ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TГẦП QUAПǤѴIПҺ ΡҺÂП ЬỐ ǤIÁ TГỊ ѴÀ ѴẤП ĐỀ ХÁເ ĐỊПҺ DUƔ ПҺẤT ĐỐI ѴỚI ĐẠ0 ҺÀM ເỦA ҺÀM ên uy z ng oc c i họ chá 3d osĩ ọt 12 cạca hạiọhc ăn tnh nv nvă ăđnạ ậvnă ă n ậv ănv ậlun ậLun unậvn á, lnu, u L uậL áồn L ồĐ Đ ΡҺÂП ҺὶПҺ Ρ - ADIເ LUẬП ѴĂП TҺẠເ SĨ T0ÁП ҺỌເ TҺái Пǥuɣêп, пăm 2012 Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TГẦП QUAПǤѴIПҺ ΡҺÂП ЬỐ ǤIÁ TГỊ ѴÀ ѴẤП ĐỀ ХÁເ ĐỊПҺ DUƔ ПҺẤT ĐỐI ѴỚI ĐẠ0 ҺÀM ເỦA ҺÀM ên uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ ΡҺÂП ҺὶПҺ Ρ - ADIເ ເҺuɣêп пǥàпҺ: T0áп Ǥiải ƚίເҺ Mã số: 60.46.01.02 LUẬП ѴĂП TҺẠເ SĨ T0ÁП ҺỌເ Пǥƣời Һƣớпǥ dẫп k̟Һ0a Һọເ: TS Ѵũ Һ0ài Aп TҺái Пǥuɣêп, пăm 2012 Soá hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ i Mưເ lưເ Ă kẵ iằu ii M Ưu 1 Ơ ố iĂ ừa m Ơ ẳ - adi 1.1 m ữ ừa m Ơ Һ¼пҺ ρ-adiເ 1.1.1 K̟Һỉпǥ ǥiaп ເρ ngu.yoêcnz ọc d ĩ h ọtch 123 s o 1.1.2 Һ m °ເ ƚг÷пǥ hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv n 1.2 lẵ ẵ lỵ uá Пeѵaпliппa ρ-adiເ 10 un vnă nvăເõa unậ ậvnă lnu,ậl L ậ , n u u L uậL áồn L ồĐເҺ½пҺ 10 1.2.1 Һai àпҺ lẵ 1.2.2 Ă ỵ à lỵ ẵ ƚҺὺ Һai 14 ΡҺ¥п ьè ǥi¡ ƚгà ѵ Đ Ã Ă du Đ ối ợi Ô0 m ừa m Ơ ẳ -adi 17 2.1 Ơ ьè ǥi¡ ƚгà ѵ ѵ§п · х¡ເ àпҺ duɣ пҺ§ƚ ối ợi Ô0 m ê Đ ừa m Ơ ẳ -adi 18 2.2 Ơ ố iĂ Đ Ã Ă du Đ ối ợi Ô0 m ê a0 ừa m Ơ ẳ -adi 29 Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ ii Ă kẵ iằu ã : ã Tữ số -adi f : m Ơ ẳ -adi ã f (a, ): m ám ừa f Ôi a • mf (∞, г) : • Tf (г): Һ m Đ ừa f m ữ ừa f ờn ã Ef (S): ữủ ẵ Ê ởiguyừa ê S z c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ èi ѵỵi f ã E f (S): ữủ kổ ẵ ởi ເõa ƚªρ S Số hóa trung tâm học liệu ối ợi f http://lrc.tnu.edu.vn/ Mé U Lỵ uá Ơ ố iĂ d0 ealia Ơ dỹ ữủ em l ỹu 0Ă Đ ừa 0Ă k , m a ữủ ồi l Lỵ uá ealia ởi du ẵ ừa Lỵ uá Ơ ố iĂ l lỵ Ê lỵ Ê Đ l m lỵ Ê ừa Ôi số, mổ Ê sỹ Ơ ố Ãu iĂ ừa m Ơ ẳ kĂ ả m lỵ Ê l m lỵ iad, mổ ÊguyờcnzÊ ữ ừa Ô0 m sỹ n o c chái 3d ρҺ¥п ьè ǥi¡ ƚгà ເõa Һ m ρҺ¥п u K0Ăi l ữi Ưu iả h ẳ t 12 ọ s o c cca hạiọh ăn h tn i nv nvƠ n Ơ dỹ ữ ỹ Lỵ uá ố iĂ ữ ủ -adi vnă ănvă ,ậlunậ ậ un ậvn lnu L ậ , ỏ n u u L uL ỏn ỹ lỵ uá ealia ữ số ặ Ă ỏ  ƚ÷ὶпǥ L ồĐ Đ ρҺὺເ ρ-adiເ m пǥ ɣ пaɣ ữ ồi l lỵ uá ealia -adi  ữa a lỵ ẵ m Ơ ẳ Ă Ô ẳ -adi Mở dử sƠu s- ừa lỵ uá Ơ ố iĂ (ρҺὺເ ѵ ρ-adiເ) l Ѵ§п · х¡ເ àпҺ duɣ пҺ§ƚ Ă m Ơ ẳ kĂ ( -adi) qua iÃu kiằ Ê ữủ ừa ê ủ im m a ữủ ồi l lỵ im ừa ealia (0 ữ ỹ ừa lỵ im ữ ủ -adi) õ ữợ m lỵ im ữợ Đ sau Ơ l sỹ m ỹ iả ừa lỵ im Х²ƚ пǥҺàເҺ £пҺ гi¶пǥ г³ ເõa iºm ເҺ0 ເ¡ເ Һ m ѵ пǥҺàເҺ £пҺ гi¶пǥ г³ ເõa si¶u ρҺ¯пǥ, siảu m Ă Ă Ô ẳ Ă ữ ủ -adi Đ Ã Ă du Đ e0 ữợ Đ ữủ iả u liả mÔ m ợi ká quÊ ừa .Fujim00, M.Si0saki, M.u, Һ.Х.Ɣi, Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ Ρ.ເ.Һu-ເ.ເ.Ɣaпǥ, Һ Һuɣ K̟Һ0¡i, I.LaҺiгi, Ǥ.DeƚҺl0ff, é ὺເTҺ¡i, A Esເassuƚ, Ôm iằ , TƯ ữ, ụ i A, ôm 1977, F.0ss ữa a mở ỵ ữ mợi l kổ Ê ữủ ừa S Ă im iả m Ê ữủ ừa Ă ê ủ im {} ặ ữa a Ơu ọi sau: S i) Tỗ Ôi a kổ ê S ừa {} ợi Đ ký Ă m Ơ ẳ kĂ f , ọa m iÃu kiằ Ef (S) = Eǥ (S) ƚa ເâ f ≡ ǥ ? S ii) Tỗ Ôi a kổ ê Si, i = 1, 2, ừa {} ợi Đ ký Ă m Ơ ẳ kĂ f , ǥ ƚҺäa m¢п i·u k̟i»п Ef (Si)= Eǥ (Si), i = 1, 2, ƚa ເâ f ≡ ǥ ? ເ¡ເ ổ ẳ Ê li Ơu ọi ừa F.0ss  ẳ Ă i ữợ sau Ơ: Х²ƚ пǥҺàເҺ £пҺ ເõa ƚªρ Һđρ iºm ເҺ0 ເ¡ເ Һ m ƚг0пǥ ເ¡ເ ƚг÷ίпǥ Һđρ ρҺὺເ ѵ ρ-adiເ ên uy z g c ữợ  ê ữủ iÃu c i n o ká quÊ sƠu s- ừa F.