Chúng ta đang sống trong thời đại công nghệ với sự thay đổi như vũ bảo của tất cả các lĩnh vực xã hội do toàn cầu hóa mang lại, và giáo dục (GD) cũng không phải là ngoại lệ. Trong nền kinh tế thị trường, cá nhân với những đặc trưng của mình trong tiến trình phát triển luôn được đặt trong mối quan hệ tương tác với mọi người xung quanh. GD tư duy độc lập, phát triển năng lực (NL) và phẩm chất cho HS trong mối liên hệ hài hòa với tập thể là yêu cầu, xu hướng của nền GD hiện đại ở mỗi quốc gia. Các nhà quản lí GD trên thế giới cũng như Việt Nam cần hoạch định một chiến lược GD phù hợp, với nhiều sự thay đổi trên mọi bình diện để theo kịp và đáp ứng với những sự thay đổi không ngừng của xã hội hiện tại.
1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Yêu cầu lĩnh vực giáo dục thời đại Chúng ta sống thời đại công nghệ với thay đổi vũ bảo tất lĩnh vực xã hội tồn cầu hóa mang lại, giáo dục (GD) ngoại lệ Trong kinh tế thị trường, cá nhân với đặc trưng tiến trình phát triển đặt mối quan hệ tương tác với người xung quanh GD tư độc lập, phát triển lực (NL) phẩm chất cho HS mối liên hệ hài hòa với tập thể yêu cầu, xu hướng GD đại quốc gia Các nhà quản lí GD giới Việt Nam cần hoạch định chiến lược GD phù hợp, với nhiều thay đổi bình diện để theo kịp đáp ứng với thay đổi không ngừng xã hội Với phát triển nhanh chóng, biến đổi liên tục khơn lường xã hội Reimers (2018) nhận định, “trong giới ngày biến động, khơng ổn định phụ thuộc lẫn tồn cầu, việc rèn luyện kĩ (KN) cho học sinh (HS) không để hiểu giới nơi họ sống, mà cịn để cải thiện nó” [95] Để chuẩn bị nguồn nhân lực cho xã hội đứng vững trước thách thức thời đại, GD ngày quốc gia khẳng định vai trò, tầm quan trọng quan tâm hết Chương trình giáo dục (CTGD) quốc gia sửa đổi, cải tiến chí cải cách nhân tố chính: a) chương trình nặng nề, q tải; b) thay đổi thể chế trị; c) cải tiến để hệ thống GD trở nên vượt trội công hơn; d) Xây dựng CTGD với mục tiêu hướng đến chuẩn bị KN cho người học phù hợp với sống công việc kỉ 21 Và nhiều KN hình thành người, phạm vi trường học KN tối thiểu cần đề cập để HS bước khỏi nhà trường cần có, để đảm bảo yêu cầu thời đại ngày nay? Theo [46], nhà nghiên cứu làm việc Viện Brookings nghiên cứu CTGD 102 nước, kết là: “hầu hết quốc gia xác định KN giao tiếp (GT) sáng tạo mục tiêu hàng đầu; tư phản biện giải vấn đề (GQVĐ) đề cập tuyên bố sứ mệnh, chương trình học, tài liệu cải cách GD nước đó” (Care, Anderson, Kim, 2016) Pasek Golinkoff (2016) đề xuất KN quan trọng thời kì phát triển trẻ Các KN bao gồm: GT (communication); Cộng tác (collaboration); Nội dung (content); Cải tiến sáng tạo (creative innovation) Sự tự tin (confidence); Tư phản biện (critical thinking) Họ gọi nhóm KN “Sáu C” (xem “Becoming Brilliant: What Science Tells Us About Raising Successful Children”) Với cách nhìn tổng quan xu KN cần thiết người học trên, GD quốc gia, bậc học (cấp học), môn học, nhà nghiên cứu, nhà GD lại đưa tiêu chuẩn phẩm chất NL mà HS sau hồn thành mơn học cấp học phải đạt Đây trụ cột để xây dựng chương trình, định hướng phương pháp DH, phương pháp kiểm tra đánh giá hệ thống GD 1.2 Yêu cầu trình triển khai thực Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn Chương trình GDPT năm 2018 [5] xây dựng theo cách tiếp cận NL khác với cách tiếp cận nội dung chương trình GDPT năm 2006 [4] Chương trình GDPT trước Cách tiếp cận nêu rõ HS đạt phẩm chất NL chung vào cuối cấp học Do đó, việc đổi phương pháp DH giải pháp có tính then chốt đột phá để thực hiệu Chương trình Và thực tiễn GD cần nghiên cứu