Báo cáo tiểu luận chương 6: Đồng bộ sóng mạng và kí hiệu

Truyền Dẫn Số ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Giảng Viên: Nguyễn Thu Hiên Sinh viên: Phạm Thùy Linh, Nguyễn Văn Tuấn, Chu Ngọc Hồng, Phùng Văn Quyết ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Mục lục: Mục lục: .1 Chương 6: Đồng sóng mang kí hiệu 6.1 Ước lượng tham số đặc trưng: 6.1.1 Hàm Khả Giống 6.1.2 Khơi phục sóng mang đồng kí hiệu dải điều chế tín hiệu 6.2 Ước lượng pha sóng mang 6.2.1 Ước lượng pha sóng mang khả giống 6.2.2 Vịng khóa pha 6.2.3 Ảnh hưởng nhiễu cộng lên pha ước tính .7 6.2.4 Vòng lặp định hướng .9 6.2.5 Vòng lặp không định hướng 12 6.3 Ước lượng định thời kí hiệu 17 6.3.1 Ước lượng định thời khả giống .17 6.3.2 Ước lượng định thời không định trực tiếp .18 6.4 Đánh giá liên kết pha sóng mang định thời kí hiệu 21 6.5 Đặc tính suất ước lượng ML 22 1|Page ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Chương 6: Đồng sóng mang kí hiệu Trong chương này, ta xem xét tới phương pháp để tìm sóng mang đồng kí hiệu máy thu hệ thống truyền liệu số 6.1 Ước lượng tham số đặc trưng: Giả sử tín hiệu đầu vào máy thu, kênh làm trễ tín hiệu truyền tải qua chúng tạo lỗi chúng việc thêm nhiễu Gauss Sóng nhận được: r(t) = s(t – τ) + n(t) Khi: s(t) = Re[si(t)ej2πfct] (6-1-1) Và τ trễ lan truyền si(t) tín hiệu thơng thấp tương đương Tín hiệu thu biểu diễn bằng: r(t) = Re{[si(t – τ)ej∅ + z(t)]ej2πfct} (6-1-2) Với pha sóng mang ϕ, tùy thuộc vào trễ lan truyền τ ϕ= -2πfcτ Để đơn giản hóa kí hiệu, ta để ψ biểu thị tham số véc-tơ {ϕ,τ} cho s(t;ϕ,τ) đơn giản biểu diễn s(t;ψ) Có hai tiêu lớn áp dụng để ước lượng tham số tín hiệu: Tiêu chuẩn khả giống cực đại (ML) Tiêu chuẩn xác suất hậu nghiệm tối đa (MAP) 6.1.1 Hàm Khả Giống Phát triển liên tục thời gian tương đương tối đa hóa p(r|ψ) cộng thêm nhiễu n(t) trắng với kỳ vọng trung bình 0, tham gia pdf p(r|ψ) biểu diễn: (6-1-5) Khi: rn = sn(ψ) = (6-1-6) Khi T0 biểu diễn tích phân đoạn (vi phân) phần mở rộng r(t) s(t;ψ) Chuyển đổi (6-1-6) vào (6-1-5) Khi trở thành: Giờ, tối đa hóa p(r|ψ) với tham số tín hiệu ψ tương đương với tối đa hóa hàm khả giống: (6-1-8) Dưới đây, ta xem xét ước lượng tham số tín hiệu từ quan điểm giá trị cực đại Λ(ψ) 2|Page ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU 6.1.2 Khơi phục sóng mang đồng kí hiệu dải điều chế tín hiệu Đồng hóa kí hiệu địi hỏi hệ thơng truyền thơng ký thuật số phát thơng tin đồng hóa kí hiệu Khơi phục sóng mang u cầu tín hiệu phối hợp tách Hình 6-1-1 minh họa cho khối PSK (hoặc PAM), cảm biến tách tín hiệu Khối tách sóng M-PSK đưa hình 6-1-2 Khối tách sóng PAM hình 6-1-3 Cuối cùng, ta minh họa khối tách sóng QAM hình 6-1-4 6.2 Ước lượng pha sóng mang Có hai phương pháp xây dựng để nói đồng sóng mang máy thu: Đa truyền chuyển hóa pha sóng mang ước tính trực tiếp từ tín hiệu nhận 3|Page ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Giả sử có dạng tín hiệu điều biến biên độ: (6-2-1) Nếu ta điều biến tín hiệu cách nhân s(t) với dạng sóng