ĐỒ ÁN CƠ KẾT CẤU 2: TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC

Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Môn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Số liệu sau : Kích thước hình học STT L1 10 L2 Tải trọng q(kN/m) 40 P (kN) 100 M(kN/m) 120 YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP hệ 2 siêu tĩnh cho Biết F = 10J/L1 (m ) 1.Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ 2.Thành lập phương trình tắc dạng tổng quát 3.Xác định hệ số số hạng tư phương trình tắc, kiểm tra kết tính tốn 4.Giải hệ phương trình tắc 5.Vẽ biểu đồ mômen MP hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiên chuyển vị 6.Vẽ biểu đồ lực cắt QP lực dọc NP hệ siêu tĩnh cho 1.2 Xác định chuyển vị ngang mặt cắt I(trọng tâm) Biết E = 2.10 -6 4 kN/m , J = 10 L (m ) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi chuyển vị gối tựa) 2.1 Viết giải hệ phương trình tắc dạng số 2.2 Thứ tự thực Vẽ biểu đồ momen uốn M nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêu tĩnh cho kiểm tra kết Tính chuyển vị nêu mục 1.2 Biết : o -Nhiệt độ xiên: thớ biên Ttr = +45 ,thớ biên Td o =+30 -Thanh xiên có chiều cao mặt cắt h=0,12 m -Hệ số dãn nở nhiệt vật liệu -Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải đoạn 10,001L1(m) Gối H bị lún xuống đoạn 2  0,001L2 (m) Hỗ trợ ơn tập SV: Đào Thị Bính [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Lớp: XDCTN & mỏ k54 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Môn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH q I F 6m 2J P 2J 8m M J P 3J J H 10m D 8m 10m Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Môn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN BÀI LÀM 1.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nội lực: Momen uốn MP, lực cắt QP, lực dọc NP hệ siêu 2 tĩnh cho Biết F = 10J/L1 (m ) Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ bản: + Xác định bậc siêu tĩnh : Gọi n số liên kết thừa Hệ kết cấu có chu vi kín khớp đặt vào hệ Ta có n = 3V – K : V số chu vi kín ( V = ) K số khớp đặt vào hệ ( K =3 ) Vậy n = 3.2 – = Vậy hệ siêu tĩnh bậc + Chọn hệ bản: q I X1 X1 6m X3 X2 P 8m M 2J X2 2J J P 3J J X3 D H 10m 8m 10m 2.Thành lập phương trình tắc dạng tổng qt Đối với hệ áp dụng nguyên lý cộng tác dụng , với hệ ta biểu thị phương trình Hệ siêu tĩnh bậc n có n điều kiện chuyển vị Tại liên kết thứ i bỏ điều kiên chuyển vị : i = i = (Xi , Xk , P , t , z ) = ii chuyển vị theo phương Xi Xi =1 gây ik chuyển vị theo phương Xi Xk =1 gây iP chuyển vị theo phương Xi P tải trọng gây it chuyển vị theo phương Xi nhiệt độ gây iz chuyển vị theo phương Xi độ lún gây chuyển vị theo phương Xi độ dôi gây Vậy phương trình thứ i có dạng sau : = ( i,k =1 n ) ii Xi + ik Xk + iP + it + iz + Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN Với n bậc siêu tĩnh sau cho i = , , … , n ta có n phương trình phương pháp lực Hệ phương trình tắc dạng tổng qt phương pháp lực có dạng sau: 11 X1  12 X  13 X   1 n X n 1 P 1 z 1t 1    21 X1   22 X   23 X    n X n 2 P  z  t    0 ………………………………………………………………  n1 X1   n X   n X    nn Xn  nP  nz  nt  n   0 Giải hệ phương trình tắc Xi (i = n ) ii ik hệ số hệ số phụ ( i k ) , số hạng tự Ở trường hợp n = xét hệ siêu tĩnh tải trọng gây ra, khơng có chuyển vị nhiệt độ, độ dơi,do gối tựa bi lún Nên ta phương trình tắc sau: iP , it , iz XXX  11  21  X 1   22 12 X  23 0 X 13 3  P 1P   31 X   32 X  33 X  P  3.Xác định hệ số số hạng tư phương trình tắc, kiểm tra kết tính Vẽ biểu đồ momen lực X1=1, X2=1 X3=1 gây hệ +Vẽ biểu đồ momen lực dọc lực X1=1 gây hệ bản: Biểu đồ momen : X1=1 X1=1 M kNm 14 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 14 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN Biểu đồ lực dọc : 1 N1 kNm +Vẽ biểu đồ momen lực X2=1 gây hệ bản: X2=1 X2 =1 M2 kNm +Vẽ biểu đồ momen lực X3=1 gây hệ bản: X3=1 10 10 X3=1 10 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn M3 kNm Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] 13 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN I Pk =1 F M 2J 2J 3J J J H Vẽ biểu đồ D : Mk kNm 14 +Trạng thái “m” nội lực chuyển vị hệ tĩnh định chịu tác dụng ẩn lực biểu đồ MP: 120 1457,584 1406,5948 5,84462 50,9892 MP kNm 632,8216 658,3156 571,2788 Chuyển vị ngang tai I: kP=MP.Mk= 50,9892.0,58.16 658,3156.