Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết đề cập mô hình định giá quyền chọn Black – Scholes trong hoạt động thẩm định giá, nghiên cứu điển hình cho trường hợp thương mại hóa bằng sáng chế máy gặt đập trong lĩnh vực nông nghiệp (tài sản vô hình) để làm sáng tỏ vấn đề nêu trên.
Nghiên Cứu & Trao Đổi Ứng dụng mơ hình Black-Scholes để thẩm định giá tài sản vơ hình cho mục đích thương mại hóa TS HAY SINH & ThS TRẦN BÍCH VÂN Trường Đại học Kinh tế TP.HCM T rong thực tiễn, việc sở hữu khai thác tài sản hoạt động thẩm định giá xem quyền chọn loại hình tài sản đặc biệt có dáng dấp quyền chọn ngày xuất nhiều tiến trình phát triển kinh tế Bài viết đề cập mơ hình định giá quyền chọn Black – Scholes hoạt động thẩm định giá, nghiên cứu điển hình cho trường hợp thương mại hóa sáng chế máy gặt đập lĩnh vực nơng nghiệp (tài sản vơ hình) để làm sáng tỏ vấn đề nêu Từ khóa: Thẩm định giá, mơ hình Black – Scholes, tài sản vơ hình, sáng chế Đặt vấn đề Kể từ năm 1972, Fischer Black Myron Scholes công bố nghiên cứu mang tính đột phá với mơ hình định giá quyền chọn kiểu châu Âu trả cổ tức, đến nay, lý thuyết định giá quyền chọn có bước tiến dài, hoạt động thẩm định giá Trong lĩnh vực thẩm định giá trị bất động sản, mơ hình quyền chọn sử dụng để thẩm định giá trị nguồn tài nguyên chưa khai thác với giả định công ty sở hữu nguồn tài nguyên thực quyền họ muốn Khi giá tài nguyên tăng lên khả công ty thực quyền khai thác cao quyền khai thác nguồn tài nguyên xem quyền chọn mua Trong lĩnh vực thẩm định giá 28 trị doanh nghiệp, kết hợp quyền chọn lý công ty trách nhiệm pháp lý chủ sở hữu giới hạn khoản vốn mà họ bỏ làm cho vốn cổ phần có đặc điểm quyền chọn mua Khi đó, mơ hình định giá quyền chọn sử dụng để thẩm định giá trị vốn cổ phần cơng ty kiệt quệ tài Bên cạnh đó, ngày cơng ty thường sở hữu sáng chế sản phẩm dịch vụ mà họ cung cấp, sáng chế đem lại cho công ty quyền phát triển tiếp thị sản phẩm sáng chế xem quyền chọn mua Do đó, lĩnh vực thẩm định giá trị tài sản vơ hình, mơ hình định giá quyền chọn thường sử dụng để thẩm định giá trị sáng chế PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 Từ đó, thấy mơ hình định giá quyền chọn sử dụng phổ biến hoạt động thẩm định giá quốc gia giới, nhiên VN, việc ứng dụng mô hình hạn chế, hoạt động thẩm định giá trị tài sản vơ hình Tại VN, đến tiêu chuẩn thẩm định giá VN số 131, có đề cập đến phương pháp thẩm định giá trị tài sản vơ hình lĩnh vực quan trọng nghiên cứu Với ý tưởng đó, cách sử dụng mơ hình quyền chọn Black – Scholes, viết tiến hành thẩm định giá trị sáng chế cho mục đích thương mại hóa, từ viết đề xuất giải pháp góp phần nâng cao tính khả thi mơ hình thực tiễn hoạt động thẩm định giá VN Ban hành kèm theo Thông tư số 06/2014/ TT-BTC ngày 07/01/2014 Bộ trưởng Bộ Tài Nghiên Cứu & Trao Đổi Mơ hình Black – Scholes 2.1 Cơ sở khoa học 2.1.1 Một số khái niệm Quyền chọn: phương tiện đầu tư cho phép người sở hữu quyền chọn có quyền khơng bị bắt buộc phải bán mua tài sản Như vậy, để thực quyền chọn cần có tham gia hai bên: bên bán quyền chọn bên mua quyền chọn Bên bán quyền chọn: gọi Writer (người cung cấp) hay Short position (có vị bán), bên phát hành quyền chọn Trong giao dịch quyền chọn, sau ký hợp đồng nhận phí quyền chọn, bên bán quyền chọn có nghĩa vụ đảm bảo giao dịch mua/bán tài sản sở sẵn sàng, thỏa thuận với bên mua Bên mua quyền chọn: gọi Holder (người nắm giữ) hay Long Position (có vị mua), bên nắm giữ quyền chọn Khác với bên bán quyền chọn, bên mua khơng có nghĩa vụ phải mua bán tài sản sở, thay vào họ có ba lựa chọn: (1) thực hợp đồng quyền chọn (nếu diễn biến thị trường có lợi); (2) để hợp đồng quyền chọn hết hiệu lực mà không thực giao dịch mua bán (nếu diễn biến thị trường bất lợi); (3) chuyển nhượng hợp đồng quyền chọn cho bên thứ ba để hưởng chênh lệch Dù thực hay bỏ qua quyền chọn, bên mua phí quyền chọn Giá trị quyền chọn: lợi nhuận người