Tóm tắt Luận án Tiến sỹ Vật lý lý thuyết và vật lý toán: Nghiên cứu cấu trúc pha trong một số mô hình vật lý không phục hồi đối xứng chiral

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM PHÙNG THỊ THU HÀ NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC PHA TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ KHƠNG PHỤC HỒI ĐỐI XỨNG CHIRAL Chun ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH TRẦN HỮU PHÁT PGS.TS NGUYỄN TUẤN ANH HÀ NỘI 2013 Mục lục MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài mục đích nghiên cứu Đối tượng, nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 1.1 Cấu trúc pha QCD 1.1.1 Đối xứng chiral, không hồi phục đối xứng chiral 1.1.2 Phân biệt hai loại chuyển pha 1.1.3 Giản đồ pha QCD đoán 3 4 CHUYỂN PHA LIFSHITZ TRONG MƠ HÌNH QCD HIỆU DỤNG KHÔNG PHỤC HỒI ĐỐI XỨNG CHIRAL 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 1 Thế nhiệt động học Các đại lượng nhiệt động Sự không phục hồi đối xứng Chuyển pha Lifshitz Kết luận chiral 11 12 CHUYỂN PHA TRONG CHẤT HẠT NHÂN DỰA TRÊN MƠ HÌNH SIGMA TUYẾN TÍNH MỞ RỘNG KHƠNG PHỤC HỒI ĐỐI XỨNG CHIRAL 15 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Thế nhiệt động học Các đại lượng nhiệt động Tính chất bão hịa Sự không phục hồi đối xứng chiral Phương trình trạng thái chuyển pha khí-lỏng Chuyển pha Lifshitz Kết luận 15 16 17 18 20 21 30 KẾT LUẬN 30 CÁC CƠNG TRÌNH SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN 31 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài mục đích nghiên cứu Nghiên cứu chuyển pha vật chất xuất từ năm lăm mươi kỷ trước, vấn đề có tính thời phương diện lý thuyết lẫn thực nghiệm nhiều lĩnh vực khác vật lý, từ vật lý hạt đến vật lý thiên thể học Các cơng trình nghiên cứu chuyển pha mơ hình khác hầu hết đề cập đến chuyển pha nhiệt, chuyển pha sinh thăng giáng nhiệt đại lượng vật lý nhiệt độ thay đổi tuân theo nguyên lý nhiệt động học Trong thập kỷ gần đây, người ta phát triển việc nghiên cứu loại chuyển pha khác, chuyển pha lượng tử, loại chuyển pha sinh thăng giáng lượng tử đại lượng vật lý nhiêt độ thấp tuân theo quy luật học lượng tử Trong năm gần đây, lý thuyết chuyển pha lượng tử trở thành lĩnh vực phát triển mạnh Tính chất vật chất tương tác mạnh đông đặc, đặc biệt tính chất liên quan đến phục hồi đối xứng chiral kiểu chuyển pha tâm điểm nhiều nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Tuy nhiên, thực tế lại tồn hệ vật lý thể tính SNR nhiệt độ cao, quan sát thấy nhiều chất khác Tính tốn lý thuyết chứng minh tính SNR thực xảy số mơ hình Một số mơ hình chiral xây dựng có khả sử dụng để mơ tả chất hạt nhân, số quen thuộc mơ hình NambuJona-Lasinio (NJLM) mơ hình sigma tuyến tính (LSM) Các mơ hình giải thích phá vỡ đối xứng chiral tự phát chân không phục hồi đối xứng chiral mật độ cao Tuy nhiên, lại thất bại việc tái lại tính chất bão hịa chất hạt nhân Cụ thể, LSM tiên đoán trạng thái dị thường chất hạt nhân, đối xứng chiral phục hồi khối lượng hiệu dụng nucleon bị triệt tiêu Với lý trên, mục đích luận án nghiên cứu kiểu chuyển pha có số mơ hình khơng phục hồi đối xứng chiral Cụ thể nghiên cứu LPT mơ hình QCD hiệu dụng với bậc tự quark nghiên cứu kiểu chuyển pha khác chất hạt nhân T hữu hạn µB hữu hạn sở mơ hình sigma tuyến tính mở rộng (ELSM) với bậc tự nucleon 2 Đối tượng, nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận án hệ vật chất tương tác mạnh đông đặc, cụ thể hệ vật chất thu thí nghiệm va chạm ion nặng lượng cao, hạt nhân neutron Nhiệm vụ nghiên cứu luận án sử dụng mơ hình QCD hiệu dụng mơ hình hạt nhân có đối xứng chiral không phục hồi để nghiên cứu cấu trúc pha kiểu chuyển pha Phạm vi nghiên cứu luận án nghiên cứu hệ vật chất tương tác mạnh đông đặc nhiệt độ hữu hạn mật độ hữu hạn mơ hình chiral có tính SNR, với vùng vật chất tạo thí nghiệm va chạm ion nặng nằm pha hadron, xung quanh đường LGT Tại nhiệt độ không, nghiên cứu chuyển pha Lifshitz Chương MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Luận án sử dụng lý thuyết hạt nhân tương đối tính lý thuyết trường lượng tử tương đối tính nhiệt độ hữu hạn, phương pháp nghiên cứu sử dụng luận án phương pháp tác dụng hiệu dụng Trong luận án, chúng tơi sử dụng mơ hình tượng luận có đối xứng chiral khơng phục hồi để nghiên cứu cấu trúc pha kiểu chuyển pha có vật chất tương tác mạnh đông đặc theo bậc tự quark nucleon Trong q trình tính tốn, chúng tơi sử dụng phương pháp tính gần trường trung bình trường meson phương pháp tính gần loop trường quark nucleon Sau số lý thuyết tiêu biểu liên quan đến luận án 1.1 1.1.1 Cấu trúc pha QCD Đối xứng chiral, không hồi phục đối xứng chiral QCD sở hữu đối xứng gần xác, đối xứng chiral SU (2)L ⊗ SU (2)R Sự vi phạm hiển nhỏ đối xứng chiral đưa số hạng khối lượng QCD Lagrangian LχSB = −mq (¯ uu + q¯q), bỏ qua vi phạm isospin Khối lượng quark trạng thái trung bình mq = (mu + md )/2, phạm vi phá vỡ đối xứng chiral hiển so sánh với khối lượng hadron điển hình bậc GeV, đối xứng tuyệt đối giới hạn chiral xác (mq = 0) quark trái phải tách riêng Từ dòng bảo toàn phải trái kết hợp, người ta đưa vào hai tổ hợp tuyến tính, dịng vector dịng trục: Vkµ = q¯γ µ τk τk q, Aµk = q¯γ µ γ5 q 2 (1.1) Các điện tích tương ứng QVk QA k giao hốn với QCD Hamiltonian Tuy nhiên, số bậc tự với điện tích vector (mà thực trùng với tốn tử spin đồng vị) điện tích trục chân không QCD khác không QA Do chân khơng QCD khơng có đối xứng chân không, tức đối k |0i = xứng chiral bị phá vỡ cách tự nhiên Kịch chuẩn cho phá vỡ đối xứng chiral tự phát phát sinh ngưng tụ quark Ngưng tụ quark tham số trật tự phục hồi đối xứng chiral, biểu diễn giá trị kỳ vọng mật độ vơ hướng Khi vật chất hadron làm nóng nén, ban đầu quark gluon bị giam cầm bắt đầu thấm hadron sau giải phóng, cho