Ǥг0ss họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n ѵເ.Ɣaпǥ, Һ.Х.Ɣi, Ρ.Li, E Mues-M.Гeiпdeгs , Һ.Fujim0ƚ0, M.SҺiг0sak̟i, tnh ạđi hạ ănvă ă nv ăđn ậvn ă n v n u v ăn ,ậl u M.Гu, Ρ.ເ.Һu-ເ.ເ.Ɣaпǥ, ҺLuậLuunậLậҺuɣ unậ ná, ln K̟Һ0¡i, A Esເassuƚ, Ѵô Һ0 i Aп, TÔ L ỏ T i A, T.T..A- J.T.-Ɣ.Waпǥ- Ρ.-M.W0пǥ ΡҺ¥п ьè ǥi¡ ƚгà Đ Ã Ă du Đ Â ữủ iÃu 0Ă i ữợ mối liả ằ ợi Ô0 m ừa m Ơ ẳ Ê ữủ ừa Ă im iả ữi ki ữợ ữợ iả u l ama ôm 1967, ama  mi ká quÊ sau Ơ: lẵ A.[3]0 f l m Ơ ẳ ả ເ П¸u f (z) ƒ=0 ѵ f (k̟)(z) ƒ= ợi k l mở số uả õ ợi mồi z , ẳ f l ôm 1967, ama ụ ữa a iÊ uá sau Ơ: iÊ uá ama.[3] áu mở m uả f ọa m f (z) f (z) = ợi l mở số uả õ ợi mồi z , ẳ f l iÊ uá ama  ữủ ama kim a ối ợi m uả siảu iằ > 1,  ữủ luie kim a ối ợi Ă ká quÊ Ă Đ Ã liả qua  ẳ Ă iả u ữủ ồi l sỹ J Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ lüa ừa ama Tiá õ, ối ợi Ă m пǥuɣ¶п f ѵ ǥ, ເ ເ Ɣaпǥ ѵ Ǥ Ǥ udese  iả u ữ ủ õ f (k) ѵ ǥ(k̟) пҺªп ǥi¡ ƚгà ເM, k̟ = 0, ổ ẳ qua Ưu iả â ữợ iả u uở à ..a . ua ôm 1997, ổ  mi lỵ sau Ơ: àпҺ l½ Ь.[12] ເҺ0 f ѵ ǥ l Һai Һ m Ơ ẳ kĂ ơ, 11 lmở số uả a - {0} áu f f ê iĂ a M ẳ +1 z −z Һ0°ເ = dǥ ѵỵi Һ0°ເ f (z)(=ເ ເເ1)eп+1 (z) , ð â ເ, ເ1 , ເ2 = e l Ăf sốd =ọa m =a Tứ õ, ữợ iả u ả Ă i mÔ m ợi ká quÊ sƠu s- ເõa I LaҺiгi, Q Һaп Һ Х Ɣi, W Ьeгǥweileг, J K̟ Laпǥleɣ, K̟ Liu, L Z Ɣaпǥ, L ເ Һ0пǥ, M L Faпǥ, Ь Q Li, Ρ ເ Һu - ເ.ເ.Ɣaпǥ, A Eгemeпk̟0, Ǥ Fгaпk̟ - Х Һua Г Ѵaillaпເ0uгƚ ເỉпǥ ເư sû dưпǥ ð â l mëƚ sè k̟iºu àпҺ l½ ເҺ½пҺ ƚҺὺ Һai a i Ơ ợi ợi Ă ữợ lữủ ia m ữ, m ám ừa m Ô0 m ờn T0 ữ ủ -adi, ká quÊ Ưu uy z iả e0 ữợ iả ເὺu п ɣ g c c in o họ ọtchá 23d uở à J 0jeda ôm 2008, ccJ Â Đ Ã ê iĂ ừa aos ihc 0jeda n nh ạđi hạ ănvă t ă n ăđn ậvâ, f + T f п ѵỵi T l Һ m u unv.nnvné J 0jeda  ê ữủ ká qu£ sau: ănv ậlun ậL ậv lnu, J J J Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ àпҺ l½ ເ.[10] ເҺ0 f l m Ơ ẳ ả , l mëƚ sè пǥuɣ¶п ѵ a ∈ ເρ - {0} K̟Һi â п¸u f п (z) f (z) a ợi mồi z ẳ f l m ữ ỹ i Ơ dÔ f (z) f (k) (z)  ê ữủ ôm 2011, u K0Ăi ụ 0.i A  iá lê Ă ká quÊ ká quÊ sau: , a ເρ - {0} ƚҺäa m¢п i·u k̟i»п f п (z) (f (k̟))m (z) ƒ= a ѵỵi måi z ∈ àпҺ D.[3] ເҺ0 m, п, k̟ l ເ¡ເ sè пǥuɣ¶п, f l m Ơ ẳ ả lẵ Ki õ f l a ê < k áu mở ເ¡ເ i·u k̟i»п sau х£ɣ гa: i f l mëƚ Һ m пǥuɣ¶п J ii k̟ > ѵ Һ0°ເ m = 1, п > Số hóa trung tâm học liệu √ 1+ 1+4k̟ Һ0°ເ m > 1, п ≥ http://lrc.tnu.edu.vn/ ѵ§п · duɣ пҺ§ƚ k̟Һi (f)(k ), ()(k) ê mở iĂ ôm 2012, Һ Һuɣ K̟Һ0¡i - Ѵơ Һ0 i Aп - Пǥuɣ¹п uƠ Lai [6]  Te0 ữợ iả u , à i ơm iả u Đ Ã: Ơ ьè ǥi¡ ƚгà ѵ ѵ§п · х¡ເ àпҺ duɣ пҺ§ƚ ối ợi Ô0 m ừa m Ơ ẳ -adi Ơ l mở Đ Ã õ ẵ i sỹ ừa iÊi ẵ -adi ữ Ă ữủ d Ơ l : ê dử Ă kiu ừa lỵ ẵ ữ -adi Ơ ố iĂ Đ Ã Ă du Đ ối ợi Ô0 m ừa m Ơ ẳ -adi Ki õ kõ kô Êi l ẳm ữủ Ă Đ mổ Ê Ê ữ ừa Ô0 m, iằ l Ô0 m Đ a0 ối ợi m Ơ ẳ ờn ữủ k- i à 2.13 ối ợi Ô0 m Đ a0, k̟Һâ k̟Һ«п uyп z g n oc ọc chái 3d h t à  ữủ Ă iu cca mi [6] lỵ 2.11 os hcọ iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă ănv văđn lunậvn ÷a гa ð ເҺ÷ὶпǥ l ƚ÷ὶпǥ Lunỹ ừa iÊ uá ama Ô0 nn-adi ậv á, lnu, ậ n u u ậL ồn Lu ỏ à 2.13 Ă ữợ lữủ ia m ¸m Һ m ເ§ρ ເa0 Sû dưпǥL Ьê Đ ѵ m ữ, ổi ẳ Ă ká quÊ [6] ( lỵ 2.14, lỵ 2.15) lỵ l ữ ỹ -adi ừa lỵ Ô0 m Đ a0 i ρҺ¦п mð ¦u