Chuyên đề tổ hợp xác suất diệp tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất HAI QUY TẮC ĐẾM §BÀI A LÍ THUYẾT I Quy tắc cộng Định nghĩa: Xét cơng việc H Giả sử H có k phương án H1 , H , , H k thực cơng việc H Nếu có m1 cách thực phương án H1 , có m2 cách thực phương án H , , có mk cách thực phương án H k cách thực phương án H i khơng trùng với cách thực phương án H j ( i  j; i, j  1, 2, , k ) có m1  m2   mk cách thực công việc H Hành động m1 cách chọn Hành động m2 cách chọn Cơng việc Hồn thành Hành động x mx cách chọn Hành động k m cách chọn k Theo quy tắc cộng có: (m1 + m2 + mx + + mk) cách Công thức quy tắc cộng Nếu tập A1 , A2 , , An đơi rời Khi đó: A1  A2   An  A1  A2   An Ví dụ minh họa Ví dụ Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? A B C D Lời giải Ví dụ Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 13 B 72 C 12 D 30 Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một học sinh muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập số cách chọn khác là: A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải Ví dụ Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 45 B 280 C 325 D 605 Lời giải Ví dụ Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh tiên tiến lớp 11A lớp 12 B Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A 31 B C 53 D 682 Lời giải Ví dụ Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 27 B C D Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 B 300 C 18 D 15 Lời giải Ví dụ Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Lời giải II Quy tắc nhân Định nghĩa: Giả sử công việc H bao gồm k công đoạn H1 , H , , H k Cơng đoạn H1 có m1 cách thực hiện, cơng đoạn H có m2 cách thực hiện,…, cơng đoạn H k có mk cách thực Khi cơng việc H thực theo m1.m2 mk cách Công việc Hành động m1 cách Hành động k mk cách Hoàn thành Theo quy tắc nhân ta có: (m1 x mk) cách Cơng thức quy tắc nhân Nếu tập A1 , A2 , , An đơi rời Khi đó: A1  A2   An  A1 A2 An Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Lời giải Ví dụ 10 Một người có quần, áo, cà vạt Để chọn thứ có bao nhiều cách chọn '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A 13 B 72 C.12 D 30 Lời giải Ví dụ 11 Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 B 12 C 18 D 216 Lời giải Ví dụ 12 Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ 13 Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Lời giải Ví dụ 14 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Ví dụ 15 Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 910000 B 91000 C 910 D 625 Lời giải Ví dụ 16 Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ 17 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải Ví dụ 18 An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Lời giải Ví dụ 19 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A B 10 C 18 D 24 Lời giải Ví dụ 20 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 1296 B 784 C 576 D 324 Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ 21 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần)? A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Lời giải Ví dụ 22 Nhãn ghế hội trường gồm hai phần: phần đầu chữ (trong bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? A 624 B 48 C 600 D 26 Lời giải Ví dụ 23 Biển số xe máy tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có kí tự, kí tự vị trí chữ (trong bảng 26 tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai chữ số thuộc tập 1; 2;3; ;9 kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập 0;1; 2;3; ;9 Hỏi dùng mã số tỉnh tỉnh A làm nhiều biển số xe máy khác nhau? A 2340000 B 234000 C 75 D 2600000 Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Ví dụ 24 Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 D 96 Lời giải III Ứng dụng quy tắc cộng – quy tắc nhân vào giải toán Phương pháp đếm toán tổ hợp dựa vào quy tắc cộng Để đếm số cách thực cơng việc H theo quy tắc cộng ta cần phân tích xem cơng việc H có phương án thực hiện? Mỗi phương án có cách chọn? Phương pháp đếm toán tổ hợp dựa vào quy tắc nhân Để đếm số cách thực công