Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 ở trường thpt

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ THU VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CĨ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 Ở TRƢỜNG THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGƢỜI HƢỚNG DẪN: ThS HOÀNG NGÂN HOA ĐƠN VỊ CƠNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN THANH HĨA, THÁNG NĂM 2016 i LỜI CÁM ƠN Trong suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa luận tốt nghiệp, nhận đƣợc hƣớng dẫn, giúp đỡ động viên quý báu quý thầy, cơ, gia đình bạn bè Trƣớc hết tơi xin bày tỏ lịng kính trọng tri ân sâu sắc đến Th.s Hoàng Ngân Hoa hƣớng dẫn, tận tâm giúp đỡ, dẫn động viên tơi hồn thành khóa luận Tơi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, Phòng, Ban trƣờng Đại học Hồng Đức, Ban chủ nhiệm khoa Khoa học tự nhiên, quý thầy, cô mơn Tốn tạo điều kiện cho tơi thực đề tài khóa luận Trân trọng cám ơn thầy, cô trƣờng THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa tạo điều kiện cho tơi q trình thực khảo sát, xin ý kiến Sau cùng, tơi xin chân thành cám ơn gia đình, bạn bè động viên, khích lệ tơi suốt q trình học tập thực khóa luận tốt nghiệp Mặc dù nỗ lực cố gắng song chắn khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đƣợc góp ý q thầy, bạn bè Tôi xin chân thành cám ơn! Thanh Hóa, tháng năm 2016 Tác giả Lê Thị Thu i MỤC LỤC Trang LỜI CÁM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT v PHẦN MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu .4 Phạm vi nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài PHẦN HAI: NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái quát dạy học khám phá có hƣớng dẫn 1.2 Một số nội dung phƣơng pháp dạy học khám phá 1.2.1 Khái niệm khám phá 1.2.2 Dạy học khám phá số cơng trình nhà khoa học 1.2.3 Các lực khám phá 10 1.2.4 Vai trò dạy học khám phá 12 1.2.5 Dạy học hoạt động khám phá có hƣớng dẫn 15 1.3 Các giai đoạn dạy học khám phá có hƣớng dẫn 17 1.4 Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn 18 1.4.1 Hoạt động giáo viên dạy học khám phá có hƣớng dẫn .18 1.4.2.Hoạt động nhóm học sinh dạy học khám phá có hƣớng dẫn 19 1.4.3 Một số phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn 20 1.5 Thực tiễn việc dạy học nội dung Lƣợng giác lớp 11 trƣờng THPT .23 1.5.1 Các dạng phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 23 ii 1.5.2 Thực tiễn dạy học giải phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 .29 1.6 Thực trạng việc tổ chức hoạt động khám phá có hƣớng dẫn dạy học Tốn trƣờng THPT 30 1.6.1 Những điểm mạnh 30 1.6.2 Những điểm hạn chế, tồn 31 Kết luận chƣơng 34 CHƢƠNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 35 2.1 Quy trình giải tốn theo bốn bƣớc G.Polya 35 2.2 Vận dụng linh hoạt, sáng tạo phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn giúp học sinh giải số dạng phƣơng trình Lƣợng giác Lớp 11 THPT 37 2.3 Một số cách thức đƣa phƣơng trình tổng quát dạng phƣơng trình lƣợng giác 46 2.3.1 Sử dụng biến đổi lƣợng giác để đƣa dạng phƣơng trình lƣợng giác 46 2.3.2 Đƣa tổng bình phƣơng .81 2.3.3 Dùng tính bị chặn hàm sinx, cosx 84 2.4 Phát sữa chữa sai lầm thƣờng gặp giải phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 86 Kết luận chƣơng 94 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 96 3.1 Mục đích thực nghiệm 96 3.2 Nội dung thực nghiệm .96 3.3 Tổ chức thực nghiệm .111 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 111 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 113 3.3.3 Phƣơng pháp thực 113 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 113 3.3.5 Đánh giá thực nghiệm 114 iii 3.4 Những kết luận rút từ thực nghiệm 118 Kết luận chƣơng 119 