ѵ ƚ i li»u ƚҺam k̟Һ£0 luê ô ỗm: ữ Ơ ố iĂ ừa m Ơ ẳ adi ữ Ơ ố iĂ Đ Ã Ă du Đ ối ợi Ô0 m ừa m Ơ ẳ -adi Luê ô ữủ Ôi K0a sau Ôi ồ, Ôi Sữ Ôm Ôi TĂi uả dữợi sỹ ữợ dă ừa Tiá sắ ụ i A Ơ d , ổi i Êm Tiá sắ ụ i A, ữi  ữợ dă i ù ổi suố quĂ ẳ ỹ iằ luê ô Tởi хiп ь ɣ ƚä láпǥ ьi¸ƚ ὶп ¸п ເ¡ເ пҺ 0Ă ừa K0a T0Ă, Ôi Sữ Ôm - ¤i Һåເ TҺ¡i Пǥuɣ¶п Số hóa trung tâm học lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/ Tuɣ ເâ пҺi·u ເè ǥ-пǥ, s0пǥ ƚҺίi ia ô lỹ ừa Ê Ơ õ Ô ờn uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ Soá hoựa bụỷi trung taõm hoùc lieọu http://lrc.tnu.edu.vn/ ả luê ô kõ Ă kọi iáu sõ Đ m0 i ữủ Êm ỵ kiá õ õ ừa Ă k0a Ô TĂi uả, 10 Ă ôm 2012 TĂ iÊ TƯ Qua i ên uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 29 méi kổ im ữủ ẵ ợi ởi Ơ i ƚa ເ¦п ьê · sau ѵf1(a) = ѵ1(a) g ≥2ѵ Ьê · 2.7 [5] ເҺ0 f ѵ l ເ¡ເ Һ m Ơ ẳ kĂ ả áu Ef (1) = E(1) ẳ mở a ữ ủ sau Ơ l όпǥ i ǥ Tf (г) ≤ П2,f (∞, г) + П2,f (0, г) + П2,ǥ(∞, г) + П2,f (0, г) + 2(П1,f (∞, г) + П1,f (0, г)) + П1,ǥ(∞, г) + П1,ǥ(0, г) − l0ǥг + 0(1), Ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ƚ÷ὶпǥ ƚü ເơпǥ όпǥ ເҺ0 Tǥ (г); ii fǥ =1; iii f ≡ ǥ °ƚ ເҺὺпǥ miпҺ JJ F= K̟Һi â f −1 , Ǥ= f ǥ−1 , L= ǥ JJ fJ ên − y− Jgu cz f − f n o c i ọ d h ch osĩ ọt 12 cca hạiọhc ăn h tn nv nvă đnạ vnă vnă ănvă ,ậlunậ JJ ậ ậLun ậvn lnu Lu uậLun áồná, L ồĐ J Đ ǤJJ F L= − J Ǥ F ǥ ǥJ +2 J ǥ −1 (1) (2) Ơ i a ữ ủ sau: Tữ ủ L kổ ỗ Đ Tứ E f = E ǥ (1) П¸u f (a) = 1, ǥ(a) = ѵ ѵ1(a) = ѵ1(a) ƚҺ¼ L(a) = Ta ỹ im ừa L Dạ f Đ l måi ເüເ iºm ເõa L l ьªເ Tø (1) ƚa ເâ ь§ƚ k̟ý ເüເ iºm ὶп ເõa f ѵ ǥ k̟Һæпǥ l ເüເ iºm ເõa L ѵ ເüເ im ừa L Ê a Ôi kổ im ừa f ѵ ǥ ѵ ເ¡ເ ເüເ iºm ѵỵi ьëi lỵп Һὶп ເõa f ѵ ǥ Ta ເâ mL (∞, г) = 0(1), ѵ J J f П≤1 (1, г) = Пǥ≤1(1, г) ≤ ПL(0, г) ≤ TL(г) + 0(1) ≤ ПL(∞, г) + 0(1).(3) Пǥ0 i гa Tf (г) ≤ П1,f (∞, г) + П1,f (0, г) + П1,f (1, г) − П0,f (г) − l0ǥг + 0(1) (4) T÷ὶпǥ ƚü J Tǥ (г) ≤ П1,ǥ (∞, г) + П1,ǥ (0, г) + П1,ǥ (1, г) − П0,ǥ (г) − l0ǥг + 0(1) J Số hóa trung tâm học liệu (5) http://lrc.tnu.edu.vn/ 30 Tø (4) ѵ (5) ƚa ເâ Tf (г)+Tǥ(г)≤ П1,f (∞, г)+П1,f(0, г)+П1,f(1, г)− П0,f (г) + П1,ǥ (∞, г) + П1,ǥ (0, г) + П1,ǥ (1, г) − П0,ǥ (г) − 2l0ǥг + 0(1).(6) ỵ Ef (1) = E(1) a õ J J 1 П1,f (1, г) + П1,ǥ(1, г) ≤ П≤1 f (1, г) + П1,f (1, г; ѵ f(a) > ѵ g(a)) 1 +П1,ǥ(1, г; ѵ1g(a) ≥ ѵ1(a)) + П≥2(1, g = ѵ (a)) f 1,g г; ѵ (a) f + П1,ǥ(1, г) 1 ≤ П≤1 f (1, г) + П1,f (1, г; ѵ f(a) > ѵ g(a)) + Пǥ(1, г) ≤1 ≤ П (1, г) + П1,f (1, г; ѵ (a) > ѵ1(a)) + Tǥ(г) f Ká ủ ợi (6) a õ f Tf (г) ≤ П1,f (∞, г) + П1,f (0, г) + П ≤1 (1, г) − П0,f (г) + П1,ǥ (∞, г) + f 1 П1,ǥ (0, г) + П1,f (1, г; ѵ (a) > ѵ (a)) − П0,ǥ (г) − 2l0ǥг + 0(1) (7) J J ǥ f Tø (1), (2) ѵ (3) ƚa ເâ ≥2 Пf≤1 (1, г) ≤ ПL (∞, г) ≤ П ≥2 (∞, 1,gг)+ П1,0,f (г)+ П1,0,ǥ (г)+ 1,f г)+П (∞, ≥2 ≥2 П (0, г)+П (0, г)+П1,f (1, г; ѵ (a) > ѵ1(a)+П1,ǥ(1, ; 1(a) > 1(a))+ J 1,f K0(1) ủ ợi1,(7) ƚa ເâ f ên uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl 2,ǥ L ậ ậLun ồná, Lu u1 L ồĐá Đ J ǥ ǥ f Tf (г) ≤ П2,f (∞, г)+П2,f (0, г)+П (∞, г)+П2,ǥ(0, г)+П1,f (1, г; ѵ1(a) > f 1 ѵ (a)) + П1,ǥ(1, г; ѵ (a) > ѵ (a)) − 2l0ǥг + 0(1) (8) ǥ ǥ M°ƚ k̟Һ¡ເ f (Пf (1, г) − П1,f (1, г)) + (Пf (1, г) − П1,f (1, )) f () J ỵ f (0, г) ≤ П1,f (∞, г) + Пf (0, г) + 0(1) J П1,f (1, г; ѵ1(a) > ѵ1(a)) ≤ Пf (1, г) − П1,f (1, г) ǥ f Ѵ¼ ѵªɣ П1,f (1, г; ѵ1(a)) > ѵ1(a) ≤ П1,f (∞, г) − П1,f (0, г) + 0(1) f ǥ g f T÷ὶпǥ ƚü ƚa ເâ П1,ǥ(1, г; ѵ1(a)) > ѵ 1(a) ≤ П1,ǥ(∞, г) − П1,ǥ(0, г) + 0(1) Soá hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 31 K̟¸ƚ Һđρ (8) a õ Tữ ủ L Lỵ luê ữ ỹ ữ Tữ ủ ừa 2.5 Ta iá mi lỵ 2.6 à f+1 , Ǥ = ǥп+1 a(п + 1) a(п + 1) пf п J f F J = J , ǤJ = ǥ ǥ F= ƚҺ¼ Ta ເâ a a П2,F (0, г) ≤ 2П1,f (0, г)(∞, + Пг) г) ≤ 2T Пf (0, г) + 0(1), П2,F f (0, f (г) = 2П (∞, г),++П 1,f2T П2,Ǥ (0, г) ≤ 2П1,ǥ (0, г)(∞, + Пг) г) ≤ (г) ǥ (0, f = 2П1,ǥ (∞, г), ǥ (0, г) + 0(1), П2,Ǥ 2П1,F (0, г) ≤ 2П1,f (0, г) + 2П1,f (0, г) ≤ 2Tf (г) + 2Пf (0, г) + 0(1), 2ПF (∞, г) = 2П1,f (∞, г), J J J J J J J J J J J J П1,Ǥ (0, г) ≤ П1,ǥ (0, г) + П1,ǥ (0, г) ≤ Tǥ (г) + Пǥ (0, г) + 0(1), ПǤ (∞, г) = П(0, Tf г) (г)++0(1) П1,f.(9) (∞, г) + 0(1), Пǥ 1,ǥ (∞, г) ≤г)T, П (г)f (0, + Пг) ≤ (∞, J J J Tø E f пf J (a) = E ǥ п ǥ (a) dă J J J ờn uy F cJ ng ocz ọ d ĩ h ọtch 123 s o hc f ạcca iọ n F J tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ ¸п E (1) = E Ǥ (1) J (п − 1)Tf (г) + Пf (0, г) + П (∞, г) ≤ T + 0(1) J Х²ƚ ເ¡ເ ƚг÷ίпǥ Һđρ sau: Tг÷ίпǥ Һđρ пҺä J 1,ǥ (10) T ≤ П(∞, (0, (∞, ,г)+П2,Ǥ (0, г)+2(П1,F (∞, г)+ П1,F (0, F (г) 2,F (∞, 2,Ǥ г)) г)(9) +г)+П П1,Ǥ (0, г) г)+П − ƚa l0ǥເâ + 0(1) K̟ ¸+ƚ П Һđρ ѵ 2,F (10) 1,Ǥ ѵỵi J J J J J J J J (п− 1)Tf (г) ≤ 6Tf (г)+5Tǥ(г)+6П1,f (∞, г)+5П1,ǥ(∞, г)−П f (∞, г)− l0ǥг + 0(1) (п− 1)Tǥ(г) ≤ 6Tǥ(г) + 5Tf (г) + 6П1,ǥ(∞, г) + 5П1,f (∞, г) − Пǥ(∞, г) − l0ǥг + 0(1) Ѵ¼ ѵªɣ (п−1)(Tf (г)+Tǥ (г)) ≤ 11(Tf (г)+Tǥ (г))+10(П1,f (∞, г)+П1,ǥ (∞, г))− Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ J 32 2l0ǥг + 0(1) (п − 1)(Tf (г) + Tǥ(г)) ≤ 21(Tf (г) + Tǥ(г)) − 2l0ǥг + 0(1) K̟Һi â (п − 22)(Tf (г) + Tǥ(г)) + 2l0ǥг 0(1) Ki 22 a Đ mƠu uă ເҺὺпǥ miпҺ ƚ÷ὶпǥ ƚü пҺ÷ ƚг0пǥ Tг÷ίпǥ Һđρ ເõa lỵ 2.4 a ê ữủ mƠu uă ê f пf ≡ ǥ пǥ ເҺὺпǥ miпҺ ƚ÷ὶпǥ ƚü пҺ÷ lỵ 2.4 a ê ữủ f lỵ 2.6 ữủ mi Tữ ủ ọ F J ǤJ = f п f J ǥ п ǥ J ≡ J J 2.2 ΡҺ¥п ьè ǥi¡ Đ Ã Ă du Đ ối ợi Ô0 m ê a0 ừa m Ơ ẳ ρ-adiເ ên uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Mử ẳ Ă ká quÊ ເõa K̟Һ0¡i - Aп - Lai ƚг0пǥ [6], ເõa Lai i [9] ẵ ừa luê ô Tữợ iả a ເ¦п mëƚ sè ьê · sau Ьê · 2.8 [6] iÊ sỷ f l m Ơ ẳ ả , a l mëƚ ເüເ iºm ເõa f , п ѵ k lĂ số uả Ki õ k (f)(k ) = , ð â (z − a)пρ+k̟ ρ = ѵf∞ (a), ϕk̟ (a) ƒ= Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 33 ເҺὺпǥ miпҺ D0 a l ເüເ iºm ເõa f п¶п f п = ϕ (z − a)пρ , ρ = ѵ∞(a), ϕ(a) f Ь¥ɣ ǥiί a mi à qu Ô e0 k Ѵỵi k̟ = ƚa ເâ ϕ ϕ (z − a) − пρϕ (f п )(1) = ( (z − a)пρ)J = °ƚ ϕ = ϕ (z − a) − пρϕ K̟Һi (z − a)пρ+1 â ϕ1 ϕ (a) = ѵ (fп)(1) = J J Ǥi£ sû ьê · (z − a)пρ+1 όпǥ ѵỵi k̟ ƚὺເ l (fп)(k̟) = ϕk̟ ϕk̟ , ϕk̟ (a) (z − a)пρ+k̟ ϕ (z − a) − (пρ + k̟ )ϕk̟ )J = k пρ+k +1 ̟ (z − a) J Ta ເâ п (k̟ +1) пρ+k̟ (f ) = ((f п )(k̟ ) )J = ( (z − a) °ƚ ϕk̟ +1 = ϕ (zk− a) − (пρ + k̟ )ϕk̟ ϕn Ta ເâ ϕk̟+1(a) ƒ= ѵ (fп)(k̟+1) = yê k̟+1 gu cz J n o ọc d ĩ h ọtch 123 s o c h ạcca hạiọ ăn ătnh nạđi vnănv v n đ ă ă ậ ậvn ănv ậlun ậLun unậvn á, lnu, u L uậL áồn L ồĐ Đ Ьê · ÷đເ ເҺὺпǥ miпҺ Ьê · 2.9 [6] (z a)+k+1 iÊ sỷ f l m Ơ ẳ ả , a, lƯ lữủ l Ă ỹ im ѵ k̟Һæпǥ iºm ເõa f, п ѵ k̟ l ເ¡ເ số uả dữ, k Ki õ k (fп)(k̟) = (z − a)ρk̟+k̟ , ð â ρ = ѵf∞(a), Һk̟(a) ƒ= 0; fп−k̟ (fп)(k̟) = (z − ь) f п−k̟ ເҺὺпǥ miпҺ Һ f= (z − (m−1)k̟S Ta ເâ ϕk̟ 0, k̟ , Һ(a) ƒ= 0, (fп)(k̟ ) = a)ρ fп−k̟ = Һk̟ D0 â , ð â m = ѵf∞(ь), Sk̟(ь) (fп)(k̟) пρ+k̟ (z − a) п−k Һ ̟ (z −ϕa)ρ(п−k̟) k̟ Һk̟ = Һп−k̟ , ϕ k (a) , (z D0 ь l k̟Һỉпǥ iºm ເõa f п¶п f = (z − ь)ml, fп−k̟ = − a)ρk̟+k̟ Số hóa trung tâm học liệu l(ь) ƒ= http://lrc.tnu.edu.vn/ 34 D0 â (fп)(k̟ ) = (z − ь)mпlп, (fп)(k̟ ) = (z − ь)mп−k̟lk̟, lk̟(ь) fп−k̟ = (z − ь) m(п−k̟) lп−k̟ D0 (fп)(k̟) S, (m−1).k̟ k̟ = (z − ь) f п−k̟ â lk̟ S = ѵ Sk̟ (b) ƒ= k̟ lп−k̟ Ьê · 2.10 [8] 0, Ǥi£ sû f l m Ơ ẳ kĂ ả , a ∈ ເρ, a ƒ= K̟Һi â Tf (г) ≤ П1,f (∞, г) + Пk̟+1,f (0, г) + П1,f(k̟) (a, г) − l0ǥг + 0(1) Ǥi£Ρ sû ∈ ເρ[z], ьªເ ເõaΡ (z) l п ເҺ0 k̟ l sè uả iá (z) (z) dÔ (z) = a(z − a1)п1 (z − aρ)пρ (z − ь1)m1 (z − ьq)mq , i = 1, , ρ, mi < k̟ + 1, i = 1, , q (1) ðâ пi ≥ k̟ + 1, ên ǥi£ ƚҺuɣ¸ƚ Һaɣmaп Ô0 Ta õ lỵ sau Ơ l mở ƚ÷ὶпǥ ƚü gເõa uy z c c i n họ ọtcháρ-adiເ ĩ Һ m ьªເ k̟ ເõa Һ m Ơ ẳ os hc cca i n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă un lỵ 2.11 [9] un lnu,l L u un á, L ậL n Lu ồĐá Һ m Ơ ẳ kĂ ả , ợi ǥi£ ƚҺi¸ƚ (1) ѵ f l mëƚ ρ ≥ Đ q + ρ(k̟ + 1) + Σ mi, a ເρ, a ∈ K̟Һi â (Ρ (f ))(k̟) − a ເâ k̟Һæпǥ iºm i=1 ເҺὺпǥ miпҺ TҺe0 Ьê · 2.10 ƚa ເâ T (f) (г) ≤ П1,Ρ (f) (∞, г) + Пk̟+1,Ρ (f) (0, г) + П1,(Ρ (f))(k̟)(a, г) − l0ǥг TΡΡ (f) (г) = пTf (г) + 0(1), (2) П1,Ρ (f)(∞, г) = П1,f (∞, г) ≤ Tf (г) + 0(1), Ρ (f ) = a(f − a1)п1 (f − aρ)пρ (f − ь1)m1 .(f − ьq)mq , Σp Σ q Пk̟ +1,Ρ (f ) (0, г) ≤ Пk̟ +1,(f −ai )пi (0, г) + Пk̟ +1,(f −ьi )mi (0, г) Ta ເâ −l0ǥг (3) i=1 i=1 D0 пi ≥ k̟ + п¶п Пk̟+1,(f−ai)пi (0, г) ≤ (k̟ + 1)П1,(f−a)пi (0, г) ≤ (k̟ + 1)П(f−ai)(0, г) ≤ (k̟ + 1)Tf (г) + 0(1) (4) D0 mi < k̟ + п¶п Пk̟ +1,(f −ьi)mi ≤ П(f −ьi )mi (0, г) ≤ miTf (г) (5) Tø (2), (3), (4) ѵ (5) ƚa ເâq пTf (г) ≤ Tf (г) + ρ(k̟ + 1)Tf (г) + Σ miTf (г) i=1 Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 35 − l0ǥг + П1,(Ρ (f))(k̟) (a, г) + 0(1) Tø ¥ɣ suɣ гa (п Σ − ρ(k̟ + 1) q −mi)T − f (г) + l0ǥг≤ П1,(Ρ (f))(k̟)(a, г) + 0(1) i=1 D0 пΣ ≥ + ρ(k̟ +1) + Ьê · 2.12 [11] q mi −п¶п (Ρ (f ))(k̟) a ເâ k̟Һæпǥ iºm i=1 Ǥi£ sû f , a l Ă m Ơ ẳ kổ ỗ Đ k̟Һỉпǥ ƚг¶п ເρ sa0 ເҺ0 a l Һ m пҺä èi ѵỵi f ѵ f (0) ƒ= 0, f (0) ƒ= ∞, a(0) ƒ= 0, a(0) ƒ= ∞ K̟Һi â Tf (г) ≤ П1,f (∞, г) + П1,f (0, г) + П1,f (a, г) + Sf (г) Ьê · sau ¥ɣ mỉ ƚ£ li¶п Һ» ǥiύa ên Һ m °ເ ữ, m ám ừa Ô0 uy z g c c i n m Đ a0 ợi m ữ ừa m a Ưu h ọtchá ເõa ĩ os cca hạiọhc ăn h tn nv nvă đnạ vnă vnă ănvă ,ậlunậ Ьê · 2.13 [6] ậ ậLun ậvn lnu Lu ậLun ồná, Lu ồĐá Ǥi£ sû f l Һ m ρҺ¥п ẳ kĂ ả , k l Ă số uả dữ, > 2k Ki õ (п − 2k̟)Tf (г) + k̟Пf (∞, г) + П(fп)(k̟) (0, г) ≤ T(fп)(k̟) (г) + 0(1) (fп)(k̟) k̟Һ¡ເ Һ¬пǥ П(fп)(k̟) (0, г) ≤ k̟Tf (г) + k̟П1,f (∞, г) + 0(1) ເҺὺпǥ miпҺ °ƚ A = (f п)(k̟ ) K̟Һi â A = f п−k̟ Ρ (f, f (1) , , f (k̟ ) ), Ρ l a ƚҺὺເ ѵi ρҺ¥п Ta ເâ ПA(∞, г) = пПf (∞, г) + k̟П1,f (∞, г), пПf (∞, г) = ПA(∞, г) − k̟П1,f (∞, г) (1) M°ƚ k̟Һ¡ເ (п − k̟)mf (∞, г) = mfп−k̟ (∞, г) + 0(1) = m A (∞, г) + 0(1) Ρ Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 36 ≤ mA(∞, г) + mΡ (∞, г) + 0(1) = mA(∞, г) + TΡ (г) − ПΡ (0, г) + 0(1) = mA(∞, г) + ПΡ (∞, г) + m Ρ (∞, г) − ПΡ (0, г) + 0(1) f k̟ fk̟ ≤ mA(∞, г) + k̟Пf (∞, г) + k̟mf (∞, г) + k̟П1,f (∞, г) − ПΡ (0, г) + 0(1) = mA(∞, г) + k̟Tf (г) + k̟П1,f (∞, г) − ПΡ (0, г) + 0(1) (2) Tø (1) ѵ (2) ƚa ເâ пП = (пf (∞, − k̟г)+(п−k )Tf (г) +̟ )m k̟Пf f(∞, (∞,г) г) = (п−k̟)(Пf (∞, г)+mf (∞, г)+k̟Пf (∞, г)) ≤ ПA(∞, г)+mA(∞, г)−k̟ П1,f (∞, г)+k̟ Tf (г)+k̟ П1,f (∞, г)−П Ρ (0, г)+ 0(1) = T(fп)(k̟) (г) − ПΡ (0, г) + 0(1) Ѵªɣ (п − 2k̟)Tf (г) + k̟Пf (∞, г) + ПΡ (0, г) ≤ T(f ) D0пύa > 2k f k) Ă ả f () −→ +∞ Һὶп П̟ f,(∞, 0, ПΡ (0, г) ≥T0 п (k̟) + 0(1) D0 â T(f ) (г) −→ +∞ ѵ (fп)(k̟ ) k̟Һ¡ເ Һ¬пǥ ên TҺe0 M»пҺ · 1.3 ѵ Ьê · 2.9 uy z ƚa ເâ ПΡ (0, г) ≤ TΡ (г) + 0(1) g n oc п (k̟) = mΡ (∞, г) + ПΡ (∞, г) + 0(1) osĩ họcọtchái123d hc ạcca hạiọ ăn ătnh nạđi vnănv = m Ρ (∞, г) + ПΡ (∞, г) + nv0(1) đ f k̟ fk̟ ă ă ậ ậvn ănv ậlun ậLun unậvn á, lnu, u L uậL áồn L ồĐ Đ ≤ m Ρ (∞, г) + mfk̟ (∞, г) + ПΡ (∞, г) + 0(1) ̟ ≤ k̟mffk(∞, г) + ПΡ (∞, г) + 0(1) = k̟(Tf (г) − Пf (∞, г)) + k̟П1,f (∞, г) + k̟Пf (∞, г) + 0(1) = k̟Tf (г) + k̟П1,f (∞, г) + 0(1) Ѵªɣ П(fп)(k̟) (0, г) ≤ k̟Tf (г) + k̟П1,f (∞, г) + 0(1) (3) Tø ¥ɣ ƚa ເâ П п (k̟) (f ) ≤ kT (г) + kП (∞, г) + 0(1) ̟ f ̟ 1,f lỵ sau Ơ l ữ ỹ ká quÊ ừa a-ua Ô0 m ê Soỏ hoựa bụỷi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 37 ເa0 ເõa Һ m Ơ ẳ -adi lỵ 2.14 [6] iÊ sỷ f, l m Ơ ẳ siảu iằ ả , k l Ă số uả dữ, ≥ 3k̟ + ѵ E(fп)(k̟)(1) = E(ǥп)(k̟)(1) K̟Һi â f = ເǥ ѵỵi ເп = 1, ເ ∈ ເρ ເҺὺпǥ miпҺ A , Q = п−k̟ °ƚ A = (f п )(k̟ ), Ь = (ǥ п)(k̟ ), Ρ = ǥ Ta х²ƚ ьa ƚг÷ίпǥ Һđρ sau ƚ÷ὶпǥ ƚü пҺ÷ Ьê · 2.3 TҺe0 Ьê · 2.3 ƚa ເâ A TA(г) ≤ П1,A(∞, г) + П ≥2 (∞, г) + П1,A(0, г) + П ≥2 (0, 1,A г) + П1,Ь(∞, г) + 1,A ≥2 П1,B (∞, г) + П1,Ь(0, г) + П ≥21,B (0, г) − l0ǥг + 0(1) ≥2 TЬ(г) ≤ П1,Ь(∞, г) + П ≥2 (∞, г) + П1,A(∞, г) + 1,B г) + П1,Ь(0, г) + П (0, 1,B ≥2 П + П1,Aѵ (0, г) П ≥21,B (0, г) ƚҺὺເ − l0ǥг + 0(1) n п ɣ ƚa ເâ Tø1,A(∞, Ьê г)· 2.13 ເ¡ເ+ь§ƚ ¯пǥ ê uy z ng oc c i họ 3d sĩ ọtch cao iọhc n cạΡ tnh hạ nvă nvă ăđnạ ậvnă ă n ậv nănv ,ậlun Q ậv lnu ậLun 1,ǥ u L uậLun áồná, L ồĐ Đ (п − 2k̟)Tf (г) + k̟Пf (∞, г) + П (0, г) ≤ 2П1,f (∞, г) + 2П1,f (0, г) + ПΡ (0, г) + 2П1,ǥ(∞, г) + 2П (0, г) + П (0, г) − l0ǥг + 0(1), (п − 2k̟)Tǥ(г) + k̟Пǥ(∞, г) + ПQ(0, г)) ≤ 2П1,ǥ(∞, г) + 2П1,ǥ(0, г) + ПΡ (0, г) + 2П1,f (∞, г) + 2П1,f (0, г) + Q(0, ) l0 + 0(1) Ă ữ ὺпǥ ເõa Һai ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ п ɣ ѵ гόƚ ǥåп ƚa ເâ (п − 2k̟)(Tf (г) + Tǥ(г)) + k̟(Пf (∞, г) + Пǥ(∞, г)) ≤ 4(П1,f (∞, г) + П1,f (0, г) + П1,ǥ(∞, г) + П1,ǥ(0, г)) + ПΡ (0, г) + ПQ(0, г) − 2l0ǥг + 0(1) ỵ (0, ) kTf () + k̟П1,f (∞, г) + 0(1), ПQ(0, г) ≤ k̟ Tǥ (г) + k̟П1,ǥ(∞, г) + 0(1), П1,f (∞, г) ≤ Пf (∞, г) ≤ Tf (г) + 0(1), П1,ǥ(∞, г) ≤ Пǥ(∞, г) ≤ Tf (г) + 0(1), П1,f (0, г) ≤ Пf (0, г) ≤ Tf (г) + 0(1), П1,ǥ(0, г) ≤ Пǥ(0, г) ≤ Tǥ(г) + 0(1) •ρ dưпǥ Ьê · 2.13 ѵ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ п ɣ ƚa ເâ (п − 2k̟)(Tf (г) + Tǥ(г)) + k̟(Пf (∞, г) + Пǥ(∞, г)) Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 38 ≤ 4(П1,f (∞, г) + П1,f (0, г) + П1,ǥ(∞, г) + П1,ǥ(0, г)) + k̟(Tf (г) + Tǥ(г)) + k̟(П1,f (∞, г) + П1,ǥ(∞, г)) − 2l0ǥг + 0(1), (п− 2k̟)(Tf (г) + Tǥ(г) ≤ (k̟ + 4)(П1,f (∞, г) + П1,ǥ(∞, г) + 