thấy vấn đề tương tác mạnh thể thay đổi đột ngột mật độ lượng mật độ entropy, tạo dịch chuyển pha thật phạm vi nhiệt độ hẹp xung quanh nhiệt độ tới hạn TC Nếu chuyển pha không kèm với giảm mạnh đến không ngưng tụ quark, đối xứng chiral khơng phục hồi Trong số trường hợp, phục hồi phần thơng qua diện đơn giản hadron Nói cách khác, diện hadron cục phục hồi đối xứng chiral Do khối lượng động học quark ràng buộc cách tuyến tính với ngưng tụ quark phương trình khe, nên để nghiên cứu phục hồi đối xứng chiral ta khảo sát khối lượng động học quark theo biến nhiệt động 1.1.2 Phân biệt hai loại chuyển pha Chuyển pha loại một: Khi chuyển từ pha sang pha khác, hệ thực cách gián đoạn, tức có nhảy bậc hệ chuyển từ trạng thái sang trạng thái khác Do đó, chuyển pha loại kèm với hấp thụ giải phóng lượng nhiệt đó, lượng nhiệt gọi ẩn nhiệt chuyển pha hay nhiệt chuyển pha Khi nhiệt độ thay đổi, điểm chuyển pha loại một, tham số trật tự đạo hàm bậc nhiệt động (chẳng hạn mật độ lượng, mật độ baryon, ) biến thiên gián đoạn, thân nhiệt động biến thiên liên tục Chuyển pha loại hai: Khi chuyển từ pha sang pha khác, hệ thực cách liên tục, tức khơng có nhảy bậc hệ chuyển từ trạng thái sang trạng thái khác Do đó, chuyển pha loại hai khơng kèm với hấp thụ giải phóng nhiệt lượng Khi nhiệt độ thay đổi, tham số trật tự, nhiệt động đạo hàm bậc biến thiên liên tục điểm chuyển pha Tại điểm chuyển pha loại hai, có thay đổi đối xứng hệ nên có nhảy bậc, dẫn đến đạo hàm bậc hai nhiệt động (chẳng hạn độ cảm mật độ baryon, nhiệt dung riêng, ) biến thiên gián đoạn 1.1.3 Giản đồ pha QCD đốn Hình nguyên mẫu đoán giản đồ pha QCD mặt phẳng (T, µB ) Dưới vài trình chuyển pha giản đồ Hình 1.1: Giản đồ pha QCD mặt phẳng hóa µ nhiệt độ T pha QCD Chuyển pha chiral: Chân không QCD coi mơi trường với tồn thăng giáng lượng tử mà nguyên nhân phát sinh khối lượng quark không nhiễu loạn Trong vật chất có lượng nóng đậm đặc, quark quay trở lại thành quark trần tự tiệm cận Do đó, người ta mong đợi chuyển pha từ trạng thái với quark thành phần nặng sang trạng thái khác với quark dịng trạng thái Q trình chuyển pha gọi chuyển pha chiral Chuyển pha hadron-quark µB = 0: Chuyển pha QCD nhiệt độ hữu hạn với hóa khơng nghiên cứu rộng rãi mô mạng Kết phụ thuộc vào số lượng màu sắc mùi vị dự kiến từ giải tích lý thuyết hiệu dụng sở nhóm tái chuẩn hố với tính chất chung Với Nf > 0, trường hợp dành riêng cho chuyển pha chiral Các phép giải tích gần sở fermion so le Wilson fermion chuyển pha giao (crosserver phase transition) từ pha hadron sang pha quark-gluon plasma với khối lượng quark u, d s thực Các nhiệt độ giả tới hạn Tpc đặc trưng cho vị trí giao nhau, xảy khoảng (150 ÷ 200) MeV Ngay với nhiệt độ Tpc , hệ tương quan mạnh cho thấy tượng không nhiễu loạn tồn loại hadron hadron hình thành trước quark-gluon plasma µB = µB 6= Hầu hết mơ hình chiral đề xuất có