Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy của một số hợp kim sắt dưới ảnh hưởng của áp suất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC TRẦN VĂN HÀ NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA MỘT SỐ HỢP KIM SẮT DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ THANH HÓA, NĂM 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC TRẦN VĂN HÀ NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA MỘT SỐ HỢP KIM SẮT DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 844.01.03 Người hướng dẫn khoa học: CB hướng dẫn 1: PGS.TS Hồ Khắc Hiếu CB hướng dẫn 2: PGS.TS Trần Thị Hải THANH HÓA, NĂM 2022 Danh sách Hội đồng chấm luận văn Thạc sỹ khoa học (Theo Quyết định số : 1473/ QĐ- ĐHHĐ ngày 04 tháng 07 năm 2022 i Hiệu trưởng Trường Đại học Hồng Đức) Học hàm, học vị Chức danh Cơ quan Công tác Họ tên HĐ PGS.TS Lê Viết Báu Trường ĐH Hồng Đức Chủ tịch HĐ TS Luyện Thị San Trường ĐHBK Hà Nội UV, Phản biện TS Nguyễn Thị Thảo Trường ĐH Hồng Đức UV, Phản biện PGS.TS Lương Thị Kim Phượng Trường ĐH Hồng Đức Uỷ viên TS Bùi Xuân Kiên Trường ĐH Điện Lực UV, thư ký Xác nhận Người hướng dẫn Học viên chỉnh sửa theo ý kiến Hội đồng Ngày tháng 08 năm 2022 Người hướng dẫn thứ Người hướng dẫn thứ hai PGS.TS Hồ Khắc Hiếu PGS.TS Trần Thị Hải LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn đề tài “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy số hợp kim sắt ảnh hưởng áp suất” cơng trình nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Hồ Khắc Hiếu PGS.TS Trần Thị Hải Các số liệu sử dụng luận văn kết nghiên cứu chúng tơi Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm có khơng trung thực kết sử dụng luận văn Thanh Hóa, ngày tháng năm 2022 Tác giả luận văn Trần Văn Hà i LỜI CẢM ƠN Lời cho phép tơi nói lời cảm ơn đến thầy cô giáo giảng viên giảng dạy lớp K13 - Thạc sĩ Vật lý lý thuyết Vật lý toán trường Đại học Hồng Đức Xin gửi lời cảm ơn đến tập thể cán bộ, giảng viên, nhân viên trường ĐH Hồng Đức đồng hành, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho học tập để hồn thành chương trình Tơi xin cảm ơn thầy cô giáo lãnh đạo khoa Khoa học tự nhiên, phòng quản lý sau đại học hỗ trợ tơi hồn thành thủ tục bảo vệ luận văn Đặc biệt, tơi xin bày tỏ trân trọng, lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Hồ Khắc Hiếu PGS.TS Trần Thị Hải Các thầy cô tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới người bạn lớp Thạc sĩ Vật lý K13, đồng nghiệp trường THPT Triệu Sơn nơi cơng tác, người thân u gia đình tơi ủng hộ, động viên giúp đỡ vượt qua khó khăn để hồn nhành chương trình học Xin trân trọng cảm ơn! Thanh Hóa, ngày tháng năm 2022 Tác giả luận văn Trần Văn Hà MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN - LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỀU vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ vii MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc nội dung luận văn Chương NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY DƯỚI ÁP SUẤT VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan tượng nóng chảy áp suất 1.2 Các phương pháp nghiên cứu nóng chảy 1.2.1 Phương pháp thực nghiệm 1.2.2 