Dành cho Giáo Viên và học sinh ôn tập tốt cho kiến thức Toán lớp 7. Phân loại các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.Biên soạn theo khung bộ sách kết nối tri thức. CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈGiải bài 1 Tập hợp các số hữu tỉGiải bài 2 Các phép tính với số hữu tỉGiải bài 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉGiải luyện tập chung trang 14Giải bài 4 Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vếGiải luyện tập chung trang 23Giải bài tập cuối chương I trang 25CHƯƠNG II: SỐ THỰCGiải bài 5 Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoànGiải bài 6 Số vô tỉ. Căn bậc hai số họcGiải bài 7 Tập hợp các số thựcGiải luyện tập chung trang 38Giải bài tập cuối chương II trang 39Giải bài 8 Góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc Giải bài 9 Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biếtGiải luyện tập chung trang 50Giải bài 10 Tiên đề Euclid, tính chất của hai đường thẳng song songGiải bài 11 Định lý và chứng minh định lýGiải luyện tập chung trang 58Giải bài tập cuối chương III trang 59CHƯƠNG IV: TAM GIÁC BẰNG NHAUGiải bài 12 Tổng các góc trong một tam giácGiải bài 13 Hai tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giácGiải luyện tập chung trang 68Giải bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giácGiải luyện tập chung trang 74Giải bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôngGiải bài 16 Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳngGiải luyện tập chung trang 85Giải bài tập cuối chương IV trang 87CHƯƠNG V: THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆUGiải bài 17 Thu thập và phân loại dữ liệuGiải bài 18 Biểu đồ hình quạt trònGiải bài 19 Biểu đồ đoạn thẳngGiải luyện tập chung trang 106Giải bài tập cuối chương V trang 108
CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ Bài 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A LÝ THUYẾT 1) Khái niệm: Ví dụ 1: Viết số thập phân −2,4 hay hỗn số −24 −12 10 = = 10 7 −12 10 Khi hai phân số gọi số hữu tỉ phân số: Ta có −2,4= Kết luận: Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a , b ∈ Z , b ≠0 b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Chú ý: a −a số hữu tỉ b b Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ Vì số thập phân biết viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Tương tự cho số tự nhiên số nguyên Ví dụ 2: Trong số sau, số số hữu tỉ: −5 −3 −1 21 −0,12 10 21 −11 −12 −3 −−2 −2 −1 = −0,12= = = Ta có 21= 8 100 25 −15 15 −3 −2 ; ; 0,001 ;−1 ;−0,12 ;− Nên