việc H theo quy tắc nhân, ta cần phân tích cơng việc H chia làm giai đoạn H1 , H , , H n đếm số cách thực giai đoạn H i ( i  1, 2, , n ) IV Ta thường gặp ba toán đếm Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập số tự nhiên x  a1 an ta cần lưu ý:  0,1, 2, ,9 a1  x số chẵn  an số chẵn x số lẻ  an số lẻ x chia hết cho  a1  a2   an chia hết cho x chia hết cho  an 1an chia hết cho x chia hết cho  an  0,5 x chia hết cho  x số chẵn chia hết cho x chia hết cho  an2 an1an chia hết cho x chia hết cho  a1  a2   an chia hết cho x chia hết cho 11  tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn số chia hết cho 11 x chia hết cho 25  hai chữ số tận 00, 25,50, 75 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài tốn 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học B-PHÂN DẠNG VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Phương pháp chung Ta thường gặp toán đếm số phương án thực hành động H thỏa mãn tính chất T Để giải toán ta thường giải theo hai cách sau Cách 1: Đếm trực tiếp Nhận xét đề để phân chia trường hợp xảy toán cần đếm Đếm số phương án thực trường hợp Kết toán tổng số phương án đếm cách trường hợp Chú ý: Để đếm số phương án thực trường hợp ta phải chia hành động trường hợp thành phương án hành động nhỏ liên tiếp Và sử dụng quy tắc nhân, khái niệm hốn ví, chỉnh hợp tổ hợp để đếm số phương án thực hành hành động nhỏ Cách 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù) Trong trường hợp hành động H chia nhiều trường hợp ta đếm phần bù toán sau: Đếm số phương án thực hành động H (khơng cần quan tâm đến có thỏa tính chất T hay khơng) ta a phương án Đếm số phương án thực hành động H khơng thỏa tính chất T ta b phương án Khi số phương án thỏa u cầu tốn là: a  b Một số toán thường gặp 2.1 Bài toán chọn đồ vật  Bài tập Bạn cần mua áo sơ mi cỡ 30 32 Áo cỡ 30 có màu khác nhau, áo cỡ 32 có màu khác Hỏi bạn có cách lựa chọn ? Lời giải  Bài tập Có 10 sách Toán khác nhau, 11 sách Văn khác sách anh văn khác Một học sinh chọn sách sách Hỏi có cách lựa chọn Lời giải  Bài tập Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C, biết phải qua thành phố B Lời giải Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Tổ Hợp Xác Suất  Bài tập Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ B đến D có đường, từ C đến D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D Lời giải 2.2 Bài tốn xếp ghế, xếp bàn trịn Phương pháp Xếp n người vào n ghế dài n! cách xếp n! Xếp n người vào n bàn tròn có cách xếp n Bài tập minh họa  Bài tập Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để : 1) học sinh nữ ngồi kề 2) học sinh nam ngồi kề Lời giải  Bài tập Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho: 1) A F ngồi hai đầu ghế 2) A F ngồi cạnh 3) A F không ngồi cạnh Lời giải 10 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Dạng Phối hợp quy tắc cộng xác suất quy tắc nhân Câu 42.(THTT Số 2-485 2018) Một người bắn súng, để bắn trúng vào tâm, xác suất tầm ba phần 3 bảy   Hỏi thảy bắn ba lần, xác suất bắn trúng tâm lần bao nhiêu? 7 48 144 199 27 A B C D 343 343 343 343 Lời giải Câu 43.(THPT Chuyên Trần Phú-2018) Ba xạ thủ bắn vào bia, xác suất trúng đích 0,5 ; 0, 0, Xác suất để có người bắn trúng bia là: A 0, 29 B 0, 44 C 0, 21 D 0, 79 Lời giải Câu 44.(THPT Chuyên Trần Phú 2018) Ba xạ thủ bắn vào bia cách độc lập, xác suất bắn trúng đích 0,5 ; 0, 0, Xác suất để có hai người bắn trúng bia là: A 0, 21 B 0, 29 C 0, 44 D 0, 79 Lời giải 200 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 50 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-2018) Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho , kết gần A 12 % B 23 % C % D % Lời giải Câu 45.(THPT Kim Liên-Hà Nội 2018) Việt Nam chơi cờ Trong ván cờ, xác suất Việt thắng Nam 0,3 Nam thắng Việt 0, Hai bạn dừng chơi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ A 0,12 B 0, C 0,9 D 0, 21 Lời giải Câu 46.