Phương pháp thống kê mômen 11 1.2.3 Phương pháp mô 15 Kết luận Chương 17 Chương NGHIÊN CỨU NHIỆT ĐỘ NÓNG CHẢY CỦA MỘT SỐ HỢP KIM SẮT DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP SUẤT 18 2.1 Hệ số Grüneisen hợp kim sắt áp suất 18 2.2 Điều kiện nóng chảy Lindemann 19 2.3 Biểu thức nhiệt độ nóng chảy phụ thuộc áp suất 21 2.4 Phương trình trạng thái Vinet 23 Kết luận Chương 28 Chương TÍNH TỐN SỐ VÀ THẢO LUẬN 29 3.1 Nhiệt độ nóng chảy hợp kim FeSi 29 3.2 Nhiệt độ nóng chảy hợp kim FeNi 32 Kết luận Chương 345 KẾT LUẬN 36 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt BCC Body centered cubic Lập phương tâm khối FCC Face-centered cubic Lập phương tâm diện HCP Hexagonal close packed Lục giác xếp chặt Extented X-ray absorption fine structure X-ray absorption near XANES edge structure Scanning Electron SEM Microscope Statistical moment PPTKMM method Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X mở rộng Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X gần cận MC Monte-Carlo Monte-Carlo MD Molecular Dynamics Động học phân tử DFT Density Functional Theory Lý thuyết phiếm hàm mật độ EXAFS Kính hiển vi điện tử quét Phương pháp thống kê mômen DANH MỤC CÁC BẢNG BIỀU Bảng 3.1 Giá trị tham số  ,   , K K 0' , T0 hợp kim Fe-Si Fe-Ni 29 Bảng 3.2 Độ dốc dTm dP đường cong nóng chảy hợp kim Fe18wt%Si Fe-20wt%Ni 34 Kết luận chương Trong chương này, trình bày nội dung hệ số Grüneisen áp suất cao điều kiện Lindemann nóng chảy Trên sở biểu thức nóng chảy Lindemann, kết hợp với nghiên cứu phụ thuộc thể tích (và áp suất) hệ số Grüneisen, chúng tơi xây dựng thành cơng biểu thức giải tích nhiệt độ nóng chảy Tm hàm hệ số nén Để mô tả ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy Tm, chúng tơi sử dụng mối liên hệ áp suất thể tích sở phương trình trạng thái đẳng nhiệt Vinet Trong phần tiếp theo, dựa biểu thức giải tích nhiệt độ nóng chảy Tm phương trình trạng thái Vinet, chúng tơi thực khảo sát đường cong nóng chảy hợp kim FeSi FeNi Chương TÍNH TỐN SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, dựa kết thu từ chương trước, chúng tơi thực tính tốn số nhiệt độ nóng chảy hợp kim sắt FeSi FeNi đến áp suất 100 GPa 3.1 Nhiệt độ nóng chảy hợp kim FeSi Để thực tính tốn số, cần biết tham số  ,   hệ số Grüneisen, môđun nén khối đẳng nhiệt đạo hàm bậc theo áp suất K K 0 hợp kim Fe-18wt%Si Trong cơng trình [37], Zang Guyot chứng tỏ rằng, hợp kim Fe-Si có tính chất nhiệt động học tương tự kim loại sắt áp suất nhiệt độ cao Vì vậy, chúng tơi sử dụng tham số    kim loại sắt có giá trị tương ứng 1.875 1.305 [11] Các giá trị    Dewaele xác định từ kết thí nghiệm sóng shock đến áp suất 200 GPa cho kim loại sắt Hệ số nén khối đẳng nhiệt K đạo hàm bậc theo áp suất K 0 hợp kim Fe-18wt%Si có giá trị tương ứng 172.2 (±1.2) GPa 4.9 (±1.0) [12] Bảng 3.1 Giá trị tham số  ,   , K K 0' , T0 hợp kim Fe-Si Fe-Ni K 0  K (GPa) Hợp kim  T0 (K) Fe-Si Fe-Ni 1.875 1.305 172.2 (±1.2) 4.9 [11] [11] [12] [12] 1.875 1.305 [11] [11] 177 [27] (±1.0) 1473 [36] 1750 [33] Hình 3.1 Đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0 nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si Thay tham số  ,   , K K 0 hợp kim Fe-18wt%Si vào phương trình (2.18), thu đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0 nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si Đường cong nóng chảy chúng tơi biểu diễn Hình 3.1 Kết hợp phương trình (2.18) phương trình trạng thái Vinet (2.30), chúng tơi xác định phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si đến áp suất 100 GPa Nhiệt độ nóng chảy T0 Fe-18wt%Si áp suất khơng có giá trị 1473 K [36] Trên Hình 3.2, chúng tơi biểu diễn đường cong nóng chảy Tm hợp kim Fe-18wt%Si theo hàm áp suất đến 100 GPa Kết tính tốn chúng tơi so sánh với số liệu thực nghiệm Yang Secco [36] (ký hiệu ), Kuwayama Hirose [21] (ký hiệu ), nhóm Asanuma [4] (ký hiệu ●) Có thể thấy Hình 3.2, đường cong nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si tính tốn lý thuyết chúng tơi tương thích với kết đo nhóm Asanuma dựa thay đổi hiệu suất đốt nóng tia laser kết cấu mẫu thu hồi ô mạng đế kim cương [4] Nhiệt độ nóng chảy Yang Secco [36] (ký hiệu ) báo cáo dựa thay đổi điện trở suất mẫu hợp kim Fe-Si áp suất 5.5 GPa cho kết phù hợp Giá trị nhiệt độ nóng chảy sai khác lớn tính tốn lý thuyết kết thực nghiệm (của nhóm Asanuma [4]) khoảng 200 K, tức khoảng 8%, áp suất 40 GPa Ngoài ra, nhận thấy, nhiệt độ nóng chảy Fe18wt%Si tăng nhanh theo áp suất tốc độ tăng nhiệt độ nóng chảy giảm dần áp suất cao Thật vậy, áp suất P = 0, đường cong nóng chảy Fe-18wt%Si có độ dốc dTm dP  26.35 K/GPa Trong đó, áp suất P  80 GPa, độ dốc đường cong 14.38 K/GPa Thông thường, phức tạp cấu trúc tinh thể đường cong nóng chảy vật liệu áp suất cao thường cho ảnh hưởng cấu hình electron, đặc biệt chuyển dời s-d cấu trúc điện tử [15] Hình 3.2 Đồ thị phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si Kết đo thực nghiệm Yang Secco [36] (ký hiệu ), Kuwayama Hirose [21] (ký hiệu ), nhóm Asanuma [4] (ký hiệu ●) biểu diễn để so sánh 3.2 Nhiệt độ nóng chảy hợp kim FeNi Trong phần này, thực tính tốn số nhiệt độ nóng chảy cho hợp kim Fe-20wt%Ni Ở điều kiện thường, hợp kim Fe-20wt%Ni có cấu trúc bcc giống kim loại sắt nguyên chất Khi tăng nhiệt độ, hợp kim Fe20wt%Ni trải qua loạt trình chuyển pha sang cấu trúc hcp fcc trước nóng chảy Hình 3.3 Đồ thị phụ thuộc hệ số nén V/V0 nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-20wt%Ni Để tính tốn số, tương tự hợp kim Fe-18wt%Si, tham số    kim loại sắt (có giá trị tương ứng 1.875 1.305 [11]) sử dụng cho Fe-20wt%Ni Hệ số nén khối đẳng nhiệt K hợp kim Fe-20wt%Ni có giá trị 177 GPa [27] Đối với đạo hàm bậc theo áp suất K 0 lấy Đây giá trị thường chọn làm khớp liệu thực nghiệm P–V với hàm trạng thái Birch–Murnaghan Vinet Hình 3.4 Đồ thị phụ thuộc áp suất nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-20wt%Ni Giá trị thực nghiệm (ký hiệu ◄) đo tác giả Torchio cộng (sử dụng phổ EXAFS XANES) [33] Thay tham số  ,   , K K 0 hợp kim Fe-20wt%Ni vào phương trình (2.18) kết hợp với phương trình trạng thái Vinet (2.30), chúng tơi xác định ảnh hưởng thể tích áp suất đến nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-20wt%Ni Trên Hình 3.3 đồ thị nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-20wt%Ni theo hàm hệ số nén V/V0 Đường