mua quyền chọn Tài sản sở: Tài sản sở (Underlying assets) quyền chọn đa dạng, hàng hóa (sắt, thép, dầu…), dịch vụ tài sản tài khác (trái phiếu, lãi suất…) Giá trị tài sản sở: Hình Lợi nhuận quyền chọn mua Nguồn: Damodaran, 2002 giá trị dòng thu nhập tương lai tạo từ tài sản sở Giá thực quyền chọn: mức giá cố định mà bên mua quyền chọn mua bán tài sản Thời gian đáo hạn: Là khoảng thời gian trước ngày mà hợp đồng quyền chọn hết hạn hay hết giá trị bên mua không thực quyền Phí quyền chọn: mức phí mà bên mua quyền chọn phải trả cho bên bán quyền chọn để bên mua quyền chọn có quyền sở hữu quyền chọn khoảng thời gian định 2.1.2 Phân loại quyền chọn - Căn theo thuộc tính giao dịch: Quyền chọn mua quyền chọn bán Quyền chọn mua Người mua phải trả mức giá (gọi phí quyền chọn mua) để có quyền chọn mua Khi đó, người mua có quyền mua tài sản sở mức giá thực thời điểm trước ngày đáo hạn quyền chọn Tại ngày đáo hạn, giá trị tài sản nhỏ mức giá thực người mua khơng thực quyền chọn ngược lại, người mua thực quyền chọn mua cổ phiếu với mức giá thực Hình cho thấy người mua quyền chọn mua, lợi nhuận tiềm vô hạn giá tài sản sở tương lai tăng Ngược lại, giá tài sản sở tương lai nhỏ giá thực hiện, người mua quyền chọn mua lỗ phí quyền chọn (đồng nghĩa với từ bỏ quyền chọn) Trong đó, người bán quyền chọn mua, họ đạt mức lời tối đa phí quyền chọn, lỗ khơng giới hạn giá tài sản sở tăng so với giá thực Quyền chọn bán Tương tự, người mua quyền chọn bán phải trả mức giá (gọi phí quyền chọn bán) để có quyền chọn bán Khi đó, người mua có quyền bán tài sản sở mức giá thực thời điểm trước ngày đáo hạn quyền chọn Tại ngày đáo hạn, giá trị tài sản sở cao mức giá thực quyền chọn khơng thực ngược lại, người nắm quyền chọn bán thực quyền chọn bán cổ phiếu với mức giá thực - Căn theo thời điểm thực hiện: Quyền chọn kiểu Mỹ quyền chọn kiểu châu Âu Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP 29 Nghiên Cứu & Trao Đổi Hình Lợi nhuận quyền chọn bán Nguồn: Damodaran, 2002 Quyền chọn kiểu Mỹ quyền chọn mà người nắm giữ thực quyền thời điểm trước ngày đáo hạn quyền chọn kiểu châu Âu thực vào ngày đáo hạn Việc người nắm giữ quyền chọn thực sớm trước ngày đáo hạn khiến cho quyền chọn kiểu Mỹ có giá trị quyền chọn kiểu châu Âu đồng thời khó thẩm định giá Tuy nhiên, phần bù giá trị thời gian quyền chọn kết hợp với thời gian hiệu lực chi phí giao dịch khiến cho việc thực quyền chọn sớm ngày đáo hạn lúc giải pháp tối ưu Nói cách khác, người nắm giữ quyền chọn thu lợi nhuận nhiều cách bán quyền chọn cho nhà đầu tư khác thay giữ quyền chọn thực - Căn theo thị trường giao dịch: tập trung phi tập trung Giao dịch quyền chọn thị trường tập trung: Các giao dịch quyền chọn tiêu chuẩn hóa (về quy mô, số lượng, mức giá thực hiện…), giao dịch thị trường tập trung (thị trường chứng khoán New York…) Đặc điểm hình thức giao dịch quyền chọn 30 tính minh bạch cao (các thành phần quyền chọn giá cả, số lượng… cơng bố vào cuối ngày giao dịch), có sở liệu khứ Một đặc điểm khác chuyển nhượng dễ dàng hợp đồng quyền chọn nhà đầu tư, khiến cho tính khoản hợp đồng quyền chọn kiểu tương đối cao Giao dịch quyền chọn thị trường phi tập trung OTC (OverThe-Counter): thỏa thuận mua bán hai bên, quyền chọn người bán đưa thông qua việc thỏa thuận với người mua để đáp ứng nhu cầu cụ thể người mua Các giao dịch quyền chọn kiểu không giao dịch sở giao dịch tập trung Khác với giao dịch thị trường tập trung, giao dịch quyền chọn OTC khơng chuẩn hóa, nên tính linh hoạt tương đối cao, đáp ứng nhu cầu cá biệt khách hàng 2.1.3 Các yếu tố định giá trị quyền chọn Giá trị quyền chọn định biến số liên quan đến tài sản sở thị trường tài chính, cụ thể: (1) Giá trị tài sản PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 sở Quyền chọn tài sản mà giá trị xuất phát từ giá trị tài sản sở; đó, thay đổi giá trị tài sản sở ảnh hưởng đến giá trị quyền chọn tài sản Vì người nắm quyền