(Luận văn) rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học hình học lớp 8

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TƯ DUY lu an n va p ie gh tn to RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP d oa nl w va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN, 2017 n va ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TƯ DUY lu an n va RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP p ie gh tn to w Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn d oa nl Mã số: 60.14.01.11 va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN, 2017 n va ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung trình bày luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác công bố Việt Nam Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Thái nguyên, 16 tháng năm 2017 Tác giả Luận văn lu an Hoàng Tư Duy n va Xác nhận người hướng dẫn khoa học p ie gh tn to Xác nhận khoa chuyên môn oa nl w d PGS.TS Cao Thị Hà ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th i si LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Cao Thị Hà, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Khoa Sau Đại học, Phịng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 8, trường THCS Quang Sơn giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm lu Dù cố gắng, xong Luận văn không tránh khỏi khiếm an khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn n va to p ie gh tn Thái nguyên, 16 tháng năm 2017 Tác giả Luận văn w d oa nl Hoàng Tư Duy ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th ii si MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu lu an Đối tượng, khách thể nghiên cứu va Phương pháp nghiên cứu n tn to Giả thuyết khoa học gh Dự kiến đóng góp luận văn p ie Cấu trúc luận văn w Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN oa nl 1.1 Suy luận d 1.1.1 Suy luận an lu 1.1.2 Các quy luật suy luận u nf va 1.1.3 Các loại suy luận 1.1.4 Các thao tác tư liên quan đến suy luận 27 ll oi m 1.2 Kĩ suy luận 33 z at nh 1.3 Vai trị suy luận dạy học hình học 37 1.3.1 Dùng suy luận để xây dựng giả thuyết khoa học 38 z 1.3.2 Dùng suy luận giải tập tốn, chứng minh định lí 39 @ gm 1.3.3 Dùng suy luận để phát sửa chữa sai lầm HS 40 l 1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ suy luận cho HS thông qua dạy học toán m co trường THCS 40 an Lu 1.4.1 Đối với GV 40 1.4.2 Đối với HS 41 n va ac th iii si 1.5 Kết luận chương 44 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 46 2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS kĩ suy luận có lí thơng qua việc sử dụng khái quát hóa từ số trường hợp riêng 46 2.1.1 Mục đích biện pháp 46 2.1.2 Nội dung biện pháp 46 2.1.3 Kết luận 52 2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ suy luận cho HS thơng qua q trình vận lu dụng phương pháp phân tích lên dạy hình học 53 an 2.2.1 Mục đích biện pháp 53 va n 2.2.2 Nội dung biện pháp 53 tn to 2.2.3 Kết luận 64 ie gh 2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ suy luận cho HS dạy học hình học p trình phát sửa chữa sai lầm 64 nl w 2.3.1 Mục đích biện pháp 64 oa 2.3.2 Nội dung biện pháp 65 d 2.3.3 Kết luận 75 lu va an 2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ suy luận cho HS nhờ hỗ trợ biểu diễn trực quan động mơi trường hình học động 75 u nf ll 2.4.1 Mục đích biện pháp 75 m oi 2.4.2 Nội dung biện pháp 75 z at nh 2.4.3 Kết luận 81 2.5 Kết luận chương 82 z @ Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 l gm 3.1 Mục đích nội dung thực nghiệm 83 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 83 m co 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 