Phát triển năng lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - VŨ THỊ YẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN Thanh Hóa, tháng - 2019 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - VŨ THỊ YẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN: ThS NGUYỄN THỊ THU ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thanh Hóa, tháng - 2019 ii LỜI CẢM ƠN Em xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tới cô giáo hƣớng dẫn Thạc sĩ Nguyễn Thị Thu có giúp đỡ, định hƣớng cho em, nhiều lần thảo luận, tháo gỡ vƣớng mắc, khó khăn cung cấp tài liệu quan trọng q trình em hồn thành khóa luận Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu nhà trƣờng, Ban chủ nhiệm khoa Khoa học tự nhiên, mơn Tốn trƣờng Đại học Hồng Đức quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi để em học tập, nghiên cứu thực đề tài Bản thân em cố gắng, nhƣng thời gian nghiên cứu không nhiều thân sinh viên nên kiến thức cịn chƣa đƣợc hồn thiện Do khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Em mong nhận đƣợc góp ý thầy bạn để khóa luận đƣợc hồn thiện Thanh Hóa, tháng năm 2019 Tác giả Vũ Thị Yến iii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn 1.1.4 Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 1.1.5 Một số quan điểm đạo đổi giáo dục theo hƣớng phát triển lực 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Vai trị thực tiễn q trình học tập mơn tốn 1.2.2 Mục đích việc phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 10 1.2.3 Bài tốn hình học có nội dung thực tiễn chƣơng trình sách giáo khoa phổ thông 16 1.3 Kết luận Chƣơng 21 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 22 VẬN DỤNG KIẾN THỨC HÌNH HỌC VÀO THỰC TIỄN 22 CHO HỌC SINH LỚP 10 22 2.1.Một số nguyên tắc đề xuất biện pháp sƣ phạm 23 iv 2.1.1 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu việc dạy học Toán theo hƣớng phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 23 2.1.2 Đảm bảo bám sát nội dung chƣơng trình 24 2.2 Một số BPSP nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho HS lớp 10 25 2.2.1.Tăng cƣờng việc gợi động mở đầu cho HS học toán học cách xuất phát từ thực tiễn tốn có nội dung thực tiễn 25 2.2.1.1 Mục đích biện pháp 25 2.2.2 Tăng cƣờng hoạt động giải tốn có nội dung thực tiễn 28 2.2.3.Tăng cƣờng hoạt động ngoại khóa tốn học thực dạy tự chọn chuyên đề liên hệ với thực tiễn cho học sinh 43 2.2.4 Thiết kế tốn Hình học gắn với thực tiễn sử dụng chúng dạy học Hình học chƣơng trình lớp 10 46 2.3 Kết luận chƣơng 56 Chƣơng THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 57 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm 57 3.1.1 Mục đích thử nghiệm 57 3.1.2 Nhiệm vụ thử nghiệm 57 3.2 Nội dung thử nghiệm 57 3.3 Tổ chức thử nghiệm 57 3.3.1 Đối tƣợng thử nghiệm 57 3.3.2 Tiến trình thử nghiệm 58 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 73 3.4.1 Phân tích định tính 73 3.4.2 Phân tích định lƣợng 74 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sƣ phạm CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HS Học sinh HĐ Hoạt động PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị số 29 - NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa - đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng XHCN hội nhập quốc tế xác định mục tiêu giáo dục phổ thông: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dƣỡng khiếu, định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lí tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kĩ thực hành vận dụng kiến thức vào thực tiễn.” Toán học môn học thiếu cấp học phổ thơng, với mơn học khác có nhiệm vụ thực mục tiêu Nói tầm quan trọng việc dạy học toán học, Các Mác nhấn mạnh: “Một khoa học thực phát triển sử dụng đƣợc kiến thức phƣơng pháp toán học” Các kiến thức phƣơng pháp tốn học cơng cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt môn học khác hoạt động hiệu lĩnh vực Tốn học có nguồn gốc thực tiễn mà lồi ngƣời cần tìm hiểu để cải thiện sống Những khái niệm ban đầu tốn học đƣợc ngƣời trừu tƣợng hóa từ nhu cầu thực tế sống, tƣ ngƣời sinh Chẳng hạn số tự nhiên đời nhu cầu đếm, hình học xuất nhu cầu đo đạc ruộng đất Ngày tốn học có quan hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng nhiều lĩnh vực Tuy nhiên việc phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn chƣa đƣợc quan tâm mức, thể chỗ tốn có nội dung liên hệ trực tiếp thực tiễn đƣợc trình bày cách hạn chế chƣơng trình tốn phổ thơng Mặt khác, GV chƣa thƣờng xun rèn luyện cho HS thực ứng dụng tốn học vào thực tiễn Trong chƣơng trình Hình học lớp 10, học sinh làm quen với phƣơng pháp tƣ mới: Tƣ hình học số, tìm hiểu tính chất đƣờng thẳng, đƣờng cong, đƣờng Elip thơng qua phƣơng trình chúng Việc đƣa “vectơ phƣơng pháp tọa độ” vào chƣơng trình Hình học 10 giúp học sinh sớm tiếp cận với phƣơng pháp tƣ đại mang tính khoa học cao, giúp HS có thêm cơng cụ để suy luận tƣ cách chặt chẽ xác Thực tế việc phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn HS hạn chế Số lƣợng HS hiểu vận dụng toán học vào thực tiễn chƣa cao Vì vậy, dạy học theo hƣớng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cần đƣợc đặc biệc ý thƣờng xuyên, qua góp phần tăng cƣờng thực hành gắn với thực tiễn làm cho toán học không trừu tƣợng, khô khan nhàm chán HS biết vận dụng học vào sống ngƣợc lại Qua làm thêm bật ngun lí: “Học đơi với hành” Chính vậy, khóa luận chọn đề tài: “Phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học Hình học 10 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp phát triển lực vận dụng kiến thức kiến thức tốn học vào thực tiễn sống HS thơng qua dạy học Hình học lớp 10 Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn chƣơng trình Hình học lớp 10 THPT Học sinh lớp 10 trƣờng THPT Lê Hoàn Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất đƣợc số BPSP thiết kế đƣợc hệ thống tập Hình học lớp 10 có nội dung thực tiễn đƣa gợi ý hợp lí cách lựa chọn PPDH nâng cao lực vận dụng toán vào thực tiễn cho HS, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn vấn đề phát triển lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho HS lớp 10 trình dạy học mơn tốn trƣờng THPT - Tìm hiểu tình hình khai thác tốn Hình học có nội dung thực tiễn rèn luyện lực vận dụng kiến thức kiến thức Hình học vào thực tiễn cho HS dạy học Toán - Đề xuất số BPSP nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn cho HS lớp 10 - Thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục mơn Tốn, tâm lí học, lý luận dạy học mơn Tốn, sách báo, viết khoa học Toán phục vụ cho đề tài; Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 6.2 Tổng kết kinh nghiệm - Dự giờ, quan sát thực tiễn việc tổ chức dạy học Toán