số số hữu tỉ −5 10 −15 Số khơng số hữu tỉ có mẫu 0 Ví dụ 3: Tìm số đối số hữu tỉ sau: −5 −11 Các số có số đối −7 11 Ví dụ 4: Tìm số đối số hữu tỉ Số đối số hữu tỉ số −3 −13 −−5 −4 −1 −3 13 2) Biểu diễn số hữu tỉ trục số Ví dụ 5: Biểu diễn số hữu tỉ −3 ; trục số Điểm A biểu diễn số −3 Điểm B biểu diễn số −5 ; trục số 3 1 Số hữu tỉ =1,5 =1 =1+ 2 2 −5 2 =−1 =−1− Số hữu tỉ 3 −−2 −15 −9,2 9,2 A -3 B -2 -1 Ví dụ 6: Biểu diễn số hữu tỉ -2 -5 3 -1 Nên trục số ta lấy đoạn từ −1 đến −2 chia đoạn thành phần lấy lần Kết luận: Mọi số hữu tỉ biểu diễn trục số a viết số thập phân biểu diễn trục số b Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a Số hữu tỉ Chú ý: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối a −a nằm hai phía khác b b so với điểm O có khoảng cách đến O 3) Thứ tự tập hợp số hữu tỉ Ví dụ 7: Cho ba số hữu tỉ biểu diễn ba điểm A , B , C trục số hình vẽ Hỏi ba điểm đó, điểm lớn nhất, điểm nhỏ Ta có điểm A lớn B C A Điểm C nhỏ C< B< A Ví dụ 8: So sánh hai số hữu tỉ 8 8 Ta thấy 5 b a< b a=b Với ba số hữu tỉ a , b , c Nếu a< b b< c a< bn a a < m n Thêm dấu âm: Khi ta thêm dáu âm vào hai vế biểu thức so sánh ta dổi chiều dấu so sánh Cụ thể: Nếu a c −a −c > < b d b d B BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ Bài 1: Trong số sau, số số hữu tỉ −1 −4 −12 −6 −5 Bài 2: Trong số sau, số số hữu tỉ −9,1 0,123 12 ´ để thể mối quan hệ sau Bài 3: Điền dấu ∈ , ∈ 7 −4 −3 −6 2,1 1,2 −3,2 0,8 .Q 3) 2) −3 Q −6 Q .Q 5) 6) 7) −19 10 ´ để thể mối quan hệ sau Bài 4: Điền dấu ∈ , ∈ −6 Z 1) Z 2) 3) 5) Z 6) N 7) 1) −8 Q Q 2) 5) 0,2 3) 6) 3,2 0,1 3,4 5) 1,7 −2,2 20 −2,8 6) 0,7 −7 12 −6 11 4 4) −4 −8,8 8) −1,22 3,5 0,8 8) −3,2 4) −−4 −9 −0 10 20 2,3 −1 5,1 −5 2,2 −2,3 −3,4 Dạng Biểu diễn so sánh số hữu tỉ −5 ; ;0 trục số Bài 2: Biểu diễn số hũu tỉ ;2 ; ; 4,5 trục số Bài 3: Biểu diễn số hữu tỉ −1 ;−3,2 ;−4 ;−5 trục số 3 Bài 4: Cho biết điểm A , B , C trục số Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? Bài 1: Biểu diễn số hữu tỉ ; A B C H N M -1 Hình 4 −7 −7 4) 11 12 −5 −6 9 5) 6 2) Bài 7: So sánh số hữu tỉ sau: 1) Hình Bài 5: Cho biết điểm M , N , H trục số Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? Bài 6: So sánh số hữu tỉ sau: 1) 2) −3 Bài 8: Tìm số đối số hữu tỉ sau: −5 3) Bài 7: Tìm số đối số hữu tỉ sau: 8) −6 Z 2,1 4,9 7) 7,0 2) −5 N 4) 7) −4,50 Bài 6: Viết số sau số hữu tỉ: 1) 8) Q Z −3 N −7 Bài 5: Viết số sau số hữu tỉ: 1) −1 4) .Q 2 6) 13 13 3) 3) 4) −9 −4 10 5) Bài 8: So sánh số hữu tỉ sau: 11 15 12 14 −69 4) 68 1) −1 −12 6) −9 −3 17 28 5) −5 −6 −7 −6 21 6) 2) Bài 9: So sánh số hữu tỉ sau: 56 57 57 58 29 31 4) 14 15 1) 3) 15 19 16 20 −9 −10 5) 19 21 43 53 42 52 −14 −21 6) 17 24 2) Bài 10: So sánh số hữu tỉ sau: 1212 12 2323 23 1010 101010 4) 2121 212121 1) −7 31 −18 3) 414141 41 676767 67 −333 444 5) 666 −888 2) −5959 −59 4242 42 −555 −33 6) 888 44 3) Bài 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A LÝ THUYẾT 1) Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ví dụ 1: Thực phép tính −51 13 + 19 19 −51 13 −51+ 13 + = 1) 19 19 19 −38 ¿ =−2 19 1) −11 − 6 −11 5−(−11 ) = 2) − 6 16 ¿ = 2) Ví dụ 2: Thực phép tính 1) 0,6+ 2) 2) + 10 3 10 ¿ + = + 15 15 19 ¿ 15 1) 0,6+ = −(−0,4 ) −2 − 15 −2 −6 − = − 3) 15 15 15 −6−4 −10 −2 ¿ = = 15 15 3) ( −27 ) −2 35 3) 3,5−( ) = + 10 3) 3,5− 1 −(−0,4 )= + 3 10 ¿ + = + 15 15 11 ¿ 15 49 ¿ + = + 14 14 53 ¿ 14 Kết luận: Để cộng, trừ số hữu tỉ ta thực cộng, trừ phân số Các tính chất bản: Giao hoán: a b b a + = + m m m m Cộng với số : a a +0=0+ m m Kết hợp: ( ) a b c a c b + + = + + m n m m m n Cộng với số đối: ( ) a −a + =0 b b Trong tập hợp Q ta có quy tắc dấu ngoặc tương tự tập hợp Z Đối với tổng số hữu tỉ, ta đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý để tính tốn cho thuận lợi Ví dụ 3: Thực phép tính: 1) 1) 3 10 − + 13 13 3 10 − + 13 13 10 ¿ + − 13 13 13 3 −1 ¿ − =1− = 13 2 2) 2) ( ) −3 − − ( ) −3 − − 7 ¿ + − 7 7 −4 ¿ − =1− = 3 3) 3) 11 + − 12 11 + − 12 11 ¿ − + 12 3 11 11 ¿ − + = 4 8 Ví dụ 4: Thực phép tính: 1) 1) ( ) 15 18 + −( + ) 12 13 12 13 15 18 + − + 12 13 12 13 2) 2) 15 18 + − − 12 13 12 13 15 18 ¿ − + − 12 12 13 13 12 −13 ¿ + =0 12 13 −4 21 −4 21 −3 = 1) 1) 1) (−5 ) −4 15 1) (−5 ) −4 5.4 = = 15 15 1 − − + 6 12 3) 1 − − + 6 12 [ 1 ¿ − − − 6 12 1 ¿ − + + 6 12 ¿ + =1 4 ¿ 17 : 15 17 17 17 : = = 2) 15 15 20 ] −5 −7 : 18 −5 −7 −5 −18 10 : = = 3) 18 7 2) Ví dụ 6: Thực phép tính [ ( )] [ ( )] 3) 17 − + + 16 15 16 30 17 ¿ + − + 16 16 15 30 −14 17 ¿ + + 16 30 30 1 ¿ + = 10 ¿ 2) Nhân, chia hai số hữu tỉ Ví dụ 5: Thực phép tính ( ) 17 −( − )+ 16 15 16 30 17 − − + 16 15 16 30 3) ( −325 ) :6 −3 −3 −1 2) ( ) :6= = 25 25 50 3) 2) 3) −7 :(−3,5) 11 −7 −7 −7 :(−3,5)= : 11 11 −7 −2 ¿ = 11 11 Kết luận: Để nhân, chia số hữu tỉ ta thực cộng, trừ phân số Các tính chất bản: Giao hoán a b a.b = m n m.n Nhân với số Kết hợp a a a 1=1 = m m m a b c a.b.c a c b = = m n d m n d m d n Phân phối ( a c b c c a b + = + m d n d d m n ) Nếu số hữu tỉ cho dạng hỗn số, số thập phân ta viết chúng dạng phân số tính tính trực tiếp Ví dụ 7: Thực phép tính 11 3 − 9 11 3 − 1) 9 11 ¿ − 9 3 ¿ 1= 4 1) ( −11 19 