mang chuẩn: (6-2-2) Ta thu được: Bộ phận tần số đơi bị triệt tiêu tín hiệu tạo c(t)s(t) qua lọc thơng thấp Q trình lọc mang lại tín hiệu thơng tin mang: (6-2-3) Sự ảnh hưởng lỗi pha sóng mang QAM đa pha PSK cịn tệ Tín hiệu QAM M-PSK trình bày: (6-2-4) Tín hiệu điều biến hai sóng mang vng góc: 4|Page ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Sự nhân s(t) với cc(t), cs(t) ta được: Sự biểu diễn (6-2-6) (6-2-7) rõ ràng lỗi pha điều chế tín hiệu QAM MPSK có nhiều ảnh hưởng xấu điều chế tín hiệu PAM Sự yêu cầu pha cho QAM kết hợp đa pha PSK cao nhiều so với DSB/SC PAM 6.2.1 Ước lượng pha sóng mang khả giống Ta coi trễ τ biết, trường hợp đặc biệt τ=0 Hàm cực đại hóa hàm khả giống cho (6-1-8) với ϕ thay cho ψ, hàm trở thành: Nhân tử thứ hai bao hàm tương quan chéo tín hiệu thu r(t) với tín hiệu s(t;ϕ), phụ thuộc vào lựa chọn ϕ Do vậy, hàm khả giống Λ(ϕ) biểu diễn: Khi C phụ thuộc vào ϕ khơng đổi Ước tính ML giá trị ϕ tối đa hóa Λ(ϕ) (6-2-9) Tương đương giá trị tối đa hóa loga Λ(ϕ) Ví dụ hàm log hàm khả giống: Chú ý xác định ΛL(ϕ) ta bỏ qua hạng tử khơng đổi lnC 6.2.2 Vịng khóa pha Vịng khóa pha gồm: Một nhân, vịng lọc, điều khiển dao động điện áp(VCO) hình 6-2-3 Nếu ta coi đầu vào vịng khóa pha đường hình sin dạng cos(2πfct +ϕ) đầu VCO sin(2πfct +ϕ) Khi hiệu là: 5|Page biểu diễn ước lượng ϕ Kết hai tín ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Bộ lọc thường chọn để có hàm chuyển liên hệ đơn giản: Khi τ1 τ2 thiết lập thông số (τ1≫ τ2) để điều khiển độ rộng dải vòng Đầu vòng lọc cung cấp điều khiển điện áp v(t) cho VCO.Bộ VCO máy sinh tín hiệu hình sin với pha tức thời cho bởi: Với k số đạt tới khơng đổi rad/V Do đó: Trong cơng đoạn bình thường vịng đánh dấu pha sóng mang tới, pha lỗi nhỏ, đó: Sin( )≈ (6-2-17) Với xấp xỉ này, PLL trở thành phi tuyến biểu thị đặc điểm hàm chuyển vịng đóng: Bằng cách thay từ (6-2-14) cho G(s) (6-2-l8), ta được: Do hệ thống vịng lặp kín cho PLL tuyến tính cấp G(s) cho bởi(6-2-14) Tham số kiểm soát vị trí vị trí số 0, K sử dụng để kiểm sốt vị trí điểm cực hệ thống lặp kín Nó mẫu để thể mẫu số 11(5) theo mẫu thống nhất: dược gọi hệ số tắt đần vịng lặp thơng số vịng lặp 6|Page tần số riêng vòng lặp Xét hàm truyền đạt vịng lặp kín trở thành: ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Nhiễu băng thơng tương đương (một mặt) (xem vấn đề 2-24) vòng lặp là: Trong thực tế, việc lựa chọn băng thông PLL liên quan đến thỏa hiệp tốc độ hồi đáp nhiễu ước tính pha Dưới đây, ta ước lượng tác động nhiễu đến chất lượng ước tính pha 6.2.3 Ảnh hưởng nhiễu cộng lên pha ước tính Chúng ta giả định tạp âm đầu vào PLL có băng hẹp Đối với phân tích này, ta giả định PLL theo dõi tín hiệu hình sin có dạng: Đó bị sai lệch nhiễu cộng băng hẹp Bằng cách sử dụng phép đồng lượng giác đơn giản Điều kiện nhiễu (6-2-24) biểu diễn sau: Trong Ta lưu ý rằng: 7|Page ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU để thành phần vng góc nc(t) ns(t) có xác đặc tính thống kê tương tự x(t) y(t) Nếu s(t)+n(t) nhân với