83 an Lu 3.2 Tổ chức thực nghiệm 83 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 83 n va ac th iv si 3.2.2 Thời gian thực nghiệm 83 3.2.3 Tiến hành thực nghiệm 83 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 87 3.3.1 Đánh giá định tính 87 3.3.2 Đánh giá kết định lượng 87 3.4 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th v si DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ lu an n va p ie gh tn to Cmt Chứng minh GSP Geometer’s Sketchpad GT Giả thiết GV Giáo viên Hbh Hình bình hành HS Học sinh KL Kết luận SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iv si DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1 Bảng Bảng Bảng 21 Bảng 39 Bảng 39 Bảng 7: Mức độ thích học mơn Tốn 41 Bảng 8: Phân mơn thích học mơn Tốn 42 lu Bảng 9: Hoạt động HS Hình học 42 an Bảng 10: Cảm nhận HS Hình học 43 va n Bảng 11: Khó khăn học Hình học 43 tn to Bảng 1: Điểm kiểm tra số lớp thực nghiệm 8B 85 ie gh Bảng 2: Điểm kiểm tra số lớp đối chứng 8A 85 p Bảng 3: Điểm kiểm tra số lớp thực nghiệm 8B 87 Bảng 4: Điểm kiểm tra số lớp đối chứng 8A 87 d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th v si MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị số 29 Trung Ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu ”, “Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”, “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi lu tri thức, kĩ năng, phát triển lực.” an Nghị 88 Quốc Hội đổi chương trình, SGK giáo dục phổ va n thông khẳng định lại: “Mục tiêu giáo dục phổ thơng tập trung phát triển trí tuệ, tn to thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng ie gh khiếu ”, “Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”, p “Tiếp tục đổi phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện lực phẩm chất người học; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng w oa nl phương pháp tự học, hứng thú học tập, kĩ hợp tác, làm việc nhóm khả d tư độc lập”, “Đổi phương pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo lu va an hướng hỗ trợ phát triển phẩm chất lực HS; phản ánh mức độ đạt chuẩn quy định chương trình; cung cấp thơng tin xác, khách quan, kịp thời cho u nf ll việc điều chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao dần oi m lực HS.” z at nh Như việc phát triển lực nói chung lực tư hay suy luận nói riêng chủ trương quan trọng Đảng Nhà nước Chủ z trương cụ thể hóa Luật Giáo dục @ gm Điều 28 Luật Giáo dục năm 2005 “Yêu cầu nội dung, phương m co l pháp giáo dục phổ thơng” có nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm an Lu lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo n va ac th si PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm số 2: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I MỤC TIÊU DẠY HỌC: Kiến thức: - Củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai - Củng cố ứng dụng tam giác đồng dạng giải toán, ứng dụng thực tế - Giúp HS hiểu nội dung định lý trường hợp đồng dạng thứ ba, hiểu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba - Hiểu cách lập sơ đồ phân tích lên để tìm cách chứng minh, ý nghĩa lu an sơ đồ giải toán n va Kĩ năng: - Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ ba vào giải toán tn to - Củng cố thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa - Biết lập sơ đồ phân tích lên để tìm cách giải cho tốn p ie gh - Trình bày chứng minh hợp logic Thái độ: - Thấy ứng dụng thực tế nội dung tam giác đồng dạng nói nl w riêng nội dung mơn Tốn nói chung d oa - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo HS học tập an lu Phát triển lực: Qua học góp phần phát triển HS lực