Mục tiêu của bài giảng nhằm giới thiệu cho bạn đọc mô hình Black Scholes Merton, cách sử dụng mô hình để định giá quyền chọn. Hiểu được mối quan hệ giữa dữ liệu đầu vào của mô hình với giá quyền chọn. Cách điều chỉnh mô hình cho phù hợp với trường hợp có cổ tức và đối với quyền chọn bán. Độ bất ổn được đo lường như thế nào, theo dữ liệu lịch sử và độ bất ổn hàm ý.
Chương Định giá quyền chọn mơ hình Black – Scholes – Merton Nguồn gốc mơ hình Black - Scholes - Merton Nguồn gốc mô hình Black Scholes - Merton 1820 1900 1951 1960 Robert Brown Louis Bachelier Itô Fischer Black, Myron Schole & Robert Merton Bổ đề Itô phát triển sử dụng để tính giá quyền quyền chọn 20 năm sau TS Fischer Black & GS Myron Scholes nghiên cứu quyền chọn NKT trẻ Robert Merton khám phá nhiều quy tắc kinh doanh chênh lệch giá Bắt nguồn từ kỷ 19 dựa quan sát ngẫu nhiên theo chuyển động Brownian Viết luận án định giá quyền chọn thị trường Paris Nguồn gốc mơ hình Black Scholes - Merton Black Scholes sử dụng cách tiếp cận để định giá quyền chọn: Theo Lý thuyết Định giá tài sản vốn CAPM Sử dụng giải tích ngẫu nhiên Robert Merton có viết quy tắc kinh doanh chênh lệch giá - Scholes Merton trao giải Nobel Khoa học kinh tế Mô hình Black - Scholes Merton giới hạn mơ hình nhị phân Mơ hình Black - Scholes - Merton giới hạn mơ hình nhị phân Bảng 5.1: Giá quyền chọn nhị phân giá trị n khác nhau; Quyền chọn DCRB tháng với: X = 125; S0 = 125.94, r = 0.0456, T = 0.0959, = 0.83 Mô hình Black - Scholes - Merton giới hạn mơ hình nhị phân Mơ hình nhị phân mơ hình thời Mơ hình Black-Scholes sử dụng gian rời rạc khn khổ mơ hình thời gian liên Khi thời gian trôi đi, giá cổ phiếu tục để định giá quyền chọn nhảy từ mức sang hai Thực tế, thời gian trôi không mức ngừng giá cổ phiếu thay đổi với gia số nhỏ Giả định mơ hình Black - Scholes - Merton Giả định mơ hình Black Scholes - Merton Người chun nghiệp cho giá cổ phiếu dự báo phần Tuy nhiên, tỷ suất sinh lợi phần trăm thay đổi giá hàng ngày cổ phiếu thời kỳ khó dự đốn (biến động ngẫu nhiên) Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên phát triển theo phân phối logarit chuẩn Giả định mơ hình Black Scholes - Merton Tỷ suất sinh lợi có phân phối logarit chuẩn Tính tỷ suất sinh lợi dạng ghép lãi liên tục cách lấy logarit tự nhiên cộng tỷ suất sinh lợi ln(1+r) Theo cách tỷ suất sinh lợi có đặc tính tn theo phân phối chuẩn Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên phát triển theo phân phối logarit chuẩn Đây giả định quan trọng, quán với thực tế không cho phép giá cổ phiếu âm 10