(Luận văn) nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình navier stokes trên mặt biển

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ AN HẢI lu an n va p ie gh tn to NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES TRÊN MẶT BIỂN d oa nl w va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH oi m z at nh z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN - 2017 n va ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ AN HẢI lu an n va Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 p ie gh tn to NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES TRÊN MẶT BIỂN d oa nl w an lu ll u nf va LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH oi m z at nh Người hướng dẫn khoa học: TS VŨ ĐỨC THÁI z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN - 2017 n va ac th si i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hướng dẫn TS Vũ Đức Thái Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn chưa bảo vệ hội đồng chưa công bố phương tiện khác Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng Tác giả xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Thái nguyên, ngày tháng năm 2017 Tác giả luận văn lu an n va tn to Nguyễn Thị An Hải p ie gh d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si ii LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Vũ Đức Thái trực tiếp giao cho em đề tài, tận tình hướng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cán nhân viên phịng Đào tạo, Lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông giúp đỡ tạo điều kiện cho em hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn quan tâm giúp đỡ gia đình, bạn bè tập thể lớp Cao học K14A cổ vũ động viên tơi hồn thành tốt luận lu văn an va n Thái nguyên, ngày tháng năm 2017 to p ie gh tn Học viên d oa nl w Nguyễn Thị An Hải ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC HÌNH v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ lu PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG an va 1.1 Các khái niệm công nghệ mạng Nơron tế bào n 1.1.1 Lịch sử công nghệ mạng nơron tế bào to 1.1.3 Các định nghĩa mạng nơ ron tế bào p ie gh tn 1.1.2 Kiến trúc chuẩn công nghệ mạng nơ ron tế bào 1.1.4 Các phương trình mạng nơron tế bào nl w 1.1.5 Kiến trúc máy tính mạng Nơron CNN-UM 11 d oa 1.1.6 Các kết đạt công nghệ mạng nơron tế bào 14 an lu 1.1.7 Giới thiệu kiến trúc phần cứng FPGA 17 va 1.2 Các dạng phương trình đạo hàm riêng 18 u nf 1.2.1 Các khái niệm phương trình đạo hàm riêng 18 ll 1.2.2 Phân loại phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp hai với hai biến m oi độc lập 19 z at nh 1.2.3 Phương pháp sai phân 20 1.3 Mối quan hệ cơng nghệ mạng Nơron tế bào phương trình đạo hàm z gm @ riêng 23 1.4 Ngôn ngữ Matlab 25 l m co 1.4.1 Tổng quan Matlab 25 1.4.2 Các thao tác Matlab 27 an Lu 1.5 Kết luận 31 n va ac th si iv CHƯƠNG ỨNG DỤNG CỦA CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES 32 2.1 Các thuật toán giải pháp giải phương trình đạo hàm riêng CNN 32 2.1.1 Mối tương quan PDE CNN 32 2.1.2 Điều kiện để PDE giải CNN 34 2.1.3 Giải phương trình đạo hàm riêng Burger sử dụng