Tài liệu ôn thi học kỳ 1 toán lớp 10 2018 2019

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ MƠN TỐN 10 Sưu tầm biên tập: Gv Trần Quốc Nghĩa Tài liệu lưu hành nội NỘI DUNG A – ĐỀ BÀI Phần CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mệnh đề Tập hợp Sai số Hàm số bậc Hàm số bậc hai Phương trình Hệ phương trình Véctơ Tích vơ hướng ứng dụng Tọa độ Phần BÀI TẬP TỰ LUẬN Mệnh đề Tập hợp Sai số Hàm số bậc Hàm số bậc hai Phương trình Hệ phương trình Véctơ Tích vơ hướng ứng dụng Tọa độ Phần CÁC ĐỀ ÔN TẬP Đề 01 Học kì năm học 2016-2017, THPT Dĩ An, Bình Dương Đề 02 Học kì năm học 2017-2018, THPT Dĩ An, Bình Dương Đề 03 Học kì năm học 2017-2018, THPT Kim Liên, Hà Nội Đề 04 Học kì năm học 2016-2017, THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng Đề 05 Học kì năm học 2017-2018, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội Đề 06 Học kì năm học 2017-2018, THPT Trần Phú, Hải Phòng Đề 07 Học kì năm học 2017-2018, THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề 08 Học kì năm học 2017-2018, THPT chuyên Hà Nội Amsterdam Đề 09 Học kì năm học 2017-2018, THPT Trần Phú, Đà Nẵng Đề 10 Học kì năm học 2017-2018, SGD Bắc Giang Đề 11 Học kì năm học 2017-2018, THPT chuyên Quốc học Huế Đề 12 Học kì năm học 2017-2018, SGD Bình Phước Đề 13 Học kì năm học 2017-2018, THPT Phan Bội Châu, ĐắkLắc Đề 14 Học kì năm học 2017-2018, THPT Ninh Giang, Hải Dương Đề 15 Học kì năm học 2017-2018, THPT Thủ Đức, TPHCM B – HƯỚNG DẪN GIẢI Phần CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Phần BÀI TẬP TỰ LUẬN Phần CÁC ĐỀ ÔN TẬP CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ Năm học 2018-2019 - Mơn TỐN 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu [0D1.1-1] Cho phát biểu sau đây: (I): “17 số nguyên tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Câu [0D1.1-1] Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu [0D1.1-1] Cho mệnh đề “Có học sinh lớp C4 khơng chấp hình luật giao thơng” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông Câu [0D1.1-1] Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x  x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x  x số lẻ B x lẻ, x  x số chẵn C x lẻ, x  x số lẻ D x chẵn, x  x số lẻ Câu [0D1.1-1] Cho mệnh đề P :" x   : x   0" phủ định P A P : " x  , x   0" B P : " x  , x   0" Câu C P :" x  , x   0" D P : " x  , x   0" [0D1.1-2] Xác định mệnh đề sai: A x   : x   B x   : x  x C n   : n  không chia hết cho D n   : n  n Câu [0D1.1-2] Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng: A Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC  BD B Nếu hai tam giác vuông hai cạnh huyền C Nếu hai dây cung đường trịn hai cung chắn D Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho Câu [0D1.2-2] Cho A  x   |  x  x   3x  10 x  3  , A viết theo kiểu liệt kê  A A  1; 4;3  B A  1; 2;3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 1  C A  1; 1; 2; 2;  D A  1;1; 2;3 3  Trang 1/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu [0D1.4-1] Cho tập hợp C   5; 2  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A C   x   | 5  x  2 B C   x   | 5  x  2 C C   x   | 5  x  2 D C   x   | 5  x  2 Câu 10 [0D1.2-2] Cho A  a; b; c; d ; e Số tập A có phần tử A 10 B 12 C 32 D Câu 11 [0D1.3-2] Cho tập E   ;6 F   2; 7 Tìm E  F A E  F   2; 6 B E  F   ;7  C E  F   6;  D E  F   ; 2  Câu 12 [0D1.3-2] Cho tập hợp số sau A   1;5 ; B   2;7  Tập hợp A \ B A  1; 2 B  2;5 C  1;7  D  1;  Câu 13 [0D1.2-1] Tập hợp sau có tập hợp con? A  B 1 C  D 1; Câu 14 [0D1.2-1] Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A P  P B   P C P  P D P  P Câu 15 [0D1.4-1] Phần bù  2;1  A  ;1 B  ; 2   1;   C  ; 2  Câu 16 [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A    A  ;    B   D  2;    5 2;  B   ;  Khi  A  B    B \ A      2;   5 C  ;     5 D  ;    Câu 17 [0D1.5-1] Độ cao núi ghi lại sau h  1372,5 m  0, m Độ xác d phép đo A d  0,1m B d  1m C d  0, m D d  m Câu 18 [0D1.5-1] Đo chiều dài thước, ta kết a  45  0, 3(cm) Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A  45  0, B  45  0,3 C  45  0,3 D  45  0, Câu 19 [0D1.5-1] Cho số a  4,1356  0, 001 Số quy tròn số gần 4,1356 A 4,135 B 4,13 C 4,136 D 4,14 Câu 20 [0D1.5-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 79715675 người Giả sử sai số tuyệt đối số liệu thống kê nhỏ 10000 người Hãy viết số quy tròn số A 79710000 người B 79716000 người C 79720000 người D 79700000 người HÀM SỐ Câu 21 x3 C D   3;   \ 3 D D   3;   \ 3 [0D2.1-2] Tìm tập xác định hàm số y  x   A D   \ 3 B D   3;   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 22 [0D2.1-2] Hàm số sau có tập xác định  ? A y  x x 1 B y  x3  x  C y  x3  x  D y  x x 1 Câu 23 [0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ hai hàm số f  x   x   x  , g  x    x A f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số chẵn B f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số chẵn C f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Câu 24 [0D2.1-2] Cho hàm số y  f  x   x   x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  có tập xác định  C Đồ thị hàm số y  f  x  nhận trục Oy trục đối xứng B Hàm số y  f  x  hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y  f  x  nhận gốc tọa độ O tâm đối xứng Câu 25 [0D2-1] Tìm m để hàm số y    m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Câu 26 [0D2-2] Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc qua điểm A  3;1 A y  2 x  B y  x  C y  x  D y  2 x  Câu 27 [0D2.1-1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x   x  ? A A  2;  B B 1; 1 C C  2; 10  D Cả ba điểm  x   ;   x 1  Câu 28 [0D2.1-1] Cho hàm số y  f  x    x  x   0; 2 Tính f   , ta kết quả:  x  x   2;5   A B 15 C D Kết khác Câu 29 [0D2.3-2] Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;  ? A y  x  C y   x  1 B y   x  D y    x  1 Câu 30 [0D2.2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y 1 1 O A y  x B y  x  x C y   x D y  x  Câu 31 [0D2.2-3] Cho hàm số y  x  x , đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hoành độ 2 Đường thẳng AB 3x 4x A y   B y   4 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y   3x  4 D y   4x  3 Trang 3/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 32 [0D2.3-2] Bảng biến thiên hàm số y  2 x  x  bảng sau đây? x  x    f  x y   A B   x  x     f  x y C    D Câu 33 [0D2.3-2] Nếu hàm số y  ax  bx  c có a  , b  c  đồ thị có dạng: y y y y O x x O x O x A B O C D Câu 34 [0D2.3-2] Parabol y  ax  bx  c qua điểm A  8;0  có tọa độ đỉnh I  6; 12  có phương trình A y  x  12 x  96 B y  x  24 x  96 C y  x  36 x  96 D y  x  36 x  96 Câu 35 [0D2.3-2] Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu x  2 đồ thị qua A  0;  có phương trình A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 36 [0D2.3-2] Parabol y  ax  bx  c qua A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 có phương trình A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 37 [0D2.3-3] Cho M   P  : y  x A  3;0  Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M  1;1 C M 1; 1 D M  1; 1 Câu 38 [0D2.3-2] Giao điểm parabol  P  : y  x  x  với trục hoành A  1;0  ;  4;0  Câu 39 B  0; 1 ;  0; 4  C  1;0  ;  0; 4  D  0; 1 ;  4;0  [0D2.3-3] Giá trị m đồ thị hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 A m   B m   C m  D m  4 4 Câu 40 [0D2-2] Hàm số y  x  x  có giá trị nhỏ A x  B x  C x   5 Câu 41 [0D2-2] Hàm số có đồ thị hình vẽ sau A y  x  3x  B y  2 x  x  C y  x  x  D y  2 x  x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D x   y x O 1 Trang 4/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 42 [0D2-3] Parabol  P  : y  2 x  ax  b có điểm M 1;3 với tung độ lớn Khi giá trị b A B C 2 D 3 Câu 43 [0D2-4] Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth ,trong t thời gian (tính giây ), kể từ bóng đá lên; h độ cao( tính mét ) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, 2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, độ cao 6m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình A y  4,9t  12, 2t  1, B y  4,9t  12, 2t  1, C y  4,9t  12, 2t  1, D y  4,9t  12, 2t  1, h 8,5 B h C O t Câu 44 [0D2-3] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  x D a  , b  , c  O 1 PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 45 [0D3.1-1] Tìm điều kiện xác định phương trình x    x 1 A x  B x  C x  2 Câu 46 [0D3.1-1] Số nghiệm phương trình x  A B 1   x2  x 1 x 1 C D x  D Câu 47 [0D3.1-1] Tìm tập nghiệm S phương trình x   x   x  4  4 A S  1 B S    C S  1;  D S   3  3 Câu 48 [0D3.2-3] Với điều kiện m phương trình  4m   x  x  6m  có nghiệm A m   B m  C m   D m Câu 49 [0D3.2-3] Định m để phương trình sau vơ nghiệm  m  1 x   m   m  5 x A m  B m  , m  C m  , m  D m  2 , m  Câu 50 [0D3.2-2] Xác định m để phương trình  4m   x   x  2m nghiệm với x thuộc  ? A B m C 1 D 2 x  3m x    vô nghiệm x2 x 1 C D Câu 51 [0D3.2-3] Với giá trị m phương trình A 3 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 52 [0D3.2-3] Định m để phương trình x  10mx  9m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  A m  , m  Câu 53 B m  , m  1 C m  , m  1 D m  , m  2 [0D3.2-3] Phương trình x   m  1 x  m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x2  10 khi: A m  , m  B m  2 , m  C m  , m  D m  3 Câu 54 [0D3.2-3] Định m để phương trình x   m  1 x  m   có hai nghiệm x1 , x2 x12  x22  x1 x2 đạt giá trị nhỏ A m  B m  1 Câu 55 [0D3.2-2] Giải phương trình x   C m  2 D m  x2 A Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm x  3 B Phương trình có nghiệm x  1 D Phương trình có tập nghiệm S  1; 3 Câu 56 [0D3.2-2] Xác định số nghiệm phương trình x   x  A B Câu 57 [0D3.2-2] Cho phương trình C D x    x 1 Một học sinh giải phương trình 1 sau: Bước 2: Bình phương hai vế ta phương trình  x  10 x  21    Bước 1: Đặt điều kiện x  Bước 3: Giải phương trình   ta có hai nghiệm x  x  Bước 4: Kết luận: Vì x  x  thỏa mãn điều kiện bước nên phương trình 1 có hai nghiệm x  x  Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình 1 hay sai? Nếu sai sai bước thứ mấy? A Bạn học sinh giải C Bạn học sinh giải sai bước Câu 58 [0D3.2-2] Giải phương trình A x   x  C x   Câu 59 B Bạn học sinh giải sai bước D Bạn học sinh giải sai bước 3x   x  B x  D Phương trình vơ nghiệm [0D3.2-2] Gọi x1 , x2 ( x1  x2 ) hai nghiệm phương trình trị biểu thức P  A P  1  x1 x2 B P  9 C P  x  x   21 x Tính giá D P  6 Câu 60 [0D3.2-3] Phương trình x   m  1 x  m   có nghiệm phân biệt A m  B m  C m  D m  m  Câu 61 [0D3.2-2] Gọi n số giá trị tham số m để phương trình mx   2m x  4m vơ nghiệm Thế n A B C D vơ số TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 62 [0D3.2-2] Phương trình mx   m  1 x  m  có hai nghiệm khi: A m   B m   1 m  C   m     D m   m   Câu 63 [0D3.2-2] Số nghiệm phương trình  x  x    A B C D Câu 64 [0D3.2-2] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  x   Khi giá trị biểu thức M  x12  x22 A M  41 16 B M  41 64 C M  57 16 D M  81 64 Câu 65 [0D3.2-2] Phương trình x   x   có nghiệm? A B C Câu 66 [0D3.2-2] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B B D vô số x   x  D Câu 67 [0D2.2-4] Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng  0; 2017  để phương trình x  x 5  m  có hai nghiệm phân biệt? A 2016 B 2008 C 2009 D 2017 Câu 68 [0D3.2-4] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng  d  : y  mx cắt parabol  P  : y   x  x  hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng    : y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C D Câu 69 [0D3.3-2] Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng, biết rằng: Khi tăng cạnh 2cm diện tích tăng 17cm ; giảm chiều dài cạnh 3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm Đáp án A 5cm 10cm B 4cm cm C 2cm 3cm D 5cm 6cm Câu 70 [0D3.3-2] Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 cm Tìm chiều dài chiều rộng ruộng biết giảm chiều dài lần tăng chiều rộng lần chu vi ruộng khơng đổi Đáp án A 32 cm 25 cm B 75 cm 50 cm C 50 cm 45 cm D 60 cm 40 cm  x  my  Câu 71 [0D3.3-2] Hệ phương trình  có nghiệm khi: mx  y  m  A m  B m  1 C m  1 D m  x  y  m 1 Câu 72 [0D3.4-3] Tìm tất trị giá trị m để hệ phương trình  có nghiệm x  y  m   2  x; y  cho x  y đạt giá trị nhỏ A  B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 1 D Trang 7/62 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/  x  my  Câu 73 [0D3.4-2] Tìm tất trị giá trị m để hệ phương trình  1 có vơ số nghiệm mx  y  m  m  A m  1 B m  C  D m  1  m  1 2 x  y  z    Câu 74 [0D3.4-1] Hệ phương trình  x  y  z   có nghiệm 3 x  y  z    A  x; y; z    1;3;  B  x; y; z   1; 3;  C  x; y; z   1; 3; 2  D  x; y; z    1;3; 2  x2  y2  x  y  Câu 75 [0D3.4-2] Hệ phương trình  có nghiệm  xy  x  y  1 A 1;  ;  1;  B  0; 1 ;  1;  C  0;1 ; 1;  D  0;1 ;  1;  VÉCTƠ Câu 76      [0H1-1] Véctơ tổng MN  PQ  RN  NP  QR    A MR B MN C PR  D MP Câu 77 [0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khi đó:             A AB  IA  BI B AB  AD  BD C AB  CD  D AB  BD  Câu 78 [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau:             A AB  AD  AC B AB  AD  DB C OA  OB  AD D OA  OB  CB Câu 79 [0H1.2-1] Cho tam giác ABC ABC  có trọng tâm G G  Đẳng thức sau sai         A GA  GB  GC  B 3GG  AB  BC   CA         C 3GG  AC   BA  CB D 3GG  AA  BB  C C   Câu 80 [0H1.2-2] Cho ABC cạnh a , G trọng tâm Khi AB  GC A a B 2a C 2a D a Câu 81 [0H1.2-1] Cho ABC có đường trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau        A AM  AB  AC B MG  MA  MB  MC      C AM  3MG D AG  AB  AC     Câu 82 [0H1.2-1] Gọi bốn điểm A , B , C , M thỏa mãn MA  4MB  5MC  , ta có: A A , B , C , M tạo thành tứ giác B A , B , C thẳng hàng C M trọng tâm tam giác ABC D Đường thẳng AB song song với CM   Câu 83 [0H1.2-1] Cho ABC vng cân có AB  AC  a Độ dài tổng hai vectơ AB AC bao nhiêu?   A a B a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2a   D a Trang 8/62 Câu 13 [0D2-3] Viết phương trình đường thẳng  d  qua điểm A 1;3 song song với đường thẳng y  x  A y  x  B y  x  C y   x  Lời giải D y   x  Chọn B Phương trình đường thẳng  d  có dạng  d  : y  ax  b Vì  d  qua điểm A 1;3 nên ta có  a.1  b  a  b  (1) Vì  d  song song với đường thẳng y  x  nên ta có a  b  (2) Từ (1) (2) suy a  b  Vậy  d  : y  x  Câu 14 [0D2-1] Cho  P  : y  x  x  Tìm câu đúng: A Hàm số đồng biến  ;1 B Hàm số nghịch biến  ;1 C Hàm số đồng biến  ;  D Hàm số nghịch biến  ;  Lời giải Chọn B Vì a   nên hàm số nghịch biến  ;1 đồng biến 1;   Câu 15 [0D2-1] Parabol y  x  x  có đỉnh A I 1;1 B I  2;0  C I  1;1 D I  1;  Lời giải Chọn B Hoành độ đỉnh xI   y I     Vậy I  2;0  Câu 16 [0D2-1] Đồ thị hàm số nào? y O A y  x  x  B y   x  x x C y  x  x  Lời giải D y   x  x  Chọn D Giả sử hàm số có dạng y  ax  bx  c,  a   Parabol có bề lõm quay xuống nên a  Tọa độ đỉnh I  2; 1 nên hàm số cần tìm y   x  x  Câu 17 [0D2-2] Cho hàm số y  x  bx  c Xác định hàm số biết đồ thị qua hai điểm A  0;1 , B  2;7  53 A y  x  x  5 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/21  2.02  b.0  c  c  Đồ thị hàm số qua hai điểm A  0;1 , B  2;     b    2   b  2   c  Vậy hàm số có dạng: y  x  x  Câu 18 [0D2-3] Cho hàm số y  x – 2mx  m  2,  m   Giá trị m để parabol có đỉnh nằm đường thẳng y  x  A m  B m  –1 C m  Lời giải D m  Chọn C Hàm số y  x – 2mx  m  2,  m   có  b  2m   m , y  m   m2  m  2a Suy đồ thị hàm số có đỉnh I  m; m  m   Khi I thuộc đường thẳng y  x    m  m   m   m   m  1 Do m  nên m  Câu 19 [0H2 - 3] Một tia sáng chiếu xiên góc 45 đến điểm O bề mặt chất lỏng bị khúc xạ hình vẽ Ta lập hệ tọa độ Oxy hình vẽ Hãy tìm hàm số f  x  có đồ thị trùng với đường tia sáng nói y A x O 2  x A f  x    2 x x C f  x    2 x khi khi x0 x0 x0 x0 B  x B f  x    2 x  x D f  x    2 x Lời giải x  x  x  x  Chọn A y A x O 2 B  Với x  đồ thị hàm số y  f  x  nửa đường thẳng qua hai điểm A  1;1 O  0;  nên y  f  x    x  Với x  đồ thị hàm số y  f  x  nửa đường thẳng qua hai điểm B 1; 2  O  0;  nên y  f  x   2 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/21  x Vậy ta có f  x    2 x x0 x0 Câu 20 [0H3 - 2] x  nghiệm phương trình sau đây: A 2 x  x B 2x2  x 1 C x   x  x 1 Lời giải D 14  x  x  Chọn C Ta có: x  2x   x     x  x  10 x    Câu 21 [0D3-2] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 1  ? A  x  1 x    B x   C x   D x   Lời giải Chọn C Phương trình x   có tập nghiệm S  1 Lần lượt xét phương án, ta có: + Phương trình  x  1 x    có tập nghiệm S A  1,  2 + Phương trình x   có tập nghiệm S B  1 + Phương trình x   có tập nghiệm SC  1 + Phương trình x   có tập nghiệm S D  2 Vì S  SC nên phương trình x   tương đương với phương trình x   Câu 22 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình: A x  3 x  3x    x3 x B x  D x  C x  3 , x  Lời giải Chọn C x  x  Điều kiện xác định phương trình cho    x    x  3 Câu 23 [0D3-2] Cho phương trình nghiệm phân biệt A m  2 x   m  3 x  m  2m   Tìm m để phương trình có hai B m   C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có    m  3     m  2m     4m Phương trình có hai nghiệm phân biệt     4m   m  Câu 24 [0D3-1] Nghiệm phương trình x   TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/21 B x  A x  C x  ; x  Lời giải D x   ; x  Chọn D x  3x   Ta có x      x   x        Câu 25 Tìm m để phương trình: x  m  x  m   có nghiệm: A m   B m  C m  Lời giải D m   Chọn A TXĐ: D     x  m  x  m   1   Đặt t  x  t   Khi 1  t  m  t  m     Để phương trình 1 có nghiệm phương trình   có hai nghiệm t1 , t2 cho  t1  t2   m 0 m   m             c    m    m    m   S     m   m         Câu 26 Tìm tổng bình phương nghiệm phương trình: x  x   17 A B C D Lời giải Chọn D  x2  Ta có x  x     x   1  Suy tổng bình phương nghiệm phương trình cho là: 2.    2  Câu 27 [0D3-3] Phương trình ab ? 