Bài giảng lý thuyết danh mục, CAPM và các mô hình khác lê văn lâm
Lý thuyết danh mục, CAPM mơ hình khác Lê Văn Lâm Nội dung Lý thuyết danh mục đại – Markowitz · Mơ hình định giá tài sản vốn (Capital assets pricing model) – Treynor, Sharp, Litner Mơ hình nhân tố & mơ hình khác Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Lý thuyết danh mục đại Lợi nhuận & rủi ro danh mục gồm tài sản Hệ số tương quan Danh mục gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Danh mục tối ưu Đường biên hiệu danh mục N tài sản rủi ro Đa dạng hóa danh mục – Rủi ro hệ thống & phi hệ thống Lợi nhuận & rủi ro danh mục gồm tài sản Danh mục gồm tài sản X Y, tỷ trọng vốn đầu tư vào X Y Wx Wy (i.e Wx + Wy =1) Lợi nhuận: E[ R p ] E WX RX WY RY WX E RX WY E RY Rủi ro Var R E Rp E[Rp ] E WX RX WY RY E[WX RX WY RY ] E WX RX WY RY WX E[RX ] WY E[RY ] E WX RX WX E[RX ] WY RY WY E[RY ] 2 2 E WX2 RX E[RX ] WY2 RY E[RY ] 2WXWY RX E[RX ] RY E[RY ] 2 WX E RX E[RX ] WY2 E RY E[RY ] 2WXWY E RX E[RX ] RY E[RY ] WXVar RX WY2Var RY 2WXWY Cov RX , RY 2 hay : p WX WY2 Y2 2WXWY XY X p (WX WY2 Y2 2WXWY XY )1/2 X Hiệp phương sai (Covariance) gì? Hiệp phương sai đo lường chuyển động biến ngẫu nhiên đặt tương quan lẫn Cov RX , RY E RX E[RX ] RY E[RY ] Rx E[RX ] Ry E[RY ] Pr RX Rx , RY Ry Rx Ry Nếu Cov biến có giá trị dương, chúng chuyển động chiều Ngược lại, chúng chuyển động ngược chiều Ví dụ Đầu tư 75% vào X 25% vào Y Xác suất 20% 20% 20% 20% 20% Đầu tư vào Đầu tư CP X vào CP Y 11% -3% 9% 15% 25% 2% 7% 20% -2% 6% Tính Var(Rx), Var (Ry), Cov (Rx, Ry)? Tính lợi nhuận kỳ vọng rủi ro danh mục Lợi nhuận – rủi ro danh mục tỷ trọng khác nhau: Wx (%) Wy (%) 100 75 50 25 0 25 50 75 100 E(Rp) (%) 10 9.5 8.5 σ (Rp) (%) 8.72 6.18 4.97 5.96 8.41 Đường hội đầu tư (Investment opportunity set) E(Rp) 12 10 E(Rp) 0 10 Lựa chọn kết hợp danh mục nào? X Y 10 Đường thị trường chứng khoán Security Market Line - SML E[Ri ] Rf E[Rm]Rf 41 Đường thị trường chứng khoán Security Market Line - SML Những tài sản trạng thái cân thị trường phải nằm đường SML 42 Mơ hình nhân tố (Single factor model) Lợi nhuận thực tế tài sản gồm: lợi nhuận chắn lợi nhuận không chắn Ri E Ri i Lợi nhuận không chắn gồm: phần rủi ro hệ thống, nhân tố vĩ mô (m) phần rủi ro phi hệ thống, nhân tố nội từ công ty (ei) Ri E Ri m ei 43 Mơ hình nhân tố (Single factor model) m có kỳ vọng E[m] = phương sai σm2 Ei có kỳ vọng E[ei] = phương sai σei2 m ei độc lập với nhau, suy Cov (m, ei) = Vậy ta có: i m ei 44 Mơ hình nhân tố (Single factor model) Tuy nhiên, độ nhạy tài sản với nhân tố vĩ mơ khác Mơ hình nhân tố: Ri E Ri i m ei Vậy ta có: i i m ei 45 Mô hình nhân tố (Single factor model) Hiệp phương sai hai tài sản: Cov Ri, Rj Cov E Ri i m ei , E Rj j m ej Cov i m ei , j m e j i j m Hệ số tương quan hai tài sản: 2 i j m i m j m Corr Ri , R j i j i m j m Corr Ri , Rm Corr R j , Rm 46 Mô hình đa nhân tố (multifactor model) Mơ hình nhân tố