công nghệ CNN 38 2.1.4 Bài tốn giải phương trình dịng chảy thuỷ lực 39 2.1.5 Điều kiện ban đầu, điều kiện biên phương trình (2.10) (2.11) 43 2.1.6 Thiết kế chế tạo mạng CNN giải phương trình cơng nghệ FPGA 45 2.1.7 Cấu hình mạng CNN sử dụng chip Cyclone 46 lu 2.2 Phương trình Navier – Stokes 49 an va 2.3 Giải phương trình Navier-Stokes cơng nghệ mạng Nơron tế bào 51 n 2.3.1 Sai phân phương trình Navier - Stokes theo thuật tốn CNN 51 to 2.3.3 Thiết kế mạng CNN giải phương trình Navier - Stokes 55 p ie gh tn 2.3.2 Thiết kế mẫu cho mạng CNN giải phương trình Navier - Stokes 53 CHƯƠNG MƠ PHỎNG TÍNH TỐN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER – nl w STOKES TRÊN MATLAB 58 d oa 3.1 Các thông số ràng buộc 58 an lu 3.2 Mơ Matlab kết tính tốn 59 va 3.2.1 Xác định thuật tốn tính tốn Matlab 59 u nf 3.2.2 Kết giá trị tính tốn 59 ll 3.3 Đánh giá kết tính tốn 66 m oi KẾT LUẬN 67 z at nh TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 z m co l gm @ an Lu n va ac th si v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Mạng CNN chiều (CNN2D) Hình 1.2: Kiến trúc CNN chuẩn Hình 1.3: Kiến trúc làm việc mạng CNN Hình 1.4: Mơ tả hệ CNN-1D có tế bào Hình 1.5: Dạng đồ thị hàm tế bào 10 Hình 1.6: Cấu trúc đầy đủ tế bào CNN-UM 11 Hình 1.7 Mơ hình cơng nghệ CNN-UM mở rộng 12 lu Hình 1.8: CNN với r=1; r=2 13 an va Hình 1.9: Lưới sai phân chiều 24 n Hình 1.10: Màn hình làm việc MATLAB 27 gh tn to Hình.1.11: Đồ thị tạo plot(x,y) 31 p ie Hình 2.1 Kết giải phương trình Burger 39 Hình 2.2 Mơ hình tốn dịng chảy chiều 40 nl w Hình 2.3 Mơ tả điều kiện biên phương trình dịng chảy chiều 43 d oa Hình 2.4 Kiến trúc mạch khối cho tốn dịng chảy chiều 45 an lu Hình 2.5 Mạch tính tốn cho tế bào hàm h(x,t); Q(x,t) 46 u nf va Hình 2.6 Khối tính tốn cho cặp tế bào h, Q (khối) thứ i 46 Hình 2.7 Kiến trúc Chip CNN có khối tế bào tính tốn 47 ll oi m Hình 2.8 Mơ hình mạng CNN dùng chế pipelines ghi dịch 48 z at nh Hình 2.9 Một phần kết tính tốn CNN (chip) EP2C35) 49 Hình 2.10 Hình ảnh kết tính tốn h, Q chip CNN 49 z @ Hình 2.11 Mạch tính tốn CNN cho hàm h 55 l gm Hình 2.12 Mạch tính tốn CNN cho hàm u 56 m co Hình 2.13 Mạch tính tốn CNN cho hàm v 57 Hình 3.1: Mơ tả giá trị đầu vào 62 an Lu Hình 3.3: Mơ tả giá trị đầu 66 n va ac th si vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các tham số vật lý cho toán 58 Bảng 3.2 Giá trị ban đầu nghiệm hi,j(0), ui,j(0), vi,j(0) 60 Bảng 3.3 Giá trị kết nghiệm hi,j(t+Δt), ui,j(t+Δt)và vi,j(t+Δt) .64 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CNN Cellular Neural Network Công nghệ mạng nơron tế bào PDE Partial Difference Equation Phương trình đạo hàm riêng FPGA Field Programmable Logic Array Ma trận cổng logic lập trình VLSI Very Large Scale Intergrated Chip tích hợp mật độ cao VHSIC hardware description Ngơn ngữ đặc tả phần cứng dùng language lập trình cấu hình chip FPGA VHDL lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si MỞ ĐẦU Trong nhiều toán khoa học đại lượng biến thiên phức tạp theo nhiều tham số không gian, thời gian điều kiện ràng buộc quy luật tự nhiên, định luật vật lý, hóa học Để giải tốn thường đưa đến