sau: va - Năng lực tư duy: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, … oi - Năng lực giải toán m phán đoán ll u nf - Năng lực suy luận: xác định tiền đề, liên kết phán đốn, hình thành z at nh - Phát triển lực vận dụng toán học vào thực tế z II CHUẨN BỊ: gm @ GV: - Bài soạn: Trường hợp đồng dạng thứ ba m co cứng có màu khác (có hai góc nhau) l - Nghiên cứu SGK toán tập 2, Sách GV lớp tập 2, hai tam giác bìa an Lu n va ac th si HS: - Đọc trước học - Thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng - Ơn tập khái niệm tam giác đồng dạng; hai trường hợp đồng dạng tam giác; tính chất đường phân giác tam giác III Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, phát giải vấn đề IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: 1’ Kiểm tra cũ: 5’ Trước vào học mới, em ôn lại số kiến thức học thông lu qua câu hỏi sau: an Câu 1: Lựa chọn đáp án : va n ΔABC ∽ ΔMNP ta có hệ số tỉ lệ là: to tn A AB  BC  AC MP NP B AC  BC  AB p ie gh MN MN MP NP nl w C AC  CB  AB PN MN oa MP d Câu 2: Lựa chọn đáp án : lu ll oi m NP MP an Lu A ΔAMN ∽ ABC m co Biết MN // BC Khi ta có: l Câu Trong hình vẽ bên: gm MN @ D AB = BC = AC z C AC  BC MP MN z at nh B AB  AC MN MP u nf A AB  BC MN NP va an   Để ΔABC ∽ ΔMNP cần thêm điều kiện là: ABC MNP có A=M n va ac th si B ΔAMN ∽ ΔBCA C ΔAMN ∽ ΔACB Chú ý trường hợp giáo nên hỏi lại chọn phương án khẳng định kiến thức liên quan GV: Cho điểm Tiến trình dạy học mới: T G HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Hình thành định lí chứng minh định lí: lu an GV: Ta biết hai n va tn to trường hợp đồng dạng HS: Dự đoán hai tam tam giác (thứ giác đồng dạng thứ hai) Bây ΔABC (bìa có ie gh đỏ) p màu ΔA'B'C' (bìa w màu d oa nl xanh) có hai góc   )   A'  ; B=B' ( A ll u nf va an lu Em có dự đốn 19 quan hệ hai tam giác? GV: Dựa vào hai trường hợp học, em đo kiểm tra để khẳng định dự đoán ? Cách nhanh cách nào? oi m HS: Đo lập tỉ số AB A’B’ so sánh với AC A’C’ AB A’B’ so sánh với BC B’C’ HS: Lên đo kết luận z at nh z m co l gm @ an Lu GV: Vậy trường hợp, hai tam giác có hai góc n va ac th si có đồng dạng với hay không? Ta nghiên cứu học hôm nay: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA GV: Ta xét toán: HS: Đọc toán Định lí GV: Vẽ hình Chú ý SGK/T77 Bài tốn: SGK/T77 hai góc HS: Vẽ hình vào - Hãy nêu GT, KL HS: Nêu GT, KL A lu toán - Để chứng A' toán an minh HS: Trong hai trường hợp trước, để chứng ΔA'B'C' ∽ ΔABC N M n va B' C' C     ΔABC; ΔA'B'C': A=A';B=B' p ie gh tn to hai trường hợp minh ΔA'B'C'∽ ΔABC trước làm ta tạo ΔAMN thỏa B G nào? mãn điều kiện : T + ΔMNP ∽ ΔABC nl w + ΔMNP  ΔA'B'C' ΔA'B'C' ∽ ΔABC d oa HS: Trên tia AB lấy ? Làm để tạo điểm M cho AM = ΔAMN đồng dạng A’B’ với ΔABC ? Kẻ MN//BC K L va an lu ll u nf ΔAMN ∽ ΔABC Chứng minh HS: Xét ΔAMN ΔAMN=A'B'C' A'B'C' có: oi m z at nh   A'  (GT ) A AM  A ' B ' (Cách z m co an Lu Từ suy mối quan l Em suy mối ΔAMN = ΔA'B'C' quan hệ (g.c.g) ΔAMN ΔA'B'C' gm   B'  (GT) B @ dựng) n va ac th si hệ ΔA'B'C' ΔABC - Hãy lên bảng trình bày cách chứng minh GV: Vậy trường hợp tổng quát toán Chứng minh: HS: Lên bảng trình bày Trên tia AB lấy điểm M: AM = A'B' Qua M kẻ MN // BC ( N AC ) - Hãy phát biểu Vì tốn dạng tổng qt? Xét ΔAMN ΔA'B'C' có:   A'  (GT ) A MN//BC  ΔAMN ∽ ΔABC (1) lu an n va AM  A ' B ' (Cách dựng)   B'  (GT) B ΔAMN = ΔA'B'C' (g.c.g)  ΔAMN ∽ ΔA'B'C' (2) Từ (1) (2) suy ra:  ΔA'B'C' ∽ ΔABC p ie gh tn to HS: Nếu hai góc tam GV: Từ kết chứng giác minh toán, ta hai góc tam giác có định lí sau: hai tam giác đồng Nếu hai góc tam dạng giác hai góc tam giác HS: Phát biểu định lí hai tam giác hình đồng dạng oa nl w d * Định lí: SGK/T78 