điểm tới hạn QCD tọa độ (µB = µC ; TB = TC ) chuyển pha chiral trở thành loại với µB > µC crossover với µB < µC , khối lượng quark u, d s thực Ngồi cịn có điểm tới hạn khác mà ranh giới pha loại kết thúc vị trí Trên thực tế, điểm tới hạn phụ thuộc lớn vào cường độ tương đối khối lượng quark lạ giá trị đặc trưng T µB Chất QCD đặc lạnh với ba hương vị suy biến khơng có ranh giới pha rõ ràng chất hạt nhân siêu lỏng chất quark siêu dẫn mà gọi liên tục quark-hadron Chuyển pha lỏng-khí chất hạt nhân: Do khối lượng nucleon mN w 939 MeV lượng liên kết chất hạt nhân đối xứng spin đồng vị khoảng 16 MeV, mật độ baryon không triệt tiêu chất hạt nhân bắt đầu phát sinh µB = µM N w 924 MeV T = Ở ngưỡng µB = µN M , mật độ baryon nB thay đổi từ không đến mật độ baryon thơng thường n0 = (0.14 ÷ 0.17) fm−3 Với < nB < n0 , chất hạt nhân chia nhỏ thành giọt nB = n0 , với nB < n0 thực trung bình khơng gian Đây chuyển pha loại đặc trưng loại lỏngkhí Khi T tăng, loại chuyển pha trở nên suy yếu kết thúc điểm tới hạn loại hai (µG ; TG ) Sử dụng lý thuyết trên, tiến hành nghiên cứu cấu trúc pha chuyển pha có mơ hình cụ thể, có đối xứng chiral khơng phục hồi Chương CHUYỂN PHA LIFSHITZ TRONG MƠ HÌNH QCD HIỆU DỤNG KHƠNG PHỤC HỒI ĐỐI XỨNG CHIRAL Mơ hình QCD hiệu dụng có đối xứng chiral khơng phục hồi, mơ tả Lagrangian L = ¯ µ (i∂µ −gv ωµ )+µγ −mq +gs (φ+iγ 5~τ ~π )]ψ ψ[γ 1 + (∂µ φ∂ µ φ+∂µ~π ∂ µ~π ) − Fµν F µν − U, (2.1) U λ m2 λ 2 (φ + ~π )ωµ ω µ + (φ + ~π ) + (φ2 + ~π )2 , = − gsv 2 4! = (m2 − m2π ), m2 = (3m2π − m2σ ) fπ2 σ Trong (2.1), Fµν = ∂µ ων − ∂ν ωµ ; ψ, φ, ~π , ωµ tốn tử trường tương ứng với quark, sigma meson, pi meson omega meson; mq , mσ , mπ , mω khối lượng tương ứng với quark, sigma meson, pi meson omega meson; m, λ, gs , gv , gsv tham số mô hình 2.1 Thế nhiệt động học Trường hợp khơng xảy ngưng tụ pion xét gần trường trung bình, thay tốn tử trường giá trị trung bình chúng trạng thái hφi = u − σ0 , hπi i = 0, hωµ i = ω0 δ0µ , Lagrangian (2.1) có dạng ¯ (p0 + µ∗ ) + ~γ ~ L = ψ[γ p − m∗q ]ψ − U (u, ω0 ), (2.2) 18 1000 0.010 0.008 800 0.006 mn*HMeVL 0.004 600 0.002 0.000 400 200 400 600 800 1000 200 0 200 400 600 THMeVL 800 1000 Hình 3.2: Sự phụ thuộc m∗N theo T µ = 900 mn*HMeVL 850 800 750 700 Μ = 100MeV 650 Μ = 500MeV 600 Μ = 700MeV 50 100 150 200 250 300 THMeVL Hình 3.3: Sự phụ thuộc m∗N theo T µ = (100, 500, 700) MeV Khối lượng nucleon môi trường m∗N ' 0.78mN Hệ số không chịu nén hạt nhân K0 =' 670 MeV 3.4 Sự khơng phục hồi đối xứng chiral Hình 3.2 cho thấy, T tăng, µ = đối xứng chiral phục hồi phần dáng điệu đồ thị có nghĩa chuyển pha loại Tại giá trị µ 6= 0, hình 3.3 3.4 chứng minh kịch đối xứng chiral khơng phục hồi Ngồi ra, vùng µ ≥ 1000 MeV ρ > ρ0 , hình 3.9 hình 3.4 cho thấy hệ hạt nhân trải qua ba trạng thái khác mà tách thành hai điểm ngoặt chuyển pha chúng chuyển pha loại ∂m∗N /∂T khơng xác định