việc giải phương trình vi phân, chí phương trình vi phân đạo hàm riêng Phương trình vi phân có nhiều loại, có nhiều cách giải khác như: phương pháp giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân, phương pháp khơng lưới Để giải máy tính PC cơng cụ tính tốn chun dụng ta phải rời rạc hóa mơ hình liên tục với cơng thức sai phân Các lu an máy tính PC giải với tốc độ hạn chế, số trường n va hợp không đáp ứng với ứng dụng thời gian thực tn to Công nghệ mạng nơ ron tế bào CNN mơ hình tính tốn song song vật lý gh với mảng chip có mật độ lớn thực tính tốn đồng thời Việc áp dụng p ie công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình đạo hàm riêng đạt tốc độ w tính tốn cao đáp ứng nhu cầu cho toán thời gian thực oa nl Luận văn thực nghiên cứu công nghệ CNN ứng dụng vào giải d Hệ phương trình Navier - Stokes cho dịng chảy không nén hai chiều dạng lu nghiên cứu nội dung sau: u nf va an phương trình đạo hàm riêng phức tạp học thủy lực Đề tài tập trung ll - Công nghệ CNN: Mô hình tốn học, điện tử ngun tắc thiết kế mạng m oi CNN vào toán cụ thể; số ứng dụng CNN triển z at nh khai giới Việt Nam z - Phương trình Navier - Stokes mơ tả toán thủy lực hai chiều: Xây gm @ dựng phương trình sai phân mơ hình kiến trúc mạng CNN cho toán m co l - Mơ tính tốn theo thuật tốn CNN Matlab, đánh giá kết an Lu n va ac th si 55 A y A y A2 v  0 0 Avu  0 0 0 B v  2 sin u 0 u Hy u Hy 0 zv = 0 lu an n va 2.3.3 Thiết kế mạng CNN giải phương trình Navier - Stokes Khối tính tốn cho hàm h : ie gh tn to 2.3.3.1 Thiết kế phần cứng FPGA theo mẫu CNN p Phương trình CNN : oa nl w h  h0 h  Ahuui , j  Ahvvi , j t R d Mạch tính tốn CNN cho hàm h: 1/Rh h0 Ahu ui,j lu Ahv ll u nf va an vi,j * * oi m z at nh * z @ ht m co l gm + an Lu Hình 2.11 Mạch tính tốn CNN cho hàm h n va ac th si 56 Khối tính tốn cho hàm u : Phương trình CNN : u  u0 i, j  u  ui , j A2u  Au  Auv  vi , j A2v  Bu t R   Mạch tính tốn CNN cho hàm u: u0(i,j) 1/Ru j u A2u A Bu A2v vi,j Auv + * lu * * an n va to + gh tn p ie ut d oa nl w Hình 2.12 Mạch tính tốn CNN cho hàm u ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 57 Khối tính tốn cho hàm v: Phương trình CNN: v  v0 i, j  v  vi , j A2v  Av  Avu  ui , j A2u  Bv t R   Mạch tính tốn CNN cho hàm v v0(i,j) 1/R v Av A2v Bv A2u ui,j i,j v Avu + lu * * * an n va gh tn to + p ie vt w Hình 2.13 Mạch tính tốn CNN cho hàm v oa nl 2.3.3.2 Lưu đồ thuật tốn tính tốn CNN d Sau thiết kế chế tạo mạng CNN dựa mẫu tìm được, chúng lu va an ta thực tính tốn mạng để đưa kết tính tốn giá trị trạng thái u nf tế bào Nếu mạng có NxM phần tử tính tốn ta có giá trị đầu ma ll trận MxN giá trị cho ẩn hàm h, u, v Thuật toán thực sau: m oi Bước 1: Đưa giá trị khởi tạo cho mạng (là ma trận giá trị ban đầu z at nh tế bào); Bước 2: Thực mẫu theo trình tự thiết kế mạch điện; z m co l Bước 5: Kết thúc thuật toán gm Bước 4: Đưa kết tính tốn; @ Bước 3: Thực phép tính toán; an Lu n va ac th si 58 CHƯƠNG MƠ PHỎNG TÍNH TỐN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER – STOKES TRÊN MATLAB 3.1 Các thông số ràng buộc Để mơ thuật tốn, ta phải chọn giá trị tham số vật lý phù hợp với thực tế