(THPT Chuyên Thái Bình-2018) Trong đợt kiểm tra vệ sinh an tồn thực phẩm ngành y tế chợ X, ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B, mẫu quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên mẫu để phân tích xem thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay khơng Xác suất để mẫu thịt quầy A, B, C chọn 43 48 87 A B C D 91 91 91 91 Lời giải 201 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 47.(THPT Quãng Xương 1-2018) Trong phịng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả hoạt động tốt ngày hai máy tương ứng 75% 85% Xác suất để có máy hoạt động không tốt ngày A 0, 425 B 0,325 C 0, 625 D 0,525 Lời giải Câu 48.(Chuyên Đại Học Vinh-2018) Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh đâu tiên danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0, 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272 Lời giải Câu 49.(THPT Chuyên Lam Sơn-2018) Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh 10 25 A B C D 21 14 42 42 Lời giải Câu 50.(Sở GD&ĐT Bắc Giang 2018) Một lô hàng gồm 30 sản phẩm có 20 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 197 153 57 A B C D 203 203 203 203 Lời giải 202 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 51.(Tạp chí THTT 2018) Một người bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để có thư bỏ phong bì A B C D 3 Lời giải Câu 52.(Tạp chí THTT 2018) Một nhóm học sinh gồm a lớp A , b lớp B c lớp C  a , b , c  ; a , b , c   Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để chọn bạn thuộc ba lớp A Ca1Cb1Cc1Ca1b c 3 Ca4b C B  Ca4b  Cb4 c  Ca4 c Ca4b C C Ca2Cb1Cc1  Ca1Cb2Cc1  Ca1Cb1Cc2 Ca4b C D  Ca4b  Cb4c  Ca4c Ca4  Cb4  Cc4  Ca4b C Ca4b C Lời giải Câu 53.(THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Giả sử rằng, Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, chia thành bảng A , B , C , D , bảng gồm đội Cách thức thi đấu sau: Vòng : Các đội bảng thi đấu vịng trịn lượt, tính điểm chọn đội bảng Vòng (bán kết): Đội bảng A gặp đội bảng C ; Đội bảng B gặp đội bảng D Vòng (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng bán kết Biết tất trận đấu diễn sân vận động Pleiku vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày? A B C D Lời giải 203 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 54.(Chuyên Đại Học Vinh-2018) Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát A 16 B 32 C 32 D 64 Lời giải Câu 55.(THPT Lê Qúy Đôn-2018) Tung đồng xu không đồng chất 2020 lần Biết xác suất xuất mặt sấp 0, Tính xác suất để mặt sấp xuất 1010 lần 1010 1010 1010  0, 24  A B  0, 24  C D C2020 Lời giải Câu 56.(THPT Hoa Lư 2018) Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt; đường thẳng b lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm điểm cho hai đường thẳng a b Tính xác xuất để điểm chọn tạo thành tam giác 60 A B C D 11 169 11 11 204 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Lời giải Câu 57.(THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-2018) Một mạch điện gồm linh kiện hình vẽ, xác suất hỏng linh kiện khoảng thời gian t tương ứng 0, ; 0,1 ; 0, 05 0, 02 Biết linh kiện làm việc độc lập với dây ln tốt Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt khoảng thời gian t A 0,37 B 0, 67032 C 0, 78008 D 0,8 Lời giải Câu 58.(THPT Chuyên Vĩnh Phúc-2018) Trong hình tứ diện ta tô màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm số điểm tơ màu, tính xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện A 188 273 B 1009 1365 C 245 273 D 136 195 Lời giải 205 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 59.(THPT Thạch Thành 2-2018) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng? A B C D Lời giải Câu 60.(THPT Chuyên ĐH KHTN-2018) Cho tập hợp A  1, 2,3, ,10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp 7 7 A P  B P  C P  D P  90 24 10 15 Lời giải Câu 61.(THPT Chuyên Phan Bội Châu-2018) Cho đa giác 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vuông không cân 17 A B C D 35 114 57 19 Lời giải 206 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 62.(THPT Chuyên Quốc Học-Huế 2018) Có mười ghế (mỗi ghế ngồi người) hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh ngồi vào, học sinh ngồi ghế Tính xác suất cho khơng có hai ghế trống kề A 0, 25 B 0, 46 C 0,   D 0,   Lời giải Câu 63.