Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Trường đại học Mỏ_Địa Chất Bộ môn sức bền vật liệu MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề số 2.3 Yêu cầu thứ tự thực 1.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1Vẽ biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp , lực cắt Qp, lực dọc Np hệ siêu tĩnh cho Biết F=10J/L1 (m2) 1)Xác định bắc siêu tĩnh chọn hệ 2)Thành lập phương trình tắc dạng tổng qt 3)Xác định hệ số vá số hạng tự phương trình tắc ,kiểm tra kết tính 4)Giải hệ phương trình tắc 5)Vẽ biểu đồ momen hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng Mp Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị 6)Vẽ biểu đồ lực cắt Qp lực dọc Np hệ siêu tĩnh cho 1.2.Xác định chuyển vị ngang điển I góc xoay điểm K Biết E= 2.108kN/m2 , J=10-6 L1 (m4) 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa) 2.1Viết dạng phương trình tắc dạng số 2.2 Trình bày : 1) Cách vẽ biểu đồ momen Mc nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêu tĩnh cho cách kiểm tra 2) Cách tính chuyển vị nêu mục Biết : Nhiệt độ thay đổi xiên : thớ +360, thớ +280 Thanh xiên có độ cao h=0,1 m Hệ số giãn nở dài nhiệt Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải đoạn Gối H bị lún xuống đoạn Bảng số liệu STT Kích thước hình học L1 L2 12 10 Sơ đồ tính hệ siêu tĩnh SV: Nguyễn Thành Cường -1- q (kN/m) 50 Tải trọng P (kN) M(kNm) 120 100 Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Bài làm 1.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nộ lực Mp , QP , Np hệ siêu tĩnh cho a Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ Ta cã : Mµ n=3 VËy bậc siêu tĩnh hệ n = Chọn hệ : SV: Nguyn Thnh Cng -2- Lp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng I X2 X1 10 D H X3 12 b.Thành lập phơng trình tắc dạng chữ : c Xác định hệ số số hạng tự phơng trình tắc, kiểm tra kết tính đợc 6 X1=1 M1 10 D H SV: Nguyễn Thành Cường 12 -3- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 12 X2 =1 M2 10 D H 12 1,5 2,5 16 10 M3 10 D H SV: Nguyễn Thành Cường -4- X3 =1 12 Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 100 1200 Mp 10 120 D H 87,5 12 412,5 Xác định hệ số số hạng : = = = = = = = SV: Nguyễn Thành Cường -5- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng *Kiểm tra hệ số số hạng tự Biểu đồ moomen đơn vị tổng Ms vẽ hình vẽ 22 12 10 Ms 10 D H 12 Kiểm tra hệ số - Do có chứa nên nhỏ lượng - Kết phù hợp Kết phù hợp SV: Nguyễn Thành Cường -6- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Kết phù hợp Như hệ số số hạng tự tính d.Giải hệ phương trình tắc e VÏ biểu đồ mômen hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng MP Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị Ta có : Biu đồ moomen MP 701,62 633,2 31,68 674,7 Mp D H KiĨm tra ®iỊu kiƯn biĨu ®å MP - KiĨm tra c©n b»ng nót SV: Nguyễn Thành Cường -7- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 674,7 674,7 100 31,68 701,62 633,2 Các nút biểu đồ MP cân - Kiểm tra điều kiện chuyển vị: =0,0025(m) Ta thấy chuyển vị nhỏ sai số tạo Nên thoả mãn điều kiện chuyển vị SV: Nguyễn Thành Cường -8- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng f Vẽ biểu đồ lực cắt QP lực dọc NP 311,824 18 2,64 711,824 52,53 67,47 Qp D SV: Nguyễn Thành Cường H -9- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 256,368 405,9 556,368 903,28 Np D H - Kiểm tra cân nút QP NP SV: Nguyễn Thành Cường - 10 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 2,64 311,824 256,368 18 405,9 556,368 711,824 64,47 903,28 Các nút cân nên biểu đồ QP NP thoả mãn 1.2 Xác định chuyển vị ngang điểm I Ta có biểu đồ MI với XI =1 SV: Nguyễn Thành Cường - 11 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng XI =1 I 16 10 MI D Ta có: H = Vậy điểm I dịch chuyển ngang theo phương XI đoạn 5,27 (mm) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng , nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa) *.Viết phương trình chớnh tc dng s Phơng trình tắc : -Cỏc hệ số ẩn: -Các hệ số tải trọng tác dụng SV: Nguyễn Thành Cường - 12 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng *Tính hệ số thay đổi nhiệt độ Ta có biểu đồ N1,N2,N3 X1=1 D SV: Nguyễn Thành Cường N1 H - 13 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 2,5 X2 =1 1,5 N2 SV: Nguyễn Thành Cường D H 1,5 2,5 - 14 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 2,5 3,75 1,5 Ns D H Ta có : = = + Kiểm tra lại: + = -0,024+0,04-0,108= - 0,092 = = Vậy kết tính thoả mãn * Ta tính hệ số thay đổi gối tựa dời chỗ =0 = - 2,5.0,001.L2= - 2,5.0,001.10= - 0,025 = - 1.0,001.L1= - 1.0,001.12= - 0,012 = - 0,025 – 0,012= - 0,037 SV: Nguyễn Thành Cường - 15 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Kiểm tra: -( Kết thoả mãn = - (2,5.0,001.L2+1.0,001.L1)= - 0,037 Thay vào phơng trình t¾c : Vẽ biểu đồ Mcc Ta cã : Biểu đồ moomen Mcc 726,06 673,34 47,28 554,6 Mcc D H KiĨm tra ®iỊu kiƯn biĨu ®å MCC - KiĨm tra c©n b»ng nót SV: Nguyễn Thành Cường - 16 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 554,6 554,6 100 47,28 726,06 673,34 - Kiểm tra điều kiện chuyển vị: _The end SV: Nguyễn Thành Cường - 17 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu SV: Nguyễn Thành Cường GV: Dương Đức Hùng - 18 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu SV: Nguyễn Thành Cường GV: Dương Đức Hùng - 19 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53