đảm bảo với tượng vật lý xảy ra, việc phải đo đạc, khảo sát khó khăn Ta giả định tham số, giá trị ban đầu, giá trị biên cho toán Các giá trị tham số tương ứng bảng sau: Giá trị g 9.8 (m/s2) A 0.8*10-6(s-1) Độ nhớt chất lỏng theo phương x ∆x 10 (m) Khoảng cách điểm tính ∆y 10(m) Khoảng cách điểm tính H 2(m) Chiều sâu đại dương lu Tham số Diễn giải an Gia tốc trọng trường n va p ie gh tn to Vận tốc quay Trái Đất tác động w 200(m/s) Vĩ độ Áp lực đáy theo phương x u nf Áp lực đáy theo phương y d ll  by (landaby) va  bx (landabx) an lu θ oa nl lên vận tốc dòng nước  wy (landay) 0,01 Áp suất gió theo phương x z at nh 0,02 oi m  wx (landax) Áp suất gió theo phương y z m co l gm @ Bảng 3.1 Các tham số vật lý cho toán an Lu n va ac th si 59 3.2 Mô Matlab kết tính tốn 3.2.1 Xác định thuật tốn tính tốn Matlab Cơng thức tính tốn chip cho ẩn hàm dựa theo công thức (2.19), (2.20) (2.21) sau: Cơng thức tính tốn mô cho ẩn hàm u: lu h  h ut1  ut  t (2 sin v  gH  i 1, j  i 1, j    wx   bx  2x 2x   ui 1, j 2ui , j ui 1, j vi , j 1 2vi , j ui , j 1   A       x x y y y   x u  v u u  u u   i1, j  i1, j    i , j 1  i , j 1 ) H  2x 2x  H  2y 2y  (2.22) an n va Cơng thức tính tốn mô cho ẩn hàm v: p ie gh tn to  hi , j 1 hi , j 1     wy   by vt1  vt  t (2 sin u  gH    y  y    ui , j 1 2ui , j ui , j 1 vi 1, j 2vi , j vi 1, j   A       y y x x x   y u  vi 1, j vi 1, j  v  vi , j 1 vi , j 1     )     H  2x 2x  H  2y 2y  d oa nl w (2.23) va an lu ll u nf Cơng thức tính tốn cho ẩn hàm h:   vi , j 1 vi , j 1     )   y  y    (2.24) z at nh z 3.2.2 Kết giá trị tính tốn oi m  ui 1, j ui 1, j ht1  ht  t (   x 2x  gm @ Bước1: Khởi tạo giá trị ban đầu (t = 0) Giả sử dạng ma trận giá trị đầu vào m co trận nút tính tốn bảng sau: l có 1000 điểm tính Ta nhập giá trị ban đầu hi,j(0), ui,j(0) vi,j(0) theo ma an Lu n va ac th si 60 (3.2a) lu an n va to p ie gh tn (3.2b) d oa nl w va an lu u nf (3.2c) ll Bảng 3.2 Giá trị ban đầu nghiệm hi,j(0), ui,j(0), vi,j(0) oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 61 Các giá trị ban đầu thể hình sau: lu an va n (a Giá trị đầu vào đại lượng h) p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z (b Giá trị đầu vào đại lượng u) m co l gm @ an Lu n va ac th si 62 lu an (c Giá trị đầu vào đại lượng v) va n Hình 3.1: Mơ tả giá trị đầu vào h0, u0, v0 to tn Bước 2: Lưu giá trị ban đầu ie gh Bước 3: Thực tính tốn bước delta1t (tính tốn Matlab) p Trong tính tốn mơ ta chọn điều biên ta chọn giá trị biên giá trị điểm d oa nl w kề với hàng an lu u nf xác va Việc tính tốn có sử dụng điều kiện biên cho kết tính tốn sau bước ll Đoạn lệnh tính toán h, u, v tế bào thứ (i,j): z at nh for j=2:(M-1) oi m for i=2:(N-1) z h1(i,j)=h0(i,j)-deltat*((u0(i-1,j)/(2*deltax)- @ m co l v0(i,j+1)/(2*deltay))); gm u0(i+1,j)/(2*deltax)+v0(i,j-1)/(2*deltay)m1=g*H*h0(i-1,j)/(2*deltax)-g*H*h0(i+1,j)/(2*deltax); an Lu n va ac th si 63 m2=A*u0(i-1,j)/((deltax)^2)+A*2*u0(i,j)/((deltax)^2)A*u0(i+1,j)/((deltax)^2)+A*v0(i,j1)/((deltay)^2)+A*2*v0(i,j)/((deltay)^2)A*v0(i,j+1)/((deltay)^2); m3=(u0(i,j)/H)*(u0(i-1,j)/(2*deltax))(u0(i,j)/H)*(u0(i+1,j)/(2*deltax)); m4=(v0(i,j)/H)*(u0(i,j-1)/(2*deltay))(v0(i,j)/H)*(u0(i,j+1)/(2*deltay)); u1(i,j)=u0(i,j)+deltat*(2*omega*sin(teta)*v0(i,j)m1+landax-landabx+m2-m3-m4); lu