chọn mua quyền mua tài sản sở mức giá định trước nên giá trị tài sản sở tăng giá trị quyền chọn tăng theo ngược lại quyền chọn bán, giá trị tài sản tăng khiến giá trị quyền chọn giảm (2) Phương sai giá trị tài sản sở Người sở hữu quyền chọn quyền mua hay bán tài sản mức giá định trước Phương sai giá trị tài sản cao giá trị quyền chọn cao Điều với quyền chọn bán quyền chọn mua Mặc dù nghịch lý số đo lường rủi ro (phương sai) tăng lên lại làm tăng giá trị quyền chọn quyền chọn khác với chứng khốn, người mua quyền chọn không bị thua lỗ mức giá phải trả để mua quyền chọn Và thực tế, họ có khả thu lợi đáng kể từ biến động lớn giá (3) Suất sinh lợi tài sản sở Giá trị tài sản sở giảm suất sinh lợi tài sản tốn suốt kỳ hạn quyền chọn Vì thế, giá trị quyền chọn mua hàm giảm cổ tức kỳ vọng, giá trị quyền chọn bán hàm tăng cổ tức kỳ vọng (4) Giá thực quyền chọn Trong trường hợp quyền chọn mua, người sở hữu quyền chọn có quyền yêu cầu mua tài sản với mức giá định trước nên giá trị quyền chọn giảm xuống giá thực tăng lên Và Nghiên Cứu & Trao Đổi điều ngược lại cho quyền chọn bán, giá trị quyền chọn tăng lên giá thực tăng lên (5) Thời gian đến ngày đáo hạn quyền chọn Đối với quyền chọn mua quyền chọn bán, thời gian đến ngày đáo hạn dài giá trị quyền chọn cao người sở hữu quyền chọn có nhiều hội để lựa chọn thời điểm thực quyền Ngoài ra, trường hợp quyền chọn mua, người mua phải toán mức giá xác định ngày đáo hạn, giá trị số tiền cố định giảm thời gian hiệu lực quyền chọn tăng lên, dẫn đến giá trị quyền chọn tăng (6) Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro tương ứng với thời gian có hiệu lực quyền chọn Vì người mua quyền chọn phải tốn trước giá quyền chọn, nên phải tính đến chi phí hội Chi phí hội phụ thuộc vào mức lãi suất thời gian đến ngày đáo hạn quyền chọn Lãi suất phi rủi ro đưa vào để tính giá trị thẩm định giá trị quyền chọn giá thực khơng trả (nhận) quyền chọn mua (quyền chọn bán) đáo hạn Lãi suất tăng làm tăng giá trị quyền chọn mua giảm giá trị quyền chọn bán Như vậy, biến số có ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị quyền chọn, tùy thuộc vào quyền chọn thẩm định giá quyền chọn mua hay quyền chọn bán mà tác động biến đến giá trị quyền chọn thuận chiều hay nghịch chiều Dưới bảng tổng hợp tác động biến số đến giá trị quyền chọn nhóm tác giả tổng hợp: Bảng Tác động biến số đến giá trị quyền chọn Tác động đến giá trị quyền chọn mua Tác động đến giá trị quyền chọn bán Thuận chiều Nghịch chiều Phương sai giá trị tài sản sở Thuận chiều Thuận chiều Suất sinh lợi tài sản sở Nghịch chiều Thuận chiều Giá thực quyền chọn Nghịch chiều Thuận chiều Thời gian đến ngày đáo hạn quyền chọn Thuận chiều Thuận chiều Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro tương ứng với thời gian có hiệu lực quyền chọn Thuận chiều Nghịch chiều Biến số Giá trị tài sản sở Nguồn: Tổng hợp nhóm tác giả 2.1.4 Mơ hình Black – Scholes Giáo sư Myron S Scholes, đại học Stanford, Hoa Kỳ giáo sư Fischer Black sử dụng hai cách tiếp cận để tính giá quyền chọn Cách tiếp cận thứ giả định tất tài sản thẩm định giá theo lý thuyết định giá tài sản vốn CAPM, cách tiếp cận thứ hai sử dụng giải tích ngẫu nhiên Với cách tiếp cận thứ họ tìm phương trình tốn học cách tiếp cận thứ hai lại họ phương trình vi phân khơng có lời giải Họ tiếp tục nghiên cứu, tìm kiếm giải pháp cuối họ tìm cơng thức phù hợp với công thức mà họ đạt với cách tiếp cận thứ Năm 1973 công thức công nhận áp dụng để thẩm định giá quyền chọn kiểu châu Âu môi trường toán học đơn giản đến năm 1997, viện khoa học hoàng gia Thụy Điển định trao giải khoa học kinh tế tưởng nhớ Alfred Nobel cho giáo sư Robert C Merton, Đại học Harvard, Cambridge, Hoa Kỳ giáo sư Myron S Scholes, Đại học Stanford, Stanford, Hoa Kỳ, đồng thời cơng nhận đóng góp cố giáo sư Fischer Black Trong phạm vi viết này, nhóm tác giả đề cập đến mơ hình thẩm định giá quyền chọn mua Black – Scholes Mơ hình Black – Scholes dựa ý tưởng thiết lập danh mục đầu tư bao gồm tài sản sở tài sản phi rủi ro có dòng tiền dòng tiền quyền chọn cần thẩm định giá; đó, chi phí Giá trị quyền chọn mua mơ hình viết dạng hàm biến số xác định công thức: Giá trị quyền chọn mua = S * N(d1) – K * e-rt * N(d2) Với: S: Giá trị tài sản sở K: Giá trị thực quyền chọn t: Thời hạn hiệu lực lại quyền chọn r: Lãi suất phi rủi ro ứng với kỳ hạn t σ2: Phương sai ln(giá trị) tài sản sở Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP 31 Nghiên Cứu & Trao Đổi Hình Phân phối tích lũy chuẩn tắc Nguồn: Damodaran, 2002 N(d1) N(d2) hai xác suất, tính cách sử dụng phân phối tích lũy chuẩn tắc (Hình 03) Hai xác suất cho biết khả quyền chọn mang lại dòng tiền dương cho người sở hữu quyền chọn thời điểm thực (tương đương với S > K quyền chọn mua K > S quyền chọn bán) Cụ thể: N(d1) cho biết xác suất xảy dòng thu nhập kỳ vọng N(d2) cho biết xác suất chi phí thực 2.2 Cơ sở thực nghiệm (1) Damodaran (2002) “Investment Valuation” đưa lý thuyết chặt chẽ phù hợp việc thẩm định giá sáng chế quyền chọn mua Theo đó, với việc xem sáng chế quyền chọn mua, thẩm định viên vận dụng mơ hình thẩm định giá quyền chọn Black – Scholes để thực nghiệp vụ thẩm định giá Ngồi ra, viết đề cập đến quyền chọn trì hỗn ý nghĩa việc thẩm định giá nhằm xác định thời điểm thực quyền chọn cho đạt hiệu cao Tác giả sử dụng số liệu giả định sáng 32 chế thuốc Avonex công ty công nghệ sinh học Biogen để minh họa cho khung lý thuyết với giá trị sáng chế xác định 907 triệu USD thời gian tối ưu để phát triển sản phẩm nhằm mục đích thương mại năm (2) Theo Damodaran (2002) “Investment Valuation”, nguồn tài nguyên thiên nhiên (dầu mỏ, khí đốt, khống sản,…) chưa khai thác quyền chọn mua Ý tưởng lập luận công ty nắm giữ nguồn tài nguyên tùy thuộc vào giá tài nguyên tăng giảm để định thực không thực khai thác tài nguyên Vì xem quyền chọn, nên nguồn tài nguyên chưa khai thác thẩm định giá mơ hình Black – Scholes với tài sản sở giá trị trữ lượng tài nguyên thẩm định Bài viết đề cập đến liệu đầu vào để thẩm định giá quyền chọn tài nguyên như: Trữ lượng có nguồn tài nguyên giá trị ước tính khai thác hơm nay; chi phí khai thác ước tính; thời gian đến ngày đáo hạn quyền chọn; phương sai giá trị tài sản sở; chi phí trì hỗn Cuối PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 cùng, viết sử dụng số liệu để minh họa cho việc thẩm định giá trị nguồn dầu mỏ, số liệu sử dụng phân tích rút gọn minh họa Siegel, Smith Paddock đưa để thẩm định giá nguồn dầu mỏ ngồi khơi với kết ước tính đạt 97.08 triệu USD (3) Luehrman (1998) nghiên cứu “Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers” xem hội đầu tư quyền chọn thực Khi đó, tác giả sử dụng chủ đạo mơ hình thẩm định giá quyền chọn Black – Scholes để xây dựng cách thức đánh giá cách xem xét giá trị trì hỗn việc định Đầu tiên, tác giả tiến hành phân tích nhằm khẳng định hội đầu tư quyền chọn mua tài sử dụng mối liên hệ biến ảnh hưởng đến đầu tư biến quyền chọn mua để xây dựng hai biến phản ánh “hai nguồn giá trị tăng thêm” mà mơ hình truyền thống chưa xem trọng NPVq σ Trong đó, NPVq phản ánh giá trị tăng thêm từ việc tận dụng số tiền chưa đầu tư vào mục đích sinh lợi khác thời gian trì hoãn định đầu tư (khoảng thời gian trước quyền chọn đáo hạn) σ phản ánh giá trị từ không chắn môi trường đầu tư, cụ thể thời gian chờ đợi môi trường đầu tư thay đổi làm gia tăng đáng kể giá trị tài sản đầu tư Sau xác lập hai biến mới, tác giả vận dụng mô hình thẩm định giá quyền chọn Black – Scholes để tiến hành thẩm định giá quyền chọn đầu tư, xem quan điểm thẩm định giá quyền chọn Nghiên Cứu & Trao Đổi thực có xét đến giá trị trì hỗn việc định Tuy nhiên, điều kiện ràng buộc áp dụng theo quan điểm quyền chọn thực theo nghiên cứu áp dụng cho quyền chọn mua kiểu châu Âu Kết luận cuối cùng, viết khẳng định việc trì hỗn việc định đầu tư thật có