10 A x  x   x  có nghiệm thực x  a , x  b Khi tính tổng B 14 D  C Lời giải Chọn A Pt 2 x  x   x   x  x    x  1 x   3x  10 x     x      10 Khi       3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/21 Câu 28 [0D3-2] Tìm biến đổi sai biến đổi sau? A x C x 2  x   x   x2  x  x   x B x  x    x2  D 2  x  x    x   x 2  x   x   x2  x  x   x x     x    x2  x  x   x2  x   x   Lời giải Chọn B Vì x 2  x   x  x nên B sai Câu 29 [0D3-3] Cho phương trình x –  m  1 x  m  3m   Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  20 A m  3; m  B m  C m  3 D m  3; m  4 Lời giải Chọn B Phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2     m  1  m  3m    m    m   x1  x2   m  1 Theo định lý Vi-ét:   x1 x2  m  3m  2 Khi x12  x22  20   x1  x2   x1 x2  20   m  1   m2  3m    20 m  So với điều kiện ta nhận m   2m  2m  24     m  3 3 x  y  Câu 30 [0D3-2] Số nghiệm hệ phương trình  2 x  y  3 A vô số B C Lời giải D Chọn D 3 x  y  6 x  12 y  10 6 x  12 y  10 Ta có     hệ vô nghiệm 2 x  y  3 6 x  12 y  9 6 x  12 y  Câu 31 [0D3-1] Hệ phương trình sau có nghiệm? x  y   x  y  3 x  y  A  B  C  x  y  2 x  y  6 6 x  y  5 x  y  D  10 x  y  1 Lời giải Chọn A Xét hệ tương giao cặp hàm số bậc hệ phương trình, ta thấy rằng, có hệ A hai đường thẳng y   x  y  x có hệ số góc khác nên ln cắt điểm hệ A có nghiệm Các khác: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/21   x  Học sinh dùng máy tính kiểm tra, dễ thấy hệ A có nghiệm  y    2m  x 1  y   Câu 32 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:  thường hợp m  là: m y    5  x  y A 1;  B  m  1;   1 C  ;  m 2 Lời giải  1 D  ;   m 1  Chọn B  2m  2m    x 1 y  x 1  y    Hệ    m  y 6   m 6 4  x   x  y y Với m  hệ vô nghiệm Với m  ta đặt u  m ; v  hệ trở thành x 1 y 2u  v  u    u  3v  v  x  m  Thay vào biểu thức đặt ta  y  Câu 33 [0D3-3] Một cơng ty có 10 xe chở khách gồm ba loại, xe chở khách xe chở khách xe chở 16 khách Dùng tất số xe đó, tối đa cơng ti chở lần 98 khách Ngồi dùng tất xe chở khách chở lần, xe chở khách chở lần, xe chở 16 khách chở lần cơng ty chở 207 khách Hỏi cơng ty có loại xe loại? A xe chở khách xe chở khách xe chở 16 khách B xe chở khách xe chở khách xe chở 16 khách C xe chở khách xe chở khách xe chở 16 khách D xe chở khách xe chở khách xe chở 16 khách Lời giải Chọn A Gọi x , y , z số xe chở khách, khách 16 khách  x  y  z  10 x    Ta có hệ 7 x  y  16 z  98  y  7 x  2.9 y  3.16 z  207 z    A m  17 B m  17 4  3x có tập xác định  ? x  3x   m 1 C m   D m   4 Lời giải Câu 34 [0D2-3] Với giá trị tham số m hàm số y  Chọn C TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 15/21 Hàm số y   3x có tập xác định  x  3x   m  , x   x  3x   m  phương trình x  3x   m  vô nghiệm        m     4m   m      Câu 35 [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB  AC  AD     A AC B 2AC C 3AC D 5AC Lời giải Chọn B A B D C Áp dụng qui tắc véc tơ hình bình hành ta có:          AB  AC  AD  AB  AD  AC  AC  AC  AC   Câu 36 [0H1-2] Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng:  a  a    A OA  B OA  a C OA  OB D OA  2 Lời giải Chọn A B A 60 C O D   60 suy ABD Vì ABCD hình thoi nên AB  AD  a , BAD  a  BD  Do OA  OA  AB           Câu 37 [0H1-1] Trong mặt phẳng cho điểm tùy ý A , B , C , D Tính AB  BC  DA  CD    A B AC C CA D Lời giải Chọn A          Ta có AB  BC  DA  CD  AB  BC  CD  DA     Câu 38 [0D1-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB , AC là:       A AG  AB  AC B AG  AB  AC   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập   Trang 16/21    C AG  AB  AC     D AG  AB  AC Lời giải    Chọn A      Gọi M