Khối đa diện trong đề thi tốt nghiệp THPT từ 2006 đến 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Ngọc KHỐI ĐA DIỆN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT TỪ 2006 ĐẾN 2017: SỰ TIẾN TRIỂN CỦA CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC VÀ TÁC ĐỘNG ĐẾN DẠY VÀ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Ngọc KHỐI ĐA DIỆN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT TỪ 2006 ĐẾN 2017: SỰ TIẾN TRIỂN CỦA CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC VÀ TÁC ĐỘNG ĐẾN DẠY VÀ HỌC Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN LƯƠNG CƠNG KHANH Thành phố Hồ Chí Minh - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài: “Khối đa diện đề thi tốt nghiệp THPT từ 2006 đến 2017: tiến triển tổ chức toán học tác động đến dạy học” kết cơng trình nghiên cứu cá nhân tôi, hướng dẫn Thầy Trần Lương Cơng Khanh, trích dẫn luận văn, kết nghiên cứu từ cơng trình nghiên cứu tác giả khác trích dẫn đầy đủ theo quy định Nguyễn Thanh Ngọc LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin đặc biệt gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Trần Lương Công Khanh, người hướng dẫn nhiệt tình giúp đỡ tơi suốt q trình hồn thành luận văn Tôi xin vô cảm ơn:  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng, Thầy Cơ nhiệt tình giảng dạy chúng tơi  Các thầy Pháp góp ý, tư vấn cho chúng tơi có hướng tốt nghiên cứu Tơi cảm ơn:  Ban lãnh đạo chuyên viên Phòng sau Đại học, Khoa Toán - Trường đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện học tập tốt cho  Các thầy cô học sinh trường THPT Trịnh Hoài Đức, trường THPT Huỳnh Văn Nghệ, Trung tâm GDNN - GDTX Thuận An, giúp đỡ tơi nhiều q trình thực nghiệm luận văn  Ban giám đốc, thầy cô học sinh Trung tâm GDNN - GDTX Tân Uyên giúp đỡ tạo điều kiện cho nhiều q trình tơi học thực nghiệm luận văn  Các bạn lớp Didactic 27 đồng hành suốt khóa học Cuối cùng, biết ơn vơ vàn đến gia đình tơi, đặc biệt mẹ tôi, động viên hỗ trợ hết lịng suốt qng thời gian tơi học Nguyễn Thanh Ngọc MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC VỀ KHỐI ĐA DIỆN TRONG SÁCH GIÁO KHOA VÀ SÁCH BÀI TẬP LỚP 12 1.1 Các tổ chức toán học liên quan đến khối đa diện sách giáo khoa sách tập hình học 12 1.1.1 Tổ chức toán học hỗ trợ 1.1.2 Tổ chức toán học phức hợp 10 1.1.3 Tổ chức toán học tức thời 17 1.2 Các tổ chức toán học liên quan đến khối đa diện sách giáo khoa sách tập hình học 12 nâng cao 19 1.2.1 Tổ chức toán học hỗ trợ 20 1.2.2 Tổ chức toán học phức hợp 21 1.2.3 Tổ chức toán học tức thời 27 Kết luận chương 30 Chương TỔ CHỨC TOÁN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI ĐA DIỆN TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (2006 – 2017) 30 2.1 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp thpt từ năm 2006 đến năm 2017 31 2.2 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp THPT 2017 31 2.2.1 Biến thể kiểu nhiệm vụ t4 32 2.2.2 Biến thể kiểu nhiệm vụ t4 37 2.2.3 Kiểu nhiệm vụ t12 40 2.2.4 Kiểu nhiệm vụ t1 41 2.2.5 Kiểu nhiệm vụ t6 41 2.3 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện bị vắng bóng đề thi tốt nghiệp THPT 2017 43 Kết luận chương 44 Chương QUAN SÁT THỰC HÀNH GIẢNG DẠY CỦA GIÁO VIÊN VÀ SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH 45 3.1 Quan sát thực hành giảng dạy giáo viên 45 3.1.1 Quan sát thực hành giảng dạy g1 46 3.1.2 Quan sát thực hành giảng dạy g2 50 3.1.3 Kết luận 54 3.2 Phân tích sản phẩm học sinh ý kiến giáo viên 54 3.2.1 Đối tượng 55 3.2.2 Hình thức 55 3.2.3 Bộ câu hỏi thực nghiệm 55 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa từ viết tắt THPT Trung học phổ thông GDTX Giáo dục thường xuyên GDĐT Giáo dục đào tạo HS Học sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập HH12CB Hình học 12 HH12NC Hình học 12 nâng cao BTHH12CB Sách tập hình học 12 BTHH12NC Sách tập hình học 12 nâng cao KNV Kiểu nhiệm vụ TCTH Tổ chức toán học DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Thống kê kiểu nhiệm vụ có HH12CB, BTHH12CB 18 Bảng 1.2 Thống kê kiểu nhiệm vụ có HH12NC, BTHH12NC 28 MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Hình học khơng gian phân mơn khó HS Việt Nam, việc thực hành giải tốn Để giải tốn hình học không gian, HS phải biết huy động cơng thức, tính chất phù hợp, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác mà cịn phải biết vẽ hình biểu diễn vật thể mặt phẳng đọc hình vẽ Trong chương trình THPT hành, HHKG bắt đầu giảng dạy lớp 11 tiếp tục lớp 12 Từ năm 2006 đến nay, chủ đề HHKG thường xuất đề thi tốt nghiệp THPT KNV liên quan đến khối đa diện Đây KNV khó HS, đặc biệt kết thi tốt nghiệp THPT dùng để xét tuyển đại học, cao đẳng (từ 2015) đề tốn chuyển sang hình thức trắc nghiệm (từ 2017) Những toán liên quan đến khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông từ 2006 đến 2017? Sự tiến triển kiểu nhiệm vụ liên quan đến khối đa diện qua đề thi này? Tác động tiến triển giáo viên học sinh? Những câu hỏi đưa đến đề tài Khối đa diện đề thi trung học phổ thông (2006-2017): Sự tiến triển tổ chức toán học tác động đến dạy học Các công cụ lý thuyết đặt lại vấn đề theo công cụ lý thuyết Chúng nghiên cứu đề tài phạm vi lý thuyết Didactic Tốn thuyết nhân học phân tích thực hành dạy học giáo viên theo quan điểm Didactic, đặc biệt khái niệm tổ chức toán học 2.1 Quan hệ thể chế tri thức Lý thuyết nhân học sư phạm dựa vào ba thuật ngữ ban đầu khơng định nghĩa đối tượng, cá thể, thể chế Khi cá thể X thâm nhập vào thiết chế I mà tồn đối tượng tri thức O, mối quan hệ cá nhân R(X, O) X với O hình thành Cá thể X hệ thống quan hệ cá nhân R(X, O) gọi cá nhân Thông qua mối quan hệ cá nhân R(X, O), cá nhân trở thành chủ thể thiết chế I Khi cá nhân thâm nhập vào thể chế sư phạm, mối quan hệ cá nhân với đối tượng tri thức O thiết lập ràng buộc mối quan hệ thể chế đối tượng tri thức Theo quan điểm này, truyền đạt tri thức trình thiết lập thay đổi quan hệ cá nhân người học với tri thức ràng buộc quan hệ thể chế tri thức 2.2 Tổ chức toán học Theo quan điểm Chevallard (1998): praxéologie bốn [T, , , ] T kiểu nhiệm vụ gồm nhiệm vụ,  kỹ thuật giúp giải T,  công nghệ biện minh cho   lý thuyết biện minh cho  Trong praxéologie, khối [T/ ] thuộc thực hành khối [/ ] thuộc lý thuyết, lập luận Nếu T kiểu nhiệm vụ toán học, praxéologie liên quan gọi tổ chức toán học Từ đây, phát biểu lại số câu hỏi ban đầu sau: Các tổ chức toán học liên quan đến khối đa diện trình bày SGK nâng cao? Với KNV, kỹ thuật có giai đoạn? Các kỹ thuật ưu tiên? Những KNV khối đa diện đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông? Việc chuyển đề tốn sang hình thức trắc nghiệm làm nảy sinh KNV khối đa diện? Các kỹ thuật có? 2.3 Chuyển hóa sư phạm “Mọi tri thức S gắn với thể chế I mà tri thức vận dụng vào lĩnh vực thực tiễn D Điều chủ yếu tri thức không tồn cách riêng lẻ bên lề xã hội: tri thức xuất vào thời điểm định, xã hội định ăn sâu vào nhiều thể chế” (Chevallard 1989) Để tồn thể chế, tri thức phải chịu số điều kiện ràng buộc định Sự chuyển hóa sư phạm tóm tắt theo sơ đồ đây: PL4 Lý do: Tính tỉ số Thể tích Lý do: Tính giá trị lượng giác góc tạo hai mặt phẳng cho thể tích nhỏ lớn Lý do: Tính giá trị lượng giác góc tạo đường thẳng mặt phẳng Lý do: Tính giá trị lượng giác góc tạo hai mặt phẳng Lý do: Xác định số trục đối xứng số mặt đối xứng đa diện Lý do: Tính tổng diện tích mặt hình đa diện PL5 Lý do: Phân chia lắp ghép khối đa diện Lý do: Các loại khác : Lý do: 2) Theo quý thầy, cô, dạy phần ơn tập Khối đa diện, có hay khơng dạng tập trắc nghiệm mà việc tìm đáp án thực giống tập tự luận loại? Nếu có, q thầy, vui lòng nêu dạng tập trắc nghiệm Giải thích: PL6 3) Khi cần hướng dẫn học sinh giải toán dạng “Xác định số trục đối xứng số mặt đối xứng đa diện đều”, quý thầy, cô sẽ: a) Cho học sinh thuộc lòng kết số đa diện thường gặp c) Cung cấp cho học sinh nhiều công thức mà quý thầy, cô biết (cơng thức khơng có thiết sách giáo khoa): b) Hướng dẫn học sinh thực bước sau: 4) Khi dạy phần ôn tập Khối đa diện, q thầy, có ưu tiên hướng dẫn cho học sinh chuyển toán cách chọn hệ trục toạ độ phù hợp không? a) Chưa b) Thường xuyên c) Thỉnh thoảng 5) Giả sử để hướng dẫn cho học sinh giải tốn sau: (trích từ đề thi minh hoạ tốt nghiệp THPT mơn Tốn 2018) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BD A’C’ A ; B a; C ; D ; Thầy Cô ưu tiên hướng dẫn học sinh cách? a) Lập luận: d(BD;A’C’)=d(BD;(A’B’C’D’))=d(D;(A’B’C’D’))=DD’=a Kết luận d(BD;A’C)=a Chọn đáp án B b) Lập luận: Tìm đoạn vng góc chung BD A’C’ Suy d(BD;A’C’)=OO’=a c) Chọn hệ trục Oxyz cho A’(0;0;0); B’(a;0;0); C’(a;a;0); D’(0;a;0); A(0;0;a); B(a;0;a), C(a;a;a); D(0;a;a) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ].𝐷𝐴′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐴′𝐶′ |[𝐵𝐷 , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐴′𝐶′]| |[𝐵𝐷 Tính d(BD;A’C’)= sử dụng máy tính cầm tay tính Lý do: Cám ơn quý thầy, cô lần PL7 PHIẾU TRẢ LỜI CỦA GIÁO VIÊN PL8 PL9 PL10 PL11 PL12 PL13 PL14 PHIẾU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH PL15 PL16 PL17 PL18 ... LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI ĐA DIỆN TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (2006 – 2017) 30 2.1 Những kiểu nhiệm vụ khối đa diện xuất đề thi tốt nghiệp thpt từ năm 2006 đến năm 2017 ... 9: Khối đa diện tr15/ HH12CB HH12CB định nghĩa khối đa diện lồi khối đa diện sau:“ Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H) Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện. .. hợp để phân chia khối đa diện thành hữu hạn khối đa diện Chứng minh khối đa diện thỏa điều kiện cho ghép thành khối đa diện ban đầu + Đối với lắp ghép khối đa diện: Dựng khối đa diện thỏa điều