rõ điểm ngoặt tương ứng Hình 3.5 chứng tỏ đối xứng chiral khơng phục hồi µ cao 19 1300 Μ = 1000MeV 1200 Μ = 1200MeV Μ = 1500MeV mn*HMeVL 1100 1000 900 800 700 100 200 300 THMeVL 400 500 Hình 3.4: Sự phụ thuộc m∗N theo T µ = (1000, 1200, 1500) MeV 1000 950 mn*HMeVL 900 850 T = 0MeV 800 T = 5MeV T = 10MeV 750 T = 15MeV T = 20MeV 700 TC = 23.6MeV T = 25MeV 650 800 850 900 950 ΜHMeVL 1000 Hình 3.5: Sự phụ thuộc m∗N theo µ vài giá trị T 20 500 Nuclear Matter P HMeV fm-3 L 100 50 10 Expt 1 ΡBΡ0 Hình 3.6: EoS chất hạt nhân lạnh, đối xứng mật độ cao Vùng tô đậm biểu thị ràng buộc đặt lên đồ thị biểu diễn EoS 500 Neutron Matter P HMeV fm -3 L 100 50 10 Expt.Asy_soft Expt.Asy_stiff 1 ΡBΡ0 Hình 3.7: EoS chất neutron lạnh, đối xứng mật độ cao Vùng tô đậm biểu thị ràng buộc đặt lên đồ thị biểu diễn EoS 3.5 Phương trình trạng thái chuyển pha khílỏng Phương trình trạng thái (EoS) mật độ hạt nhân mật độ neutron cao nhiệt độ khơng biểu diễn hình 3.6 3.7 Chúng ta thấy tính tốn lý thuyết phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm Hình 3.8 tập hợp đường đẳng nhiệt Các đường đẳng nhiệt có cấu trúc điển hình phương trình trạng thái Vander Walls LGT tiếng xảy mật độ mật độ bão hòa chất hạt nhân Hình 3.9 rằng, với < T < 23.6 MeV, hệ nhảy từ trạng thái có mật độ baryon thấp sang trạng thái có mật độ baryon cao, đặc trưng cho trình chuyển pha từ khí sang lỏng Đây chuyển pha loại LGT mà kết thúc T = 23.6 MeV Với T > 23.6 MeV, mật độ baryon hàm đơn trị hóa µ, điều nói lên rằng, điểm (T = 23.6 MeV, µ = 898 MeV) 21 điểm kết thúc tới hạn (CEP) Từ hình 3.8 3.9, cung cấp giản đồ pha mặt phẳng (T, µ) biểu diễn hình 3.10, đường liền nét biểu thị chuyển pha loại mà kết thúc CEP Các kết trước làm bật khảo sát biến đổi độ cảm mật độ baryon χB nhiệt dung riêng thể tích khơng đổi CV theo µ mật độ baryon ρv vài giá trị T Độ cảm mật độ baryon χB định nghĩa sau χB = ∂2Ω ∂ρv =− ∂µ ∂µ Hình 3.11 cho thấy, điểm (T, µ) với giá trị tương ứng T, µ hình vẽ điểm spinodal Tương tự, hình 3.12 cho thu xác đường spinodal OMN vẽ hình 3.8 Nhiệt dung riêng thể tích khơng đổi định nghĩa     ∂s ∂ Ω CV = T = −T ∂T V ∂T V Sự phụ thuộc CV theo µ ρv hình 3.13 3.14 mơ tả hình ảnh vật lý trình bày chi tiết Khảo sát LGT cho chất neutron thu đồ thị EoS biểu diễn hình 3.15 Dáng điệu đường đẳng nhiệt rằng, LGT thực xảy chất neutron Kết hợp hình 3.15 3.16 có hình 3.17 biểu diễn giản đồ pha mặt phẳng (T, µ) chất neutron Để khảo sát tính chất tới hạn độ cảm mật độ neutron χn nhiệt dung riêng CV xung quanh CEP, biểu diễn tương ứng hình 3.18-3.19 3.20-3.21 dáng điệu χn CV theo µ ρn xung quanh CEP Rõ ràng dáng điệu χn CV biểu diễn hình vẽ hồn tồn tương tự mơ tả hình 3.11-3.12 3.13-3.14 chất hạt nhân Do ta kết luận rằng, giản đồ pha LGT chất neutron biểu diễn hình 3.17 thực đáng tin cậy Đây tượng bất thường mơ hình ELSM (3.1) 3.6 Chuyển pha Lifshitz Trước