(Luận văn) khối đa diện trong đề thi tốt nghiệp thpt từ 2006 đến 2017 sự tiến triển của các tổ chức toán học và tác động đến dạy và học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Ngọc lu an n va tn to ie gh KHỐI ĐA DIỆN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP p THPT TỪ 2006 ĐẾN 2017: SỰ TIẾN TRIỂN CỦA w d oa nl CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC VÀ TÁC ĐỘNG ll u nf va an lu ĐẾN DẠY VÀ HỌC oi m z at nh LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC z m co l gm @ an Lu Thành phố Hồ Chí Minh - 2018 n va ac th si BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Ngọc lu an KHỐI ĐA DIỆN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP n va CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC VÀ TÁC ĐỘNG ie gh tn to THPT TỪ 2006 ĐẾN 2017: SỰ TIẾN TRIỂN CỦA p ĐẾN DẠY VÀ HỌC oa nl w d Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn an lu : 8140111 ll u nf va Mã số m oi LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC z at nh z NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: @ m co l gm TS TRẦN LƯƠNG CÔNG KHANH an Lu n va Thành phố Hồ Chí Minh - 2018 ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài: “Khối đa diện đề thi tốt nghiệp THPT từ 2006 đến 2017: tiến triển tổ chức toán học tác động đến dạy học” kết cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi, hướng dẫn Thầy Trần Lương Công Khanh, trích dẫn luận văn, kết nghiên cứu từ cơng trình nghiên cứu tác giả khác trích dẫn đầy đủ theo quy định Nguyễn Thanh Ngọc lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin đặc biệt gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Trần Lương Công Khanh, người hướng dẫn nhiệt tình giúp đỡ tơi suốt q trình hồn thành luận văn Tôi xin vô cảm ơn:  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng, Thầy Cô nhiệt tình giảng dạy chúng tơi  Các thầy Pháp góp ý, tư vấn cho chúng tơi có hướng tốt nghiên cứu lu an Tôi cảm ơn: n va  Ban lãnh đạo chuyên viên Phòng sau Đại học, Khoa Tốn - Trường đại học chúng tơi gh tn to Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện học tập tốt cho p ie  Các thầy cô học sinh trường THPT Trịnh Hoài Đức, trường THPT Huỳnh w Văn Nghệ, Trung tâm GDNN - GDTX Thuận An, giúp đỡ nhiều oa nl trình thực nghiệm luận văn d  Ban giám đốc, thầy cô học sinh Trung tâm GDNN - GDTX Tân an lu Uyên giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi nhiều q trình tơi học u nf va thực nghiệm luận văn  Các bạn lớp Didactic 27 đồng hành suốt khóa học ll oi m Cuối cùng, biết ơn vơ vàn đến gia đình tơi, đặc biệt mẹ tôi, động viên hỗ z at nh trợ hết lòng suốt quãng thời gian học z Nguyễn Thanh Ngọc m co l gm @ an Lu n va ac th si MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC VỀ KHỐI ĐA DIỆN TRONG lu SÁCH GIÁO KHOA VÀ SÁCH BÀI TẬP LỚP 12 an 1.1 Các tổ chức toán học liên quan đến khối đa diện sách giáo khoa va n sách tập hình học 12 1.1.2 Tổ chức toán học phức hợp 10 ie gh tn to 1.1.1 Tổ chức toán học hỗ trợ p 1.1.3 Tổ chức toán học tức thời 17 1.2 Các tổ chức toán học liên quan đến khối đa diện sách giáo khoa w oa nl sách tập hình học 12 nâng cao 19 d 1.2.1 Tổ chức toán học hỗ trợ 20 lu an 1.2.2 Tổ chức toán học phức hợp 21 u nf va 1.2.3 Tổ chức toán học tức thời 27 ll Kết luận chương 30 oi m Chương TỔ CHỨC TOÁN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI ĐA DIỆN z at nh TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (2006 – 2017) 30 z 2.1 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp @ gm thpt từ năm 2006 đến năm 2017 31 m co l 2.2 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp THPT 2017 31 an Lu 2.2.1 Biến thể kiểu nhiệm vụ t4 32 2.2.2 