n1=g*H*h0(i,j-1)/(2*deltay)-g*H*h0(i,j+1)/(2*deltay); an n va n2=A*u0(i,j-1)/((deltay)^2)+A*2*u0(i,j)/((deltay)^2)- tn to A*u0(i,j+1)/((deltay)^2)+A*v0(i1,j)/((deltax)^2)+A*2*v0(i,j)/((deltax)^2)- gh p ie A*v0(i+1,j)/((deltax)^2); w n3=(u0(i,j)/H)*(v0(i-1,j)/(2*deltax))- oa nl (u0(i,j)/H)*(v0(i+1,j)/(2*deltax)); d n4=(v0(i,j)/H)*(v0(i,j-1)/(2*deltay))- lu an (v0(i,j)/H)*(v0(i,j+1)/(2*deltay)); u nf va v1(i,j)=v0(i,j)+deltat*(2*omega*sin(teta)*u0(i,j)- ll n1+landay-landaby+n2-n3-n4); m oi end; z m co l gm @ Bước 4: Lưu kết tính tốn z at nh end; an Lu n va ac th si 64 (a) lu an n va to p ie gh tn (b) d oa nl w va an lu u nf (c) ll Bảng 3.3 Giá trị kết nghiệm hi,j(t+Δt), ui,j(t+Δt)và vi,j(t+Δt) oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 65 Bước 5: Đưa kết tính tốn mơ mơ tả theo hình vẽ sau: lu an va n ( a Giá trị đầu hi,j(t+Δt)) p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh ( b Giá trị đầu ui,j(t+Δt)) z m co l gm @ an Lu n va ac th si 66 lu an ( c Giá trị đầu vi,j(t+Δt)) va n Hình 3.3: Mơ tả giá trị đầu hàm h,u,v sau thời gian Δt to gh tn Bước 6: Kết thúc 3.3 Đánh giá kết tính tốn ie p Từ việc tính tốn giải phương trình Navier - Stokes ta xác định nl w thành hai thành phần lưu lượng nước (hay vận tốc dòng chảy) theo phương x d oa theo phương y, tính tốn cho tốn dịng chảy chiều cho ta kết an lu giá trị vận tốc theo hai chiều x,y cho điểm cần quan tâm va Kết cho thấy vận tốc dịng chảy thay đổi thời gian ngắn ll u nf Tương tự ta xét cho điểm sau thời gian t (chỉ đơn vị oi m giây) thời gian tính tốn mạch z at nh Như vậy, việc giải hệ phương trình Navier - Stokes CNN hồn toàn khả thi dựa theo phương phương giải hệ phương pháp sai phân Taylor z Tuy vậy, trình bày mơ hình CNN, kết tính tốn mơ m co l gm @ cho ví dụ nhỏ an Lu n va ac th si 67 KẾT LUẬN Những kết đạt luận văn Trong luận văn em tiến hành nghiên cứu vấn đề sau: Nghiên cứu công nghệ mạng nơ ron tế bào tập trung vào ứng dụng để giải phương trình đạo hàm riêng; Bổ sung kiến thức phương trình đạo hàm riêng phương pháp sai phân; Nghiên cứu mơ hình toán học tham số vật lý phương trình Navier-Stokes Đề xuất ứng dụng cơng nghệ mạng nơ ron tế bào vào giải phương trình Navier-Stocks vùng biển theo thời gian t Tìm hiểu cơng cụ Matlab để cài đặt mơ tính tốn giải phương trình Navier-Stokes Những thuận lợi khó khăn thực đề tài: Về thuận lợi, có lu an nhiều tác giả nghiên cứu ứng dụng CNN vào giải phương trình đạo hàm riêng n va Cơng cụ cài đặt mơ Matlab có nhiều hỗ trợ tính tốn thể Tuy nhiên tn to thực có nhiều khó khăn: Việc giải phương trình công nghệ gh CNN chưa nghiên cứu Việt Nam; Kiến trúc mạng CNN khơng có phần p ie cứng mà ta phải tự thiết kế chế tạo Do thiết bị để chế tạo phần cứng chưa có sẵn w nên chưa thực mạng CNN mà mơ tính tốn máy oa nl PC nên chưa có tính thuyết phục cao; giá trị đo đạc chưa có nên sử dụng d giá trị giả định lu va an Kết tính tốn cho thấy khả triển khai cơng nghệ CNN để giải u nf phương trình Navier-Stokes cho dịng chảy vùng biển hoàn