trƣờng THPT Lê Hoàn 6.3 Thực nghiệm sư phạm - Sử dụng phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp đề Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu kết luận, nội dung khóa luận đƣợc trình bày theo chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng 2: Một số biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Năng lực - Theo từ điển Tiếng việt, lực có nghĩa khả làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức trình độ chun mơn Về khía cạnh tâm lí, lực đƣợc hiểu đặc điểm tâm lí nhân cách, điều kiện chủ quan để thực có kết dạng hoạt động định, lực kết hợp khả bẩm sinh (năng lực tự nhiên) khả có đƣợc qua q trình đào tạo (kĩ năng) Theo tâm lí học,năng lực đƣợc hiểu nhƣ là: Một phức hợp đặc điểm tâm lí cá nhân ngƣời đáp ứng yêu cầu hoạt động điều kiện để thực thành cơng hoạt động - Trong khóa luận này, thống cách hiểu: Năng lực khả vận dụng kiến thức, vận dụng kĩ với thái độ tốt giải hiệu vấn đề thực tiễn biến đổi - Năng lực đƣợc chia làm loại bản: Năng lực chung lực riêng biệt + Năng lực chung lực cần cho nhiều hoạt động khác nhau, điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có kết + Năng lực riêng biệt lực thể độc đáo sản phẩm riêng biệt có tính chun mơn nhằm đáp ứng u cầu lĩnh vực, hoạt động chuyên biệt với kết cao Chẳng hạn nhƣ lực toán học - Hai loại lực chung riêng hỗ trợ lẫn Kiến thức, kĩ kĩ xảo không đồng với lực nhƣng có quan hệ mật thiết với lực Năng lực góp phần làm cho tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cách tốt Một lực tổ hợp để đo lƣờng kiến thức, kĩ thái độ mà ngƣời cần vận dụng để thực tốt nhiệm vụ bối cảnh thực có nhiều tác động từ bên Ngƣợc lại, kiến thức sở để hình thành lực, nguồn lực để ngƣời học tìm giải pháp tối ƣu để thực nhiệm vụ có cách ứng xử phù hợp sống c  a.e  10.0,5   m  Chiều cao đƣờng hầm là: b  a  c  102  52  8,7  m  Hoạt động 4: Liên hệ với thực tiễn GV giới thiệu: (Sự chuyển động hành tinh thông qua máy chiếu) - Nhà Toán học J.Kepler chứng minh rằng: “Mỗi hành tinh hệ Mặt trời chuyển động theo quỹ đạo đƣờng Elip mà tâm Mặt trời tiêu điểm” - Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo quỹ đạo đƣờng elip mà tâm Trái Đất tiêu điểm Quỹ đạo có tâm sai e  0,0549 GV nêu tập: Các hành tinh chổi hệ Mặt trời có quỹ đạo đƣờng elip nhận tâm Mặt trời tiêu điểm Điểm gần Mặt trời quỹ đạo gọi điểm cận nhật Điểm xa Mặt trời quỹ đạo gọi điểm viễn nhật Các điểm đỉnh lớn quỹ đạo Hành tinh Điểm cận nhật Mặt Trời Điểm viễn nhật a Tìm tâm sai quỹ đạo Trái Đất biết tỉ số khoảng cách từ điểm cận nhật đến Mặt Trời từ điểm viễn nhật đến Mặt Trời 59 61 b Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời Trái Đất điểm cận nhật, điểm viễn nhật, biết quỹ đạo có độ dài nửa trục lớn 93000000 dặm Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Yêu cầu HS học cũ làm tập 1, 2, tr88 SGK tập thực tiễn 65 Tiết 39: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG ELIP (Tiết 2) I Mục tiêu Về kiến thức: Nắm đƣợc cách vẽ tìm yếu tố elip: trục lớn, trục bé, tâm sai, tiêu điểm Về kĩ năng: Lập đƣợc phƣơng trình tắc elip biết yếu tố xác định Áp dụng đƣợc vào tập Về tƣ duy: Mối liên hệ phƣơng trình tắc elip với yếu tố hình học elip Về thái độ: Liên hệ đƣợc với nhiều vấn đề có thực tiễn liên quan đến hình elip Phát huy tính tích cực học tập Có nhiều sáng tạo cho tốn mới, có óc tƣởng