hết chúng tơi trình bày LPT chất hạt nhân mô tả (3.1) T = 0, sau xét ảnh hưởng T 6= hữu hạn Trong trạng thái chân không, lượng kích thích nucleon có dạng q E± (~ p) = p~ + m∗2 ± µ∗ N Quỹ tích điểm Fermi xác định E− (~ p) = với µ∗ > 0, E+ (~ p) = với µ∗ < 22 2.0 PHMeV fm-3L 1.5 1.0 T = 25MeV 0.5 0.0 M TC = 23.6MeV T = 20MeV T = 15MeV O -0.5 T = 10MeV -1.0 T = 5MeV -1.5 0.0 N 0.2 0.4 T = 0MeV 0.6 0.8 ΡvΡ0 1.0 1.2 Hình 3.8: EoS vài giá trị T OMN đường spinodal 1.4 T = 0MeV T = 5MeV 1.2 T = 10MeV T = 15MeV 1.0 T = 20MeV ΡvΡ0 TC = 23.6MeV 0.8 T = 25MeV 0.6 0.4 0.2 0.0 800 850 900 ΜHMeVL 950 Hình 3.9: Sự phụ thuộc mật độ baryon theo µ vài giá trị T 50 T HMeVL 40 30 20 CEP H896.3,23.6L gas liquid 10 0 923 200 400 600 800 1000 1200 ΜHMeVL Hình 3.10: Giản đồ pha LGT mặt phẳng (T, µ) Đường liền nét biểu thị chuyển pha loại mà kết thúc CEP 23 1500 ΧHMeV fm-1L 1000 T = 15MeV TC = 23.6MeV T = 26.6MeV 500 896.3 908 914 -500 850 860 870 880 890 900 910 920 ΜHMeVL Hình 3.11: Sự thay đổi χB theo µ T = (15, 23.6, 26.6) MeV ΧHMeV fm -1 L 5000 T = 15MeV TC = 23.6MeV 4000 T = 26.6MeV 3000 2000 1000 0.22 0.67 -1000 -2000 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Ρv Ρ0 Hình 3.12: Sự thay đổi χB theo ρv T = (15, 23.6, 26.6) MeV CV Hfm-3L T = 15MeV TC = 23.6MeV T = 26.6MeV 896.3 -1 840 914 908 860 880 ΜHMeVL 900 920 Hình 3.13: Sự thay đổi CV theo µ T = (15, 23.6, 26.6) MeV 24 12 T = 15MeV TC = 23.6MeV T = 26.6MeV 10 CV Hfm-3L 0.22 -2 0.0 0.67 0.2 0.4 0.6 0.8 ΡvΡ0 1.0 1.2 Hình 3.14: Sự thay đổi CV theo ρv T = (15, 23.6, 26.6) MeV 2.0 T = MeV T = 10 MeV Tc = 17 MeV T = 20 MeV P HMeV fm-3 L 1.5 1.0 0.5 0.0 B A C -0.5 0.0 0.2 0.4 Ρn Ρ0 0.6 0.8 1.0 Hình 3.15: Các đường đẳng nhiệt chất neutron vài giá trị T ABC đường spinodal 1.0 0.8 T = MeV T = 10 MeV Tc = 17 MeV T = 20 MeV Ρn Ρ0 0.6 0.4 0.2 0.0 860 880 900 920 940 ΜHMeVL Hình 3.16: Sự phụ thuộc mật độ neutron vào µ vài giá trị T 25 50 40 T HMeVL 30 20 CEP 10 0 200 400 600 800 1000 1200 ΜHMeVL Hình 3.17: Giản đồ pha chất neutron mặt phẳng (T, µ) 1000 T = 10 MeV Tc = 17 MeV Χn HMeV fm-1 L 500 T = 20 MeV -500 890 900 910 920 930 940 950 ΜHMeVL Hình 3.18: χn hàm µ T = (10, 17, 20) MeV 2000 T = 10 MeV Tc = 17 MeV T = 20 MeV Χn HMeV fm-1 L 1500 1000 500 -500 0.0 0.2 0.4 Ρn Ρ0 0.6 0.8 1.0 Hình 3.19: χn hàm ρn T = (10, 17, 20) MeV 26 1.0 T = 10 MeV 0.8 Tc = 17 MeV T = 20 MeV CvHfm-3 L 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 890 900 910 920 930 940 950 ΜHMeVL Hình 3.20: CV hàm µ T = (10, 17, 20) MeV 1.5 T = 10 MeV Tc = 17 MeV T = 20 MeV CvHfm-3 L 1.0 0.5 0.0 0.0 0.2 0.4 Ρn Ρ0 0.6 0.8 1.0 Hình 3.21: CV hàm ρn T = (10, 17, 20) MeV 600 400 I N II pZ HMeVL 200 -200 S -400 -600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 ΜHMeVL Hình 3.22: Quỹ tích điểm Fermi biểu diễn đường liền nét chất hạt nhân đường đứt nét chất neutron Hai điểm Fermi chất hạt