lu va an HOẠT ĐỘNG 2: Vận dụng định lí liên hệ thực tiễn ll u nf GV: Áp dụng định lí để tìm cặp tam giác đồng dạng tam giác sau: (Cho hình 41/SGK/T78 lên Hình 41 hình) - Trong hình 41 có tam giác tam giác đặc biệt? GV: Để tìm cặp HS: Các tam giác ABC, tam giác đồng dạng ta DEF, MNP tam nên xét tam giác giác cân Áp dụng ?1/SGK/T78 oi m z at nh z l gm @   400 * ΔABC cân A có A nên m co 1800  400   BC   700 MNP cân P có an Lu n va ac th si =N  = 700 M 12 cân với tam giác thường với - Em khẳng HS: ΔABC cân A có định hai tam A   400 nên giác cân ABC DEF 0  C   180  40  700 B không đồng dạng với khơng? Vì DEF cân D có sao?   700 nên D 1800  700   EF  550  =M  = 700 ; C =N  =700 B  ΔABC ∽ ΔPMN  ΔABC ∽ ΔPNM * ΔA'B'C' có:   1800  (A'+B')   = 1800 (700  600 ) C'   500 C'  = E'  = 600 ; C'  = F'  =500  B'  ΔA'B'C' ∽ ΔD'E'F' lu Vậy ΔABC DEF không đồng dạng với an n va p ie gh tn to - Các tam giác có HS: Hoạt động tập thể, đồng dạng với nhóm thảo luận khơng? Vì sao? HS: Các tam giác có đồng dạng với góc chúng w d oa nl 600 2/SGK/T79 an lu GV: Hãy vận dụng định lí giải tốn ?2 H: Trên hình 42 có tam giác tam giác nào? H: Có cặp tam giác đồng dạng với khơng? Vì sao? ll u nf va HS: Trả lời: Trên hình 42 có tam giác là: ΔABC; ΔABD; ΔBDC oi m  chung; A z at nh HS: ΔABC ∽ ΔACB z Hình 42 Giải: a) có tam giác là: ΔABC; ΔABD; ΔBDC b) Xét : ΔABD ΔACB có:  chung; A an Lu GV: Hướng dẫn HS phân tích tìm x m co l gm @  = ACB  (GT) ABD n va ac th si  = ACB  (GT) ABD hình vẽ Có Có ΔABD∽ ΔACB  ΔABD ∽ ΔACB AB AD hay  = AC AB b, Vì ΔABD ∽ ΔACB (theo ý ΔABD ∽ ΔACB ta suy điều gì? a) x  4.5 hay 3.3 x= = 2cm 4,5 AB AD  AC AB x  4.5  AB AD hay  x = 4.5 AC AB  x= 3.3 = 2cm 4,5 x  y = 4,5 Vì H: Hãy tìm x, suy  y = 4,5  x  2,5 cm x  y = 4,5 y  y = 4,5  x  2,5 cm Vì lu an c) Nhiệm vụ nhà n va ie gh tn to H: Với giả thiết BD tia phân giác B Ta có tỉ số p AB AD (tính  H: Từ tỉ số ta dễ BC CD dàng tính BC chất đường phân giác) Tương tự để tính BC hay  ta dựa vào yếu tố nào? BC 2,5 d oa nl w HS: u nf va an lu ll HS: Có cách tính: m BD  DC z at nh Hay BD = 2,5cm C2: ΔABD ∽ ΔACB (ý z m co l gm an Lu a) nên AB AD BD   AC AB CB nên BD  AB.BC AC @ GV: Từ thay AB, BC, AC ta BD = 2,5cm Giao nhiệm vụ cho HS nhà trình bày vào ý c) Thơng qua tốn ta đưa sơ đồ phân tích lên oi C1: ΔBDC cân D nên n va ac th si tổng quát sau: Tính độ dài  Lập tỉ lệ thức HS: Chép  5’ Tỉ số đồng dạng  Hai tam giác đồng dạng lu  an Một trường n va ie gh tn to hợp đồng dạng tam giác p * Liên hệ thực tế: Nhờ vào trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác mà người ta dễ dàng giải toán thực tiễn +) Đo chiều cao vật bất kì(ví dụ cây, cột, tháp ) hình ảnh đo chiều cao chùa + Đo khoảng cách hai điểm điểm khơng tới d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố kiến thức GV: Cho HS làm HS: Lựa chon đáp án tập củng cố sau Bài tập Câu sau hay sai: Hai tam giác cân đồng dạng với khi: A Có hai góc 5’ B Có góc đỉnh góc đáy lu C Có góc an n va p ie gh tn to Hai tam giác đồng dạng với d oa nl w Hai tam giác vng đồng dạng có góc nhọn an lu - Học thuộc định lí; u nf va Hướng dẫn học nhà: (3’) ll - Trình bày ý c) ?2 vào tập; m oi - Làm tập: 35, 36, 37, 38 (SGK/T79); z at nh - Sưu tầm ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng; - Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác để sau luyện tập z l gm Dụ ý sư phạm giáo án: @ IV Rút kinh nghiệm: hợp đồng dạng học, định lí đường phân giác… m co - Phần kiểm tra giáo cũ củng cố kiến thức tam giác đồng dạng, hai tường an Lu - Đặt vấn đề dẫn đến trường hợp đồng dạng thứ tam giác n va ac th si - Hoạt động 1: Đây hoạt động giúp HS dự đốn kiểm nghiệm