chuyên sâu để làm rõ nội hàm loại NL cách thức DH để phát triển NL Trong lĩnh vực GD toán, Chương trình GDPT mơn tốn xác định: “mơn Tốn giúp HS hình thành phát triển NL tốn học bao gồm thành tố cốt lõi sau: NL tư lập luận tốn học; NL mơ hình hố toán học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học (GTTH); NL sử dụng công cụ, phương tiện học tốn” [6] Như vậy, chất lượng DH mơn tốn bậc trung học phổ thông (THPT) đánh giá thông qua NL mà HS đạt tham gia hồn thành chương trình học GTTH vấn đề xoay xung quanh NL GTTH gần bắt đầu số nhà khoa học GD, nhà nghiên cứu đề cập GD có thay đổi định hướng mục tiêu Đã có số luận án, đề tài khoa học nghiên cứu vấn đề DH để phát triển NL GTTH cho HS số khối lớp Như vậy, nhà quản lí GD giáo viên (GV) toán Việt Nam bắt đầu xác định GTTH KN quan trọng cần có HS q trình DH Để giúp GV việc định hướng phương pháp DH theo cách tiếp cận Chương trình mơn tốn, cần đề tài nghiên cứu sâu NL GTTH nhà GD, nhà khoa học nước quốc tế 1.3 Thực trạng dạy học trường trung học phổ thông theo hướng phát triển lực giao tiếp cho học sinh tiềm năng, hội phát triển lực dạy học môn đại số Theo Chương trình GDPT mới, mơn tốn mơn học bắt buộc có nội dung xây dựng tích hợp ba mạch kiến thức: số, đại số số yếu tố giải tích (chiếm 44% thời lượng); hình học đo lường (chiếm 35% thời lượng); thống kê xác suất (chiếm 7% thời lượng) [7] Bên cạnh đó, NL GTTH HS thể qua việc “HS sử dụng hiệu chữ số, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic… trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng tốn học” [6], môi trường tốt để HS luyện tập hoạt động (HĐ) q trình học đại số trường THPT Ở trường THPT, môn Đại số với những kí hiệu, những số tương đối gần gũi với HS, mức độ tự tin của HS thực GT học nội dung này phần nào cao các phân môn còn lại của môn toán Do đó quá trình DH đại số sẽ có nhiều hội, tiềm năng, thuận lợi để phát triển NL GTTH cho HS Bên cạnh đó, việc học tập mơn tốn giúp em hình thành tư linh hoạt, sáng tạo; ngơn ngữ mạch lạc, rõ ràng, xác, có hệ thống Sự tác động tương hỗ tư ngôn ngữ qua lớp dưới hình thức GTTH giữa HS với GV HS khác bước cấu thành tri thức toán học NL GTTH - tảng việc phát triển tất cả các mặt HS giai đoạn sau Hơn nữa, xuất phát từ yêu cầu cao việc sử dụng ngơn ngữ tốn học (NNTH) để giao tiếp việc nhiều GV chưa quan tâm thích đáng tới việc hình thành, rèn luyện KN GTTH cho HS Dẫn đến, nhiều HS hạn chế việc hiểu vận dụng NNTH; thiếu tự tin tiếp nhận tri thức toán học cũng vận dụng tri thức toán học mà thu lượm vào tình GTTH cụ thể Từ HS khó làm chủ tri thức kì vọng của quá trình DH Trên thực tế, DH truyền thống nhiều HS thực số HĐ GTTH học tập: làm kiểm tra giấy; trả lời câu hỏi GV, bạn; làm tập Tuy nhiên, nhận thức chưa đầy đủ GTTH vai trò GTTH nên GV xây dựng, thiết kế, tổ chức nhiệm vụ, HĐ học tập cho HS với mục đích kiểm tra kiến thức chủ yếu khơng coi cách thức để phát triển NL GTTH cho HS Như vậy, phát triển NL GTTH nhiệm vụ GD nhà trường, GV tốn Vấn đề cịn lại thân GV có nhận thức rõ điều khơng? Làm để phát triển NL GTTH cho HS? Chương trình có thuận lợi hay khó khăn để HS rèn luyện KN GTTH? Những khó khăn HS thực GTTH học tốn (khó khăn kiến thức, KN, thái độ, ngơn ngữ…)? Mơ hình lớp học phù hợp để phát triển NL GTTH? GV tạo điều kiện hướng dẫn thảo luận lớp cách nào? Toàn vấn đề cần trả lời cách thích đáng nghiên cứu cụ thể, sâu sắc Xuất phát từ ba lí chúng tơi chọn đề tài “Dạy học đại số trường trung học phổ thông theo hướng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh” để nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận NL GTTH thực trạng DH đại số trường THPT theo hướng phát triển NL GTTH cho HS, luận án đề xuất số biện pháp DH đại số theo hướng phát triển NL GTTH cho HS trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng quan GTTH, NL, NL GTTH; DH đại số trường THPT theo hướng phát triển NL GTTH; phân tích số Lí thuyết, Quan điểm, Phương pháp DH có liên quan đến DH phát triển NL GTTH cho HS - Xác định yêu cầu cần đạt NL GTTH HS sau học nội dung đại số trường THPT - Đưa mức độ biểu NL GTTH HS THPT - Nghiên cứu thực trạng DH phát triển NL GTTH DH đại số số trường THPT địa bàn tỉnh Đắk Lắk, khó khăn HS tiếp nhận NNTH sử dụng NNTH trình GTTH Từ đó xác định khó khăn, hạn chế DH đại số phát triển NL GTTH cho HS - Đề xuất số biện pháp DH đại số trường THPT theo hướng phát triển NL GTTH cho HS - Thực nghiệm (TN) sư phạm hai trường THPT (THPT Buôn Đôn, huyện Buôn Đôn THPT Hồng Đức, thành phố Buôn Ma Thuột) Khách thể đối tượng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu đề tài trình DH đại số trường THPT Đối tượng nghiên cứu đề tài cách thức tổ chức DH đại số nhằm giúp HS THPT phát triển NL GTTH Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề liên quan đến NL GTTH và cách thức tổ chức DH nhằm phát triển NL GTTH cho HS DH đại số trường THPT - Giới hạn nghiên cứu: Đề tài giới hạn nghiên cứu nội dung đại số thuộc lớp 10 lớp 11 Giả thuyết khoa học Nếu thực số biện pháp DH theo hướng HS được trao hội, chủ động mạnh dạn tự tin thực hiện hoạt động GTTH nâng cao hiệu quả trình tiếp cận, lĩnh hội, vận dụng tri thức toán học đồng thời phát triển NL GTTH cho HS Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phối hợp phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp nghiên cứu lí luận: sử dụng kết hợp phương pháp thu thập thơng tin, tài liệu, phân tích, tổng hợp… để nghiên cứu tổng quan vấn đề cần nghiên cứu; nghiên cứu lí luận GTTH, NL GTTH; mối liên quan thuyết kiến tạo vai trò GTTH q trình nhận thức tốn học HS lí thuyết phương pháp DH theo thuyết kiến tạo Phương pháp quan sát, điều tra, vấn: tìm hiểu thực trạng DH phát triển NL GTTH cho HS DH đại số trường THPT; tham khảo ý kiến GV giảng dạy trước sau TN để điều chỉnh cho phù hợp; lấy ý kiến đánh giá hiệu trình TN sư phạm Phương pháp TN sư phạm: TN sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: nghiên cứu phiếu học tập, ghi, tập HS, kế hoạch dạy GV nghiên cứu thực trạng đánh giá hiệu biện pháp đề xuất qua trình TN Phương pháp nghiên cứu trường hợp: nhằm hỗ trợ đánh giá hiệu biện pháp đưa Trong đợt TN chọn từ đến hai HS lớp TN, theo dõi thay đổi, đánh giá mức độ biểu NL GTTH, thông qua kết kiểm tra, quan sát, trao đổi, vấn Điều làm rõ ảnh hưởng biện pháp mà luận án đưa tới phát triển NL GTTH HS Phương pháp thống kê toán học: dùng để xử lí số liệu sau điều tra thực trạng số liệu trình TN sư phạm Đóng góp luận án 8.1 Về mặt lí ḷn Góp phần làm sáng tỏ khái niệm GT; GTTH; NL GTTH; Vai trò GTTH trình học tốn HS Phân tích, tổng hợp số lí thuyết, quan điểm, phương pháp DH có liên quan đến DH phát triển NL GTTH Đề xuất mức đợ biểu HS có NL GTTH quá trình học tập đại số trường THPT; Các yêu cầu cần đạt NL GTTH HS học đại số lớp 10,11 8.2 Về mặt thực tiễn Đề xuất năm biện pháp sư phạm vận dụng DH đại số trường THPT theo hướng phát triển NL GTTH cho HS Kết quả nghiên cứu góp phần đổi phương pháp DH, nâng cao chất lượng học tập đại số trường THPT Những luận điểm đưa bảo vệ NL GTTH gồm có báo mức độ biểu báo dựa theo phân chia Cai cộng (1996) tham khảo phân chia