tƣợng tốt II Phƣơng tiện dạy học SGK, máy tính Casiof x  570MS loại tƣơng đƣơng Máy chiếu, máy tính, phiếu học tập III Tiến trình dạy A Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số lớp - Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học B Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (gọi HS chữa nhà tiết 38) Hoạt động GV - Gọi học sinh lên trình bày làm chuẩn bị nhà - Nhận xét sửa chữa sai sót Hoạt động HS - Trình bày làm nhà đạt ý sau: - Giả sử phƣơng trình tắc elip (E): x2 y    a  b  0 a b2 a Gọi m, n thứ tự điểm cận nhật 66 điểm viễn nhật đến Mặt Trời Khi tâm sai quỹ đạo Trái đất e 2c  a  c    a  c  m  n    2a acac m  n 60 b Theo a, ta có: e c   c  1550000 60 a Khoảng cách gần Trái Đất Mặt Trời là: a  c  91450000 (dặm) Khoảng cách xa Trái Đất Mặt Trời là: a  c  94550000 (dặm) C Bài giảng: Hoạt động 2: Tính đối xứng elip hình chữ nhật sở Hoạt động GV Hoạt động HS - Đặt câu hỏi: Cho elip (E) có phƣơng trình (1), M  x0 ; y0  nằm (E) Các điểm Nội dung - Trả lời câu hỏi Hình dạng elip GV: a Tính đối xứng elip M1, M , M Cho elip (E) có phƣơng trình tắc là: thuộc elip (E) M1   x0 ; y0  ; M  x0 ;  y0  - Đƣa kết x y   (1) a b luận M   x0 ;  y0  có thuộc (E)? - Tiếp nhận M  x0 ; y0    E  - Dẫn dắt HS đƣa kết luận - Đƣa bảng phụ nêu cách cách vẽ  M1   x0 ; y0  ; M  x0 ;  y0  ; khái niệm vẽ hình chữ nhật sở M   x0 ;  y0  thuộc (E) - Hoàn chỉnh việc vẽ KL: SGK - Khi ta nói elip nội tiếp Đặt A1 A2  2a : Trục lớn hình chữ nhật B1B2  2b : Trục bé - Giá trị nhỏ lớn Hình chữ nhật PQRS đƣợc gọi x y? hình chữ nhật sở - Đƣa kết luận Nếu M  x; y    E  : 67 a  x  a   b  y  b - KL: SGK Hoạt động 3: Elip phép co đường tròn Hoạt dộng GV - Nêu toán cho HS thảo luận - Hƣớng dẫn: + Hãy tính x y theo x , y + Thay x, y vừa tìm đƣợc vào phƣơng trình (C) + Đặt b  ka Có nhận xét tập hợp M’? - Nêu khái niệm phép co đƣờng tròn Hoạt động HS - Tiếp nhận toán - Thực theo hƣớng dẫn: x  x '; y  y' k y'  a2 k x2 y2  2  1* a  ak  x '2  + Đặt b  ka , (*) trở thành: x2 y   1, a  b  a b2 Tập hợp điểm M’ đƣờng elip - Tiếp nhận khái niệm phép co đƣờng tròn Nội dung d Elip phép co đƣờng trịn Bài tốn (SGK) Giải: Ta có y' k M  C   x2  y  a2  x '; y  y '2  x'   a2 k x y2  2  1* a  ak  Đặt b  ka , (*) trở thành: x2 y   1** a b2 Tập hợp M’ đƣờng elip có phƣơng trình (**) Ta nói: Phép co trục hoành theo hệ số k biến đƣờng tròn (C) thành elip (E) D Củng cố Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố GV phân lớp thành nhóm: Mỗi nhóm làm tập phiếu tập Cử đại diện lên báo cáo kết nhận xét kết nhóm bạn 68 PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Tìm phƣơng trình tắc Elip qua điểm  2;1 có tiêu cự x2 y A  1 x2 y C  1 x2 y B  1 x2 y D  1 Câu 2: Tìm phƣơng trình tắc Elip qua điểm  6;0  có tâm sai x2 y  1 x2 y C  1 36 18 x2 y  1 36 27 x2 y D  1 A B Câu 3: Mặt Trăng vệ tinh Trái Đất chuyển động theo quỹ đạo đƣờng elip mà tâm Trái Đất tiêu điểm Điểm gần Trái Đất quỹ đạo gọi điểm cận địa, điểm xa Trái Đất quỹ đạo gọi điểm viễn địa Vệ tinh Điểm cận địa Trái đất Điểm viễn địa a Biết khoảng cách từ điểm cận địa viễn địa quỹ đạo n, m Chứng minh tâm sai quỹ đạo mn mn b Biết độ dài trục lớn trục bé quỹ đạo Mặt Trăng 768806 km 767746 km Tính khoảng cách lớn bé tâm Trái Đất tâm Mặt Trăng 69 ĐÁP ÁN Phƣơng án lựa chọn Câu A B C D x x Câu 3: a m  a  c; n  a  c  m  n  a  c    a  c  2c    