Biến thể kiểu nhiệm vụ t4 37 n va ac th si 2.2.3 Kiểu nhiệm vụ t12 40 2.2.4 Kiểu nhiệm vụ t1 41 2.2.5 Kiểu nhiệm vụ t6 41 2.3 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện bị vắng bóng đề thi tốt nghiệp THPT 2017 43 Kết luận chương 44 Chương QUAN SÁT THỰC HÀNH GIẢNG DẠY CỦA GIÁO VIÊN VÀ SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH 45 3.1 Quan sát thực hành giảng dạy giáo viên 45 3.1.1 Quan sát thực hành giảng dạy g1 46 lu an 3.1.2 Quan sát thực hành giảng dạy g2 50 va 3.1.3 Kết luận 54 n 3.2.1 Đối tượng 55 gh tn to 3.2 Phân tích sản phẩm học sinh ý kiến giáo viên 54 p ie 3.2.2 Hình thức 55 w 3.2.3 Bộ câu hỏi thực nghiệm 55 oa nl Kết luận chương 69 d KẾT LUẬN 71 ll u nf va PHỤ LỤC an lu TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Nghĩa từ viết tắt Từ viết tắt lu an n va Trung học phổ thông GDTX Giáo dục thường xuyên GDĐT Giáo dục đào tạo HS Học sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập HH12CB Hình học 12 HH12NC Hình học 12 nâng cao BTHH12CB Sách tập hình học 12 BTHH12NC Sách tập hình học 12 nâng cao KNV Kiểu nhiệm vụ TCTH Tổ chức toán học p ie gh tn to THPT d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Thống kê kiểu nhiệm vụ có HH12CB, BTHH12CB 18 Bảng 1.2 Thống kê kiểu nhiệm vụ có HH12NC, BTHH12NC 28 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Hình học khơng gian phân mơn khó HS Việt Nam, việc thực hành giải toán Để giải tốn hình học khơng gian, HS khơng phải biết huy động cơng thức, tính chất phù hợp, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác mà cịn phải biết vẽ hình biểu diễn vật thể mặt phẳng đọc hình vẽ Trong chương trình THPT hành, HHKG bắt đầu giảng dạy lớp 11 tiếp tục lớp 12 Từ năm 2006 đến nay, chủ đề HHKG thường lu xuất đề thi tốt nghiệp THPT KNV liên quan đến khối đa diện an Đây KNV khó HS, đặc biệt kết thi tốt nghiệp THPT dùng n va để xét tuyển đại học, cao đẳng (từ 2015) đề toán chuyển sang hình thức trắc to Những tốn liên quan đến khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp ie gh tn nghiệm (từ 2017) p trung học phổ thông từ 2006 đến 2017? Sự tiến triển kiểu nhiệm vụ liên quan oa học sinh? nl w đến khối đa diện qua đề thi này? Tác động tiến triển giáo viên d Những câu hỏi đưa đến đề tài Khối đa diện đề thi trung lu học u nf va an học phổ thông (2006-2017): Sự tiến triển tổ chức toán học tác động đến dạy ll Các công cụ lý thuyết đặt lại vấn đề theo công cụ lý thuyết m oi Chúng tơi nghiên cứu đề tài phạm vi lý thuyết Didactic Tốn z at nh thuyết nhân học phân tích thực hành dạy học giáo viên theo quan điểm Didactic, đặc biệt khái niệm tổ chức toán học z gm @ 2.1 Quan hệ thể chế tri thức Lý thuyết nhân học sư phạm dựa vào ba thuật ngữ ban đầu khơng định nghĩa m co l đối tượng, cá thể, thể chế Khi cá thể X thâm nhập vào thiết chế I mà tồn đối tượng an Lu tri thức O, mối quan hệ cá nhân R(X, O) X với O hình thành Cá thể X hệ n va ac th si thống quan hệ cá nhân R(X, O) gọi cá nhân Thông qua mối quan hệ cá nhân R(X, O), cá nhân trở thành chủ thể thiết chế I Khi cá nhân thâm nhập vào thể chế sư phạm, mối quan hệ cá nhân với đối tượng tri thức O thiết lập ràng buộc mối quan hệ thể chế đối tượng tri thức Theo quan điểm này, truyền đạt tri thức trình thiết lập thay đổi quan hệ cá nhân người học với tri thức ràng buộc quan hệ thể chế tri thức 2.2 Tổ chức toán học Theo quan điểm Chevallard (1998): praxéologie bốn [T, , , lu ] T kiểu nhiệm vụ gồm nhiệm vụ,  kỹ thuật giúp giải an T,  công nghệ biện minh cho   lý thuyết biện minh cho  va n Trong praxéologie, khối [T/ ] thuộc thực hành khối [/ ] thuộc to tn lý thuyết, lập luận Nếu T kiểu nhiệm vụ toán học, praxéologie liên quan gọi ie gh tổ chức toán