cong nóng chảy hợp kim Fe-20wt%Ni theo hàm áp suất đến 100 GPa biểu diễn Hình 3.4 Trên hình này, chúng tơi đưa thêm vào kết đo thực nghiệm tác giả Torchio cộng dựa việc quan sát thay đổi phổ EXAFS XANES xảy chuyển pha [33] Trong hiểu biết nhóm chúng tơi, nay, cơng trình Torchio cộng kết thực nghiệm nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-20wt%Ni ảnh hưởng áp suất Quan sát Hình 3.2 3.4 nhận thấy, quy luật biến đổi nhiệt độ nóng chảy theo áp suất Fe-20wt%Ni tương đồng với hợp kim Fe-18wt%Si, nhiệt độ nóng chảy Tm tăng nhanh theo áp suất tốc độ tăng giảm dần vùng áp suất cao Đối với hợp kim Fe-20wt%Ni, áp suất P  , độ dốc dTm dP  30.44 K/GPa; áp suất P = 80 GPa, độ dốc đường cong dTm dP 16.50 K/GPa Độ dốc dTm dP đường cong nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si Fe-20wt%Ni chúng tơi tóm lược Bảng 3.2 Bảng 3.2 Độ dốc dTm dP đường cong nóng chảy hợp kim Fe18wt%Si Fe-20wt%Ni Hợp kim dTm dP P = dTm dP P = 80 GPa Fe-18wt%Si 26.35 14.38 Fe-20wt%Ni 30.44 16.50 Ngoài ra, khoảng áp suất từ 0–80 GPa, đường cong lý thuyết mơ tả xác quy luật biến đổi nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe20wt%Ni ảnh hưởng áp suất Khi áp suất lớn 80 GPa, khác biệt tiên đoán lý thuyết thực nghiệm ngày lớn theo áp suất Giá trị nhiệt độ nóng chảy sai khác lớn tính tốn lý thuyết kết thực nghiệm khoảng 250 K, tức cỡ 7%, áp suất 95 GPa Kết luận chương Trong Chương 3, khảo sát ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy hợp kim FeSi FeNi Chúng tơi thực tính tốn số cho Fe-18wt%Si, Fe-20wt%Ni khoảng áp suất từ GPa đến 100 GPa Kết thu cho thấy, tăng áp suất nhiệt độ nóng chảy hợp kim tăng theo Ngoài ra, kết lý thuyết so sánh với giá trị thực nghiệm thu thập cho thấy phù hợp tốt KẾT LUẬN Dựa điều kiện Lindemann nóng chảy biểu thức hệ số Grüneisen phụ thuộc thể tích, chúng tơi khảo sát đường cong nóng chảy hợp kim Fe-Si Fe-Ni ảnh hưởng áp suất Luận văn đạt kết sau: Xây dựng phương pháp lý thuyết để nghiên cứu ảnh hưởng áp suất đến nhiệt độ nóng chảy hợp kim dựa điều kiện Lindemann nóng chảy biểu thức hệ số Grüneisen phụ thuộc thể tích Thực tính tốn số cho hợp kim Fe-18wt%Si, Fe-20wt%Ni khoảng áp suất từ GPa đến 100 GPa Kết cho thấy, tăng áp suất nhiệt độ nóng chảy hợp kim tăng theo Kết nghiên cứu mở rộng phát triển để nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại hợp kim khác ảnh hưởng áp suất DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Nguyễn Thị Hồng, Trần Văn Hà, Nguyễn Phước Thể, Hồ Khắc Hiếu, “Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy hợp kim Fe-18wt%Si áp suất cao”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 2(51) (2022) 90-94 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Ngọc Hà (2014), Nghiên cứu nhiệt độ nóng chảy kim loại áp suất cao, Luận văn thạc sĩ khoa học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội TIẾNG ANH [2] Al’tshuler, L.V., Brusnikin, S.E and Kuz’menkov, E.A(1987), "Isotherms and Grüneisen functions for 25 metals", Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 28(1), 129–141 [3] Aquilanti, G., Trapananti, A., Karandikar, A., Kantor, I., Marini, C., Mathon, O., Pascarelli, S and Boehler, R.