đầu VCO điều kiện double-frequency bỏ qua, đầu vào cho lọc lặp tín hiệu nhiễu-lỗi: đó, theo định nghĩa pha bị lỗi Do đó, ta có mơ hình tương đương cho PLL với nhiễu cộng hình 6-2-6 Mơ hình cho PLL tuyến tính với nhiễu cộng minh họa hình 6-2-7 Chú ý giá trị khuếch đại Ac chuẩn hóa nhất, với điều kiện điều kiện nhiễu tỉ lệ với 1/Ac, tức là, điều kiện nhiễu trở thành: Khi nhiễu n2(t) cộng đầu vào vòng lặp, phương sai lỗi pha đổi phương sai pha VCO đầu ra, là: , thay Với Bcq (một chiều) nhiễu tương đương băng thng vịng lặp , đưa (6-222) Chú ý đơn giản tỷ lệ tổng công suất nhiễu thông PLL chia cho lượng tín hiệu A2 Do đó, Trong 8|Page xác định tỉ lệ tín hiệu nhiễu ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Biểu thức cho phương sai pha VCO lỗi áp dụng trường hợp SNR đủ lớn để mơ hình tuyến tính cho PLL áp dụng, G(s) = l, mà kết vòng lặp bậc Hàm mật độ xác suất cho lỗi pha có dạng: SNR cho (6-2-31) với Beqlà băng thơng nhiễu tương ứng vịng lặp bậc 1, I0(.) hàm Besel biến đổi bậc 6.2.4 Vòng lặp định hướng Xem xét việc ước lượng định chuyển hướng pha cho lớp kỹ thuật điều chế tuyến tính mà tín hiệu tương đương thơng thấp nhận được thể như: sl(t) tín hiệu biết chuỗi {In} giả định biết Hàm khả giống hàm loga tương ứng cho tín hiệu thơng thấp tương đương là: Nếu ta thay cho sl(t) (6-2-35) giả sử khoảng thời gian quan sát T0=KT, K số nguyên dương, ta được: Theo định nghĩa: Lưu ý yn đầu lọc phù hợp khoảng thời gian tín hiệu thứ n Ước tính ML dễ dàng tìm thấy từ (6-2-36) cách lấy vi phân hàm log khả giống: 9|Page ĐỒNG BỘ SÓNG MANG VÀ KÍ HIỆU với mối quan hệ với thiết lập đạo hàm không Như vậy, ta thu được: Ta gọi (6-2-38) định hướng (org decision-feedback) pha sóng mang ước tính Quyết định thơng tin phản hồi PLL (DFPLL) phù hợp cho tín hiệu PAM biếu thức thể hình 6-2-9 Tín hiệu nhận nhân với sóng mang vuông pha cc(t) cs(t), cho (6-2-5), bắt nguồn từ VCO Kết tín hiệu: sử dụng để khơi phục thơng tin sóng mang A(t), nhân với kết nhân vuông góc thứ 2, mà bị trễ T giây phép giải điều chế để đạt định Như đầu vào lọc lặp trường hợp khơng có lỗi định tín hiệu lỗi: Bộ lọc vịng lặp thơng thấp nên từ chối điều kiện tần số đơi e(t) Các thành phần yêu cầu 10 | P a g e , có lỗi pha cho việc chuyển hướng vịng lặp ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Trong trường hợp M-ary PSK, DFPLL có cấu trúc thể hình 6-210 Tín hiệu nhận giải điều chế để mang lại ước tính pha Hai kết đầu nhân pha vng góc bị trể thời gian kí hiệu T nhân với cos sin để mang lại Hai tín hiệu thêm vào để tạo tín hiệu báo lỗi: Tín hiệu lỗi đầu vào cho lọc lặp cung cấp tín hiệu điều khiển cho VCO Ta thấy có thành phần nhiễu vng góc (6-2-42) xuất thuật ngữ cộng Ước tính ML (6-2-38) thích hợp cho QAM Ước tính ML cho sai lệch QPSK dễ dàng thu (Vấn đề 6-12) cách tối ưu hóa hàm loga khả giống (6-2-35) với s1(t) ta được: 11 | P a g e ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Cuối cùng, ta nên đề cập đến việc khơi phục pha sóng mang cho tín hiệu CPM thực phương pháp