Nhch toan7 57 cac duong dac biet trong tam giac

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Nguyễn Trường An GVPB1: Trần Huyền Trang GVPB1: Vũ Huyền Email: truongannn@gmail.com Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com Email: danhde79@gmail.com CĐ 57 Các đường đặc biệt tam giác (đường trung tuyến, đường cao, trung trực, phân giác) Cấp độ: Nhận biết I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác có trung tuyến A Câu 2: Câu 3: B Câu 8: trực tâm tam giác C cách ba đỉnh tam giác D cách đề ba cạnh tam giác Cho tam giác vuông Trực tâm tam giác A điểm nằm bên tam giác B điểm nằm bên tam giác Cho tam giác sau Cho sai.? có hai đường trung tuyến, D , có phân giác ( trọng tâm Nhận định B cân D trùng với điểm thuộc cạnh B ) Nhận định sau C D trung trực ứng với cạnh Trong tam giác, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Trong tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Cho vuông Hai đường trung trực hai cạnh Nhận định sau A C Câu 9: D B A Câu 7: trọng tâm tam giác C Câu 6: C A A Câu 5: Kết sai? Nếu đường phân giác cuả tam giác cắt điểm C trung điểm cạnh huyền Câu 4: trọng tâm B D Điểm cắt điểm cách ba cạnh Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng đường trung tuyến tam giác TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A B C D Câu 10: Điểm nằm tam giác cách cạnh tam giác là: A Giao điểm đường trung trực B Giao điểm đường phân giác C Giao điểm đường trung tuyến D Giao điểm đường cao Câu 11: Chọn câu trả lời A Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách ba cạnh tam giác B Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác trọng tâm tam giác C Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách đỉnh tam giác D Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác nằm ngồi tam giác Câu 12: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AE BD cắt G Phát biểu sau sai? A C B Câu 13: Cho tam giác D ,trung tuyến , trọng tâm A B C D Câu 14: Trong tam giác có điểm A ba đường trung trực C ba đường trung tuyến Nhận định sau đúng? cách a đỉnh tam giác Vậy giao điểm B ba đường phân giác D ba đường cao Câu 15: Trong tam giác , đường cao cắt Vậy điểm A trọng tâm B cách ba cạnh C cách ba đỉnh D trực tâm B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ bên, điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 M S G R N P a) b) Câu 2: c) Cho hình vẽ bên, hay điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: A K G B M C a) b) c) Câu 3: Câu 4: Câu 5: Cho tam giác Cho trực Cho , đường trung tuyến cân , trung điểm cắt Chứng minh Tính tỉ số đường trung , giao điểm ba đường trung trực Chứng minh Câu 6: Cho nhọn có ba đường cao Gọi trực tâm a) Hãy đường cao Từ xác định trực tâm tam giác b) Tương tự, xác định trực tâm ; Câu 7: Cho vuông Trên cạnh giao điểm đường thẳng Câu 8: Cho lấy điểm , kẻ Gọi Chứng minh có ba góc nhọn, đường cao cắt Chứng minh Câu 9: Cho tam giác Chứng minh cân Kẻ tia phân giác tia phân giác TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Lấy trung điểm Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Câu 10: Tìm hình vẽ sau biết Câu 11: Tìm hình vẽ sau biết và hai phân giác hai phân giác , Câu 12: Quan sát hình bên a) Biết , tính b) Biết , tính Câu 13:   Cho tam giác tia có hai đường trung tuyến lấy điểm cho cắt Trên tia đối tia Trên tia đối lấy điểm cho Chứng minh: a) ; b) Câu 14: Cho tam giác có hai đường trung tuyến cắt Trên tia đối tia lấy điểm cho trung điểm đoạn thẳng Trên tia đối tia lấy điểm cho trung điểm Chứng minh: a) TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC b) Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 15: Cho cân tạo với , đường cao góc cắt đường trung tuyến Chứng minh I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM A 11.A Câu 1: 2.D 12.C 3.D 13.B 4.A 14.A Cho tam giác BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 15.D có trung tuyến A trọng tâm B Câu 2: 8.C 9.B trọng tâm tam giác B trực tâm tam giác C cách ba đỉnh tam giác D cách đề ba cạnh tam giác D độ dài đường trung tuyến nên Nếu đường phân giác cuả tam giác cắt điểm A 10.B Kết sai? C Lời giải Chọn A Vì trọng tâm cách đỉnh 7.C Lời giải Chọn D Trong tam giác ba đường phân giác qua điểm cách ba cạnh tam giác Câu 3: Cho tam giác vuông Trực tâm tam giác A điểm nằm bên tam giác B điểm nằm bên tam giác C trung điểm cạnh huyền D trùng với điểm Lời giải Chọn D Trong tam giác vng , có Ba đường cao đồng quy Câu 4: Cho tam giác sau A có hai đường cao, hai đường trung tuyến, TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC B đường cao thứ ba trọng tâm Nhận định Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 C D Lời giải Chọn A Vì trọng tâm tam giác chia đường trung tuyến thành ba đoạn thẳng nên Câu 5: Cho sai.? cân A B C D , có phân