e mn acac 2a b 2a  768806  a  384403; 2b  767746  b  383873; c  a  b  20179 Vậy khoảng cách lớn : a  c  404582  km  Khoảng cách bé nhất: a  c  364224  km  GV nhận xét kết đánh giá hoạt động nhóm E Hƣớng dẫn nhà: Yêu cầu HS học cũ, làm tập 4, tr88 Đọc đọc thêm tr 89, 92 SGK Sau dạy thử nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra với nội dung đề nhƣ sau: ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian 45’) x2 y   Bài (2 điểm): Cho elip (E) có phƣơng trình: 25 Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé elip (E) ? Bài (3 điểm): Viết phƣơng trình tắc elip (E) biết độ dài trục lớn tâm sai e  ? Bài (3 điểm): Để cắt biển hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn 80cm trục nhỏ 40cm từ ván ép hình chữ nhật có kích thƣớc 80cm x 40cm 70 Ngƣời ta vẽ elip lên ván nhƣ hình vẽ Hỏi phải ghim hai đinh cách mép ván ép lấy vòng dây có độ dài bao nhiêu? M A Bài (2 điểm): Vệ tinh nhân tạo Liên xơ (cũ) phóng từ trái đất năm 1957 Quỹ đạo vệ tinh đƣờng elip nhận tâm trái đất làm tiêu điểm Ngƣời ta đo đƣợc vệ tinh cách bề mặt trái đất gần 583 dặm xa 1342 dặm (1 dặm  1,069 km) Tìm tâm sai quỹ đạo biết bán kính trái đất xấp xỉ 400 dặm Đáp án Bài (2 điểm): Tọa độ điểm F1 ( 21,0) , F2 ( 21,0) Tọa độ đỉnh A1  5,0  , A2  5,0  , B1  0, 2  , B2  0,2  Độ dài trục lớn 2a  10 , độ dài trục nhỏ 2b  Bài (3 điểm): Độ dài trục lớn 2a   a  , từ e  c  c  a.e  2 a , có b2  a2  c2  16  12  Phƣơng trình tắc elip (E) là: x2 y   16 x2 y Bài (3 điểm): Giả sử elip có phƣơng trình:   a b B2 A1 B A1 A1 A1 Ta có 2a  80 , 2b  40 suy a  40, b  20 c2  a  b2  1600  400  1200  c  20 Ta phải gim hai đinh hai tiêu điểm F1 F2 , nghĩa cách mép ván ép đoạn: A1F1  a  c  40  20  5,36 (cm) 71 Theo cách vẽ học vịng dây phải có chiều dài là: 2a  2c  80  40 Bài (2 điểm): Gọi tâm trái đất F2 Giả sử quỹ đạo chuyển động vệ tinh có phƣơng trình: Khi khoảng cách vệ tinh đến tâm trái đất là: d  a  A c x a F1 A x2 y  1 a b2 B2 A2 F2 Do a  x  a nên a  c  d  a  c  a  c  583  R 2a  1925  R Gọi R bán kính trái đất thì:   a  c  1432  R  2c  795 Tâm sai quỹ đạo e  795 795   0,007647 1925  R 1925  2.4000 Mục đích đề kiểm tra: Nhằm kiểm tra khả nắm vững kiến thức ứng dụng để giải toán thực tiễn Với kiểm tra kiến thức bản: - Yêu cầu từ phƣơng trình tắc xác định đƣợc trục lớn, trục bé, tiêu điểm, đỉnh - Lập đƣợc phƣơng trình tắc biết hai ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự (sách giáo khoa hình học 10 chƣơng trình chuẩn xét dạng x2 y elip   với  b  a ) a b - Còn 4, hai tập ứng dụng kiến thức học vào thực tế sống Dạng đƣợc đề cập trình dạy học Câu thực chất tập (39, tr88) Về kết sơ bộ: Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc 72 kiểm tra Đồng thời xem qua số em, tơi có nhân xét rằng: với lớp thực nghiệm, nói chung em nắm vững kiến thức học chất lƣợng làm học sinh tốt Còn với lớp đối chứng có phần kémhơn 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Qua tham khảo ý kiến nhiều giáo viên toán Trung học phổ thơng Lê Hồn, với thực tiễn sƣ phạm cá nhân em thời gian trƣờng chuẩn bị thực nghiệm, em nhận định rằng: học sinh cịn gặp khó khăn học Hình học lúng túng phải áp dụng kiến thức để giải tốn trong thực tiễn (kể nội mơn Tốn nhƣ sống, lao động, sản xuất) Ngay lớp nằm kế hoạch thực nghiệm lớp đối chứng xảy tình trạng nhƣ Chẳng hạn, với tốn: "Từ mảnh bìa hình tam