 8: Đáp án A u x du dx   Đặt  x x dv e dx v e 1  I  xe x  e x dx e  e x |10 1 0 Câu 9: Đáp án D  Ta có: OA (2;  3;7)  A(2;  3;7) Câu 10: Đáp án A Ta có: z   3i  z   3i Câu 11: Đáp án B H hình chiếu M lên  nên tọa độ H có dạng: H (1  t;   3t ;  2t )    MH  u , (với u ( 1;3;  2) vecto phương  ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   11   22   MH u 0  14t  11 0  t   H  ; ;  14  14 14 14   a  b  c  Câu 12: Đáp án C A z.z (a  bi )(a  bi ) a  b  z  B z1.z2 (a1  b1i )(a2  b2i ) a1a2  b1b2  (a1b2  a2b1 )i  z1.z2  (a1a2  b1b2 )  (a1b2  a2b1 )  (a12  b12 )(a2  b2 )  z1 z2  C z1  z2  (a1  a2 )  (b1  b2 )  a12  b12  a2  b2  z1  z2  sai 2 D z  a  b  z Câu 13: Đáp án D b V  f ( x ) dx a Câu 14: Đáp án C z1  z2 3  5i  z1  z  34 Câu 15: Đáp án A Vì a>0 nên I  a a2 a 1 xdx  xdx      2 1 Câu 16: Đáp án B Bán kính (S) khoảng cách từ I đến (P)  R d  I , ( P )  4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy phương trình mặt cầu là: ( x  3)  ( y  4)  z 16 Câu 17: Đáp án D H hình chiếu A lên (P) nên AH  ( P)  AH có vecto phương là: (1; 2; -1)  x   t   phương trình tham số AH:  y   2t  z 7  t  H  AH  ( P ) nên: t   2(2t  5)  (7  t )  0  t 3  xH 1 Câu 18: Đáp án D e e ln x I ln xd (ln x)   2 Câu 19: Đáp án B  u.v 1 Câu 20: Đáp án A z1.z2 (3  4i )(   mi ) 4m   (3m  4)i  z1 z2 có phần ảo 3m  7  m 1 Câu 21: Đáp án D  z 3i z     z  3i Câu 22: Đáp án C z  a  25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word     3 Câu 23: Đáp án A I  f ( x)  4 dx 5f ( x)dx  dx 5.10  46 2 Câu 24: Đáp án C f ( x)dx  x3 x   mx  C Câu 25: Đáp án B f ( x)dx  (3x  2) 3x   C Câu 26: Đáp án C f ( x)dx 3 sin 3x  C Câu 27: Đáp án D   AB (3; 2;0), AC (3;0; 4)    vecto pháp tuyến (Q) là:  AB, AC  (8;  12;  6)  phương trình (Q) là: x  12 y  z  24  x y z   1 Câu 28: Đáp án D F ( x) f ( x) dx ln x   C Mà F (1) ln  C 2  C 2  ln  F (2) ln   ln ln  2 Câu 29: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word   u , v  (9;3; 4)   Câu 30: Đáp án A Phương trình mặt cầu (S): ( x  1)  y  ( z  2) 11  tâm mặt cầu là: I (1;0  2) Câu 31: Đáp án B f ( x)dx  d ( x  x  5) 1  ln x  x   C  ln  x  x    C  x  4x  2 (vì x  x  ( x  2)   0, x ) Vậy B sai Câu 32: Đáp án D Vecto pháp tuyến (P): (3; -4; -1)  (P) nhận n (6;  8;  2) làm vecto pháp tuyến Câu 33: Đáp án D I f ' ( x)dx f ( x) |02  f (2)  f (0) 6 Câu 34: Đáp án A Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: G (2;1;3) Câu 35: Đáp án B  x  y x  z1 z2    x  y y   x    y 1 Câu 36: Đáp án C   I sin xd (sin x)  sin x 0 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 37: Đáp án A ( P )   nên nhận vecto phương  làm vecto pháp tuyến  phương trình (P) là: x  y  z  0 Câu 38: Đáp án C 1 2 z   i  tọa độ biểu diễn cho z là: M  ;  5 5 5 Câu 39: Đáp án D 2 1 52 I  (1  x ) d (1  x )  (1  x )  30 3 Câu 40: Đáp án A Phần thực: -2 Phần ảo: Câu 41: Đáp án B    nằm (P) vng góc với d nên có vecto phương là:  n( P ) , ud  (4;  5;  7)  cắt d nên gọi A d   A d  ( P )  A(1; 0;  3)  x 1  4t  x   4t   Vậy phương trình tham số  :  y  5t hay  y 5  5t  z   7t  z 4  7t   Câu 42: Đáp án A Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: f ( x)dx 15  F ( x) | 15  F (3)  F (0) 15 Mặt khác: 1 f (3x)dx 3 f (3x)d (3x) 3 F ( x) , ( ngun hàm khơng phụ thuộc vào biến) 1  I  F (3x) |10   F (3)  F (0)  5 3 Câu 43: Đáp án A 1 x2  dx ( x  1)dx   x 1 0 1 dx ( x  1) 1   ln | x  1|   ln  x 1 2  m 2, n   m  n 1 Câu 44: Đáp án B  Vecto phương  u (3;1  4) , vecto pháp tuyến (P) mặt phẳng (Q) song song  với (P) n Mặt cầu (S) có tâm I(3; -3; 1) bán kính R=3  Vì (P) qua  nên u.n 0 (P) tiếp xúc với (S) nên d  I , ( P )  R 3  Ta xét phương trình có u.n 0 A (P) có phương trình: 3x – y + 2z - =0 d  I , ( P)   14  khơng thỏa mãn B (P) có phương trình: -2x + 2y – z + =0 d  I , ( P)  3 = R  thỏa mãn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C (P) có phương trình: x + y + z = trùng (Q)  loại  D khơng xét u.n 0 Câu 45: Đáp án C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình:  x  x  x  x  x   x  x  x  0   x 1  x 3  diện tích hình phẳng là: S  x3  x  x  dx  x3  x  x  dx 2 1  x4   x4  5    x3  x  x     x3  x  x  2   2  1  63 16 253   12 Câu 46: Đáp án C Giao điểm đồ thị hai hàm số nghiệm phương trình: x  x  0  x 1  thể tích khối trịn xoay là: 1 2 x6 ( x  2)3 10 V  ( x ) dx   (  x  2) dx     21 2 Câu 47: Đáp án B M (12;  5) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17  17    17 7    17  z '   i  M '  ;   OM '  ;  , MM '  ;  2  2  2  2   OM ' MM ' 0  OMM ' vuông M '  s OMM ' 169  MM ' OM '  Câu 48: Đáp án B w (2  3i) z  i  z  w i  w  i  z  3i 7 13  3i Vậy bán kính hình trịn là: r 7 13 Câu 49: Đáp án C 1 x5   Thể tích khối trịn xoay là: V  ( x ) dx  5 2 Câu 50: Đáp án A Kể từ lúc đạp phanh ô tô di chuyển thêm 3s Quãng đường ô tơ tích phân vận tốc v 3   5t   S v(t )dt (  5t  15) dt   15t  22,5 (m)  0 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word