( 7,42)) 0,36 = 5,735.10 4,68) Dấu “ “ chứng tỏ điểm I dịch chuyển sang phai đoạn 0,5735 (cm) ( Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn -3 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] 14 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Môn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi chuyển vị gối tựa) 2.1 Viết hệ phương trình tắc dạng số Ta biết: o -Nhiệt độ xiên: thớ biên Ttr = +45 ,thớ biên Td o =+30 -Thanh xiên có chiều cao mặt cắt h=0,12 m -Hệ số dãn nở nhiệt vật liệu -Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải đoạn 10,001L1(m) Gối H bị lún xuống đoạn 2  0,001L2 (m) Chọn hệ giống phần 1: Hệ phương trình tắc hệ chịu tác dụng nguyên nhân tải trọng , nhiệt độ thay đổi va chuyển vị gối tựa: 11 X  12 X  13 X 1 p 1t 1 z   21 31 X 1  22 X 2 23 X  p  t  z  0  X   32 X  33 X  p  t  z  2.2 Thứ tự thực Vẽ biểu đồ momen uốn M nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêu tĩnh cho kiểm tra kết Ta tính hệ số tác động nhiệt độ gây nên: ∑ ∑ Ta có biểu đồ lực dọc: 15 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN +Biểu đồ lực dọc : 0,8 X1=1 X1=1 0,8 N1 kNm +Biểu đồ lực dọc : X2=1 X2 =1 N2 kNm +Biểu đồ lực dọc : X3=1 1 N3 X3=1 kNm Sử dụng biểu đồ M1, M2, M3 phần nên hệ số ẩn số giống hệ phương trình phần Xác định số hạng tự phương trình tắc: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] 16 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN 1P = 2P = 3P = 1t = 2t = = 0,0255 3t = X1 làm gối D dịch chuyển sang phải đoạn X3 làm gối H lún đoạn Vậy: iz = Tích số mang dấu + phản lực chiều với chuyển vị 0,01 1z = 1.0,01 = 0,008 2z = 1.0,008 = Vậy ta có hệ phương trình sau: { Giải hệ phương trình tắc ta ẩn lực: { Vẽ biểu đồ mômen hệ siêu tĩnh cho tải trọng , nhiệt độ chuyển vị gối tựa gây nên MP + Vẽ biểu đồ momen hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng MP: MP = X1 + X2 + X3 + 17 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN Biểu đồ X1: 1126,9812 (M1).X1 kNm 2629,6228 2629,6228 Biểu đồ X2: (M2).X2 kNm 744,5352 Biểu đồ 744,5352 X3: 2736,028 2736,028 (M3).X3 kNm 2736,028 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] 18 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN Biể đồ MP: 120 1457,584 1406,5948 5,84462 50,9892 MP kNm 632,8216 658,3156 +Kiểm tra cân nút: Nút 1: 0 Nút 2: 2726,9812 2736,028 9,0468 Nút 3: 0 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 2509,6228 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] 19 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN Nút 4: 120 120 2.Xác định chuyển vị ngang mặt cắt I chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi chuyển vị gối tựa) Lập trạng thái phụ “k”: Biểu đồ momen trạng thái “k” M k kNm 14 Biểu đồ momen trạng thái “m” Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] 20 SV: Đào Thị Bính Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Lớp: XDCTN & mỏ k54 Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Mơn : Cơ học kết cấu BÀI TẬP LỚN 120 1457,584 1406,5948 5,84462 50,9892 MP kNm 632,8216 = Trong đó: 658,3156 kP + 2509,6228 + = 0,0255 = 0,008 0,01 = 0,018 kP = MP.Mk = 0,046.9,0468.6,015 5,55 + 1549,0596.9,954.10,682) 2,1 = 0,044 = kP + + = 0,044 + 0,0255 0,018 = 0,0365m MP biểu đồ momen hệ siêu tĩnh tác động đồng thời tải trọng, nhiệt độ chuyển vị cưỡng gối tựa Mk biểu đồ momen trạng thái “k” tác động đồng thời tải trọng, nhiệt độ chuyển vị cưỡng gối tựa Dấu “ ” chứng tỏ chuyển vị ngược chiểu với Pk=1 khoảng: 3,65 (cm) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn