8 bài tập cuối chương ix

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX KHỞI ĐỘNG THUYẾT TRÌNH: Đại diện nhóm trình bày tổng kết nội dung chương dạng sơ đồ tư chuẩn bị nhà LUYỆN TẬP Bài 9.36 (SGK – tr84) Cho tam giác ABC có góc tù Lấy điểm D nằm A B, lấy điểm E nằm A C (H.9.51) Chứng minh DE < BC Giải Vì góc tù nên , góc nhọn ⇒  góc tù ⇒  DC > DE (quan hệ góc cạnh đối diện (H.9.51) tam giác DEC) (1) Giải Xét tam giác ADC có: góc tù nên , góc nhọn ⇒  góc tù ⇒  BC > DC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác BDC) (2) Từ (1) (2) suy ra: BC > DE Bài 9.37 (SGK – tr84) Cho tam giác ABC ( AB> AC) Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D điểm E cho B nằm D C, C nằm B E, BD = BA, CE= CA ( H.9.52) a) So sánh b) So sánh đoạn thẳng AD AE Giải a) Xét ABC có: AB > AC < (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ABC) ⇒  180°- < 180°- + = 180° ⇒  = 180°- ⇒  < + = 180° ⇒  = 180°Có: BD = BA Tam giác ABD cân B ⇒  = 180°- Có: CE = CA Tam giác ACE cân C ⇒  = 180°- ⇒  180°- > 180°- ⇒  < Giải b) Xét tam giác ADE ta có : < (cmt) ⇒  AD > AE (quan hệ góc cạnh đối diện trongg tam giác) VẬN DỤNG Bài 9.38 (SGK – tr84) Gọi AI AM đường cao đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC Chứng minh a) AI < (AB + AC) b) AM < (AB + AC) Giải a) Xét vng ABI có: AB cạnh huyền ⇒  AI < AB Xét vng ACI có: AC cạnh huyền ⇒  AI < AC Cộng vế với ta có : AI < AB + AC ⇒  AI < (AB + AC) Giải b) Lấy D cho M trung điểm AD Xét ∆ ABM ∆ DCM có AM = DM (M trung điểm AD) = (2 góc đối đỉnh) BM = CM (M trung điểm BC) ⇒  ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) ⇒  AB = CD (2 cạnh tương ứng) Xét ∆ ADC ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác) ⇒  2AM < AC + AB ⇒  AM < (AB + AC) Bài 9.39 (SGK – tr84) Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm BC cho BD= DC Trên đường thẳng AC, lấy điểm E cho C trung điểm AE (H.9.53) Chứng minh tam giác ABE cân A Gợi ý D trọng tâm tam gíac ABE, tam giác có đường phân giác AD đồng thời trung tuyến Giải C trung điểm AE ⇒  BC trung tuyến tam giác ABE (1) D thuộc BC, BD= 2DC ⇒  BC= BD + DC = 2DC + DC = 3DC ⇒  DC = BC (2) Từ (1) (2) ⇒  D trọng tâm tam giác ABE ⇒  AD đường trung tuyến ứng với BE mà AD đường phân giác hay thuộc tam giác ABE ⇒  Tam giác ABE cân A (DHNB) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Em chọn câu A Ba tia phân giác tam giác qua điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác B Giao điểm ba đường phân giác tam giác cách ba cạnh tam giác C Trong tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời đường phân giác ứng với cạnh đáy D Giao điểm ba đường phân giác tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD BE cắt I Khi A AI trung tuyến vẽ từ A B AI đường cao kẻ từ A C AI trung trực cạnh BC D AI phân giác góc A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3: Cho ΔABC cân A, trung tuyến AM Gọi D điểm nằm A M Khi ΔBDC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4: Gọi O giao điểm ba đường trung trực ΔABC Khi O là: A Điểm cách ba cạnh ΔABC B Điểm cách ba đỉnh ΔABC C Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC D Đáp án B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 5: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực tam giác tam giác gì? A Tam giác vng B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vuông cân