19 −5 + 3 −11 19 19 −5 + 2) 3 19 −11 −5 ¿ + 8 19 −16 19 ¿ = (−2 ) −38 ¿ 2) ) ( ) −3 5 −8 + +2 11 7 11 −3 5 −8 + +2 3) 11 7 11 −3 −8 ¿ + +2 11 11 5 ¿ (−1 ) +2 7 −5 ¿ + 2+ =2 7 3) ( ) Ví dụ 8: Thực phép tính 1) 1) ( ) ( ) 5 : − + : − ( 11 22 ) ( 15 ) 5 10 ¿ : ( − )+ : ( − ) 22 22 15 15 ( −25 + 38 ): 1918 +( −35 + 58 ) : 1918 −2 19 −3 19 2) ( + ): + ( + ) : 18 18 −2 18 −3 18 ¿( + + + ) 19 ( ) 19 18 −2 −3 ¿ ( + + + 19 8 ) 18 −2 −3 18 ¿ ( + + + = 0=0 19 5 8 ) 19 5 : − + : − 11 22 15 2) −3 −3 −22 −5 ¿ : + : = + 22 9 ¿ ( ) −22 −5 −27 + = =−5 3 B BÀI TẬP Dạng 1: Tính đơn giản Bài 1: Thực phép tính + 5 −7 4) + 8 1) − 7 −5 − 5) 9 ( ) Bài 2: Thực phép tính 1 + −1 + 4) 1) − 12 −2 −11 + 4) 30 1) Bài 4: Thực phép tính −5 + −1 −1 − 4) 12 10 1) − −2 5) + + 11 33 −16 − 5) 42 − 15 10 −2 − 5) 20 30 2) 2 4) −2 −3 −4 −3 + 10 −4 + 6) 12 18 3) −1+ −3 2) +2 Bài 7: Thực phép tính 3) −1 5) −3+ Bài 6: Thực phép tính −25 61 + 21 15 −1 − 6) 12 3) 2) 1) −1 − 5 −7 6) − 3) 2) Bài 5: Thực phép tính 4) −1− 3) 2) Bài 3: Thực phép tính 1) 2+ −5 −7 + 13 13 17 −5 − 6) 11 11 2) 6) 5) −4 +2 −6 −2 1 1 6) −6 − −7 3) −3 −2 10 ( ) + − 21 14 −4 4) + − 15 1) Bài 8: Thực phép tính −20 −4 41 −20 : 4) 21 1) Bài 9: Thực phép tính 21 −11 :1 15 10 1) −3 4) ( ) −7 17 + − 12 −3 5) + + 2) −24 15 −8 −8 −12 : 5) 2) −3 1 5) : −2 5 2) ( ) Bài 10: Thực phép tính ( −49 ) 4) (−3,5 ) : (−2 ) 1) 4,5 ( 47 ) 2) 2,4 −3 1 + + 12 −5 + − 6) 18 45 3) −4 17 34 −24 −12 : 6) 21 3) −8 1 15 6) −3 : −1 49 3) ( )( 3) 0,2 −15 ( 18 ) 5) −5 : (−2 ) 23 6) 1,25 : −3 3) Bài 11: Thực phép tính ( ) 1) −1 −3 + + 15 2) −1 + + 3 15 4) − + 7 5) 1 + − 4 −2 − − 5 10 6) − + 5 3) Bài 12: Thực phép tính 1) 15 + + −25 2) −1 + − 25 20 4) −10 13 + − + 10 10 5) 13 22 + + − 35 24 35 Bài 13: Thực phép tính 17 + − + 7 −7 17 17 + + + 4) 10 23 10 23 −5 17 41 + + − 7) 12 37 12 37 1) Bài 14: Thực phép tính 15 19 + + − + 34 34 13 38 35 + − + − 4) 25 41 25 41 1) Bài 15: Thực phép tính −3 12 −25 −5 22 −7 4) −7 55 12 1) 11 17 −17 + + + 13 29 13 29 −3 14 25 11 + + + 5) 11 25 11 25 11 13 36 − + − 8) 24 41 24 41 2) 14 30 + + + − 19 11 19 11 28 10 13 + − +3 5) 15 24 15 12 2) −1 −25 26 13 45 −1 −15 38 5) 19 45 2) ( )( ) ) ( ) −2 − − 10 −1 −11 + + + 6) 13 12 −13 15 −15 + + + 23 23 −4 −10 6) + − + 7 3 9) + − + 16 16 3) 11 −7 10 − − − + 25 13 17 13 17 1 17 6) + + − + 21 21 3) −17 −4 −8 12 34 −15 −7 −12 6) 15 3) ( ) Bài 16: Thực phép tính ( ) ( ) −5 11 (−30) 11 15 −5 4) (−2,2 ) 11 12 1) Bài 17: Thực phép tính ( 35 + 34 )−( −34 + 25 ) −1 −5 4) ( + )−( + ) 6 1) − Bài 18: Thực phép tính ( 49 52 ) 2 