1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Nhch toan7 57 cac duong dac biet trong tam giac

16 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 900,76 KB

Nội dung

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Nguyễn Trường An GVPB1: Trần Huyền Trang GVPB1: Vũ Huyền Email: truongannn@gmail.com Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com Email: danhde79@gmail.com CĐ 57 Các đường đặc biệt tam giác (đường trung tuyến, đường cao, trung trực, phân giác) Cấp độ: Nhận biết I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Kết sai? 1 AG = AM GM = GA GA = GM 3 A B C D MB = MC Câu 2: Nếu đường phân giác cuả tam giác cắt điểm A Câu 3: Câu 4: A A trọng tâm tam giác B A trực tâm tam giác C A cách ba đỉnh tam giác D A cách đề ba cạnh tam giác Cho tam giác ABC vuông A Trực tâm tam giác ABC A điểm nằm bên tam giác B điểm nằm bên tam giác C trung điểm cạnh huyền BC D trùng với điểm A AM , BN Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến, G trọng tâm Nhận định sau A AG = 2GM B GM = 2AM C AG = BG D BG = 6BN Câu 5: Cho D ABC cân A , có AK phân giác ( K thuộc cạnh BC ) Nhận định sau sai.? A K B = K C B AK ^ BC C AK = K C D AK trung trực ứng với cạnh BC Câu 6: Trong tam giác, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Trong tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao AB, AC Cho D ABC vuông A Hai đường trung trực hai cạnh cắt điểm O Nhận định sau · · A OA > OB B AOB > AOC C OA ^ BC D Điểm O cách ba cạnh D ABC Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng đường trung tuyến tam giác ABC Câu 7: Câu 8: Câu 9: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A DN B AM C PC Câu 10: Điểm nằm tam giác cách cạnh tam giác là: A Giao điểm đường trung trực D BK B Giao điểm đường phân giác C Giao điểm đường trung tuyến D Giao điểm đường cao Câu 11: Chọn câu trả lời A Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách ba cạnh tam giác B Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác trọng tâm tam giác C Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách đỉnh tam giác D Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác ln nằm ngồi tam giác Câu 12: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AE BD cắt G Phát biểu sau sai? GB = BD A C GA = GB AE B D GA = 2GE GE = Câu 13: Cho tam giác DEF ,trung tuyến DM , trọng tâm G Nhận định sau đúng? DG = A DM GM = B DG GM = C DM D DM = 3DG Câu 14: Trong tam giác DEF có điểm O cách a đỉnh tam giác Vậy O giao điểm A ba đường trung trực B ba đường phân giác C ba đường trung tuyến D ba đường cao Câu 15: Trong tam giác ABC , đường cao AE BF cắt H Vậy điểm H A trọng tâm D ABC B cách ba cạnh D ABC C cách ba đỉnh D ABC D trực tâm D ABC B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ bên, điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 M S G R N P a) MG = MR;GR = MR b) GR = MG ;NS = NG Câu 2: c) NS = GS;NG = GS Cho hình vẽ bên, hay điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: A K G B M C a) GK = CK ;AG = GM b) GK = CG ;AM = AG c) AM = GM Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: BD Cho tam giác ABC , đường trung tuyến BD CE cắt G Tính tỉ số BG CE CG Cho D ABC cân A , M trung điểm BC Chứng minh AM đường trung trực BC Cho D ABC ,O giao điểm ba đường trung trực Chứng minh OA = OB = OC Cho D ABC nhọn có ba đường cao AD, BE ,CF Gọi H trực tâm D ABC a) Hãy đường cao D HBC Từ xác định trực tâm tam giác b) Tương tự, xác định trực tâm D HAB ; D HAC ( ) QR ^ NP R Ỵ NP Cho D MNP vng M Trên cạnh MN lấy điểm Q , kẻ Gọi RQ PQ ^ ON O giao điểm đường thẳng PM Chứng minh NQ, PR Câu 8: Cho D MNP có ba góc nhọn, đường cao MS ^ NP Câu 9: Cho tam giác ABC cân A Kẻ tia phân giác BD, CE Lấy M trung điểm · BC Chứng minh AM tia phân giác BAC TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC cắt S Chứng minh Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 µ µ Câu 10: Tìm x hình vẽ sau biết CI BI hai phân giác C B , · · Câu 11: Tìm x hình vẽ sau biết EH FH hai phân giác DEF DFE Câu 12: Quan sát hình bên a) Biết b) Biết AM = 15cm GN = 6cm , tính AG , tính CN Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP , CQ cắt G Trên tia đối tia PB lấy điểm E cho PE = PG Trên tia đối tia QG lấy điểm F cho QF = QG Chứng minh: a) GB = GE , GC = GE ; b) EF = BC EF / / BC Câu 14: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE cắt G Trên tia đối tia DG lấy điểm M cho D trung điểm đoạn thẳng MG Trên tia đối tia EG lấy điểm N cho E trung điểm GN Chứng minh: a) GN = GB, GM = GA; TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC b) AN = MB AN / / MB Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 15: Cho D ABC cân A , đường cao BE cắt đường trung tuyến AD H Chứng minh CH tạo với AB góc 90o I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 13.B 14.A 15.D Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Kết sai? 1 AG = AM GM = GA GA = GM 3 A B C D MB = MC Lời giải Chọn A 2 AG = AM Vì trọng tâm cách đỉnh độ dài đường trung tuyến nên Câu 2: Nếu đường phân giác cuả tam giác cắt điểm A A A trọng tâm tam giác B A trực tâm tam giác C A cách ba đỉnh tam giác D A cách đề ba cạnh tam giác Lời giải Câu 3: Chọn D Trong tam giác ba đường phân giác qua điểm cách ba cạnh tam giác Cho tam giác ABC vuông A Trực tâm tam giác ABC A điểm nằm bên tam giác B điểm nằm bên tam giác C trung điểm cạnh huyền BC D trùng với điểm A Lời giải Chọn D Câu 4: AB, AC Trong tam giác vng ABC , có hai đường cao, AD đường cao thứ ba Ba đường cao đồng quy A AM , BN Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến, G trọng tâm Nhận định sau A AG = 2GM B GM = 2AM C AG = BG TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC D BG = 6BN Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Chọn A Câu 5: Vì trọng tâm tam giác chia đường trung tuyến thành ba đoạn thẳng nên AG = 2GM Cho D ABC cân A , có AK phân giác ( K thuộc cạnh BC ) Nhận định sau sai.? A K B = K C B AK ^ BC C AK = K C D AK trung trực ứng với cạnh BC Lời giải Chọn C Câu 6: Câu 7: Trong tam giác, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Lời giải Chọn B Trong tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh tam giác A giao điểm ba đường trung tuyến B giao điểm ba đường trung trực C giao điểm ba đường phân giác D giao điểm ba đường cao Lời giải Chọn C TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 8: Cho D ABC vuông A Hai đường trung trực hai cạnh O Nhận định sau A OA > OB AB, AC cắt điểm B Điểm O cách ba đỉnh D ABC C OA ^ BC D Điểm O cách ba cạnh D ABC Lời giải Chọn B Câu 9: Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng đường trung tuyến tam giác ABC A DN B AM C PC Lời giải D BK Chọn B Câu 10: Điểm nằm tam giác cách cạnh tam giác là: A Giao điểm đường trung trực B Giao điểm đường phân giác C Giao điểm đường trung tuyến D Giao điểm đường cao Lời giải Chọn B Câu 11: Chọn câu trả lời A Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách ba cạnh tam giác B Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác trọng tâm tam giác TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 C Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác cách đỉnh tam giác D Trong tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác ln nằm ngồi tam giác Lời giải Chọn A Câu 12: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AE BD cắt G Phát biểu sau sai? GB = BD A GE = AE B C GA = GB Lời giải D GA = 2GE Chọn C 2 GA = AE GB = BD 3 Ta có: ; mà AE ¹ BD nên GA GB không Câu 13: Cho tam giác DEF ,trung tuyến DM , trọng tâm G Nhận định sau đúng? DG = A DM GM = B DG GM = C DM Lời giải D DM = 3DG Chọn B Câu 14: Trong tam giác DEF có điểm O cách ba đỉnh tam giác Vậy O giao điểm A ba đường trung trực B ba đường phân giác C ba đường trung tuyến D ba đường cao Lời giải Chọn A Câu 15: Trong tam giác ABC , đường cao AE BF cắtt H Vậy điểm H TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A trọng tâm D ABC B cách ba cạnh D ABC C cách ba đỉnh D ABC D trực tâm D ABC Lời giải Chọn D B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ bên, điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau M S G R N P a) MG = MR;GR = MR b) GR = MG ;NS = NG c) NS = GS;NG = GS Lời giải MG = MR;GR = MR 3 a) GR = MG ;NS = NG ; 2 b) c) NS = 3GS;NG = 2GS Câu 2: Cho hình vẽ bên, hay điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: A K G B M C a) GK = CK ;AG = GM b) GK = CG ;AM = AG c) AM = GM Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GK = CK ; AG = 2GM ; a) GK = CG AM = AG 2 b) ; ; c) AM = 3GM Câu 3: BD Cho tam giác