nhân định vị N (0, 0, pF ) S(0, 0, −pF ) cực bắc nam FS Miền I ứng với khe lượng, miền II ứng với FS 27 600 400 pZ HMeVL 200 -200 -400 -600 -1000 -500 500 1000 1500 2000 ΜHMeVL Hình 3.23: LPT tương ứng với E− (~ p) = (E+ (~ p) = 0) biểu diễn bên phải (bên trái) trục tung Trường hợp µ∗ > 0, quỹ tích điểm Fermi vẽ hình 3.22 ranh giới ngăn cách miền I chân không với khe lượng từ miền II chân khơng với FS Điểm (µ0 = 939 MeV, pF = 0) QCP trình chuyển pha hai trạng thái Chú ý ρv (T = 0, µ = µ0 ) = 1.2ρ0 Điều có nghĩa là, LPT xảy mật độ siêu bão hòa Tương tự chất quark, FS đối tượng bền topo, đảm bảo số lượng tử topo khác không NF S = Đối với lượng kích thích E+ (~ p), kết tính tốn cho quỹ tích điểm Fermi khơng đối xứng với quỹ tích điểm Fermi tương ứng với lượng kích thích E− (~ p) qua trục pZ (hình 3.23) Với T 6= hữu hạn, hình 3.24 hình 3.25 cho thấy LPT xuất T < 23.6 MeV chuyển pha loại một, T > 23.6 MeV chuyển pha loại hai, hai chuyển pha tách điểm ba tới hạn (TCP) ứng với T = 23.6 MeV Giản đồ pha LPT mặt phẳng (T, µ) xác định phương trình η(T, µ) = biểu diễn hình 3.26 Giản đồ pha cho thấy, µ tăng lên vơ T tiến tới vô Dáng điệu giản đồ pha khác với kết nhận từ cơng trình nghiên cứu khác, µ giảm T tiến đến vơ Sự khác liên quan đến tượng chất hạt nhân mô tả hai mơ hình khác khơng phục hồi đối xứng chiral phục hồi đối xứng chiral T cao Tính chất LPT cịn thể biểu diễn χB , CV vùng lân cận QCP Các hình 3.27 3.28 cho thấy, đồ thị biểu diễn χB CV có hình ảnh vật lý khơng giống nhau, điểm mà χB phân kỳ CV lại có đỉnh Như biểu diễn CV thể khác biệt chuyển pha lượng tử chuyển pha nhiệt Đối với LPT chất neutron, kết chúng tơi tìm tương tự vấn đề cho chất hạt nhân trình bày Ở đây, có hai kết quan trọng đề cập 1) Quỹ tích điểm Fermi đường đứt nét hình 3.22 28 200 @ΕHΜL-ΕH0LDHMeV fm-3L T = 0MeV T = 5MeV 150 T = 10MeV T = 15MeV T = 20MeV T = 23.6MeV 100 TC= 26.6MeV 50 750 800 850 900 ΜHMeVL 950 1000 Hình 3.24: Sự phụ thuộc E theo µ vài giá trị T 30 @¶Ε¶ΜDHfm-3L 20 T = 15MeV TC = 23.6MeV T = 26.6MeV 10 896.3 914 908 -10 840 860 880 ΜHMeVL 900 920 Hình 3.25: Sự phụ thuộc ∂E/∂µ theo µ T = (15, 23.6, 26.6) MeV 200 THMeVL 150 100 50 TCPH896.3, 23.6L 939 1000 1500 2000 ΜHMeVL 2500 Hình 3.26: Giản đồ pha LPT mặt phẳng (T, µ) Đường liền nét (đứt nét) biểu thị chuyển pha loại (loại hai) TCP điểm ba tới hạn 29 T = 0MeV ΧHMeV fm-1L 400 T = 15MeV 200 -200 -400 880 890 900 910 920 930 940 ΜHMeVL Hình 3.27: Sự phụ thuộc χ theo µ T = (0, 15) MeV 0.6 T = 10MeV T = 15MeV CV Hfm-3L 0.4 0.2 0.0 -0.2 890 900 910 ΜHMeVL 920 930 Hình 3.28: Sự phụ thuộc CV theo µ T = (10, 15) MeV 200 T HMeVL 150 100 50 TCP 1000 1200 1400 1600 1800 ΜHMeVL Hình 3.29: Giản đồ pha Lifshitz mặt phẳng (T, µ) chất neutron Đường liền nét (đường đứt nét) biểu thị chuyển pha loại (chuyển pha loại hai) 30 2) Giản đồ pha mặt phẳng (T, µ) vẽ hình 3.29 3.7 Kết luận