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .120 Kết luận .120 Khuyến nghị .120 TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt [?] [!] BTVN DH GV HS HĐ PP PPDH PT SGK SBT THPT VD VĐ Nguyên nghĩa Câu hỏi tập kiểm tra Dự đoán câu trả lời cách xử lí học sinh Bài tập nhà Dạy học Giáo viên Học sinh Hoạt động Phƣơng pháp Phƣơng pháp dạy học Phƣơng trình Sách giáo khoa Sách tập Trung học phổ thơng Ví dụ Vấn đề v PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trong công đổi giáo dục, vấn đề quan trọng mang tính cấp thiết đổi phƣơng pháp dạy học Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” [1] “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [1] 1.2 Hiện có nhiều xu hƣớng dạy học phát huy tính tích cực học sinh nhƣ: dạy học phát giải vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, Để vận dụng hiệu xu hƣớng dạy học địi hỏi phải bổ sung thêm điều kiện đáp ứng so với phƣơng pháp dạy học truyền thống Nhƣng thực tế trƣờng phổ thông điều kiện đáp ứng tối thiểu chƣa theo kịp nhƣ: giáo viên chƣa tâm đổi phƣơng pháp dạy học, học sinh khơng có kĩ làm việc theo nhóm, nhiều giáo viên học sinh chƣa biết sử dụng phƣơng tiện thiết bị dạy học đại, thời gian cho tiết học cố định, bị ràng buộc phân phối chƣơng trình tiến độ thực chƣơng trình , với thực tế nhiều trƣờng THPT có số học sinh lớp đơng, phịng học bàn ghế không qui cách, thiếu phƣơng tiện, thiết bị dạy học, nên việc đổi phƣơng pháp dạy học chƣa đạt hiệu Nhƣ có phƣơng pháp dạy học tích cực không khả thi điều kiện thực tế trƣờng THPT nay, cần phải lựa chọn phƣơng pháp dạy học cho vừa phát huy đƣợc tính tích cực học tập học sinh đồng thời phù hợp với điều kiện đáp ứng nhà trƣờng mà không bị lạc hậu thời gian Bởi vấn đề đặt cần phải làm nảy sinh thúc đẩy phƣơng pháp ngành giáo dục theo định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.3 Đổi phƣơng pháp dạy học nhiệm vụ quan trọng nhằm nâng cao chất lƣợng đào tạo, góp phần phát triển đất nƣớc – mục tiêu lớn đổi giáo dục biến đào tạo thành tự đào tạo Phƣơng pháp dạy học cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo; tích cực hóa hoạt động nhận thức ngƣời học, tập trung vào phát huy tính tích cực ngƣời học khơng phải tập trung vào phát huy tính tích cực ngƣời dạy [13] 1.4 Đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn theo định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học nhằm khơi dậy phát triển khả tự học, đem lại hứng thú, giúp ngƣời học phát triển lực trí tuệ, rèn luyện lực tƣ óc sáng tạo, từ vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, tạo hứng thú cho học sinh [13] Một số phƣơng hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông nay: Phát triển tƣ rèn luyện hoạt động trí tuệ; Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Sử dụng đa phƣơng tiện để giải vấn đề: minh họa cho học sinh tự tìm tịi tình huống, nghiên cứu phát vấn đề; Bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, phƣơng pháp đọc sách; Đổi phƣơng pháp đánh giá, kết hợp đánh giá thầy tự đánh giá trò; Tăng cƣờng học tập cá thể phối hợp với học tập tƣơng tác: hoạt động theo nhóm, … Tăng cƣờng hoạt động hỗ trợ: tự học, chuyên đề, hội thảo, báo cáo thực hành,… Rèn luyện phong cách hòa nhập với cộng đồng [13] 1.5 Vấn đề dạy học khám phá học sinh dựa hƣớng dẫn, đạo ngƣời giáo viên đƣợc nhiều ngƣời quan tâm đến, nhiên việc khai khác ứng dụng lý luận vào giảng dạy mơn Tốn trƣờng phổ thơng nƣớc ta cịn nhiều thiếu sót Các thầy giáo chƣa thấy hết đƣợc tác dụng to lớn phƣơng pháp nên chƣa thực coi trọng áp dụng vào thực tế giảng dạy Một số viết đƣa thiếu sót, chƣa phù hợp với nội dung dạy, số giáo viên chƣa đƣợc huấn luyện cách bản, hệ thống, nhƣ chƣa có phối hợp hoạt động dạy học Hơn