giá trị, bỏ qua vai trò giá trị (như phương thức thẩm định giá NPV thường làm) khiến nhà đầu tư đánh giá sai lầm bỏ qua dự án đầy triển vọng (4) Luehrman (1995) nghiên cứu “Capital Projects as Real Options: An Introduction” vận dụng lý thuyết thẩm định giá quyền chọn vào đánh giá dự án vốn trình lập ngân sách vốn đầu tư, nhằm bổ sung thêm sở cho việc định đầu tư cải thiện cách thức lựa chọn tăng cường quản lý dự án vốn Bài viết so sánh cách thức đầu tư truyền thống (ra định đầu tư, sau xem xét diễn biến thị trường) với cách thức đầu tư mang dáng dấp quyền chọn (chờ đợi diễn biến thị trường trước định có đầu tư hay khơng) mơ tả đặc tính dự án mối tương đồng với quyền chọn mua tài Từ đó, tác giả xây dựng hai biến để xác định giá trị dự án thông qua quan điểm quyền chọn giá trị tăng thêm NPVq giá trị “biến động tích lũy” Sử dụng số liệu minh họa, tác giả ước tính giá trị dự án phương pháp NPV phương thức thẩm định giá quyền chọn thực (thơng qua mơ hình Black-Scholes) Kết cho thấy giá trị dự án theo cách tiếp cận NPV nhỏ nhiều so với cách tiếp cận quyền chọn, đồng nghĩa với việc đánh giá đầu tư theo quan điểm NPV truyền thống bỏ qua giá trị lớn việc trì hỗn, từ khiến dự án tiềm khơng chấp nhận Từ đó, tác giả xây dựng mơ hình vùng định đầu tư không gian hai chiều, minh họa cụ thể thông qua cách so sánh với việc định thu hoạch cà chua vườn Cuối cùng, viết nêu số vấn đề khó khăn thực tế gặp dự án thực tế thường phức tạp kết hợp nhiều quyền chọn nhiều giai đoạn khác khó khăn việc xác định độ lệch chuẩn tài sản sở Như vậy, nghiên cứu thực nghiệm cho thấy mơ hình quyền chọn Black – Scholes có tính ứng dụng cao thực tế vận dụng nhiều trường hợp khác thẩm định giá trị sáng chế, nguồn tài nguyên thiên nhiên hội đầu tư Nghiên cứu điển hình: thẩm định giá trị sáng chế x lĩnh vực nông nghiệp cho mục đích thương mại hóa 3.1 Điều chỉnh mơ hình Black – Scholes trường hợp thẩm định giá trị sáng chế Trong bối cảnh toàn cầu hóa, xu hướng chi tiêu nhiều cho hoạt động nghiên cứu phát triển (R&D) dẫn đến công ty thường sở hữu sáng chế sản phẩm, dịch vụ mà họ cung cấp Điều thường xảy công ty hoạt động lĩnh vực công nghệ điện tử, dược phẩm,… Việc sở hữu sáng chế giúp cho công ty quyền phát triển tiếp thị sản phẩm đồng thời cơng ty có quyền định có sử dụng hay khơng sử dụng sáng chế việc tạo sản phẩm Như vậy, công ty sử dụng sáng chế để tạo sản phẩm giá trị dòng tiền kỳ vọng từ việc bán sản phẩm cao chi phí để phát triển sản phẩm; ngược lại, công ty không sử dụng sáng chế không tốn thêm khoản chi phí (Hình 4) Gọi I giá trị toàn chi phí để phát triển sáng chế thành sản phẩm thương mại, V giá trị dòng tiền kỳ vọng từ việc bán sản phẩm thì: Hình Chi phí cho việc giới thiệu sản phẩm từ sáng chế Nguồn: Damodaran, 2002 Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP 33 Nghiên Cứu & Trao Đổi Chi phí cho việc sở hữu sáng chế sản phẩm: =V–I (nếu V > I) =0 (nếu V ≤ I) Chính mà sáng chế xem quyền chọn mua Mơ hình Black – Scholes dùng để thẩm định giá quyền chọn thực vào thời điểm đáo hạn (được gọi quyền chọn kiểu châu Âu), thực tế, quyền chọn mà nhà đầu tư giao dịch thực lúc tính đến thời điểm đáo hạn (được gọi quyền chọn kiểu Mỹ) Bằng sáng chế ví dụ điển hình cho quyền chọn kiểu Mỹ, mà công ty sở hữu sáng chế định thực phát triển sản phẩm vào thời điểm tính đến ngày đáo hạn Chính mà giá trị quyền chọn kiểu Mỹ thường có giá trị cao khó thẩm định giá Vì mơ hình Black – Scholes dùng để thẩm định giá quyền chọn thực vào thời điểm đáo hạn, nên tiến hành thẩm định giá trị sáng chế theo mơ hình Black – Scholes, để hợp lý hơn, thẩm định viên thực vài điều chỉnh Khi đó, mơ hình Black – Scholes điều chỉnh giá trị quyền chọn xác định theo công thức: Giá trị quyền chọn mua = S * e-yt *N(d1) – K * e-rt * N(d2) Với: Tài sản sở: Sản phẩm sáng chế S: Giá trị tài sản sở K: Giá thực (Chi phí kinh tế sản xuất sản phẩm 34 sáng chế) t: Thời gian