(2015), "Melting of iron determined by X-ray absorption spectroscopy to 100 GPa", Proceedings of the National Academy of Sciences, 112(39), 12042–12045 [4] Asanuma, H., Ohtani, E., Sakai, T., Terasaki, H., Kamada, S., Kondo, T and Kikegawa, T (2010), "Melting of iron-silicon alloy up to the coremantle boundary pressure: implications to the thermal structure of the Earth’s core", Physics and Chemistry of Minerals, 37(6) , 353–359 [5] Atasoy, O.A., Yilmaz, F and Elliott, R (1984), "Growth structures in aluminium-silicon alloys I The coupled zone", Journal of Crystal Growth, 66(1), 137–146 [6] Boccato, S (2017), Local structure of liquid 3D metals under extreme conditions of pressure and temperature, PhD Thesis [7] Boccato, S., Torchio, R., Anzellini, S., Boulard, E., Guyot, F., Irifune, T., Harmand, M., Kantor, I., Miozzi, F., Parisiades, P., Rosa, A.D., Antonangeli, D and Morard, G.(2020),"Melting properties by X-ray absorption spectroscopy: common signatures in binary Fe-C, Fe-O, Fe-S and Fe-Si systems", Scientific Reports, 10(1), 11663 [8] Boccato, S., Torchio, R., Kantor, I., Morard, G., Anzellini, S., Giampaoli, R., Briggs, R., Smareglia, A., Irifune, T and Pascarelli, S (2017), "The Melting Curve of Nickel Up to 100 GPa Explored by XAS", Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 122(12), 9921– 9930 [9] Burakovsky, L and Preston, D.L.(2004)," Analytic model of the Grüneisen parameter all densities", Journal of Physics and Chemistry of Solids, 65(8 ), 1581–1587 [10] Cohen, R.E., Gülseren, O and Hemley, R.J (2000), "Accuracy of equation-of-state formulations", American Mineralogist, 85(2), 338–344 [11] Dewaele, A., Loubeyre, P., Occelli, F., Mezouar, M., Dorogokupets, P.I and Torrent, M (2006), Quasihydrostatic Equation of State of Iron above Mbar, Phys Rev Lett, 97(21), 215504 [12] Edmund, E (2018), The Elasticity of Iron Alloys at Extreme Conditions, Sorbonne Université [13] Graf, M.J., Greeff, C.W and Boettger, J.C (2004), High-Pressure Debye-Waller and Grüneisen Parameters of Gold and Copper, AIP Confer Proc, 706(1), 65–68 [14] Hai, T.T and Hieu, H.K (2017), "Melting temperature of iron at high pressure: statistical moment method approach", VNU Journal of Science: Mathematics - Physics, 33(3) [15] Hieu, H.K (2014), "Systematic prediction of high-pressure melting curves of transition metals", Journal of Applied Physics, 116(16), 163505 [16] Ho, K.H., Nguyen, V.T., Nghia, N.V., Duc, N.B., Tho, V.Q., Hai, T.T and Khoa, D.Q (2019)," Pressure effects on EXAFS Debye-Waller factor and melting curve of solid krypton", Current Applied Physics, 19 (1), 55–59 [17] Jackson, J.M., Sturhahn, W., Lerche, M., Zhao, J., Toellner, T.S., Alp, E.E., Sinogeikin, S.V., Bass, J.D., Murphy, C.A and Wicks, J.K (2013), "Melting of compressed iron by monitoring atomic dynamics", Earth and Planetary Science Letters, 362, 143–150 [18] Kechin, V.V (2001), "Melting curve equations at high pressure", Phys Rev B, 65(5), 052102 [19] Kraut, E.A and Kennedy, G.C (1966), New Melting Law at High Pressures Phys Rev Lett 16(14), 608–609 [20] Kumari, M and Dass, N (1988), "The Melting