nữa, phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 chiếm vị trí quan trọng chƣơng trình Tốn THPT Tuy nhiên nội dung khó nhiều học sinh Từ lý lựa chọn: “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học giải phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 trƣờng THPT” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu 2.1 Làm rõ quan niệm phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn với mức độ yêu cầu khác q trình dạy học Tốn trƣờng phổ thơng 2.2 Tìm hiểu nội dung nhƣ phƣơng pháp dạy học giải phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 Trên cở phát đƣợc ƣu điểm, hạn chế khó khăn giáo viên, học sinh việc giải phƣơng trình Lƣợng giác 2.3 Đƣa số biện pháp cách tiếp cận phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn để dạy học giải phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 2.4 Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn để thiết kế số hoạt động dạy học số giáo án dạy học Lƣợng giác lớp 11.Từ đó, góp phần nâng cao hiệu đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 2.5 Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra hiệu việc dạy học theo phƣơng pháp đề xuất 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Phân tích làm sáng tỏ tính ƣu việt phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn 3.2 Nghiên cứu lý luận đổi phƣơng pháp dạy học, đổi sách giáo khoa, theo quy định đồng thời vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn vào số nội dung cụ thể 3.3 Nghiên cứu thực tế vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn trƣờng THPT 3.4 Khảo sát thực trạng giảng dạy học tập giải phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 trƣờng THPT Hậu Lộc Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu nội dung phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 trƣờng THPT Nghiên cứu thực tiễn dạy học thầy trò chủ đề Lƣợng giác lớp 11 khối 11 trƣờng thực tập sƣ phạm Vấn đề nghiên cứu - Thế phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn - Một tiết dạy học khám phá có hƣớng dẫn cần tiêu chí nào? - Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn vào dạy giải phƣơng trình Lƣợng giác nhƣ nào? Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học giải phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 cách tổ chức, hƣớng dẫn học sinh để học sinh tự phát lời giải học sinh chủ động, tích cực, sáng tạo học tập Từ đó, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Toán trƣờng THPT Hoạt động 3: Một số VD vận dụng Hoạt động GV TG Hoạt động HS [?] Đây PT dạng nào? HS trả lời câu hỏi, Nêu cách giải nêu cách giải + Kiểm tra điều kiện Nội dung ghi bảng VD1: Giải phƣơng trình: sin x  cos x  (1) Giải có nghiệm PT Kiểm tra: gì? + Chia hai vế     1   [?] PT (1) đƣợc đƣa PT cho Ta có: dạng gì? [!] PT ban đầu đƣợc [?] Chia vế PT(1) cho đƣa dạng 15p sin x  m HS giải hoàn chỉnh toán (1) (1)  1 sin x  cos x  2  sin x.cos    cos x.sin  6     sin  x     sin 6      x    k 2   x    5  k 2  6 GV yêu cầu HS thực VD1 nhƣ nêu ý [?] Thực bƣớc + Biến đổi PT (1) PT ẩn t   x   k 2    x    k 2 VD2: Giải phƣơng trình: sin x  cos x  (1) (theo cách 2) [?] Nêu bƣớc Giải [?] PT (1) biến đổi x cos   x    k 2 nhƣ để đƣa dạng PT ẩn t? Thay x vào PT: 109 [?] Giải tìm t + Giải tìm t tìm x (*)  3sin( x  k 2 )  cos(  k 2 )   3.0  (1)   x    k 2 nghiệm (1) [?] Giải PT tan x  t? + Với x cos   x    k 2 [?] Vậy PT ban đầu có nghiệm hay không? x 2t Đặt t  tan  sin x   t2 [?] PT có nghiệm? [!] PT có hai họ nghiệm  t2 cos x   t2 PT (1) có dạng: 2t  t2  1  t2  t2  3t   t   t  3t   t   tan  x    tan x    k x   k 2 Vậy PT (1) có nghiệm là: x    k 2 ; x    k 2 Hoạt động 4: Củng cố, giao tập nhà (3 phút) + Củng cố: Nhắc lại phƣơng pháp giải phƣơng trình: a sin x  b cos x  c 110 + BTVN: BT 30, 31, 32 trang 41, 42 SGK 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Để đánh giá tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học đề xuất chƣơng 2, cần phải thực nghiệm diện rộng, nhiều trƣờng với nhiều lớp Tuy nhiên thời gian điều kiện có hạn nên tiến hành thực nghiệm số lớp trƣờng THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa - Chọn lớp thực hiện: Chúng chọ lớp: 11B1, 11B2, 11B5, 11B6 năm học 2015 – 2016 trƣờng THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa để thực nghiệm sƣ phạm Trong đó, lớp 11B1, 11B2 hai lớp thực nghiệm; 11B5, 11B6 hai lớp đối chứng Tiêu chuẩn lựa chọn lớp: + Mặt chung trình độ nhận thức HS lớp nhƣ + Số lƣợng HS lớp tƣơng đƣơng Các lớp đƣợc lựa chọn có đặc điểm nhƣ sau: Bảng 3.1: Các mẫu thực nghiệm sư phạm chọn Tên trƣờng Nhóm thực nghiệm (TN) Nhóm đối chứng (ĐC) Trƣờng THPT Hậu Lớp Sĩ số Lớp Sĩ số Lộc 11B1 45 11B5 43 11B2 47 11B6 45 Tổng HS 92 88 Lớp thực nghiệm đƣợc lựa chọn lớp 11B1 thầy Đỗ Trung Kiên chủ nhiệm lớp 11B2 thầy Hồng Sỹ Tiến chủ nhiệm Cịn lớp đối chứng 11B5 cô Nguyễn Thị Hƣơng làm chủ nhiệm lớp 11B6 thầy Trƣơng Ngọc Hạnh làm chủ nhiệm Để khẳng định chất lƣợng đầu vào thực nghiệm dựa vào kết kiểm tra mơn Tốn học kì – lớp 10 – năm học 2014 – 2015 lớp 111 Bảng 3.2: Kết điểm kiểm tra học kì nhóm ĐC TN năm học 2014 – 2015 Số kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT 10 ĐC 88 88 10 24 19 15 TN 92 92 11 13 14 17 14 Nhóm Bảng 3.3: Bảng thống kê % điểm kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra học kì nhóm năm học 2014 – 2015 Số % kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT ĐC 88 88 2,3 6,6 11,4 4,5 27,3 9,1 TN 92 92 2,2 4,3 8,7 9,8 12,0 14,1 15,2 18,5 15,2 Nhóm 10 21,6 17,0 Bảng 3.4: Bảng tổng hợp tham số nhóm ĐC nhóm TN kiểm tra học kì năm học 2014 – 2015 Nhóm Tổng số HS X S2 S V(%) X  X m ĐC 88 7,44 1,365 1,168 15,1 7,44  0,01 TN 92 7,12 1,182 1,087 15,27 7,12  0,01 Nhìn vào điểm trung bình độ lệch chuẩn bảng 3.4, ta có nhận xét hai nhóm có học lực học tƣơng đối tốt Mặt kiến thức hai nhóm đƣơng đƣơng (điểm trung bình độ lệch chuẩn xấp xỉ nhau) - Các lớp thực nghiệm: GV nghiên cứu dạy theo giáo án biên soạn để dạy - Các lớp đối chứng: Bài học GV lớp tựu biên soạn nội dung để dạy sử dụng PPDH truyền thống 112 Trong đợt thực nghiệm, tiến hành kiểm tra hai để đánh giá chất lƣợng lĩnh hội tri thức nhƣ kỹ giải phƣơng trình lƣợng giác HS hai nhóm TN ĐC Thời gian kiểm tra, đề biểu điểm hai nhóm nhƣ 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Từ ngày 15/09/2016 đến ngày 15/10/2016 3.3.3 Phương pháp thực Tôi GV trƣờng THPT Hậu Lộc tham gia vào trình thực nghiệm sƣ phạm, thực kế hoạch nhƣ dự tính Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành song song lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Lớp dạy với nội dung dạy học không vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn (lớp ĐC); lớp dạy với nội dung dạy học vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn (lớp TN) Lớp thực nghiệm dạy học thiết kế Lớp đối chứng dạy theo kế hoạch học GV tham gia thiết kế Khi chọn mẫu TN, tiến hành thực nghiệm nhƣ sau: - Trao đổi với GV dạy Tốn GV chủ nhiệm lớp để tình hình học tập HS - Do thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành đầu năm lớp 11 nên xem xét kết học tập mơn Tốn học kì năm học 2014 – 2015 học sinh lóp TN ĐC trƣớc tiến hành thực nghiệm - Tìm hiểu học sinh, trao đổi với HS để tìm hiểu lực học tập mơn Tốn, khả tƣơng tác GV với HS - Dự GV - Sau tiết học, trao đổi cho học sinh để rút kinh nghiệm có điều chỉnh phù hợp với kế hoạch dạy mà thiết kế, điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi sau thi thực nghiệm 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm - Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động GV nhƣ HS tiết học thực nghiệm lớp TN ĐC 113 - Sau tiết thực nghiệm, tổ chức khảo sát điều tra HS phịng vấn GV việc dạy học giải phƣơng trình lƣợng giác trƣờng THPT trông qua PPDH khám phá có hƣớng dẫn Sau chúng tơi tổ chức rút kinh nghiệm kế hoạch học thiết kế để có định hƣớng cho việc tổ chức tiết dạy sau - Cho HS làm hai kiểm sau thực nghiệm (lớp TN ĐC làm đề thời gian kiểm tra) 3.3.5 Đánh giá thực nghiệm Để đánh giá hiệu việc vận dụng PPDH khám phá có hƣớng dẫn dạy học giải phƣơng trình lƣợng giác trƣờng THPT, sau hồn thành thực nghiệm, chúng tơi tiến hành tổ chức cho lớp làm kiểm tra (1 15 phút 45 phút) với mục đích đánh giá việc nắm kiến thức HS sau học; đánh giá ý thức học tập nhƣ rèn luyện kỹ giải toán HS - Đề kiểm tra khảo sát sau thực nghiệm: PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian 15’) Khoanh tròn phƣơng án phƣơng án a, b, c, d sau đây: Câu 1: Phƣơng trình sin x  sinx = có tập nghiệm là:   a   k 2  2    b   k  2  c k  d k 2  Câu 2: Nghiệm dƣơng bé phƣơng trình cos( x  2700 )  a 300 b.600 c.1200 d.2400 Câu 3: Trong khoảng (0; ) số nghiệm phƣơng trình cos2 x  a.2 b.4 c.5 Câu 4: Tìm m để phƣơng trình 2cos x  m  có nghiệm: 114 là: d.6 là: a m  b 1  m  c m  1 d 1  m  Câu 5: Tập sau không tập nghiệm phƣơng trình:     sin  x    cos   x  3  3     a   k 2     2  c   k   6   b   k 2  2   5  d   k 2  6  PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (Thời gian 45’) Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y  sin2 x 2sin x 1 2) Tìm giá trị lớn hàm số: y  cos x  2cos x  Câu 2: (4 điểm) Giải phƣơng trình sau: 1) 4cos2 x  2(1  2)cos x   2) 4cos2 x  sin2 x  3sin2 x  Câu 3: (1,5 điểm) Giải phƣơng trình: tan x  sin x   tan x.sin x Câu 4: (1,5 điểm)    Tìm nghiệm thuộc khoảng   ;  phƣơng trình:  2 8sin x   cos x sin x Mục đích kiểm tra khảo sát: Với khảo sát số 1, dự định kiểm tra kiến thức HS giải phƣơng trình lƣợng giác Chúng tơi thiết kế trắc nghiệm giới hạn thời gian vòng 15 phút để yêu cầu học sinh đƣa định 115 nhanh chóng xác Chúng tơi dự đốn HS khơng nắm đƣợc khái niệm dễ chọn nhầm câu sai Với khảo sát số 2, muốn kiểm tra kỹ giải phƣơng trình lƣợng giác số dạng nêu chƣơng Chúng tơi dự đốn HS mắc sai lầm phân tích mục 2.4 làm câu số Để có số liệu cụ thể so sánh chất lƣợng lớp thực nghiệm với lớp đối chứng, tiến hành chấm điểm thống kê lại, tính điểm trung bình Qua kiểm tra này, điểm kiểm tra lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng bƣớc đầu khẳng định đƣợc hiệu phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn * Đánh giá định lượng Sau cho lớp kiểm tra, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau: Bảng 3.5: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số Số kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT 10 ĐC 88 88 6 13 17 26 12 TN 92 92 12 21 25 15 Nhóm Bảng 3.6: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số Số kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT 10 ĐC 88 88 12 18 24 14 TN 92 92 10 13 27 22 Nhóm 116 Bảng 3.7: Bảng thống kê % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Số % kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT ĐC 88 88 4,5 6,8 6,8 TN 92 92 1,1 3,3 4,3 Nhóm 10 14,8 19,3 29,6 13,7 4,5 13,0 22,8 27,2 16,3 9,8 2,2 Bảng 3.8: Bảng thống kê % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Số % kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT ĐC 88 88 3,4 5,7 7,9 TN 92 92 1,1 2,2 5,4 Nhóm 10 13,6 20,5 27,3 15,9 5,7 10,9 14,1 29,4 23,9 7,6 5,4 Dựa vào thơng số tính tốn trên, ta thấy: Tỉ lệ HS đạt loại yếu, nhóm TN giảm nhiều so với lớp nhóm ĐC Ngƣợc lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi nhóm TN cao hẳn nhóm ĐC Nhƣ vậy, kết học