(THPT Chuyên Biên Hòa-2018) Đội niên xung kích trường THPT Chuyên Biên Hịa có 12 học sinh gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng Tính xác suất cho học sinh chọn thuộc không hai khối 21 15 A B C D 11 11 22 22 Lời giải Câu 64.(SGD Bà Rịa Vũng Tàu 2018) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  sin x  2m   có nghiệm A B C D Lời giải Câu 65.(SGD Bà Rịa Vũng Tàu 2018) Lớp 11A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0,5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lí A B C D Lời giải 207 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 66.(THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc 2018) Tập S gồm số tự nhiên có chữ số khác thành lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn khơng có hai chữ số chẵn đứng cạnh 11 29 13 97 A B C D 70 140 80 560 Lời giải Câu 67.(THPT Quỳnh Lưu 2018) Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Phải rút 13 k thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho lớn Giá trị k 15 A B C D Lời giải 208 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 68.(SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Một tổ gồm học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Xác suất để học sinh chọn có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ bằng: 17 25 10 A B C D 42 42 42 21 Lời giải Câu 69.(THPT Trần Phú –Đà Nẵng 2019) Gọi S tập hợp sô tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tập S Tính xác suất để số chọn có bốn chữ số lẻ cho số đứng hai chữ số lẻ 5 20 A B C D 54 648 42 189 Lời giải Câu 70.(Chuyên Đại Học Vinh 2018) Chia ngẫu nhiên viên bi gồm viên màu đỏ viên màu xanh có kích thước thành ba phần, phần viên Xác xuất để khơng có phần gồm viên màu A B C D 14 7 14 Lời giải 209 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 71 (THPT Trần Nhân Tơng 2018) Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm chắn 40 câu Trong 10 câu cịn lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? A 0, 079 B 0,179 C 0, 097 D 0, 068 Lời giải Câu 72 (THPT Trần Nhân Tông 2018) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 189 1 A B C D 3375 1003 15 Lời giải 210 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 73.(Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ ) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Lời giải Câu 74.(THTT Số 3-486-2018) Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 397 1385 1331 1603 A B C D 1728 1728 1728 1728 Lời giải Câu 75.(THPT Lê Q Đơn-Hải Phịng 2018) Tung đồng xu không đồng chất 2020 lần Biết xác suất xuất mặt sấp 0, Tính xác suất để mặt sấp xuất 1010 lần 1010 1010 1010  0, 24  A B  0, 24  C D C2020 Lời giải 211 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 76.(THPT Chuyên Hà Tĩnh-2018) Trong lớp có n học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh n  học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến n học sinh ngồi ghế xác suất để số ghế Hà trung bình cộng số ghế Chuyên 13 số ghế Tĩnh Khi n thỏa mãn 675 A n  35;39 B n   40; 45 C n  30;34 D n   25; 29 Lời giải Câu 77 (SGD Quảng Nam 2018) Hai bạn Bình Lan dự thi Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 hai phòng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thi sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi 32 46 23 23 A B C D 235 2209 288 576 Lời giải 212 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất Câu 78 (THPT Chuyên Hùng Vương 2018) Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà khơng phải thử hai lần 1 19 A B C D 10 90 Lời giải Câu 79 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để số chọn chia hết cho 45 53 A B C D 162 81 36 2268 Lời giải Câu 80.(Chuyên Thái Bình-2018) Cho đa giác  H  có 60 đỉnh nội tiếp đường tròn  O  Người ta lập tứ giác tùy ý có bốn đỉnh đỉnh  H  Xác suất để lập tứ giác có bốn cạnh đường chéo  H  gần với số số sau? A 85, 40% B 13, 45% C 40,35% D 80, 70% Lời giải 213 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II-Bài Quy Tắc Tính Xác Suất 214 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880