Nghiên cứu cấu trúc pha mơ hình ELSM, chúng tơi thu kết 1) Đã chứng tỏ nhiệt độ tăng, đối xứng chiral phục hồi phần hóa baryon khơng Tại hóa baryon cao (hoặc) nhiệt độ cao, đối xứng không phục hồi 2) Đã xác định vùng mà mật độ baryon mức mật độ bão hòa ρv ≤ ρ0 , xảy đồng thời LGT nhiệt LPT lượng tử cho chất hạt nhân chất neutron Trong vùng mà mật độ baryon cao mức mật độ bão hòa ρv > ρ0 , hệ hạt nhân trải qua số chuyển pha loại nhiệt độ tăng, tương ứng với pha chất hạt nhân 3) Đã xác định quỹ tích điểm khơng bền topo xác định E± (~ p) = 0, không đối xứng qua trục tọa độ, hình 3.22 3.23 4) Đã thiết lập giản đồ pha LPT mặt phẳng nhiệt độ hóa baryon KẾT LUẬN Nghiên cứu cấu trúc pha số mơ hình vật lý có đối xứng chiral khơng phục hồi, chúng tơi thu số kết Đối với mơ hình QCD hiệu dụng: 1) Đã chứng tỏ nhiệt độ tăng đối xứng chiral phục hồi phần hóa baryon khơng, hóa baryon khác khơng đối xứng khơng phục hồi 2) Đã xác định LPT chuyển pha topo loại một, hệ quark chuyển từ trạng thái khe lượng với mật độ thấp sang trạng thái mặt cầu Fermi với mật độ cao Trạng thái khe lượng bền nhiễu loạn nhỏ trạng thái mặt cầu Fermi đảm bảo giá trị khác không số lượng tử topo 3) Đã thiết lập giản đồ pha LPT mặt phẳng nhiệt độ hóa baryon 4) Đã xác định LPT xảy miền khơng bền học, mật độ lượng áp suất thể kỳ dị topo Đối với mơ hình ELSM cho chất hạt nhân chất neutron: 1) Đã chứng tỏ nhiệt độ tăng, đối xứng chiral phục hồi phần hóa baryon khơng Tại hóa baryon cao (hoặc) nhiệt độ cao, đối xứng không phục hồi 2) Đã xác định vùng mà mật độ baryon mức mật độ bão hòa ρv ≤ ρ0 , xảy đồng thời LGT nhiệt LPT lượng tử cho chất hạt nhân chất neutron Trong vùng mà mật độ baryon cao mức mật độ bão hòa ρv > ρ0 , hệ hạt nhân trải qua số chuyển pha loại nhiệt độ tăng, tương ứng với pha chất hạt nhân 3) Đã xác định quỹ tích điểm không bền topo xác định E± (~ p) = 0, không đối xứng qua trục tọa độ, hình 3.22 3.23 4) Đã thiết lập giản đồ pha LPT mặt phẳng nhiệt độ hóa baryon Các kết cho thấy, khảo sát tính SNR đối xứng chiral kiểu chuyển pha mơ hình chiral có tính SNR, vấn đề cần thiết khơng thể thiếu nghiên cứu tính chất vật chất tương tác mạnh đông đặc 31 Các cơng trình thực Các cơng trình sử dụng luận án [1] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh and Phung Thi Thu Ha, Phase transition patterns of nuclear matter based on extended linear sigma model, International Journal of Modern Physics E 22, No 11 (2013) 1350077 [2] Tran Huu Phat, Phung Thi Thu Ha, and Nguyen Tuan Anh, Topological lifshitz phase transition in effective model of QCD with chiral symmetry non-restoration, Communication in Physics 23, No (2013), pp 289300 [3] Tran Huu Phat, Phung Thi Thu Ha, and Nguyen Tuan Anh, Topological phase transition in effective model of QCD with chiral symmetry nonrestoration, International Journal of Modern Physics E (2013) 32