giác Cần cắt dọc theo cạnh đƣờng caocủa tam giác ứngvới cạnh nhƣ để đƣợc hình chữ nhật có diệntích lớn nhất" Học sinh lúng túng việc phân tích để tìm cách giải Mặc dù toán dễ thực tế Vì vậy, từ lúc bắt đầu trình thử nghiệm sƣ phạm, khóa luận ý theo dõi tìm đƣợc số hiệu ứng tích cực: nhìn chung đa số học sinh học tập sôi hơn, tỏ hứng thú với tốn có nội dung thực tiễn Học sinh dễ dàng việc tiếp thu nội dung học Những nhận xét đƣợc thể rõ qua câu hỏi giáo viên câu trả lời học sinh Một phần thấy đƣợc qua phân tích sơ kiểm tra thực nghiệm Học sinh bắt đầu thấy đƣợc tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng Hình học vào thực tiễn Điều làm tăng thêm hứng thú thầy lẫn trị thời gian thực nghiệm Nhìn chung, phƣơng pháp dạy học đƣợc triển khai sau vấn đề cịn lại phải qn triệt quan điểm bám sát vào số gợi ý biện pháp mà Khóa luận đề chƣơng Cần lựa chọn nội dung bố trí thời gian hợp lí kiến thức tiết học liên hệ 73 với thực tiễn nhằm lúc đạt đƣợc nhiều mục đích dạy học nhƣ đề tài đặt 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lƣợng dựa vào kết kiểm tra lớp thử nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài nghiên cứu Kết làm kiểm tra học sinh lớp TN (10A4) học sinh lớp ĐC (10A2) đƣợc phân tích theo điểm số nhƣ sau: Bảng 1(Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất) Lớp Điểm Lớp TN (10A4) Lớp ĐC (10A2) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 0 0 0 0 0 0 0 2,5 10 17,5 15 37,5 11 27,5 22,5 11 27,5 20 8 20 7,5 2,5 0 10 0 0 Cộng 40 40 Qua phân tích cho ta bảng nhận xét sau: 74 Lớp TN ĐC 6.48 điểm 5,7 điểm Tỷ lệ làm đạt điểm trở lên 95% 87,5% Tỷ lệ cao số đạt điểm (55%) (60%) Tỷ lệ điểm trung bình (5; điểm) 45% 27,5% Tỷ lệ điểm (7; điểm) 47,5% 27,5% Tỷ lệ điểm giỏi (9 điểm) 2,5% 0% Phân loại theo điểm Điểm trung bình Nhƣ vậy, vào kết kiểm tra (đã đƣợc xử lí thơng qua bảng hình vẽ trên), bƣớc đầu nhận thấy đƣợc học lực mơn Tốn lớp thực nghiệm (10A4) khá, cao so với lớp đối chứng (10A2) Điều phản ánh phần hiệu việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn dạy học Hình học mà khóa luận đề xuất thực trình thực nghiệm 75 KẾT LUẬN Các kết mà khóa luận thu đƣợc: Khóa luận góp phần làm rõ sở lý luận việc phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thơng Khóa luận nêu đƣợc ứng dụng vận dụng toán học giảng dạy tốn học trƣờng trung học phổ thơng, cụ thể việc phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn cho học sinh Đề đƣợc số biện pháp sƣ phạm giảng dạy, giúp học sinh hứng thú hơn, tích cực chủ động học tập Học sinh bƣớc đầu biết liên hệ kiến thức học với vấn đề thực tiễn Dạy thử nghiệm biện pháp sƣ phạm đề xuất học sinh trƣờng cơng tác, đề đƣợc phƣơng hƣớng thực tốt việc gắn liền dạy học toán với đời sống thực tiễn Qua khẳng định tính khả thi tính hiệuquả biện pháp đƣợc đề xuất Khóa luận làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn trung học phổ thơng Hạn chế đề tài: Mới đƣa đƣợc số biện pháp sƣ phạm, số ví dụ tập nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức Hình học vào thực tiễn vận dụng chủ yếu Hình học 10 Số lƣợng tập chƣa đƣợc phong phú, phần thử nghiệm sƣ phạm chƣa có điều kiện thực cách đầy đủ, khoa học Mặc dù cố gắng chọn lọc để đƣa vào đề tài ví dụ, tập có nội dung thực tiễn phù hợp với chƣơng trình, nhƣng chắn đề tài khơng tránh khỏi nhầm lẫn, thiếu xót Một số