trung điểm BC Khi ta có: AB  AC  2AM  AG  3AG    Vậy AG  AB  AC   Câu 39 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo O Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:       A CO  OB  BA B AB  BC  DB         C DA  DB  OD  OC D DA  DB  DC  O Lời giải Chọn D A B O D C        Ta có: DA  DB  DC  DA  DC  DB  2DB       Câu 40 [0H1-3] Cho ba lực F1  MA , F2  MB ,  vật đứng yên Cho biết cường độ F1 ,  lực F3 là: A 50 N B 50 N C   F3  MC tác động vào vật điểm M  F2 100N  AMB  60 Khi cường độ C 25 N  F1  F3 M  F2 D 100 N A B Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/21 A C M D O B Theo giả thiết, ta có MAB tam giác Vẽ hình bình hành MADB , gọi O giao điểm MD AB Xét MAO vng O , ta có MO  AM  AO  1002  502  50      MD  MO  100 Vậy F3  MA  MB  MD  100 Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1;0  , B  4;0  , C  2;  Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau đúng? 3  A I 1; 1 B I  ;1 2    C I   ;    Lời giải D I (1;1) Chọn D 4    xI   x  1 Vì I trung điểm cạnh BC nên   I  I  1;1  yI  y    I Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy cho A  1;3 , B  4; 1 Khẳng định sau đúng?     A AB   5; 4  B AB   5;  C AB   5;  D AB   5; 4  Lời giải Chọn A  AB    1; 1  3   5; 4  Câu 43 [0H1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A  1;3 , B  4; 1 , C  2;  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau đúng? 5 4  5  A G (2;1) B G  ;  C G  ;  3 3  3 Lời giải Chọn B  1      5 4 Ta có G  ;   G ;  3   3 3 7  D G  ; 1 3  Câu 44 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B  2; 1 , C  3;3 Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành là: A E  2;  B E  2;  C E  2; 5  D E  2; 5  Lời giải Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/21 E ( x; y ) đỉnh thức tư hình bình   AB  EC  1;      x;  y    x; y    2;  Ta có y   2  x  nên hàm số y  hành ABCE x 1 nghịch biến  ;   2;   2 x Câu 45 [0H2-2] Biết cos   Giá trị biểu thức P  sin   3cos2  là: 10 11 A B C D 9 Lời giải Chọn C 11 P  sin   3cos2    cos   3cos2    2cos     9 Câu 46 [0H2-4] Giá trị E  sin 36 cos 6 – sin126 cos84 là: A B C D 1 Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có cos84   cos 180  84    cos 96 sin126  sin 180  126   sin 54  cos  90  54   cos 36 cos6  sin  90  6   sin 84  sin 180  84   sin 96 Do E  sin 36 sin 96  cos 36 cos 96   Gọi A  cos 36 ;sin 36  , B  cos 96 ;sin 96   OA  cos 36 ;sin 36  , OB  cos 96 ;sin 96      OA.OB Ta có cos OA ; OB  OA.OB cos 36 cos 96  sin 36 sin 96  cos 600   cos 36 cos 96  sin 36 sin 96  1.1 Vậy E  Cách 2: Bấm máy tính cầm tay ta có E    Câu 47 [0H2-2] Cho tam giác ABC Đẳng thức đúng? A B C A tan  A  B   tan C B tan  cot 2 C sin  A  B    sin C D cos  B  C   cos A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/21 Lời giải Chọn B Trong tam giác ABC ta có A  B  C  180  A B C  90  2 C C  A B   Suy tan    tan  90    cot 2      Câu 48 [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho a  1; 3 , b   2;1 Tính tích vơ hướng hai vec-tơ   a , b A B C D Lời giải Chọn A  Ta có a.b  1. 2   3.1  Câu 49 [0H2-1] Cặp vectơ sau vng góc?   