tập nhóm TN cao kết nhóm ĐC * Đánh giá định tính Sau q trình thực nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh đặc biệt khả phát hiện, khám phá giải vấn đề, hình thành chuyển di liên tƣởng, khả điều ứng để tìm tịi phát kiến thức mới, Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm (11B1 11B2) có chuyển biến tích cực so với trƣớc thực nghiệm, là: - Học sinh hứng thú học Tốn Điều đƣợc giải thích học sinh chủ động tham gia vào trình tìm kiếm kiến thức thay tiếp nhận kiến thức cách thụ động, học sinh ngày tin tƣởng vào lực thân lƣợng kiến thức thu nhận đƣợc vừa sức 117 - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá học sinh tiến Điều đƣợc giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em - Khả suy luận dự đoán tính chất tốn học, khả phát vấn đề lực sáng tạo, giải thích, so sánh, tương tự nâng cao… - Việc ghi nhớ thuận lợi Điều đƣợc giải thích kiến thức mà em học đƣợc em tự khám phá, phát - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy học theo phƣơng pháp khám phá, học sinh tiếp thu tri thức khoa học thông qua đƣờng nhận thức: từ tri thức thân thơng qua hoạt động hợp tác với bạn hình thành tri thức có tính chất xã hội cộng đồng lớp học; giáo viên kết luận hội thoại, đƣa nội dung vấn đề, làm cho học sinh tự kiểm tra đánh giá, tự điều chỉnh tri thức thân - Học sinh học tập nhà thuận lợi Điều đƣợc giải thích lớp giáo viên ý bồi dƣỡng cho em số lực khám phá kiến thức mới, vấn đề cần khám phá lại thƣờng nằm tiết luyện tập, ôn tập hay tập nhà - Học sinh tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều q trình dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh phải tự phát tự giải số vấn đề, học sinh đƣợc tự trình bày kết làm đƣợc - Việc sử dụng phần mềm dạy học, phương tiện trực quan tượng trưng hỗ trợ nhiều cho học sinh cách thức dự đoán phát vấn đề từ quan sát đƣợc, khơi gợi lòng tin làm cho học sinh cố gắng suy luận để tìm cách giải vấn đề 3.4 Những kết luận rút từ thực nghiệm Căn vào kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy hiệu quan điểm chủ đạo nhằm rèn luyện cho HS khả khám phá kiến thức mà chúng tơi đề xuất thực q trình thực nghiệm 118 Phƣơng án dạy học theo hƣớng quan tâm rèn luyện lực khám phá cho HS có khả thi Nâng cao trình độ nhận thức, khả tƣ cho HS trung bình số HS yếu lớp thử nghiệm Dạy học theo hƣớng HS có hứng thú học tập hơn, giúp HS rèn luyện khả tự phát giải có vấn đề tìm tịi khám phá kiến thức Đặc biệt em trung bình yếu tự tin học tập Nhƣ vậy, mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu quan điểm chủ đạo đƣợc khẳng định, giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc có tác dụng tốt việc bồi dƣỡng lực khám phá, phát tri thức cho học sinh mà cịn góp phần nâng cao chất lƣợng học tập đạt đƣợc mục tiêu giáo dục Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày kết thực nghiêm giáo án soạn tác giả theo phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn lớp 11, trƣờng THPT Hậu Lộc 2, tỉnh Thanh Hóa Kết thực nghiệm phần minh họa đƣợc tính khả thi hiệu đề tài Qua trình thực nghiệm, điều quan trọng bƣớc đầu thấy rõ học sinh đƣợc hình thành khả tự học, tự tìm kiếm kiến thức trình học tập Nhƣ vậy, nói phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn góp phần đổi phƣơng pháp dạy học nói chung dạy học mơn Tốn trƣờng THPT nói riêng Việc sử dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn vào dạy học giải phƣơng trình Lƣợng giác lớp 11 trƣờng THPT hoàn toàn thực đƣợc mang lại kết cao 119 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua q trình nghiên cứu, khóa luận thu đƣợc kết sau: Trình bày sở lý luận phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn Thiết kế đƣợc số giáo án dạy học sách Đại số Giải tích lớp 11 có vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm hai giáo án nói Kết thực nghiệm bƣớc đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Giáo viên sử dụng giáo án dạy học phám phá có hƣớng dẫn luyện tập Nội dung khóa luận xem tài liệu để giáo viên tham khảo hƣớng dẫn cho học sinh ôn thi Đại học phần giải phƣơng trình Lƣợng giác Đó ý nghĩa thực tiễn khóa luận Nhƣ vậy, mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu khóa luận đƣợc hồn thành Tuy vậy, q trình nghiên cứu khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đƣợc góp ý thầy để khóa luận đƣợc hồn chỉnh Khuyến nghị 2.1 Đối với giáo viên Toán trường THPT Giáo viên Toán trƣờng THPT nên áp dụng phƣơng pháp dạy học mà khóa luận đề xuất vào q trình dạy học chủ đề Lƣợng giác lớp 11 cách sáng tạo nhƣng phải phù hợp đối tƣợng học sinh 2.2 Đối với cấp quản lý ngành Giáo dục - Nâng cấp sở vật chất có bổ sung thêm trang thiết bị đại vào dạy học nhƣ: máy chiếu, máy tính…để giáo viên áp dụng ln cơng nghệ thông tin vào dạy cách chủ động nhất, giúp học sinh dễ quan sát, tiếp thu kiến thức cách nhanh nhất, tạo hào hứng cho học sinh, từ nâng cao chất lƣợng dạy học 120 - Đƣa số biện pháp nhằm thúc đẩy đổi phƣơng pháp dạy học, giúp học sinh nâng cao tri thức, tích cực vào việc tự học, tìm tịi nâng cao tầm hiểu biết cho thân 2.3 Đối với sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên mở rộng việc nghiên cứu đề tài cho việc dạy học nội dung khác chƣơng trình Tốn THPT, cho mơn khác 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Luật giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005) [2] Vũ Cao Đàm (2010), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Giáo dục Việt Nam [3] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sƣ phạm [4] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội [5] Huỳnh Cơng Thái – Đào Khải (2004), Phương pháp giải tốn Lượng giác THPT, Nxb Đại học sƣ phạm Hà Nội [6] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội [7] G.Polya (1975), Sáng tạo toán học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] G.Polya (1979), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] G.Polya (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] G.Polya (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Len Frobigher (1999), Vấn đề, khám phá phương pháp khám phá mơn tốn, Dự án Việt - Bỉ [12] Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường Đại học trường Phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm Hà Nội [13] Trần Bá Hoành (2006), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nxb Đại học sƣ phạm Hà Nội [14] Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Nhƣ Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực mơn tốn, Nxb Đại học sƣ phạm Hà Nội [15] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 122 [16] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội [18] Dƣơng Quốc Chính (2010), Linh hoạt giải tốn, Bản tin dạy học nhà trƣờng, Viện nghiên cứu Sƣ Phạm -Trƣờng ĐHSP Hà Nội, Hà Nội [19] Bùi Thị Hƣờng (2010), Phương pháp dạy học mơn tốn trung học phổ thơng theo định hướng tích cực, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Trần Văn Hạo (Chủ biên), Vũ Tuấn (2010), Đại số Giải tích 11 bản, Nxb Giáo dục Việt Nam [21] Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (2010), Đại số Giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam [22] Trần Thành Minh, Giải toán Lượng giác, Nxb Giáo dục [23] Trần Phƣơng (2008), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn Tốn Phương trình lượng giác, Nxb Hà Nội [24] Nguyễn Vũ Lƣơng (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng (2009), Các giảng Phương trình lượng giác, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 123