toàn khả thi ll Hướng phát triển đề tài oi m z at nh Thơng qua kết giải phương trình Navier-Stokes đề tài phát triển cứng hóa giải hệ công nghệ FPGA Dựa theo mẫu mô kiến trúc phần z cứng CNN công nghệ FPGA giúp cho việc giải tốn phù hợp với tính @ gm toán lưới sai phân lớn theo mẫu đo thực tế Điều chỉnh mẫu để có kết m co l tối ưu Thực thi chế tạo phần cứng để tính tốn, tối ưu hóa thuật toán an Lu n va ac th si 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: [1] Phạm Thượng Cát, (2006) “ Công nghệ mạng nơron tế bào khả ứng dụng hệ điện tử” Tuyển tập hội nghị toàn quốc lần thứ Cơ điện tử VCM2006, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Tr 33-42 [2] Phạm Thượng Cát,(2007) “ Máy tính vạn mạng nơron tế bào CNN UM: Một hướng phát triển công nghệ thông tin” , Kỷ yếu Hội nghị Khoa học 30 năm thành lập Viện Công nghệ Thông tin NXB Khoa học Tự nhiên Công nghệ, Tr 239-250 [3] Tạ Văn Dĩnh,(2002) “ Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu lu an hạn” NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội n va [4] Vũ Đức Thái (2011), Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào tn to CNN vào việc giải phương trình vi phân đạo hàm riêng, Luận án tiến sỹ toán gh học p ie [5] Vũ Đức Thái, Bùi Văn Tùng, Phạm Thượng Cát “ Cấu hình chip CNN giải w phương trình thuỷ lực hai chiều công nghệ FPGA” Tuyển tập kỷ yếu Hội d Trang 657-662 oa nl nghị toàn quốc Cơ điện tử lần thứ 6-VCM2012, Hà Nội, tháng 12/2012 lu va an [6] Vũ Đức Thái, ”Vấn đề ổn định mạng CNN giải phương trình thuỷ lực ll Tr 278-288 u nf hai chiều chip”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, tập 26, số 3, năm 2010, m oi [7] Phan Thanh Tao, “ Giáo trình Matlab tồn tập”, NXB Trường Đại học Bách z at nh Khoa Đà Nẵng, NXB 2004 z gm @ Tài liệu tiếng Anh l [8] Chua L O., Yang L (1988), "Cellular Neural Networks: Theory", IEEE m co Transaction on Circuits and System,35 (10), pp 1257-1272 Trans Circuits and System 35, PP 1273-1290 an Lu [9] Chua L.O., L Yang, (1988), "Cellular Neural Networks: Application", IEEE n va ac th si 69 [10] Gilli M.,Roska T.,Chua L.O.,Civalleri P.P (2002), “CNN dynamics represents a broader class than PDEs” International Journal of Bifurcation and Chaos, 2(10) World Scientific Publishing Company, PP 2051-2068 [11] Arena P., Fortuma L.,Lombardo D., Pantané L., (2008), “CNN and Collective perception” Proceeding 11 th Internatonal Workshop on CNN and their Applications, (CNNA2008) [12] Puffer F.,Tetzlaff R.,Wolf D.(2005) “A Learning Algorithm for Cellular NeuralNetwork (CNN) Solving Nonlinear Partial Differential Equations”, IEEE Trans Circuits System, 42 (10), PP.501-504 [13] Roska T.,Chua L.O (2003), “The CNN Universal Machine: 10 years later” lu an Journal of Circuits, System and Computers, 12 (4), PP 377-388 n va [14] Slavova A (2003), Cellular Neural Networks: Dynamics and Modeling, Academic Publishers (ISBN 1-4020-1192-X), Dordrecht, The tn to Kluwer gh Netherlands p ie [15] Nonlinear Processes in Geophysics, “Modelling CNN and PDE Navier d oa nl w Stockes” 12, 505–513, 2005 ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si