A a   2;  1 b   3;    C a   2;  3 b   6;4    B a   3;   b   3;    D a   7;   b   3;   Lời giải Chọn D      Ta có với a   2; 3 b   6;4  suy a.b   2   6    3  nên a  b Câu 50 [0H2-2] Cho hai điểm A  3,  , B  4,3 Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M A M  7;  B M  5;  C M  3;  D M  9;0  Lời giải Chọn C Theo giả thiết M thuộc trục Ox có hồnh độ dương suy M  m;  với m    Khi MA   3  m;  , MB    m;3 Theo giả thiết tam giác MAB vuông M suy   m  m  nên m  MA.MB    3  m   m     m2  m      m  2 Vậy M  3;  điểm cần tìm HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/21 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/21 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút - TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2017 - 2018 Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x  x   x    x 1   c)     x  b) 3x  18x    5 y5 2 y 5 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m   1 với m tham số a) Chứng minh phương trình 1 ln có nghiệm m   b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x2 độ dài cạnh ABC có góc A 120 độ dài cạnh BC  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức f  x   x   với x  x 1 Câu (1,0 điểm) Dung tích phổi người phụ thuộc vào số yếu tố, hai yếu tố quan trọng chiều cao độ tuổi Cơng thức ước tính dung tích chuẩn phổi nam giới: P  0,057h  0,022a  4,23 h : chiều cao tính centimét (cm) a : tuổi tính năm P : dung tích chuẩn phổi lít Bạn Huy năm 16 tuổi, chiều cao bạn Huy (tính centimét) số tự nhiên có Trong chữ số, chữ số hàng trăm 1, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị năm lần chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục Hãy tính dung tích chuẩn phổi bạn Huy Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  3; 5  , B  3;3 , C  1; 8  a) Tam giác ABC tam giác ? Tính diện tích ABC xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC   b) Tìm điểm M tia Oy cho MA MB  9 Câu (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB  , AD  , AC  BD Tính độ dài cạnh AC diện tích ABC HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/3 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – KHỐI 10 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM x    a) x  x   x     x  x   x    x2  x    x   0,5đ x   x       x  x    x  (n)     x  x    x  (n) 0,25đx2  3x   x   x  18 x     b)  x  0; x     18x    3x  1 9 x  12 x   nghiệm phương trình    5 1  x  x   x 1 y   x  c) Điều kiện xác định:      y  5       y  4  x  y   y  0,25đx4 Vậy x  , x  0,25đx4 a) a   ,    m  1   2m  3  m  4m    m     pt 1 ln có nghiệm m   0,5đx2 b) Giả sử pt có nghiệm x1 , x2 độ dài cạnh ABC Ta có S   m  1 , P  2m  3 ycbt: x12  x22  x1 x2 cos120  BC  S  2P  P  m  2  1  m    2m  3    4m  10m    m   Thử lại với điều kiện x1  x2  , ta có m  thỏa ycbt Áp dụng Cauchy cho số dương  x  1 x 1 8 Ta có f  x   x     x  1    2.8   f  x   x 1 x 1  x  ( n) Dấu = xảy  x  1   x 1  x   (l ) Vậy GTNN f  x   x  Gọi b , c chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị b  c  b  Ta có hệ   5c  b  c  Chiều cao Huy 172 cm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25x2 0,5 P  0,057h  0,022a  4,23  0,057.172  0,022.16  4, 23  5, 222 (lít) TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/3   AB   6;8  , AC   4; 3     AB AC   AB  AC  ABC vuông A a 0,25 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có AB  10 , AC  1 S ABC  AB AC  10.5  25 2 5   Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm BC  I  2;    M  Oy  M  0; y  , y    Ta có: MA   3; 5  y  , MB   3;3  y  b 0,25đ    y  5 (l ) MA MB  9  9   y   y  3  9   Vậy M  0;3   y  ( n) Gọi E tâm hình bình hành ABCD Ta có AC  AE  BD  AE  BD  x , x  Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác  ABD ta có AE   AB  AD   BD 0,25đx2 1    x x   x2   x  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đx2  AC  2 p AB  BC  CA  2  S 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập p  p  a  p  b  p  c   Trang 3/3