học p Từ đây, phát biểu lại số câu hỏi ban đầu sau: w Các tổ chức toán học liên quan đến khối đa diện trình bày SGK oa nl nâng cao? Với KNV, kỹ thuật có giai đoạn? Các d kỹ thuật ưu tiên? Những KNV khối đa diện đề thi tốt nghiệp trung lu va an học phổ thơng? Việc chuyển đề tốn sang hình thức trắc nghiệm làm nảy sinh KNV khối đa diện? Các kỹ thuật có? ll u nf 2.3 Chuyển hóa sư phạm m oi “Mọi tri thức S gắn với thể chế I mà tri thức vận dụng z at nh vào lĩnh vực thực tiễn D Điều chủ yếu tri thức không tồn cách riêng lẻ bên lề xã hội: tri thức xuất vào thời điểm định, z xã hội định ăn sâu vào nhiều thể chế” (Chevallard gm @ 1989) m co l Để tồn thể chế, tri thức phải chịu số điều kiện ràng buộc định Sự chuyển hóa sư phạm tóm tắt theo sơ đồ đây: an Lu n va ac th si PL4 Lý do: Tính tỉ số Thể tích Lý do: Tính giá trị lượng giác góc tạo hai mặt phẳng cho thể tích nhỏ lu an lớn n va Lý do: tn to gh p ie w Tính giá trị lượng giác góc tạo đường thẳng mặt phẳng oa nl Lý do: d lu an u nf va Tính giá trị lượng giác góc tạo hai mặt phẳng ll oi m Lý do: z at nh z @ gm Xác định số trục đối xứng số mặt đối xứng đa diện l Lý do: m co Tính tổng diện tích mặt hình đa diện an Lu n va ac th si PL5 Lý do: Phân chia lắp ghép khối đa diện Lý do: Các loại khác : lu an va n tn to Lý do: gh p ie w oa nl 2) Theo quý thầy, cơ, dạy phần ơn tập Khối đa diện, có hay d dạng tập trắc nghiệm mà việc tìm đáp án thực giống đối tập trắc nghiệm u nf va an lu với tập tự luận loại? Nếu có, q thầy, vui lịng nêu dạng ll oi m z at nh z @ gm Giải thích: l m co an Lu n va ac th si PL6 3) Khi cần hướng dẫn học sinh giải toán dạng “Xác định số trục đối xứng số mặt đối xứng đa diện đều”, q thầy, sẽ: a) Cho học sinh thuộc lịng kết số đa diện thường gặp c) Cung cấp cho học sinh nhiều công thức mà quý thầy, cô biết (công thức khơng có thiết sách giáo khoa): b) Hướng dẫn học sinh thực bước sau: 4) Khi dạy phần ôn tập Khối đa diện, quý thầy, có ưu tiên hướng dẫn cho học sinh chuyển toán cách chọn hệ trục toạ độ phù hợp không? lu an a) Chưa n va b) Thường xuyên tn to c) Thỉnh thoảng gh 5) Giả sử để hướng dẫn cho học sinh giải tốn sau: (trích từ đề thi minh p ie hoạ tốt nghiệp THPT mơn Tốn 2018) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có ; B a; C ; D ; d oa A nl w cạnh a Khoảng cách BD A’C’ an lu Thầy Cô ưu tiên hướng dẫn học sinh cách? a) Lập luận: d(BD;A’C’)=d(BD;(A’B’C’D’))=d(D;(A’B’C’D’))=DD’=a va u nf Kết luận d(BD;A’C)=a Chọn đáp án B ll b) Lập luận: Tìm đoạn vng góc chung BD A’C’ oi m Suy d(BD;A’C’)=OO’=a z at nh c) Chọn hệ trục Oxyz cho A’(0;0;0); B’(a;0;0); C’(a;a;0); D’(0;a;0); A(0;0;a); B(a;0;a), C(a;a;a); D(0;a;a) z @ sử dụng máy tính cầm tay tính gm ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ].𝐷𝐴′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐴′𝐶′ |[𝐵𝐷 , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐴′𝐶′]| |[𝐵𝐷 Tính d(BD;A’C’)= m co l Lý do: an Lu Cám ơn quý thầy, cô lần n va ac th si PL7 PHIẾU TRẢ LỜI CỦA GIÁO VIÊN lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL8 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL9 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL10 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL11 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL12 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL13 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL14 PHIẾU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL15 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL16 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL17 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL18 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si