giác ( trung trực ứng với cạnh thuộc cạnh ) Nhận định sau Lời giải Chọn C Câu 6: Câu 7: Trong tam giác, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Lời giải Chọn B Trong tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Chọn C Câu 8: Cho vuông Hai đường trung trực hai cạnh Nhận định sau A cắt điểm B Điểm C cách ba đỉnh D Điểm cách ba cạnh Lời giải Chọn B Câu 9: Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng đường trung tuyến tam giác A B C Lời giải D Chọn B Câu 10: Điểm nằm tam giác cách cạnh tam giác là: A Giao điểm đường trung trực B Giao điểm đường phân giác C Giao điểm đường trung tuyến D Giao điểm đường cao Lời giải Chọn B Câu 11: Chọn câu trả lời A Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách ba cạnh tam giác B Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác trọng tâm tam giác TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 C Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách đỉnh tam giác D Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác ln nằm ngồi tam giác Lời giải Chọn A Câu 12: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến cắt Phát biểu sau sai? A B C Lời giải Chọn C Ta có: ; Câu 13: Cho tam giác A mà ,trung tuyến nên , trọng tâm B C Lời giải D không Nhận định sau đúng? D Chọn B Câu 14: Trong tam giác có điểm A ba đường trung trực B ba đường phân giác C ba đường trung tuyến D ba đường cao cách ba đỉnh tam giác Vậy Chọn A Câu 15: Trong tam giác A trọng tâm , đường cao giao điểm Lời giải cắtt Vậy điểm TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B cách ba cạnh C cách ba đỉnh D trực tâm Lời giải Chọn D B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ bên, điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau M S G R N P a) b) c) Lời giải a) b) c) Câu 2: Cho hình vẽ bên, hay điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: A K G B M C a) b) c) a) Lời giải ; TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 b) c) Câu 3: ; Cho tam giác ; , đường trung tuyến Cho cắt Tính tỉ số Lời giải Từ giả thiết, dễ thấy Câu 4: cân trọng tâm tam giác trung điểm ; Từ giả thiết, Xét nên Chứng minh đường trung trực Lời giải cân , suy ; trung điểm suy , ta có: TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 (cmt) cạnh chung (cmt) Suy ra: Câu 5: Suy ra: Suy ra: Do đó, Cho (c – c –c) đường trung trực , giao điểm ba đường trung trực Chứng minh Lời giải Giả sử điểm giao điểm đường trung trực Vì nằm đường trung trực nên Vì nằm đường trung trực nên Suy ra: Câu 6: ; ; Cho nhọn có ba đường cao Gọi trực tâm a) Hãy đường cao Từ xác định trực tâm tam giác b) Tương tự, xác định trực tâm ; Lời giải A E F H B Vì trực tâm C D nên: , , a) Xét có giao điểm đường cao ⇒ trực tâm b) Xét có giao điểm đường cao TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 7: ⇒ trực tâm Xét ⇒ có giao điểm đường cao trực tâm Cho vuông Trên cạnh lấy điểm giao điểm đường thẳng Lời giải: , kẻ Gọi Chứng minh O M Q N P R Ta có: Mà Câu 8: giao Cho trực tâm có ba góc nhọn, đường cao cắt Chứng minh Lời giải M Q R S N Xét P H có: trực tâm Câu 9: Cho tam giác Chứng minh cân Kẻ tia phân giác tia phân giác TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Lấy trung điểm Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải A E D B C M Xét tam giác có (giả thiết) (do trung điểm ) Cạnh chung Do (c – c – c) (hai góc tương ứng) Vậy Câu 10: Tìm đường phân giác hình vẽ sau biết hai tia phân giác Lời giải Ta có Mà tia phân giác phân giác Câu 11: Tìm hình vẽ sau biết nên giao điểm ba đường tia phân giác TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC hai phân giác Trang 13 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Ta có cân tia phân giác Câu 12: Quan sát hình bên a) Biết , tính b) Biết , tính Lời giải Từ hình vẽ ta thấy giao điểm hai đường trung tuyến tâm Khi ta có: a) trọng cm b) cm Câu 13: Cho tam giác tia nên có hai đường trung tuyến Lấy điểm cho cắt Trên tia đối tia Trên tia đối lấy điểm cho Chứng minh: a) ; b) Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A F P Q E G C B a) Vì trọng tâm nên Lại có nên Do b) Ta chứng minh được, Từ ta có (c.g.c) Câu 14: Cho tam giác có hai đường trung tuyến cắt Trên tia đối tia lấy điểm cho trung điểm đoạn thẳng Trên tia đối tia lấy điểm cho trung điểm Chứng minh: a) b) Lời giải C M E D N G A B a) Vì trọng tâm nên Lại có ) .( , trung điểm đoạn thẳng Do b) Ta chứng minh được: Từ ta có (c.g.c) TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 , NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 15: Cho cân tạo với , đường cao góc cắt đường trung tuyến Chứng minh Lời giải A E H B cao Xét Lại có cân có: đường cao mà C D đường trung tuyến (gt) cắt đường trung trực tâm hay tạo với góc  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16