ABC , đường trung tuyến BD CE cắt G Tính tỉ số BG CE CG Lời giải BD CE = = Từ giả thiết, dễ thấy G trọng tâm tam giác ABC nên BG CG Câu 4: Cho D ABC cân A, M trung điểm BC Chứng minh AM đường trung trực BC ; Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 5: Câu 6: Từ giả thiết, D ABC cân A , suy AB = AC ; M trung điểm BC suy MB = MC Xét D ABM D ACM , ta có: AB = AC (cmt) AM cạnh chung MB = MC (cmt) Suy ra: D ABM = D ACM (c – c –c) · · Suy ra: AMB = BMC = 90° Suy ra: AM ^ BC Do đó, AM đường trung trực BC Cho D ABC , O giao điểm ba đường trung trực Chứng minh OA = OB = OC Lời giải Giả sử điểm O giao điểm đường trung trực D ABC Vì O nằm đường trung trực AB nên OA = OB ; Vì O nằm đường trung trực AC nên OA = OC ; Suy ra: OA = OB = OC Cho D ABC nhọn có ba đường cao AD, BE ,CF Gọi H trực tâm D ABC a) Hãy đường cao D HBC Từ xác định trực tâm tam giác b) Tương tự, xác định trực tâm D HAB ; D HAC Lời giải A E F H B D C Vì H trực tâm D ABC nên: AH ^ BC D , BH ^ AC E , CH ^ AB F HD, BF ,CE a) Xét D HBC có A giao điểm đường cao ⇒ A trực tâm D HBC TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 b) Xét D HAB có C giao điểm đường cao HF , BD, AE ⇒ C trực tâm D HAB Xét D HAC có B giao điểm đường cao HE , AF ,CD ⇒ B trực tâm D HAC Câu 7: ( ) QR ^ NP R Ỵ NP Cho D MNP vuông M Trên cạnh MN lấy điểm Q , kẻ Gọi RQ PQ ^ ON O giao điểm đường thẳng PM Chứng minh Lời giải: O M Q N Ta có: NM ^ PQ , P R OR ^ PN Mà NM giao OR Q Þ Q trực tâm D PON Þ PQ ^ ON Câu 8: Cho D MNP có ba góc nhọn, đường cao MS ^ NP NQ, PR cắt S Chứng minh Lời giải M Q R S N H P ìï PR ^ MN (gt) ïï ïí NQ ^ MP (gt) ïï ï PR Ç NQ = { S } (gt) Xột D MNP cú: ùợ ị S l trực tâm D MNP Þ MS ^ NP H TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 9: Cho tam giác ABC cân A Kẻ tia phân giác BD, CE Lấy M trung điểm · BC Chứng minh AM tia phân giác BAC Lời giải A E D B M C Xét tam giác D AMB D AMC có AB = AC (giả thiết) BM = CM (do M trung điểm BC ) Cạnh AM chung Do D AMB = D AMC (c – c – c) · · Þ BAM = CAM (hai góc tương ứng) · Vậy AM đường phân giác BAC µ µ Câu 10: Tìm x hình vẽ sau biết CI BI hai tia phân giác C B Lời giải µ µ · · · · Ta có B +C = 2I BC + 2I CB = 2(I BC + I CB ) = 120° µ = 180°- (B µ +C µ ) = 180°- 120° = 60 ị A à M BI , CI ln lượt tia phân giác B C nên I l giao im ca ba ng à ị x = A = 30° A phân giác D ABC Þ AI tia phân giác · · Câu 11: Tìm x hình vẽ sau biết EH FH hai phân giác DEF DFE TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải µ µ · Ta có D DEF cân D Þ F = E = 2HEF = 64° · DEF · DFE Þ x= = 32° Þ FH tia phân giác Câu 12: Quan sát hình bên a) Biết b) Biết AM = 15cm GN = 6cm , tính AG , tính CN Lời giải Từ hình vẽ ta thấy G giao điểm hai đường trung tuyến tâm D ABC Khi ta có: a) AG = AM ,CN nên G trọng 2 AM = 15 = 10 3 cm GN = NC Þ NC = 3.GN = 3.6 = 18 b) cm Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP , CQ cắt G Trên tia đối tia PB Lấy điểm E cho PE = PG Trên tia đối tia QG lấy điểm F cho QF = QG Chứng minh: a) GB = GE , GC = GE ; b) EF = BC EF / / BC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A F P Q E G C B a) Vì G trọng tâm D ABC nên BG = 2GP , CG = 2GQ Lại có PE = PG, QF = QG nên GE = 2GP , GF = 2GQ Do BG = GE ,CG = GF b) Ta chứng minh được, D GBC = D GEF (c.g.c) · · Từ ta có EF = BC GEF = GBC Þ EF / / BC Câu 14: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE cắt G Trên tia đối tia DG lấy điểm M cho D trung điểm đoạn thẳng MG Trên tia đối tia EG lấy điểm N cho E trung điểm GN Chứng minh: a) GN = GB, GM = GA; b) AN = MB AN / / MB Lời giải C M E D N G B A a) Vì G trọng tâm D ABC nên BG = 2GE , A G = 2GD Lại có GN = 2GE , GM = 2GD ( D , E trung điểm đoạn thẳng MG , GN ) Do GN = GB, GM = GA; b) Ta chứng minh được: D GBM = D GNA (c.g.c) · · Từ ta có AN = MB GMB = GAN Þ AN / / MB TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 15: Cho D ABC cân A , đường cao BE cắt đường trung tuyến AD H Chứng minh CH tạo với AB góc 90o Lời giải A H B E D C Xét D ABC cân A có: AD đường trung tuyến (gt) Þ AD đường trung cao Lại có BE đường cao mà BE cắt AD H Þ H trực tâm D ABC Þ CH ^ AB hay CH tạo với AB góc 90o  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16

Ngày đăng: 13/10/2023, 15:15

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w