Bai tap can bac hai dai so lop 9

BÀI TẬP CĂN BẬC HAI ĐẠI SỐ LỚP 9 I Phương pháp giải 1 Căn bậc hai số học Định nghĩa Với số dương a , số a được gọi là căn bậc hai số học củaa a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 Chú ý Với[.]

Trang 1

BÀI TẬP CĂN BẬC HAI ĐẠI SỐ LỚP 9 I Phương pháp giải

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học củaa a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Chú ý: Với a0 ta có: Nếu x a thì x0và 2x a Nếu x0 và 2x a thì x a Do đó: xax2 0xa 2 So sánh các căn bậc hai số học

Định lí: Với hai số a và b khơng âm ta có: a ba  b

II Bài tập

Bài 1: (1/6/SGK, Tập 1)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 324; 361; 400

Giải

Muốn giải được bài toán này ta dựa vào kiến thức cơ bản là định nghĩa

Căn bậc hai số học của 121 là 11 Căn bậc hai của 121 là 11 và -11 Căn bậc hai số học của 144 là 12 Căn bậc hai của 144 là 12 và -12 Căn bậc hai số học của 169 là 13 Căn bậc hai của 169 là 13 và -13 Căn bậc hai số học của 225 là 15 Căn bậc hai của 225 là 15 và -15 Căn bậc hai số học của 256 là 16 Căn bậc hai của 256 là 16 và -16 Căn bậc hai số học của 324 là 18 Căn bậc hai của 324 là 18 và -18 Căn bậc hai số học của 361 là 19 Căn bậc hai của 361 là 19 và -19 Căn bậc hai số học của 400 là 20 Căn bậc hai của 400 là 20 và -20

Bài 2: (2/6/SGK, Tập 1)

So sánh:

a) 2 và 3 b) 6 và 41 c) 7 và 47

Muốn giải được bài nay ta dựa vào định lí:

Trang 2

a) Do 243 b) Biết rằng 636 mà 3641 nên 641 c) Theo dạng tổng quát: xax2 0xa  Ta có: 749 mà 49 dĩ nhiên lớn hơn 47 Do đó 747Bài 3: (3/6/SGK, Tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm trịn

đến chữ số thập phân số 3) a) 22x  b) 23x  c) 23,5x  d) 24,12x Giải

Để giải bài toán này ta phải dùng kiến thức cơ bản nào? Ta dùng định nghĩa và dạng tổng quát a) 22x  b) 23x 2x    x 3 Ta có x 1, 414 1, 732 c) 23,5x  d) 24,12x 3,5x    x 4,121,871x    x 2, 030Bài 4: (4/7/SGK, Tập 1) Tìm số x không âm biết

a) x 15 b) 2 x 14 c) x 2 d) 2x 4

Giải

a) Theo giả thiết x 15 mà 150

Do đó 2

1515

x  x

 x 15.15

x225

b) Với giả thiết 2 x 147

x

Trang 3

x7 thì 27x x7.7 x49 c) Theo đề bài: x2 (1)

Bình phương cả hai vế (1) ta được    22

22x  x Vậy 0 x 2 d) Với 2x 4 ta có: 2x162x16 x 8 Vậy 0 x 8Bài 5: (5/7/SGK, Tập 1)

Đố: Tính cạnh một hình vng, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật

có chiều rộng là 3, 5mvà chiều dài là 14m

Giải

Bài toán này rất đơn giản Tuy đơn giản nhưng muốn hiểu được, giải được ta phải sử dụng nhiều kiến thức cơ bản

- Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật - Cơng thức tính diện tích hình vng - Phép lũy thừa v.v…

Từ các kiến thức cơ bản của các lớp dưới ta mới hiểu vận dụng được kiến thức cơ bản của lớp trên

Diện tích hình chữ nhật có kích thước như đề bài cho là:

2

3,5 14.mm49m

Biết rằng 2

497 từ đó ta tìm được cạnh của hình vng để diện tích của hình vng bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước như đề bài cho:

Cạnh của hình vng là: 497 m 