bảo hộ pháp lý lại sáng chế r : Lãi suất phi rủi ro ứng với kỳ hạn t σ2 : Phương sai ln(giá trị) tài sản sở y: Chi phí hàng năm cùa trì hỗn Sau khoảng thời gian xác định độc quyền với sáng chế kết thúc, lợi nhuận thặng dư sau khoảng thời gian độc quyền (nguồn gốc giá trị dương) giả định biến quyền độc quyền hết hạn đối thủ kinh doanh tự kinh doanh làm triệt tiêu lợi nhuận thặng dư Chính vậy, chủ sở hữu trì hỗn khơng vào sản xuất sản phẩm năm có nghĩa chủ sở hữu năm không thu lợi nhuận từ việc bán sản phẩm Nếu dòng tiền phân phối qua thời gian sáng chế có hiệu lực n năm, chi phí trì hỗn tính sau: Chi phí hàng năm trì hỗn = 1/n Nếu dòng tiền khơng chi phí việc trì hoãn phần thay đổi giá trị tại: 3.2 Nghiên cứu điển hình: Ứng dụng mơ hình Black – Scholes để thẩm định giá sáng chế máy gặt đập nơng nghiệp cho mục đích thương mại hóa 3.2.1 Giới thiệu sáng chế Xuất phát từ trăn trở lao động nông thôn ngày khan hiếm, vào mùa vụ lúa thường chín hàng loạt, không gặt kịp nên hao hụt nhiều, chất lượng hạt gạo khơng đảm bảo, từ thai nghén ý tưởng làm nên sản phẩm giúp cho người nông dân thay cơng lao động, giảm chi phí hao hụt, nâng cao suất Bằng sáng chế Máy gặt lúa đời bối cảnh Máy gặt lúa có nhiều ưu điểm so với dòng máy ngoại nhập như: dễ sử dụng, cắt ruộng lúa nghiêng ngả, bị ngập lún, tỷ lệ hạt hư hỏng sau thu hoạch thấp hạt lúa Máy có cấu hình cách sử dụng đơn giản, đặc biệt giá bán khoảng 122 triệu đồng/máy nửa so với loại máy có cơng suất tương tự nhập từ nước Thời gian bảo hộ pháp lý lại sáng chế, biết thời gian bảo hộ sáng chế 20 năm (2009 – 2028) tính đến thời điểm thẩm định giá (31/12/2013) thời gian bảo hộ pháp lý lại 15 năm (2014 – 2028) 3.2.2 Ứng dụng mơ hình Black – Scholes để thẩm định giá trị PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 Nghiên Cứu & Trao Đổi sáng chế Bài toán đặt chủ sở hữu sáng chế muốn xác định giá trị sáng chế thời điểm tốt để tiến hành thương mại hóa Như phân tích trên, người sở hữu sáng chế chọn không chọn đầu tư để tiến hành thương mại hóa sáng chế này, mà sáng chế máy gặt lúa xem quyền chọn mua nhóm tác giả sử dụng để minh họa cho mơ hình Black – Scholes Để vận dụng mơ hình, nhóm tác giả xác định tài sản sở, giá thực quyền chọn số tiêu, cụ thể: - Tài sản sở (S): Máy gặt lúa (Sản phẩm sáng chế); - Giá thực (K): Chi phí kinh tế sản xuất máy gặt lúa; - Giá bán đơn vị: 122 triệu/ máy gặt lúa, làm sở để xác định giá trị tài sản sở (S); - Chi phí kinh tế đơn vị: 65 triệu/máy gặt lúa, làm sở để xác định giá thực (K); - Thời gian bảo hộ pháp lý lại sáng chế 15 năm, làm sở để xác định chi phí trì hỗn Từ khung lý thuyết trình bày, việc ứng dụng mơ hình Black – Scholes để thẩm định giá trị sáng chế thực qua bước: Bước 1: Dựa vào cổng thông tin Bộ Tài chính, nhóm tác giả xác định lãi suất trái phiếu phủ kỳ hạn 10 năm ngày 31.03.2014 8.7% (r = 8.7%) Với thời gian bảo hộ pháp lý lại Trong q trình ứng dụng để minh họa mơ hình Black – Scholes, nhóm tác giả thay đổi số tiêu thực tế tiêu giả định nhằm bảo vệ thông tin sáng chế Bảng Chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) TSLN phi rủi ro Rf 8.70% Hệ số beta β 1.23 Chi phí vốn chủ sở hữu Ke 18.38% Chi phí nợ vay trước thuế Kd 9.00% t 22% Kd*(1-t) 7.02% Chi phí vốn chủ sở hữu Ke 18.38% Tỷ trọng vốn CSH (E’ / V’) %E 50.00% Phần bù rủi ro vốn cổ phần Thuế suất Chi phí nợ vay sau thuế 7.87% Chi phí nợ vay sau thuế Kd*(1-t) 7.02% Tỷ trọng nợ vay (D’ / V’) %D 50.00% WACC 12.7% Chi phí vốn BQ gia quyền Nguồn: Tính tốn nhóm tác giả sáng chế 15 năm, nhóm tác giả xác định chi phí trì hỗn dự tính y = 1/15 Bước 2: Qua khảo sát thị trường, nhóm tác giả xác định số lượng giá bán máy gặt lúa hàng năm, từ xác định dòng tiền kỳ vọng năm suốt thời gian bảo hộ pháp lý lại sáng chế Bước 3: Xác định chi phí sử dụng vốn bình qn gia quyền (WACC) với giả định tiến hành thương mại hóa, chủ sở hữu sử dụng đòn cân nợ chiếm 50% (Nợ / Tổng vốn = 50%) Kết ước tính WACC có 12.7% Bước 3: Xác định giá trị tài sản sở (S) thời điểm thẩm định giá cách chiết khấu dòng tiền kỳ vọng (bước 02) mức chi phí vốn bình qn gia quyền (bước 03) Kết tính S = 24,436 triệu VND Bước 5: Nhóm tác giả tiến hành khảo sát công ty ngành dể xác định chi phí kinh tế sản xuất máy gặt lúa, từ làm sở xác định giá thực (K) Kết tính K = 17,322 Kết từ bước 04 đến bước 08 trình bày bảng 05 triệu VND Bước 6: Dựa vào công ty hoạt động ngành sản xuất máy móc, thiết bị thị trường Mỹ, nhóm tác giả tiến hành xác định phương sai giá trị công ty Kết giá trị độ lệch chuẩn trung bình giá trị cơng ty là: 69,61% (nguồn damodaran.com) Bước 7: Áp dụng cơng thức: nhóm tác giả xác định d1 = 1.59 d2 = -1.11, từ làm sở xác định N(d1) N(d2) Kết tính tốn cho thấy N(d1) = 0.94 N(d2) = 0.13 Bước 8: Để xác định giá trị sáng chế (cũng giá trị quyền chọn mua) nhóm tác giả sử dụng mơ hình Black – Scholes với công thức: S * e-yt * N(d1) – K * e-rt * N(d2) Khi đó, giá trị sáng chế thời điểm ngày 31.12.2013 7,856 triệu VND Trong đó, giá trị Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP 35 Nghiên Cứu & Trao Đổi Bảng Kết thẩm định giá trị quyền chọn máy gặt lúa Năm 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 Số năm lại BSC 15 14 13 12 11 10 Chỉ số tăng giá 3.911% Doanh thu 3,050 3,169 3,293 3,422 3,556 3,695 3,839 3,990 4,146 4,308 4,476 4,651 4,833 5,022 23,816 23,118 22,331 21,445 20,445 19,319 18,050 16,619 15,007 13,190 11,143 8,835 6,234 3,303 16,718 16,061 15,348 14,572 13,729 12,812 11,816 10,732 9,555 8,275 6,884 5,372 3,729 1,942 WACC 12.70% S 24,436 r 8.70% Độ lệch chuẩn 69.61% K 17,322 NPV 7,114 Chi phí trì hỗn 0.07 0.07 0.08 0.08 0.09 0.10 0.11 0.13 0.14 0.17 0.20 0.25 0.33 0.50 1.00 d_1 1.59 1.52 1.45 1.38 1.30 1.22 1.14 1.05 0.95 0.84 0.71 0.57 0.40 0.18 -0.20 N(d_1) 0.94 0.94 0.93 0.92 0.90 0.89 0.87 0.85 0.83 0.80 0.76 0.72 0.66 0.57 0.42 d_2 -1.11 -1.08 -1.06 -1.03 -1.01 -0.98 -0.95 -0.92 -0.90 -0.87 -0.84 -0.82 -0.80 -0.81 -0.90 N(d_2) 0.13 0.14 0.15 0.15 0.16 0.16 0.17 0.18 0.19 0.19 0.20 0.21 0.21 0.21 0.18 C 7,856 7,511 7,130 6,710 6,249 5,746 5,199 4,610 3,981 3,317 2,630 1,935 1,260 651 182 Nguồn: Tính tốn nhóm tác giả ròng (NPV) dự án là: NPV = S – K = 24,436 – 17,322 = 7,114 triệu VND Phần bù giá trị thời gian quyền chọn 742 triệu VND (7,856 – 7,114) cho thấy tốt chủ sở hữu nên đợi thêm thời gian thay phát triển máy gặt lúa ngay, chi phí trì hỗn Tuy nhiên, chi phí trì hỗn tăng lên theo thời gian khiến cho việc thực dự án xảy sớm Để xác định thời điểm thích hợp tiến hành thương mại hóa sáng chế này, nhóm tác giả giả định tất liệu đầu vào không đổi, trừ thời gian có hiệu lực sáng chế Như vậy, năm sau chủ đầu tư tiến hành thực thương mại hóa thời hạn hiệu lực 14 năm, yếu tố khác khơng đổi chi phí trì hỗn tăng lên từ 1/15 lên 1/14 Khi dẫn đến giá trị dòng tiền (S) giảm xuống phần tăng 36 Hình Giá trị sáng chế so với NPV Quyết định quyền chọn đây: Chuyển sáng chế thành sản phẩm thương mại Nguồn: Minh họa nhóm tác giả lên chi phí trì hỗn làm giảm giá trị kỳ vọng sáng chế Tiếp tục thực bước cho năm lại, kết cho thấy khơng có thay đổi liệu đầu vào chủ sở hữu kỳ vọng năm tới (từ đến hết năm 2015), sáng chế máy gặt lúa có giá trị phát triển thành sản phẩm thương mại thay tồn PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 dạng sáng chế Như vậy, sáng chế nên thương mại hóa vào thời điểm cuối năm 2015, NPV ≈ C ≈ 7,100 triệu (Phần bù giá trị thời gian quyền chọn ≈ 0) (Hình 5) Bằng việc vận dụng mơ hình Black – Scholes, nhóm tác giả xác định giá trị sáng chế, tài sản xem quyền chọn mua, đồng thời Nghiên Cứu & Trao Đổi xác định thời gian tối ưu cho việc thương mại hóa sáng chế Từ đó, thấy tính khả thi khả ứng dụng cao thực tiễn thị trường VN Kết luận kiến nghị Ngày nay, VN ngày hội nhập sâu rộng vào kinh tế toàn cầu dẫn đến việc xuất loại hình tài sản có tính