suy nghĩ đề xuất: + Để có tập có nội dung thực tiễn theo phân phối chƣơng trình học học sinh, GV lựa chọn nội dung cách thức diễn đạt tốn, cần tìm hiểu liên hệ với nhà chuyên môn để đảm bảo tính khoa học, xác mà phù hợp với điều kiện khả nhận thức HS phổ thông 76 + Khi thực dạy HS soạn thực nghiệm theo hƣớng gắn liền tốn học với thực tế, khóa luận thƣờng gặp khó khăn khơng đủ thời gian muốn phân tích kĩ kiện toán Ở toán học gắn liền thực tiễn, ý tƣởng soạn chƣa đƣợc tiếp thu hết mà đƣa nhận xét, đánh giá cách khái quát Vì vậy, cần phải liên hệ với GV môn học liên quan để chuẩn bị vốn tri thức cần thiết, liên mơn, đồng với mơn Tốn Ngồi ra, thân ngƣời dạy toán cần bổ túc kiến thức khoa học để diễn đạt tóm tắt ứng dụng thực tiễn kiến thức toán khn khổ vài tốn đƣa tiết dạy + Chƣơng trình học cịn nặng HS, cần phân phối hợp lí với chƣơng trình mơn tốn, số học q dài nên khai thác đƣợc học tính thực tiễn + Cần có ý thức việc dạy học Hình học gắn liền với thực tiễn, cụ thể đáp ứng thêm tốn có nội dung thực tiễn SGK, sách tham khảo phần cụ thể Đặc biệt trọng kì thi THPT Quốc gia + Cần trang bị thêm công cụ, phƣơng tiện dạy học cho trƣờng để học thêm sinh động kết hợp với GV, cần tìm tịi, tích cực học hỏi phát huy dụng cụ dạy học, có chuyên đề ngoại khóa Hình học để thấy đƣợc Hình học thật ln gắn với đời sống ngƣời 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trƣờng Đại học Vinh [2] Văn Nhƣ Cƣơng, Phan Văn Viện (2000), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [3] Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam(2007), Bài tập Hình học 10 Nâng Cao, NXB Giáo dục [4] Trần Vũ Hạo, Đoàn Quỳnh (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên mơn Tốn 10, NXB GD [5] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2007), Hình học 10, NXB Giáo dục [6] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Thanh Hà, Khu Quốc Anh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, NXB Giáo dục [7] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Thanh Hà, Khu Quốc Anh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 12, NXB Giáo dục [8] Nguyễn Bá Kim, (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm [10] Trần Kiều (1988), "Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa tốn học", Nghiên cứu giáo dục, (10), tr - [11] Trần Kiều (1988), Làm rõ nét mạch ứng dụng Toán họctrong Chương trình tốn phổ thơng trung học, Tư liệu giáo dục học Toán học, Tập 4, Viện Khoa học giáo dục [12] Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi PPDH trường phổ thông nước ta", Nghiên cứu giáo dục, (5), tr.7 [13] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học sƣ phạm [14] Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2007), Hình học 10 Nâng cao, NXB Giáo dục 78 [15] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học Hình học trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [16] Nguyễn Cảnh Toàn (2000), "Dạy học nhƣ nên chăng", Nghiên cứu giáo dục, (1/2000), tr 27 - 28 [17] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [18] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, Tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [19] Luật giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội [20] G Polya (1978) Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục [21] V.I Lê Nin Toàn tập (1986), Nxb Tiến 79