thơng qua đo đạc sau vận dụng trường hợp đồng dạng học để khẳng định đồng dạng hai tam giác, thơng qua HS trừu tượng hóa, khái qt hóa để dần đến phát biểu tốn tổng quát Rèn HS kĩ khái quát hóa, trừu tượng hóa để phát biểu định lí Thơng qua hoạt động chứng minh định lí bắng suy luận tương tự để tìm lời giải cho tốn - Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ suy luận trình vận dụng định lí để phát sửa chữa sai lầm ( viết sai góc tương ứng, cặp cạnh tương ứng…) Xây dựng sơ đồ phân tích lên cho số toán Vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng vào thực tiễn lu - Hoạt động 3: Hoạt động củng cố rèn luyện kĩ suy luận suy diễn cho an HS, kĩ khái qt hố từ ví dụ hoạt động 2… n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PHỤ LỤC Đáp án biểu điểm kiểm tra Bài Câu Nội dung Hình   1đ Vì  ABC có MN // BC (0,25đ)  1a Điểm AM AN  ( định lí Ta-lét) MB NC (0,25đ) 7,5 x hay  x (0,5đ) 7,5.8  12 lu an n va Hình 2:   2đ tn to Vì AB // DE  AB CA CB   (hệ định lí Ta-let) DE CE CD (0,5đ) p ie gh (0,5đ) 3,5 x   y Hay (0,5đ) nl w 1b d oa Suy : x  (0,5đ) 3.5  2,5 lu 3,5.6 7   1đ u nf Hình 3: va an y ll  ABC có BD tia phân giác góc BAC DB AB    (T/c đường phân giác tam DC AC 12 giác) @ (0,25đ) gm (0,25đ) DB DC DB  DC BC 15      (T/c dãy tỉ số 3 5 m co nhau) l  (0,25đ) z DB DC   (0,25đ) z at nh 1c oi m  an Lu n va ac th si Vậy DB   DB = 3.2 = 0,5đ Hình vẽ a) Chứng minh  HBA ഗ  ABC   1,5đ  HBA  ABC có: lu an A n va   B A = B C = 90 (gt) 0,5đ  AC chung 0,5đ 0,5đ  ABC (g.g) gh tn to Do  HBA p ie ABC vuông A (gt) 2  BC = AB + AC w   3đ d oa nl  BC = AB  AC 0,25đ 0.25đ 0,25đ BC  122  162 lu 0,25đ va an BC  144  256  400  20 cm ll u nf B * Vì ABC vng A nên: S ABC  m oi => AH BC  AB AC hay AH  0,5đ m co l Ta có  AHI có HI//MN (HI//BN) 0,5đ gm BA2 12 => HB  = = 7,2 (cm) BC 20   1đ an Lu C 0,5đ @ HB BA  AB BC AB AC 12.16   9, (cm) BC 20 z =>  ABC(cmt) 0,5đ z at nh *  HBA 1 AH BC  AB AC 2 n va ac th si  0,25đ MH NI  (định lí ta let) MA NA Mà 0,25đ MH HB  (vì BM phân giác góc B tam giác MA AB 0,25đ ABH) HB AB  (  ABC AB BC 0,25đ  HBA) AN AB  ( BN phân giác góc B tam NC BC giác ABC) lu Suy an NI AN   AN  NI NC NA NC n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PHỤ LỤC Phiếu điều tra khảo sát: Trân trọng đề nghị em vui lòng trả lời câu hỏi sau cách đánh dấu x vào trống theo lựa chọn viết câu trả lời phù hợp Thông tin em cung cấp sử dụng vào mục đích nghiên cứu khoa học Xin chân thành cám ơn em! Câu hỏi 1: Em có thích học mơn Tốn không? Phương án trả lời Lựa chọn phương án     Rất thích lu an Thích n va gh tn to Bình thường p ie Khơng thích ……………………………………………… ……… oa nl w Ý kiến khác Câu hỏi 2: Trong phân mơn mơn Tốn em thích học phân môn hơn? d Lựa chọn phương án   va an lu Phương án trả lời ll u nf Đại số oi m Hình học z at nh Câu hỏi 3: Trong học toán, cách học em gì?   m co l an Lu để tìm hướng giải vấn đề gm Trao đổi, thảo luận với bạn bè thầy Lựa chọn phương án @ Lắng nghe GV giảng ghi chép z Phương án trả lời n va ac th si  Tự giải vấn đề dựa kiến thức học ……………………….……………… Ý kiến khác ……………………….……………… ……………………… … Câu hỏi 4: Cảm nhận em hình học gì? Phương án trả lời Lựa chọn phương án     Giờ học lơi cuốn, hấp dẫn lu Giờ học bình thường an va n Giờ học tẻ nhạt tn to p ie gh Còn nhiều vấn đề chưa hiểu chưa GV giải đáp …………………………………………… w Ý kiến khác d oa nl ……………………………………………… an lu Câu hỏi 5: Khó khăn em tốn chứng minh hình học gì? Lựa chọn phương án va Phương án trả lời  ll u nf Đọc hiểu đề z at nh Phân tích tốn oi m Vẽ hình z l gm @ Trình bày lời giải    ……………………………………………… m co Ý kiến khác an Lu ……………………………………………… n va ac th si