4) −( −5 ) 9 7) (6 +3 )−4 11 1) − + 2) 5) 1 1 (−5,1 ) 17 24 ( 37 + 38 )−( −38 + 47 ) 16 27 14 5) ( + )−( − ) 21 12 12 21 ( 5 2) − +5 5) 21 ( ( ) 4 − +7 11 11 8) +2 ) 3) −2 6) 2) − Bài 19: Thực phép tính [ ( )] [ ( )] −7 15 (−32 ) 15 −7 −32 −7 −3 21 25 ( (−64 ) ( −13 ) 25 32 −13 ) 31 −7 − )−( − ( −25 27 42 27 42 ) 13 −15 10 +( − ) 6) ( + ) 23 23 3) ( 3) − + ) −4 13 [ ( )] [ ( )] 6) 11 ( ( ) − +5 13 13 9) +2 ) −4 [ ( )] [( ) ] 1) 1 − − + 6 12 2) −7 − − + 3) −1 1 − − − 24 4) −5 − − + 5) −2 − − − 7 10 6) +− − + 12 3 Bài 20: Thực phép tính ( 15 13 )−(6 + 59 + 43 ) 1 3) ( − )−( − )+ ( − ) 3 2 5) (3− + )−(5− − )−(6− + ) 3 5 7) ( − + )−( 2+ − )+ ( − −10) 7 1) 7− + Bài 21: Thực phép tính + 8 11 4) − 6 8 7) + 19 19 16 −3 10) + 15 13 15 13 −2 −16 13) + 11 11 −9 −17 16) + 13 17 13 17 1) Bài 22: Thực phép tính ( 127 − 12 + 3)−( 121 + 5) −3 4) ( − )−( + )−( − ) 7 4 7 6) (6− + )−(5+ − )−(3− + ) 3 9 8) (8− + )−(−6− + )−( 3+ − ) 7 4 2) 7+ − 11 3 − 5) 9 23 17 − 8) 15 15 −23 13 + 11) 10 10 −5 −13 14) + 11 18 11 −4 −5 + 17) 15 9 15 2) ) 19 12 − 23 23 13 6) + 7 5 9) − −11 19 19 −5 + 12) 3 −5 11 −5 15) + 13 13 3 −23 −9 − 18) 14 14 3) 1) −5 31 −5 + +1 17 33 17 33 17 4) −5 + −1 15 16 15 Bài 23: Thực phép tính −10 10 + 11 18 11 −4 −12 + 4) 13 17 13 17 1) Bài 24: Thực phép tính 5 17 − 47 6 3 4) 13 − 33 5 25 25 7) 12 −10 5 1) Bài 25: Thực phép tính −4 −4 −45 : 6 −9 4) : + : 13 4 7) : −17 : 7 3 10) −16 : + 28 : 7 1) 35 : ( ) ( ) −7 −7 +3 : 3 3 13) 17 : Bài 26: Thực phép tính ) ( ) 15 12 12 3) ( − ) +( − ) 11 13 17 11 13 17 15 15 11 ( − )+ ( − ) 5) 12 24 12 12 −3 −5 −4 −5 7) ( + ) + ( + ) 11 11 20 −40 10 20 + 9) ( − ) + ( 11 45 21 45 11 ) 21 1) ( 3 1 − + + 7 Bài 27: Thực phép tính ( ) ( ) −1 −4 3) ( + ): +( + ) : 11 11 7 5) : ( − )+ :( − ) 18 36 12 1) −2 10 −1 4 + : + + : 7 ( ) ( ) −3 −8 + +2 11 11 −19 14 25 −19 + +4 5) 4 2) 12 23 12 13 − 25 7 25 −6 13 −8 + 5) 13 21 13 21 3) 23 9 − + 10 11 11 10 10 6) −3 −3 − + 27 9 16 −3 − 15 15 −2 −1 −2 − 6) 13 24 13 2) 3) 4 19 − 39 5 3 5) 26 − 44 5 −2 −2 −13 8) 43 4 2 15 − 10 5 4 15 − 6) 13 41 13 41 −1 −1 9) 16 −13 5 2) 3) −5 −5 +5 : 9 2 −4 : 5) : 145 145 5 8) 22 : −7 : 9 −3 −3 −1 : 11) : 5 2) : −7 2 −2 −1 5 4 6) 19 : −39 : 3 3 2 9) 13 : −23 : 6 −3 −3 −28 : 12) 16 : 7 3) ( ) ( ) −5 −5 14) : ( )+ : ( ) 9 ( ) ) ( ) 9 4) ( − )+ ( − ) 18 36 12 15 12 12 6) ( − ) +( − ) 11 13 17 11 13 17 20 20 8) ( − ) +( − ) 21 21 11 11 10) ( + ) −( + ) 23 23 2) ( 51 51 − + + 61 61 ( ) ( ) −3 −5 −10 13 −5 + ): 4) ( + ) : −( 12 12 −1 −1 16 6) :( − )+ : ( − ) 15 15 2) −3 −1 + : + + : 11 11 ( )