BT BD Toán – GV: Lê Bằng CĂN BẬC HAI Căn bậc hai a, KN: Căn bậc hai số a không âm (a 0) số x cho x2 = a Căn bậc hai số a d-ơng (a >0) a - a Căn bậc hai số học số không ©m a (a 0) lµ a x x= a x a ( Víi a ) b, So sánh hai bậc hai sè häc Với a ; b có: a > b a > b C¸c phép biến đổi thức bậc hai: A Có nghĩa A Điều kiện tồn : Hằng đẳng thức: A2 A Liên hệ phép nhân phép khai ph-ơng: A.B A B ( A 0; B 0) Liªn hệ phép chia phép khai ph-ơng: A B A B ( A 0; B 0) Đ-a thừa số dấu : - Víi A , B Th× A2 B A B - Víi A0 th× A A B B B - Víi B 0; A2 B th× C( A B) C A B A B - víi A 0, B 0,A B th× C A B C( A B ) A B 3.C¸c vÝ dơ a Tìm điều kiện xác định biểu thức Chú ý: Phương pháp giải số dạng: + f (x ) xác định f ( x) + xác định f(x) > f ( x) + g ( x) xác định f ( x ) h( x ) f ( x) f ( x) h( x) Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! BT BD Toán – GV: Lê Bằng CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HĐT A2 A Bài 1: Tìm bậc hai 25; 14; 20; 64; 9; 15 Bài 1: Tính a) 16 b) 81 c) 16 - 25 d) 81 + 100 Bài 3: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 3x b) x c) 3x d) 3x e) x f) x Bài 4: Với giá trị x thức sau có nghĩa: x x2 x2 a) b) 2x d) e) x x 2 x2 x c) 5x x2 x4 f) 2x x 2 2x Bài 5: Thực phép tính sau: a) 2 2 3 2 2 b) 2 2 c) 2 1 2 d) 3 e) 2 2 f) 2 1 2 1 5 BT BD Toán – GV: Lê Bằng CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HĐT Bài 1: Tìm bậc hai 25; 14; 20; 64; 9; 15 Bài 1: Tính a) 16 b) 81 c) 16 - 25 d) Bài 3: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 3x b) x c) d) 3x e) x f) Bài 4: Với giá trị x thức sau có nghĩa: x x2 x2 a) b) 2x d) e) A2 A 81 + 100 3x 6x x x 2 x2 c) 5x f) 2x x x 4 x4 x 2 2x Bài 5: Thực phép tính sau: a) 2 2 3 2 2 b) 2 2 c) 2 1 2 d) 3 e) 2 2 f) 2 1 2 1 Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! 5 2 BT BD Toán – GV: Lê Bằng Bài 6: Phân tích biểu thức sau thành luỹ thõa bËc hai: a) + a) - c) + d) - e) 11 + g) 11 - h) + i) - k) 14 + l) 14 + Bài 7: Thực phép tính, rút gọn biểu thức sau: a) 2 b) 2 c) d) 52 e) 2 2 g) - h) Bài 8: Tìm số x thỏa mãn: a) x2 = 16 b) (x-3)2 = c) x2 = 0,01 d) (x+3)2 = 1,5 e) (2x-1)2 = 25 Bài 9: Tìm số x, biết a) x = b) x = c) x = - d) x = e) x = 6,25 Bài 10: Giải phương trình: a e 3x b x 1 x 3x x c g x 1 5x x d 2x 1 x2 x g Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! Bài 6: Ph©n tÝch biểu thức sau thành luỹ thừa bậc hai: a) + a) - c) + d) - e) 11 + g) 11 - h) + i) - k) 14 + l) 14 + Bài 7: Thực phép tính, rút gọn biểu thức sau: a) 2 b) 2 c) d) 52 e) 2 2 g) - h) Bài 8: Tìm số x thỏa mãn: a) x2 = 16 b) (x-3)2 = c) x2 = 0,01 d) (x+3)2 = 1,5 e) (2x-1)2 = 25 Bài 9: Tìm số x, biết a) x = b) x = c) x = - d) x = e) x = 6,25 Bài 10: Giải phương trình: a e 3x b x 3x x x 1 c g x 1 5x x d g Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! 2x 1 x2 x BT BD Toán – GV: Lê Bằng BT: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính: b, 24 (5) a, 0, 25.0,36 d, 3452 c, 1, 44.100 e, 2, 25.400 Bài 2: Áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai, tính: a, 32 b, 45 c, 11 44 e) A = 372 122 g) B = Bài 3: Thực phép tính sau: d 2(4 32) 21,82 18, 22 a)3 18 32 50 b)5 48 27 75 108 c)2 24 54 150 d )3 18 32 50 e) 125 20 80 45 f )2 28 63 175 112 g )6 32 18 5 14 25 49 16 3 6 27 75 h)2 Bài 4: Thực phép tính sau: a) 125 45 20 80 c) b) 27 48 75 16 d) 99 18 11 11 22 49 25 18 Bài 5: Thực phép tính sau: a) 12 27 75 48 d) 1 1 Bài 6: Rút gọn biểu thức: 15 a) 16 d) e) 2 3 e) 3 3 12 x xy y xy d e 25x 100 Bài 9: Giải phương trình sau: a) x 25x 49x c) x x 25x 25 e) x x Bài 10: So sánh số: a) c) 