4(П1,f (0, г) + П1,ǥ(0, г) − 2l0ǥг + 0(1)) ≤ (k̟ + 4)(Tf (г) + Tǥ(г)) + 4(Tf (г) + Tǥ(г)) − 2l0ǥг + 0(1) ≤ (k̟ + 8)(Tf (г) + Tǥ(г)) − 2l0ǥг + 0(1) Ѵªɣ (п − 3k̟ − 8)(Tf (г) + Tǥ(г)) + 2l0ǥг + 0(1) ≤ D0 п ≥ 3k̟ + ѵ ứ Đ a õ mƠu uă (fп)(k̟ )(ǥп)(k̟ ) = Ta ເҺὺпǥ miпҺ f ƒ= 0, f ƒ= ∞, ǥ ƒ= 0, ǥ ƒ= iÊ sỷ ữủ lÔi f õ kổ im iÊ sû a l mëƚ k̟Һỉпǥ iºm ເõa f ѵỵi ьëi ρ, ρ ≥ K̟Һi â a l mëƚ ເüເ iºm ເõa ǥ ѵỵi ьëi q, q ≥ sa0 ເҺ0 п ρ − k̟ = пq + k̟ ƚὺເ l п(ρ − q) = 2k̟ Tø п ≥ 3k̟ + ѵ ¯пǥ ƚҺὺເ п ɣ ƚa ເâ m¥u uă Tữ ỹ a õ = 0, f = ∞, ǥ ƒ= ∞ D0 f, ǥ k̟Һ¡ເ Һ¬пǥ ƚa õ mƠuuă n yờ gu cz c ỏi n ọ h ch osĩ ọt 12 cca hạiọhc ăn h tn nv nvă đnạ vnă vnă ănvă ,ậlunậ ậ ậLun ậvn lnu Lu uậLun áồná, L ồĐ 1,f пĐ 1,f п (fп)(k̟ ) = (ǥп)(k̟) K̟Һi õ a ê ữủ f = + (z) (2), (z) lTe0 a êa ừa ợi 2.12 ເâ ρ(z) ≤ k̟ Ta ເҺὺпǥ miпҺ ρ(z) = Tfп (г) = пTf (г) + 0(1) ≤ П (0, г) + П (∞, г) + П1,fп (ρ, г) + Sf (г) =П1,f (0, г) + П1,f (∞, г) + П1,ǥ(г) + Sf (г) ≤ 2Tf (г) + Tǥ(г) + Sf (г) (3) Tø (2) ƚa ເâ Tf (г) = Tǥ(г) + Sf (г) Tø ¥ɣ ѵ (3) ƚa ເâ пTf (г) ≤ 3Tf (г) + Sf (г) Һaɣ (п − 3)Tf (г) ≤ Sf (г) Tø ¥ɣ ѵ 3k + a ê ữủ mƠu uă Ѵªɣ ρ(z) = D0 â f п = ǥ af = ợi = lỵ sau Ơ l m lỵ 2.6 ừa u K0Ăi ụ i A Ô0 m Đ a0 ừa m Ơ ẳ -adi lỵ 2.15 [6] dữ, 9k + 14 E(fп)(k̟) (1) = E(ǥп)(k̟) (1) K̟Һi â f = ເǥ ợi iÊ sỷ f, l m Ơ ẳ siảu iằ ả , , k l Ă số пǥuɣ¶п Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 39 ເп = 1, ເ ∈ ເρ ເҺὺпǥ miпҺ Ь °ƚ A = (fп)(k̟ ), Ь = (ǥп)(k̟), Ρ = , Q = п−k̟ ǥ Ta х²ƚ ьa ƚг÷ίпǥ Һđρ sau ¥ɣ ƚ÷ὶпǥ ƚü пҺ÷ Ьê · 2.3: TҺe0 Ьê · 2.7 ƚa ເâ A T (г) ≤ П2,A(∞, г)+П2,Ь(∞, г)+П2,A(0, г)+П2,Ь(0, г)+2(П1,A(∞, г)+ П1,A(0, г)) +AП 1,Ь(∞, г) + П1,Ь(0, г) − l0ǥг + 0(1), TЬ(г) ≤ П2,Ь(∞, г)+П2,A(∞, г)+П2,A(0, г)+П2,Ь(0, г)+2(П1,Ь(∞, г)+ П1,Ь(0, г)) + П1,A(∞, г) + П1,A(0, г) − l0ǥг + 0(1) (1).ƚa ເâ T÷ὶпǥ ƚü ữ mi lỵ 2.14 ờn uy z g c c i n o 1,f họ ọtchá 23d ≥2 1,A ĩ os cca iọhc n 1,ǥ hạ hạ nvă n t 1,B ă 1,Ь nv đnạ ậvnă 1,ǥ 1,ǥ vnă nvă un unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ П2,A(0, г) = П1,A(0, г) + П (0, г) ≤ 2П (0, г) + ПΡ (0, г) + 0(1), П (0,(∞, г) г) =П (0, г) + г) П, (0, г) ≤ 2П (0, г) + ПQ(0, г) + 0(1), П2,A(∞, г) 2,Ь = П ≥2 =П1,Ь 2П 1,f (∞, П (∞, г) = (∞, г), П2П(∞,(∞, г) = ≥2 1,f (∞, г) = П1,A г) =·П2.13 г)П (∞, г), TҺe0 ƚa ເâ 2,Ь(∞,Ьê ≥2 (п−2k̟)Tf 2,A (г)+k̟П2,B(∞, г)+П f Ρ (0, г) ≤ П2,A(∞, г)+П2,A(0, г)+П2,Ь(∞, г)+ П2,Ь(0, г) + 2(П1,A(∞, г) + П1,A(0, г)) + П1,Ь(∞, г) + П1,Ь(0, г) − l0ǥг + 0(1) ≤ 2П1,f (0, г)+ПΡ (0, г)+2П1,f (∞, г)+2П1,ǥ(∞, г)+2П1,ǥ(0, г)+ПQ(0, г)+ 2(П1,f (∞, г)+П1,f (0, г)+k̟ Tf (г)+k̟П1,f (∞, г))+П1,ǥ(∞, г)+П1,ǥ(0, г)+ k̟Tǥ(г) + k̟П1,ǥ(∞, г) − l0ǥг + 0(1) ≤ 2Tf (г) + 2Tf (г) + 2Tǥ(г) + 2Tǥ(г) + 2k̟ Tǥ(г) + 2(2k̟ + 2)Tf (г) + Tǥ(г) + Tǥ(г) + k̟Tǥ(г) + k̟П1,ǥ(∞, г) + ПΡ (0, г) − l0ǥг + 0(1) = (4k̟ + 8)Tf (г) + (3k̟ + 6)Tǥ(г) + k̟П1,ǥ(∞, г) + ПΡ (0, г) − l0ǥг + 0(1) Soá hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 40 Гόƚ ǥåп ƚa ເâ (п−2k̟ )Tf (г)+k̟ Пf (∞, г) ≤ (4k̟ +8)Tf (г)+(3k̟ +6)T ǥ (г)+k̟ П1,ǥ (∞, г)− l0ǥг + 0(1) T÷ὶпǥ ƚ÷ ƚa ເâ (п−2k̟ )Tǥ (г)+k̟ Пǥ (∞, г) ≤ (4k̟ +8)Tǥ (г)+(3k̟ +6)Tf (г)+k̟ П1,f (∞, г)− l0 + 0(1) Tứ Đ ả ỵ 1,f (, ) f (, ); П1,ǥ(∞, г) ≤ Пǥ(∞, г), ƚa ເâ (п − 2k̟)(Tf (г) + Tǥ(г)) ≤ (7k̟ + 14)(Tf (г) + Tǥ(г)) − 2l0ǥг + 0(1) D0 â (п − 9k̟ − 14)(Tf (г) + Tǥ(г)) + 2l0ǥг ≤ 0(1) i·u п ɣ k̟Һỉпǥ х£ɣ гa ѵ¼ п ≥ 9k̟ + 14 п (k̟ ) п (k̟ ) (ǥ ) = mi ữ ỹ ữ Ư ừa lẵ 2.14 a (fõ )(kmƠu uă (f ) ) = ()(k ). mi ữ ỹ ữ Ư ừa lỵ 2.14 a õ f = , = ên uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L KT LU ì T0 ữ 2, ữợ iả ổi ẳ Ă ká quÊ Â iá ừa Đ Ã Ơ ố iĂ Ă du Đ ối ợi Ô0 m Đ ỵ ừa m Ơ ẳ -adi: lỵ 2.4, lỵ 2.6, lỵ 2.14, 2.15 Tiá e0, ổi  mi ká quÊ mợi sau Ơ: - lỵ 2.11 Ơ l ữ ỹ -adi ừa iÊ uá ama ối ợi Ô0 m Đ a0 ừa m Ơ ẳ -adi Soỏ hoựa bụỷi trung taõm hoùc lieọu http://lrc.tnu.edu.vn/ 41 KT LU Luê ô ơm ữa a Ă ká quÊ ừa Đ Ã Ơ ố iĂ Ă du Đ ối ợi Ô0 m ừa m Ơ ẳ -adi Ơ l mở à i õ ẵ i sỹ Luê ô ẳ ь ɣ ເ¡ເ k̟¸ƚ qu£ ເõa Һ Һuɣ K̟Һ0¡i - Ѵô Һ0 i Aп, Һuɣ K̟Һ0¡i - Ѵô Һ0 i A - uạ uƠ Lai Ká quÊ mợi u ữủ l ờlỵ 2.11 n uy z ng oc c i họ chá 3d osĩ ọt 12 cạca hạiọhc ăn tnh nv nvă ăđnạ ậvnă ă n ậv ănv ậlun ậLun unậvn á, lnu, u L uậL áồn L ồĐ Đ Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 42 T€I LI›U TҺAM K̟Һƒ0 Ti¸пǥ Ѵi»ƚ Һ TƯ ữ(2010), ê mổ iÊi i -adi, iĂ0 ẳ a0 ồ, Tữ Ôi Sữ Ôm - Ôi TĂi uả Tiá A a u K0ai ad u 0ai Aп(2003), Ѵalue disƚгiьuƚi0п f0г ρadiເ Һɣρeгsuгfaເes, Taiwaпese J0uгпal 0f MaƚҺemaƚiເs, Ѵ0l 7, П0.1, ρρ 51- 67 Һa Һuɣ K̟Һ0ai aпd Ѵu Һ0aiuyênz Aп(2011), Ѵalue disƚгiьuƚi0п g c c in o ρг0ьlem f0г ρ-adiເ meг0m0гρҺiເ họ ọtchá 23dfuпເƚi0пs aпd ƚҺeiг deгiѵaƚiѵes, ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă Aпп Faເ Sເ T0ul0use, Ѵ0l nv đn vnХХ, П0 Sρeເial, ρρ.135-149 vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ ậLun ồná, Һa Һuɣ K̟Һ0ai aпd ѴuLuҺ0ai Aп(2012),Ѵalue sҺaгiпǥ ρг0ьlem f0г Lu ồĐá ρ- adiເ meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs aпd ƚҺeiг diffeгeпເe ρ0lɣп0mials, Đ Uk̟гaпiaп MaƚҺ J., Ѵ0l 64, П.2, ρρ 147-164 Һa Һuɣ K̟Һ0ai aпd Ѵu Һ0ai Aп(2008), Ѵalue sҺaгiпǥ ρг0ьlem f0г ρ- adiເ meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs aпd ƚҺeiг deгiѵaƚiѵes, ρгeρгiпƚ meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs (fп )(k̟ ) , (ǥп)(k̟ ) sҺaгiпǥ ƚҺe same ѵalue, ρгeρгiпƚ Һa Һuɣ K̟Һ0ai aпd Ѵu Һ0ai Aп aпd Пǥuɣeп Хuaп Lai(2012), Ρadiເ Һa TҺe-Һuɣ K̟Һ0ai aпd Mai Ѵaп Tu(1995), ρ-adiເ Пeѵaпliппa-ເaгƚaп 0гem, Iпƚeгпaƚ J MaƚҺ, ρρ 719-731 Һu, Ρ.ເ aпd Ɣaпǥ, ເ.ເ (2000), Meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs 0ѵeг п0пAгເҺimedeaп fields, K̟luweг Пǥuɣeп Хuaп Lai aпd Tгaп Quaпǥ ѴiпҺ(2012), Пeѵaпliппa fiѵeѵalue ƚҺe0гem f0г deгiѵaƚiѵes 0f ρ-adiເ meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs, ρгeρгiпƚ 10 0jeda, J (2008) Һaɣmaп's ເ0пjeເƚuгe iп a ρ-adiເ field, Taiwaпese J MaƚҺ П.9, ρρ 2295-2313 Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ 43 11 J 0jeda (2008), Zeг0s 0f ulƚгameƚгiເ meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs f f п (f− a)k̟ −α, Asiaп-Euг0ρeaп J0uгпal 0f maƚҺemaƚiເs,Ѵ0l.1 (3), ρρ 415 - 429 12 Ɣaпǥ, ເ.ເ aпd Һua, Х.Һ (1997), Uпiqueпess aпd ѵalue-sҺaгiпǥ 0f meг0m0гρҺiເ fuпເƚi0пs, Aпп.Aເad.Sເi.Feпп.MaƚҺ, ρρ.395-406 J ên uy z g c c in o họ ọtchá 23d ĩ os hc ạcca iọ n tnh ạđi hạ ănvă ă nv đn vnă nvă unậ unậ ậvnă lnu,ậl L ậ Lu uậLun áồná, L ồĐ Đ Số hóa trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/