định trực tiếp cách sử dụng PLL.Từ giải điều chế tín hiệu tối ưu cho CPM, mơ tả mục 5-3, ta tạo tín hiệu lỗi lọc lọc lặp có đầu điều khiển PLL 6.2.5 Vịng lặp khơng định hướng Thay sử dụng định hướng để có ước tính pha ta sử dụng hai hàm phân bố xác suất thực thực liệu, biết có lẽ ta giả định số phân bố xác suất, giá trị xấp xỉ hợp lý để phân phối chúng Ví dụ sau minh họa cách tiếp cận đầu tiên: Ví dụ 6-2-2 Giả sử tín hiệu thực s(t) mang điều chế nhị phân Sau đó, khoảng thời gian tín hiệu, ta có: A= với xác suất Rõ ràng pdf A cho là: Bây giờ, hàm khả giống đưa bơi (6-2-9) điều kiện giá trị A phải lấy trung bình hai giá trị Do đó: hàm loga khả giống là: Nếu ta lấy đạo hàm đặt 0, ta ước tính ML cho ước tính khơng định hướng Quan hệ hàm số (6-2-44) có tính phi tuyến cao giải pháp xác khó khăn để có Mặt khác lấy xấp xỉ thực được, đặc biệt là: 12 | P a g e ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Với giá trị gần đúng, giải pháp cho tb trở nên dễ thực Ví dụ 6-2-3 Ta xem xét tín hiệu tương tự ví dụ 6-2-2, ta cho biên độ A Kỳ vọng trung bình với đơn vị phương sai Do đó, Nếu ta trung bình qua giả định pdf A, ta có giá trị trung bình gần mẫu: Và hàm loga khả giống tương ứng như: Ta có ML ước lương khác biệt thiết lập đạo hàm Giả sử: kí hiệu thơng tin K độc lập thống kê đồng việc phân bố Bẳng cách lấy trung bình hàm khả giống hàm gaussian pdf cho kí tự K khoảng thời gian T0 = KT, ta có kết quả: Nếu lấy logarit (6-2-48), phân biệt kết hàm loga khả giống thiết lập hàm 0, ta có điều kiện để ước tính ML sau: Hình 6-2-11: Vịng khóa pha PLL khơng định hướng trực tiếp ước tính truyền tải tín hiệu PAM 13 | P a g e ĐỒNG BỘ SĨNG MANG VÀ KÍ HIỆU Squaring Loop(Bình phương vịng lặp) Bình phương vịng lặp khơng định hướng trực tiếp vòng lặp dựa pha truyền tải truyền dẫn song biên bị pha truyền tải tín hiệu PAM chi phối Modul hóa số tín hiệu điều chế biên độ xung PAM từ: Trong A(t) thông tin truyền tải số Chú ý Khi cấp tín hiệu đối xứng với Trung bình s(t) không tạo kết tần số thành phần pha, thành phần tần số Một phương pháp truyền tải tạo nhận tín hiệu bình phương tín hiệu có thành phần tần số tạo ra: , điều khiển vịng khóa pha PLL nhờ việc điều chỉnh Phương pháp minh họa sơ đồ khối hiển thị hình: 6-2-12 Hình 6-2-12: Phục hồi truyền tải thiết bị sử dụng luật bình phương Đầu luật bình phương thiết bị là: Từ modul hóa ngẫu nhiên chất lượng cảm biến tiến trình, biến dự kiến là: Nguồn tần số 2fc.Nếu đầu luật bình phương thiết bị vượt qua lọc thông dải tần với điều chỉnh giới hạn dịch tần kép (6-2-51) có nghĩa biến lọc hình Sin với tần số 2fc, pha biên độ là: Trong H(2fc) đạt lọc có f=2fc Bình phương s(t) sủa lại thơng tin chứa A(t) có kết giai đoạn thống tần số lần truyền tải.Tần số lọc chứa thành phần 2fc sử dụng điều khiển vịng khóa pha PLL Xây dựng điểm, đầu vào bình phương s(t)+n(t), s(t) cho (6-2-50) n(t) đại diện dải tần có thêm vào nhiễu trắng Cơng thức s(t) +n(t) cho bởi: Trong s2(t) thành phần tín hiệu mong muốn hai thành phần tín hiệu>