2005 2007 2006 11 11 2 15 10 10 25 81 b B = (4 20 500 45) : 1 1 ) : 48 1 1 x2 20 f) g Bài 8: Giải phương trình a x 50 b 3.x 12 27 d c) Bài 7: Thực phép tính a A= (3 18 50 72) : c C = ( 10 15 b) 35 14 c) 2 b) 3( 27 48 75) a ab b a b (với a>b>0) c 3x2 12 g ( x 3) b) d) 18x 8x 50x 3 x 1 x 1 x 24 17 2 64 g) x 2 x b) d) 25 16 25 16 Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! BT BD Toán – GV: Lê Bằng BT: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BÂCH HAI Bài 2: Thực phép tính, rut gọn biểu thức sau: 1 b) 6 7 43 43 5 5 3 e C 1 : 5 3 e) 1 a) 5 5 5 5 c) f) 3 d) 4 24 3 Bài 4: Thực phép tính sau: a) c) 5 62 2 4 3 2 b) 2 d) 3 2 2 6 : 1 5 5 BT RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỦA CĂN BẬC HAI a a a 1 a 1 Bài 1: Cho biểu thức: P : a a 1 a a a) Tìm điều kiện a để biểu thức P có nghóa c) Tìm GT P x= 4+2 b) Rút gọn P x : x 1 x x x x 1 Bài 2: Cho biểu thức biểu thức P a) Tìm điều kiện xác định biểu thức c) Tìm GT P x= 4-2 b) Rút gọn P Bài 3: Cho biểu thức biểu thức A x x x 6 x 2 x 3 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức rút gọn A b) Tìm GT P x= 6+4 Bài 4: Cho bieåu thức Q = x x 1 a) Rút goïn P : x x x x 1 b) Tìm x để P > c) Tìm x để P = x x 3x x : Bài 5: Cho biểu thức A x 1 x x x a)Tìm điều kiện xác định A b)Rút gọn A c) Tìm x để A 1 BT Tổng hợp Toán 9– GV Lê Đình Bằng : 0989889232 BT RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỦA CĂN BẬC HAI a a a 1 a 1 Bài 1: Cho biểu thức: P : a a 1 a a a) Tìm điều kiện a để biểu thức P có nghóa c) Tìm GT P x= 4+2 b) Rút gọn P Chúc em ơn tập tốt đạt kết cao học tập! BT BD Toán – GV: Lê Bằng x : x 1 x x x x 1 Bài 2: Cho biểu thức biểu thức P a) Tìm điều kiện xác định biểu thức c) Tìm GT P x= 4-2 b) Rút goïn P Bài 3: Cho biểu thức biểu thức A x x x 6 x 2 x 3 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức rút gọn A b) Tìm GT P x= 6+4 Bài 4: Cho biểu thức Q = x x 1 a) Rút gọn P : x x x x 1 b) Tìm x để P > x x c) Tìm x để P = 3x x : Bài 5: Cho biểu thức A x x x a)Tìm điều kiện xác định A b)Rút gọn A 1 x 3 c) Tìm x để 1 a 1 Q : a 1 a a a a 1 Bài 6: Cho biểu thức: a/ Tìm điều kiện rút gọn Q b/ Tìm GT Q a = 4+2 c/ So sánh Q với x x Bài 7: Cho biểu thức P : x 1 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định A; b) Rút gọn A ; c) Tìm x để: P 2 Bµi 8: Cho biĨu thøc P= ( 1 a 1 a 2 ):( ) a 1 a a 2 a 1 a; Tìm TXĐ rút gọn P b; Tìm a để P d-ơng c; Tính giá trị Biểu thức biết a= 9- x 1 : Bµi 9: Cho biểu thức P ( với x > x ≠ 1) x x x x x x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x cho 3P = 1+ x a 1 a 2 I : a a 2 a a 1 b) Tìm a để I Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! Bµi 10: Cho biểu thức: a) Rút gọn I Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao học tập! BT BD Toán – GV: Lê Bằng 1 a 1 Q : a 1 a a a a 1 Bài 6: Cho biểu thức: a/ Tìm điều kiện rút gọn Q b/ Tìm GT Q a = 4+2 c/ So sánh Q với x x Bài 7: Cho biểu thức P : x 1 x 1 x 1 b) Tìm điều kiện xác định A; b) Rút gọn A ; c) Tìm x để: P 2 Bµi 8: Cho biÓu thøc P= ( 1 a 1 a 2 ):( ) a 1 a a a a; Tìm TXĐ rút gọn P b; Tìm a để P d-ơng c; Tính giá trị cđa BiĨu thøc biÕt a= 9- x 1 : Bµi 9: Cho biểu thức P ( với x > x ≠ 1) x x x x x x 2) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x cho 3P = 1+ x a 1 a 2 I : a a a a 1 a) Rút gọn I b) Tìm a để I a a 1) a a a ): Bµi 11: Cho A ( a a a a a2 Bµi 10: Cho biểu thức: a) Tìm TXĐ A b) Rút gọn A c) Tìm a nguyên để A có giá trị ngun Bµi 12: Cho biĨu thøc : x3 x 9 x x 3 1 : x x x x P = x 2 x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P