mức độ hành vi lĩnh vực Lâm Quang Thiệp (2010) GTTH hoạt động đóng vai trị quan trọng q trình học tốn HS, HS học tốn thực thực nói viết làm. Tính khả thi hiệu biện pháp DH đại số trường THPT theo hướng phát triển NL GTTH cho HS đề xuất luận án 10 Cấu trúc luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục cơng trình cơng bố; Tài liệu tham khảo Phụ lục, nội dung luận án trình bày chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp dạy học đại số trường trung học phổ thông theo hướng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Trên giới Thật khó để xác định mốc thời gian cụ thể để lấy làm hệ thống lại lí luận, kết đạt nhà nghiên cứu, nhà GD NL GTTH việc phát triển NL GTTH cho đối tượng HS từ tiểu học đến trung học sở THPT Tuy nhiên, năm 1989, giai đoạn DH để phát triển NL quan tâm bình diện rộng Điều thể qua kết nghiên cứu NL GTTH Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia (NCTM) Mỹ công bố vào năm 1989 [77] Cho đến có nhiều nhà nghiên cứu nghiên cứu NL GTTH vào khoảng ba thập kỉ Các cơng trình nghiên cứu NL GTTH phương diện lí luận, vai trị q trình học tốn HS; mối quan hệ với NL tốn học khác; vài nghiên cứu ban đầu mơ hình GTTH Nổi bật cơng trình nhà GD Mỹ, Indonesia, Malaysia… NL GTTH phân chia thành báo bên cạnh biểu báo (xem NCTM, 1989, 2000, 2003; Greenes Schulman, 1996; Kennedy &Tip, 1994; Qohar, 2003) NCTM (1989), NCTM (2000), NCTM (2003) mô tả NL GTTH thông qua gồm báo Trong khi, Kennedy & Tipps (1994) đề xuất NL GTTH HS gồm báo; Abd Qohar and Summaro Utari (2013) mô tả NL GTTH HS gồm báo Bên cạnh việc mô tả NL GTTH thông qua báo, số nhà nghiên cứu lại tiếp cận khái niệm GTTH TIPS4RM (2005) cho “GTTH trình thể ý tưởng hiểu biết toán học cách sử dụng số, hình ảnh từ ngữ, nhiều đối tượng bao gồm giáo viên, đồng nghiệp, nhóm lớp học” Hay Bộ GD Ontario (2005) mơ tả, “GTTH q trình bộc lộ ý tưởng, giải pháp hiểu biết toán học lời, trực quan, văn bản, sử dụng số, kí hiệu, hình ảnh, đồ thị, sơ đồ từ ngữ” [82, tr.17] 10 Song song với việc phân tích sâu nội hàm, tác giả khẳng định GTTH trình thiết yếu để học toán (xem Polya, 1973; NTCM, 1989; NTCM, 2000; Wichelt, 2009; Lim & Chew, 2007; Pourdavood & Wachira, 2016; Samson, 2019) “Qua GTTH HS phản ánh, làm rõ, mở rộng ý tưởng hiểu biết mối quan hệ toán học lập luận toán học; ngược lại thân tốn học lại ngơn ngữ, cơng cụ giao tiếp xác rõ ràng” [91] Theo Ezrailson cộng (2006), 20% tỉ lệ tri thức đọng lại HS tham gia nghe, 30% số ứng với HS thấy đạt tới 50% HS vừa thấy nghe Tuy nhiên, HĐ học tập HS GV tổ chức tập trung vào GT tương tác, HS lưu lại tận 90% nội dung mà HS đề cập đến thảo luận hay tranh luận Rõ ràng, nhận định cho thấy “GT yếu tố quan trọng nâng cao chất lượng học tập HS” [52] Trên sở mô tả chung NL GTTH, qua trình nghiên cứu nhà khoa học đánh giá NL GTTH HS HS học nội dung cụ thể giải tốn đại số, GQVĐ học hình học đối tượng HS cụ thể Các kết tìm thấy ([66], [89], [92], [96]): GTTH có đóng góp quan trọng q trình học tập tốn HS, giúp HS cải thiện kết học tập, hiểu khái niệm giảm lo lắng trình học tốn NL GTTH khẳng định có liên quan mật thiết đến NL GQVĐ HS Các tác giả viện giải: HS có KN GTTH tốt, HS hiểu khái niệm truyền đạt lời nói viết Những KN hỗ trợ HS, giúp HS GQVĐ (Paridjo, 2017; Masfingatin cộng sự, 2019) Như HS có KN GTTH tốt có KN GQVĐ tốt, nhiên chiều ngược lại, KN GQVĐ hỗ trợ tới KN GTTH chưa tác giả đề cập tới Một số nghiên cứu vai trò GTTH tìm thấy cơng trình Roland G Pourdavood & Patrick Wachira (2016) hay Laney Samson (2019) Kết nhà nghiên cứu trên, dù