Ri E Ri iGDPGDP iIR IR ei Mơ hình nhân tố Fama-French Mơ hình nhân tố Carhart 47 Mơ hình đa nhân tố (multifactor model) Một cách tổng quát: Ri E Ri bi11 bi 2 bik k ei i 1, 2, , n Ri: lợi nhuận thực tế tài sản i E[Ri]: lợi nhuận kỳ vọng tài sản I bij: phản ứng lợi nhuận tài sản i biến động nhân tố rủi ro chung j δk: nhân tố rủi ro chung có kỳ vọng ei: ảnh hưởng từ rủi ro phi hệ thống n: số lượng tài sản 48 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Giả định: Thị trường vốn thị trường cạnh tranh hoàn hảo Nhà đầu tư ln mong muốn sinh lời tình trạng chắn Quá trình ngẫu nhiên tạo lợi nhuận tài sản diễn giải hàm số tuyến tính K nhân tố rủi ro 49 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Mơ hình: E[ Ri ] 0 1bi1 2bi k bik E[Ri]: lợi nhuận kỳ vọng tài sản i λ0: lợi nhuận tài sản phi rủi ro Rf λj: phần bù rủi ro cho nhân tố j (j = 1,2,…,k) bij: hệ số biến động tài sản i nhân tố j 50 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Xét chứng khoán: Với λ1 = 4%; λ2 = 5%, ta có: 51 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Giả sử chứng khốn mức giá $35 Vậy theo mơ hình APT, ta có giá sau năm là: Giả sử bạn “biết” sau năm, giá thực chứng khoán A,B,C 37.2; 37.8 38.4 Chiến lược kinh doanh chênh lệch giá bạn gì? 52 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Hiện tại, A: bị định giá; B C: bị định giá Chiến lược: mua B C; bán khống A Thế kinh doanh chênh lệch giá phi rủi ro? Không cần phải bỏ vốn đầu tư ban đầu Khơng có rủi ro hệ thống phi hệ thống Vẫn kiếm lợi nhuận 53 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Ví dụ: Gọi Wi phần trăm đầu tư vào tài sản i Điều kiện kinh doanh chênh lệch giá phi rủi ro là: 1.∑Wi = 2.∑Wibij = Wi “nhỏ” cho tất tài sản ∑WiRi > Ví dụ: WA = -1 WB = WC = + 0.5 Nghĩa là, bán khống chứng khoán A để mua chứng khoán B chứng khoán C 54 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT Vốn đầu tư ban đầu: +70 - 35 - 35 = Tổng rủi ro nhân tố thứ nhất: -1*0.8 + 0.5*(-0.2) + 0.5*1.8 = Tổng rủi ro nhân tố thứ hai: -1*0.9 + 0.5*1.3+0.5*0.5 = Lợi nhuận sau năm: 2*(35 – 37.2) + 37.8 – 35 + 38.5 – 35 = $1.9 Giả sử tất thị trường tiến hành chiến lược trên: giá thị trường A giảm; giá thị trường B C tăng với giá theo mơ hình APT Khi thị trường rơi vào trạng thái cân hội kinh doanh chênh lệch giá biến 55 ...Nội dung Lý thuyết danh mục đại – Markowitz · Mơ hình định giá tài sản vốn (Capital assets pricing model) – Treynor, Sharp, Litner Mơ hình nhân tố & mơ hình khác Lý thuyết kinh doanh... lệch giá APT Lý thuyết danh mục đại Lợi nhuận & rủi ro danh mục gồm tài sản Hệ số tương quan Danh mục gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Danh mục tối ưu Đường biên hiệu danh mục N tài... sản, danh mục gồm tài sản phi rủi ro danh mục thị trường (như chứng minh đường CML) Mơ hình CAPM giúp định giá tài sản trạng thái cân Nói cách khác, giá tài sản xác lập để cung cầu tài sản 37 CAPM