chất quyền chọn tất lĩnh vực hoạt động thẩm định giá Việc thẩm định giá trị loại tài sản đặc biệt gây khơng khó khăn cho thẩm định viên mà phương pháp theo quan điểm truyền thống bắt đầu xuất hạn chế vốn có Mơ hình định giá quyền chọn Black – Scholes giúp thẩm định viên tiếp cận góc nhìn q trình tác nghiệp mình, khắc phục hạn chế vốn có mơ hình thẩm định giá truyền thống Với tính khả thi cao khả ứng dụng rộng rãi tất lĩnh vực thẩm định giá trị bất động sản, thẩm định giá trị doanh nghiệp, thẩm định giá trị tài sản vơ hình thẩm định giá trị số tài sản khác, mơ hình Black – Scholes ngày khẳng định vai trò quan trọng, góp phần làm đa dạng hóa phương pháp thẩm định giá VN Tuy nhiên, để công tác thẩm định giá mô hình quyền chọn thuận lợi ngày sử dụng phổ biến VN, đưa số đề xuất sau: (1) Mở rộng ứng dụng mơ hình Black – Scholes cho loại tài sản đặc biệt khác hoạt động thẩm định giá Theo đó, mơ hình quyền chọn Black – Scholes sử dụng lĩnh vực thẩm định giá trị bất động sản để thẩm định giá trị nguồn tài nguyên chưa khai thác với giả định công ty sở hữu quyền khai thác nguồn tài nguyên thực quyền họ muốn Trong lĩnh vực thẩm định giá trị doanh nghiệp, kết hợp quyền chọn lý công ty trách nhiệm pháp lý chủ sở hữu giới hạn khoản vốn mà họ bỏ làm cho vốn cổ phần có đặc điểm quyền chọn mua Đối với cơng ty có thu nhập âm, vay nợ cao xác suất phá sản lớn đặc điểm sử dụng triệt để Khi đó, mơ hình Black – Scholes sử dụng để thẩm định giá trị vốn cổ phần công ty kiệt quệ tài (2) Hướng dẫn chi tiết cách thức xác định biến số đầu vào cho trường hợp cụ thể Mặc dù tất tài sản xem quyền chọn sử dụng mơ hình Black – Scholes để tiến hành thẩm định giá tùy thuộc vào tài sản cần thẩm định tài sản vơ hình (Ví dụ: sáng chế); bất động sản (Ví dụ: nguồn tài nguyên); doanh nghiệp (Ví dụ: vốn cổ phần công ty kiệt quệ tài chính),v.v biến số đầu vào mơ hình Black – Scholes có điều chỉnh Trong trường hợp này, Bộ Tài kết hợp với tổ chức nghề nghiệp, trường đại học có đào tạo chuyên ngành thẩm định giá để xây dựng, quy định, hướng dẫn cụ thể cho trường hợp nhằm tạo thống thuận lợi cho trình vận dụng mơ hình Black – Scholes VN (3) Bổ sung mơ hình Black - Scholes vào nội dung đào tạo lớp bồi dưỡng nghiệp vụ thẩm định giá Bộ Tài phối hợp Hội thẩm định giá VN đưa mơ hình Black - Scholes vào nội dung đào tạo lớp bồi dưỡng nghiệp vụ để phổ biến việc sử dụng mơ hình cho đội ngũ chuyên viên ngành thẩm định giá thẩm định viên giá nhằm giúp việc vận dụng mô hình vào VN có sở khoa học tạo tính thống cách ước tính (4) Nâng cao trình độ chun mơn đội ngũ thẩm định viên Vì tính ứng dụng mơ hình Black – Scholes đa dạng, trải rộng tất lĩnh vực hoạt động thẩm định giá nên tùy thuộc vào đặc điểm cụ thể tài sản thẩm định mà thẩm định viên có điều chỉnh thích hợp vận dụng mơ hình Vì đội ngũ chun viên ngành Thẩm định giá cần phải thường xuyên trau dồi để có trình độ chun sâu nhằm đáp ứng yêu cầu xã hội việc thẩm định giá loại hình tài sản đặc biệt (5) Xây dựng phần mềm mô nhằm tạo điều kiện thuận lợi việc ứng dụng mơ hình Black – Scholes Trong bối cảnh tồn cầu hóa, nhằm tăng dần tính khả thi phổ biến mơ hình Black – Scholes VN, cần phải hướng tới việc xây dựng phần mềm mơ chương trình tin học (Xem tiếp trang 59 ) Số 19 (29) - Tháng 11-12/2014 PHÁT TRIỂN & HỘI NHẬP 37 ... khả ứng dụng rộng rãi tất lĩnh vực thẩm định giá trị bất động sản, thẩm định giá trị doanh nghiệp, thẩm định giá trị tài sản vơ hình thẩm định giá trị số tài sản khác, mơ hình Black – Scholes... rộng ứng dụng mơ hình Black – Scholes cho loại tài sản đặc biệt khác hoạt động thẩm định giá Theo đó, mơ hình quyền chọn Black – Scholes sử dụng lĩnh vực thẩm định giá trị bất động sản để thẩm định. .. nguồn tài nguyên chưa khai thác thẩm định giá mơ hình Black – Scholes với tài sản sở giá trị trữ lượng tài nguyên thẩm định Bài viết đề cập đến liệu đầu vào để thẩm định giá quyền chọn tài nguyên