Laws", physica status solidi (b), 146(1), 105–110 [21] Kuwayama, Y and Hirose, K (2004)," Phase relations in the system FeFeSi at 21 GPa", American Mineralogist, 89, 2-3, 273–276 [22] Lindemann, F.A (1910), "The calculation of molecular vibration frequencies", Physik Z 11, 609–612 [23] Masuda-Jindo, K., Hung, V.V and Tam, P.D (2003),"Thermodynamic quantities of metals investigated by an analytic statistical moment method", Phys Rev B 67(9), 094301 [24] Morard, G., Boccato, S., Rosa, A.D., Anzellini, S., Miozzi, F., Henry, L., Garbarino, G., Mezouar, M., Harmand, M., Guyot, F., Boulard, E., Kantor, I., Irifune, T and Torchio, R (2018), "Solving Controversies on the Iron Phase Diagram Under High Pressure", Geophysical Research Letters, 45(20), 11,074–11,082 [25] Nghia, N.V., Chinh, N.D and Hieu, H.K.( 2022), "Theoretical prediction of melting curves of gold and silver up to pressure 150 GPa", Vacuum, 202, 111189 [26] Nghia, N.V., Hieu, H.K and Phuong, D.D.( 2022), "Equation-of-state and melting curve of solid neon and argon up to 100 GPa", Vacuum, 196, 110725 [27] Oomi, G and Mori, N (1981)," Bulk Modulus Anomalies of Fe-Ni and Fe-Pt Invar Alloys", Journal of the Physical Society of Japan, 50(9), 2917–2923 [28] Reynolds, C.L., Faughnan, K.A and Barker, R.E (1973), "New equation for the influence of pressure on melting", The Journal of Chemical Physics, 59(6), 2943–2946 [29] Rose, J.H., Smith, J.R and Ferrante, J (1983), "Universal features of bonding in metals", Phys Rev B, 28(4), 1835–1845 [30] Sinmyo, R., Hirose, K and Ohishi, Y (2019)," Melting curve of iron to 290 GPa determined in a resistance-heated diamond-anvil cell", Earth and Planetary Science Letters, 510, 45–52 [31] Tang, N and Hung, V.V (1988), "Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method I General Results for Face-Centred Cubic Crystals", Phys Stat Sol, (b) 149(2), 511–519 [32] Tang, N and Hung, V.V (1990)," Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method III Thermodynamic Properties of the Crystals at Various Pressures", Phys Stat Sol, (b) 16(2 ), 371–377 [33] Torchio, R., Boccato, S., Miozzi, F., Rosa, A.D., Ishimatsu, N., Kantor, I., Sévelin-Radiguet, N., Briggs, R., Meneghini, C., Irifune, T and Morard, G (2020)," Melting Curve and Phase Relations of Fe-Ni Alloys: Implications for the Earth’s Core Composition", Geophysical Research Letters, 47(14), e2020GL088169 [34] Vinet, P., Ferrante, J., Rose, J.H and Smith, J.R (1987), " Compressibility of solids", Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 92, 9319–9325 [35] Wang, Y., Ahuja, R and Johansson, B (2001)," Melting of iron and other metals at earth’s core conditions: A simplified computational approach", Phys Rev B, 65(1), 014104 [36] Yang, H and Secco, R.A 1999," Melting boundary of Fe-17%Si up to 5.5 GPa and the timing of core formation", Geophysical Research Letters, 26(2), 263–266 [37] Zhang, J and Guyot, F (1999)," Thermal equation of state of iron and Fe0.91Si0.09", Physics and Chemistry of Minerals, 26(3), 206–211 [38] Zhu, Y and Han, Y (2019), Handbook of Synthetic Methodologies and Protocols of Nanomaterials, World Scientific